Pit Optimiser
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Historial de Revisión – Septiembre 2010 – Original – Viña del Mar, Chile
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Contenidos 1
Introducción ................................................................................................. 5
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Open Specifications ..................................................................................... 7
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Financials ..................................................................................................... 8 3.1 Products .......................................................................................... 10 3.2 Processes ....................................................................................... 11 3.3 Rock Type ....................................................................................... 12 3.4 Combinations ................................................................................. 13 3.5 Tonnages ........................................................................................ 15 3.6 Adjustment...................................................................................... 17 3.7 Explain ............................................................................................ 19
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Optimisation ............................................................................................... 20 4.1 Air criteria ....................................................................................... 22 4.2 Subregions...................................................................................... 24 4.3 Slope interpolation ......................................................................... 27 4.4 Multiple pit ...................................................................................... 30
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Analysis ...................................................................................................... 32
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5.1 Variables ......................................................................................... 34 5.2 Scenarios ........................................................................................ 36 5.3 Report.............................................................................................. 37 5.4 Charts .............................................................................................. 39 6
Post Processing ......................................................................................... 42
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Save and Run ............................................................................................. 44
Anexos .............................................................................................................. 46
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Introducción La herramienta "Pit Optimiser" permite encontrar una serie de envolventes de pits económicamente óptimos para ser extraídos, los cuales son definidos por parámetros que el usuario configura según sus determinados escenarios. Existen dos motores de optimización en 3D seleccionables para esta herramienta:
Algoritmo de Learchs & Grossmann
Algoritmo de Cono Flotante
Algunos de los parámetros importantes que deben ser ingresados para definir los escenarios son los costos de mina, planta y fundición/refinación, además de variables metalúrgicas como la recuperación, entre otras. Esta herramienta se encuentra bajo el menú Block, submenú Pit Optimiser, dentro de la cual existen las opciones Edit, Run, Batch y Cono Flotante.
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Cuando se escoge la opción Edit, se despliega el cuadro de configuración de escenarios, donde el usuario deberá ingresar los parámetros solicitados. Toda esta información puede ser guardada en un archivo de especificaciones (que posee la extensión .opf). También es posible correr el optimizador desde aquí. La opción Run, ejecuta un archivo de especificaciones creado con anterioridad. Mientras que la opción Batch permite ejecutar múltiples archivos de especificaciones.
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Open Specifications En la etiqueta Open Specificatios es posible cargar, si es que se posee, un archivo de especificaciones, esto se realiza mediante la casilla Load Specifications File, lo cual permite ir directamente a la etiqueta Save and Run y correr la optimización. Si no se posee este archivo, el usuario deberá comenzar por cargar el modelo de bloques y, si se desea, realizar un rebloqueo temporal de este con el fin de disminuir el tiempo de cálculo del optimizador.
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Financials En la etiqueta Financials existen dos opciones para definir el valor económico de los bloques, lo cual es necesario para el cálculo de envolventes de pits económicamente óptimos. La primera se denomina Supply Economic Value, opción que permite utilizar una variable del modelo de bloques que ya contiene el valor económico de cada bloque calculado con anterioridad por el usuario a través de un script o cualquiera de las herramientas disponibles para cálculo en variables de modelo de bloques que ofrece Vulcan. En general, en el modulo "Pit Optimiser" es posible utilizar variables del modelo de bloques que el usuario haya pre-calculado para costos, tonelaje, recuperaciones, entre otras. La segunda opción, denominada Calculate Economic value, donde el usuario irá configurando parámetros económicos que finalmente darán origen al valor económico de los bloques. En esta parte del modulo se puede configurar si el cálculo del valor económico de los bloques del yacimiento tendrá uno o más productos, procesos o tipos de roca contenidos. Además se define el tipo de moneda en la cual se trabajará en el proceso de edición de parámetros, y el criterio que se usará para determinar si un bloque será enviado a proceso o no (Cutoff o revenue). Ambos criterios se definen a continuación: Cutoff: Este método compara las leyes definidas para cada elemento con la respectiva ley de corte, si la ley es menor a la de corte, se trata como lastre. Revenue: Este método compara los flujos de caja que se generarían al ser procesado el material, si paga los costos son considerados como mineral, sino se trata como lastre. Así mismo, se puede indicar al optimizador si deseamos enviar los sub-bloques a diferentes procesos. En el caso de un modelo regular en el que se está usando rebloqueo dinámico, se considera sub-bloque a los bloques del modelo original.
