Pinch Buena Explicacio

Programa de Movilidad en Educación Superior para América del Norte Introducción de la Integración de Procesos para el Control Ambiental en la Currícula de Ingeniería. P.I.E.C.E.

Módulo: 12 “ANÁLISIS PINCH DE REDES” Miguel Velazquez Elaborado en:

Texas A&M University College Station, TX. January-May 2005

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

PROPÓSITO El objetivo de este Módulo es proveer un panorama general de las técnicas disponibles para los análisis de modernización y operabilidad de las redes de intercambio de masa y calor existentes.

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PRE-REQUISITOS Para lograr una mejor compresión de los contenidos de este Módulo, el estudiante o lector debe contar con un conocimiento básico de áreas específicas en la ingeniería química como la termodinámica clásica, la transferencia de masa y calor. Estos temas son parte básica de la ingeniería química y deben ser incluídas en su currícula. También se recomienda una revisión al Módulo de Introducción de Procesos. En éste, se encuentra una reseña de la Tecnolgía Pinch y las Redes de Recuperación de Calor, la cual puede ayudarlo a comenzar con el tema del Análisi Pinch de Redes.

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¿A QUIÉN ESTÁ DIRIGIDO? El Módulo de Redes Pinch está planeado para el último año de la licenciatura y para estudiantes de la M.C. en ingeniería química. Particularmente será útil para ingfenieros practicantes y hasta para maestros de cursos como diseño de plantas y prevención de contaminación.

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ESTRUCTURA: TIER I. FUNDAMENTOS TIER II. CASO DE ESTUDIO TIER III. PROBLEMA PROPUESTO-RESUELTO (OPEN-ENDED)

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TIER I

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TIER I: FUNDAMENTOS 1. 2. 3. 4. 5. 6.

REDES DE RECUPERACIÓN DE CALOR (HEN). SIMULACIÓN EN ESTADO ESTABLE DE LAS HEN. ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS HEN. MODERNIZACIÓN DE LAS HEN. REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MEN). ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS MEN.

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1.- REDES DE INTERCAMBIO DE CALOR (HEN) 1.1 Introducción 1.2 Conceptos Básicos. 1.3 Costo Objetivo (Target). 1.4 Diseño de Redes de Recupearción de Calor (HEN).

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1.1 Introducción. Una de las principales ventajas de la Tecnología Pinch sobre los métodos convencionales es la habilidad de establecer objetivos económicos de energía y capital para procesos individuales o para todo el sitio de producción previo a su diseño. Por lo tanto, al identificar un proyecto específico, podemos conocer el alcance de los ahorros de energía y los requerimientos de inversión.

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La mayoría de los procesos industriales involucran la transferencia de calor desde una corriente de proceso a otra corriente de proceso (intercambio) o desde una corriente de servicio a una de proceso.

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¿Cuáles son los retos industriales sobre el consumo y recuperación de energía?

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El escenario actual de la crisis engerética al rededor del mundo, el objetivo principal de cualuier diseñador de procesos es maximizar la recuperación de calor de proceso-a-proceso y minimzar el uso del requerimiento de servicios (energía).

Recuperación de Calor

Requerimiento energéticos

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Para alcanzar la meta de maximizar la recuperación de energía o minimizar los requerimirntos energéticos (MER), se requeire una apropiada red de intercambio de calor (HEN). 5

2

7

1

H

2

H

4

H

6

H

Agua fría

H

C

C

7

Vapor 320

1

528.0

2

412.8

4

341.1

6 Agua fría

C

451.4 427.4 505.6

Calentador

C

Enfriador

Intercambiador de calor

a) Diseño tradicional: Costo de operación 250,838 $/año Costo de capital 4,937 $/año

5

3

Vapor

3

6

H

86.3 217.5

1

5 4

16.2 22.4 412.8

2 341.1 Corriente caliente

Corriente fría

b) Tecnología con enfoque Pinch: Cost de operación 24,077.00 $/año Costo de capital 4,180.00 $/año

Fig. 1.1 (a) Solución no-integrada, (b) Solución óptima integrada Referencia. 13

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Mejoras al Proceso General A demás de estudios sobre la conservación de energía, la Tecnología Pinch permite a los ingenieros de proceso alcanzar las siguientes mejoras en el proceso general: Actualizar o Modificar el Diagrama de Proceso de Flujo: El pinch cuantifica los ahorros disponibles cambiando el proceso mismo. Muestra dónde los cambios al proceso reducen los objetivos globales de energía, no sólo el consumo local de energía. Estudios de Simulación de Procesos: El pinch reemplaza los viejos estudios de energía con información que puede ser actualizada fácilmente y usada para simulación. Dichos estudios de simulación pueden ayudar a evitar costos de capital innecesarios identificando los ahorros de energía con una pequeña inversión antes de que los proyectos sean implementados. Establece Objetivos Prácticos: Tomando en cuanta restricciones prácticas (fluidos complejos, retraso, seguridad, etc.), los objetivos teóricos son modificados de forma que pueden ser alcanzados en la realidad. Comparando objetivos prácticos con teóricos se pueden cuantificar las oportunidades “perdidas” por las restricciones – algo muy valioso para el desarrollo a largo plazo. Eliminación del Cuello de Botella: El análisis Pinch, cuando se aplica a la eliminación de los cuellos de botella, puede llevar a los siguientes beneficios, comparados con métodos convencionales: –

Reducción del costo del capital.

–

Disminución de la demanda energética específica resultando en instalaciones de producción más competitivas.

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1.2 Conceptos Básicos 1.

Identificación de las corrientes calientes, frías y de servicio en el proceso.

2.

Datos de extracción térmica para las corrientes de proceso y servicio.

3.

Elección del valor inicial de ΔTMIN.

4.

Elaboración de las Curvas Compuestas y de la Gran Curva Compuesta.

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1 Identificación de las corrientes calientes, frías y de servicio en el proceso. Corrientes calientes: son aquellas que deben ser enfriadas o están disponibles para ser enfriadas (Tout < Tin). Tin

Tout

H1

Corrientes frías: son aquellas que deben ser calentadas (Tout > Tin). Tin

Tout

C1

Corrientes de servicio: son usadas para calentar o enfriar corrientes de proceso, cuando la transferencia de calor entre corrientes es económica o no práctica. Un número de diferentes servicios calientes (vapor, agua caliente, gas de flama, etc) y servicio fríos (agua de enfriamiento, aire, refrigerante, etc.) son usados en la industria. industria 16

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2 Datos de extracción térmica para corrientes de servicio y proceso. Para cada corriente caliente, fría y de servicio se extraen los siguientes datos térmicos para el material de proceso y el balance de calor en el diagrama de flujo: Temperatura de suministro TS, temperatura a la cual la corriente está disponible. Temperatura objetivo (Target) TT, temperatura a la cual la corriente debe ser tomada. Capacidad calorífica de flujo (CP), producto del flujo y el calor específico. Cambio de entalpía H, H = CP(TS - TT) Número de Corriente

Nombre de la Corriente

1

3

Feed Reactor out Product

4

Recycle

2

Temperatura de Temperatura Suministro Objetivo (oC) (oC) 60 205

Capacidad Calorífica de Flujo (kW/oC) 20

Cambio de Entalpía (kW) 2900

270

160

18

1980

220

70

35

5250

160

210

50

2500

Table 1.1 Datos Típicos de Corriente 17

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3 Elección del valor inicial de ΔTMIN. El diseño de cualquier equipo de transferencia de calor debe siempre cumplir la segunda ley de la termodinámica que prohíbe cualquier cruce de tempraturas entre la corriente fría y caliente I.e. debe permitirse la fuerza mínima de transferencia de calor para un diseño viable del intercambiador de calor. Así, la temperatura de la corriente caliente y fría en cualquier punto del intercambiador debe tener siempre una mínima diferencia de temperatura (ΔTMIN). Este valor de ΔTMIN representa el cuello de botella en la recuperación de calor. En términos matemáticos, en cualquier punto del intercambiador Temperatura de la corriente caliente (TH) – Temperatura d ela corriente fría (TC) = (1.1) ΔTMIN

El valor de ΔTMIN es determinado por el coeficiente global de transferencia de calor (U) y la geometría del intercambiador. En el diseño de redes, el tipo de intercambiador de calor a ser usado en el pinch determinará el ΔTMIN práctico para la red.

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Para un valor dado a una carga de transferencia de calor (Q) la elección de los valores de ΔTMIN tienen implicaciones para el capital y los costos de capital y energía.

ΔTMIN

Aumento de los servicios externos

Aumento del área requerida

Algunos valores basados en las aplicaciones de Linnhoff son tabulados para un intercambiador de coraza y tubos. No

Sector Industrial

Valores de ΔTmin

1

Refinería de Petróleo

20 – 40 oC

2

Petroquímica

10 – 20 oC

3

Química

10 – 20 oC

4

Procesos a Baja Temperatura

3 – 5 oC

Table 1.2 Valores típicos de ΔTmin.

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4 Elaboración de las Curvas Compuestas y de la Gran Curva Compuesta.

Curvas Compuestas Las Curvas Compuestas consisten en los perfiles de temperatura (T) – Entalpía del calor disponible en el proceso (la Curva Caliente Compuesta) y la demanda de calor en el proceso (la Curva Fría Compuesta) juntos en una representación gráfica. En general, en el diagrama se representa cualquier corriente con un valor de capacidad calorífica (CP) constante por una línea recta que va desde la temperatura de suministro hasta la temperatura objetivo de la corriente. Cuando existe un número de curvas de calor y frío compuestas simplemente involucra la adición de los cambios de entalpía de la corriente en los intervalos respectivos de temperatura. En la Fig. 1.2 se muestra un ejemplo de las curvas compuestas de calor

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T

CP

CP

80 = 0 +2 = 60

CP =

0 =6

CP =

20

CP

=2

0

20

T

1000 1000 1000

3000

3000

H

1000

4000

1000

H

Fig. 1.2 Relación Temperatura – Entalpía usada para elaborar las Curvas Compuestas

Las curvas compuestas calientes o frías completas consisten en una serie de líneas rectas conectadas, cada cambio en la pendiente representa un cambio global en la velocidad de flujo de la capacidad calorífica (CP) de la corriente caliente.

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Curvas Compuestas Combinadas. Las Curvas Compuestas Combinadas son usadas para predecir objetivos para; – Mínima energía requerida (servicios fríos y calientes). – Mínimima área de redes reuqerida, y – Número mínimo de unidades de intercambio de calor requeridas. Para que exista intercambio de calor de la corriente caliente a la fría, la curva de enfriamiento de la corriente caliente debe caer arriba de la curva corriente fría-calentamiento. Debido a la singular naturaleza de las curvas compuestas, se enfocan cada una más cerca a un punto definido como el enfoque de temperatura mínima (ΔTMIN). ΔTMIN puede medirse directamente de los perfiles T-H siendo la mínima diferencia vertical entre las curvas frías y calientes. Este punto de mínima diferencia de temperatura representa un cuello de botella en la recuperación de calor y se refiere a él como “pinch”. 22

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ΔT min y punto Pinch. Los valores de ΔTmin determinan qué tan cerca pueden “apiñarse” (pinched) las curvas frías y calientes compuestas sin violar la segunda ley de la termodinámica (ninguno de los intercambiadores de claor puede presentar cruces de temperaturas). QH, MIN

T “PINCH”

ΔTMIN

QC,MIN

H

Fig. 1.3 Objetivos energéticos y el “pinch” con las Curvas Compuestas 23

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Temperatura

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Servicios Calientes

QH, MIN Curva Caliente Compuesta

PINCH

ΔTMIN

Proceso a proceso Potencial de Recuperación de Calor

Curva Fría Compuesta

QC, MIN Servicios Fríos

Entalpía Fig. 1.4 Curvas Compuestas Combinadas A un valor particular de ΔTMIN, la sobreposición muestra el máximo alcance posible para la recuperación de calor dentro del proceso. El exceso en el final caliente y el frío indica los requerimientos mínimos de servicio caliente (QH,MIN) y los requerimientos mínimos de servicios fríos (QC,MIN) del proceso para el ΔTMIN elejido. Además, los requerimientos energéticos para el proceso son suministrados vía intercambio de calor y/o intercambio con diversos niveles de servicio (niveles de vapor, niveles de refrigeración, circuito de aciete caliente, gas de flama del horno, etc.) de proceso a proceso.

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Tabla de Algoritmo Problema para los cálculos de mínimo servicios. Las elaboraciones gráficas no son los medios más convenientes para determinar las necesidades energéticas. Un enfoque numérico llamado “Tabla de Algoritmo Problema” (PTA) fue desarrollado por Linnhoff & Flower (1978) como medio para determinar las necesidades de servicios de un proceso y la ubicación del Pinch en el proceso. La PTA permite manejar cálculos energéticos para diversos objetivos (targets). Para los datos del problema de la Tabla 1.3 (en la Fig. 1.8 se muestra una representación gráfica) las corrientes se muestran en una representación esquemática con una escala vertical de temperatura. Los límites de los intervalos de temperatura están sobrepuestos. Los límites de los intervalos de temperatura son establecidos a 1/2 ΔTMIN ( 5oC en este ejemplo) debajo de las temperaturas de la corriente caliente y a 1/2 ΔTMIN arriba de las temperaturas de la corriente fría. Así por ejemplo, en el intervalo 2 en la Fig. 1.4, las corrientes 2 y 4 (corrientes calientes) va de 150 oC a 145 oC, y la corriente 3 (corriente fría) de 135 oC a 140 oC. Estableciendo los intervalos de esta manera aseguramos que el intercambio total de calor dentro de cualquier intervalo es posible. Así, cada intervalo tendrá un exceso o un déficit neto de calor dictado por el balance de entalpía, pero nunca ambos. Esto se muestra en la Fig. 1.5. 25

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No. de Corriente y Tipo

CP (kW/oC)

(1) Fría

2

20

135

(2) Caliente

3

170

60

(3) Fría

4

80

140

(4) Caliente

1.5

TS (oC)

150

TT (oC)

30

2 170

165 oC 1 145

oC

140

oC

85

oC

55 oC Table 1.3 Datos para el ejemplo PTA 25 oC

2 3 4

140

4 150

150

135

135

145

145

80

80

90

90

50

60

60

20

30

3

5 1

Fig. 1.4 Representación de las corrientes frías y calientes. Conociendo la población de corrientes en cada intervalo (de la Fig. 1.8), los balances de entalpía pueden ser calculados fácilmente:

ΔHi = (Ti - Ti + 1 )(ΣCPC - ΣCPH)I Para cualquier intervalo i.

(1.2)

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T1 = 165 oC T2 = 145

oC

T3 = 140

oC

No. de T i – Ti +1 ΣCPFría - ΣCPCal INTERVALO o o ( C) (kW/ C) .i

ΔHI (kW)

ECXESO o DÉFICIT

1

20

- 3.0

- 60

EXCESO

2

5

- 0.5

- 2.5

EXCESO

3

55

+ 1.5

+ 82.5

DÉFICIT

4

30

- 2.5

- 75

EXCESO

5

30

+ 0.5

+ 15

DÉFICIT

T4 = 85 oC T5 = 55 oC T6 = 25 oC Fig. 1.5 Ejemplo para la Tabla de Algoritmo Problema La última columna de la Fig. 1.5 indica si un intervalo está en un déficit o exceso de calor. Por lo tanto, sería posible generar un diseño de redes viable basados en la suposición de que todos los intervalos en “exceso” rechazan calor a los servicios fríos, y que todos los intervalos en “déficit” toman calor de los servicios calientes. Sin embargo, esto no es muy correcto ya que se involucra la emisión y recepción de calor a temperaturas inapropiadas.

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Sabemos, sin embargo, una clave importante de los intervalos de temperatura, esto es, cualuier calor disponible en el intervalo i es suficientemente caliente para suministrar algún aporte al intervalo i + 1. Esto se muestra en la Figura 1.6 (a), donde los intervalos 1 y 2 son usados como ilustración. En lugar de enviar 60KW de calor en exceso del intervalo 1 al servicio frío, pueden sern enviado hacia abajo al intervalo 2. Por lo tanto es posible establecer una cascada de calor como la mostrada en la Figura 1.6 (b). DESDE EL SERVICIO CALIENTE

165 Oc 1 145 Oc 2 140 Oc 3

DESDE EL SERVICIO CALIENTE

0 Kw

20 Kw

ΔH = - 60 kW

1

60 Kw 2

62.5 Kw ΔH = + 82.5 kW

55 Oc

ΔH = -75 kW

3 QH,MIN

25 Oc

ΔH = + 15 kW 40 Kw AL SERVCIO FRÍO (a) NO VIABLE

and QC,MIN ?

ΔH = + 82.5 kW

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0 Kw 4

ΔH = -75 kW 75 Kw

55 Kw 5

ΔH = - 2.5 kW 82.5 Kw

- 20 kW 4

QH,MIN

80 Kw

ΔH = - 2.5 kW

85 Oc

ΔH = - 60 kW

5

ΔH = + 15 kW

QC,MIN 60 Kw

AL SERVICIO FRÍO (b) PINCH, Q,H, MIN, QC, MIN

Fig. 1.6 Predicción principio-objetivo de la cascada de calor mediante el análisis del “problema tabla” 28

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Determinación del QH,MIN ,QC,MIN y el Punto Pinch desde la “cascada” de calor

DESDE SERVICIO CALIENTE

20 Kw 1

ΔH = - 60 kW 80 Kw

2

ΔH = - 2.5 kW 82.5 Kw

3

ΔH = + 82.5 kW 0 Kw

4

ΔH = -75 kW 75 Kw

5

ΔH = + 15 kW 60 Kw A SERVICIO FRÍO

Fig. 1.6 (b) (Repeat) PINCH, Q,H, MIN, QC, MIN

Asumiendo que el calor es suministrado al intervalo más caliente (1) desde el servicio caliente, entonces el exceso de 60KW o calor en exceso del intervalo 1 es enviado (cascaded) al intervalo 2. Ahí se unen los 2.5KW en exceso del intervalo 2, haciendo que 62.5KW vayan (cascade) al intervalo 3. El intervalo 3 tiene un déficit de 82,5kW, déficit, después de aceptar 62.5kW considerando que pasa a un déficit de 20kW al intervalo 4. El intervalo 4 tiene un exceso de 75kW por lo que pasa a un exceso de 55kW al intervalo 5. Finalmente, el déficit de 15kW en el intervalo 5 significa que 40kW es la energía final enviada (cascaded) al servicio frío. De hecho este es el nuevo balance de entalpía del problema general. Observando claramente los flujos de calor entre intervalos, el flujo negativo de 20kW en los intervalos 3 y 4 no es termodinámicamente viable. Para hacerlo viable (I.e. igual a cero), los 20kW de calor deben ser agregados desde la corriente caliente de servicio como se muestra en la Figura 1.10 (b), y enviados (cascaded) hacia la derecha del sistema. El resultado neto de esta operación es la predicción del mínimo requerimiento de servicios, i.e. 20kW caliente y 60kW frío. Además, se localizó la posición del pinch. Este se ubica en el intervalo límite de temperatura de 85°C, donde el flujo de calor es cero. 29

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Gran Curva Compuesta (GCC). Las curvas compuestas y el PTA no son particularmente útiles para la selección de servicios, determinación de la temperatura de servicios y en la desición de los requerimientos de servicio. La introducción de una nueva herramienta, la Gran Curva Compuesta (GCC), fue desarrollada en 1982 por Itoh, Shiroko and Umeda. La GCC (Figura 1.7) muestra la variación del suministro y demanda de calor dentro del proceso. Usando el diagrama el diseñador puede determinar qué servicios usar. El objetivo del diseñador es maximizar el uso de niveles de servicio más baratos y minimizar el uso de niveles de servicios costosos. Se prefiere el vapor a baja presión y el aguan de enfriamiento en lugar del vapor de alta presión y la refrigeración, respectivamente. La información requerida para la construcción de la GCC viene directamente de la Tabla de Algoritmo Problema. El método involucra el desplazamiento hacia abajo (a lo largo del eje de temperatura [y]) de la curva caliente compuesta por 1/2 ΔTMIN y hacia arriba para la curva fría por 1/2 ΔTMIN. El eje vertical de las curvas compuestas desplazadas muestra el intervalo de temperaturas del proceso. En otras palabras, las curvas son desplazadas sustrayendo parte del acercamiento (approach) de temperatura permitido de las temperaturas de la corriente caliente y añadiendo la parte remanente del acercamiento (approach) de temperatura permitido a las temperaturas de la corriente fría.

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CURVA COMPUESTA DESPLAZADA Temp. Interna = Actual Temp. ± 1/2 ΔTmin + : Corriente fría - : Corriente caliente

QH,MIN

H1

H2

GCC TH1

TH2

TPinch TC2

C2

C1

QC,MIN

TC1

Entalpía

Fig. 1.7 Gran Curva Compuesta La Figura 1.7 muestra que no es necesario suministrar el servicio caliente al nivel más alto de temperatura. La GCC indica que podemos suministrar el servicio caliente sobre dos niveles de temperatura TH1 (HP vapor) y TH2 (LP vapor). Recordemos que, al colocar servicios en la GCC, se deben usar intervalos, y no temperaturas de servicios. El requerimiento mínimo total de servicios calientes permanece igual: QH,MIN = H1 + H2. Igualmente, QC,MIN = C1 + C2. Los puntos TH2 y TC2 donde los niveles H2 y C2 que tocan la GCC son llamados “Servicios Pinch”. Las partes verdes de la gráfica representan los intercambios de calor proceso-a-proceso. 31

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Resumen Las curvas compuestas proveen un entendimiento conceptual de cómo se pueden lograr los objetivos (targets) energéticos. La Tabla Problema da los mismo resultados (incluyendo la ubicación “Pinch”) de manera más sencilla. La determinación de objetivos energéticos (energy targeting) representa un diseño poderoso y una ayuda para la “integración del proceso”.

32

1.3 Costo Objetivo (cost targeting) 5.

Estimación de los costos mínimos de energía.

6.

Estimación del Costo del Capital Objetivo de la Red de Intercambio de Calor (HEN).

7.

Estimación del valor de ΔTMIN Óptimo por “EnergyCapital Trade Off”.

8.

Estimación de los Objetivos Parciales para el Diseño de la HEN.

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5. Estimación de los costos mínimos de energía. Una vez elegido el ΔTMIN, se pueden evaluar los mínimos requerimientos de los servicios fríos y calientes. La GCC provee información sobre los niveles de servicio seleccionados para alcanzar los requerimientos de QH,MIN y QC,MIN. Si el costo de cada servicio es conocido, el costo total de energía puede calcularse usando la ecuación de energía dada a continuación: (1.3)

COSTO TOTAL DE ENERGÍA = ΣQU·CU donde QU = Uso de servicio U, kW CU = Costo del servicio U, $/kW, año U = Número Total de servicios usados.

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6 Estimación del Costo del Capital Objetivo de la Red de Intercambio de Calor (HEN). El costo del capital de la red de intercambio de calor depende de tres factores: 1 número de intercambiadores 2 área total de red 3 distribución del área entre intercambiadores El análisis pinch permite establecer objetivos para el área total de transferencia de calor y el número mínimo de unidades para la red de intercambio de calor (HEN) previo a su diseño. Se asume que el área está distribuida uniformemente entre las unidades. El área de distribución no puede ser predicha previo al diseño. Área objetivo El cálculo del área superficial para un intercambiador simple a contra corriente requiere el conocimiento de las temperaturas de entra y salida de las corrientes (TLM I.e. Log Mean Temperature Difference o LMTD), el coeficiente global de transferencia (valor de U) y la transferencia total de calor (Q). El área está dada por la relación

Area = Q / U x TLM (1.4) 35

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Las curvas compuestas pueden dividirse en un conjunto de intervalos de entalpía, de manera que entre cada intervalo, la compuesta fría y caliente no cambia de pendiente. Aquí el intercambio de calor se asume “vertical” (intercambio de calor a contra corriente). Las corrientes calientes en cualquier intervalo de entalpía, en cualquier punto, intercambian calor con las corrientes frías a la temperatura verticalmente por debajo de ella. El área total de la (AMIN) está dada por la siguiente ecuación

(1.5)

AREAMIN HEN = A1 + A2 + A3 +……+ Ai =Σ [ (1/ΔTLM)jΣqj/hj] i

donde i denota la i-esima entalpía y el intervalo j denota la j-esima corriente, TLM denota LMTD en el i-enésimo intervalo, y A1 + A2 + A3 +……+ Ai es mostrado en la Figura 1.8 T

Intervalos de entalpía

A1 A2 A3 A4

Fig. 1. 8 Estimación del áreaMIN HEN a partir de las curvas compuestas.

A5 H

36

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El Área Total real de HEN requerida generalmente está dentro del 10% del área objetivo (taget) calculada por la Ec, (1.5). Con la inclusión de los factores de corrección de temperatura el área objetivo puede ser ampliado a intercambio de calor en una misma dirección (no a contracorriente).

