PLANEACION_Calculo Diferencial

Cálculo Diferencial

01/02/2012

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Planeación Curricular Febrero-Julio 2012

I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN ASIGNATURA: Cálculo (Diferencial)

PROFESOR TITULAR: FRANCISCO GURROLA RAMOS

CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios 206

HERMOSILLO, SONORA

II. INTRODUCCIÓN Esta planeación considera en esencia al proyecto interdisciplinario “Aguas con el agua”, dentro del tema integrador de “Desarrollo Sustentable”, el cual fue presentado en forma colegiada, como una propuesta para establecer actividades que desarrollen el pensamiento complejo y potenciar la madurez cognitiva de los jóvenes. El quehacer educativo del docente, adopta de manera institucional un paradigma constructivista apoyado con un enfoque en competencias, el cual permitirá que los estudiantes adquieran las competencias genéricas que expresan el Perfil de Egreso de la EMS, con lo cual se alcanzarán los objetivos fundamentales de la Reforma Integral. El propósito de la asignatura es desarrollar la capacidad del razonamiento matemático mediante el análisis e interpretación de las relaciones que existen entre dos variables que provienen de problematizaciones surgidas de la actividad humana y de los fenómenos naturales, en un ambiente propicio para el aprendizaje colaborativo.

III. COMPETENCIAS Competencias genéricas a las que contribuye 1. Se conoce y valora así mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Competencias disciplinares a las que contribuye M5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. M1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. M4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Planeación Curricular Febrero-Julio 2012 IV. DATOS DEL PROFESOR FRANCISCO GURROLA RAMOS ADCRIPCION A LAS ACADEMIAS DE FISICA, MATEMATICAS E INFORMATICA TITULAR “C” 40 HORAS 30 AÑOS DE PRACTICA DOCENTE (MEDIO SUPERIOR Y UNIVERSITARIO) 20 AÑOS DE EXPERIENCIA EN DIRECCION ESCOLAR LICENCIATURA EN FISICA Y MATEMATICAS CERTIFICADO EN OFFICE (WORD-EXCEL-POWERPOINT) CERTIFICADO EN COMPETENCIAS DOCENTES DIPLOMADO EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS DIPLOMADO EN DESARROLLO DE PENSAMIENTO CREATIVO DIPLOMADO EN EVALUACION Y DISEÑO DE SOFTWARE EDUCATIVO DIPLOMADO EN DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMATICO DIPLOMADO EN COMPETENCIAS ESPECIALIDAD EN MATEMATICAS Y TECNOLOGIA ESPECIALIDAD EN PLANEACION Y CONDUCCION DEL APRENDIZAJE DIPLOMADO EN DESARROLLO DE HABILIDADES DOCENTES DIPLOMADO EN COMPETENCIAS DOCENTES EMS MAESTRIA EN MATEMATICA EDUCATIVA

IPN MICROSOFT PROFORDEMS ILCE ILCE ILCE ILCE ILCE UPN UPN UPN PROFORDEMS-UNISON UNISON

V. UBICACIÓN CURRICULAR (No aplica para programas de formación cursos, talleres, u otros no formales) UNIDAD DE APRENDIZAJE NOMBRE CONTENIDOS TEMÄTICOS Ecuaciones, operaciones algebraicas, ecuación de Algebra, Geometría, Trigonometría, Geometría Antecedentes la recta, pendiente, graficas, tabulaciones, funciones Analítica, algebraicas y trascendentales, , etc. Física I, Velocidad, aceleración, velocidad angular, fuerza, Paralelas momento, energía, calor, electricidad. Subsecuentes

Cálculo Integral, Probabilidad y Estadística, Física_II, Temas de Física, Carreras de Ingeniería

Áreas, volúmenes, momentos de inercia, energía, trabajo, probabilidad,

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Planeación Curricular Febrero-Julio 2012 VI. CONTENIDOS TEMÁTICOS (unidades, temas y subtemas)

1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8.

Pre cálculo Antecedentes históricos Números reales Sistemas de coordenadas Desigualdades e intervalo Funciones y relaciones Dominio y contra dominio Clasificación y operaciones Aplicaciones

2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6.

Método de Fermat Limites, Propiedades, Continuidad Derivada. Razón de cambio Aplicaciones

3.3.1. 3.2. 3.3. 3. 4. 3.5.

