PIP Nestor Rojas

Universidad Nacional del Comahue

“Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina de Flujo Axial para Muy Bajos Saltos”

Autor: Rojas Néstor Fabián Director: Ing. Ariel R. Marchegiani Carrera: Ingeniería Mecánica Neuquén, Octubre 2015

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

RESUMEN En este trabajo se presenta el diseño de una pequeña turbina hidráulica axial que ha sido pensada para funcionar con caudales entre 80 l/s a 150 l/s y alturas entre 1 m y 2 m, con una generación aproximada de 1 kW. El objetivo de este trabajo fue desarrollar una turbina optimizada con el enfoque particular de conjugar diversos factores como la fabricación local mediante procedimientos metalúrgicos convencionales, diseño simple, compacto y de bajo costo. Se presenta, además, una amplia gama de medidas de optimización tanto geométricas como hidráulicas realizadas, sobre todo en el rotor de la turbina, cuyos álabes se han diseñado utilizando la teoría clásica para diseño de turbomáquinas axiales. Se ha planteado una regulación de la potencia en forma electrónica y una generación por medio de un motor asincrónico utilizado como generador con alternativa de utilizar un generador de imanes permanentes. Por último se demuestra la rentabilidad económica de la turbina fabricada localmente, comparada con otras alternativas disponibles en el mercado. Palabras clave: Pico Turbina, Turbina axial, Microaprovechamiento, Hidroelectricidad.

ABSTRACT In this work the design of a small axial hydraulic turbine has been designed to work with flow rates from 80 l / s to 150 l / s head between 1 m and 2 m, approximately 1 kW generation occurs. The objective of this work was to develop a turbine optimized to the particular approach of combining various factors such as local manufacturing by conventional, simple, compact and inexpensive metallurgical processes. It also presents a wide range of optimization measures both geometric and hydraulic made, especially in the turbine rotor, whose blades are designed using classical theory for axial turbomachinery design. It has raised a power control electronically and a generation through an asynchronous motor used as generator alternative of using a permanent magnet generator. Finally, the profitability of the turbine manufactured locally compared to other alternatives available in the market is demonstrated. Keywords: Pico Turbine, Axial Turbine, Small Hydro, Hydropower.

Rojas N. Fabián

2

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

AGRADECIMIENTOS

A la Universidad Nacional del Comahue por permitir mi formación profesional de manera libre y gratuita, hacia la obtención del título de Ingeniero Mecánico. A mi madre, padre y hermanos, por el enorme esfuerzo realizado para acompañarme en este camino, por respaldarme no solo económicamente sino al enfrentar nuevos desafíos. A mi novia, por su comprensión e incondicional apoyo para alcanzar esta meta. A mi tutor, Ariel Marchegiani por su inmensa paciencia, por su predisposición y colaboración para resolver problemas académicos y de este PIP, de manera más criteriosa suministrándome todos los recursos necesarios. A los profesores de la carrera de Ingeniería Mecánica de nuestra facultad, especialmente a los profesores Orlando Audisio, Mónica Salazar y German Keil por guiarnos durante nuestra formación profesional. A mis compañeros de cursado de carrera y amigos, por ayudarme desinteresadamente en muchas ocasiones y por motivarme en muchísimas otras. Y a todas aquellas personas que de alguna u otra forma contribuyeron a que pueda alcanzar esta soñada meta.

Rojas N. Fabián

3

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

Contenido 1

Marco Teórico ......................................................................................................................................11

1.1

Pequeños Aprovechamientos Hidroeléctricos ......................................................................... 11

1.2

Clasificación de los Aprovechamientos Hidroeléctricos ........................................................... 11

1.3

Características Básicas de un Pequeño Aprovechamiento Hidroeléctrico ................................. 12

1.4

Potencia Generada en un Pequeño Aprovechamiento Hidroeléctrico ...................................... 13

1.5

Pico Centrales Hidroeléctricas - Estado del Arte ...................................................................... 15

1.6

Ecuación Fundamental de las Turbomáquinas - Ecuación de Euler ........................................... 17 1.6.1

1.7

Número Específico ................................................................................................................. 19 1.7.1

1.8 2

Demostración de la Ecuación de Euler en una Maquina Axial .............................................17

Relación entre Numero Especifico y Diseño de Rotores Hidrodinámicos............................19

Clasificación de las Turbinas Hidráulicas ................................................................................. 20 Diseño Hidráulico .................................................................................................................................22

2.1

Premisas de Diseño Hidráulico ............................................................................................... 22

2.2

Velocidad de Generación -Motor de Inducción como Generador Eléctrico ............................... 22

2.3

Metodologías de Pre-dimensionamiento de la Turbina ........................................................... 24 2.3.1

Metodologías para Turbinas de Gran Potencia (>5MW) .....................................................24

2.3.2

Metodologías para Turbinas de Pequeñas Turbinas Hidráulicas (PCH) ...............................26