Número de Unidades objetivo (target). Para el mínimo número de unidades de intercambio de calor (NMIN) requeridas por la MER (Requerimientos Mínimos de Energía o Máxima Recuperación Energética), la HEN puede ser evaluada previo a su diseño usando una forma simplificada del teorema gráfico de Euler. En el diseño de los requerimientos mínimos de energía (MER), no se permite la transferencia de calor a través del Pinch y así, un objetivo realista para mínimo número de unidades (NMIN MER) es la suma de los objetivos (targets) evaluados por separado arriba y debajo del pinch. (1.6)

NMIN, MER = [Nh + NC + NU - 1]AP + [Nh + NC + NU - 1]BP donde NH = Número de corrientes calientes NC = Número de corrientes frías NU = Número de corrientes de servicio AP / BP : Arriba del Pinch / Debajo del Pinch

.

37

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Objetivo del costo total del capital de la HEN.

El objetivo para la mínima área superficial (AMIN) y número de unidades (NMIN) pueden combinarse con la ley de costo del intercambiador de calor para determinar los objetivos para el costo de capital de la HEN (CHEN). El costo del capital es anualizado usando un factor de anualización que toma en cuenta los intereses de pago del capital a préstamo. La ecuación usada para el cálculo del costo total del capital y de la ley de costo del intercambiador está dada por la ecuación1.6.

C($)HEN = [NMIN {a + b(AMIN / NMIN )C}]AP + [NMIN {a + b(AMIN / (1.7) NMIN )C}]BP donde a,b y c son constantes en la ley de costo del intercambiador

Costo del intercambiador ($) = a + b (Area)c Para la Ecuación del Costo del Intercambiador mostrada arriba, los valores típicos para un intercambiador de calor de coraza y tubos de acero al carbón sería de: a = 16,000, b = 3,200 y c = 0.7 . El costo de instalación podría considerarse como 3.5 veces el costo de compra dado por la ecuación de Costo del Intercambiador. 38

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Costo Objetivo Total. Es usado para determinar el nivel óptimo de recuperación de calor o el óptimo valor de ΔTMIN mediante un balance de energía y costos del capital. Usando este método es posible obtener una estimación precisa (dentro del 10 - 15 %) del costo general del sistema de recuperación de calor sin tener que diseñar el sistema. El esencia del enfoque pinch es la velocidad en la evaluación económica.

39

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7. Estimación del valor Óptimo de ΔTMIN por “Energy-Capital Trade Off”.

Variando sistemáticamente la aproximación de temperatura podemos determinar la recuperación óptima de calor o el ΔTmin para el proceso

Annualized Cost

Para llegar al valor óptimo, el costo total annual (la suma de la energía total annual y costo del capital) se grafica con varios valores de ΔTMIN (Figura 1.9). Se pueden hacer tres observaciones clave de la Figura 1.9: 1 Un aumento en los valores de ΔTMIN resultan en un costo mayor de energía y costos menores del capital. 2 Una disminución en los valores de ΔTMIN resultan en costos menores de energía y en mayores costos del capital. 3 Existe un valor óptimo valor de ΔTMIN donde el costo total annual de energía y el costo del capital son minimizados.

Total Cost t Cos y g r Ene

Optimum ΔTMIN

Capital Cost ΔTMIN

Fig. 1.9 Energy-capital cost trade off (ΔTMIN óptimo)

40

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8. Estimación de Objetivos Prácticos para el Diseño de la HEN. La red de intercambio de calor diseñada en la base de la estimación del valor óptimo de ΔTMIN no es siempre el diseño más apropiado. Un valor muy pequeño de ΔTMIN, digamos 8oC, puede llevar al diseño de una red muy complicada con un área total muy grande debido a las bajas fuerzas impulsoras (driving forces). El diseñador con experiencia elige un valor alto de (15 oC) y el aumento del costo marginal es pequeño; se elige el valor alto de ΔTMIN como el punto pinch práctico para el diseño de la HEN. El reconocer la importancia de la temperatura pinch permite realizar los objetivos (targets) de temperatura por el diseño apropiado de la red de recuperación de calor.

Así que, ¿cuál es la importancia de la temperatura pinch? El pinch divide el proceso en dos sistemas separados, los cuales son balances de entalpía con los servicios. El punto pinch es único para cada proceso. Arriba del pinch, sólo se requiere el servicio caliente. Debajo del pinch sólo se requiere el servicio frío. Por esto, para un diseño óptimo, no se debe trasferir calor a través del pinch. Esto es conocido como el concepto clave en le Tecnología Pinch. 41

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La “descomposición” del problema en el punto pinch resulta ser muy útil cuando se trata de diseño de redes (Linnhoff and Hindmarsh, 1982).

T

Sink para Calor

Fuente de Calor

QH,MIN

Flujo Cero en Pinch

T

QH,MIN

ΔTMIN

QC,MIN H

Fig. 1.10 Descomposición del Pinch en dos regiones

QC,MIN

H

Fig. 1.11 Flujo de calor a través del pinch es cero

Para resumir, la tecnología pinch presenta tres reglas que forman la base para el práctico diseño de la red: 1 No calentamiento externo debajo del punto pinch. 2 No enfriamiento externo arriba del punto pinch. 3 No trasferencia de calor a través del pinch. La violación de estas reglas resulta en un mayor requerimiento energético que los requerimientos mínimos teóricos posibles.

42

1.4 Diseño de la Red de Intercambio de Calor(HEN) 9. Diseño de la Red de Intercambio de Calor. 9.1 Representación de la Red. 9.2 Diseño para la Mejor Recuperación Energética. 9.3 Diseño Completo.

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9. Diseño de la Red de Intercambio de Calor. 9.1 Representación de la Red. El método gráfico para la representación de la convergencia de los flujos de corrientes y la recuperación de calor es llamada “Grid Diagram”. Para explicar este método gráfico considere el ejemplo mostrado a continuación. La red de intercambio de calor del diagrama de flujo en la Figura 1.12 puede ser representado en forma “grid” (cuadrícula) en la Figura 1.13 introducida por Linnhoff y Flower (1982) Vapor

Alimentación 25 oC 30 oC

140 oC

200 oC

120 oC 100 oC

200 oC

1 2

100 oC

Reactor

170 oC

30 oC

Enfiramiento

Tambor de Sep

Producto Crudo Fig. 1.12 Representación de la red de intercambio de calor en diagrama de flujo.

44

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o EFLUENTE 170 C DEL REACTOR

200 oC 200 oC

1 H H

140 oC

120 oC

2

1 100 oC

2

100 oC

C

30 oC

25 oC

ALIMENTACIÓN

30 oC

RECICLO

Fig. 1.13 Red de intercambio de calor en la representación Grid. La ventaja de esta representación es que la trasferencia de calor que conjunta 1 y 2 (cada una representada por dos círculos unidos por una línea vertical) puede ser colocada en cualquier orden sin tener que re-dibujar las corrientes del sistema. En la representación del diagrama de flujo, si se deseara conjuntar reciclaje contra la parte más caliente del efluente del reactor, la distribución de la corriente debería de ser re-dibujada. También, la representación grid muestra la naturaleza de contracorriente del intercambio de calor, haciendo más sencillo la verificación de viabilidad del intercambio de temperaturas. Finalmente, el pinch es representado fácilmente en el grid, cuando no puede ser representado en el diagrama de flujo. 45

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9.2 Diseño para la Mejor Recuperación Energética Los datos de la Tabla 1.3 fueron analizados por el método de la Tabla de Problema (Problem Table) en la sub-sección 4.3 con el resultado de que los mínimos requerimientos de servicio son 20 kW caliente y 60 kW frío. El pinch ocurre cuando la corriente caliente está a 90 oC y la fría a 80 oC. La estructura grid (cuadriculada) para el problema se muestra en la Figura 1.14, con el pinch representado con la línea punteada vertical. Arriba del pinch: las corrientes calientes son enfriadas desde su temperatura de suministro hasta su temperatura pinch, y las corrientes frías calentadas desde sus temperaturas pinch hasta sus temperaturas objetivo (target). Debajo del pinch: la posición es puesta en orden contrario con las corrientes calientes siendo enfriadas desde la temperatura pinch hasta la objetivo y las corrientes frías siendo calentadas desde la temperatura de suministro hasta la pinch. 170 oC

90 oC

90 oC

60 oC

150 oC

90 oC

90 oC

30 oC

135 oC

80 oC

80 oC

20 oC

140 oC

80 oC

2 4

QH,MIN = 20 kW

CP (kW/oC) 3.0 1.5 1 2.0 3 4.0

PINCH

QC,MIN = 60 kW

Fig. 1.14 Problema ejempo datos de vapor, mostrando el Pinch.

46

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Arriba del pinch todas las corrientes deben ser llevadas a la temperatura pinch por intercambio con las corrientes frías. Por lo tanto debemos empezar el diseño en el pinch, encontrando concurrencias que cumplan y satisfagan esta condición. DISEÑO ARRIBA DEL PINCH. En este ejemplo, arriba del pinch hay dos corrientes calientes a la temperatura pinch, por lo que se requieren dos “concurrencias pinch”. En la Figura 1.15 se muestra una concurrencia entre las corrientes 1 y 2, con una gráfica de T/H de la concurrencia mostrada en inserción. (Observe que las direcciones de la corriente han cambiado de orden, como si se vieran las direcciones de la representación grid en un espejo). CP (kW/oC) 2

3.0

4

1.5 1 3

QH,MIN = 20 kW

T ΔTMIN

2.0

H

4.0

¡No viable!

Fig. 1.15 Ejemplo problema del diseño del final caliente (hot end). No viable. Ya que el Cp de la corriente 2 es mayor que el de la corriente 1, tan pronto se coloque cualquier carga en la concurrencia (match), el ΔT en el intercambiador se hace menor que el ΔT MIN en su final caliente (hot end). El intercambiador es 47 claramente no viable y por lo tanto debemos buscar otra concurrencia (match).

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En la Figura 1.16, las corrientes 2 y 3 concurren, y ahora los gradientes relativos de las grpaficas T/H indican que colocando cargas en el intercambiador abre el ΔT. CP (kW/oC) 2

3.0 T

4

1.5 1 3

2.0 4.0

T

ΔTMIN

H

ΔTMIN

H

QH,MIN = 20 kW

Fig. 1.16 Ejemplo problema del diseño del final caliente (hot end). Aceptable. Por lo tanto, esta concurrencia (match) es aceptable. Si se toma en cuenta como una firma decisión de diseño, la corriente 4 debe se llevada a temperatura pinch uniéndola con la corriente 1. Viendo los valores relativos de los CPs para las corrientes 1 y 4, la unión es viable (CP4 < CP1). No existen más corrientes que requieran ser enfriadas a la temperatura pinch y por esto hemos encontrado un diseño pinch viable porque sólo se requieren dos concurrencias (match) pinch. Para el diseño inmediamente arriba del pinch, es necesario cumplir con cierto criterio: CPHOT ≤ CPCOLD 48

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Maximización de las Cargas de Intercambio. Habiendo encontrado un diseño viable pinch es necesario decidir las concurrencias (matches) de las cargas de calor. La recomendación es “maximizar la carga de calor para satisfacer completamente una de las corrientes”. Esto asegura el mínimo número de unidades usadas. En el ejemplo problema, ya que la corriente 2 arriba del pinch requiere 240 kW de enfriamiento y la corriente 3 arriba del pinch requiere 240 kW de calentamiento, por coincidencia la concurrencia 2/3 es capaz de satisfacer a ambas corrientes. Sin embargo, la concurrencia 4/1 sólo puede satisfacer a la corriente 4, teniendo una carga de 90 kW y por ende calentando sólo la corriente 1 sólo hasta 125°C. Ya que ambas corrientes calientes han sido “agotadas” completamente por estos dos pasos de diseño, la corriente 1 debe ser calentada desde 125 °C hasta su temperatura objetivo (target) de 135 °C por un servicio caliente externo como se muestra en la Figura 1.17.

2 4

170

oC

90

CP (kW/oC) 3.0

90 oC

150 oC

135 oC

oC

125 oC

H 140 oC 20 kW

80 oC 90 kW

80 oC

1.5

1

2.0

3

4.0

240 kW

Fig. 1.17 Ejemplo problema del diseño del final caliente (hot end). Maximización de las cargas de intercambio. 49

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DISEÑO DEBAJO DEL PINCH. La sección “arriba del pinch” ha sido diseñada independientemente de la sección “debajo del pinch”, y no usando servicios arriba del pinch. Los pasos de diseño debajo del pinch siguen la misma filosofía, sólo con el criterio del “espejo” para el diseño “arriba del pinch”. Ahora, es necesario llevar las corrientes frías a la temperatura pinch por intercambio con las corrientes calientes, ya que no queremos usar calentamiento de servicio debajo del pinch (Figura 1.18). En este ejemplo, sólo una corriente fría existe debajo del pinch que debe concurrir (match) con una de las dos corrientes calientes disponibles. La concurrencia (match) entre las corrientes 1 y 2 es viable porque el Cp de la corriente caliente es mayor que la fría. La otra posible concurrencia (match) (corriente 1 con 4) no es viable.

T

CP (kW/oC) 3.0

2 ΔTMIN

1.5

4

H

Viable

No viable, ¿Por qué? 1 2.0

Fig. 1.18 Ejemplo problema diseño frío. Concurrencia 2/1 aceptable, concurrencia 2/4 no viable Inmediatamente debajo del pinch, el criterio necesario es: CPHOT ≥ CPCOLD …. Que es 50 la inversa del criterio para el diseño inmediatamente arriba del pinch.

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Maximización de las Cragas de Intercambio. La maximización de la carga en esta concurrencia (match) satisface a la corriente 2, siendo la carga de 90 kW. El calentamiento requerido por la corriente 1 es 120 kW y por lo tanto 30 kW de calentamiento residual, que toma la corriente 1 de su temperatura de suministro de 20 °C a 35 son necesarios. Otra vez, esto debe venir por intercambio con una corriente caliente, la única disponible ahora es la corriente 4. A pesar de las diferencias de Cp, esto no es suficiente para esta concurrencia (match), la concurrencia (match) es viable por su distancia del pinch. Se debe de decir que no es la concurrencia lo que lleva la corriente fría a la temperatura pinch. Así, la concurrencia no se hace inviable (Figura 1.19).

2 4

o 60 oC CP (kW/ C) 3.0

90 oC 90 oC

70 oC

C

30 oC

1.5

T

90 oC 35 oC

80 oC

35 oC

90 kW

20 oC

30 kW

1 2.0

4

70 oC

1 20 oC Viable

ΔT > ΔTMIN H

Fig. 1.19 Ejemplo problema del diseño del final frío. Poniendo una carga de 30 kW en esta concurrencia (match) deja un residual de enfriamiento de 60 kW en la corriente 4 que deben ser tomados del servicio frío. Esto es predicho por el análisis del Problema de Tabla.

51

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9.3 Diseño Completo. Poniendo juntos los diseños “final caliente” y “final frío” obtenemos un diseño completo (Figura 1.20). Éste logra mejores desempeños energéticos para un ΔTMIN de 10 oC incorporando cuatro intercambiadores, un calentador y un enfriador. En otras palabras, seis unidades de transferencia en total.

2 4

170 oC

90 oC

1

150 oC

2

CP (kW / oC) 60 oC 3.0

3

90 oC

4

70 oC

C

30 oC

1.5

60 kW 135 oC

125 oC

H

20 kW 140 oC

90 kW

80 oC

35 oC 90 kW

20 oC

1

2.0

3

4.0

30 kW 80 oC

240 kW Fig. 1.20 Ejemplo problema del diseño completo. 52

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Resumiendo: Dividir el problema en el punto pinch y diseñar cada parte separadamente. Empezar el diseño en el pinch y moverse en otras direcciones. Inmediatamente después del punto pinch obedecer las restricciones:

CPCALIENTE ≤ CPFRÍO (Arriba). CPCALIENTE ≥ CPFRÍO (Debajo). Maximizar las cargas de intercambio. Suministro de calentamiento externo sólo arriba del pinch, y enfriamiento externo sólo debajo del pinch.

Estos son los elementos básicos del “Método de Diseño Pinch” de Linnhoff y Hindmarsh (1982). 53

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Resumiendo los pasos para el diseño de HENs:

1 Identificación de corrientes calientes, frías y de servicio en el proceso. 2 Extracción de Datos Térmicos para las corrientes de proceso y servicio.

3 Elección del valor inicial de ΔTMIN 4 Elaboración de las curvas Compuestas y Gran Compuestas

5 Estimación de los costos mínimos de los objetivos energéticos

9 Diseño de la red de intercambio de calor (HEN)

6 Estimación del costo del capital de los objetivos de la HEN

7 Estimación del valor óptimo de ΔTMIN

8 Estimación de objetivos prácticos para el diseño de la HEN 54

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TIER I: FUNDAMENTOS 1. REDES DE RECUPARACIÓN DE CALOR (HEN). 2. SIMULACIÓN EN ESTADO ESTABLE DE LAS 3. 4. 5. 6.

HENs. ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS HENs. MODERNIZACIÓN (RETROFIT) de HENs. REDES DE INTERCAMBI DE MASA (MEN). ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS MENs.

55

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2. SIMULACIÓN EN ESTADO

ESTABLE DE LAS HENs. 2.1 Introducción 2.2 Ecuaciones de respuesta. 2.3 Modelamiento del desempeño térmico de las HENs.

56

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2.1 Introducción. Red Flexible: Para que una red existente de recuperación de calor mantenga sus temperaturas objetivo cuando se cambian las condiciones de operación es muy importante evitar los cuellos de botella a nivel individual en los intercambiadores de calor. Típicamente, las prácticas de eliminación de cuellos de botella para intercambiadores de calor incluyen modificaciones al área superficial (sobrediseño) y a los coeficientes de transferencia de calor (usado de bypass). Si las condiciones modificadas de operación regresan a sus condiciones originales después de que la red ha sido eliminada de cuellos de botella, se producen nuevas perturbaciones y se deben eliminar de la red los nuevos cuellos de botella para poder alcanzar las temperaturas objetivo (taget) especificadas. Una Red Flexible es aquella que es capaz de proveer desempeños aceptables después de ser sometida a las dos etapas de eliminación de cuellos de botella.

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Respuesta en Estado Estable Durante el proceso de diseño, el ingeniero fija parámetros importantes como la alimentación al reactor y la temperatura de operación, los niveles de precalentamiento de la columna de destilación, velocidad de reflujo, etc. Sin embargo, los equipos individuales generalmente son capaces de operar eficientemente baja un amplio rango de condiciones. Por ejemplo, en muchos casos la reducción de uno pocos grados de la temperatura de operación en el reactor tendrá un mínimo efecto en la conversión y selectividad.

Límite Superior Límite Inferior Límite Superior

Vel. de flujo

Una red de intercambio de calor es supuesta a tener requerimientos de flexibilidad si su respuesta en estado estable a una combinación de perturbaciones de temperaturas de entrada y velocidades de flujo está dentro de los límites aceptables.

Temperatura

El primer paso al analizar los requerimientos de flexibilidad de las redes de recuperación de calor es la especificación de los límites de las temperaturas de proceso, también llamadas “límites aceptables”. Éstos indican el rango de temperatura sobre el cual el proceso puede seguir operando.

Límite Inferior

tiempo

Fig. 2.1 Límites Aceptables

58

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Propagación de perturbaciones a través de la red. La propagación de perturbaciones a través de las redes de recuperación de calor se lleva a cabo al viajar aguas abajo (down stream) y a través de intercambiadores de calor.

E3

D 1 E1

C

D

Objetivo de Control

2 E4

D

E2

Perturbación

3 C 4 C 5

Fig. 2.2 Propagación de perturbaciones a través de redes. El efecto de las perturbaciones en las temperaturas objetivo puede ser evaluado al determinar la respuesta en estado estable de la red. Esta respuesta puede ser usada para implementar estrategias de modernización (retrofit) que llevará a la generación de sistemas flexibles capaces de satisfacer variaciones temporales en las condiciones de operación. 59

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2.2 Ecuaciones de respuesta Efectividad Térmica de Intercambio.

T2

La respuesta de intercambiadores individuales a los cambios en la velocidad de flujo y a las temepraturas de entrada pueden ser evaluadas preciza y rápidamente con el uso de las relaciones de efectividad térmica (ε ). La Efectividad Térmica de Intercambio, representa la razón de la carga real re calor y la máxima carga que es termodinámicamente posible. A partir de esta definición puede mostrarse que la efectividad térmica de intercambio puede ser representada por la razón de diferencia de temperatura que el CPmin de la corriente experimenta y la fuerza de empuja máxima de temperatura existente en el intercambiador (Fig. 2.3).

T1 − T2 ε= T1 − T3

(2.1)

T3

T1

T4

Caliente

Fría

T1 T

T2

T4

T3

H Fig. 2.3 Perfiles de temperatura de un Intercambiador de calor donde la corriente caliente es la corriente CPmin.. 60

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Número de Unidades de Tranferencia de Calor (NTU). El número de unidades de transferencia es expresa a través de

NTU =

UA CPmin

(2.2)

donde U es el coefieciente de transferencia global, y A es el área superficial de intercambio.

Inter-relación: ε, NTU, C* y arreglo de flujo. La efectividad térmica de intercambio puede también ser expresada como función de C* (C* = CPmin/CPmax), del número de unidades de transferencia de calor (NTU) y dl arreglo del flujo de intercambio. Por ejemplo, la expresión para un intercambiador de coraza y tubos es:

ε=

2 − NTU (1+ C *2 ) ⎤ ⎡ 1/ 2 1 + e 1 + C * + 1 + C *2 ⎢ 1/ 2 ⎥ − NTU (1+ C *2 ) ⎢⎣1 − e ⎥⎦

(

) (

)

1/ 2

(2.3)

61

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Variables de intercambio en simulación en estado estable. Variables de intercambio de calor sencillas y con bypass.

T2

E r1.1

E

T1 T4

T3

T3

BP = ByPass

T1

M

T4

r1.2

T2

(a)

T5 (b)

Fig. 2.4 Variables de intercambio en simulación en estado estable: (a) intercambiador de calor simple (b) intercambiador de calor sencillo con bypass.

Variables

Variables Temperaturas de Entrada

T1, T3

Temperaturas de Salida

T2, T4

Temperaturas de Entrada

T1, T4

Temperaturas de Salida

T2, T3 (del Punto de Mezclado, M), T5

Fracción de flujo (rn,j) de cada rama de la corriente dividida

r1.1, r1.2 (El número de salidas que genera la división [j] corresponde al número de ramas especificadas). Aquí n =1, j = 2 62

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Número total de variables en una red (NV). A partir de la discusión en curso puede mostrarse que el número total de variables de temperatura y fracción de flujo (NV) en una red puede determinarse con

NV = S + 2 E + M + 2 BP

(2.4)

donde S es el número de corrientes de proceso. Para el intercambiador en la Fig. 2.4b NV = 2 + 2(1) + 1 + 2(1) = 7 Número total de ecuaciones en una red. Para que un sistema esté totalmente definido, el número de variables debe ser igual al número de ecuaciones. En el caso de una red existente de intercambio de calor, las ecuaciones que pueden ser escritas son: a) La ecuación de efectividad térmica y la ecuación de balance de calor para

cada intercambiador de calor.

De la ecuación de efectividad térmica Eq. (2.1), la temperatura de salida de la corriente CPmin para el caso de la Fig. 3.3b puede ser expresado como

T2 = T1 − ε (T1 − T4 )

(2.5)

Combinando la Ec. (2.5) con la ecuación del balance de calor sobre el intercambiador, la temperatura de salida de la corriente CPmax puede expresarse como

T5 = T4 + Cε (T1 − T4 )

(2.6) 63

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b) La ecuación del balance de masa para cada punto de mezclado. La ecuación del balance de masa para cada punto de mezclado puede expresarse como j

∑ m&

n, j

1

= m& n ,Total

(2.7)

r1.1

BP

donde n es el número de corriente. Esta ecuación puede ser re-escrita como

T3

j

∑ rn, j = 1

(2.8)

1

donde r es la fracción de flujo de la rama de corriente

rn , j

m& n , j = m& n ,Total

T4

T1

M T2

r1.2 T5

(2.9) Fig. 2.4b

Para un bypass j = 2, y al menos una fracción de flujo (r) es conocida.

c) El balance de masa para cada punto de mezclado. Para el intercambiador en la Fig. 2.4b la ecuación de balance de calor para el punto de mezclado puede ser escrita como

H 3 = H 2 + H1

(2.10)

donde H es el contenido de entalpía de la corriente. Para un estado de referencia dado (Tref.) el contenido de entalpía puede ser expresado como

H = m& Cp (T − Tref )

(2.11) 64

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Ahora el balance de masa para el punto de mezclado es

m& 3 = m& 2 + m& 1

(2.12)

Aplicado la Ec. (2.11) para varias corrientes en el punto de mezclado, y combinándola con las Ecs. (2.10) y (2.12) y re-arreglando, se tiene

T3 = r1,1T1 + r1, 2T2

(2.13)

donde r1,1 y r1,2 son las fracciones de flujo de la corriente 1 en las ramas 1 y 2.

d.