Generalización Funciones algebraicas, Trigonométricas, Trascendentales, Múltiples. Aplicaciones

Los alumnos van aprender los siguientes conocimientos: clasificación de números, coordenadas lineales y rectangulares, desigualdades, intervalos, relaciones, funciones, dominio, rango, binomio de newton, coeficiente binomial, limite, continuidad, derivada, razón de cambio, Practicarán las siguientes habilidades: Identificar los problemas de tipo variacional y explicar sus características. Deducir a partir del método de Fermat reglas para derivar funciones algebraicas Aplicar el procedimiento del método de Fermat para resolver problemas de optimización Visualizar la validez de sus resultados utilizando software de Geometría Dinámica (Geogebra y Excel) Modelar de situaciones problemáticas en diferentes contextos. Desarrollarán las siguientes actitudes: Autonomía, Análisis critico de su avance, Comunicación de las ideas en su recepción como en la transmisión Creatividad e innovación en la resolución de los problemas Colaboración con sus compañeros. Se motiva y aborda con reto e interés su aprendizaje

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VII. METODOLOGÍA DE ESTUDIO (teórico- práctica) Estudiará con una lectura a profundidad los contenidos enunciados en esta guía. Elaborará una síntesis de los conceptos sobresalientes en su lectura. Construirá un mapa conceptual de los contenidos. Resolverá en el cuaderno profesional de cuadro chico todas las actividades de aprendizaje recomendadas. El contenido se aborda a partir de las diferentes representaciones: aritmética, algebra y geométrica. La metodología predominante es la resolución de problemas en las primeras dos unidades y con proyecto de investigación en la tercera unidad. Es importante elaborar con cuidado las graficas, ocupando el espacio de una hoja completa en cada sistema de coordenadas utilizado. La reflexión de sus aprendizajes deben de reflejarse en organizadores gráficos (positivo, negativo e interesante) Deberá de autoevaluarse en cada una de sus actividades, buscando reforzar aquellas en las que se detecte deficiente. Para el examen final deberá dar prioridad a la resolución de problemas

VIII. SISTEMA DE EVALUACIÓN (para cada unidad) TIPO DE EVALUACIÓN

ELEMENTOS A CONSIDERAR

PONDERACIÓN

Diagnóstica o inicial

Examen diagnostico, Glosario, mapa conceptual, síntesis de la lectura e investigaciones

5%

Formativa o continua ( tiene peso en la calificación final, con la revisión del cuaderno sobre su trabajo en el salón de clase y cumplimiento de tareas)

Solución de las distintas actividades de aprendizaje. En cuaderno profesional de cuadro 5 mm, juego de geometría, calculadora científica, colores, tijeras y pegamento liquido. Graficas, tablas, formulas, esquemas, modelo, uso de las derivadas para la resolución de problemas de razón de cambio y de optimización,

25%

Sumativa o final

Exposición de una presentación donde se muestra su solución a un problema propuesto. Explicación de todo el proceso con anexos.(PPT-DOC) Examen escrito con el material de la evaluación continua

30% 40% TOTAL 100%

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Planeación Curricular Febrero-Julio 2012 IX. REFERENCIAS BÁSICA

COMPLEMENTARIA

BIBLIOGRÁFICA: ANTON - "Cálculo y Geometría Analítica. TOMOS I Y II" - Editorial Limusa. 1995 AYRES F. - "Cálculo diferencial e integral" - Editorial Mc Graw Hill. 1988 GURROLA, FCO, “Guía para el uso de Geogebra”, CBTis206, 20 11 GURROLA, FCO, “Guía para el uso de Excel”, CBTis206, 2012 HAEUSSLER ERNEST F. JR. / RICHARD S. PAUL - "Matemática para Administración y Economía" - Grupo Editorial Latino americano. 1992 HOSTETLER R. EDWARDS B. - "Cálculo y Geometría Analítica" - Ed. Mc.Graw Hill. 1998 LEITHOLD, LOUIS "El Cálculo ", Oxford University Press, 1998 (7ª ed.) ORDUÑO, HIPOLITO, “Cálculo”, Colección DGETI FCE, México. 2007

X. PLAN DE TRABAJO POR UNIDAD TEMÁTICA UNIDAD TEMÁTICA: Precálculo OBJETIVOS y/o COMPETENCIA:

PARA OBTENER GEOMETRIA DINAMICA http://www.geogebra.org/cms/ http://padowan.dk/graph/

DURACIÓN ESTIMADA: 15 HORAS

Expresar con coherencia por medio de formulas, e interpretar, analizar, relacionar variables en tablas y gráficas y relaciones simbólicas. Identifica las funciones, los tipos de funciones, sus características, sus representaciones gráfica y tabular. Realiza operaciones con funciones. Aplica los conceptos para resolver problemas dentro del contexto del desarrollo sustentable que impliquen el empleo de las funciones.

