Plan de Clase Trigonometria

FPA- 7.1.2 - 05

PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ALGEBRA ALGEBRA INTERMEDIA INTERMEDIA II

ZONA: VALLE – COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Tema: P.1.1 Unidad: 1 Tiempo para el desarrollo del tema: 2 hrs Objetivo del tema: Aprender a resolver correctamente problemas relacionados con álgebra y ángulos, en un ambiente de creatividad e iniciativa en la propuesta de soluciones, de respeto a la participación y cooperación hacia sus compañeros.

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

Que aprecien la importancia del álgebra en la solución de problemas. Que resuelvan correctamente problemas relacionados con álgebra y ángulos. Que sepan plantearlos Que usen los conocimientos adquiridos previamente en su solución Que los desarrollen correctamente Que obtengan el resultado Interpretación de la solución • •

•

Tipo de Contenido: Conceptual: Procedimental:  Actitudinal:

 x   x 

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Mediante una lluvia de ideas guiar al estudiante reconocer la importancia del álgebra en la solución de problemas relacionados con la geometría plana. Desarrollo: El maestro: Propone problemas tipo mediante los cuales recuerden procedimientos de geometría plana. Ejemplo: encuentra el valor de los ángulos indicados en las figuras

C

B

•

2X

•

5X

x

3X

D

A

2x

Posteriormente propone propone una serie de problemas y explica su solución. Ejemplo: en la pendiente de un puente se consideran dos ángulos respecto al suelo como se ve en la figura, determina la medida de cada uno de ellos.

120°

x

y

El alumno: Resolverá en forma individual o en equipo una serie de problemas desarrollando su capacidad creativa en la solución de problemas. Investigara un problema de interés que requiera el uso de la geometría plana. Mostrará respeto a la participación de sus compañeros y sentido de cooperación.

Cierre: El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor  . ¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? •

•

Material básico para resolver los ejercicios y problemas. Material impreso con los contenidos que se quieren evaluar 

¿Cómo voy a verificar lo aprendido? El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por  el profesor. En sus apuntes y el problemario •

Tareas: Problemario para entregar 

FPA- 7.1.2 - 05 PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ÁLGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda. Tiempo para el desarrollo del tema: 3 hrs. Tipo de Contenido: Objetivo del tema: Que el alumno resuelva problemas asociados con el Teorema de Tales, utilizando conceptos y Conceptual: procedimientos algebraicos, desarrollando su capacidad creativa y participativa.  X  Procedimental:  X   Actitudinal: Tema: P.1.2

Unidad: 1

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan?

Que aprecien la importancia del álgebra en la solución de problemas. Que resuelvan correctamente problemas relacionados con álgebra y el Teorema de Tales.

APERTURA: Proponer ejercicios tipo, mediante los cuales se recuerde la aplicación del Teorema de Tales. Ejemplo: Calcular el valor de ¨x¨ en el siguiente triángulo semejante : 25 40 20

-

Que usen los conocimientos adquiridos, en el planteamiento y solución de problemas Que los desarrollen correctamente Que obtengan e interpreten el resultado

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? -

Material básico Material impreso con los contenidos que se quieren evaluar 

X

DESARROLLO: Proponer una serie de problemas algebraicos que requieran  para su solución el uso del Teorema de Tales. Ejemplo: La sombra de un pino de 1.56 m de altura es de 1.2 m; en ese mismo momento, otro pino proyecta una sombra de 1.83 m. Encuentre su altura. Alumno: Resolverá en forma individual o en equipo una serie de problemas desarrollando su capacidad creativa. Investigara un problema de interés donde aplique el Teorema de Tales. Mostrara respeto a la participación de sus compañeros y sentido de cooperación. CIERRE: El alumno entregara una serie de problemas resueltos, proporcionados  por el profesor.

¿Cómo voy a verificar lo aprendido? El alumno entregara una serie de problemas propuestos por el profesor  - En sus apuntes y problemario

Tareas: Problemas para entregar 

FPA- 7.1.2 - 05 PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ÁLGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1 Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda.

Tema: P.1.3 Solución de Problemas mediante el Teorema de Pitágoras. Unidad: 1

Tipo de Contenido:

Tiempo para el desarrollo del tema: 3

Objetivo del tema: Utilizará procedimientos de la geometría plana y de álgebra en la resolución de problemas, aplicando el Conceptual: teorema de Pitágoras en orden y limpieza. Procedimental:  Actitudinal: ¿Qué quiero que mis alumnos aprendan? •

•

 X   X 

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan?