Las temperaturas de suministro de las corrientes que son conocidas.

e.

Las j-1 fracciones de flujo en cada punto conocido.

Solución de un sistema de ecuaciones. En una red existente, todas las temperaturas de suministro, flujos de masa y efectividades de intercambio son conocidos. La solución simultánea del sistema de ecuaciones permite el cálculo de TODAS LAS TEMPERATURAS DE LA RED. Las variaciones de las temperaturas de suministro y de los flujos pueden ser evaluados para obtener la respuesta en estado estable de la red. 65

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Ejemplo 1. Solución simultánea de un sistema de ecuaciones en un intercambiador de calor sencillo (1 paso). T1

T Tomando en consideración el intercambiador de calor mostrado en la Fig. 2.4 a, puede verse con las ecuaciones de efectividad que la corriente de salida para las corrientes CPmin es: T2 = (1 − ε )T1 + εT3

T2

T4

T3 T1

H

T4

y las siguientes ecuaciones requeridas vienen del balance de calor para el intercambiador y se pueden escriber como

(T1 − T2 )CPmin = (T4 − T3 )CPmax Combinando las dos anteriores se puede obtener una ecuación para la temperatura de salida para la corriente (T4) CPmax:

T4 = CεT1 + (1 − Cε )T3

T3

T2

T3

T2

E T1

T4

Caliente

Fría

66

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

La solución para el sistema de ecuaciones para un intercambiador simple (1 paso) puede expresarse en una matriz AT = B

donde: T vector que representa las temperaturas de salida y entrada del intercambiador A representa la relación de temperaturas de salida y entrada del intercambiador B representa los valores de temperaturas conocidas. En este caso, T1 = α1 y T3 = α3. La ecuación matricial puede ser desarrollada para obtener

0 0 0 ⎤ ⎡T1 ⎤ ⎡α1 ⎤ ⎡ 1 ⎢(1 − ε ) − 1 ⎥ ⎢T ⎥ ⎢ 0 ⎥ ε 0 ⎢ ⎥⎢ 2 ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 1 0 ⎥ ⎢T3 ⎥ ⎢α 2 ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ C C ε ε 0 ( 1 − ) − 1 ⎦ ⎣T4 ⎦ ⎣ 0 ⎦ ⎣ La generación de un simulador para una red de recuperación de energía requiere la generación de ecuaciones que consideren al intercambiador, y si los hay, a los puntos de mezclado existentes. 67

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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Ejemplo 1. Variables de temperatura y fracción de flujo en una red de calor. T1

T2

3

4

T6

T5

T7

T8

T9

1

T4

T10

r4,1 r4,2

T3

T12

2

T13

T11

Fig. 2.5 Variables en una red de intercambio de calor Número total de variables: Aplicando Ec. 2.4: NV = S + 2E + M + 2 BP. En este ejemplo: S = 4, E = 4, M = 1 y BP = 1, NV = 4 + 2(4) + 1 +2(1)

Ecuaciones: - Las cuatro Temperaturas de suministro son concoidas dando 4 ecuaciones. - Se pueden escribir dos ecuaciones para cada intercambiador de calor: el balance de calor y la efectividad térmica, dando otras 8 ecuaciones. - El balance de masa para la separación de corrientes da 1 ecuación. - La fracción de flujo conocida j-1 da 1 ecuación. - El balance de masa en el punto de mezclado da 1 ecuación.

SE REQUIEREN 15 ECUACIONES PARA RESOLVER ESTE SISTEMA. La solución simultánea de este sistema de ecuaciones permite el cálculo de todas las 68 temperaturas de la red.

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Actualizando la efectividad de intercambio y el número de unidades de transferencia. ¾ La influencia de las variaciones de temperatura en la efectividad térmica es despreciable, por lo tanto este parámetro permanece constante cuando las perturbaciones de temperatura entran al sistema. ¾ Sin embargo, cuando ocurren variaciones en la velocidad de flujo, pueden cambiar el coeficiente de calor de la corriente que modifica el coeficiente global de transferencia de calor que a su vez afecta el número de unidades de transferencia, causando que cambie la efectividad térmica. ¾ Para contabilizar los cambios en la efectividad térmica debida a las variaciones de la velocidad de flujo, se debe actualizar el coeficiente individual de transferencia de calor.

69

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Para el caso de intercambiadores de coraza y tubos operando en flujo turbulento, los coeficientes de transferencia de calor (h) pueden calcularse a partir de las siguientes expresiones: Lado del tubo

htube = 0.023 ⋅ Cp ⋅ G ⋅ Pr

−2 / 3

⋅ Re

(2.14)

−0.2

o

(2.15)

htube = KT (G ) 0.8 donde

0.023 ⋅ Cp ⋅ μ 0.2 ⋅ Pr −2 / 3 KT = 0.2 DT

(2.16)

G=

y

m& Ac

(2.17)

Para las condiciones originales (O) y nuevas (N), el coeficente de transferencia de calor del lado del tubo es N Tube

h

= K T (G )

O 0.8

O hTube = K T (G N ) 0.8

(2.18)

(2.19)

La combinación de las Ecs. (2.18) – (2.19) da 0.8

N hTube

N ⎛ m& Tube ⎞ O = ⎜⎜ O ⎟⎟ hTube ⎝ m& Tube ⎠

(2.20)

La Ec. (2.20) permite actualizar el coeficiente de transferencia de calor conforme cambia la velocidad de flujo en el lado del tubo bajo un flujo turbulento.

70

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Lado de la coraza.

hshell = a ⋅

(2.21)

k ⋅ Re 0.6 ⋅ Pr 1/ 3 DT

Un análisis similar al anterior da el siguiente resultado:

hShell

N ⎛ m& Shell = ⎜⎜ O ⎝ m& Shell

0.6

⎞ O ⎟⎟ hShell ⎠

(2.22)

Con los nuevos valores de los coeficientes de transferencia de calor, se puede calcular el nuevo coeficiente global de transferencia de calor. Una vez que el NTU ha sido actualizado usando la Ec. (2.2), la nueva efectividad de intercambio puede calcularse con la ecuación apropiada. Por ejemplo, para el intercambiador de coraza y tubos:

ε=

2 ⎡1 + e − NTU (1+C *2 ) ⎤ 1 / 2 1 + C * + 1 + C *2 ⎢ 1/ 2 ⎥ − NTU (1+ C *2 ) ⎢⎣1 − e ⎥⎦

(

) (

)

1/ 2

(2.3)

Casi cualquier tipo de intercambiador de calor y arreglo de flujo puede ser incorporado en el análisis de las redes de recuperación de calor, siempre y cuando se empleen las ecuaciones de efectividad-NTU 71 apropiadas.

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2.3 Modelamiento del desempeño térmico de las HENs. La flexibilidad requerida por las redes de intercambio de calor puede garantizarse a través de la implementación de un esquema de control que permitirá incrementar o reducir las necesidades de intercambio de calor. La manera más sencilla de controlar las temperaturas objetivo es mediante la manipulación de los flujos de vapor en los calentadores y de los flujos de agua de enfriamiento en los enfriadores. Sin embargo, el control se puede lograr a través del uso de esquemas de bypass para intercambiadores de proceso a proceso. Para que una red muestre operación flexible, la implementación de bypasses debe ser acompañada por un escalamiento de intercambio. T objetivo

T objetivo Flujo de enfriamiento

Flujo de vapor (a)

T objetivo (b)

Escalamiento (Oversizing)

Fig. 2.6 (a) Forma simple de controlar Tobjetivo y (b) Bypass en intercambiador de calor 72

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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La información básica para el desarrollo del modelo de simulación de una estructura existente incluye lo siguiente: 1. Estructura de red: 1. 2. 3.

2.

Intercambiadores de calor: Para las corrientes participantes (fría y caliente), especificar: 1. 2. 3. 4. 5.

3.

Identificación de la corriente: Número de rama (branch) (para el bypass y la separación de corriente) y fracción CP (si no hay separación de corriente CP = 1): Coeficiente de transferencia de calor de la corriente y factor de olores (fouling factor). Superficie de transferencia de calor superficial: Tipo de intercambiador de calor, y para el caso de coraza y tubos, especificar la ubicación de la corriente (coraza o tubos).

Punto de mezclado: 1. 2. 3.

4.

Número total de corrientes frías y calientes: Número de intercambiadores de calor y Número de puntos de mezclado.

Número de identificación de la corriente principal y número de rama: Estructura variable en la temperatura de entrada y salida: Fracción CP de rama (brach).

Corrientes de proceso: 1. 2.

Velocidad de flujo y temperatura de suministro Estructura variable en la temperatura de suministro anotada. 73

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La simulación de la red para condiciones base y condiciones después de las acciones correctivas es implementada para establecer la especificaciones de las fracciones bypass que serán requeridas para operar bajo condiciones normales. El modelo de simulación de red también puede ser usado para evaluar el desempeño del área aumentada o la reducción del coeficiente global de transferencia de calor en cada intercambiador.

T

Corriente caliente

Corriente fría

U

Límite superior

A

Límite inferior

Corriente caliente

Corriente fría t

U Reducido

Área aumentada

74

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Cuando son posibles varias soluciones a un problema, el diseñador debe elegir la opción que minimice el número de modificaciones de los intercambiadores y minimice el área adicional. Usando la simulación en estado estable, se debe establecer un procedimiento de prueba y error, particularmente en casos donde las modificaciones de más de un intercambiador permite la restauración de las temperaturas objetivo. La red debe permanecer operable si las condiciones de operación regresan a la normalidad. En este caso, la red es simulada con áreas de transferencia aumentadas y con los flujos y temperaturas originales.

75

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Definir Estructura de la Red Red bajo condiciones modificadas

Generar ecuaciones que describan ε y realizar el balance de calor para el intercambiador y los puntos de mezclado

Resolver las ecuaciones obtenidas

Determinar la respuesta de la red bajp condiciones modificadas

La red continúa trabajando

Sí

¿Falló la Temperatura Objetivo dentro de los límites aceptables?

No

Se deben tomar acciones correctivas

Fig. 2.7 Procedimiento para la evaluación de la red bajo condiciones modificadas. 76

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TIER I: Fundamentos 1. REDES DE RECUPERACIÓN E CALOR (HEN). 2. SIMULACIÓN EN ESTADO ESTABLE DE LAS 3. 4. 5. 6.

HENs. ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS HENs. MODERNIZACIÓN (RETROFIT) de HENs. REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MEN). ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS MENs.

77

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3. ANÁLISIS DE OPERABILIDAD

DE LAS HENs. 3.1 HENs operables (Variaciones en las Condiciones de Operación) 3.2 Diseño para la Operabilidad.

78

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3.1 HENs OPERABLES (Variaciones en las Condiciones de Operación) Variación en las Condiciones de Operación. Acciones Correctivas. Ecuaciones Correctivas para un Intercambiador Simple (1 paso) donde el Flujo y las Temperaturas de entrada de una de las corrientes cambia. Redes Simples y Complejas.

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VARIACIÓN EN LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN Generalmente, el diseño completo se inicia a partir de una condición puntual. Por ejemplo, la base para el diseño de una planta química puede ser establecida para 100 tons/hora con una alimentación de composición específica siendo suministrada a una temperatura específica. En realidad, la planta raras veces operará bajo estas condiciones: ) La demanda de producción podría requerir un rendimiento de 110 tons/hora algunas semanas y 80 tons/hora otras semanas. ) Las temperaturas de suministro de proceso pueden presentar variaciones por temporadas. ) La composición de la alimentación puede variar. Además de los cambios en las condiciones del proceso, el desempeño del equipo puede variar con el tiempo, ejemplos: ) Actividad catalítica ) Intercambio de calor. Dadas estas variaciones, existe la necesidad de ser “flexible” para las plantas químicas. Deben ser capaces de operar bajo una variedad de condiciones. 80

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ACCIONES CORRECTIVAS Como se mencionó anteriormente (sub-sección 2.1 Introducción), las perturbaciones se propagan a través de las redes de intercambio de calor viajando aguas abajo (downstream) y a través de los intercambiadores de calor. Estos caminos se muestran claramente en el “diagrama grid de intercambio de calor”. El reconocimiento de que las perturbaciones pueden ser propagas sólo aguas abajo (downstream) representa implicaciones importantes para el diseño de la red. Si una corriente en particular es conocida por estar sujeta a un gran número de perturbaciones y otra corriente es conocida por ser particularmente sensible, el ingeniero debe ser advertido para idear una estructura de red que no presente un camino aguas abajo (downstream) entre los dos puntos. En varios casos el diseñador tendrá que implementar el proceso de control. Esto puede tomar la forma de: ) Aumento de utilidades. ) Uso del Bypass para desviar algún flujo “alrededor” en lugar de a través del intercambiador. 81

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Cuando se trata con la pregunta sobre un rendimiento (throughput) adicional, el diseñador tiene la opción de aumentar el Número de Unidades de transferencia en un intercambiador dado. Este aumento puede ser alcanzado por: ) a través del aumento del área o ) a través del empleo del aumento de la transferencia de calor.

CAMBIOS DE CARGAS DE CALOR. Cambio de Carga Requerido. El primer paso es analizar la respuesta de una red expuesta a perturbaciones y las temperaturas objetivo resultantes con los límites de temperatura especificados. El resultado es una “fotografía” del suministro y demanda de calor a través de la red. Si la temperatura objetivo cae fuera de los límites, la carga para restaurarla hasta el límite más cercano puede considerarse como la “Carga Requerida para el Cambio”. Esta carga de cambio requerida está dada por:

Qˆ R Calor Requerido

Qˆ + = CP (T − Tmax )

T > Tmax

Exceso

(3.1)

Qˆ − = CP (T − Tmin )

T < Tmin

Déficit

(3.2) 82

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Una revisión del “Cambio Requerido” da una indicación inmediata de qué forma de acción de remedicón es necesaria. – Si Qˆ R = Q en una corriente fría, se debe agregar mucho calor a la corriente. La acción de remediación debe consistir en la provisión de un bypass en la − corriente al rededor de uno de los intercambiadores. Si Qˆ R = Q , ha provisto de insificiente calor a la corriente y se requiere de área adicional en uno de los intercambiadores. +

– Si Qˆ R = Q + en una corriente caliente es positivo: se ha removido poco calor y es necesaria un área adicional. Si Qˆ R = Q − indica la remoción de mucho calor y la necesidad de un bypass. Estas observaciones son resumidas en la Tabla 3.1. Tipo de Corriente

Requerimiento de Cambio de Carga Qˆ R

Acción

Corriente caliente

+ sí -Sí

Más Bypass

Corriente fría

+ sí - sí

Bypass Más área

Tabla 3.1. Carga de calor y acción requerida

83

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CARGAS DE CAMBIO REQUERIDAS. Cambios Disponibles. Si una temperatura objetivo es correcta dentro de los límites requeridos, ésta presenta un “cambio requerido” igual a cero. Sin embargo,con tal corriente se debería rastrear el cambio de calor a lo largo de los caminos lleando hacia alguno de los límites. Tales cargas de cambio de calor generalmente pueden iniciarse en cualquier dirección. Los “Cambios disponibles” están dados por:

Qˆ + = CP (T − Tmin )

(3.3)

Qˆ − = CP (T − Tmax )

(3.4)

Finalmente, se sabe que una corriente que presente una “carga de calor requerida” también tiene un ‘cambio disponible’. Este cambio es en la misma dirección que el ‘cambio requerido’ y es la carga que la corriente necesita tomar para llegar al límite más lejano.

84

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Resumiendo las CARGAS DE CAMBIO. Ahora, en resumen, todas las corrientes proveen dos cambios potenciales: –

Una corriente que cae dentro de sus límites no presneta un ‘cambio requerido’ pero provee ‘cambios disponibles’ en dos direcciones.

–

Una corriente que cae fuera de sus límites presneta un ‘cambio requerido’ y un ‘cambio disponible’. Este cambio disponible es en la misma dirección que el ‘cambio requerido’. Son de diferente magnitud.

La comparación entre cambios ‘requeridos’ y ‘disponibles’ nos permite observar: 1.

Las concurrencias (matches) de corrientes pueden ser usadas para satisfacer las necesidades de flexibilidad:

2.

Las cargas máximas de cambio que pueden ser empleadas con una concurrencia (match) dada:

3.

Una guía para los cambios estructurados que pueden ser hechos para lograr la flexibilidad a través de la recuperación de calor en lugar del uso de un servicio adicional.

85

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CARGAS DE CAMBIO. EJEMPLO Considere los resultados presnetados en la Tabla 3.2. a manera de ilustración Después de las perturbaciones en las condiciones de operación, se encuentra que las corrientes H1 y C1 no están dentro de los límites. Cada una requiere un cambio de 20 unidades de calor para restaurar la operación adecuada. Una revisión de la Tabla muestra que el déficit en C1 puede ser contrarestado usando cualquiera de las corrientes calientes. El exceso en H1 puede ser usado en C1 o C2. Corriente caliente Requerido

Corriente fría

Disponible

Corriente

Requerido

Disponible

Corriente QR

Q+

Q-

QR

Q+

Q-

H1

+20

+ 40

--

C1

- 20

--

- 45

H2

--

+ 40

- 10

C2

--

+ 30

- 20

H3

--

+ 51

- 15

C3

--

+ 10

- 10

Tabla 3.2 Demanda de calor y disponibilidad de corrientes después de condiciones de perturbación. Acción requerida para la restauración de las temperaturas objetivo. Las opciones finales estarán basadas en caminos existentes y en requerimientos de áreas adicionales. Como último recurso se puede generar un nuevo camino 86 (path) (i.e. nuevas concurrencias).

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ECUACIONES CORRECTIVAS PARA UN INTERCAMBIADOR SENCILLO (1 PASO) DONDE EL FLUJO Y LA TEMPERATURA DE ENTRADA DE UNA DE LAS CORRIENTES CAMBIA. Una revisión a los cambios de calor requerido y disponible provee una guía para determinar cómo pueden usarse las corrientes para proveer flexibilidad e indica la acción que se debe tomar. Sin embargo, el concepto no toma en consideración las temperaturas o tecnologías de intercambio. Un cambio identenficado de esta manera podría ser inviable o extremadamente costoso. En esta sección se considerará un intercambiador sencillo (1 paso) donde la velocidad de flujo y la temperatura de entrada de una de las corrientes cambia. Se deben hacer las modificaciones apropiadas a la unidad para restaurar ambas temperaturas de salida a sus valores originales. Se pueden derivar ecuaciones que relacionen cambios en la temperatura de salida del intercambiador con cambios en la efectividad del mismo para cada tipo de modificación.

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ADICIÓN DE ÁREA DE TRANSFERENCIA DE CALOR. Requerimientos de Efectividad. Refiriéndonos a la Figura 3.1.1, la adición de área de transferencia de calor en un intercambiador, resultará en la reducción de de la temperatura caliente de salida (T) y en el aumento de los valores de la temperatura fría de salida (t). Considere el caso en el que después de las perturbaciones la temperatura de salida de la corriente caliente es T2(N) y debe ser llevada a un valor T2(O). La pregunta que surge es ¿cuánta área de debe agregar a la unidad para que se logre este objetivo?

T

T1

T2

t2

t1

T2

T1

t1

t2

T : CP min corriente t : CP max corriente

H Fig. 3.1 Intercambiador de calor simple (1 paso)

88

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Las expresiones para las temperaturas de salida del intercambiador pueden ser escritas a partir de la definición de efectividad térmica. Para una condicón existente: (3.6) (3.5) y t ( O ) = t + Cε ( O ) Δ T (O ) = T − ε (O ) Δ 2

2

1

1

Para la condición deseada:

T2( N ) = T1 − ε ( N ) Δ

(3.7)

Combinando las ecuaciones (3.5) y (3.7) se puede derivar la siguiente expresión

Tˆ2 = T2( N ) − T2(O ) = −(ε ( N ) − ε ( O ) )Δ

(3.8)

Re-arreglando

εˆ = ε

(N )

−ε

(O )

Tˆ2 =− Δ

(3.9)

Esta expresión da el cambio en la efectividad térmica (ε) requerido para lograr el cambio correctivo deseado en T2. 89

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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Se puede realizar el mismo ejercicio para el caso donde el cambio se lleve a cabo en t2(O) En tal caso, la nueva efectividad térmica se vuelve

εˆ = ε

C(N )

−ε

(O )

tˆ2 = CΔ

(3.10)

En el ejemplo anterior, la corriente caliente tenía la capacidad de flujo de calor más baja. Ecuaciones similares a las (3.9) y (3.10) se pueden derivar para el caso donde la corriente fría tiene el valor más bajo. Estos resultados son:

εˆ = ε

(N)

−ε

(O )

Tˆ2 =− CΔ

(3.11)

εˆ = ε

y

(N )

−ε

(O )

tˆ2 =− CΔ

(3.12)

La Tabla 3.3 resume estos resultados. CPmin Corriente caliente Corriente fría

Temperatura de salida de la corriente CPmin

Temperatura de salida de la corriente CPmax

εˆ = −

Tˆ Δ

εˆ =

εˆ =

tˆ Δ

εˆ = −

tˆ CΔ Tˆ CΔ

Tabla 3.3 Ecuaciones correctivas. Requerimientos de efectividad de un interca,biador de calor para un cambio de temperatura requerido para cualquier temperatura de salida. 90

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Requerimientos de área. Los cambios en efectividad pueden ser convertidos en cambios de área una vez que el tipo de intercambiador es conocido. Por ejemplo, para un arreglo a contracorriente, la efectividad térmica y el Número de Unidades de transferencia están relacionadas de acuerdo a

Para esta expresión:

1 − e − NTU (1−C ) ε= 1 − Ce − NTU (1−C )

(3.13)

⎛ 1 − Cε ⎞ ln⎜ ⎟ − C 1 ⎠ NTU = ⎝ (1 − C )

(3.14)

Ahora, siendo NTU(O) y NTU(N) el Número de Unidades de Transferencia inicial y nuevo, entonces sólo el cambio de NTU está dado por

( (

)( )(

) )

⎡ 1 − Cε ( N ) 1 − ε ( O ) ⎤ ln ⎢ (O ) (N ) ⎥ 1 C 1 ε ε − − ⎦ NTˆU = ⎣ (1 − C )

(3.15)

Esta ecuación da al aumento de NTU requerido que el intercambiador debe experimentar para lograr la temperatura objetivo especificada. El área adicional puede ser calculada por

UˆA = NTˆU ⋅ CPmin

(3.16)

91

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

ADICIÓN DEL ÁREA DE TRANSFERENCIA DE CALOR.

Manipulación del Flujo de Masa Ya que la efectividad de un intercambiador es función de la razón de CP, el cambio en el flujo de masa de cualquier corriente en un intercambiador sencillo (1 paso) resultará en el cambio de la efectividad térmica de la unidad. Por lo tanto se puede usar un bypass para lograr la corrección deseada de temperatura. Considere la manipulación de la corriente que presenta el CP más bajo. La fracción de flujo de la corriente manipulada pasando a través del intercambiador será representada por f. Para que el bypass sea aplicable, el intercambiador debe se más largo de lo que se requiere para la operación. Asuma que esto es el caso base y que bajo estas condiciones el bypass opera parcialmente abierto y que f(O) es la fracción del flujo pasando a través del intercambiador.

92

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Si la temperatura T2 en la Figura 3.1.2 necesita ser reducida, la válvula de bypass debe cerrarse. En cambio, cuando T2 debe ser aumentada, se abre la válvula de bypass. La nueva fracción de flujo a través del intercambiador se vuelve f(N). Denotando T2’(O) como la condición inicial de T2’, se puede escribir la siguiente expresión: T2’(O) = T1 - Δε(O)

(3.17) 1-f

Un balance de calor en el punto de mezclado da T2(O) = (1 – f(O))T1 + f(O)T2’(O) (3.18)

T2 T2’

Combinando las dos ecuaciones se tiene T2(O) = T1 – f(O) Δε(O)

(3.19)

Cuando la válvula de bypass se abre T2’(O) se vuelve T2’(N) y está dada por T2’(N) = T1 - Δε(N)

T1

(3. 20)

Igualmente, un balance de calor en el punto de mezclado da (3. 21) T2(N) = (1 – f(N))T1 + f(N)T2’(N)

t1

f t2

T : corriente caliente t : corriente fría Fig. 3.2 Intercambiador de calor con bypass.