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3.1 Products En la etiqueta Products se debe ingresar la información referente a él o los productos representativos dentro del yacimiento. En este punto se agrega un valor base de proyección a largo plazo para el precio de cada commodity. Se debe definir la variable del modelo de bloques que contiene las leyes en cada producto agregado, y además las unidades de medida de ésta. También es posible suministrar las unidades de producto a través de una variable existente en el modelo de bloques (Ton*Ley). Además se ingresa el Selling cost que corresponde al costo de venta de una unidad de producto recuperado, este puede ser ingresado como valor o como variable del modelo de bloques. Es necesario ingresar la unidad de medida de este costo. Si se está trabajando con múltiples productos, es posible configurar los parámetros para cada uno de ellos pinchando en Add Product
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3.2 Processes En la etiqueta Processes se define el nombre de los procesos que serán aplicados, además del valor del parámetro PCAF, el cual corresponde a un factor de ajuste al costo de proceso, el valor que ingresemos aquí, ya sea mediante un valor numérico o una variable, multiplicará el costo de proceso resultante al evaluar el bloque. Si no se desea realizar ningún ajuste a dicho costo, entonces el PCAF debe ser igual a uno.
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3.3 Rock Type En la etiqueta Rock Type se define la variable que contiene los tipos de roca presentes en el yacimiento. Se debe ingresar la variable que almacena el tipo de roca y además es posible definir un factor de ajuste al costo mina y un costo de rehabilitación para los distintos tipos de roca. Este costo corresponde al costo incurrido para la rehabilitación o recuperación, por ejemplo de mineral marginal. También podemos ingresar el factor de ajuste al costo mina y el costo de rehabilitación a través de una variable ingresada con anterioridad al modelo de bloques, de tal manera de diferenciar estos valores para cada bloque.
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3.4 Combinations En la etiqueta Combinations se permite realizar las distintas combinaciones entre proceso, tipo de roca y productos. Cada combinación puede tener un proceso, un tipo de roca y varios productos. Estas combinaciones permitirán definir el comportamiento de cada tipo de roca si el bloque fuera enviado a cualquiera de los procesos en los cuales es posible tratarlo. Dependiendo del tipo de roca, es necesario definir los parámetros de los productos recuperables. Se debe ingresar el Processing Cost o costo de proceso, el cual puede ser ingresado como valor o mediante una variable del modelo de bloques, indicando su unidad de medida. En esta sección podemos ingresar los productos que tiene cada proceso, además es posible definir un rango de leyes para tomar en cuenta en la optimización (Use cut-off) y definir un castigo a la ley (Use threshold). Se debe ingresar en este panel la recuperación metalúrgica y si es que se desea es posible utilizar un costo adicional que representa al costo de procesar una unidad de producto disponible (Por ejemplo: Si existe mineral expuesto que está cubierto por nieve, este costo representaría la remoción de la nieve). Además es posible considerar las impurezas o contaminantes existentes, para lo cual es necesario tener cuantificada la impureza como variable del modelo de bloques, ingresando en este panel el rango aceptado. Cualquier valor que esté fuera del rango indicado hará que el bloque no sea enviado a proceso.
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3.5 Tonnages Dentro de las opciones de la etiqueta Tonnages, se definen dos opciones para estimar la cantidad de roca que contienen los bloques. En la primera se deben introducir parámetros que permitan al programa hacer este cálculo. Se requiere un valor promedio de la densidad in-situ o bien, la variable dentro del modelo de bloques que la contiene. También se necesita una variable de minado (de aire o roca) que indique qué bloques tienen roca y en qué cantidad (porcentaje o tanto por uno). En la segunda sólo se introduce una variable del modelo de bloques que ya trae el cálculo de la cantidad de roca en los bloques, que obviamente fue calculada con anterioridad y que ha tomado en cuenta las densidades y los bloques minados. Luego se indican las unidades en que serán manejados los tonelajes. Debe indicarse un costo mina promedio o en su defecto una variable del modelo de bloques que lo contenga. Así como también es posible ingresar el PMCAF o factor de ajuste al costo mina por la profundidad del bloque a explotar. Finalmente se ingresa un factor por dilución minera (expresado en tanto por uno) y recuperación minera (expresado en tanto por uno).