Que analice y comprenda problemas en donde se aplique el Teorema de Pitágoras. Que solucione planteamientos de problemas de su entorno.

Apertura: Mediante la ejemplificación de las diferentes problemáticas del entorno, solicitar al alumno mediante una lluvia de ideas plantee y de solución a un problema aplicando el teorema. Desarrollo: La base de una rampa para esquiadores forma un triángulo recto. Un c ateto del triángulo es 2 m mayor que el otro. Si la hipotenusa mide 10 m, ¿Cuáles son las longitudes de sus catetos?

10 m

Xm

X+2m Explicar al alumno de dicho problema implica los conocimientos básicos de álgebra como factorización y solución de X por fórmula general. Cierre: Solicitar al alumno la solución mediante la modificación de datos.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar?

¿Cómo voy a verificar lo aprendido?  A través de la entrega oportuna de un problemario.

Material Básico.

Tareas: Planteamiento de un problema de su entorno y solución del mismo, en su cuaderno de apuntes con claridad, limpieza y en forma oportuna.

FPA- 7.1.2 - 05 PLAN DE CLASE  ASIGNATURA :ÁLGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda. Unidad: I Tiempo para el desarrollo del tema: 3 horas Tipo de Contenido: Objetivo del tema: Utilizará procedimientos algebraicos en la resolución de problemas, que requieran el uso de cálculo de Conceptual: áreas, donde el alumno desarrolle su capacidad creativa en un ambiente de trabajo agradable.  x  Procedimental:  Actitudinal: Tema: P.1.4 Solución de problemas Asociados con álgebra y cálculo de áreas

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan? -

Que relacionen el cálculo de áreas con situaciones cotidianas, con el fin de despertar su interés. Que sepan identificar los elementos que intervienen en el problema. Que puedan realizar el planteamiento. Que apliquen las fórmulas necesarias. Que realicen los cálculos en forma correcta y ordenada. Que obtengan e interpreten los resultados.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? -Material básico.

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Mediante una lluvia de ideas, despertar el interés en el estudiante, para que descubra situaciones reales que requieran el uso del álgebra y el cálculo de áreas.

Desarrollo: El maestro: Propondrá problemas de cálculo de áreas que requieran del álgebra para su solución: Ejemplo: El grupo internacional “Areli´s CO.”, desea donar la duela para la cancha de  básquetbol del COBACH “ING. ALFREDO SARACHO”. Si las dimensiones de una pieza de la duela son de 20x60 cm., y las dimensiones de la cancha son de 60x25 m.: a) ¿Cuál será la cantidad de piezas requeridas en total?  b) ¿Se requiere considerar excedentes?

¿Cómo voy a verificar lo aprendido? -

 A través de la participación activa de los - Problemario. alumnos, durante el desarrollo de la clase. Entrega de los problemas resueltos. Evaluación escrita.

Tareas:

FPA- 7.1.2 - 05 PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ALGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda. Tiempo para el desarrollo del tema: 2 hrs Tipo de Contenido: Objetivo del tema: Utilizara conceptos, teoremas, leyes y procedimientos de geometria plana y Algebra en la resolucion de Conceptual: Tema: P.1.5

Unidad:

1

problemas relacionados con volumenes en un ambiente donde se favorezca la creatividad e iniciativa en la propuesta. ¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

Que utilice procedimientos de la geometria plana y del álgebra en la resolucion de problemas relacionados con volumenes. • • • • •

Procedimental:  Actitudinal:

 x   x 

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan?  Apertura:

Mediante una lluvia de ideas guiar al estudiante a reconocer la importancia del  Algebra en la solucion de problemas relacionados con la geometria plana. Desarrollo:

Que sepan plantear los problemas. Que usen los conocimientos adquiridos. Que los desarrollen correctamente. Que tengan el resultado. Interpretacion de la solucion.

El maestro proporciona problemas tipo mediante los cuales recuerde procedimientos de la geometria plana. Problema tipo:

Don Luis tiene una cisterna con capacidad de 3 metros cubicos, si la profundidad es 1.5 veces el ancho y lo largo es 2 vece el ancho, ¿Cuáles son las medidas de la cisterna? V=3m3 V=XYZ X=ancho V=X(2X)(1.5X) Z=1.5X (Profundidad) V=3X3 Y=2X (Largo) 3=3X 3 3/3 = X3 1 = X3 1=X Por lo tanto las dimensiones son: Z=1.5m, Y=2m y X=1m. Cierre:

Que optenga conclusiones de la importancia del dominio de estas estrategias. ¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? • • •

El material básico para el tema. El entorno escolar. Material impreso propuesto por el profesor.