M5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. ESTRATEGIA DIDÁCTICA Piedras diferentes Secuencias 1, 2, 3

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1.1. Antecedentes históricos 1.2. Números reales 1.3. Sistemas de coordenadas 1.4. Desigualdades e intervalo 1.5. Funciones y relaciones 1.6. Dominio y contra dominio 1.7. Clasificación y operaciones 1.8. Aplicaciones

MATERIALES DE APOYO AL APRENDIZAJE Lección, Actividad Tarea, Experimento Representación manual y con Tics Cuestionario, Autoevaluación Proyecto, Audiovisual, Enlaces Rúbrica, Lista de cotejo Guía de Geogebra Guía de Excel Software

EVIDENCIA O PRODUCTO A ENTREGAR CUADERNO. Desarrollo de actividades Tablas, Gráficas y Análisis. Diagramas y formularios. Extraclase y glosarios. PRESENTACIÓN Aplicación del contenido DOCUMENTO ELECTRÓNICO Problema Resuelto (incluye el proceso)

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Planeación Curricular Febrero-Julio 2012 UNIDAD TEMÁTICA:

Método de Fermat

DURACIÓN ESTIMADA: 15 HORAS

OBJETIVOS y/o COMPETENCIA: Deduce las reglas de derivación a partir del método de Fermat. Analiza las propiedades y las características de las derivadas. Interpreta el significado geométrico de la derivada, comprobándolo con la visualización mediante software de geometría dinámica (Geogebra) y Excel. Aplica el procedimiento a problemas que impliquen razones de cambio en variables dentro del desarrollo sustentable (cuidado del agua) M1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Introducción al método de Fermat. Secuencias 4, 5, 6, 7, 8

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 2.1. Desarrollo de Binomios 2.2. Propiedades 2.3. Continuidad 2.4. Razón de cambio 2.5. Derivada 2.6. Aplicaciones

MATERIALES DE APOYO AL APRENDIZAJE Lección, Actividad, Tarea, Experimento Representación manual y con Tics Cuestionario, Autoevaluación Proyecto, Audiovisual, Enlaces Rúbrica, Lista de cotejo Guía de Geogebra y de Excel Software

EVIDENCIA O PRODUCTO A ENTREGAR Informe, Biografía, Ensayo Esquema, Resumen, Tríptico Cuestionario, Poster Presentación, Video Collage. Álbum de fotos Colección gráfica

UNIDAD TEMÁTICA: Generalización DURACIÓN ESTIMADA: 20 HORAS OBJETIVOS y/o COMPETENCIA: Generaliza las reglas de derivación a partir de la regla de la cadena, Demuestra la validez de las formulas a partir de la visualización dentro de un software de Geometría dinámica. Propone y realiza experimento y modelos que permiten medir y verificar la validez de los resultados Aplica el cálculo a problemas de optimización dentro un contexto real del desarrollo sustentable, (cuidado del agua) M4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. MATERIALES DE APOYO AL ESTRATEGIA DIDÁCTICA ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE EVIDENCIA O PRODUCTO A ENTREGAR APRENDIZAJE Experimentos y modelos 3.1. Funciones algebraicas Lección, Actividad, Tarea, Experimento Informe, Biografía, Reseña critica Secuencias 9, 10, 11 3.2. Trigonométricas Representación manual y con Tics Esquema, Resumen, Tríptico Prácticas. 3.3. Trascendentales Cuestionario, Autoevaluación Cuestionario, Poster 3.4. Múltiples (en cadena) Proyecto, Audiovisual, Enlaces Presentación, Video 3.5. Aplicaciones Rúbrica, Lista de cotejo Software Coach Collage. Álbum de fotos Guía de Geogebra y de Excel. Colección gráfica

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Planeación Curricular Febrero-Julio 2012 XI. Ambientes de aprendizaje en el que se desarrollan las competencias.

Salón de clase, laboratorio de ciencias, instalaciones de la escuela, empresas e instituciones. Normas de conducta 1. Permanezco sentado mientras trabajo las actividades. 2. Levanto la mano sin gritar, para pedir ayuda al profesor. 3. Cuando el profesor no está en el salón, guardo silencio y orden. 4. Realizo las actividades propuestas sin molestar a algún compañero. 5. Si necesito hablar durante la clase lo hago en voz baja. 6. Respeto el horario asignado para tomar la clase. 7. Asistencia obligatoria con material para trabajar (cuaderno cuadro chico, calculadora, juego de geometría) 8. Evito la acción que moleste mis compañeros o dañe inmuebles. ELABORACIÓN EN EL CBTIS 206 EN HERMOSILLO SONORA EL 2 DE ENERO DE 2012

Vo Bo

Vo Bo

Presidente de Academia

Servicios Docentes T/M

Francisco Gurrola Ramos

Hipólito Orduño Vega