2.4

Análisis y Comparación De Las Metodologías En El Predimensionamiento .............................. 27

2.5

Determinación del Número Específico y Diámetro del Rodete ................................................. 27

2.6

Diámetro del Cubo................................................................................................................. 30

2.7

Determinación del Numero de Alabes .................................................................................... 31

2.8

Parámetros de Diseño Nominales .......................................................................................... 34

2.9

Triángulos de Velocidades –Aplicación de la Ecuación de Euler ............................................... 34 2.9.1

Calculo de Velocidades y sus Componentes ........................................................................36

Rojas N. Fabián

4

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos 2.10

Diseño de los Alabes del Rodete ............................................................................................ 39 2.10.1

2.11

2.12

Métodos Bidimensionales ....................................................................................................39

Características Geométricas de Perfiles Aerodinámicos .......................................................... 40 2.11.1

Terminología de Perfiles Aerodinámicos .............................................................................40

2.11.2

Nomenclatura Perfiles NACA ...............................................................................................41

2.11.3

Ecuacion de Diseño de Rotores Axiales................................................................................42

Consideraciones en la Selección del Tipo de Perfil Hidrodinámico ........................................... 44 2.12.1

Consideraciones Generales ..................................................................................................44

2.12.2

Cavitación: Consideraciones Generales Respecto a la Distribución de Presiones ...............44

2.12.3

Relación Cuerda-Paso Relativo .............................................................................................49

2.12.4

Espesor del Perfil ..................................................................................................................50

2.12.5

Efecto de la Curvatura del Perfil...........................................................................................51

2.13

Selección del Perfil Hidrodinámico ......................................................................................... 52

2.14

Metodología de Cálculo para los Alabes del Rotor .................................................................. 54

2.15

Diseño del Distribuidor .......................................................................................................... 57

2.16

2.17

2.15.1

Dimensionamiento del Distribuidor .....................................................................................57

2.15.2

Teoría Del Vórtice Libre ........................................................................................................60

2.15.3

Inclinación de los Alabes Directrices del Distribuidor ..........................................................61

2.15.4

Numero De Alabes Del Distribuidor .....................................................................................62

Diseño de la cámara espiral ................................................................................................... 63 2.16.1

Selección Del Tipo De Cámara Espiral ..................................................................................63

2.16.2

Calculo De Las Dimensiones De La Cámara Espiral ..............................................................64

2.16.3

Altura de La Cámara Espiral .................................................................................................65

2.16.4

Dimensionamiento De Cámara Espiral .................................................................................68

2.16.5

Diseño de Canal de Aducción ...............................................................................................69

2.16.6

Aliviadero .............................................................................................................................70

Diseño del Tubo de Aspiración ............................................................................................... 71 2.17.1

Calculo Dimensional del Tubo de Aspiración .......................................................................72

2.17.2

Verificación a Cavitación ......................................................................................................73

Rojas N. Fabián

5

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos 3

Diseño Mecánico ..................................................................................................................................75

3.1

Calculo de los Esfuerzos sobre el Rodete ................................................................................ 75

3.2

Calculo de Fuerzas a través de los Parámetros de Diseño ........................................................ 75

3.3

3.2.1

Fuerza Tangencial .................................................................................................................75

3.2.2

Fuerza de Empuje .................................................................................................................76

3.2.3

Fuerza Centrifuga .................................................................................................................77

Calculo de Fuerzas en el Rotor Aplicando la Teoría Aerodinámica ........................................... 78 3.3.1

Punto de Aplicación de los Esfuerzos en el Rotor ................................................................82

3.3.2

Calculo de la Fuerza Centrífuga Según Teoría Aerodinámica...............................................83

3.3.3

Análisis en el Embalamiento ................................................................................................83

3.3.4

Resumen del Cuadro de Solicitaciones en el Rotor..............................................................85

3.3.5

Verificación de la Potencia util .............................................................................................85

3.4

Calculo y Evaluación de la Resistencia Mecánica de los Alabes ................................................ 86

3.5

Calculo Analítico de Tensiones en el Rotor ............................................................................. 86

3.6

3.5.1

Esfuerzos Normales de Flexión ............................................................................................86

3.5.2

Tensiones de Corte por Torsión ...........................................................................................92

3.5.3

Tensiones Equivalentes Máximas ........................................................................................94

Análisis de Tensiones por el Método de Elementos Finitos (MEF) ............................................ 95 3.6.1

Ejecución del Método de Elementos Finitos .......................................................................96

3.7

Material y Proceso de Fabricación del Rotor ......................................................................... 102

3.8

Unión del Rodete al Eje de Transmisión ................................................................................ 104

3.9

Diseño Mecánico del Distribuidor ........................................................................................ 106 3.9.1

Diseño del Cojinete de Deslizamiento................................................................................107

3.10

Cámara Espiral..................................................................................................................... 108

3.11

Tubo de Aspiración .............................................................................................................. 110 3.11.1