¿Cómo voy a verificar lo aprendido? El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor. En sus apuntes y el problemario. Demostracion aleatoria al pizarrón de los problemas propuestos. • •

Tareas: Problemario impreso, diseño y solución de problemas de su entorno.

FPA- 7.1.2 - 05 PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ALGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: VALLE – COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda. Tema: P.2.1 Unidad: 2 Tiempo para el desarrollo del tema: 3 hrs Objetivo del tema: Aprender a resolver correctamente problemas relacionados con álgebra y el uso de Trigonometría, desarrollando la creatividad e iniciativa en la propuesta de soluciones, de respeto a la participación y cooperación hacia sus compañeros.

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

Que aprecien la importancia del álgebra en l a solución de problemas relacionados con Trigonometría. Que resuelvan correctamente problemas relacionados con álgebra y trigonometría. Que sepan plantearlos Que usen los conocimientos adquiridos previamente en su solución Que los desarrollen correctamente Que obtengan el resultado Que interpreten la solución •

Tipo de Contenido: Conceptual: Procedimental:  Actitudinal:

 x   x 

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Mediante una lluvia de ideas motivar al estudiante a descubrir situaciones que requieran del uso de la Trigonometría para resolverse. Desarrollo: El maestro:

Propone problemas tipo mediante los cuales recuerden el procedimiento adecuado para resolver  distancias mediante el uso de la trigonometría. Ejemplo: Encontrar las dimensiones del triangulo rectángulo que se encuentra en la siguiente

•

• • •

figura: Posteriormente propondrá una serie de problemas dificultad elemental y avanzada en forma gradual  y explicara su solución.

Ejemplo: Si un barco se ha alejado de una distancia de 6km de l a vista de de una persona que se encuentra en la costa con un ángulo de 60º. Que distancia existe entre el barco y la costa en ese instante? El alumno: Resolverá en forma individual o en equipo una serie de problemas desarrollando su  capacidad creativa en la solución de problemas. Investigara un problema de interés que requiera el uso de la trigonometría.  Mostrará respeto a la participación de sus compañeros y sentido de cooperación.  Cierre: El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? •

•

Material básico para resolver los ejercicios y problemas. Material impreso con los contenidos que se quieren evaluar 

¿Cómo voy a verificar lo aprendido? El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por  el profesor. En sus apuntes y el problemario •

Tareas: Problemario para entregar 

FPA- 7.1.2 - 05

PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ALGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: VALLE – COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda. Tema: P.2.1 Unidad: 2 Tiempo para el desarrollo del tema: 5 hrs. Tipo de Contenido: Objetivo del tema: Aprender a resolver correctamente problemas relacionados con álgebra y el uso de Trigonometría, desarrollando la creatividad e iniciativa en la Conceptual: propuesta de soluciones, de respeto a la participación y cooperación hacia sus compañeros. Procedimental:  Actitudinal:

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

Que aprecien la importancia del álgebra en la solución de problemas relacionados con Trigonometría. Que resuelvan correctamente problemas relacionados con álgebra y trigonometría. Que sepan plantearlos Que usen los conocimientos adquiridos previamente en su solución Que los desarrollen correctamente Que obtengan el resultado Que interpreten la solución •

 X   X 

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Mediante una lluvia de ideas motivar al estudiante a descubrir situaciones que requieran del uso de la Trigonometría para resolverse. Desarrollo: El maestro:

Propone problemas tipo mediante los cuales recuerden el procedimiento adecuado para resolver de ángulos de elevación o depresión mediante el uso de la trigonometría. Ejemplo: Encontrar el ángulo propuesto en la siguiente figura si el perímetro del triangulo rectángulo es de 47.32 cm.

•

• • •

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? •

•

Material básico para resolver los ejercicios y problemas. Material impreso con los contenidos que se quieren evaluar 

Posteriormente propondrá una serie de problemas dificultad elemental a avanzada en forma gradual y explicara su solución.

Ejemplo: 1. Un vendedor se encuentra a una distancia x de un edificio donde se encuentra un anuncio luminoso a una altura de 4 veces la distancia del edificio al vendedor. Determinar el ángulo de elevación con que debe levantar la cabeza el vendedor para ver directamente el anuncio. 2. Un avión vuela a 5000 pies del suelo, si el piloto logra ver el edificio de un conocido hotel a una distancia igual a dos veces la distancia del suelo mas1000 pies en un instante determinado. Determinar el ángulo de depresión al cual el piloto logra ver dicho edificio. El alumno: Resolverá en forma individual o en equipo una serie de problemas desarrollando su capacidad creativa en la  solución de problemas.  Investigara un problema de interés que requiera el uso de la trigonometría. Mostrará respeto a la participación de sus compañeros y sentido de cooperación.  Cierre: El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor.