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3.6 Adjustment En esta etiqueta es posible aplicar un ajuste al valor del bloque, dicho ajuste viene dado por el periodo en el cual el bloque es extraído, por lo cual deberíamos ejecutar un plan para tener dicho dato. Una vez que se tiene el dato del periodo en que el bloque es extraído se aplica una tasa de descuento para obtener un valor más real de dicho bloque. Esta herramienta permite que el proceso de obtención del pit óptimo sea cíclico, es decir, una vez que se obtiene el pit óptimo mediante el módulo "Pit Optimiser", y se realizan los procesos necesarios para la obtención de un plan minero, es posible volver al módulo e indicar en qué periodo se extrae cada bloque, y con esto aplicar una tasa de descuento al valor del mismo y de esta manera obtener un nuevo pit óptimo ajustado a condiciones reales de extracción. Esta operación se puede realizar de dos formas: La primera es almacenar el periodo en que cada bloque es extraído en una variable del modelo de bloques. La segunda es indicar el banco o cota que alcanza cada periodo.
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3.7 Explain En esta etiqueta es posible utilizar la herramienta Evaluate la cual entrega un reporte con el valor del bloque como principal característica, además de datos de tonelaje, costos asociados, ingreso, etc. Además muestra la decisión que tomó el optimizador en cuanto a la combinación (proceso, tipo de roca y producto) que favorece al máximo beneficio del bloque.
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Optimisation En esta sección, se debe seleccionar el motor de optimización, que puede ser:
Lerchs & Grossmann 3D, Siendo este el más utilizado, ya que entrega un mejor resultado. Este método considera la factibilidad de extraer una columna de mineral en relación a la cantidad de material estéril que es necesario remover.
Cono Flotante, Este método no es tan utilizado ya que no asegura que la solución entregada sea óptima. Esto debido a que el algoritmo no toma en cuenta la posible cooperación entre bloques de mineral, para pagar el estéril común a ambos.
Además se debe seleccionar la variable donde serán guardadas las envolventes de los pits, variable que debe ser creada previamente en el modelo de bloques. Es posible construir un reporte de los pits resultantes, seleccionando la casilla Build a report file with the resulting pits. Seleccionando la casilla Delete all files created by the optimiser, se puede borrar los archivos temporales usados por el programa de manera que la optimización tenga un mejor desempeño.
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4.1 Air criteria En la etiqueta Air criteria se definen aquellos bloques de aire que serán utilizados en la optimización. Existen tres opciones:
All, considera todos los bloques de aire del modelo de bloques. Se recomienda para superficies topográficas irregulares.
Only those which are necessary, incluye solo los bloques que pueden tener influencia.
Only in tunnels and gorges, considera solo los bloques de aire situados en túneles o quebradas. Se recomienda para superficies relativamente planas.
Luego en Adjustment se permite fijar un rango para que un bloque sea considerado como aire en la variable de salida que almacenará los "Pits". Esto se efectúa post-optimización y permite agregar las líneas de la topo a las de las envolventes para aquellos bloques que contengan aire dentro del rango especificado. Por ejemplo, valores entre {0.95 - 1.2} indica que aquellos bloques que tengan sobre un 95% de aire serán considerados en su totalidad como tal, esto ayuda a contornear mejor el "Pit Final" sobre todo en situaciones donde la topografía es muy variable. Básicamente en esta sección es posible correr el riesgo de obtener "saltos" entre pits anidados por evitar la proyección del talud cuando ya se ha alcanzado la topografía. Esto puede ser utilizado para disminuir el tiempo de proceso para llegar a una solución. Sin embargo lo recomendable es utilizar siempre los bloques de aire, a menos que las características topográficas permitan evitar considerar bloques de aire en la optimización.
