Plan de Clase de la Asignatura de Matemáticas II Sec. 3

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=7/=4/1>

]LAFNAEDÕF @N ELAUN ]LAFPNL N@^EAPD_K

ELA_N @N EP

 AUDGFAP^ZA Hatnhátdeas DD

JLKQ^N D

@KENFPN

GZA@K Unguf`k

UNE^NFEDA @N A]ZNF@DSACN ]NZDK@K @N LA UNE^NFEDA Znetas y Áfgulks @nl 7 al 11 `n Unptdnhjrn `n :=1>  Áfgulks nftrn ]aralnlas ]aralnlas NCN PNHÁPDEK PNHA EKFPNFD@KU A]ZNF@DSACNU NU]NZA@KU Okrha, Nspaedk y Hn`d`a Odguras y Eunrpks 2.1.5 D`nftdodeaedõf `n rnlaedkfns Custdodea la suha `n lks áfgulks dftnrfks `n nftrn lks áfgulks qun sn okrhaf eualqudnr trdáfgulk k pklègkfk y utdldza nsta nftrn `ks rnetas paralnlas prkpdn`a` nf la rnskluedõf `n prkjlnhas. ekrta`as pkr ufa trafsvnrsal. Custdodeaedõf `n las rnlaedkfns nftrn las hn`d`as `n lks áfgulks dftnrdkrns `n lks trdáfgulks y paralnlkgrahks EKH]NPNFEDAU Q^N UN OA_KZNENF NUPAF@AZNU E^ZZDE^LAZNU k k Znsklvnr prkjlnhas `n hafnra autõfkha ^tdldza la rngla y nl ekhpás para baenr `dvnrsks trazks, ekhk alturas `n k Ekhufdear dfokrhaedõf hatnhátdea trdáfgulks, hn`datrdens, rktaedkfns, sdhntrèas nte. k k _ald`ar prken`dhdnftks y Znsulta`ks Znsunlvn prkjlnhas qun dhpldeaf ekfstrudr eèreulks y pklègkfks k Hafncar täefdeas nodednftnhnftn rngularns ekf jasn nf dfokrhaedõf `dvnrsa y usa las rnlaedkfns nftrn sus puftks y rnetas fktajlns. k @nsarrklla nl bájdtk `nl pnfsahdnftk raedkfal y utdldza las rnglas `nl `njatn hatnhátdek al okrhular nxpldeaedkfns k hkstrar skluedkfns. HKHNFPKU @D@ÁEPDEKU AEPD_D@A@NU K NUPZAPNGDAU @N UNUDKFNU @N HAPNZDALNU K ZNE^ZUKU @D@ÁEPDEKU NFUNÑAFSA/A]ZNF@DSACN  A]ZNF@DSACN k Dftrk`ueedõf a lks Áfgulks. DFDEDK Kjsnrvar kjcntks nf nl aula n 1 Unsdõf `n >= hdf. LDJZKU @N PNRPK EKFPNRP^ALDSAEDÕF/]ZKJLNHAPDSAEDÕF k d`nftdodear lks áfgulks qun Hatnhátdeas D Pnlnsneuf`arda okrhaf `n`uednf`k sus hn`d`as snguf`k gra`k _kl. DD. k sdf nhplnar dfstruhnftks `n Hatnhátdeas DD ekfnetM hn`d`a. Nstratngdas n`dedkfns sh.

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Un hunstra la dhagnf `n ufa easa nf `kf`n sn plaftna lk sdgudnftn3

UDP^AEDÕF 1 a) Nf ufa easa sn rnqudnrn eahjdar nl vd`rdk `n la vnftafa hás graf`n euya okrha ns uf trapnedk a partdr `n lks `atks qun sn hunstraf nf la dhagnf, `ntnrhdfar y afktar las hn`d`as `n lks áfgulks `nl vd`rdk hás graf`n.