¿Cómo voy a verificar lo aprendido? El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por  el profesor. En sus apuntes y el problemario •

Tareas: Problemario para entregar 

PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ALGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

PERIODO: 2009-1 Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda. Tema: P.2.2 Unidad: 2 Tiempo para el desarrollo del tema: 2 hrs Tipo de Contenido: Objetivo del tema: Aprender a resolver correctamente problemas relacionados con álgebra y trigonometría para el cálculo de distancias Conceptual: en triángulos oblicuángulos utilizando la ley de senos, en un ambiente de creatividad e iniciativa en la propuesta de soluciones, de Procedimental:  X  respeto a la participación y cooperación hacia sus compañeros.  X   Actitudinal: SEMESTRE: SEXTO

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

Que aprecien la importancia del álgebra en la solución de problemas triángulos oblicuángulos. Que resuelvan correctamente problemas relacionados con álgebra en cálculo de distancias en triángulos oblicuángulos. Identifiquen e interpreten los triángulos oblicuángulos. Encontrara la solución de triángulos oblicuángulos utilizando la ley de senos. Interpretará la solución obtenida en triángulos oblicuángulos. •

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Mediante una lluvia de ideas guiar al estudiante reconocer la importancia del álgebra en la solución de problemas relacionados con la trigonometría y triángulos oblicuángulos. Desarrollo: El maestro: Propone problemas tipo mediante los cuales recuerden procedimientos de trigonometría relacionados con la ley de senos. Ejemplo: Encuentra la longitud del lado “c” en el siguiente Triangulo.

c=?

Posteriormente propone una serie de problemas y explica su solución. Ejemplo: Calcular la longitud del cable que se utiliza en un puente como tensor c uya base es 80 metros y forma dos ángulos iguales de 30º con respecto a la base como se muestra en la figura.

a = 60 C = 98o

b

A = 40o C

•

•

 A = 30º

d 80 m

B =30º

El alumno: Resolverá en forma individual o en equipo una serie de problemas desarrollando su capacidad creativa en la solución de problemas. Investigar un problema extraclase de triángulos oblicuángulos sobre la ley de senos. Mostrará respeto a la participación de sus compañeros y sentido de cooperación. Cierre: El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? Material impreso con los contenidos que se quieren evaluar. Material Básico para resolver ejercicios y problemas

¿Cómo voy a verificar lo aprendido? El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor. En sus apuntes y el problemario •

PLAN DE CLASE

Tareas: Problemario.

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda. Tema: P.2.2 Unidad: 2 Tiempo para el desarrollo del tema: 2 hrs. Objetivo del tema: Aprender a resolver correctamente problemas relacionados con álgebra y trigonometría para el cálculo de Ángulos en triángulos oblicuángulos utilizando la ley de senos, en un ambiente de creatividad e iniciativa en la propuesta de soluciones, de respeto a la participación y cooperación hacia sus compañeros.

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

Que aprecien la importancia del álgebra en la solución de problemas de triángulos oblicuángulos. Que resuelvan correctamente problemas relacionados con álgebra en cálculo de ángulos en triángulos oblicuángulos. Identifiquen e interpreten los triángulos oblicuángulos. Encontrara la solución de triángulos oblicuángulos utilizando la ley de senos. Interpretará la solución obtenida en triángulos oblicuángulos.

B =? a = 60 b = 35

 A = 40o

Posteriormente propone una serie de problemas y explica su solución. Ejemplo: Calcular el ángulo que forma el cable con la horizontal que se utiliza en un puente como tensor cuya base es 80 metros como se muestra en la figura.

C=?

•

50m A=?

d 80 m

B =30º

El alumno: Resolverá en forma individual o en equipo una serie de problemas desarrollando su capacidad creativa en la solución de problemas. Investigar un problema extraclase de triángulos oblicuángulos sobre la ley de senos. Mostrará respeto a la participación de sus compañeros y sentido de cooperación. Cierre: El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? Material impreso con los contenidos que se quieren evaluar. Material Básico para resolver ejercicios y problemas

¿Cómo voy a verificar lo aprendido?

Tareas:

El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por  el profesor. En sus apuntes y el problemario

Problemario.