Diseño de las Uniones Bridadas .........................................................................................111

3.11.2

Estanqueidad de la Unión- Juntas ......................................................................................112

3.11.3

Verificación de la Brida.......................................................................................................113

Rojas N. Fabián

6

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos 3.12

3.13

4

Diseño del Árbol de Transmisión .......................................................................................... 114 3.12.1

Modelo y Cálculo de las Solicitaciones Sobre el Árbol .......................................................114

3.12.2

Pre-dimensionamiento del Eje ...........................................................................................115

3.12.3

Análisis de Resistencia Local y Verificación ........................................................................116

3.12.4

Análisis de Rigidez – Verificación de las Deformaciones....................................................118

3.12.5

Análisis de Vibraciones –Frecuencias Críticas y Naturales .................................................118

Selección y Diseño del Acoplamiento Eje de Transmisión- Generador.................................... 120 3.13.1

Dimensionamiento General del Acoplamiento Bridado ....................................................121

3.13.2

Soporte de Generador........................................................................................................125

3.13.3

Ensamblaje de la Pico –Turbina..........................................................................................126

3.13.4

Instalación y Mantenimiento ............................................................................................128

Sistema de Generación Eléctrica ........................................................................................................130

4.1

Breve Análisis de los Sistemas de Generación Aplicables....................................................... 130

4.2

Características del Motor de Inducción Trifásico Seleccionado .............................................. 131

4.3

Conexión de los Condensadores ........................................................................................... 131

4.4

Calculo de la capacitancia de excitación ............................................................................... 132

4.5

Selección del tipo de capacitor ............................................................................................. 133

4.6

Salida Monofásica Utilizando un Motor Trifásico .................................................................. 133

4.7

Regulación de Potencia ........................................................................................................ 134

5

Análisis Económico .............................................................................................................................135

5.1

Presupuesto de la Picoturbina.............................................................................................. 136

5.2

Comparación con Turbinas Disponibles en el Mercado.......................................................... 137

6

Conclusiones.......................................................................................................................................139

7

Bibliografía .........................................................................................................................................141

8

Anexos ................................................................................................................................................146

8.1

Anexo 1: Introducción al Análisis de Dinámica de los Fluidos Computacional (CFD)................ 146 8.1.1

Observaciones ....................................................................................................................146

Rojas N. Fabián

7

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

8.2

8.3

8.1.2

Fundamentos de Simulación con CFD ................................................................................146

8.1.3

Modelación Numérica y Condiciones de Borde. ................................................................147

8.1.4

Simulación Computacional y Análisis de los Resultados ....................................................147

8.1.5

Preparación de la Simulación y Resultados Parciales Obtenidos .......................................149

Anexo 2: Presupuestos Turbinas Comparadas....................................................................... 152 8.2.1

Costos Powerpal 2015 (Solicitados al vendedor) ...............................................................152

8.2.2

Energy System & Design (Pagina web del vendedor) ........................................................153

Anexo 3: Planos ................................................................................................................... 154 8.3.1 Plano Rotor Pico Turbina………………………………………………………………………………………….....147 8.3.2 Plano Distribuidor……………………………………………………………………………………………………….148 8.3.3 Plano Cámara Espiral………………………………………………………………………………………………… 149 8.3.4 Plano Alojamiento de Rotor……………………………………………………………………………………… 150 8.3.5 Plano Tubo de Aspiración………………………………………………………………………………………… 151 8.3.6 Plano Eje de Transmisión…………………………………………………………………………………………. 152 8.3.7 Plano Cojinete Guía ………………………………………………………………………………………………… 153 8.3.8 Plano Soporte de Generador …………………………………………………………………………………….. 154 8.3.9 Plano Acoplamiento Conducido y Conductor…………………………………………………………… 155 8.3.10 Plano Perspectiva Explotada ……………………………………………………………………………………156

Rojas N. Fabián

8

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

Objetivos Generales  Proponer un diseño de Pico Central hidroeléctrica que utilice el recurso disponible y sostenible de pequeños arroyos de la región precordillerana de nuestro país, mediante un concepto simple y rentable. De fabricación e implementación local con reducidos costos y tareas de operación y mantenimiento.

Objetivos Específicos y Personales  Proponer otra solución para el problema energético de la mano de un recurso natural totalmente limpio y abundante en nuestra región.  Introducir nuevos antecedentes de este tipo de proyectos en la región contribuyendo a incentivar el desarrollo sustentable como filosofía para afrontar problemas globales y ambientales.  Diseñar detalladamente una turbina capaz de aprovechar eficientemente el potencial hidráulico disponible, aplicando todas las herramientas de ingeniería adquiridas en la carrera.  Evaluar la factibilidad económica y técnica del aprovechamiento de la Pico Central diseñada.  En lo personal, poder Integrar conocimientos adquiridos en diferentes disciplinas abordadas a lo largo de la carrera de Ingeniería Mecánica tanto de diseño hidráulico como de diseño mecánico.