Combinando las ecuaciones (3.1.20) y (3.1.21) da T2(N) = T1 – f(N) Δε(N)

(3. 22)

93

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

El cambio total en la temperatura de salida T2 puede obtenerse al combinar las ecuaciones (3.19) y (3.22):

(

Tˆ2 = − Δ f ( N )ε ( N ) − f ( O )ε ( O )

)

(3.23)

Un análisis similar para la temperatura t2 resulta en

(

tˆ2 = −CΔ f ( N )ε ( N ) − f ( O )ε (O )

)

(3.24)

Para el caso donde la válvula bypass opera entre una condición inicial totalmente cerrada y una condición final parcialmente abierta, entonces f(O) = 1 y f(N) = f. La ecuación (3.23.) se reduce a

(

Tˆ2 = − Δ fε ( N ) − ε (O ) Similarmente se tiene

(

)

tˆ2 = −CΔ fε ( N ) − ε ( O )

(3.25)

)

(3.26)

Las ecuaciones (3.25) y (3.26) relacionan los cambios de temperatura requeridos para f y la nueva efectividad de intercambio (ε(N)). Para una Tˆ2 o tˆ2 dada , f puede ser calculada iterativamente. La efectividad del intercambiador seguida de un cambio en la corriente se puede calcular usando los procedimientos dados en la sub-sección “actualización de la efectividad del intercambiador y NTU” dentro del tema “2.2 Ecuaciones de Respuesta” . 94

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Ahora considere el caso donde una de las temperaturas de salida del intercambiador (digamos T2) necesita ser restaurada a su valor original. Para el caso donde sólo existen perturbaciones en el flujo de masa , se puede demostrar que la fracción de flujo a través del intercambiador puede sen encontrada con:

(ε ) (O )

base case conditions

= fε ( N )

(3.27)

Ecuaciones específicas como ésta se pueden derivar a partir de la combinación de perturbaciones (temperatura y flujo). Resumiendo: La Tabla 3.4 resume las ‘Ecuaciones Correctivas’ generales para la manipulación del flujo.

MANIPULACIÓN DEL FLUJO MÁSICO CPmin corriente

Temperatura de salida de CPmin corriente

Temperatura de salida deCPmax corriente

Corriente caliente

Tˆ = − Δ(O ) fε ( N ) − ε (O )

tˆ = C ( O ) Δ( O ) fε ( N ) − ε (O )

Corriente fría

(

(

tˆ = Δ( O ) fε ( N ) − ε ( O )

)

)

(

(

)

Tˆ = −C (O ) Δ(O ) fε ( N ) − ε (O )

)

Tabla 3.4. Ecuaciones Correctivas. Manipulación del flujo másico para la Corrección de las temperaturas de salida. Condición inicial de la válvula: cerrada. 95

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3. Análisis de Operabilidad de las HENs. 3.1 HENs operables (Variaciones en las Condiciones de Operación) 3.2 Diseño para Operabilidad.

96

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3.2 DISEÑO PARA OPERABILIDAD INTERACCIONES DE RED Hasta ahora sólo se han considerado modificaciones en intercambiadores de calor sencillos (1 paso). Se debe poner atención a la influencia de las interacciones de red sobre las modificaciones necesarias.

La estructura de la red influencia el proceso de diseño en dos formas: Primer, afecta el orden en que se deben hacer las modificaciones. Segundo, la respuesta de la red es tan importante como cualquier respuesta de intercambio.

97

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ORDEN PARA INICIAR LAS MODIFICACIONES DE LA RED. Considere el problema de red mostrado en la Figura 3.3. Asuma que las temperaturas T5 y T7 han sido perturbadas y necesitan ser restauradas. El control de la temperatura T7 puede lograrse colocando un bypass en el intercambiador E1. La temperatura T5 puede restaurarse a través de una provisión de área adicional en el intercambiador E2.

Asuma que el diseñador decide basarse primero en la restauración de T5. El área requerida es calculada en base a la temperaturas T2, T4 y T5. Ahora el diseñador se enfoca en el bypass del intercambiador E1. Sin embargo, el resultado de este ejercicio es un cambio en la temperatura T2. La base de la modificación inicial (a E1) es evaluada. El diseñador debe rehacer esta modificación

T3

E2

T2

E1

δ

T1 C

T5

T4

CPh = CPmin

T6

T7

C

Fig. 3.3 Respuestas de red y damping.

Claramente, el orden en el cual se hacen las modificaciones es importante. También es claro que los cambios en las corrientes aguas arriba debe ser considerado primero.

98

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RESPUESTAS DE RED. Considere la Figura 3.4 Ésta muestra un caso donde la temperatura objetivo Tx requiere ser aumentada una cantidad (δ). Asuma que cualquiera de los tres intercambiadores en la corriente pueden ser usados para lograr dicho objetivo. CPmin = CPh

E1

E3 E2

δ3

δ2

δ1

C

Tx

Fig. 3.4 Respuesta de red y dumping. El intercambiador E1 está más cercano al ‘punto objetivo’. La modificación necesaria para este intercambiador puede ser calculada directamente de las ecuaciones derivadas anteriormente para intercambiadores sencillos (1 paso). El intercambiador E2 es separado del ‘punto objetivo’ por el intercambiador E1. Lo que debemos de preguntar ahora es ‘¿qué tan grande es la corrección que se debe hacer a la temperatura de salida de este intercambiador para proveer el cambio 99 requerido para la temperatura objetivo?’

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Un cambio en estas temperaturas de salida represnetan una perturbación en la temperatura del intercambiador E1. La respuesta de E1 a este cambio depende de su efectividad y su razón de CP. En este caso, se puede ver que:

δ1 = δ 2 (1 − C1ε 1(O ) )

(3.28)

La observación importante, conocida por ingenieros experimentados es, la precencia de otro intercambiador entre uno considerado para la modificación y el punto objetivo “dampens” el efecto de la modificación propuesta. El damping puede ser determinado a partir de la respuesta en estado estacionario desarrollada en la sub-sección “Redes simples y complejas. Ecuaciones de respuesta” de la sección 3.1 Redes Operables. Empezando el la corriente ‘aguas arriba’ más lejana (E3), dado que la corriente caliente tiene la capacidad de flujo de calor más baja, la respuesta de la temperatura de la corriente fría de salida a un aumento en la efectividad de intercambio es (de la Tabla 3,3)

δ 3 = C3Δ 3εˆ3

(3.29)

100

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The damping introduced by exchanger E2 is (from table XX): and that from exchanger E1 is:

δ 2 = δ 3 (1 − C2ε 2(O ) )

(3.30)

δ1 = δ 2 (1 − C1ε 1( O ) )

(3.31)

So, the final effect on the ‘target point’ temperature is:

δ13 = C3 Δ 3εˆ3 (1 − C1ε 2( O ) )(1 − C1ε 1(O ) )

(3.32)

where superscript 3 indicates the effect after E3. Now, consider exchanger E2. Also assume that a modification has been made to exchanger E3. The result of the modification to exchanger E3 is a change in the temperature lift (Δ) of exchanger E2. Taking this into account, the cold stream outlet temperature change resulting from a change in the effectiveness of exchanger E2 is: (3.33) δ = C (Δ − ε )εˆ 2

2

2

3

2

The damping associated with the presence of exchanger E1 is:

δ = δ 2 (1 − C ε 2 1

(O ) 1 1

)

(3.34)

So, the final effect on the ‘target point’ temperature is:

δ12 = C2 (Δ 2 − δ 3 )εˆ2 (1 − C1ε 1(O ) )

(3.35) 101

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Finalmente, considera una modificación en el intercambiador E1. La respuesta de este intercambiador a un cambio de efectividad ocurre directamente en el ‘punto objetivo’ y es:

δ11 = C1 (Δ1 − δ 2 )εˆ1

(3.36)

Conociendo la estructura del ‘camino’ una ecuación general que relaciona la respuesta individual con la respuesta general requerida puede ser escrita como sigue:

δ1T = δ 3 (1 − C2ε 2(O ) )(1 − C1ε 1(O ) ) + δ 2 (1 − C1ε 1(O ) ) + δ11

(3.37)

El resultado es un conjunto de ecuaciones (3.2.10, 3.2.9, 3.2.3 y 3.2.2) que puede ser resuelto para evaluar las diferentes combinaciones de modificaciones que proveerán el resultado requerido.

102

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LA MODIFICACIÓN DE LA RED DE EFECTIVIDAD DE COSTOS La modificación de la efectividad de costos en una red no es necesariamente aquella que usa la última área adicional. Generalmente es aquella que tiene los cambios mínimos. Si la modificación requerida puede ser lograda usando mejoras en la transferencia de calor mas que área adicional esta es la dirección a tomar para evitar la instalación de un nuevo intercambiador con las tuberías asociadas, costos civiles y de instrumentación.. Esta es una jerarquía de opciones: 1 Usa Mejoras en la Transferencia de Calor solo en un Intercambiador. 2 Usa Mejoras en la Transferencia de Calor en general. 3 Instalación de solo un nuevo intercambiador en una estructura existente. 4 Instalación de un nuevo intercambiador en una estructura existente y el uso de mejoras en otros. 5 Instalación de mas de un intercambiador en estructuras existentes. 6 Nuevo ajuste de recuperación de calor a menos que sea justificado por ahorro de energía más que por requerimientos de flexibilidad. 103

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El alcance por usar mejores en transferencia de calor en cualquier función puede ser determinado; Primero, el intercambiador es examinado para determinar la extensión en que el coeficiente general de transferencia de calor puede ser mejorado. Esto es entonces convertido a un cambio en Número de Unidades de Transferencia de Calor. Finalmente, el cambio resultante en efectividad es obtenido. En algunos casos el uso de mejoras en transferencia de calor puede ser regido por restricciones severas de caída de presión. Sin embargo, frecuentemente es posible superar tales restricciones haciendo cambios sensatos a los arreglos de los cabezales de los intercambiadores.

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DISTRIBUCIÓN DEL ÁREA ENTRE LOS INTERCAMBIADORES En algunas ocasiones se encontrará que más de un intercambiador tendrá que ser modificado para conseguir un objetivo de flexibilidad simple. Bajo estas circunstancias el diseñador está interesado en determinar una distribución de área entre los intercambiadores que sea óptima en costos. Considera nuevamente la red mostrada en la Figura 3.2.2. Asume que se ha identificado que para conseguir el objetivo de flexibilidad se debe agregar área a los intercambiadores E1 y E2. La distribución de esta área ahora tiene que ser determinada. Para la manipulación de dos intercambiadores la ecuación (3.2.10.) se convierte en: (3.38) δ T = δ (1 − C ε (O ) ) + δ 2

donde

1

δ1 = C1 (Δ1 − δ 2 )εˆ1

(3.39)

δ 2 = C2 Δ 2εˆ2

(3.40)

y Las dos incógnitas son εˆ1 y

1 1

ε.ˆ2

La distribución óptima puede ser encontrada con búsqueda exhaustiva. Cada término varía entre cero y el límite dado por la ecuación (3.2.3). Para cada valor de εˆ1 el valor de εˆ2 necesario para alcanzar el objetivo puede ser calculado. Entonces, de estos dos valores se puede encontrar el incremento individual y global del Número de Unidades de Transferencia. 105

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Los resultados de tales ejercicios están mostrados en la Figura 3.5 para valores de efectividad individual en el rango de 0.4 a 0.9. Se ha visto que la efectividad térmica de los intercambiadores juega un papel importante al determinar la efectividad de costos de la distribución de área. Se pueden observar dos regiones: Región 1. Una región en la cual la adición de área al intercambiador 1 debe ser minimizada. Esto es visto no solo en el caso donde E1 tiene la menor efectividad pero también donde los efectos adversos de una efectividad mayor en el intercambiador 1 son contrarrestados por su efecto de disminución. Región 2. Una región en la cual la efectividad de E1 es mucho mayor que la de E2 y a pesar de la disminución asociada con la unidad la mejor política es la adición de área a E2.

106

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Figura 3.5 NTU v requerido. ε para intercambiadores a contra corriente 107

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REDES SIMPLES Y COMPLEJAS. Las redes de intercambio de calor pueden exhibir estructuras simples o complejas. Éstas últimas son caracterizadas por la presencia de curvas de retroalimentación en la red. ¿Qué es una CURVA DE RETROALIMENTACIÓN en una HEN? Considera la HEN mostrada en la Figura 3.6 y sigue el camino de una perturbación en la corriente 1 a lo largo de la red. Camino de la perturbación

E2

E1 1 E3 2

3 Curva de Retroalimentación

Fig. 3.6 La presencia de una retroalimentación en la red hace de esta una Red Compleja.

108

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E1 Siguiendo el camino de una perturbación en la corriente 1 al rededor de la red podemos ver que primero afecta la temperatura de salida del intercambiador 1. Esta forma la entrada al intercambiador 2 y tiene un efecto en la corriente fría que deja el intercambiador 2 (corriente 3). Esta perturbación es disminuida cuando la corriente pasa a través del intercambiador 3 pero algo de esta perturbación se encuentra aún presente cuando la corriente entra al intercambiador 1. El intercambiador 1 que fue la primera unidad en encontrar la perturbación ahora encuentra los efectos de la perturbación aguas abajo.

REDES SIMPLES Y COMPLEJAS Las estructuras que contienen elementos cíclicos (i.e. elementos que están repetidos) o curvas solapadas son clasificados como REDES COMPLEJAS. En contraste con la estructura mostrada en la Figura 3.2.5 una estructura de red que contiene una curva pero donde ésta no provee retroalimentación es clasificada como de ESTRUCTURA ‘SIMPLE’. La Figura 3.7 muestra una estructura simple.

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E3

E4 1

E1

E2

2

3 4

Figura 3.7 Estructura Simple: curva sin retroalimentación. El procedimiento para determinar la respuesta donde las curvas de retroalimentación existen involucra la derivación de un factor de retroalimentación que es una función de la estructura de la red. Este factor incluye todos los elementos reducidos que una perturbación encuentra mientras se propaga a lo largo de una curva. La mayoría de las redes industriales de recuperación de calor son de la variedad simple pues usan cerca del número mínimo de unidades y solo en raras ocasiones contienen elementos cíclicos o curvas múltiples complejas. 110

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OBJETIVOS MÚLTIPLES Frecuentemente los cambios operacionales resultan en la necesidad de restablecer más de una temperatura objetivo. Puede encontrarse entonces que un intercambiador elegido para manipular un objetivo también tiene un camino aguas abajo para otro objetivo.. La complejidad del problema puede ser incrementada si la acción de remediación propuesta para un objetivo tiene realmente un efecto perjudicial sobre otro objetivo. Considera la

Figura 3.8 que muestra solo parte de una red. Siguiendo las perturbaciones operacionales es necesario disminuir T2 con Tˆ2 (C ) y se debe incrementar T con Tˆ (C ) . 10

10

C

T2 T4

T6

E2

E1

T1 CPmin = CPc

CPmin = CPc

E3

T3 T5

CPmin = CPh

T7

T8

T9

Fig. 3.8 Objetivos Múltiples.

T10 C

111

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Se ha visto que T2 solo puede ser restablecido al incrementar el área del intercambiador E1. Sin embargo, también se ha visto que cualquier cambio en E1 afecta también a T10. Esta temperatura también puede ser manipulada por cambios en el intercambiador E3. El problema es resuelto al establecer y resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas:

δ 3 (1 − C2ε 2 )(1 − ε 1(O ) ) + δ1 = Tˆ10

(3.41)

δ 3 (1 − C2ε 2 )ε (O ) + δ1* = Tˆ2

(3.42)

δ 3 = εˆ3C3 Δ 3

(3.43)

donde:

δ1 = εˆ1 [Δ1 − δ 3 (1 − C2ε 2 )]

(3.44)

δ1* = −εˆ1C1 [Δ1 − δ 3 (1 − C2ε 2 )]

(3.45)

Las ecuaciones (3.41) y (3.42) representan el efecto de la modificación de los intercambiadores E3 y E1 sobre las temperaturas objetivo T10 y T2 respectivamente. Su solución junto con las expresiones (3.43) a (3.44) da los cambios de efectividad necesarios para los intercambiadores E3 y E1. 112

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TIER I: FUNDAMENTOS 1

REDES DE RECUPERACIÓN DE CALOR (HEAT RECOVERY NETWORKS, HENs).

2

SIMULACIÓN EN ESTADO ESTABLE de HENs.

3

ANÁLISIS DE OPERABILIDAD de HENs.

4

MODERNIZACIÓN de las HENs.

5

REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MASS EXCHANGE NETWORKS, MENs).

6

ANÁLISIS DE OPERABILIDAD de MENs.

113

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4

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MODERNIZACIÓN DE LAS HENs. 4.1 Introducción. 4.2 Objetivos de Modernización.

114

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INTRODUCCIÓN. Una lección vital de la tecnología pinch se requiere para establecer los objetivos. El principio es predecir que debe lograrse primero (objetivo), y entonces organizarse para conseguirlo (diseño). Las aplicaciones de la integración de procesos caen en dos categorías – bases de diseño y modernización. En modernización se aplican los mismos principios termodinámicos que hay debajo de la tecnología pinch establecida y la filosofía de objetivos antes de diseñar es mantenida. En el contexto de retroalimentación, esto implica el establecimiento de objetivos para: - Ahorro de Energía - Costo Capital - Retorno. Los objetivos reconocen las especificaciones del diseño existente.

115

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¿CÓMO SE ABORDAN LOS PROYECTOS DE MODERNIZACIÓN? Los proyectos de modernización son abordados en tres enfoques actuales: 1. Inspección. Examina la planta y selecciona un proyecto intuitivamente. Este enfoque es llamado "selección de cerezas". El resultado nunca es muy seguro. Usualmente hay una duda remanente - "¿Habrá una mejor respuesta?” 2. Búsqueda Computarizada. Aquellos que tienen programas de computadora de síntesis de procesos pueden preguntarse "¿Por qué no generar nuevos diseños de muchas alternativas? Con suerte, uno de estos puede ser similar a la planta existente e incitará entonces un proyecto de modernización razonable". Este enfoque puede consumir mucho tiempo en computadora y ser muy caro. Aún más importante, no provee ningún conocimiento del problema y no genera necesariamente una buena solución. 3. Tecnología Pinch. Aplica principios pinch e incorpora el conocimiento de procesos durante el diseño. Aunque este enfoque ha sido usado industrialmente con algo de éxito, estrictamente hablando, es una improvisación de metodología ayudada de las bases del diseño. La experiencia del usuario es crucial para un buen resultado.

116

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MODERNIZACIÓN POR INSPECCIÓN La Fig. 4.1 muestra una red simple de intercambiadores de calor en la representación "grid". Consideremos la modernización de energía para esta red. Inspección inicial sugeriría el contacto entre las corrientes 1 y 5 al final del proceso. Esto reduciría las cargas calientes en el enfriador C1 y en el calentador. La corriente 1 es elegida sobre la corriente 2 por su flujo de capacidad calorífica significativamente mayor. Sin embargo, la integración de un nuevo intercambiador no es totalmente simple. El nuevo intercambiador afectaría la temperatura "aguas abajo" en los intercambiadores 1 y 4 lo que llevaría a la necesidad de área adicional aquí. Entonces, si se requiere área adicional en el intercambiador 4 de cualquier manera, debemos considerar una vez más la corriente 2, en vista de reducir la carga en el enfriador C2. Con este tipo de razonamiento, una red puede resultar como se muestra en la Fig. 2. El ahorro global de energía es 2,335 kW.

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Heat-transfer Flujo deHeat-capacity Capacidad Coef. De transCalorífica flowrate MCp ferencia de calor, coefficient, h, (Kw/°C) h, [W/(°C)(m2)] O O 2

oC Temperaturas, °C Temperatures, Cargas de Calor, Heat loads, kW kW

1 2 3

159

137

3

267

5,043

343

171

1

4 169 C2

77

C1 13,695

1,815

228.5

400

20.4

300

53.8

250

4

93.3

150

5

196.1

500

88 90

2

MCp, (kW/ C) [W/( C)(m )]

4,381

127 265

73 H

175

17,597

128 9,230

26 118

2,000

Figura 4.1 Un diagrama "grid", mostrado aquí para el problema de ejemplo, ofrece un método conveniente para describir las relaciones de intercambio de calor.

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Temperaturas, Temperatures,°CoC Cargas de Calor, Heat loads, kW kW

1 2 3

159

137

3

267

4

343

11

265

141

C2

H

15,262

9,230

2,570

127

88 90

26 4,381

5,042

128 140

11,930

2

73 187

77

C1

1,815

171

127

129

118

4 5

1,765

Figura 4.2 Modernización por inspección impulsa la adición de un nuevo intercambiador y duties revisados.

119

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Pero, ¿por qué debemos elegir este nivel de ahorro de energía? Al instalar más área de intercambio (I.e. al invertir más capital) pudimos haber ahorrado más energía. Al instalar menos área de intercambio, podríamos ahorrar en capital. Aunque ahorraríamos menos energía. Un análisis económico para varios niveles de recuperación de energía es mostrado en la Tabla 1. Un cálculo simple muestra que el "set point" elegido en la Fig. 2 ahorra una cantidad significativa de energía (cerca del 13%) a un buen retorno (2 años).

Setpoint

Inversión, £ millones

Ahorro, £ millones/año

Retorno, años

1 2 3 4

0.184 0.293 0.484 0.670

0.111 0.148 0.192 0.213

1.7 2.0 2.5 3.1

Tabla 4.1 Economía del proyecto de modernización por inspección: mayores ahorros, retornos mayores. Pero ¿qué tan bueno es este resultado? Aún existe una duda remanente, ¿Podría haber una mejor solución?

120

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4

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MODERNIZACIÓN DE HENs.

4.1 Introducción. 4.2 Objetivos de Modernización

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OBJETIVOS DE MODERNIZACIÓN ESTABLECIENDO OBJETIVOS DE MODERNIZACIÓN La Fig. 4.3 muestra una gráfica de área/energía, que relaciona los requerimientos de energía con el área de intercambio de calor usada en un proceso dado. - Punto A representa un caso donde las curvas compuestas están cercanas (bajo ΔTmin), con el correspondiente nivel alto recuperación de energía pero gran inversión en área. - Punto C relaciona a las curvas compuestas que son más ampliamente espaciadas, obteniendo bajos niveles de recuperación de energía pero menos inversión. Tenemos una curva continua representando redes, todas ellas objetivos de área y energía. - Punto B representa el equilibrio óptimo con el menor costo total. El área bajo la curva es llamada "no factible". No es posible para un diseño ser mejor que el objetivo. Pero ¿dónde será situado un candidato a modernización? En la mayoría de los casos, esperaríamos que fuera arriba de la línea, digamos en el Punto X. Un diseño en el Punto X no aprovecha de la mejor manera su área instalada o, para ponerlo de otra manera, no recupera tanta energía como debería. 122

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Área

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

Menor Δ Tmin

X

Red Existente

A Bases del Diseño óptimo Menor Δ Tmin

B Área no Factible

C

Requisito de Energía

Figura 4.3 El Objetivo de Energía graficado contra el objetivo de área de intercambio de calor muestra lo que puede lograrse. 123

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FILOSOFÍA DEL ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS . Frecuentemente se asume que un buen sistema de modernización debes ser conducido con vistas al nuevo diseño. Ahora podemos ver que esto no tiene sentido. ¿Quién está preparado para desperdiciar área que ya ha sido pagada, si un nuevo diseño óptimo requiere menos área? Nuestro primer objetivo debe ser usar el área existente más efectivamente. En otras palabras, debemos tratar de mejorar el uso inefectivo del área debido al entrecruzado al desplazar las curvas compuestas más cerca del ahorro de energía. El punto ideal para apunta al Punto X en la Fig. 4.3. sería por lo tanto el Punto A. Aquí ahorraríamos tanta energía como es posible usando el área existente. Sin embargo, en la práctica usualmente tendríamos que invertir algo de capital para hacer cambios a una red existente, lo que incrementaría el área. Esto lleva a un "camino" similar a aquel mostrado en la Fig. 4.4.

124

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"Camino" probable de modernización

Área

Menor Δ Tmin

X A Área en que se invirtió previamente

B

Red Existente

La no modernización no debe descartar el área existente. Bases del Diseño óptimo

Área no Factible Requisitos de Energía Figura 4.4 La modernización debe tratar de alcanzar el Punto A, no el B, para tomar total ventaja del área existente.