•

PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ÁLGEBRA INTERMEDIA II

 x   x 

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Mediante una lluvia de ideas guiar al estudiante a reconocer la importancia del álgebra en la solución de problemas relacionados con la trigonometría y triángulos oblicuángulos. Desarrollo: El maestro: Propone problemas tipo mediante los cuales recuerden procedimientos de trigonometría relacionados con la ley de senos. Ejemplo: Encuentra el ángulo B en el siguiente Triangulo.

•

•

Tipo de Contenido: Conceptual: Procedimental:  Actitudinal:

ZONA: COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO:

2009-1

Tema: P.2.2 Unidad: 2 Tiempo para el desarrollo del tema: 2 hrs. Objetivo del tema: Aprender a resolver correctamente problemas relacionados con álgebra y trigonometría para el cálculo de lados en triángulos oblicuángulos utilizando la ley de cosenos, en un ambiente de creatividad e iniciativa en la propuesta de soluciones, de respeto a la participación y cooperación hacia sus compañeros.

Tipo de Contenido: Conceptual: Procedimental:  Actitudinal:

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan?

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

Que aprecien la importancia del Apertura: una lluvia de ideas guiar al estudiante a reconocer la importancia del álgebra en la solución de problemas relacionados con la tri gonometría y triángulos álgebra en la solución de Mediante oblicuángulos. problemas de triángulos Desarrollo: oblicuángulos. El maestro: Propone problemas tipo mediante los cuales recuerden procedimientos de trigonometría relacionados con la ley de cosenos. Ejemplo: Encuentra el ángulo B en el siguiente Triangulo.

Que resuelvan correctamente B problemas relacionados con c=? álgebra en cálculo de lados en triángulos oblicuángulos. a = 60 Identifiquen e  A interpreten los C = 110o b = 35 triángulos Posteriormente propone una serie de problemas y explica su solución. Ejemplo: Dos personas situadas a la orilla de la playa observan un barco que oblicuángulos. Encalló. Si las distancias entre ellas 1700 metros y los ángulos de observación de cada una con respecto al barco son de 28º y 39º grados respectivamente. Encontrara la ¿Cual será la distancia de cada persona al barco? solución de Barco triángulos Y oblicuángulos X utilizando la ley de cosenos. Interpretará la solución  A = 39º B =28º obtenida en d triángulos 1700 m El alumno: oblicuángulos. •

•

•

Resolverá en forma individual o en equipo una serie de problemas sobre la ley de cosenos desarrollando su capacidad creativa en la solución de problemas. Investigar un problema extraclase de triángulos oblicuángulos sobre la ley de cosenos. Mostrará respeto a la participación de sus compañeros y sentido de cooperación. Cierre: El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? Material impreso con los contenidos que se quieren evaluar. Material básico para resolver ejercicios y problemas

¿Cómo voy a verificar lo aprendido? El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor. En sus apuntes y el problemario

SEMESTRE: SEXTO

Problemario.

•

PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ÁLGEBRA INTERMEDIA II

Tareas:

FPA- 7.1.2 - 05 ZONA: COSTA

2009-1

 x   x 

Tema: P.2.2 Unidad: 2 Tiempo para el desarrollo del tema: 2 hrs. Objetivo del tema: Aprender a resolver correctamente problemas relacionados con álgebra y trigonometría para el cálculo de ángulos en triángulos oblicuángulos utilizando la ley de cosenos, en un ambiente de creatividad e iniciativa en la propuesta de soluciones, de respeto a la participación y cooperación hacia sus compañeros.

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

Que aprecien la importancia del álgebra en la solución de problemas de triángulos oblicuángulos. Que resuelvan correctamente problemas relacionados con álgebra en cálculo de ángulos en triángulos oblicuángulos. •

•

•

Identifiquen e interpreten los triángulos oblicuángulos. Encontrara la solución de triángulos oblicuángulos utilizando la ley de cosenos. Interpretará la solución obtenida en triángulos oblicuángulos.

Tipo de Contenido: Conceptual: Procedimental:  Actitudinal:

 x   x 

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Mediante una lluvia de ideas guiar al estudiante a reconocer la importancia del álgebra en la solución de problemas relacionados con la trigonometría y triángulos oblicuángulos. Desarrollo: El maestro: Propone problemas tipo mediante los cuales recuerden procedimientos de trigonometría relacionados con la ley de cosenos. Ejemplo: Encuentra el ángulo B en el siguiente Triangulo.

B c = 80 a = 60  A C= ?

b = 35

Posteriormente propone una serie de problemas y explica su solución. Ejemplo: ¿Cuales son los ángulos con respecto al suelo de dos cables de 4 y 5 metros de longitud que sujeta una casa de campaña al suelo, si la distancia entre las dos estacas es de 7 metros?