Rojas N. Fabián

9

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

Introducción Nuestro país posee un enorme potencial en posibles micro aprovechamientos hidroeléctricos de bajo salto, ya sea en los diversos cursos de agua de la zona cordillerana o como así también en canales de riego y emprendimientos agrícolas, con caudales importantes que se pueden utilizar para generar energía por medio de micro o pico centrales hidroeléctricas. Pero el principal problema hasta ahora ha sido el alto costo de capital por kW instalado de este tipo de aprovechamientos. Por lo tanto se necesita diseñar máquinas simples y de bajo costo con buen rendimiento para cubrir estos diversos aprovechamientos potenciales. Para la mayoría de las personas, que participan en la industria de la energía hidroeléctrica, es sabido que en circunstancias normales de inversión, el desarrollo de un proyecto hidroeléctrico con menos de 3 m de salto neto, sobre todo en pequeñas potencias, no es una inversión económicamente racional. Sin embargo, si tomamos en cuenta el potencial hidroeléctrico disponible de dichos sitios y teniendo en cuenta el tan buscado concepto de desarrollo sostenible, se hace evidente que un esfuerzo para desarrollar un método que permita utilizar este potencial energético debe realizarse, sobre todo si se piensa que esto puede resolver situaciones de falta de energía en sitios aislados. A partir de un breve análisis sobre la explotación del recurso hídrico en la región precordillerana de nuestro país, se ha encontrado que del enorme potencial hidráulico disponible, el desarrollo de emprendimientos hidroeléctricos abarca mayormente el rango de la pequeña y micro generación, ignorando una buena parte del potencial hidráulico, correspondiente a la pico generación. Surge así el interés por estudiar y desarrollar un diseño de turbina hidráulica para un rango de parámetros (Salto- Caudal) que no haya sido cubierto por otros tipos de máquinas en nuestro pais. El concepto con el que se llevó a cabo tal tarea surge como resultado de discusiones planteadas en el Laboratorio de Máquinas Hidráulicas de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional del Comahue (LaMHi), respecto a nuevas instalaciones utilizadas en el sureste asiático bajo condiciones similares al recurso en nuestra zona. Por otro lado con el creciente desarrollo tecnológico de herramientas de diseño, como software de CAD e impresión 3D se plantea una nueva alternativa para el estudio de prototipos ya sea para modelos a escala real o como un medio para fabricarlos.

Rojas N. Fabián

10

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

1

Marco Teórico

1.1 Pequeños Aprovechamientos Hidroeléctricos Un pequeño aprovechamiento comprende una central hidroeléctrica de pequeña escala que dependiendo de su potencia, puede abastecer de energía tanto a la red pública como a una pequeña vivienda o establecimiento rural alejado de la red de distribución. En este sentido, los pequeños aprovechamientos se caracterizan por no requerir los prolongados estudios técnicos, económicos y ambientales asociados a los grandes proyectos, y se pueden iniciar y completar más rápidamente, lo que los torna una opción de abastecimiento viable en aquellas zonas y regiones del país no servidas aún por sistemas convencionales. De ahí que no existe oposición entre aprovechamientos grandes y pequeños. Mientras los "grandes" abastecen el extenso sistema interconectado, los pequeños proveen electricidad a zonas remotas de una manera comparativamente económica y ambientalmente benigna. Igualmente, y dado el hecho que los pequeños aprovechamientos carecen (en general) de un gran reservorio, su impacto ambiental es también comparativamente reducido. Muchos emplean incluso embalses formados originalmente con otros propósitos.

1.2 Clasificación de los Aprovechamientos Hidroeléctricos Los aprovechamientos hidroeléctricos pueden clasificarse en función a diversos criterios y no resulta muy útil ajustarse a una definición única. Las posibles clasificaciones se refieren a potencia, salto, captación, capacidad de regulación, tipo de sistema eléctrico etc. De manera orientativa se cita a continuación la sugerida por la Organización Latinoamericana de Energía (OLADE) a la potencia y salto bruto del aprovechamiento.

Potencia [KW] Micro Central Mini Central Pequeña Central

0 - 50 50 - 500 500 – 5000

Salto [m] Bajo 130

Tabla 1.1 – Clasificación de las pequeñas centrales hidroeléctricas [3]. En Argentina, de acuerdo al nuevo "Régimen de Fomento Nacional para el Uso de Fuentes Renovables de Energía para Producción Eléctrica", la categoría de pequeño aprovechamiento corresponde a centrales hidroeléctricas de hasta 30 MW de potencia, y esa categoría incluye también las plantas mini y micro que usualmente abastecen sistemas aislados y pequeños consumos dispersos. En base a esta definición, Argentina posee 75 pequeñas, mini y micro centrales hidroeléctricas, con una potencia instalada de 377 MW y una generación anual que equivale al 1,6% de la demanda nacional de electricidad (2008). Ref [1]. Obsérvese que en la tabla 1.1, no se encuentran definidas las Pico Centrales hecho que se ha observado recientemente con el desarrollo de las energías sustentables. Generalmente la escala para Pico Generación abarca potencias desde los 0,2kW hasta los 5kW.