125

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Usualmente muchas opciones están disponibles para el diseñador, así muchos caminos existirán, como se muestra en la Fig. 4.5. Claramente, la efectividad de los costos de cada una de estas curvas será diferente. Mientras más baja sea la curva, menor será la inversión para un ahorro dado. Asume que la mejor respuesta es aquella mostrada en la Fig. 4.5. La forma de esta curva es típica. Su pendiente incrementa al incrementarse la inversión. Esto implica que el periodo de retorno se incrementa con el nivel de inversión. Al usar los costos dados de área y energía, la "mejor curva" puede fácilmente ser transformado a relaciones ahorros/inversión, como se muestra en la Fig. 4.6. Esta curva relaciona los ahorros de energía anuales con la inversión y el retorno. La pendiente del proyecto usualmente está fijada por uno de estos tres criterios: - Ahorros - Inversión o - Periodo de Retorno. Por ejemplo, en la Fig. 4.6, para una inversión de a1, logramos ahorros de b1 con un periodo de retorno de 1 año. Si nuestro objetivo es un periodo de retorno de 2 años, podemos lograr ahorros de b2. ¡Ahora tenemos objetivos genuinos de modernización!. Desafortunadamente, la "mejor curva" es difícil de determinar. Es una función de la distribución de la planta y las restricciones del proceso. 126

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Área

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Diseño Existente Mejor modernización

Requisitos de Energía Fig. 4.5 Existen muchos caminos posibles de modernización,pero la curva del fondo, cuya forma es típica, es la mejor. 127

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Ahorros por año

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Periodo de retorno 1 año

2 años

ac i ón z i n r e mod Mejor 5 años

b2

b1

a1

a2

Inversión

Figura 4.6 La mejor curva para área/energía puede ser traducida a una gráfica ahorros/inversión 128

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EFICIENCIA DEL ÁREA Una suposición sería que la red, después de la modernización, será cuando menos tan efectiva como antes; si el proyecto es bueno, entonces no es probable instalar nueva área de manera que se reduce la efectividad del uso del área general! La “eficiencia de área”, α, es igual a la razón entre el área mínima requerida (objetivo) y el área real usada para una recuperación de energía específica:

⎛ Atarget ⎞ ⎟ α = ⎜⎜ ⎟ A existing ⎠ existing energy ⎝

(4.1)

Se espera que el valor de α sea menor que la unidad en diseños prácticos. Un valor igual a la unidad indicaría "no entrecruzamiento". Mientras menor sea el valor de α, más pobre será el uso del área, en más severo el entrecruzamiento (criss-crossing). Si asumimos que α es constante a lo largo de todo el span de energía, obtendríamos el curva mostrada en la Fig. 4.7. Esta curva forma una limitante de diseño. Ahora podemos distinguir cuatro regiones distintas en la gráfica de energía/área (Fig. 4.8): - Una región con diseños de área no factible (ya sean de modernización o de nuevos diseños). - Dos regiones en que las modernizaciones económicas no se esperan, y - Una cuarta región dentro de la cual deben caer las buenas modernizaciones. Ahora tenemos límites dentro de los que esperamos encontrar una buena modernización.

129

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Área

Objetivo Constante α

Aty

Y

Ay

=

Atx =α Ax

Ay

Ayt Ax

Diseño Existente

Atx Ey

Ex

Requisito de Energía

Fig.4.7 Asumiendo una constante de eficiencia de área se obtiene una curva que sirve como limitante para el diseño. 130

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Área

ObjetivoConstante α

Economía Dudosa Buenos proyectos

No factible

Economía dudosa

Requisitos de Energía Figura 4.8 La mejor modernización aparece en una región distinta en la gráfica área/energía.

131

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

De la curva de la costante α, podemos determina que ahorros pueden hacerse para diferentes niveles de la curva de inversión, como se ven dibujados en la Fig. 4.6. Esto es mostrado en la Fig. 4.9 para la red simple de intercambiadores de calor. La curva objetivo conservadora ha sido construida, en base a los datos dados. Los setpoints económicos para modernización por inspección (Tabla 4.1) también han sido incluidos. Y una línea de 2 años de periodo de retorno es mostrada.

Figura 4.9 La economía del método pinch de modernización mejora marcadamente la modernización por inspección.

132

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Para una inversión de £ 0.29 millones, la modernización por inspección produjo ahorros de energía de £ 150,000/año –una mejora de 28%!. Esto correspondería a un periodo de retorno de 1.5 años, en vez de 2 años. De manera alternativa, esperaríamos más del doble de los ahorros con un retorno de 2 años (£ 320,000 a diferencia de las £ 148,000).

133

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

DISEÑO DE MODERNIZACIÓN Una vez que se han obtenido los objetivos, no creas que podemos simplemente proceder a la modernización por inspección. Lo que requerimos es una metodología de diseño que garantice que los objetivos se cumplirán. Los pasos cruciales de diseño deben ser conducidos correctamente Un método de diseño de modernización será descrito. Este método es caracterizado por un alto grado de interacción con el usuario, más que una "caja negra" mecánica.

134

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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PROCEDIMIENTO DE DISEÑO El procedimiento de diseño será ilustrado usando la red existente mostrada en la Fig. 4.1. 1. Identifica los intercambiadores pinch cruzados (cross-pinch exchangers). Dibuja la red existente en la cuadrícula o grid (usando Δ Tmin identificado en la etapa de establecimiento de objetivos) para encontrar intercambiadores de calor que crucen el pinch. Para el ejemplo, como se observa en la Fig. 4.10, los intercambiadores 1, 2 y 4, y el enfriador C2 transfieren calor a través del punto pinch. 159 OC Pinch 1 2 3

267 343

4

137

169 C2

77

C1

80

13,695

1,815

171

1

3

90

2 4,381

Δ Tmin = 19 oC

127 265

H 17,597

175

5,042

128 9,230

140 oC

73

2,000

26 4 4,381

118

5

Figura 4.10 Red, iniciada para modernización, los intercambiadores resaltados trabajan a través del punto pinch. 135

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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2. Elimina los intercambiadores pinch cruzados. Observa la Fig. 4.11. Los Intercambiadores 1, 2 y 4, y el enfriador C2 han sido removidos.

Pinch 159 OC 1 2 3

3

267

137

77

C1

80

C2

90

343 Δ Tmin = 19 oC

127 265

H

175

26 4 118

5

Figura 4.11 Los Intercambiadores pinch cruzados deben ser eliminados antes de que la red de diseño sea desarrollada. 136

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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3. Completa la red. Posiciona los intercambiadores removidos en el paso 2. Una red posible es mostrada en la Fig. 4.12. Arriba del punto pinch, el calentador y los intercambiadores 1 y 4 son reusados. Abajo del punto pinch, el intercambiador 2 es reusado, pero con carga reducida. La entalpía restante en la corriente 4 es tomada por el intercambiador 3. El enfriador C2 tiene una carga reducida. El intercambiador A es nuevo. 159 OC Pinch 1 2 3

267

A

140

3

115

C1

4

C2

8,712 80

1,612

343

1

77

90

2

Δ Tmin = 19 oC

127 265

H 12,411

202

128 2,203

26 4

5, 711 3,712

118

5

4,314

140 oC

9,899

Figura 4.12 Un diseño preliminar involucra la reutilización de intercambiadores existentes y la Adición de nuevas unidades

137

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

4. Desarrolla las mejoras. Mejora la compatibilidad con la red existente vía curvas y caminos de cargas de calor. Reusa el área de los intercambiadores existentes tanto como sea posible. Una curva (loop) es una conexión cerrada entre los intercambiadores y las corrientes, i.e., comienza y termina en el mismo punto de la cuadrícula. Considera la red corregida mostrada en la Fig. 4.13. Un ejemplo de curva es indicado por la línea de guiones largos. El uso de curvas introduce algo de flexibilidad al diseño. Supón que la carga del nuevo intercambiador A es incrementada por X unidades. Entonces, por un balance de entalpía sobre cada uno, la carga en el intercambiador 3 debe ser 5,711 - X, la del intercambiador 2 será 3,712 + X, y la del intercambiador 1 será 9.899 - X. Esta flexibilidad puede ser usada para que los nuevos intercambiadores se ajusten a las nuevas cargas. Un camino (path) también introduce flexibilidad. Es una conexión entre las corrientes y los intercambiadores de dos instalaciones. En la Fig. 4.13, un camino puede ser trazado desde el calentador a través del intercambiador A hasta el enfriador C1 (mostrado por la línea de guiones cortos). Supón que reducimos la carga de calor en el calentador por Y. Al cambiar las cargas de calor alrededor de las curvas y a lo largo de los caminos, la red final como se muestra en la Fig. 4.14 es identificada. En este diseño, el área de superficie del intercambiador 3 está totalmente reusada. 138

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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159 OC Pinch 1 2 3

267

A

140

3

115

C1

4

C2 1

127 H 12,411

Loop 26 4

5, 711 3,712

202 2,203

90

2

Δ Tmin = 19 oC Path

265

8,712 80

1,612

343

77

118

5

4,314

140 oC

9,899

Figura 4.13 Las curvas (loops) y los caminos (paths) mejoran la flexibilidad del diseño, permitiendo el reuso de intercambiadores existentes.

139

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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New Exchanger

1 159 2 3

A

267

3

115

C1

169

4

343

135

C2

1

8,684 80

1,640

179

77

90

22

119 127 265

26 4

4,6471

H

157

202

12,411

8,835

2,175

136

146

4,776

118

5

5,406

Figura 4.14 El diseño mejorado emplean todos los intercambiadores existentes, y ofrecen un plazo de retorno de 1.9 años.

140

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

La metodología de modernización de "Estado del Arte" o "State-of-the-art" confía en una mezcla de experiencia pasada con el proceso, algo de desarrollo técnico, y algunas conjeturas inspiradas. Los resultados son proyectos de modernización que varían desde aquellos que se pagan por si mismos en unas pocas semanas, hasta aquellos que son reconocidos, poco después de su instalación, como estorbos para futuras mejoras. Siempre parece haber un elemento de sorpresa, mucho más para las bases de diseño. Generalmente se acuerda que no hay metodología para la predicción de objetivos de lo que es posible en un proyecto de modernización.

141

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

TIER I: FUNDAMENTOS 1

REDES DE INTERCAMBIO DE CALOR (HENs).

2

SIMULACIÓN EN ESTADO ESTABLE DE LAS HENs.

3

ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS HENs.

4

MODERNIZACIÓN DE LAS HENs.

5

REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MENs).

6

ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS MENs142.

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5

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

REDES DE INTERCAMBIO DE MASA . 5.1 Introducción. 5.2 Síntesis de Redes de Intercambio de Masa.

143

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

5.1 INTRODUCCIÓN.

5.1.1. ¿Qué es la Integración de Masa? 5.1.2. Establecimiento de Objetivos 5.1.3. Diseño de intercambiadores de masa individuales

144

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

5.1.1. ¿Qué es la Integración de Masa? ROL DE LOS INGENIEROS DE PROCESO EN LAS INDUSTRIAS DE PROCESOS. Muchos ingenieros de proceso indicarían que sus responsabilidades en las industrias de procesos es diseñar y operar procesos industriales y hacer que éstos trabajen: MÁS RÁPIDO, MEJOR, A UN MENOR COSTO, MÁS SEGUROS Y DE UNA MANERA ECOLÓGICA. Todas estas tareas llevan a procesos más competitivos con márgenes deseables de ganancias y cuotas de mercado.

CLAVES PARA LA INVESTIGACIÓN DE LA INGENIERÍA DE PROCESOS. Estas responsabilidades pueden ser expresadas a través de siete temas identificados por Keller y Bryan1 como las claves para la investigación de la ingeniería de procesos, desarrollo y cambios en las industrias de procesos químicos primarias. Estos temas son: Reducción en el costo de materia prima. Reducción en la inversión de capital. Reducción en el uso de energía. Incremento en la flexibilidad del proceso y reducción en inventario. Aún mayor énfasis en la seguridad del proceso. Mejor desempeño ambiental. 145

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

ENFRENTANDO UN PROBLEMA TÍPICO DE MEJORA DE PROCESOS. Las siguientes observaciones pueden hacerse al enfrentar un problema retador típico de mejora de procesos: Típicamente existen numerosas alternativas que pueden resolver el problema. La solución óptima puede no ser intuitivamente obvia. Uno no debe enfocarse en los síntomas del problema de proceso (lo que resulta en soluciones como: construir instalaciones de expansión o instalar otra unidad). En vez de eso uno debería identificar la raíz de las causas de las deficiencias del proceso (resultando en modificaciones dentro de la planta a diferencia de la solución de "fin de tubería" o "end-of-pipe"). Es necesario comprender y tratar el proceso como un sistema integrado. Existe una necesidad crítica de extraer sistemáticamente la solución óptima de entre las numerosas alternativas innumerables.

ENFOQUES INGENIERILES CONVENCIONALES. Recientemente, había tres enfoques ingenieriles primarios convencionales para dirigir el desarrollo de procesos y los problemas de mejora: 1 Tormenta de ideas y solución por medio de escenarios. 2 Adoptando/Evolucionando diseños anteriores. 3 Heurísticas 146

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

LOS ENFOQUES INGENIERILES CONVENCIONALES TIENEN SERIAS LIMITANTES. A pesar de la utilidad de estos enfoques al proveer soluciones que típicamente funcionan, tienen varias limitaciones serias: No pueden enumerar las alternativas infinitas. No garantizan acercarse a las soluciones óptimas. Tiempo y dinero intensivos. Rango limitado de aplicabilidad. No arrojan luz en los conocimientos globales y las características claves del proceso. Por otro lado limita ideas vanguardistas y novedosas.

Estas limitaciones pueden ser eliminadas si estos dos enfoques ´son incorporados dentro de un marco sistemático e integrador. Avances recientes en el diseño de procesos han llevado al desarrollo de técnicas sistemáticas, fundamentales y generalmente aplicables que pueden ser aprendidas y aplicadas para superar las limitaciones mencionadas arriba y para dirigir de manera metódica los problemas de mejora de procesos. Esto es posible a través de la INTEGRACIÓN DE PROCESOS.

147

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

INTEGRACIÓN DE PROCESOS La integración de Procesos es un enfoque holístico del diseño, modernización y operación de procesos que enfatiza la unidad del proceso2. La Integración de Procesos involucra las siguientes actividades: 1 IDENTIFICACIÓN DE TAREAS. 2 ESTABLECER OBJETIVOS. 3 GENERACIÓN DE ALTERNATIVAS. 4 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS. 5 ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS SELECCIONADAS.

CLASIFICACIÓN DE INTEGRACIÓN DE PROCESOS. Desde la perspectiva de la integración de recursos, la integración de procesos puede clasificarse en: INTEGRACIÓN DE ENERGÍA INTEGRACIÓN DE MASA

148

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

FINALMENTE, ¿QUÉ ES INTEGRACIÓN DE MASA? La integración de Masa es una metodología sistemática que provee entendimiento fundamental del flujo de masa global dentro del proceso y emplea este entendimiento para identificar objetivos de desempeño y optimizar la generación y asignación de ruta de las especies a lo largo del proceso. Los objetivos de asignación de Masa como la prevención de la contaminación son el corazón de la integración de masa. La integración de masa está basada en principios fundamentales de la ingeniería química combinados con análisis sistemático usando herramientas gráficas y basadas en la optimización. El primer paso al llevar a cabo la integración de masa es el desarrollo de una representación global de asignación de masa del proceso completo desde un punto de vista de las especies (Fig. 5.1): Especies objetivo: e.g. Contaminante, material valioso. Fuentes: corrientes que llevan las especies (Corrientes Ricas) Sinks: unidades que pueden aceptar las especies (Reactores, calentadores, enfriadores, instalaciones de biotratamiento y medios de descarga). Agentes de Separación de Masa (MSAs): Solventes, adsorbentes, etc. 149

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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INTEGRACIÓN DE MASA: OBJETIVOS Y MÉTODOS OBJETIVO: preparar las corrientes fuente para que sean aceptadas por las sinks dentro del proceso o para tratamiento de desechos. Fuentes Sources

Fuentes Segregated Segregadas Sources

Mass-Separating Entrada de Agentes Agents de in Masa Separadores

Sources Fuentes

Sinks/ Sinks/ (A proceso) (Back to Generadores Generators Process)

#1

. . .

#2

MEN

. . .

Nsinks Mass-Separating

Agentes Separadores Agents out de Masa para afuera (a Regeneración y Reciclaje) (to Regeneration and Recycle)

Fig. 5.1 Representación esquemática del proceso desde el punto de Vista de las especies

MÉTODOS: SEGREGACIÓN Evita el mezclado de fuentes

RECICLAJE Dirige una fuente en una sink

INTERCEPCIÓN Remueve las especies objetivo de la fuente para hacerlas aceptables para las sinks. Usa MASs.

MANIPULACIÓN DEL SINK/GENERADOR . Involucra cambios de diseño u operación de unidades. 150

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EJEMPLO DE UNA REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UN PROCESO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LAS ESPECIES 5.0 kg AN/s 5.1 kg H 2O/s + Gases

O2 NH 3 C3H6

Scrubber

Reactor

Condensado deOff-Gas gas de Condensate salida 14 ppm NH 3 0.4 kg AN/s 4.6 kg H 2O/s

Fuente

Sinks

Agua Water 6.0 kg H 2O/s

B FW 1.2 kg H 2O/s

18 ppm NH 3 4.6 kg AN/s 6.5 kg H 2O/s

Tail Gases Gases de colas to Disposal a disposición

34 ppm NH 3 0.2 kg AN/s 1.2 kg H 2O/s AN to AN a venta Sales

10 ppm NH 3 4.2 kg AN/s 1.0 kg H 2O/s

Decanter Decantador Capa Aqueous Acuosa Layer 25 ppm NH 3 0.4 kg AN/s 5.5 kg H 2O/s

Boiler

Eyector de Steam-Jet Vapor Ejectorde chorro Condensate Steam Vapor Condensado

Distillation Columna Column de Destilación

1ppm NH 3 3.9kg AN/s 0.3 kg H 2O/s

Fondos Bottoms 0 ppm NH 3 0.1 kg AN/s 0.7 kg H 2O/s 20 ppm NH 3 1.1 kg AN/s 12.0kg H 2O/s Wastewater to Biotreatment Agua de desecho a biotratamiento

Fig. 5.2a Diagrama de flujo de la producción de Acrilonitrilo (AN). Objetivo: eliminar los cuellos de botella de las instalaciones de biotratamiento .

151

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EJEMPLO DE UNA REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UN PROCESO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LAS ESPECIES Aire

Carbono Resina

Condensado de Gas de salida

Scrubber

Capa Acuosa

Capa acuosa Alimentación a Biotratamiento

MEN Fondos de destilación

Agua fresca al Scrubber

Condensado del Eyector

Boiler/ Eyector

Agua fresca al Boiler

Condensado del eyector

Aire a condensación Carbono Resina A Regeneración de AN y reciclaje

Fig. 5.2b Representación de segregación, intercepción y reciclaje para los objetivos de Integración de masa en la producción de AN

152

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5.1 INTRODUCCIÓN.

5.1.1. ¿Qué es la Integración de Masa? 5.1.2. Establecimiento de Objetivos 5.1.3. Diseño de Intercambiadores de masa individuales

153

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5.1.2. ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS GENERALES DE MASA En muchos casos, es útil determinar las mejoras potenciales en el desempeño de un proceso total o secciones del proceso sin desarrollar realmente los detalles de la solución. En este contexto, el concepto de targeting o establecimiento de objetivos es muy útil. EL ENFOQUE DE ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS Basado en la identificación de objetivos de desempeño antes del diseño y sin compromiso anterior con la configuración de la red final.

154

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OBJETIVOS PARA LA SÍNTESIS DE MENs. 1.- COSTO MÍNIMO DE MSAs Puesto que el costo de los MSAs es típicamente el gasto dominante de operación, este objetivo está orientado a minimizar el costo de operación de la MEN, Cualquier diseño que involucre el costo mínimo de los MSAs será llamado solución de costo mínimo de operación (minimum operating cost, MOC).

2.- NÚMERO MÍNIMO DE UNIDADES DE INTERCAMBIO DE MASA. Este objetivo intenta minimizar indirectamente el costo fijo de la red minimizando el número de separadores (U) para reducir el trabajo de tuberías, cimientos, mantenimiento e instrumentación.

U = NR + NS - Ni NR = Número de corrientes ricas, NS = Número de MSAs

(5.1)

Número de subproblemas de síntesis independientes dentro de los cuales el problema de la síntesis original puede ser subdividido. Usualmente Ni = 1

En general, estos dos objetivos son incompatibles. Las técnicas sistemáticas serán presentadas para permitir la identificación de una solución MOC y la minimización del número de intercambiadores que satisfagan el MOC. 155

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5.1 INTRODUCCIÓN.

5.1.1.¿Qué es Integración de Masa? 5.1.2. Establecimiento de Objetivos 5.1.3. Diseño de intercambiadores de masa individuales

156

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5.1.3 DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA

¿QUÉ ES UN INTERCAMBIADOR DE MASA? Cualquier operación a contracorriente o de contacto directo que use un MSA (o una fase pobre), para remover selectivamente ciertos componentes (e.g. Contaminantes) de una fase Rica (e.g. Una corriente de desecho). Composición Outlet de out Composition: yiout Salida: yl

INTERCAMBIADOR Mass DEExchanger MASA Flujo de la Corriente Pobre (MSA):L J Lean Stream (MSA) Flowrate:Lj de entrada: Composición In xInlet Composition: xjin J

Rich Stream Flujo(Waste) de la Corriente Flowrate:G Rica (Desecho):G i I Inlet Composition: yiin Composición de entrada: yIIn

Outlet Composición de out Composition: Salida: x out xj J

Figura 5.3 Representación esquemática de un intercambiador de masa

ABSORCIÓN, DESORCIÓN, EXTRACCIÓN LÍQUIDO-LÍQUIDO, FILTRACIÓN, INTERCAMBIO IÓNICO. 157

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

EQUILIBRIO Descripción Generalizada. La composición de la corriente Rica (yi) es una función de la composición de la corriente Pobre (xj) (5.2)

yi = f*(xj*) Sistema Diluido

Para algunas aplicaciones la función de equilibrio puede ser linealizada dentro del rango operacional.

yi = mj·x*j + bj

(5.3)

Interfase de transferencia de Masa

yi − b j

Para equilibrio lineal la composición del contaminante en la fase pobre en equilibrio yi puede ser calculada por

x =

Para equilibrio lineal la composición del contaminante en la fase rica en equilibrio xj puede ser calculada por

yi* = m j ⋅ x j + b j

* j

(5.4)

mj (5.5) 158

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EQUILIBRIO Casos especiales – Ley de Raoult para absorción:

yi =

p

0 solute

(T )

PTotal

Posolute Presión de vapor del soluto a T

⋅ x*j

(5.6)

yi = H j ⋅ x*j PTotal solubility ⋅ y (T ) i 0 psolute (T )

Fracción molar del soluto en líquido

x*j

Presión total del gas

PTotal

– Ley de Henry para striping

Hj =

Fracción molar del soluto en gas

yi

(5.7)

yi

Fracción molar del soluto en gas

x*j

Fracción molar del soluto en líquido

Hj

Coeficiente de Henry

(5.8) yisolubility Solubilidad de la fase líquida del contaminante a temp. T

– Función de distribución usada en la extracción con solventes

yi = Kj·x*j

(5.9)

Kj Coeficiente de distribución 159

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA: CONTRACTORES MULTI-ETAPA EJEMPLOS DE CONTRACTORES MULTI-ETAPA Light Phase Out

Heavy Phase In

Shell

MSA Sale out Entrada Waste de Desecho in

Weir

MSA Entra in

Downcomer

Perforated Plate (Tray)

Light Phase In

Heavy Phase Out

Fig. 5.4 Una columna de platos de múltiples etapas

Waste Salida de Desecho out

Fig. 5.5 Un sistema mezclador de tres etapas

160

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA: CONTRACTORES MULTI-ETAPA UN INTERCAMBIADOR DE MASA GENÉRICO Flujo la Corriente Rica Rich de (Waste) Stream (Desecho): Flowrate:GGi I Composición de Entrada: Inlet Composition: yiin in yI

Outlet Composición de Composition: yiout Salida: yIout

Intercambiador Mass Exchanger de Masa Flujo de la Corriente

Composición de Outlet Salida: xJout Composition: xjout

Lean PobreStream (MSA): L(MSA) J Flowrate:L Composición de Entrada: j in in xJ Composition: x> Inlet j

FigurA 5.3 Representación esquemática de un intercambiador de masa.