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4.2 Subregions En la etiqueta Subregions se pueden definir regiones que poseen distintos parámetros o criterios de diseño, las subregiones permiten definir un comportamiento geomecánico diferente dependiendo de la ubicación y la orientación hacia la cual se proyecta la cara del banco. Puede configurarse una sola región mediante la opción Single o múltiples regiones mediante las opciones By Polygons, By Triangulations y By Block Model Variable. Dentro de estas cuatro opciones las más importantes son: By Triangulations: es posible seleccionar la triangulación directamente de la pantalla o seleccionarla de la lista desplegable, será necesario ingresar la restricción de ángulo de talud y el valor del bloque (Default Block Value) para cuando este se encuentre fuera de la región. By Block Model Variable: se debe indicar el nombre de la variable que contiene las subregiones, además de colocar un indicador y el valor que toma la variable para dicha región. Al igual que el método anterior se ingresa la restricción de ángulo de talud y el "Default Block Value". En cualquiera de los cuatro métodos mencionados para definir las subregiones se debe ingresar el Slope o ángulo de talud global, y además se podrá ingresar el Bearing o azimut.
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La forma como se comporta el algoritmo frente a un bloque específico ubicado dentro de una subregión se muestra en la siguiente figura:
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Se aprecia que la subregión presenta dos ángulos de talud bajo ciertos azimut (0° y 150°), entonces el algoritmo buscará en esas direcciones y pendientes el bloque superior que sea económicamente más conveniente de extraer. Vale la pena mencionar que las condiciones de talud y azimut son consideradas en el centroide de cada bloque perteneciente a la subregión.
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4.3 Slope interpolation En la etiqueta Slope interpolation se define el tipo de interpolación entre un arco y otro, es decir, aquí se configura la forma en que se hará la transición entre un ángulo y otro. Existen tres formas para definir este cambio,
Total, el cambio entre un ángulo y otro se hace paulatinamente entre los rumbos (Bearing) que definen los límites.
En el ejemplo que se muestra en el recuadro se observa que el cambio de ángulo de talud se produce a lo largo de todo el rango de azimut. Es decir, el ángulo de talud requerido solo se cumple en el punto inicial dado mediante el azimut, después de este punto inmediatamente comienza a variar (de forma lineal), hasta alcanzar el primer punto del ángulo de talud siguiente.
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Defined, Aquí existe una región angular de transición definida por el usuario. Esta zona de transición se divide equitativamente alrededor del azimut. En cuanto más grande es el rango de azimut en el cual se realiza el cambio de ángulo de talud, más suave es el paso. Por el contrario si el ángulo definido es cero, no existe interpolación.
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En el ejemplo se ha definido que el cambio de ángulo de talud de 35° a 45°se realice en un rango de azimut de 40° (entre los 30° y 70°), pasado este rango el ángulo de talud se mantiene constante.
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Do not interpolate: en este caso la transición es abrupta entre un ángulo y otro.
En Slope precision se debe ingresar el número de bancos que se utilizarán para definir las restricciones geométricas de cada subregión. A medida que se utilizan mas bancos, más precisa es la definición del pit y por lo tanto mejor la optimización, sin embargo el tiempo que tome el proceso será mayor. Para determinar el número correcto de bancos se recomienda utilizar la siguiente fórmula:
Donde:
BX: dimensión del bloque en el eje X. BY: dimensión del bloque en el eje Y. BZ: dimensión del bloque en el eje Z.
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4.4 Multiple pit Activar la opción ''Multiple pit" permite generar una serie de envolventes de pit óptimos o pits anidados mediante la factorización tanto del ingreso como de los costos, esto con la finalidad de efectuar un análisis de sensibilidad que permita al usuario escoger, de la mejor forma posible el pit óptimo. En caso de no activar la opción "Multiple pit" el resultado que se obtiene es un solo pit, el cual no presenta variaciones a los datos ingresados (costos, ingresos, etc.), dicho pit será el pit óptimo en condiciones sin variabilidad de escenarios, lo cual se aleja del actual comportamiento de la actividad minera. Existen 3 formas de generar múltiples pit:
Use constant decrement of US$, esta opción efectúa una disminución del valor del bloque mediante un valor constante en US$.