Rojas N. Fabián

11

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

1.3 Características Básicas de un Pequeño Aprovechamiento Hidroeléctrico En la figura 1.1 se muestra un esquema de una pequeña central hidroeléctrica con sus principales componentes, que a continuación se describen.

Figura 1.1- Esquema de los componentes de una pequeña central hidroeléctrica. Bocatoma: Es una estructura que permite desviar la parte del caudal del río que será utilizado para la MCH. Debe disponer de componentes que permitan el ingreso del agua sin presencia de elementos extraños, asimismo debe permitir regular el caudal de ingreso tanto en épocas de estiaje como en avenidas. Desarenador y cámara de carga: Es un depósito que alimenta con agua a la tubería de presión, evita que partículas sólidas y arenilla que vienen con el agua ingresen a la tubería de presión y a la turbina. Por otro lado, asegura que la tubería de presión esté llena, evitando el ingreso de aire. Canal de conducción: Estructura hidráulica regular o artificialmente construida que en razón de su pendiente conduce el agua desde la bocatoma hasta la cámara de carga. Tubería de presión. Transporta el agua desde la cámara de carga hasta la casa de máquinas y puede ser construida en acero o en PVC. En la construcción de MCH se prefieren utilizar las tuberías de PVC por su bajo costo, fácil transporte e instalación en comparación al acero. Una condición de uso de la tubería de PVC es que siempre deben estar enterradas para evitar daños por su exposición al sol. Casa de máquinas. Es el lugar donde se encuentra instalada el grupo hidroenergético y otros elementos de control. Estos elementos se encuentran conformados por: turbina hidráulica, generador eléctrico,

Rojas N. Fabián

12

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos tablero de control y regulador automático. Canal de descarga. Es por donde el agua después de entregar su energía a la turbina retorna al río o a otro canal para continuar con el riego.

1.4 Potencia Generada en un Pequeño Aprovechamiento Hidroeléctrico Un aprovechamiento hidroeléctrico requiere de una corriente de agua y una diferencia de altura (conocida como “Salto”) para producir potencia útil. Se trata de un sistema de conversión de energía, es decir, se toma energía hidráulica en la forma de caudal y salto, transformándose en energía mecánica de un eje que por último se entrega como energía eléctrica. El cálculo de la potencia generada efectivamente por un aprovechamiento debe realizarse considerando las pérdidas energéticas debidas a una multiplicidad de factores hidráulicos, mecánicos y eléctricos. Para comprender estas pérdidas y la disponibilidad de energía por unidad de tiempo (potencia) de un sistema de generación, en principio se deben definir algunos parámetros como salto bruto, salto neto y altura útil. La máxima cantidad de energía disponible en cualquier aprovechamiento, puesta a disposición por el flujo de agua viene dada por la potencia bruta cuya expresión de cálculo es la siguiente:

Dónde: Densidad del agua en condiciones normales (1000Kg/m3); Aceleracion de la gravedad 2 (9,81 m/s ); Caudal disponible por la corriente de agua; Salto bruto, desnivel topográfico entre el pelo de agua superior e inferior del aprovechamiento (desnivel entre cámara de carga y canal de descarga en la figura 1.2).

Figura 1.2- Esquema de los niveles energéticos de una central hidroeléctrica. El salto neto representa la energía por unidad de masa de agua que se pone a disposición de la turbina, es decir la energía medida entre la entrada y la salida de la máquina. Puede considerarse como la diferencia entre la energía del salto bruto y las pérdidas energéticas sufrida por el agua al ser transportada por la tubería forzada y los órganos intermedios (boca toma, canal, desarenador y cámara

Rojas N. Fabián

13

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos de carga) hasta llegar a la entrada de la máquina. En general este valor es uno de los parámetros que caracteriza a la turbina de una central hidroeléctrica.

Aplicando la ecuación de Bernoulli de la conservación de la energía para un fluido ideal e incompresible entre la entrada y salida de la turbina, se tiene la siguiente expresión para la altura neta:

Dónde: Presión de entrada y salida respectivamente, Alturas topográficas de entrada y salida respectivamente y Velocidades medias de entrada y salida respectivamente. El salto útil, representa la energía disponible entre la entrada y salida del rodete de una turbina. Esta variable toma en cuenta las pérdidas que se producen en el interior de la turbina. Las perdidas hidráulicas generalmente proceden de diferentes fuentes, algunas tienen origen en la vena liquida y se deben a la fricción del fluido con las paredes, de las fricciones internas causadas por torbellinos y turbulencias por los choques sobre los alabes. Entonces considerando estas pérdidas se define un rendimiento hidráulico él cual toma en cuenta todos los efectos mencionados:

Además del rendimiento hidráulico, para determinar el rendimiento total de una turbina deben contemplarse los rendimientos que se describen a continuación: Rendimiento Volumétrico: Este rendimiento considera las pérdidas por fugas de flujo hacia intersticios, en términos más generales toma en consideración el hecho de que el caudal que entra y sale de la maquina no coincide con el que pasa a través del rodete ya que una parte circula por huelgos entre rodete y carcasa por ejemplo. Rendimiento Mecánico: Este rendimiento comprende la fricción que se produce entre el líquido y las superficies exteriores del rodete y las pérdidas de energía mecánica que se producen por la fricción entre el eje del rodete y los elementos fijos de guía y soporte de dicho eje como cojinetes, empaquetaduras. Rendimiento de Disco: La holgura existente entre las caras exteriores del rodete y la carcasa está llena de líquido. Como el rodete está girando, estas caras exteriores sufren esfuerzos de rozamiento con dicho líquido, que se traducen en un consumo extra de energía, originando pérdidas de cierta importancia. Por último, la expresión de la potencia efectiva en el eje de una turbina hidráulica se obtiene considerando todas las pérdidas mencionadas mediante un rendimiento global que es igual al producto de cada uno de los rendimientos mencionados.

Dónde: Rendimiento Volumétrico, Potencia al freno y Potencia neta.

Rojas N. Fabián

Rendimiento de Disco,

Rendimiento mecánico,

14

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

1.5 Pico Centrales Hidroeléctricas - Estado del Arte El creciente desarrollo de las energías sustentables ha llevado a buscar nuevas alternativas en cuanto a generación energética aislada. Específicamente en lo referido a pequeñas centrales hidroeléctricas se observa cada vez más, el uso de sistemas de generación aislada mediante instalaciones simples, compactas y de muy bajo costo. A su vez, la escala de estos sistemas de generación se ha ido expandiendo continuamente hacia potencias cada vez menores (50MW) a medida que aumenta la velocidad específica, pasando de rodetes caracterizados por grandes diámetros de salida y estrechos conductos, a rodetes de diámetros de salida pequeños y grandes secciones de paso. El caso límite es el rodete axial, que tiene la máxima sección de paso para un diámetro de salida determinado.

Figura 1.6 – Evolución del tipo de turbina con el número específico. Dado que una reducción en tamaño significa una reducción en el costo económico de la máquina, un criterio de diseño sería elegir la máquina de mayor velocidad específica. Sin embargo, existen factores que limitan el máximo valor de la velocidad específica para unas condiciones de funcionamiento determinadas.

1.8 Clasificación de las Turbinas Hidráulicas Las turbinas hidráulicas básicamente pueden clasificarse bajo dos criterios, según la geometría o dirección del flujo y según la variación de presión o el grado de reacción. En el primer caso se clasifican en máquinas radiales, axiales y mixtas mientras que en el segundo caso se clasifican en turbinas de acción, reacción y mixtas. Máquinas radiales: Las trayectorias de las partículas fluidas están contenidas en planos perpendiculares al eje de rotación (bombas centrífugas y turbinas centrípetas) como se muestra en la figura 1.7 (a). Máquinas axiales: Las líneas de corriente están contenidas en superficies cilíndricas paralelas al eje de rotación como se muestra en la figura 1.7 (b). Máquinas mixtas: Las trayectorias están contenidas en superficies de revolución no cilíndricas, también son conocidas como máquinas de flujo diagonal.

Rojas N. Fabián

20

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

Figura 1.7 – (a) Maquina radial. (b) Maquina Axial. (c) y (d) Maquinas de flujo mixto. La segunda clasificación se basa en el grado de reacción de la turbina, el cual se define como la altura de presión absorbida por el rodete sobre la altura total absorbida por el rodete. En las turbinas de acción el agua sale del distribuidor a la presión atmosférica, y llega al rodete con la misma presión; en estas turbinas, toda la energía potencial del salto se transmite al rodete en forma de energía cinética. Turbinas de este tipo es la Pelton, para grandes potencias mientras que en pequeñas centrales son la Michell Banki y Turgo. En las turbinas de reacción el agua sale del distribuidor con una cierta presión que va disminuyendo a medida que el agua atraviesa los álabes del rodete, de forma que, a la salida, la presión puede ser nula o incluso negativa; en estas turbinas el agua circula a presión en el distribuidor y en el rodete y, por lo tanto, la energía potencial del salto se transforma, una parte, en energía cinética, y la otra, en energía de presión. Turbinas de este tipo son las Francis, Kaplan y Hélice tanto para grandes como pequeñas potencias.

Figura 1.8 – Clasificación de acuerdo al grado de reacción. (Izq) Turbinas de Acción. (Der) Turbinas de Reacción.