ESQUEMA DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA MULTI-ETAPA yi,1=yiout

yi,2

1 xj,0=xjin

yi,3

yi,n n

2 xj,1

yi,n+1 yi,N-1

xj,2 xj,n.1

N

N-1 xj,n xj,N-2

yi,N+1=yiin

yi,N xj,N-1

xj,N=xjout

Fig. 5.6 Diagrama esquemático de un intercambiador de masa multi-etapa 161

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA: CONTRACTORES MULTI-ETAPA LÍNEA DE OPERACIÓN (BALANCE DE MATERIA) in ) Gi(yiin − yiout )= L j(x out − x j j EL DIAGRAMA McCABE-THIELE O pLínea e ra tin deg L in e Operación

y i in

L j /G i

yout

L xin

yi E q u ilib riu m Línea de Equilibrio L in e

y io u t

x j in

xj

x jo u t

Figure 5.7 El diagrama McCabe-Thiele

yin G

xout 162

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA: CONTRACTORES MULTI-ETAPA LA ECUACIÓN KREMSER: Para el caso soluciones diluidas en un intercambiador de masa isotérmico con equilibrio lineal, el Número de Platos Teóricos (NTP o NPT) para un intercambiador de masa puede ser determinado a través de la ecuación de Kremser:

NTP =

⎡⎛ m j Gi ln ⎢⎜1 − ⎜ Lj ⎢⎣⎝

⎞ ⎛ yiin − m j x inj − b j ⎟⎟ ⎜⎜ out in − y m x j j − bj ⎠⎝ i ⎛ Lj ⎞ ln ⎜ ⎜ m G ⎟⎟ ⎝ j i⎠

⎞ m j Gi ⎤ ⎥ ⎟⎟ + L j ⎥⎦ ⎠

(5.10)

163

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA: CONTRACTORES MULTI-ETAPA OTRA FORMA DE LA ECUACIÓN DE KREMSER ES

NTP =

⎡⎛ Lj ln ⎢⎜ 1 − ⎜ ⎢⎣⎝ m j Gi

,* ⎞ ⎛ xiin − x out ⎞ Li ⎤ j + ⎥ ⎟⎟ ⎜⎜ out out ,* ⎟ ⎟ ⎠ ⎝ x j − x j ⎠ m j Gi ⎥⎦ ⎛ m j Gi ⎞ ln ⎜ ⎜ L ⎟⎟ ⎝ j ⎠

(5.11)

también

⎛ Lj =⎜ − m x − b j ⎜⎝ m j Gi

y −m x in i out i

y

out j j in j j

− bj

⎞ ⎟⎟ ⎠

NTP

(5.12)

donde ,* x out = j

yiin − b j

(5.13)

mj 164

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA: CONTRACTORES MULTI-ETAPA NÚMERO DE PLATOS REALES (NAP) La eficiencia global del intercambiador, η0 , puede ser usada para relacionar NAP y NTP como sigue NTP (5.14)

NAP =

ηo

La etapa de eficiencia puede estar basada en la fase rica o en la fase pobre. Si está basada en la fase rica la ecuación Kremser puede ser rescrita como

⎡⎛ m j Gi ⎞ ⎛ yiin − m j x inj − b j ⎞ m j Gi ⎤ ln ⎢⎜ 1 − ⎥ ⎟⎟ ⎜⎜ out ⎟⎟ + in ⎜ L j ⎠ ⎝ yi − m j x j − b j ⎠ L j ⎥⎦ ⎢⎣⎝ NTP = ⎡⎛ m j Gi ⎞ ⎤ ⎪⎫ ⎪⎧ − ln ⎨1 + η y ⎢⎜ −1 ⎜ L ⎟⎟ ⎥ ⎬ ⎢⎣⎝ j ⎠ ⎥⎦ ⎪⎭ ⎪⎩

(5.15)

165

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA: CONTRACTORES DIFERENCIALES (o CONTINUOS) EJEMPLOS DE CONTRACTORES DIFERENCIALES Light Phase Out

Light Phase Out

Light Phase Out Mixer

Heavy Phase In Packing Restrainer Random Packing

Heavy Phase In

Heavy Phase In Shell

Shell Shell

Packing Support

Heavy-Phase Re-Distributor Random Packing

Light Phase in Heavy Phase Out

Figura 5.8 Columna empacada a contra corriente

Light Phase In

Light Phase In Heavy Phase Out

Figura 5.9 Un intercambiador de Masa agitado mecánicamente

Heavy Phase Out

5.10 Una columna de spray

166

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MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA CONTRACTORES DIFERENCIALES (o CONTINUOS) ALTURA DE UN CONTRACTOR DIFERENCIAL, H.

H = HTU y NTU y

(5.14)

H = HTU x NTU x

(5.15)

donde HTUy y HTUx son alturas totales de las unidades de transferencia basadas en la fase rica y la fase pobre respectivamente, mientras que, NTUy y NTUx son el número total de unidades de transferencia basados en la fase rica y pobre, respectivamente

167

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MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA CONTRACTORES DIFERENCIALES (o CONTINUOS) ECUACIÓN PARA NTUy Para el caso de soluciones diluidas en un intercambiador de masa isotérmico con equilibrio lineal el NTUy puede ser estimado teóricamente como sigue

yiin − yiout NTU y = ( yi − yi* )log mean

(5.16)

donde

(y − y ) i

* i log mean

y ( =

in i

out − m j x out − m j x inj − b j ) j − b j ) − ( yi

⎛ yiin − m j x out j − bj ln ⎜ out ⎜ yi − m j x inj − b j ⎝

(5.17)

⎞ ⎟⎟ ⎠

168

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA CONTRACTORES DIFERENCIALES (o CONTINUOS) ECUACIÓN PARA NTUx Para el caso de una solución diluida en un intercambiador de masa isotérmico con equilibrio lineal el NTUx puede ser estimado teóricamente como sigue

NTU x = donde

( x j − x*j ) log mean

⎡ out ⎢x j ⎢ =⎣

x inj − x out j

(5.18)

(x j − x )

* j log mean

⎛ yiin − b j ⎞⎤ ⎡ in ⎛ yiout − b j ⎟ − x −⎜ −⎜ ⎜ m ⎟⎥ ⎢ j ⎜ m j j ⎝ ⎠⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ ⎧⎡ ⎛ yiin − b j ⎞⎤ ⎫ out ⎟⎥ ⎪ ⎪ ⎢x j − ⎜ ⎜ ⎟ ⎪ ⎢⎣ ⎝ m j ⎠⎥⎦ ⎪ ln ⎨ ⎬ out ⎤ ⎡ ⎞ ⎛ y b − ⎪ in ⎜ i ⎪ j ⎟ x − ⎥ ⎢ ⎪ j ⎜ m ⎟ ⎪ j ⎢ ⎠⎥⎦ ⎭ ⎝ ⎣ ⎩

⎞⎤ ⎟⎥ ⎟ ⎠⎥⎦

(5.19)

169

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MODELAMIENTO DE UN INTERCAMBIADOR DE MASA

DIÁMETRO DE COLUMNA El diámetro de columna es normalmente determinado seleccionando una velocidad superficial para una (o ambas) fases. Esta velocidad está dirigida a asegurar el mezclado propio mientras evita problemas hidrodinámicos como inundación (flooding) o "entrainment". Una vez que la velocidad superficial está determinada, el área transversal de la columna es obtenida al dividir el flujo volumétrico por la velocidad.

170

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COSTO TOTAL ANUALIZADO (TOTAL ANUALIZED COST, TAC) ¿QUÉ CARRO ES MÁS BARATO?

2005 1978

,

¡Espera! No respondas aún.

171

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COSTO TOTAL ANUALIZADO (TAC) COSTO FIJO El carro en sí mismo, I.e. cuerpo, motor, llantas, etc. Carro viejo: $ 500.00 Carro nuevo: $21,000.00

COSTO DE OPERACIÓN ANUALIZADO (ANNUAL OPERATING COST, AOC) Cuanto se requiere para correr y darle mantenimiento al auto. Carro viejo: $ 4,000.00/año Carro nuevo: $ $ 700.00/año.

Costo Fijo >>$ vs AOC >> $/año !!!!

Necesitamos anualizar el Costo Fijo del carro 172

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COSTO TOTAL ANUALIZADO (TAC) COSTO FIJO ANUALIZADO (ANNUALIZED FIXED COST, AFC)

AFC =

Costo Fijo Inicial - Valor de recuperaci ón o reventa Periodo de Vida Útil

(5.20)

COSTO TOTAL ANUALIZADO (TAC)

TAC = Costo Fijo Anualizado + Costo Anual de Operación

(5.21)

173

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COSTO TOTAL ANUALIZADO (TAC)

Vida útil: 2 años Valor de recuperación: $ 200.00 AFC = ($ 500 - $ 200)/2 año AFC = $ 150/año

Vida útil: 20 años Valor de recuperación: $ 1000 AFC = ( $ 21000 - $ 1000)/20 año AFC = $ 1000/año

174

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

COSTO TOTAL ANUALIZADO (TAC)

TAC = $ 4,000 + $ 250

TAC = $ 1,000 + $ 700

175

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MINIMIZANDO LOS COSTOS DE LOS SISTEMAS DE INTERCAMBIO DE MASA COSTO TOTAL ANUALIZADO – Costo Fijo: Bandejas, Coraza, Empaque, etc. – Costo de Operación: Recuperación de solvente, bombeo, calentamiento, enfriamiento,etc.

TAC = AOC + AFC y

FUERZA IMPULSORA

(5.22)

Practical RegionPráctica Región Feasibility de Factibilidad

– Diferencia de Composición Mínima Permitida (ε). – Debe estar a la izquierda de la línea de equilibrio.

εj

Equilibrium Línea de Equilibrio Line

x*j = (y - bj )/mj

Figura 5.11 Estableciendo escalas de composición correspondientes

εj

Línea de Feasibility Factibilidad Practical Práctica Line

xj

176

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MINIMIZANDO LOS COSTOS DE LOS SISTEMAS DE INTERCAMBIO DE MASA FUERZA IMPULSORA

εj

yiin Línea de Operating operación Line

yi

yiin Línea de Operating operación

yi

Line

Línea de

Equilibrium equilibrio Line

εj

yiout Línea de Equilibrium equilibrio Line

xjin

xjout, max xjout, *

xj Figura 5.12 ε en el extremo rico de un intercambiador de masa

yiout xjIn max

xjout,

xj Figura 5.13 ε en el extremo pobre de un intercambiador De masa 177

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MINIMIZANDO LOS COSTOS DE LOS SISTEMAS DE INTERCAMBIO DE MASA

FUERZA IMPULSORA ε en el extremo rico del intercambiador de masa.

x

out , max j

=x

−ε j

out ,* j

(5.23)

Cuando la diferencia de composición mínima permitida

εj se incremente, la razón de L/G aumenta.

pero

y = mjx in i

out ,* j

+ bj

(5.24)

El AOC se incremente debido al mayor flujo de MSA

Combinando Ecs. (5.23) y (5.24), uno obtiene , max x out = j

y in − b j mj

−ε j

(5.25)

El AFC decrece debido a los equipos más pequeños, e.g. menor número de etapas 178

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MINIMIZANDO LOS COSTOS DE LOS SISTEMAS DE INTERCAMBIO DE MASA FUERZA IMPULSORA ÓPTIMA 70,000 60,000

Balance entre reducir el costo fijo y el costo de operación en incremento $/year

La fuerza impulsora que es la composición, se vuelve una variable de optimización

TAC

50,000

40,000

Annual Operating Cost

$/año 30,000

20,000 Annualized Fixed Cost

10,000

Ó

I M T P

0

O

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

Minimum Composition Difference,εε Diferencia deAllowable composición mínima permitida,

Figura 5.14 Usando la fuerza de transferencia de masa para 179 Realizar un balance del costo fijo contra el costo de operación

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5

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REDES DE INTERCAMBIO DE MASA. 5.1 Introducción. 5.2 Síntesis de Redes de Intercambio de Masa.

180

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5.2 SÍNTESIS de REDES DE INTERCAMBIO DE MASA 5.2.1 Enunciado del problema. 5.2.2 Enfoque gráfico: Diagrama de Intercambio de Masa. 5.2.3 Enfoque algebraico: Diagrama de Intervalo de Composición. 5.2.4 Síntesis de Redes

181

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SÍNTESIS DE REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MENs)

¿QUÉ SIGNIFICA SÍNTESIS DE “MENs”?

Al decir “Síntesis de MENs”, nos referimos a la generación sintética de una red efectiva económicamente de intercambiadores con el propósito de transferir preferentemente ciertas especies de un grupo de corrientes ricas a un grupo de corrientes pobres.

182

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SÍNTESIS DE REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MENs) INDUSTRIAS CANDIDATAS PARA USAR MENs QUÍMICA PETRÓLEO GAS PETROQUÍMICA FARMACÉUTICA ALIMENTICIA MICROELECTRÓNICOS METALES TEXTIL PRODUCTOS DEL BOSQUE

183

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5.1.1 ENUNCIADO DEL PROBLEMA (Lean Streams In) MSA's MSA’s (Entrada Corrientes Pobres)

Entrada Rich Corriente Streams Rica In

Mass Red de Intercambio Exchange de Masa Network

Salida Rich Corriente Streams Rica Out

MSA's (Salida Corrientes Pobres) MSA’s (Lean Streams Out) Figura 5.15 Representación esquemática del problema de síntesis de MEN

184

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¿QUÉ CONOCEMOS? Un número NR de fuentes de desecho (corrientes ricas). Un número de Agentes Separadores de Masa (corrientes pobres) NS = NSP + NSE: • NSP Número de MSAs de proceso • NSE Número de MSAs externos

Flujo de cada corriente de desecho, Gi, su composición de suministro (entrada), ysi y su composición objetivo (salida), yti, donde i = 1, 2 ,…NR Las composiciones de suministro y objetivo, xsj , and, xtj , para cada MSA, donde j = 1, 2, …., NS.

¿QUÉ NO CONOCEMOS? El flujo de cada MSA es desconocido y debe ser determinado para minimizar el costo de la red.

185

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ENUNCIADO DEL PROBLEMA RESTRICCIONES PARA CADA CORRIENTE POBRE (MSAs). Composición Objetivo ¾ FÍSICA e.g. Máxima solubilidad del soluto en el solvente. ¾ ECONÓMICA para optimizar el costo de cualquier separación susecuente del efluente de la corriente pobre. ¾ TÉCNICA para evitar la corrosión excesiva, viscosidad o fouling. ¾ AMBIENTAL como es impuesto por algunas regulaciones de protección ambiental.

Flujo ¾ Las corrientes pobres de proceso ya existen en la planta en sitio y están limitadas por la disponibilidad en la planta. Pueden ser usadas para la remoción de contaminantes para estar virtualmente libres de ellos. ¾ El flujo másico de cualquier MSA externo es flexible y debe ser de4terminado 186 de acuerdo a las consideraciones económicas de la síntesis de redes.

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ENUNCIADO DEL PROBLEMA CONSIDERACIONES BÁSICAS. 1

El flujo de cada corriente permanece esencialmente descargada mientras

pasa por la red. Gini = Gouti Linj = Loutj 2

(5.26) (5.27)

Dentro de la MEN, el reciclaje de corrientes no está permitido.

3 En el rango de composición involucrado, cualquier relación de equilibrio que gobierna la distribución de las especies objetivo entre la corriente rica y la corriente pobre es lineal e independiente de la presencia de otros componentes solubles en la corriente rica. yi = mj·x*j + bj

(5.28)

donde se asume que ambos mj y bj son constantes.

187

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ENUNCIADO DEL PROBLEMA TAREAS DE SÍNTESIS DE MEN. – ¿Qué operaciones de intercambio de masa deben ser usadas (e.g. Absorción, adsorción)? – ¿Qué MSAs deben ser seleccionados (e.g. qué solventes, adsorbentes)? – ¿Cuál es el flujo óptimo de cada MSA? – ¿Cómo deben estos MSAs ser combinados con las corrientes de desecho (i.e., al emparejar corrientes)? – ¿Cuál es la configuración óptima del sistema (e.g., ¿cómo deben ser estos intercambiadores de masa arreglados? ¿Hay alguna separación y mezclado?)?

188

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ENUNCIADO DEL PROBLEMA OBJETIVOS DE DISEÑO Costo Mínimo de los MSAs Este objetivo está dirigido a minimizar el costo de operación de la red. En muchas aplicaciones industriales, este objetivo tiene un profundo impacto en la economía del sistema de separación.

Número Mínimo de Unidades de Intercambio de Masa. Este objetivo intenta minimizar indirectamente el costo fijo de la red puesto que el costo de cada intercambiador de masa es usualmente una función cóncava del tamaño de la unidad.

189

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5.2 SÍNTESIS de REDES DE INTERCAMBIO DE CALOR 5.2.1. Enunciado del Problema. 5.2.2. Enfoque Gráfico: Diagrama de Intercambio de Masa. 5.2.3. Enfoque Algebraico: Diagrama de Intervalo de Composición. 5.2.4 Diseño para el Número Mínimo de Unidades de Intercambio de Masa.

190

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5.2.2 ENFOQUE GRÁFICO: DIAGRAMA DE INTERCAMBIO DE MASA LAS ESCALAS DE COMPOSICIÓN CORRESPONDIENTES. El concepto de "escalas de composición correspondientes" es una herramienta para incorporar restricciones de intercambio de masa al establecer correspondencia uno a uno entre la composición de todas las corrientes por las que la transferencia es termodinámicamente factible. Este concepto está basado en una generalización de la idea de "diferencia de composición mínima permitida", ε, presentada antes.

191

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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La relación de equilibrio que gobierna la transferencia del contaminante desde la corriente de desecho, al MSA, , es t dada por la ecuación lineal (5.28)

yi = m j ⋅ x*j + b j Que indica que para una composición de corriente de desecho de, máxima teóricamente alcanzable del MSA es . La expresión matemática que relaciona y en la línea de factibilidad práctica puede ser dividida como sigue Combinando dos ecuaciones (5.29) x* = x + j

o

j

y

Practical Feasibility Región de factibilidadRegion práctica

εj

yi = m j ⋅ ( x j + ε j ) + b j

, la composición

εj

Línea de Equilibrium equiibrio Line

(5.30)

x*j = (y - bj )/mj

xj =

yi − b j mj

−ε j

(5.31)

εj

Línea de factibilidad Practical Feasibility práctica Line

xj

Estas ecuaciones pueden ser usadas para establecer una correspondencia uno a uno entre todas las escalas de composición para las que el intercambio de masa es 192 factible.

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EL DIAGRAMA PINCH Con el objetivo de minimizar el costo de los MSAs, es necesario usar al máximo los MSAs de proceso antes de considerar la aplicación de MSAs externos. Al calcular la aplicabilidad de los MSAs de proceso para remover el contaminante, uno debe considerar las limitaciones termodinámicas de intercambio de masa. Con esta finalidad, uno puede usar un enfoque gráfico llamado "Diagrama Pinch".

193

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EL DIAGRAMA PINCH REPRESENTACIÓN INDIVIDUAL PARA LAS CORRIENTES RICAS Cada corriente rica esta representada con una flecha cuya cola corresponde a su composición de suministro y su cabeza a su composición objetivo. La pendiente de cada flecha es igual al flujo de la corriente. La distancia vertical entre la cola y la cabeza de cada flecha representa la masa del contaminante que es perdida por esa corriente rica de acuerdo a (5.32)

MRi = Gi(ysi - yti) I = 1,2,…, NR

Masa Intercambiada

R2

MR 2

MR 1

R1 y1t y2t

y1s

y2s

y

Figura 5.16 Representación de masa intercambiada por dos corrientes ricas.

La escala vertical es solo relativa, cualquier corriente puede ser desplazada hacia arriba o hacia abajo. 194

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EL DIAGRAMA PINCH

Una corriente Rica Compuesta representa la masa acumulada del contaminante perdido por todas las corrientes ricas. Es obtenido al aplicar la superposición lineal (usando la "regla diagonal") a todas las corrientes ricas.

Masa Intercambiada

REPRESENTACIÓN DE LA CORRIENTE RICA COMPUESTA

MR2

R2

MR1

R1 y1t y2t

y1s

y2s

y

Figura 5.17 Construcción de una corriente rica compuesta Usando superposición.

195

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EL DIAGRAMA PINCH REPRESENTACIÓN INDIVIDUAL PARA LAS CORRIENTES POBRES Establecemos NSP escalas pobres de composición (una para cada MSA de proceso) en correspondencia uno a uno con la escala rica. La masa de contaminante que puede ser ganada por cada MSA de proceso es graficada contra la escala de composición de ese MSA. Cada MSA de proceso está representado por una flecha que se extiende entre la composición de suministro y la composición objetivo. La masa de contaminante que puede ser ganada por el MSA de proceso jth es(5.33)

Masa Intercambiada

S2

MS 2

MS 1

S1

y x1

s

x1 x 2s

x1 =

t

x 2t

x2 =

y − b1

−ε

m1 y − b2 m2

− ε2

MSj = Lcj(xtj -xsj) j = 1, 2, …, NSP La escala vertical es solo relativa y cualquier corriente puede ser desplazada hacia arriba o hacia abajo en el diagrama.

1

Figura 5.18 Representación de la masa intercambiada por dos MSAs de proceso 196

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EL DIAGRAMA PINCH REPRESENTACIÓN DE LA CORRIENTE RICA COMPUESTA Una manera conveniente de colocar verticalmente cada flecha es apilar los MSAs de proceso arriba de otros comenzando con el MSA que tiene la menor composición de suministro. Una corriente compuesta pobre representando la masa acumulada del contaminante ganado por todos los MSAs es obtenida al usar la regla diagonal de superposición.

Masa Intercambiada

S2

MS 2

MS 1

S1

y x 1s

x1 =

x 1t x 2s

x 2t

x2 =

y − b1 m1 y − b2 m2

− ε1 − ε2

Figura 5.19 Construcción de una corriente pobre Compuesta usando superposición. 197

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EL DIAGRAMA PINCH

Ambas corrientes compuestas son graficadas en el mismo diagrama. La corriente pobre compuesta puede ser desplazada hacia abajo hsta que toque la corriente compuesta de desecho El punto donde las dos corrientes compuestas se tocan es llamado "punto pinch de intercambio de masa", de ahí el nombre "diagrama pinch".

Masa Intercambiada

CONSTRUYENDO EL DIAGRAMA PINCH

Corriente pobre compuesta

Punto Pinch de Intercambio de Masa Carga a ser Removida por Los MSAs Externos

Capacidad en Exceso de los MSAs de proceso

Masa intercambiada integrada

Corriente Rica Compuesta

y x1 x2 Figura 5.20 El diagrama pinch de intercambio de masa 198

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EL DIAGRAMA PINCH INTERPRETANDO EL DIAGRAMA PINCH INTERCAMBIO DE MASA INTEGRADO. El solapamiento vertical entre las dos corrientes compuestas representa la cantidad máxima de contaminante que puede ser transferida de las corrientes de desecho a los MSAs de proceso.

CAPACIDAD EN EXCESO DE LOS MSAs DE PROCESO. Corresponde a la capacidad de los MSAs de proceso para remover contaminantes que no pueden ser usados debido a la imposibilidad termodinámica. De acuerdo a las preferencias del diseñador o a las circunstancias específicas del proceso tal exceso puedes ser eliminado del servicio bajando el flujo y/o la composición de salida de uno o más de los MSAs de proceso.

CARGA A SER REMOVIDA POR LOS MSAs EXTERNOS. Es la distancia vertical de la corriente compuesta de desecho que ya hace bajo el extremo inferior de la corriente pobre compuesta.

199

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EL DIAGRAMA PINCH

Masa Intercambiada

INTERPRETANDO EL DIAGRAMA PINCH

El punto pinch descompone el problema de síntesis en dos regiones

Extemo final

Arriba del punto pinch, se lleva a cabo el intercambio entre las corrientes ricas y pobres. No se requieren MSAs externos.

Para minimizar el costo de los MSAs externos, no se debe transferir masa a través del punto Pinch.

Extremo pobre

y x1 x2

Figura 5.21 El punto pinch descompone el problema de Síntesis en dos regiones.

Bajo el punto Pinch, tanto las corrientes pobres externas como las de proceso deben ser usadas. 200

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5.2.2 ENFOQUE GRÁFICO: DIAGRAMA DE INTERCAMBIO DE MASA

EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UNA EMISIÓN GASEOSA EN EL PROCESO DE PRODUCCIÓN DE UN POLÍMERO.

201

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UNA EMISIÓN GASEOSA EN EL PROCESO DE PRODUCCIÓN DE UN POLÍMERO. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO. El copolímero se produce en una reacción de dos etapas. En primer lugar el monómero se disuelve en un solvente a sabe de benceno. Dicha mezcla es alimentada a la primer etapa de reacción donde se añade una solución catalítica. Se mezclan varios aditivos (agentes de cadena, inhibidores y aditivos especiales) en una columna agitada mecánicamente. La solución resultante se alimenta a la segunda etapa de reacción, donde se ajustan las propiedades del copolímero. El vapor que sale de la segunda etapa de reacción se pasa al sistema de separación que produce cuatro fracciones: copolímero, monómero sin reaccionar, benceno y desecho gaseoso. El copolímero es alimentado a la sección de coagulación y terminado. Los monómeros sin reaccionar son reciclados al reactor de primera etapa, y el benceno recuperado es regresado al tanque de mezclado de monómeros. La Figura 5.22 muestra un diagrama de flujo simplificado de una planta de copolimerización. 202

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESO. Inhibidores Agente de + Aditivos Especiales Cadena

Solución Catalítica (S2) Monómeros

Tanque de Mezclado de Monómeros

Reactor de primera etapa

S1 Columna de Mezclado de Aditivos

Reactor de segunda etapa

Desecho Gaseoso (R1 )

Copolímero (a Coagulación Separación y Terminado)

Solvent Makeup Solvente Reciclado Monómeros Sin Reaccionar

Figura 5.22 Diagrama de flujo simplificado de un proceso de copolimerización 203

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO CORRIENTE RICA La corriente gaseosa es la corriente rica, R1, la cual contiene benceno como contaminante principal que debe ser recuperado. Composición de Composición Flujo suministro objetivo Corriente Descripción GI, kgmol/s s t (fracción mol), y i (fracción mol), y i

R1

Off-gas from product separation

0.2

0.0020

0.0001

Tabla 5.1 Datos de la corriente de desecho para el ejemplo de la remoción de benceno

CORRIENTES POBRES. AGENTES DE SEPARACIÓN DE MASA (ASM). ASM de Proceso: se consideran dos AMS de proceso para la recuperación de benceno de la corriente de desecho. Son los aditivos, S1, y la solución catalítica, S2. El uso de éstos ASM ofrecen varias ventajas: – Pueden usarse a un costo de operación virtualmente bajo. – Su impacto ambiental positivo. – Incentivo económico ya que reduce la necesidad de benceno limpio para compensar las pérdidas. – La columna de mezclado de aditivos puede usarse como columna de absorción bombeando los desechos gaseosos en los aditivos. 204

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO

Corriente

S1 S2

Descripción Additives Catalytic solution

Límite superior de flujo C j kg mol/s

Composición de suministro de benceno s (mole fraction), j

Composición objetivo de benceno t (fracción mol), j

0.08 0.05

0.003 0.002

0.006 0.004

x

L

x

Tabla 5.2 Datos de proceso de lqa corriente pobre para el ejemplo de remoción de benceno

Los datos de equilibrio para benceno en los des ASM de proceso están dados por:

y = 0.25 x1 (5.34)

y

y = 0.50 x2 (5.35)

donde y, x1 y x2 son las fracción mol de benceno en el desecho gaseoso, S1 y S2 respectivamente. La diferencia mínima de composición permicible (ε) para S1 y S2 no debe ser menor a 0.001.