UDP^AEDÕF : j) La punrta `n ufa easa nsta eujdnrta ekf vd`rdk `dvd`k pkr `ks paralnlas qun atravdnsaf la punrta `n okrha `dagkfal. »Euál snrá la hn`d`a `n lks áfgulks qun sn okrhaf nftrn nstas `ks paralnlas; UDP^AEDÕF 5 e) Nf práetdeahnftn nf eualqudnr ekfstrueedõf ns ekhóf nfekftrar nsealnras. Nf la dhagnf sdgudnftn sn kjsnrva nl jaraf`al `n ufa nsealdfata, nfeunftra lks áfgulks qun sn okrhaf y ealeula sus hn`d`as. -Lks aluhfks trajacaraf nf nqudpks, afaldzaraf las sdtuaedkfns plaftna`as, jusearaf skluedkfns `dvnrsas,

k k k

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k k k k k k k k

k k k

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Hatnhátdeas D Prdllas Zntks Hatnhátdeks DD n`dedkfns sh Ekhufd`a` Hatnhátdea DD n`dedkfns sh @nsaoèks Hatnhátdeks n`dedkfns Onrfáf`nz N`ueaedõf. Hatnhátdeas DD pkr ekhpntnfedas ]narskf. Hatnhátdeas DD ekfstrueedõf `nl pnfsahdnftk n`dedkfns Onrfáf`nz n`ueaedõf. Odebnrk `n aetdvd`a`ns `d`áetdeas Gnkhntrèa @dfáhdea Bkcas Jlafeas Pdcnras Cungk `n gnkhntrèa ]apnl jkfg Harea`krns ]dftarrõf NQ^D]K NLNEPZKFDEK Ekhputa`kra Pnlnvdsdõf y @_@ Hn`datnea `d`áetdea BNZZAHDNFPAU @DGDPALNU Gnõgnjra Pallnr `n Nueld`ns (Ukotwarn Galdlnk) K@A—U

dftnreahjdaraf d`nas y ekhpartdrá sus prken`dhdnftks y rnsulta`ks kjtnfd`ks. -]kstnrdkrhnftn sn `ará aeensk a la dftnrvnfedõf `kenftn, la nxpldeaedõf `n lks rnsulta`ks kjtnfd`ks, nl eunstdkfahdnftk.

@NUAZZKLLK OKZHALDSAEDÕF/UKEDALDSAEDÕF

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 Aetdvd`a`ns sugnrd`as `nl ldjrk `n tnxtk. 5 Unsdkfns `n >= hdf. Nxpldeaedõf pkr partn `nl prkonskr nf tkrfk a lks sdgudnftn ekftnfd`ks3

a) @n`ueedõf `n hn`d`a `n áfgulks Znetas qun sn ekrta y fk sn ekrtaf Znlaedõf nftrn lks áfgulks  Áfgulks nftrn ]aralnlas n)  Áfgulks nf lks ]aralnlkgrahks y nf nl Prdáfgulk.

j) e) `)

-  A partdr `n nstk sn nfeausara a3 a) ]rkpdedar qun rnekfkzeaf las rnlaedkfns `n dgual`a` nftrn lks áfgulks qun sn okrhnf nftrn `ks paralnlas ekrta`as pkr ufa sneaftn, y qun arguhnftnf `debas rnlaedkfns sdf rneurrdr a la hn`dedõf. j) Oavkrnenr uf ahjdnftn `n rnspntk para qun lks dftngraftns `nl grupk snaf nseueba`ks al nxprnsar sus arguhnftks. e) Ekrrkjkrar qun lks aluhfks bayaf ekhprnf`d`k nl nstajlnedhdnftk `n rnlaedkfns `n dgual`a` nftrn lks áfgulks dftnrdkrns `n uf trdáfgulk, skldedtáf`klns qun prkpkfgaf funvas sdtuaedkfns pkr rnsklvnr.

`) ]laftnar sdtuaedkfns para qun suhnf lks áfgulks dftnrdkrns `n uf eua`rdlátnrk prkpdedaf`k qun rnekfkzeaf la utdld`a` `n `dvd`drlk nf `ks trdáfgulks. n) Ukldedtar qun arguhnftnf las razkfns pkr las qun usaf prken`dhdnftks y lk nxprnsnf gráodeahnftn.

EDNZZN NCNZEDPAEDÕF/]ZÁEPDEA

ZNOKZSAZ T ]ZAEPDEAZ LK A]ZNF@D@K : Unsdkfns `n >= hdf. a)  A traväs `n sdtuaedkfns qun ncnredtnf y rnounrenf lks aprnf`dzacns3

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NL AL^HFK3 Nstajlnenrá las rnlaedkfns `n dgual`a` `n áfgulks qun sn okrhaf al ekrtar `ks rnetas paralnlas y ufa trafsvnrsal y jusqunf arguhnftks para custdodear `debas rnlaedkfns. Custdodeará qun la suha `n lks áfgulks dftnrdkrns `n eualqudnr trdafgulk ns dgual a 12=½ custdodeará qun la suha `n lks áfgulks dftnrdkrns `n uf paralnlkgrahk ns nqudvalnftn a la suha `n lks áfgulks dftnrdkrns `n `ks trdáfgulks. Znsklvnrá ncnrededks `kf`n sn `nhunstrn la apldeaedõf rnspnetk a la suha `n lks áfgulks dftnrdkrns `n uf trdáfgulk.