Rojas N. Fabián

21

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

2

Diseño Hidráulico

2.1 Premisas de Diseño Hidráulico Enfocados en las principales características de las pico centrales y considerando desniveles topográficos fáciles de encontrar y que no requieran de la construcción de costosas obras civiles, y en base a las sugerencias de los docentes del Laboratorio de Máquinas Hidráulicas se ha optado por utilizar un salto de diseño igual 1,5m. Además de la condición respecto al salto disponible para la turbina, se plantean otras restricciones orientados a reducir los costos de la instalación simplificando su construcción y operación. Entre ellas, la utilización de un motor de inducción como generador eléctrico. Dado que la potencia generada es relativamente baja es posible utilizar un típico motor de inducción asincrónico modificado para generar corriente alterna, ya que para este rango de potencia resulta más económico que un generador sincrónico. En este tipo de instalaciones la regulación de carga mediante dispositivos mecánicos resulta costosa e innecesaria, por lo que la generación a caudal y consecuentemente a potencia constante usando un dispositivo electrónico que controle la carga y frecuencia es más conveniente y económica. En resumen las premisas para el diseño de la turbina son: 

Salto nominal de diseño: Hn=1,5 m

  

Generación de aproximadamente 1 kW. Usar un motor de inducción trifásico asincrónico como generador eléctrico. Generación a plena carga, es decir a caudal constante con regulación electrónica por carga balasto.

2.2 Velocidad de Generación -Motor de Inducción como Generador Eléctrico Cuando un motor de inducción es conectado a un suministro de corriente alterna, una corriente magnetizante fluye desde la fuente y crea un campo magnético rotatorio en la máquina. El campo rotatorio corta las barras cortocircuitadas del rotor, induciendo corrientes en ellas, las cuales debido a que están fluyendo dentro del campo magnético, reaccionan con el produciendo un par mecánico o torque. Este torque arrastra el rotor con el campo, pero a una velocidad ligeramente menor. La pequeña diferencia en velocidad es producida, porque sin ella ninguna corriente seria inducida en el rotor y por lo tanto ningún torque. La diferencia entre la velocidad del rotor y la velocidad del campo rotatorio es denominada “deslizamiento” y se define como:

Si el motor de inducción se conecta a la fuente y es llevado por encima de su velocidad síncrona, de tal forma que el deslizamiento llegue a ser negativo, un torque será suministrado al rotor a través del mismo y la maquina actuara como generador. Sin embargo en este último caso el motor aun tomara su

Rojas N. Fabián

22

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos corriente de magnetización de la red eléctrica, ya que es necesaria para crear el campo rotatorio. Para que el motor de inducción pueda funcionar en forma totalmente aislada (sin necesidad de la red eléctrica) la corriente de magnetización debe ser suministrada en forma total por capacitores. Por lo tanto, para obtener el voltaje de operación requerido a la frecuencia deseada, el valor de la capacitancia debe ser cuidadosamente elegida. Estos cálculos se explican detalladamente en la sección 4, en esta sección solo se realizan los cálculos necesarios para determinar la velocidad de generación dado que la misma representa un parámetro de diseño y servirá posteriormente para caracterizar la turbina. Sin ahondar en mayores explicaciones la velocidad síncrona en cualquier motor de inducción viene dada por la siguiente expresión:

Dónde: frecuencia de generación, en Argentina 50Hz, son típicos los valores 2, 4 y 6 polos.

Numero de polos del motor en la industria

El incremento por encima de la velocidad sincrónica que se debe alcanzar de tal forma que el deslizamiento sea negativo y el motor funcione como generador está dado por la siguiente expresión:

Aplicando esta última expresión para velocidades típicas de motores disponibles en el mercado se tienen los resultados de la tabla Nº 2.1. La velocidad del campo magnético rotorico aparece en la placa característica del motor, en este caso fueron extraídas del catálogo del fabricante [73]. En la última columna se muestra la velocidad con la cual se debe diseñar la turbina y a la cual debería girar para generar con el motor de inducción. Nº polos

[rpm]

[rpm]

s [-]

[rpm]

2

3000

2850

0.05

3150

4

1500

1420

0.053

1580

6

1000

940

0.060

1060

8

750

700

0.067

800

Tabla 2.1 - Velocidad sincrónica, rotorica, nominal y deslizamiento. Utilizar un motor de 2 polos no es aconsejable por razones eléctricas, desde el punto de vista eléctrico es conveniente utilizar motores con el mayor número de polos. Si bien desde esta perspectiva la mejor opción sería el motor de 8 polos, este no es de uso común y en general su costo es mucho mayor respecto a las otras opciones. Por otro lado desde la perspectiva del diseño de turbinas hidráulicas, la reducción de velocidad de generación trae consigo un aumento de las dimensiones de la turbina encareciendo los costos de la instalación. Por lo tanto como opciones factibles intermedias para la picocentral se evaluara el uso de un motor de 4 o 6 polos. En la próxima sección y fundados en las premisas de diseño se tomara esta decisión.