C 5m

4m B

7m

A

El alumno: Resolverá en forma individual o en equipo una serie de problemas sobre la ley de cosenos desarrollando su capacidad creativa en la solución de problemas. Investigar un problema extraclase de triángulos oblicuángulos sobre la ley de cosenos. Mostrará respeto a la participación de sus compañeros y sentido de cooperación. Cierre: El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? Material impreso con los contenidos que se quieren evaluar. Material Básico para resolver ejercicios y problemas

¿Cómo voy a verificar lo aprendido?

Tareas:

El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por  el profesor. En sus apuntes y el problemario

Problemario.

•

PLAN CLASE

FPA- 7.1.2 - 05

 ASIGNATURA: ÁLGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Tema: P.2.2 Unidad: 2 Tiempo para el desarrollo del tema: 2 hrs. Objetivo del tema: Aprender a resolver correctamente problemas relacionados con álgebra y trigonometría para el cálculo de ángulos y distancias en triángulos oblicuángulos utilizando la ley de senos y cosenos, en un ambiente de creatividad e iniciativa en la propuesta de soluciones, de respeto a la participación y cooperación hacia sus compañeros. ¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

Que aprecien la importancia del álgebra en la solución de problemas de triángulos oblicuángulos. Que resuelvan correctamente problemas relacionados con álgebra en cálculo de ángulos y distancias en triángulos oblicuángulos. Identifiquen e interpreten los triángulos oblicuángulos. Encontrara la solución de triángulos oblicuángulos utilizando la ley de senos y cosenos. Interpretará la solución obtenida en triángulos oblicuángulos. •

•

Tipo de Contenido: Conceptual: Procedimental:  Actitudinal:

 x   x 

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura:Mediante una lluvia de ideas guiar al estudiante a reconocer la importancia del álgebra en la solución de problemas relacionados con la trigonometría y triángulos oblicuángulos. Desarrollo : El maestro: Propone problemas tipo mediante los cuales recuerden procedimientos de trigonometría relacionados con la ley de senos y cosenos. Ejemplo: Aplicara la ley de senos y cosenos para la solución del siguiente Triangulo. B c = 80 a  A C = 110º

b = 35

Posteriormente propone una serie de problemas y explica su solución. Ejemplo: Dos cables de 4 y 5 metros de longitud sujetan una casa de campaña al suelo formando un ángulo 130º entre ellos. Determina los ángulos con respecto al suelo y la distancia de separación entre cables. C = 130º 5m

4m

•

7 m A B C= ? El alumno: Resolverá en forma individual o en equipo una serie de problemas sobre la ley de senos y cosenos desarrollando su capacidad creativa en la solución de problemas. Investigar un problema extraclase de triángulos oblicuángulos sobre la ley de senos y cosenos. Mostrará respeto a la participación de sus compañeros y sentido de cooperación. Cierre: El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? Material impreso con los contenidos que se quieren evaluar. Material Básico para resolver ejercicios y problemas

¿Cómo voy a verificar lo aprendido?

Tareas:

El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por  el profesor. En sus apuntes y el problemario

Problemario.

•

FPA- 7.1.2 - 05 PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ÁLGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Tema: P.3.1

Unidad: 3

Tiempo para el desarrollo del tema: 3 hrs

Objetivo del tema: Que el alumno resuelva problemas aplicando el álgebra y la geometría analítica (cálculo de distancia entre dos puntos) relacionados con la vida cotidiana en un ambiente de respeto a los participantes del grupo.

Procedimental:  Actitudinal:

Que comprenda la utilidad del álgebra para facilitar la Apertura:  A través de una lluvia de ideas recordar la fórmula de distancia entre dos obtención de resultados. puntos.

•

 x   x 

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan?

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan? •

Tipo de Contenido: Conceptual:

Que obtenga la distancia entre dos puntos a partir del plano cartesiano y aplique el conocimiento en la resolución de Desarrollo: problemas de diferentes ámbitos trabajando en equipo con El maestro: orden, limpieza y entusiasmo. Propone problemas tipo mediante los cuales recuerde procedimientos para el cálculo de distancia entre dos puntos. Ejemplo 1: Comprueba que el triángulo es isósceles, si tiene los vértices: A(-5,3), B(3,2), c(-1,-4)

Continúa…..

….. Continuación Ejemplo 2: Se tienen ubicados los principales edificios de una ciudad en un plano como se muestra en la figura:

a) Tomando en cuenta que el semáforo está en el centro de la ciudad, encuentra la distancia más corta entre la farmacia y la escuela.