Use decrements of, esta opción realiza una disminución del bloque en un porcentaje dado.
Use Revenue/Cost factors, este método es el más utilizado y ajusta el valor de los bloques mediante un factor aplicado al ingreso, el cual efectúa directamente una modificación al precio, o bien aplicando factor a los costos (costo proceso, costo venta, costo mina).
Por ejemplo: Si deseamos obtener 100 pits aplicando factorización, ya sea al precio o a los costos, es necesario definir el menor (0.5) y el mayor (1.5) factor a utilizar y el incremento (0.01).
Es posible generar la factorización mediante valores dados:
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La opción "Revenue factor for all products" nos permite aplicar el factor a los costos (Costo mina, Costo proceso o Costo venta). La opción "Revenue factor for one product" permite aplicar la factorización al precio.
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Analysis Existe la posibilidad de realizar un análisis económico de los pits entregados por la optimización. Esta herramienta permite generar gráficos y al mismo tiempo permite generar tablas que entreguen información relevante para quien ejecuta el análisis (flojo de caja, costo mina, costo proceso, ley media, etc.)
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Los resultados de la optimización son almacenados en el modelo de bloques y se puede acceder a ellos mediante las herramientas estándares de Vulcan para visualización, análisis estadísticos y cubicaciones. Además dentro de esta etiqueta de optimización existen herramientas para efectuar análisis basados en tres modos de secuenciamiento predeterminado: "Best Case", cada envolvente debe extraerse completamente antes de comenzar con el primer banco de la envolvente siguiente (pit a pit). "Worst Case", para cada pit, se asume que el banco se extrae completo antes de ir al siguiente pit. (es independiente del pit, desciende banco a banco) "Bench Lag", acá se puede especificar una separación máxima (desfase) entre dos pits o fases consecutivas. Los resultados pueden guardarse como informes tabulados o gráficos en Excel®. Tal como el que se muestra a continuación:
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5.1 Variables En la pestaña "Variables" se debe buscar la variable en la cual el optimizador almacenó las envolventes de pit, ya que será de esta variable de donde obtendrá la información para la generación de reportes y gráficos. Además se presenta la opción de usar todos los pits o alguno en particular para realizar el análisis.
En el recuadro "Bench" se debe indicar al programa la forma en que debe obtener el identificador del banco. En caso de usar el método de secuenciamiento por separación entre bancos, debe indicarse dicha separación, la cual puede ser diferente para las distintas fases.
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Si el valor económico del bloque fue suministrado directamente( en la pestaña "Financials" en la opción "Supply Economic Value"), entonces será necesario configurar el cálculo de la masa del bloque, así como también las unidades de producto. De no ser así este panel quedará inactivo.
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5.2 Scenarios En la pestaña "Scenarios" se deben ingresar los valores que tienen relación con la inversión inicial y tasa de descuento con el fin de generar los flujos de caja del proyecto. Junto con esto se debe proveer de las capacidades de mina (Maximum Rock/Period), capacidad planta (Maximum Process/Period), capacidad por proceso (Maximum Combination/Period) y capacidad de fino (Maximum Product/Period) para cada escenario definido. El ingreso de las capacidades máximas para cada escenario serán útiles para obtener el "Best Case" y el "Worst Case". Cada escenario generará reportes y gráficos diferentes.
Es posible definir múltiples escenarios donde cada uno se guardará en un libro Excel por separado. La cantidad de escenarios que es posible evaluar está ligado al número de pits definidos en la etiqueta "Multiple Pits"
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5.3 Report En la pestaña "Report" se debe señalar la clasificación de los reportes, estos reportes, los cuales son resultados tabulados pueden ser clasificados por:
Period
Pit
Process
Rock Type
Combination
Donde las clasificaciones más usadas son "Period" y "Pit".
Además se deben seleccionar las variables que se desean incluir en el reporte (flujo de caja, costo mina, costo proceso, producto, etc.)