Rojas N. Fabián

23

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

2.3 Metodologías de Pre-dimensionamiento de la Turbina Una turbina se diseña para un punto de funcionamiento óptimo, es decir fijada la velocidad sincrónica de generación existe una combinación de salto y caudal con los cuales se obtienen el máximo rendimiento. Por otro lado cualquier turbina hidráulica está caracterizada por una constante que involucra las variables de diseño y que caracteriza completamente el rotor de la misma. Esta se conoce como velocidad específica ( ), también llamada “Numero específico”, siendo este valor el mismo para turbinas geométricamente semejantes y que operan en condiciones hidráulicas similares. Por lo tanto para determinar el diámetro de la turbina se debe conocer el número específico más apropiado a las condiciones del recurso hídrico. La evolución en el diseño de turbinas hidráulicas a lo largo de las últimas décadas ha encontrado; que para un aprovechamiento con un desnivel topográfico dado, existe una turbina hidráulica cuyo número específico representara la mejor relación beneficio/costo. Esta será la de menor tamaño que presente óptimo rendimiento y una adecuada instalación. Se logra así una relación entre y que es el resultado de la construcción y evolución de muchas turbinas, esta tendencia de diseños se refleja en análisis estadísticos realizados por distintos investigadores con información de un gran número de máquinas instaladas por sus fabricantes en diferentes partes del mundo. Las metodologías más divulgadas en la actualidad pertenecen a las estadísticas publicadas por De Siervo y De Leva (1976) [24], A. Lugaressi y A. Massa (1987) [29], F. Schweiger y J. Gregori (1987) [27], Kpordze y Warnick (1976) [31] entre otros. Estos trabajos fueron realizados para diferentes clases de turbinas de gran potencia (>5MW) por lo cual no son los más adecuados para realizar un predimensiomiento de una turbina de muy baja potencia como la de este trabajo. Si bien estas investigaciones no son adecuadas para determinar el número específico, coeficiente de cavitación y diámetro del rodete de la turbina, si son de utilidad y pueden usarse para calcular las características geométricas restantes de la turbina dado que para ellas no existen trabajos específicos. Por otro lado existen trabajos similares a los descriptos más arriba pero realizados para turbinas de baja potencia, las que generalmente son utilizadas en Mini-Microcentrales hidroeléctricas. Por tal motivo en este trabajo se planteó utilizar las correlaciones estadísticas de pequeña-baja potencia (Marchegiani 1997) [25] para caracterizar el número específico y diámetro del rodete. Mientras que para las restantes dimensiones como diámetro de cubo, numero de alabes, altura del distribuidor y posición del rotor aguas abajo se usan las correlaciones de F. de Siervo y F. de Leva [24].

2.3.1 Metodologías para Turbinas de Gran Potencia (>5MW) 2.3.1.1 Metodología F. de Siervo y F. de Leva [24] Este trabajo llamado “Tendencias modernas en selección y diseño de turbinas Kaplan” presenta los resultados estadísticos de la investigación del estado del arte en el diseño de máquinas hidráulicas. La exhaustiva investigación se realizó sobre más de 130 turbinas Kaplan instaladas alrededor del mundo y

Rojas N. Fabián

24

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos en funcionamiento entre los años 1960-1976. Los datos recogidos muestran que la tendencia hacia mayores capacidades es menos pronunciada para turbinas Kaplan que para turbinas Francis. En este trabajo se suministran las expresiones para fijar parámetros de diseño de los elementos de centrales hidroeléctricas como la turbina, distribuidor, cámara espiral y el tubo de aspiración. Estas expresiones surgen de un análisis de regresión sobre la información recopilada en gráficos de salto neto, coeficiente de velocidad, diámetro característico, coeficiente de Thoma en función al número específico. También se detallan algunas dimensiones generales de la instalación hidromecánica como la que se muestra en la figura 2.1.

Figura 2.1- Dimensiones características de una turbina Kaplan [24]. En la tabla 2.2 se detallan las expresiones de las distintas variables correlacionadas estadísticamente.

Variable

Expresión

(

)

Coef. de Correlación

Desvío Standard

-0.89

47.6

0.95

0.1

0.82

0.04

-0.62

0.07

0.23

0.03

0.88

0.14

Tabla 2.2- Dimensiones generales según F. de Siervo y F. de Leva [24].

Rojas N. Fabián

25

Universidad Nacional del Comahue Diseño Hidráulico y Mecánico de una Pico Turbina Axial para Muy Bajos Saltos

2.3.2 Metodologías para Turbinas de Pequeñas Turbinas Hidráulicas (PCH) Estos trabajos son semejantes a los explicados para gran potencia, siguen la misma metodología con la diferencia que la información con la cual se realizaron las regresiones fue recopilada de pequeños aprovechamientos hidroeléctricos cuya potencia no excede de los 5MW. 2.3.2.1 Metodología A. Marchegiani (1997) [25] Analiza la tendencia general de diseño de pequeñas turbinas de reacción (P