plano-cartesiano

•

INTRODUCCION

El plano cartesiano se usa como sistema de referencia para localizar   puntos en un plano. Dent Dentro ro del del cont conten enid idoo del del curs cursoo de Mate Matemá máti tica cass de la Carr Carrer eraa de Bachillerato en Ciencias y Letras con especialidad en Medicina se encuentra el desarrollo de la investigación teórica que fundamentara la comprensión de la aplicación del plano cartesiano, lo cual se describe de manera clara y concisa en este informe. Para lo cual se trata de explicar la historia, la definición y los pasos  para la creación y estructuración del plano cartesiano.

1

•

OBJETIVOS

GENERAL •

Conocer la definición y utilidad del plano cartesiano en las matemáticas y en la vida cotidiana.

ESPECIFICOS

1. Definir el concepto de plano cartesiano. 2. Determinar los pasos en la construcción del plano cartesiano. 3. Establecer la utilidad del plano cartesiano en actividades de la vida cotidiana.

1

•

JUSTIFICACION

Conocer los fundamentos teóricos sobre el plano cartesiano, nos  permitirá conocer la importancia de su aplicación en las matemáticas, en la física y en otras ramas de los cursos de la carrera de Bachillerato en Ciencias y Letras con especialidad en Medicina. El plano cartesiano es importante ya que nos permite poder representar   puntos o figuras en diferentes coordenadas, por ejemplo en el curso de física sirve para conocer como afectan las fuerzas a un punto, en electromagnetismo como afectan las cargas a una partícula, entre otro tanto mundo de aplicaciones. Así mismo el plano cartesiano permite dibujar diversos tipos de líneas rectas y curvas. También la importancia de los gráficos radica en que  permiten dar ha conocer, mediante un impacto visual, diversas situaciones como ser: estado de una empresa, compra venta de productos, movimiento de un teléfono móvil, índices de producción o ventas de empresas, índices de nacimiento o mortalidad, intereses, precipitaciones pluviales o económicas, entre otras cosas de su aplicación, que permite en términos generales obtener  información validad para la toma de decisiones en casos del diario que hacer   profesional o vivencial.

1

EL PLANO CARTESIANO 1. HISTORIA

Como siempre, el primer paso es buscar en los diccionarios que tenemos en nuestra mesa. Son variados, de diferentes editoriales, unos más antiguos que otros, pero todos valen para saber lo que queremos. La respuesta no se deja esperar: el plano cartesiano se atribuye a René Descartes, filósofo, matemático y científico francés. El diccionario establece que Descartes es considerado el pionero de la Filosofía Moderna. Esta información nos amplía algunas cosas que ya sabemos: que la Filosofía nace en la Antigua Grecia en torno al siglo VI antes de JC y que navega por la Historia como un cuerpo único de conocimiento hasta que, en el siglo XVII se sientan las bases de la Filosofía Moderna de la mano, entre otros, de Descartes. René Descartes nace el 31 de marzo de 1596 cerca de Poitiers. Hijo de jurista, su madre muere al año de su nacimiento durante el parto de un hermano que tampoco sobrevivió. Él y sus dos hermanos fueron educados por su abuela, pues su padre se ausentaba largas temporadas por razón de su trabajo en el Parlamento de Bretaña y acabó dejando atrás a sus hijos al contraer nuevas nupcias con una doncella inglesa. A los 18 años ingresa en la Universidad de Poitiers obteniendo su licenciatura en 1616. Descartes fue siempre un alumno sobresaliente. Fundamentó su pensamiento filosófico en la necesidad de tomar un "punto de  partida" sobre el que edificar todo el conocimiento. En su faceta matemática que le lleva a crear la geometría analítica, también comienza tomando un punto de partida: dos rectas perpendiculares entre sí, que se cortan en un punto denominado "origen de coordenadas", ideando así las denominadas coordenadas cartesianas. 2. DEFINICION

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las ‘X’ y uno de las ‘Y’, respectivamente, esto indica que un  punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como: P (x, y)

1

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente  procedimiento: 1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero. 2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

Ejemplos: Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano. Este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el  plano cartesiano. Determinar las coordenadas del punto M. Las coordenadas del punto M son (3,-5).

1

De lo anterior se concluye que: Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean  positivas o negativas, respectivamente. Doña Lupe nos ha dicho que su farmacia está dentro del centro de la ciudad. Supongamos que deseamos saber la ubicación exacta de la farmacia de Doña Lupe Una vez que ya estamos en el centro le preguntamos a un policía para que nos oriente. El  policía nos ha dicho que caminemos 5 cuadras hacía el este y 6 cuadras hacía el norte para llegar a la farmacia. La cantidad de cuadras que tenemos que caminar las podemos entender como coordenadas en un plano cartesiano. Lo anterior lo podemos expresar en un plano cartesiano de la siguiente manera: Para el problema planteado, el origen del plano será el punto de partida que es en donde le  preguntamos al policía sobre la ubicación de la farmacia.

1

Funciones lineales: Esta clase de funciones tienen dos características esenciales: Las variaciones entre dos valores de la variable independiente y la de sus correspondientes de la variable dependiente son uniformes. Todos los puntos de su gráfica están alineados. •

•

Funciones de proporcionalidad directa: Si en todos los pares de valores de una función de proporcionalidad directa dividimos la ordenada por la abscisa, obtenemos siempre el mismo número. Ese valor se llama constante de proporcionalidad, y se escribe habitualmente k. Funciones de proporcionalidad inversa: Si en todos los pares de valores de una función de proporcionalidad inversa multiplicamos la ordenada por la abscisa, obtenemos siempre el mismo número, que es la constante de  proporcionalidad, y habitualmente se escribe k.

1

CONCLUSIONES 1. El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos,

los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. 2. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno

de las yes, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar  en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas.

1

BIBLIOGRAFÍA http://coliman.tripod.com/mate/l_rectas.htm www.edilatex.com/index_archivos/algebra5tintas.pdf  www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matematica/TEMA22/PlanoCartesiano.html http://es.wikipedia.org/wiki/Función_lineal/ www.x.edu.uy/lineal.htm

1