Cierre:

El alumno: Encontrará en forma individual o en equipo la distancia entre los otros edificios y entregará al profesor un informe individual.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar? •

•

Material básico para resolver los ejercicios y problemas. Material impreso con los contenidos que se quieren evaluar.

¿Cómo voy a verificar lo aprendido? El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por el profesor. En sus apuntes y el problemario. •

Tareas: Problemario para entregar.

FPA- 7.1.2 - 05 PLAN DE CLASE ASIGNATURA: ALGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

SEMESTRE : SEXTO

PERIODO: 2009-1 Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda. Unidad: 3 Tiempo para el desarrollo del tema: 3 hrs Tipo de Contenido:

Tema: P.3.2 Solución de problemas asociados con algebra, que involucren el cálculo del punto medio y la división de un segmento en una razón dada.

Objetivo del tema: Desarrollar la creatividad e iniciativa de los alumnos en la resolución correcta de problemas relacionados Conceptual: con el álgebra, que involucren el cálculo del punto medio y la división de un segmento en una razón dada.



Procedimental: 

Actitudinal:

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Mediante una lluvia de ideas, guiar al estudiante a reconocer la importancia del algebra en la solución de  problemas relacionados con la geometría analítica. (Punto medio y razón de un segmento dado).

Que resuelvan problemas asociados con el algebra que involucren: • •

Punto medio. División de un segmento en una razón dada.

Desarrollo: El profesor, propondrá ejercicios en los cuales recuerden los procedimientos de punto medio y división de un segmento en una razón dada. Calcula la coordenada del punto medio de un segmento dado. • Calcula la razón dada para un segmento. • Aplicando el concepto de punto de división de un segmento en una razón dada. • Posteriormente proponer una serie de problemas y explicar su solución. Ejemplo: La distancia de la tierra al sol es cerca de 150,000,000 Km, esto es, casi 391 veces la distancia de la tierra a la luna. ¿Cual es la distancia de la tierra a la luna?. El alumno, resolverá en forma individual o en equipo una serie de problemas, desarrollando su capacidad creativa y cuantitativa en la solución del problema. Cierre: El alumno entregara una serie de problemas proporcionados por el profesor.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar?

¿Cómo voy a verificar lo aprendido?

Tareas:

Material básico e impreso para la resolución de los problemas.

El alumno entregara una serie de problemas  proporcionados por el profesor. Apuntes Problemario •

Entregar el problemario en la fecha y la forma que el profesor asigne.

•

FPA- 7.1.2 - 05

PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ÁLGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1 Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda.

Tema: P.3.3

Unidad:

3

Tiempo para el desarrollo del tema: 2 HRS:

Tipo de Contenido:

Objetivo del tema: El alumno resolverá problemas algebraicos, que involucren la determinación de la ecuación de la recta en Conceptual: su formas Pendiente - ordenada al origen y Punto-Pendiente. En un ambiente donde favorezca la creatividad y la iniciativa Procedimental: en la propuesta de soluciones.  Actitudinal:

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan? •

Que utilicen conceptos y procedimientos del álgebra en la resolución de problemas, que involucran la ecuación de la recta en las siguientes formas: a) y = mx + b  b)

y - y1 = m (x - x1)

 X   X 

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan? APERTURA: Mediante una lluvia de ideas el alumno recordara los conceptos básicos del tema . DESARROLLO: a partir de ejemplos resueltos por el profesor, el alumno reconocerá el procedimiento para resolver  ejercicios como: a) Escribe la ecuación de la recta en su forma de

Pendiente - ordenada al origen; si m = 2 b = 6  b) Escribe la ecuación de la recta en su forma Punto-Pendiente; si la recta pasa por el punto P(-8 , -4) y su m = 5. c) La tarifa fija al abordar un autobús foráneo es de $ 8.00, al cual se le agrega un costo adicional de $0.40 por cada 50 metros recorridos. i) Escribe una ecuación par el costo del viaje en función de los metros recorridos

ii) Dibuja e interpreta su grafica. iii) Calcula el costo de un viaje de 10 Km. CIERRE: El alumno resolverá un problemario para demostrar su dominio del tema

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar?

*Material Básico. * Problemario impreso

¿Cómo voy a verificar lo aprendido?

*A través de la entrega oportuna de un problemario y su revisión.

Tareas:

Problemario con claridad, limpieza.

FPA- 7.1.2 - 05

PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ALGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda. Tiempo para el desarrollo del tema: 2 hrs. Tipo de Contenido: Conceptual: Objetivo del tema: Resolución de problemas aplicando la ecuación de la circunferencia.  x  Procedimental:  Actitudinal: Tema: P.3.4

Unidad:

1

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan?