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5.4 Charts Finalmente en la pestaña "Charts" se definen las opciones para la creación de los gráficos definidos. En la columna "Breakdown by" se define la variable que construirá el "eje x" del gráfico.
Al igual que para la generación de reportes, la configuración de las variables es simple, debiéndose solamente seleccionar las cantidades a graficar (acumuladas o parciales), el eje y el color para la serie.
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Luego en la columna "Chart Type" se debe escoger el tipo de gráfico a utilizar.
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El gráfico que se obtiene es como el que se muestra a continuación:
550,000,000 500,000,000 450,000,000 400,000,000 Disc.cash flow-Best 350,000,000
Disc.cash flow-Worst
300,000,000 250,000,000 200,000,000 -
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10.000 20.000 30.000 40.000 50.000
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Post Processing En esta etiqueta es posible crear una variable que almacenará el valor del bloque para los distintos escenarios evaluados.
Se debe definir el nombre del campo que contendrá el valor del bloque, junto con el sufijo que lo acompañará. Se define también el tipo de variable a crear, ya sea esta de tipo "Float" o "Double"
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En esta etiqueta no se crea la variable en el modelo de bloques, sino que se ingresan las características de la variable. Es en la etiqueta que se muestra a continuación (Save and Run) donde se crea dicha variable.
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Save & Run Tras configurar las opciones antes señalada, en la etiqueta "Save & Run" se presenta la opción de guardar la configuración usada en el archivo de especificaciones, además de elegir si se realizará la optimización, el análisis o ambas Finalmente se guarda la información y se ejecuta el modelo de optimización.
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Una vez finalizada la optimización, se creará en la ventana de reporte de Vulcan o en el "workbook" de Excel según haya sido configurado, el análisis de las envolventes de pit óptimos. Posterior al proceso de optimización y análisis se puede activar la casilla "Post Processing", y pinchar en "Run" para crear la variable que almacenará el valor de los bloques para los distintos escenarios.
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Anexos
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Anexo 1 Visualización de pits
Es posible realizar la visualización de los pits sin haber efectuado el análisis, solo basta con la optimización. Para visualizar las envolventes de pits se debe utilizar la opción "Pits" en el menú "Block" submenú "Viewing", esta opción contornea los pits según valores del modelo de bloques. Se desplegará la siguiente ventana:
En este panel se debe buscar la variable del modelo de bloques que se especificó para que "Pit optimiser" guardara las envolventes. Luego se debe definir el número de pits que se desea desplegar, también es posible cargar un conjunto de pits al mismo tiempo. En "Bench range" se define entre qué cotas se desea mostrar los pits económicos, lo importante es asegurar que el intervalo comprendido entre dichas cotas contenga a las cotas del modelo de bloques.
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Es posible crear una animación para visualizar de mejor manera cada envolvente (View > Animation > Load).
En la opción "Graphics Attributes" se puede seleccionar colores o utilizar una leyenda predefinida. Finalmente, en "Contour Attributes" se da la opción de suavizar las líneas que componen las envolventes.
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Anexo 2 Minado modelo de bloques
Para minar el modelo de bloques primero es necesario crear una variable en el modelo de bloques. Esta variable contendrá información respecto a la porción de aire que contiene el bloque. A continuación se describen los pasos para la creación de esta variable:
1.
Generar la variable mediante la siguiente ruta: Block/Manipulation/Add Variable.
Se debe ingresar el nombre de la variable, el tipo de dato que contendrá y su valor por defecto, el cual debe ser igual a cero.
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Minar la variable, Block/Manipulation/Mine.
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La opción "Mine up Z" se utiliza cuando queremos que el minado de bloques se realice desde la menor cota del modelo hacia arriba, encontrándose en su ascenso con la topografía (superficie). Para esto los bloques deben estar flageados con un valor por defecto igual a cero (Aire_porc = 0). Los bloques bajo la topografía comenzaran a llenarse con valor cero (cero % de aire, o sea roca) hasta que se encuentre con la topografía donde comenzara a dar porcentajes, los bloques arriba de la topo se llenaran con valor uno (100% aire).
Por último, en esta ventana se da click en "Ok" y se selecciona la topografía.
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