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Znsklvnrá ncnrededks `kf`n sn `nhunstrn la apldeaedõf rnspnetk a la suha `n lks áfgulks dftnrdkrns `n uf paralnlkgrahk.

j) @dsnñar ufa sdtuaedõf rnal sdhula`a ekhk la sdgudnftn3

k

UDP^AEDÕF 1 1. ]ara enrear ufks tnrrnfks, uf dfgnfdnrk tkpõgraok `nsna ekfkenr la hn`d`a `n lks áfgulks dftnrdkrns `n lks hdshks, pkr lk qun ln prdhnr tnrrnfk tdnfn ufa okrha trdafgular y nl snguf`k okrha uf p aralnlkgrahk. »Ealeular la hn`d`a `n lks áfgulks `n ahjks tnrrnfks; UDP^AEDÕF : :. ]ara uf haykr oluck `n pnrskfas uf dfgnfdnrk prntnf`n ekfstrudr nf ufa plaza edreular uf funvk aeensk. Ud nl ra`dk `n la plaza ns `n 0> hntrks »Euál snrá la lkfgdtu` `n nstn funvk aeensk;  Abkra nl dfgnfdnrk `nsna eklkear trns láhparas para dluhdfar nl funvk aeensk »Euál `njn snr nl áfgulk `n ajnrtura `n ea`a láhpara;

N_AL^AEDÕF @NL @NUNH]NÑK ]ara Nvaluar nl @nsnhpnñk hkstra`k pkr ea`a Nstu`daftn `uraftn la rnskluedõf `n lks ncnrededks, prkjlnhas, nhplnk `n prken`dhdnftks y kjtnfedõf `n rnsulta`ks sn tkhara ekhk rnonrnfeda lks sdgudnftns erdtnrdks nvaluatdvks3 1. :. 5. 0. >.

La ]artdedpaedõf Df`dvd`ual 1>% Nl trajack eklajkratdvk (Prajack nf Nqudpk) 1>% ]krtaokldk `n Nvd`nfedas (Ncnrededks k ]rkjlnhas.) :=% La Apldeaedõf ]ráetdea. 5=% Nl Nxahnf Jdhnstral k ]aredal. :=%

Un apldeara ufa Bnrrahdnfta `n Ealdodeaedõf nf jasn a ufa Nseala Nstdhatdva para valkrar lks df`dea`krns `n lkgrk `uraftn nl prkensk y ufa Ldsta `n Ektnck para la valkraedõf aetdtu`dfal `nl aluhfk. DF@DEA@KZNU FD_NLNU @N @NUNH]NÑK ]AZAHNPZKU @N _ALKZAEDÕF 1. Znekfken n d`nftdodea lks áfgulks ekrrnspkf`dnftns nf uf sdstnha `n rnetas paralnlas ekrta`as pkr ufa sneaftn. 1. DFU^ODEDNFPN >.= :. Znekfken las rnlaedkfns `n dgual`a` nftrn lks áfgulks qun sn okrhaf nftrn `ks paralnlas ekrta`as pkr ufa trafsvnrsal y arguhnftaf :. U^ODEDNFPN ?.= `debas rnlaedkfns sdf rneurrdr a la hn`dedõf. 5. Nfeunftraf nl valkr `n lks áfgulks ekrrnspkf`dnftns y la dgual`a` 5. J^NFK 7.= T 2.= `n lks áfgulks altnrfks ― dftnrfks y altnrfks ― nxtnrfks euaf`k `ks rnetas paralnlas skf ekrta`as pkr ufa trafsvnrsal. 0. NRENLNFPN 4.= T 1= 0. @dstdfgun áfgulks altnrfks nxtnrfks y altnrfks dftnrfks nf uf sdstnha `n rnetas paralnlas ekrta`as pkr ufa trafsvnrsal. >. D`nftdodeaf la rnlaedõf nftrn lks áfgulks dftnrdkrns `n uf trdáfgulk euaf`k `ks rnetas skf ekrta`as pkr ufa trafsvnrsal y lks áfgulks dftnrdkrns `n uf paralnlkgrahk. ?. Znekfken n d`nftdodea prkpdn`a`ns rnlatdvas a lks áfgulks nf eualqudnr paralnlkgrahk3 “la suha `n áfgulks dftnrdkrns nf uf

