Pitagorejska skola

Pitagorejska škola       

Ko su bili prvi filozofi? Čime su se bavili fiziolozi? Šta znači physis? Šta znači arhe? Šta znači hyle? Šta znači stoiheion? Šta znači kosmom?

Pitagorejski način života Pitagora (580-500) je osnovao bratstvo u Krotonu, gradu-državi u Južnoj Italiji, u 6. veku pre nove ere. Bratstvo je dostiglo vrhunac razvoja u 5. veku, kada mu je na čelu bio Filolaj. Poput verske sekte, ovo bratstvo imalo je stroga pravila ponašanja. Ta pravila, koja su manje više bila pravila askeze (odricanja od telesnih zadovoljstava), odnosila su se na poseban način odevanja, ishrane, spavanja, zatim međusobnog pomaganja i zajedništva (jedno od tih pravila bilo je i čuveno Pitagorino praktično načelo: „Među prijateljima je sve zajedničko“). Ta pravila su osim toga, i to je istorijska novina, nalagala i obavezu istraživanja tajni brojeva, muzike i neba, tj. rad na formiranju matematike, teorije muzike i astronomije. Pitagora je smatrao da su tajne brojeva i priroda brojeva povezane sa tajnama i prirodom muzike i kosmosa. Otkriće tajni i prirode broja, prema tome, bilo je otkriće tajni i prirode univerzuma. Iz gore rečenog vidi se da je pitagorejski način života obuhvatao ono što će kasnije Aristotel nazvati bios praktikos (praktični život), kao i ono što će nazvati bios theoretikos (teorijski život). Takav život, imao je za cilj da pruži sreću, ne samo u ovom nego i u svakom budućem životu naše duše. Poznato je Pitagorino učenje o metempsihozi, tj. učenje o međusobnoj srodnosti svih živih bića, te o tome kako se duše umrlih bića sele u novorođena bića (bez obzira da li se radi o životinjama, ljudskoj novorođenčadi itd.).

Pitagorejska teorija brojeva Kada govorimo o pitagorejskoj teoriji brojeva, onda treba da imamo na umu da tu nije reč o nekoj teoriji brojeva u smislu moderne (savremene) matematike. Reč je zapravo o teoriji bitka i bivanja (geneze), biti i bića (ontološkoj teoriji), o teoriji koja se odnosi na prirodu (u smislu fiziologa, tj. fizičara – vidi lekciju o jonskoj školi). Stoga nije neobično to što ta teorija obuhvata ujedno i matematiku, teoriju muzike i astronomiju. Kao što smo već konstatovali, Pitagora je smatrao da su tajne i priroda brojeva povezane sa tajnama i prirodom muzike i kosmosa, te da otkriće tajni i prirode broja vodi otkriću tajni i prirode muzike i kosmosa. Evo jednog svedočanstva o pitagorejskoj teoriji brojeva, koje se može pronaći u Aristotelovoj “Metafizici”:

“Budući da su u matematici bili odgojeni, počeli su misliti da su njena prapočela ujedno i prapočela svihs stvari. A jer su u matematici brojevi, po prirodi, prvi, činilo im se da zapažaju u brojevima, više nego u vatri i zemlji i vodi, mnoge sličnosti s bitkom i s onim što postaje. Tako je, na primer, jedan odnos brojeva pravednosti, drugi je duša i um, drugi opet još zgodna prilika, a od ostalih stvari tako reći sve stoji u sličnom odnosu. Osim toga, u brojevima su videli odnose zakona i harmonija. Budući da im se činilo da i ostale stvari s obzirom na čitavu svoju prirodu postadoše slične brojevima, ali da su brojevi prvi principi čitave prirode, držali su da su elementi brojeva ujedno i elementi svega i da je čitav svemir harmonija i broj” Ukratko, pitagorejcu su smatrali da su principi matematike ujedno principi svih stvari. Budući da su verovali da su brojevi principi matematike, pomislili su da bi brojevi mogli biti počela svih stvari. Pitagorejska epistemologija Kako i zašto su pitagorejci došli do gore izraženog uverenja? Prva akustička merenja otkrila su pitagorejcima odnose koji se mogu brojevima izraziti. Reč je o odnosu dužine žice i visine tona. (Prema dijatonskoj lestvici, koja je takođe poznata i kao "pitagorejska", odnos između najvišeg i najnižeg tona je 2:1, koji proizvodi interval jedne oktave. Ova se oktava sa svoje strane deli na kvintu i kvartu: u prvoj je brojevni odnos 3:2, a u drugoj odnos 4:3.) U astronomiji su vrlo