205

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO ASM Externo: Se considera un ASM externo para la recuperación de benceno. El ASM externo, S3, es un aceite orgánico que puede ser regenerado usando separación flash. Los costos de operación del aceite (incluyendo el bombeo, regeneración, makeup y regeneración) es de $ 0.05/kg mol de aceite reciclado. La relación de equilirbio para la transferencia de benceno desde los desechos gaseosos al aceite está dada por (5.36) y = 0.10 x 3

Los datos para S3 están dados en la tabla 5.3.

Corriente

S3

Descripción Aceite orgánico

Límite superior de flujo C j kg mol/s

L

∞

Composición de suministro de benceno s (fracción mol), j

Composición objetivo de benceno t (fracción mol), j

0.0008

0.0100

x

x

Tabla 5.3 Datos para ASM externo para el ejemplo de remoción de benceno

206

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO

DISEÑO. Usando el enfoque gráfico pinch, sintetice una Red de intercambio de Masa eficiente económicamente, que pueda usarse para remover el benceno de la corriente de desecho, Fig. 5.22 Aceite Makeup Oil Benceno

Sol. Catalítica

Aditivos (Agentes de Cadena, Inhibidores y Aditivos Especiales)

S2

S1

S3

Regeneración

Desechso Gaseosos

MEN para Recuperación de Benceno

A la Atmósfera

Monómeros Mezclado

Primer Reactor

Segundo Reactor

R1

Copolímero (a Coagulación Separación y Terminado)

Solvente Makeup Solvente Reciclado Monómeros sin reaccionar

Figura 5.22 Proceso de copolimerización con recuperación de benceno con una MEN

207

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO SOLUCIÓN. ELABORACIÓNB DEL DIAGRAMA PINCH. Elaboración de la Corriente Rica Compuesta.

6.0

ys 1

Masa Intercambiada 10 -4 kmol Benceno/s

5.0

4.0

3.8

m = G1

3.0

2.0

yt1

Corriente Rica Compuesta

1.0

0.0

0.0000 0.0001

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

0.0025

y

Figura 5.23 Corriente rica compuesta para el rejemplo de recuperación de benceno 208

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO SOLUCIÓN. ELABORACIÓN DEL DIAGRAMA PINCH. Elaboración de la Corriente Pobre Compuesta. Paso 1, representación individual de las corrientes pobres. Masa Intercambiada, 10-4 kmol Benceno/s

6.0

xs 2

5.0

xt2

4.0 3.4

S2

3.0

Masa intercambiada

2.4 2.0

S1

1.0

0.0

0.0000 0.0001

0.0005

0.0010

0.0015 0.00175 0.0020

0.0025

y

0.0010

0.0030

0.0050 0.006 0.0070

0.0090

x1

0.0000

0.0010

0.0020

0.0040

x2

0.0030

Figura 5.24 Representación de los dos ASM para el ejemplo de recuperación de benceno.

Escalas de composioción correspondientes calculadas por y = m ⋅ ( x + ε ) + b i j j j j yi − b j −ε j xj = mj

209

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO SOLUCIÓN. ELABORACIÓN DEL DIAGRAMA PINCH. Elaboración de la Corriente Pobre Compuesta. Paso 2, representación de la curva de corriente pobre compuesta.

Masa Intercambiada, 10 -4 kmol Benceno/s

6.0

5.0

4.0 3.4 3.0

S2 2.4 2.0

1.0

0.0

0.0000 0.0001

Corriente Pobre Comp.

La corriente pobre compuesta se obtiene al aplicar la superposoción de las dos flechas “pobres”

S1

0.0005

0.0010

0.0015 0.00175 0.0020

0.0025

y

0.0010

0.0030

0.0050 0.006 0.0070

0.0090

x1

0.0000

0.0010

0.0020

0.0040

x2

0.0030

Figura 5.25 Elaboración de la corriente pobre compuesta para los dos ASM de proceso en el ejemplo de recuperación 210 de benceno.

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO SOLUCIÓN. ELABORACIÓN DEL DIAGRAMA PINCH. El diagrama pinch se construye combinando las dos curvas compuestas. La curva de corriente pobre compuesta se mueve verticalmente hasta que se ubica completamente arriba de la corriente rica compuesta. Masa Intercambiada, 10-4 kmol Benceno/s

6.0

Corriente Pobre Compuesta

5.0

4.2

4.0

3.8

Punto Pinch

3.0

2.0

1.0

0.0

1.8

Corriente Rica Comp.

0.0000 0.0001

Figura 5.26 El diagrama pinch para el ejemplo de Recuperación de Benceno (ε1 = ε2 =0.001).

5.2

0.0005

0.0010

0.0015 0.00175 0.0020

0.0025

y

0.0010

0.0030

0.0050 0.006 0.0070

0.0090

x1

0.0000

0.0010

0.0020

0.0040

x2

0.0030

211

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO SOLUCIÓN. INTERPRETACIÓN DEL DIAGRAMA PINCH.

Capacidad en Exceso del ASM de proceso 1.4x10-4 kg mol/s

Masa Intercambiada, 10-4 kmol Benceno/s

6.0

Corriente Pobre Compuesta Capacidad en Exc. de ASM proceso

4.2

4.0

3.8

Punto Pinch

3.0

El punto Pinch se localiza en: (y, x1, x2) = (0.0010, 0.0030, 0.10010)

5.2

5.0

Intercambio de Masa Integrado

2.0

1.0

0.0

1.8

Corriente Rica Comp.

0.0000 0.0001

Carga a ser Removida por ASM Externo

1.8 x 10-4 kg mol/s

0.0005

0.0010

0.0015 0.00175 0.0020

0.0025

y

0.0010

0.0030

0.0050 0.006 0.0070

0.0090

x1

0.0000

0.0010

0.0020

0.0040

x2

0.0030

Figura 5.27 Interpretación del diagrama pinch para el ejemplo de recuperación de benceno. 212

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO

SOLUCIÓN. INTERPRETACIÓN DEL DIAGRAMA PINCH. CAPACIDAD DE ROMOCIÓN EN EXCESO. La capacidad en exceso de los ASM de proceso es eliminada evitando el uso de S2 y reduciendo el flujo y/o la composición de salida de S1. Existen una cantidad infinita de L1 y x1out que puede usarse para remover la capacidad en exceso de S1 de acuerdo al siguiente balance de materia:

Capacidad en exceso (5.37)

S1 = L1(x1out - x1s) S1 es la carga de benceno arriba del pinch a ser removida.

(5.38)

2 x 10 -4 = L1 (x1out - 0.003) No obstante, ya que la columna de mezclado de aditivos será usada para la absorción, el flujo total de S1 (0.08 kg/s) debe alimentarse a la columna. Así, de acuerdo a la Ec. (5.38), la composición de salida de S1 es 0.0055. El mismo resultado se puede obtener gráficamente como se muestra en la Fig. 5.28. 213

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO REMOCIÓN DE LA CAPACIDAD EN EXCESO. Gráficamente Masa Intercambiada, 10-4 kmol Benceno/s

6.0

5.0

4.0

x1out es modificada Se emplea todo el flujo S1

4.2 3.8

3.0

S1

Punto Pinch

Masa Intercambiada Integrada

2.0

1.0

0.0

1.8

Corriente Rica Comp.

0.0000 0.0001

Carga a ser Removida por un ASM Externo

0.0005

0.0010

0.0015 0.00175 0.0020

0.0025

y

0.0010

0.0030

0.0050 0.006 0.0070

0.0090

x1

0.0055

Figura 5.28 Identificación gráfica de x1out.

Nuevo valor de x1out para remover la capacidad en exceso 214

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO

ELECCIÓN DEL VALOR ÓPTIMO DE ε. En este ejemplo se desea maximizar la masa intercambiada integrada arriba del pinch. Como se puede ver en el diagrama pinch, cuando ε1 aumenta, el eje x1 se mueve a la derecha del eje y y, consecuentemente, la extensión de la masa intercambiada iuntegrada decrese llevando a un mayor costos del ASM externo. El aumento de ε1 a 0.002 resulta en los siguientes valores de integración de masa:

ε1 = 0.001

ε1 = 0.002

Carga de benceno a ser removida por un ASM externo (kg mol/s) Masa intercambiada integrada

1.8 x 10 -4

2.3 x 10 -4

2.0 x 10 -4

1.5 x 10 -4

Capacidad en exceso del ASM de proceso

1.4 x 10 -4

1.0 x 10 -4

De esta manera: la ε1 óptima en este ejemplo es el valor más pequeño permisible, que en este caso es 0.001.

215

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO DIAGRAMA PINCH CUANDO ε1 = 0.002

Masa Intercambiada, 10 -4 kmol Benceno/s

6.0

5.0

Capacidad en Exc. del ASM de proceso

Corriente Pobre Comp.

5.7

4.7

4.0

3.8

Masa Intercambiada

3.0

Integrada 2.3 2.0

1.0

0.0

Corriente Rica Comp.

0.0000 0.0001

Punto Pinch

Carga a ser Removida por ASM Externo

0.0005

0.0010 0.00125 0.0015

0.0020

0.0025

y

0.0000

0.0020 0.0030 0.0040

0.0060

0.0080

x1

0.0000

0.0010

0.0030

0.0040

x2

0.0020

Figura 5.29 Diagrama pinch cuando ε1 aumenta a 0.002. 216

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO

CONTINUACIÓN DEL PROBLEMA. DEBAJO DEL PINCH El diagrama pinch muestra que debajo del pinch, la carga de corriente de desecho debe ser removida por un ASM externo, S3. Valor óptimo de ε

Regenerated Solvent Solvente regenerado y iout = 0.0001

ε = 1.5 x 10-3 Flujo óptimo de S3

Lj ? x jin = 0.0008 Cooler Enfriador

S3 = 0.0234 kg mol/s

Columna de

Absorption Absorción Column

Desecho Gaseousgaseoso Waste

G i = 0.2 kgmole/s y iin = 0.0010

Benceno Recovered Recuperado Benzene

xj

out

Columna Flash Flash Column

?

Composición de salida óptima de S3 x3out = 0.0085

Heater Calentador

TAC mínimo $41,560/año

Figura 5.30 Recuperación de benceno de una emisión gaseosa. 217

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EJEMPLO 1: RECUPERACIÓN DE BENCENO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN DE POLÍMERO CONSTRUCCIÓN DE LA RED SINTETIZADA El análisis anterior muestra que la MEN comprende dos unidades: Una arriba del pinch en donde R1 concurre con S1, y Una debajo del pinch en donde la carga remanente de R1 es removida usando S3. Regenerated Solvent, S3 Solvente regenerado t

y 1 = 0.0001

L 3 = 0.0234 kgmole/s x 3 s = 0.0008

Makeup

Regeneración Regeneration

x 3 out = 0.0085 y pinch = 0.0010 Mezcla de aditivos Additives Mixture, S 1

L 1 = 0.08 kgmole/s x 1 s = 0.0030

Desecho GaseousGaseoso Waste,

R1 G 1 = 0.2 kgmole/s y 1 s = 0.0020

x 1 out = 0.0055

Figura 5.31 MEN óptima para el ejemplo de remoción de Benceno. 218

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

5.2 SÍNTESIS de REDES DE INTERCAMBIO DE MASA 5.2.1 Problema. 5.2.2 Enfoque gráfico: Diagrama de Intercambio de Masa. 5.2.3 Enfoque algebráico: Diagrama de Intervalos de Composición. 5.2.4 Diseño para el Mínimo Número de Unidades de Intercambio de Masa.

219

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

5.2.3 Enfoque Algebraico: Diagrama de Intervalos de Composición A pesar de la utilidad del diagrama pinch, está sujeto a problemas de exactitud asociados a cualquier enfoque gráfico. Esto es particularmente cierto cuando existe un amplio rango de composiciones de operación para las corrientes pobres y de desecho. En tales casos se recomienda un método algebraico. Esta sección presenta un procedimiento algebraico que permite obtener resultados que son equivalentes a aquellos dados por el análisis gráfico pinch. El método algebraico puede se programado y formulado como problemas de optimización.

220

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

DIAGRAMA DE INTERVALOS DE COMPOSICIÓN, “CID”. El CID es una herramienta útil para asegurar la viabilidad termodinámica del intercambio de masa. En este diagrama, se generan Nsp + 1 escalas de composición correspondientes: – –

Primero, se establece una escala de composición, y, para las corrientes de desecho. Luego, las ecuaciones (5.30) y (5.31)

yi − b j

(5.31) , xj = −ε j (5.30) mj son usadas para crear escalas de composición correspondientes Nsp para los ASM de proceso

yi = m j ⋅ ( x j + ε j ) + b j

En el CID, cada corriente de proceso se representa como una flecha vertical cuya cola corresponde a su composición de suministro mientras que su cabeza representa su composición objetivo (target). Luego, se dibujan las líneas horizontales en las cabezas y colas de las flechas. Estas líneas horizontales define una serie de intervalos de composición. El número de intervalos está relacionados al número de corrientes de proceso por

Nint ≤ 2(NR + NSP) - 1

Los intervalos de composición se enumeran de arriba hacia abajo en orden (5.39) descendiente.

221

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

El índice k será usado para designar un intervalo siendo k = 1 el intervalo más alto y k = Nint el más bajo. La Figura 5.31 provee una representación esquemática del CID. Dentro de cada intervalo. Es termodinámicamente viable transferir masa desde la corriente de desecho en un intervalo k a cualquier ASM que esté en un intervalo k* debajo de éste (i.e., k* ≥ k).

222

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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AMS de Proceso

Corrientes Intervalo

Ricas y1

s

x1 = ( y − b 1 ) / m 1 − ε 1

R1

1

x 2 = ( y − b 2 ) / m2 − ε 2

x1t

2

x2t

3 4

xNspt y1t

5

xNsps

6

SNsp

7

y2s

8

yNRs

9 10 . . . Nint

xNsp = ( y − bNsp ) / mNsp − ε Nsp

x1s

R2 RNR

S1 x2s

y2t

S2

yNRt

Figura 5.31 Diagrama de intervalos de composición “CID”.

223

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

TABLA DE CARGAS INTERCAMBIABLES, “TEL”. El objetivo de la construcción de la TEL es determinar las cargas de intercambio de masa de las corrientes de proceso en cada intervalo de composición. La carga intercambiable de la i-esima corriente de desecho que pasa a través del k-ésimo intervalo se define como

WRj,k = Gi(yk-1 - yk)

(5.40)

donde yk-1 e yk son las composiciones de escala-desecho de las especies transferibles que corresponden respectivamente a la líneas superior e inferior que definen el k-ésimo intervalo. La carga intercambiable del j-ésimo ASM de proceso que pasa a través del k-ésimo intervalo es calculado por medio de la siguiente expresión

WSj,k = LCj (xj,k-1 - xj,k)

(5.41)

donde xj,k-1 y xj,k son la composición de la j-ésima escala de composición pobre que respectivamente corresponde a las líneas horizontales superior e inferior que limitan el k-ésimo intervalo.

224

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Claramente, si una corriente no pasa a través de un intervalo, su carga dentro del intervalo es cero. La carga colectiva de las corrientes de desecho dentro del k-ésimo intervalo es calculada sumando las cargas individuales de las corrientes de desecho que pasan a través del intervalo, I.e.

WkR =

∑

Wi ,Rk

i passes through interval k

(5.42)

La carga colectiva de las corrientes pobres dentro del k-ésimo intervalo es evaluado por:

WkS =

∑

W jS,k

(5.43)

j passes through interval k

225

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DIAGRAMA DE CASCADA DE MASA INTERCAMBIADA Ahora estamos en posición para incorporar un balance de materia en el procedimiento de síntesis, con el objetivo de ubicar le punto pinch, así como evaluar la capacidad en exceso de los ASM de proceso y la carga a ser removida por un ASM externo. Estos aspectos son evaluados a través del diagrama de cascada de masa intercambiada. Para el k-ésimo intervalo de composición, uno puede escribir el siguiente balance de materia para algún contaminante clave: (5.44) R S

Wk + δ k −1 − Wk = δ k

donde δk-1 y δk son las masa residuales del contaminante clave que entra y sale del k-ésimo intervalo. La Ecuación (5.44) indica que la masa total de entrada para el componente clave en al k-ésimo intervalo se debe a la carga colectiva de la corriente de desecho en ese intervalo, así como la masa residual del componente clave que sale del intervalo arriba de éste,, δk-1.

226

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La masa total, WSk, del contaminante clave se transfiere al ASM en el k-ésimo intervalo. Así, una masa residual, δk, del contaminante que deja el k-ésimo intervalo puede calcularse con la Ec.( ). Este residuo de salida también constituye el efluente residual al subsecuente intervalo. La Fig. 5.31 muestra el balance de materia por componente para el contaminante clave al rededor del k-ésimo intervalo de composición.

Masa Residual del Intervalo Anterior

WkR

δ k-1

k

Masa Recuperada de las Corrientes Ricas Masa Residual al Subsecuente Intervalo

WkS Masa Transferida a los ASM

δk

Figura 5.31 Balance de materia del contaminante al rededor del intervalo de composición 227

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δ0 = 0, Vale la pena mencionar que δ0 es cero cuando no existen corrientes de desecho arriba del primer intervalo. δk > 0, Cuando todas las δk’s son no negativas la viabilidad Termodinámica no es segura. δk < 0, Un valor negativo de δk indica que la capacidad de las corrientes pobres del proceso en ese nivel es mayor que las cargas de las corrientes de desecho. La δk más negativa corresponde a la capacidad en exceso de los ASM de procesos de remoción de contaminantes. Por lo tanto, esta capacidad en exceso de los ASM de proceso debe ser reducida disminuyendo el flujo y/o la composición de salida de uno o más ASM. Después de remover la capacidad en exceso de los ASM, se puede elaborar una TEL revisada en donde los flujo y/o composiciones de salida de los ASM de proceso que han sido ajustados. En el diagrama de cascada revisado, la ubicación de la masa residual igual a cero corresponde a la composición pinch de masa intercambiada. Como es de esperarse, esta ubicación es la misma que con el residual más negativo en el diagrama de cascada original. Ya que se debe realizar un balance de materia para la red, la masa residual que sale del intervalo de composición más bajo del diagrama de cascada revisado debe ser removido por un ASM externo. 228

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Resumiendo la Síntesis de MENs: Enfoque Algebráico. Problema

Elaboración del CID

Elaboración del TEL

Elaboración de la TEL Revisada

-La capacidad en exceso de los ASM de proceso es el residuo de masa más negativo -Ajustar la capacidad en exceso reduciendo los flujos y/o las composiciones de salida de los ASM de proceso. -El pinch de intercambio de masa se localiza donde la masa residual de salida es cero. - La masa residual que deja el intervalo inferior es la cantidad de contaminante a ser removido por un ASM externo. 229

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Síntesis de redes de intercambio de masa: enfoque algebráico. EJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓN DE DESECHOS ACUOSOS DESCRIPCIÓN DEL PROCESO En este proceso, se manejan dos tipos de aceite: gas oil y lube oil. Las dos corrientes son “dashed” y se eliminan los metales. Después, se usa una destilación atmosférica para obtener gases ligeros, gas oil y productos pesados. El producto pesado es destilado en vacío para obtener el lube oil. El gas oil y el lube oil deben de procesarse para generar ciertas propiedades deseadas. El gas oil es lavado con vapor para remover impurezas ligeras y de azufre, después es hidro-tratado. Al lube oil se le elimina la cera y es de-asfaltado usando solventes de extracción seguido por un lavado de vapor. El proceso tiene dos principales fuentes de agua de desecho. Éstas son las corrientes condensadas del lavado de vapor. El principal contaminante en ambas corrientes es el fenol. El fenol es de primordial importancia debido a su toxicidad, destrucción de oxígeno y turbidez. Además, el fenol puede causar mal sabor y olor en el pescado y agua potable.

230

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Síntesis de redes de intercambio de masa: enfoque algebráico. EJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓN DE DESECHOS ACUOSOS DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESO. Regeneración

A terminado y reciclo A condensación Final S1 S2 S3 S4 de Fenol S5

Gases Ligeros

Desecho Gas Oil

Deashing y Eliminación de Minerales

Gas Oil

Destilación Atmosférica

Stripping Vapor

Desecho Lube Oil

Deashing y Eliminación de Minerales

Red de R1 Intercambio de R2 Masa

Elim. de cera y Desasfaltado

R2

S1

Aire S5

Gas Oil

Resina de Intercambio Iónico S4

Destilación En Vacío

Lube Oil

R1

Carbón Activado S3 Stripping Lube Oil S2 Vapor

Figura 5.32 Representación esquemática de una planta recicladora de aceite.

231

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Síntesis de redes de intercambio de masa: enfoque algebráico. EJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓN DE DESECHOS ACUOSOS DATOS DE LA CORRIENTE RICA.

Corriente R1 R2

Descripción Condensado del primer stripper Condensado del segundo stripper

Flujo GI, kg/s

Composición de suministro,

ysi

Composición t objetivo, y i

2

0.050

0.010

1

0.030

0.006

Tabla 5.4 Datos de la corriente de desecho para el ejemplo de desfenolización.

CANDIDATOS PARA ASM. – 2 AMS de Proceso: Extracción de solvente usando gas oil (S1) Extracción de solvente usando lube oil (S2). – 3 AMS Externos: Adsorción usando carbón activado (S3) Intercambio iónico usando resina polimérica (S4) Lavado (stripping) usando aire (S5) 232

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Síntesis de redes de intercambio de masa: enfoque algebráico. EJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓN DE DESECHOS ACUOSOS DATOS DE LOS AMS de PROCESO

Corriente

Descripción

S1

Gas oil

Límite superior de flujo c L j, kg/s 5

S2

Lube oil

3

Composición de suministro,

xsj

Composición objetivo, xtj

0.005

0.015

0.010

0.030

Table 5.5 Datos de los ASM de proceso.

DATOS AL EQUILIBRIO Ecuación general para la transferencia de fenol a la j-ésima corriente pobre.

y = mj ⋅ xj

(5.45)

m1 = 2.00, m2 = 1.53, m3 = 0.02, m4 = 0.09 and m5 = 0.04

233

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Síntesis de redes de intercambio de masa: enfoque algebráico. EJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓN DE DESECHOS ACUOSOS DIFERENCIA MPINIMA DE COMPOSICIÓN PREMISIBLE

ε j = 0.001

kg fenol kgMSA

j = 1, 2, 3, 4, 5

(5.46)

234

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Síntesis de redes de intercambio de masa: enfoque algebráico. EJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓN DE DESECHOS ACUOSOS SOLUCIÓN 1 DIAGRAMA DE INTERVALOS DE COMPOSICIÓN (CID). Corrientes Ricas Intervalo

R1 1 2 3 4 5

R2

y

x1

x2

0.0500

0.0240

0.0317

0.0474

0.0227

0.0300

0.0320

0.0150

0.0199

0.0300

0.0140

0.0186

0.0168

0.0074

0.0100

0.0120

0.0050

0.0068

0.0100

0.0040

0.0060

0.0020

6 7

ASM de Proceso

S1

S2

0.0055 0.0029

Figura 5.33 Tabla CID. 235

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Síntesis de redes de intercambio de masa: enfoque algebráico. EJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓN DE DESECHOS ACUOSOS SOLUCIÓN 2 TABLA DE INTERCAMBIO DE CARGAS (TEL). Intervalo

Cargas de ASM de Proceso kg fenol/s

Carga de Corrientes de Desecho kg fenol/s R1

R2

R1 + R 2

1

0.0052

-

0.0052

2

0.0308

-

0.0308

S1

-

S2

S1 + S 2

-

-

0.0303

0.0303

3

0.0040

-

0.0040

0.0050

0.0039

0.0089

4

0.0264

0.0132

0.0396

0.0330

0.0258

0.0588

5

0.0096

0.0048

0.0144

0.0120

-

0.0120

6

0.0040

0.0020

0.0060

-

-

-

7

-

0.0040

0.0040

-

-

-

Tabla 5.6 Tabla de Intercambio de Cargas (TEL).