paralnlkgrahk ns `n 5?=½. 7. Ekhprnf`n y usa la prkpdn`a` “nf eualqudnr trdáfgulk la suha `n sus áfgulks ns 12=½. 2. Ekhprnf`n euaf`k uf rnsulta`k k prkpdn`a` sn `n`uen a partdr `n ktrk (custdodeaedõf y `nhkstraedõf). 4. ^tdldza las prkpdn`a`ns `n áfgulks altnrfks dftnrfks y nxtnrfks para ealeular (sdf usar trafspkrta`kr) nl valkr `n áfgulks fk ekfked`ks 1=. Nxpldea nl nstajlnedhdnftk `n rnlaedkfns `n dgual`a` nftrn lks áfgulks dftnrdkrns `n uf trdáfgulk y prkpkfn funvas sdtuaedkfns pkr rnsklvnr.

KJUNZ_AEDKFNU K A@NE^AEDKFNU -

@uraftn nl `nsarrkllk `n las snsdkfns `n aprnf`dzacn sn pun`n prkynetar nl vd`nk “ ]arncas `n Znetas‘ y “Znlaedkfns dhpkrtaftns‘ Pahjdäf sn sugdnrn uf _d`nk `n Jradf ]kp “ Áfgulks‘ “Lèfnas ]aralnlas y ]n rpnf`deularns‘

NUEALA NUPDHAPD_A FD_NLNU @N @NUNH]NÑK DF@DEA@KZNU 1. Znekfken n d`nftdodea lks áfgulks ekrrnspkf`dnftns nf uf sdstnha `n rnetas paralnlas ekrta`as pkr ufa sneaftn :. Znekfken las rnlaedkfns `n dgual`a` nftrn lks áfgulks qun sn okrhaf nftrn `ks paralnlas ekrta`as pkr ufa trafsvnrsal y arguhnftaf `debas rnlaedkfns sdf rneurrdr a la hn`dedõf. 5. Nfeunftraf nl valkr `n lks áfgulks ekrrnspkf`dnftns y la dgual`a` `n lks áfgulks altnrfks ―  dftnrfks y altnrfks ―  nxtnrfks euaf`k `ks rnetas paralnlas skf ekrta`as pkr ufa trafsvnrsal. 0. @dstdfgun áfgulks altnrfks nxtnrfks y altnrfks dftnrfks nf uf sdstnha `n rnetas paralnlas ekrta`as pkr ufa trafsvnrsal. >. D`nftdodeaf la rnlaedõf nftrn lks áfgulks dftnrdkrns `n uf trdáfgulk euaf`k `ks rnetas skf ekrta`as pkr ufa trafsvnrsal y lks áfgulks dftnrdkrns `n uf paralnlkgrahk. ?. Znekfken n d`nftdodea prkpdn`a`ns rnlatdvas a lks áfgulks nf eualqudnr paralnlkgrahk3 “la suha `n áfgulks dftnrdkrns nf uf paralnlkgrahk ns `n 5?=½. 7. Ekhprnf`n y usa la prkpdn`a` “nf eualqudnr trdáfgulk la suha `n sus áfgulks ns 12=½. 2. Ekhprnf`n euaf`k uf rnsulta`k k prkpdn`a` sn `n`uen a partdr `n ktrk (custdodeaedõf y `nhkstraedõf). 4. ^tdldza las prkpdn`a`ns `n áfgulks altnrfks dftnrfks y nxtnrfks para ealeular (sdf usar trafspkrta`kr) nl valkr `n áfgulks fk ekfked`ks. 1=. Nxpldea nl nstajlnedhdnftk `n rnlaedkfns `n dgual`a` nftrn lks áfgulks dftnrdkrns `n uf trdáfgulk y prkpkfn funvas sdtuaedkfns pkr rnsklvnr.

Dfsuodednftn

Uuodednftn

Junfk

Nxenlnftn