En atención al conocimiento de las ecuaciones: ordinaria y general  Apertura: Presentar la circunferencia en el plano cartesiano y las formulas para su de la circunferencia, aplicarlas en la s olución de problemas interpretación. prácticos. Desarrollo:  A partir del planteamiento de un problema real, diseñar estrategias diversas para su posible solución. a) Proponiendo distintos caminos. b) Aplicando el modelo adecuado. c) Comprobando el resultado. Problema tipo como:

La plaza cívica tiene forma circular con el asta bandera el centro, un reflector  sobre el piso se encuentra en la circunferencia, en el vértice de un triangulo rectángulo en las coordenadas 9, 14 y el ángulo recto al centro. Determinar la distancia del asta bandera al reflector. r 2 = x2 + y2 r 2 = 277m2 2 2 2 r  = (9m) + (14m) r  = √277m2 2 2 2 r  = 181m + 196m r  = 16.6m Cierre:

Exaltar la importancia del dominio de estrategias para aplicar en problemas de la vida diaria, cuestionando sobre su aplicación e importancia. ¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar?

¿Cómo voy a verificar lo aprendido?

Tareas:

a)  b) c)

Material básico para el tema. Cartulina con el sistema cartesiano. El entorno escolar.

a) Planteando problemas variados y suficientes para que fortalezcan el dominio del tema. b) Indicar su desarrollo con orden, limpieza y completo.

a) Resolución de problemas propuestos por el profesor. b) Diseño de problemas por equipo y su resolución formal.

FPA- 7.1.2 - 05 PLAN DE CLASE  ASIGNATURA: ALGEBRA INTERMEDIA II

ZONA: COSTA

SEMESTRE: SEXTO

PERIODO: 2009-1

Marcar con una X el tipo de contenido que corresponda. Tema: P.3.5 Unidad: 3 Tiempo para el desarrollo del tema: 4 hrs. Tipo de Contenido: Objetivo del tema: Aprender a resolver correctamente problemas relacionados con álgebra que involucren las ecuaciones de circunferencia y recta, en un ambiente de Conceptual: creatividad e iniciativa en la propuesta de soluciones a problemas de diferentes ámbitos. Procedimental:  Actitudinal:

 x   x 

¿Qué quiero que mis alumnos aprendan?

¿Cómo le voy hacer para que mis alumnos aprendan?

Que aprecien la importancia del álgebra en la solución de problemas. Que resuelvan correctamente problemas relacionados con álgebra, circunferencia y recta. Que usen los conocimientos previos Que sepan plantearlos Que los desarrollen correctamente Que obtengan el resultado  Análisis e interpretación de la solución

Apertura: Mediante un recordatorio y una lluvia de ideas, conducir al estudiante en la importancia que tiene el álgebra en la solución de problemas relacionados con la geometría analítica. Desarrollo: El maestro plantea los electos asociados a una circunferencia (tangente, radio, cuerda, diámetro, centro, etc), así como las formulas de la circunferencia y recta. Propone problemas tipo mediante los cuales recuerde procedimientos de geometría analítica. Ejemplo: En la siguiente figura, determina la ecuación de la circunferencia y de la recta en su forma general.

•

r=3

• •

•

•

Que el alumno resuelva problemas similares con cuerdas, secantes, tangentes, diámetros, etc. ¿Como le voy hacer para que mis alumnos aprendan? El profesor resuelve problemas donde se involucren la ecuación de una recta y una circunferencia. Ejemplo: un camión de mudanzas de 7 pies de ancho y 13 pies de altura se acerca a un arco semicircular que sirve de entrada a una unidad departamental. La base del arco mide 28 pies de ancho y el camino bajo el esta dividido, lo que posibilita el trafico en los dos sentidos. Escriba una ecuación, centrada en el origen, que represente la forma del arco. Si el camión permanece justo a la derecha de la mediana, ¿será posible pasarlo bajo el arco sin dañarlo? • •

El alumno resuelve problemas sencillos donde se involucren las ecuaciones de la recta y la circunferencia, desarrollando su capacidad creativa en la solución de problemas. Cierre: el alumno resolverá el problemario donde se agreguen este tipo de problemas en equipo o en forma individual.

¿Qué tipo de material didáctico voy a utilizar?

¿Cómo voy a verificar lo aprendido?

Tareas:

Material básico para resolver los ejercicios y problemas. Material impreso con contenidos a evaluar.

El alumno entregará una serie de problemas proporcionados por  el profesor. En sus apuntes En el problemario • •

Problemario para entregar.