brzo otkrili da je kretanje nebeskih tela pravilno, te da se ta pravilnost može brojevima izraziti. Osim toga, oni su u svemu pronalazili kvantitet (količinu) i kvantitativne odnose, a poznato je da se kvantitet i kvantitativni odnosi mogu izraziti numerički (brojevima). Stoga oni zaključuju: „Sve što se spoznaje ima broj, jer se bez njega ništa ne može shvatiti ni spoznati“. Prema tome, matematička spoznaja, postaje ujedno spoznaja svih stvari u kosmosu. Matematička spoznaja postaje uzorom svake spoznaje. Pitagorejska ontologija Već pomenuti Filolaj kaže: „Monada je počelo svih bića“ (monas, monados = jedinica). Monada je počelo svih brojeva. Zašto? Zato što svi brojevi predstavljaju kombinaciju jedinica. Svaki prirodni broj nastaje sukcesivnim dodavanjem jedinica. Budući da su počela prirodnih bića brojevi (kao prirodni brojevi), ili odnosi brojeva (kao racionalni brojevi), a monada počelo brojeva, monada mora biti i počelo prirodnih bića. Prema tome, monada je počelo svih bića. Monada je nenastala, nerođena, nepropadljiva, besmrtna, večna, nerazoriva. Pitagorejci su monade zamišljali kao tačke. Među istoričarima filozofije postoji spor o veličini ovih tačaka. Jedni tvrde da ove tačke uopšte nisu imale veličinu, drugi da su bile beskonačno male, dok treći tvrde da su bile konačno male. Isto tako, postoji spor o prirodi ovih tačaka. Jedni istoričari filozofije tvrde da su one bile materijalne, dok drugi tvrde da nisu.

Nastanak, rođenje bića koncipirano je kao kombinovanje, tj. sastavljanje, spajanje monada. Njihov nestanak (smrt) zamišljen je kao rastavljanje monada, ili raspadanje na monade. Tako se jedno biće može rastavljati ili raspadati na njegove sastavne delove, a ovi sastavni delovi se dalji mogu rastavljati/raspadati na njihove sastavne delove itd. Na osnovu toga, pitagorejci su došli do zaključka da a) mora postojati granica deljivosti, nakon koje raspadanje/rastavljanje više nije moguće, i b) monada, budući jedinica, mora biti jednostavna, drugim rečima, ne može imati delove (u protivnom ne bi bila jedinica), pa se kao takva ne može deliti, a samim tim ni sastaviti od nečeg drugog, ni rastaviti na

sastavne delove (jer bi u oba slučaja morala imati sastavne delove pa ne bi više bila monada). Monada predstavlja, dakle, granicu deljivosti. Upravo zato, monada mora biti večna i mora biti osnova svih prirodnih bića. Kosmos, prema pitagorejskoj kosmologiji, predstavlja beskonačno mnoštvo stvari koje se sastoje od beskonačnog mnoštva monada (pitegorejci su pluralisti). Svaka monada je zasebna jedinica (diskretna je, tj. odvojena je od druge monade). Između tih monada nalazi se praznina (koja ih odvaja jedne od drugih – kada ne bi bilo ove praznine, sve monade bi sačinjavale jednu jedinu masu), koja istovremeno okružuje monade. Prazninu pitagorejci shvataju kao beskonačnu tamu.

Mistika brojeva Pitagorejci su pokušali sve značajne fenomene života da povežu sa brojevima, i obrnuto, pokušali su da sve brojeve povežu sa nekim značajnim fenomenima života. Svakom broju i brojnom odnosu oni su hteli da pripišu neko simboličko značenje, odnosno mističku ulogu. Npr. broj tri su smatrali simbolom braka, a broj deset smatrali su savršenim, te znakom sklada u prirodi. Poslednja tvrdnja vezana za broj deset, obične se objašnjava geometrijskom figurom koju su izumeli pitagorejci, a koja se naziva tetraktis: . . .

. . . . . . .

monada dijada trijada tetrada

priroda suprotnost element biće

tačka linija ravan telo