236

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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Síntesis de redes de intercambio de masa: enfoque algebráico. EJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓN DE DESECHOS ACUOSOS SOLUCIÓN

3 DIAGRAMA DE CASCADA DE INTERCAMBIO DE MASA

0.0000

La masa residual más negativa es - 0.0184 kg/s y corresponde a la capacidad en exceso de los ASM de proceso. Si decidimos eliminar este exceso disminuyendo el flujo de S2, el flujo rela de S2 debería ser 2.08 kg/s calculado por new j

L

Excess =L − t x j − x sj old j

0.0052

0.0052 0.0308

22

0.0040

33

0.0588

4

(5.47)

Al usar el flujo ajustado S2, el siguiente paso es elaborar la TEL revisada.

0.0089 0.0008

0.0396

Excess 0.0184 = 3 − = 2.08 kg/s t s 0.03 − 0.01 x2 − x2

0.0303 0.0057

- 0.0184 0.0144

Lnew = Lold 2 2 −

0.0000

1

5

0.0120 - 0.0160

0.0060

0.0000

6 - 0.0100

0.0040

0.0000

7 - 0.0060

Figura 5.34 Diagrama de cascada 237

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Síntesis de redes de intercambio de masa: enfoque algebráico. EJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓN DE DESECHOS ACUOSOS SOLUCIÓN 4 TABLA REVISADA DE LAS CARGAS INTERCAMBIABLES (TEL) Intervalo

Carga de Corrientes Ricas kg fenol/s

Carga de los ASM de Proceso kg fenol/s S1

S2

S1 + S 2

0.0052

-

-

-

0.0303

-

0.0210

0.0210

R1

R2

R1 + R 2

1

0.0052

-

2

0.0308

-

3

0.0040

-

0.0040

0.0050

0.0027

0.0077

4

0.0264

0.0132

0.0396

0.0330

0.0179

0.0509

5

0.0096

0.0048

0.0144

0.0120

-

0.0120

6

0.0040

0.0020

0.0060

-

-

-

7

-

0.0040

0.0040

-

-

-

Tabla 5.7 TEL revisada para el ejemplo del fenol.

238

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Síntesis de redes de intercambio de masa: enfoque algebráico. EJEMPLO DE DESFENOLIZACIÓN DE DESECHOS ACUOSOS SOLUCIÓN 5 DIAGRAMA DE CASCADA REVISADO En este diagrama, la masa residual que deja el cuarto intervalo es cero. Por lo tanto, el pinch de masa intercambiable se localiza en la línea que separa los intervalos cuarto y quinto. Esta ubicación corresponde al conjunto de escalas de composición correspondientes: (y, x1, x2) = (0.0168, 0.0074, 0.0100). La masa residual que sale del intervalo del fondo (0.0124 kg/s) es la cantidad de contaminante a ser removido por un ASM externo.

0.0000 0.0052

0.0000

1 0.0052

0.0308

0.0210

2 0.0150

0.0040

0.0077

3 0.0113

0.0396

0.0588

4

0.000 (Punto pinch) 0.0144

5 0.0000 (PINCH POINT) 0.0120 0.0024

0.0060

0.0000

6 0.0084

0.0040

0.0000

7 0.0124

Figura 5.35 Diagrama de cascada revisado 239

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

5.2 SÍNTESIS de REDES DE INTERCAMBIO DE MASA 5.2.1. Problema. 5.2.2. Enfoque gráfico: Diagrama de Intercambio de Masa. 5.2.3. Enfoque Algebraico: Diagrama de Intervalos de Composición. 5.2.4 Diseño del Mínimo Número de Unidades de Intercambio de Masa. 240

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

5.2.4 DISEÑO DEL MÍNIMO NÚMERO DE UNIDADES DE INTERCAMBIO DE MASA El enfoque de objetivos (targeting approach) adoptado para la síntesis de MEN trata, primeramente de minimizar el costo de los ASM identificando los flujos y composiciones de salida de los ASM que permitan un costo mínimo de operación, “MOC”. Este objetivo ha sido estudiado en las dos secciones anteriores (5.2.2 and 5.2.3). La segunda etapa en el procedimiento de síntesis, es minimzar el npumero de intercambiadores lo que permite obtener la solución MOC. El mínimo número de unidades está dada por la Ec. (5.1) sección 5.1.2 (Targeting): U = NR + NS - Ni

(5.1) donde Ni es el número de sub-problemas de síntesis en los cuales el problema original de síntesis puede ser subdividido. En muchos casos, sólo existe el subproblema de síntesis.

241

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

DOS REGIONES: ARRIBA Y DEBAJO DEL PINCH El punto Pinch descompone el problema en dos sub-problemas: uno arriba del pinch y otro debajo del pinch. El mínimo número de intercambiadores de masa compatibles con la solución MOC, UMOC, puede obtenerse aplicando la Ec. (5.1) separadamente a cada su-problema, i.e.

UMOC = UMOC, arriba del pinch + UMOC, debajo del pinch donde

(5.48)

UMOC, arriba del pinch = NR, debajo del pinch + NS, arriba del pinch - Ni, arriba del pinch y

(5.49)

UMOC, debajo del pinch = NR, denajo del pinch + NS, debajo del pinch - Ni, debajo del pinch (5.50)

Habiendo determinado UMOC, debemos proceder establecer los pares para las corrientes pobres y de desecho.

242

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

CRITERIOS DE VIABILIDAD EN EL PUNTO PINCH Para garantizar el costo mínimo de los ASM, no se debe transferir masa a través del pinch. El diseñador debe unir corrientes a partir del punto pinch. En el punto pinch todas las uniones (concordancias) experimentan una fuerza de empuje (entre las líneas de operación y equilibrio) igual a la mínima diferencia de composición permitida, ε. Así, ya que le punto pinch representa la región más restringida termodinámicamente para el diseño, el número de uniones (matches) viables en esta región es severamente limitada. La síntesis de la MEN debe empezar en el punto pinch y luego moverse en dos direcciones separadamente: el final rico y pobre. Los criterios de viabilidad identifican las correspondencias (matches) esenciales u opciones topológicas en el punto pinch (“correspondencias pinch” o “intercambios pinch”). También indican al diseñador si se requiere una separación de corrientes en el punto pinch. Se aplicarán los siguientes criterios de viabilidad a los datos de las corrientes: (i) POBLACIÓN DE CORRIENTES (ii) LÍNEA DE OPERACIÓN VERSUS LÍNEA DE EQUILIBRIO.

243

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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CRITERIOS DE VIABILIDAD EN EL PUNTO PINCH Criterio de población de corrientes. ARRIBA DEL PINCH En un diseño MOC, cualquier intercambio de masa inmediatamente arriba del pinch opera del lado del punto pinch. Para cada unión pinch (pinch match), por lo menos tiene que existir una corriente pobre (o rama) por cada corriente de desecho. La siguiente desigualdad debe aplicar en el final rico del pinch Nra ≤ Nla (5. 51a) Nra = Número de corrientes de desecho (ricas) o ramas inmediatamente arriba del pinch. Nla = Número de corrientes pobres o ramas inmediatamente arriba del pinch. Si no se mantiene la desigualdad anterior para los datos de corriente, se deben separar una o más corrientes pobres.

244

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

DEBAJO DEL PINCH Inmediatamente debajo del pinch, cada corriente pobre debe de llevarse hasta su composición pinch. En esta composición, cualquier corriente pobre sólo puede operar contra una corriente de desecho a su composición pinch o más alta. Cada corriente pobre inmediatamente debajo del punto pinch requerirá la existencia de por lo menos una corriente de desecho (o rama) en la composición pinch. Por lo tanto, inmediatamente debajo del pinch, se debe cumplir el siguiente criterio: (5.51b) Nlb ≤ Nrb Nlb = número de corrientes pobres o ramas inmediatamente debajo del pinch Nrb = númerode corrientes de desecho (ricas) o ramas inmediatamente debajo del pinch. De nuevo, podría ser necesaria la separación (splitting) de una o más corrientes de desecho para lograr la desigualdad anterior.

245

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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CRITERIOS DE VIABILIDAD EN EL PUNTO PINCH Criterio de la Línea de Operación vs Línea de Equilibrio.

El balance de materia por componente para el contaminante alrededor del intercambiador en el final pobre e inmediatamente arriba del pinch (vea Fig. 5.36) puede escribirse como Gi(yiin - yipinch) - Lj (xjout - xjpinch)

(5.52)

yiin

Intercambiador

de Masa

pero en el punto pinch yipinch = mj (xjpinch + εj) + bj

(5.53)

Para asegurar la viabilidad termodinámica en el final rico y pobre del intercambiador, se debe respetar la siguiente desigualdad yiin ≥ mj (xjout + εj) + bj (5.54)

xjout

yiout = yipinch

xjin = xjpinch Pinch Point

Figura 5.36 Intercambiador de masa inmediatamente arriba del punto pinch.

246

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Substituyendo las Ecs. (5.53) y (5.54) en la Ec. (5.52), se obtiene Así,

Gi[mj (xjout + εj) + bj - mj(xjpinch + εj) - bj] ≤ Lj (xjout - xjpinch)

(5.55)

ARRIBA DEL PINCH (Lj / mj ) ≥ Gi

(5.56a)

Este es el criterio de viabilidad para la unión (matching) de pares de corrientes (i, j) inmediatamente arriba del punto pinch. Esto es, para que una unión (match) inmediatamente arriba del punto pinch se viable, la pendiente de la línea de operación debe ser mayor que o igual que la pendiente de la línea de equilibrio.

DEBAJO DEL PINCH Por su parte, se puede mostrar similarmente que el criterio de viabilidad para la unión (matching) de pares de corrientes (i, j) inmediatamente debajo del punto pinch, está dado por

(Lj / mj ) ≤ Gi

(5.56b)

Otra vez, se podría requerir la separación de corrientes para garantizar que el criterio de desigualdad se mantiene para cada unión pinch (pinch match).

247

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Los criterios de viabilidad (Ecs. 5.51 y 5.56) deben cumplirse sólo en el pinch. Una vez que se hayan identificado las uniones pinch, es generalmente sencillo completar el diseño de la red. Además, el diseñador siempre tiene la libertad de violar estos criterios de viabilidad a expensas de aumentar el costo de los ASM externos más allá de los requerimientos MOC.

RESUMIENDO Los criterios de viabilidad descritos por las Ecs. (5.51) y (5.56) pueden emplearse para sintetizar una MEN que presenta el mínimo número de intercambiadores que satisface la solución MOC.

248

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

AÍNTESIS DE REDES REPRESENTACIÓN DE LA RED Las corrientes de desecho son representadas por flechas verticales que corren a la izquierda del diagrama. Las composiciones (expresadas como razones en peso de los componentes clave de cada corriente) son ubicadas al lado de la flecha correspondiente. Una unión (match) entre dos corrientes es indicada colocando un par de círculos en cada corriente y conectándolos por una línea. Las cargas de transferencia de masa de los componentes clave de cada intercambiador son anotados en las unidades apropiadas (e.g. kg contaminante/s) dentro de los círculos. El punto pinch es representado por dos líneas punteadas horizontales.

249

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

SÍNTESIS DE REDES Criterios de Viabiloidad applicados al Caso de Estudio de Eliminación de Fenol.

ARRIBA DEL PINCH Primer criterio. Arriba del punto pinch, tenemos dos corrientes de desecho y dos ASM. Así, el mínimo número de intercambiadores puede ser calculado de acuerdo a la Ec. (5.49) como UMOC, arriba dele pinch = 2 + 2 - 1 = 3 intercambiadores Inmediatamente arriba del pinch, el número de corrientes ricas es igual al número de ASM, por lo que se cumple el criterio de viabilidad dado por la Ec. (5.51). Segundo criterio. El segundo criterio de viabilidad (Ec. 5.56a) debe de revisarse a través de la Fig. 5.37. Comparando los valores de Lj/mj con Gi para cada unión pinch potencial (potential pinch match), se puede deducir que es viable unir S1, ya sea con R1 o R2 inmediatamente después del pinch. No obstante, mientras que es posible unir S2 con R2, no es viable unir S2 con R1 inmediatamente arriba del pinch. Por lo tanto, se puede unir S1 con R1 y S2 con R2 como intercambiadores pinch de final rico (rich end pinch exchangers).

250

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

Uniones arriba del pinch: criterio Lj/mj ≥ Gi

R1

S2 S1 R2 Viaible Viable Viable No viable!!

Punto Pinch G1=2.00 kg/s G2=1.00 kg/s L1/m1=2.50 kg/s L2/m2=1.36 kg/s Figura 5.37 Criterios de viabilidad arriba del pinch para el ejemplo de eliminación de fenol.

251

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Cargas de transferencia de masa entre R1 y S1. Cuando se unen dos corrientes, la amsa intercambiable es la menor de las dos cargas de las corrientes. Por ejemplo, las cargas de intercambio de masa de R1 y S1 son 0.0664 kg/s y 0.0380 kg/s, respectivamente. Así, la masa intercambiable de R1 a S1 es 0.0380 kg/s. Pendiente a esta unión, la capacidad de S1 arriba del pinch ha sido completamente agotada y S1 debe ser eliminada de cualquier consideración futura en el subproblema rico-pobre. Cargas de transferencia de masa entre R2 y S2. Similarmente, 0.0132 kg/s de fenol serán transferidos de R2 a S2 y de este modo cumpliendo el requerimiento de carga de intercambio de masa para R2 arriba del pinch. No debe pasar masa a través del pinch. Ambas cargas remanentes de R1 y S2 arriba del pinch son iguales (0.0284 kg/s). Esto es atribuido al hecho de que la masa no pasa a través del pinch. Diseño final arriba del pinch. Las dos corrientes (R1 y S2) son, por lo tanto, unidas y el sub-problema arriba del pinch está completo. Este diseño de final rico (rich-end design) se muestra en la Fig. 5.38.

252

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

R1 2.00 kg/s 0.0300

0.0500 0.0284

0.0358

R2 1.00 kg/s 0.0300

0.0284 0.0164 0.0150

0.0132

0.0380 0.0168

0.0132

0.0380 0.0168

0.0074 5.00 kg/s S1

0.0100 2.08 kg/s S2

Punto Pinch

Figura 5.38 Diseño final-rico. 253

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Composición Intermedia. La composición intermedia puede ser calculada a través de un balance de masa por componente. Por ejemplo, la composición de S2 dejando su unión con R2 y entrando a la unión con R1, x2intermedia, puede ser calculada con un balance de materia alrededor del intercambiador R2-S2, I.e.,

x2intermedia = 0.0100 +

0.0132 = 0.0164 2.08

(5.58)

o un balance de materia alrededor del intercambiador R1-S2:

x2intermedia = 0.0300 −

0.0284 = 0.0164 2.08

(5.59)

Habiendo terminado el diseño arriba del pinch, podemos movernos ahora debajo del punto pinch.

254

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

SÍNTESIS DE REDES Criterios de Viabilidad aplicados al Caso de estudio de Eliminación de Fenol. DEBAJO DEL PINCH Primer criterio. Inmediatamente debajo del pinch, sólo las se encuentran las corrientes R1, R2 y S1. La corriente S3 no alcanza el punto pinch, y por lo tanto, no será considerada cuando se apliquen los criterios de viabilidad para la unión de corrientes. Ya que, Nrb es 2 y Nlb es 1, la desigualdad (Ec. 5.51b) es satisfecha. UMOC, debajo del pinch = 2 + 2 - 1 = 3 intercambiadores Segundo criterio. Como se observa en la Fig. Xxx Si no puede unirse ni con R1 ni con R2 ya que L1/m1 es mayor que G1 y G2, Así, S1 debe separarse en dos ramas: una que debe ser unida con R1 y otra que debe unirse con R2. Existen una infinidad de formas a través de las cuales L1 puede ser separada para satisfacer la Ec (xxx) . Separemos arbitrariamente L1 en la misma relación que G1 con G2, I.e., a 3.33 y 1.67 kg/s. Esta separación permite mantener la desigualdad (XXX) ya que 3.33/2 < 2 and 1.67/2 < 1.

255

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Las cargas remanentes de R1 y R2 se pueden eliminar ahora con S3 (carbón activado). Se pueden establecer varias configuraciones para S3: - Un diseño de separación (split) (Fig. 5.39) - Un diseño donde S3 se una (match) primero con R1 (Fig. 5.40) - Un diseño en serie donde S3 se una (match) primero con R2 (Fig. 5.41). Vale la pena decir debajo del pinch se tienen cuatro intercambiadores lo cuál es uno más que UMOC, debajo del pinch. Una vez más, UMOC, debajo del pinch es un límite inferior en el número de intercambiadores y no debe de cumplirse exactamente.

256

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

R1 2.00 kg/s 0.0168

R2 1.00 kg/s 0.0168

0.0074

0.0080

0.0074 0.0080

0.0128

0.0040

0.0128 0.0056 0.0100

0.0040

0.0050 5.00 kg/s S1

0.1100

0.0068 0.0068

0.0056

0.0060 0.0000 S3 = 0.1127 kg/s Figura 5.39 Diseño de final-pobre para el ejemplo del fenol. 257

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

R1 2.00 kg/s 0.0168

R2 1.00 kg/s 0.0168

0.0074

0.0080

0.0074 0.0080

0.0040 0.0128

0.0128 0.0068 0.0060

0.0056

0.0040

0.0050 5.00 kg/s S1

0.1100 0.0068 0.0497

0.0100

0.0056 0.0000 S3 = 0.1127 kg/s

Figura 5.40 Un diseño de final-pobre para el ejemplo del fenol. 258

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

R1 2.00 kg/s

R2 1.00 kg/s

0.0168

0.0168

0.0074

0.0080

0.0074 0.0080

0.0128

0.0040

0.0128

0.0056 0.0100

0.0040

0.0050 5.00 kg/s S1

0.1100 0.0068

0.0068 0.0060

0.0497 0.0056 0.0000 S3 = 0.1127 kg/s

Figura 5.41 Un diseño de final-pobre para el ejemplo del fenol. 259

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

R1 = 2.00 kg/s 0.0500

0.0284 0.0358

0.0300

R2 = 1.00 kg/s

0.0284

0.0300

0.0132

0.0380 0.0168

0.0168

0.0168

0.0100

0.0100

0.0074 0.0074

0.0080

0.0056

0.0132

0.0380

0.0168

0.0128

0.0164

0.0150

Punto Pinch

S2 = 2.08 kg/s 0.0080

0.0040

0.0040 0.1100

0.0128

0.0068 0.0060

0.0500

0.0068

0.0056

S1 = 5.00 kg/s 0.0000

S3 = 0.1127 kg/s

Figura 5.42 Red completa MOC para el ejemplo del fenol.

260

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

MEJORAMIENTO DE LOS DISEÑOS PRELIMINARES DE REDES Basados en los principios básicos de teoría gráfica, puede mostrarse que los mpínimos servicios de una red pinch, generalmente abarcarán más que el mínimo número de unidades objetivo (target) de intercambio. Cualquier red con mínimo servicio involucrará una unidad más el mínimo número de unidades objetivo (target). Así, un diseño de red económicamente costeable debe incluir un “tradeoff” entre el número de unidades (costo del capital) y los ASM externos (costo de operación). Un procedimiento para la reducción sistemática del número de unidades involucra el uso de “curvas (loops) de carga de masa” y “caminos (paths) de las cargas de masa”.

261

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Curvas de carga de masa Una curva de carga de masa es una conexión de caminos que pueden ser rastreados a través de la red empezando en el intercambiador y regresando al mismo intercambiador. Generalmente, cada unidad extra corresponderá a una curva existente independiente. Esto es, rompiendo una curva, es posible eliminar un intercambiador de la red. Cada curva es caracterizada con la posibilidad de cambio de cargas de intercambio de calor alrededor de la curva substrayendo una carga de un intercambiador y añadiéndola a otro intercambiador en la misma corriente, y así sucesivamente alrededor de la curva. Como una heurística de diseño, se recomienda romper la curva eliminando el intercambiador con la carga de intercambio de masa más pequeña. No obstante, se debe observar que no siempre será posible aplicar esta heurística debido a las consideraciones termodinámicas.

262

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Caminos de las cargas de masa Una camino de carga de masa que empieza con un ASM externo y concluye con un ASM de proceso. Cambiando las cargas a lo largo del camino, se puede agregar una cantidad en exceso de un ASM para reemplazar un cantidad equivalente de ASM de proceso. La Fig. 5.43 muestra un ejemplo de una red reducida después de emplear el “camino de carga de masa”.

R1

7.00

R2

5.10

Pinch

0.10

1 2

0.10 0.06

3.10

3 4

0.03

R1

7.00

0.01

R2

5.10

0.0621

0.35 0.0050

1

0.07

0.02

3

0.06

0.01

S1

0.0621

0.12

S2

0.0006 0.0001

(a)

0.03

4

3.10

S1

0.10

0.11

0.02

S2

0.0006 0.0051

(b)

Figura 5.43 Red para la remoción de sulfuro de hidrógeno del COG. (a) Red de mínimos servicios (b) Red reducida después de usar el camino de carga de masa para cambiar la carga de 0.0050 kg/s desde S1 a S2 263

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TIER I: FUNDAMENTOS 1

REDES DE RECUPERACIÓN DE CALOR (HENs).

2

SIMULACIÓN DE HENs EN ESTADO ESTABLE.

3

ANÁLISIS DE OPERABILIDAD de las HENs.

4

MODERNIZACIÓN (RETROFIT) de HENs.

5

REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MENs).4

6

ANÁLISIS DE OPERABILIDAD de las MENs.

264

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6 ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LA RED DE INTERCAMBIO DE MASA La síntesis de la MEN fue originalmente basada para minimizar los costos totales anuales. Sin embargo, se ha observado que se deben tomar en cuenta los aspectos operacionales durante el proceso de diseño. No obstante, los valores de estas síntesis de MENs comparten una limitante común: todos ellos están basados en el diseño de MENs para condiciones nominales de operación. Uno de los retos más importantes para el diseño de sistema de manejo de desecho son las variaciones potenciales en el flujo de desechos y otras características como la concentración de entrada de las corrientes. Como se mencionó en la sección sobre el análisis de operabilidad de las HENs, las prácticas típicas de eliminación de cuellos de botella para las HENs incluyen modificaciones al área superficial y a los coeficientes de transferencia de calor. Ahora, las prácticas de eliminación de cuellos de botella serán requeridas para las MENs cuando los cambios de las condiciones normales de operación (como cambio en el flujo y/o composición) resulten en problemas de operabilidad.

265

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El análsis de operabilidad para las Redes de Intercambio de Masa comienza en el diseño óptimo, la solución es para el Costo Mínimo de Operación (MOC). Empezando por el modelo de efectividad-NTU desarrollado en las secciones previas 2 y 3, en esta sección se propone un modelo similar para el análisis de operabilidad de las MENs. Un concepto equivalente para la efectividad térmica será usado para desarrollar el Modelo de análisis de operabilidad. Este concepto es llamado “efectividad de masa”. Se darán conceptos clave en esta sección sobre modelos similares para MENs, además los estudiantes tienen que desarrollar los detalles para lograr el análisis de operabilidad requerido en la sección Propuesto-Resuelto (Open-Ended section), Tier III.

266

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EFECTIVIDAD DE MASA ‘η’ La Efectividad de Intercambio de Masa representa la razón entre la carga real de masa intercambiada por la corriente rica y la carga máxima que es termodinámicamente posible. De acuerdo a la Fig. 6.1(b) la masa real intercambiada de la corriente rica es

Gi, yiin Lj ,

Gi, yiout Mass Exchanger

xjout

MG = G(y1 - y2) (6.1)

(a)

y para la corriente pobre

ML = FL (xjout - xjin) (6.2)

Pero aplicando las escalas de correspondientes, la Ec ( ) es *

ML = L (y4 - y3

*)

composición

R1

Gi y1

donde L = FL/mj La carga máxima de masa termodinámicamente posible corresponde a las concentraciones de entrada intercambiadas en ambas corrientes (y1, y*3). La Ecuación para la efectividad de Intercambio de Masa es (6.4)

y*4 R1

(6.3)

η = (y1 - y2)/(y1 - y*3)

Lj , xjin

Lj y*3

y2 (b)

S1

Figura 6.1 Representación esquemática del intercambiador de masa

267

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ECUACIONES PARA EL INTERCAMBIO DE MASA Cuando se da el valor de la efectividad de masa y de las concentraciones de entrada, entonces, es posible conocer la concentración de salida de la corriente rica por la Ec. (6.4) expresada como

y2 = y1 - η (y1 - y*3)

(6.5)

Por otra parte, combinando la Ec (6.5) con el balance total de masa alrededor del intercambiador podemos obtener una ecuación para la concentración de salida de la corriente pobre

y*4 = y*3 + λ η (y1 - y*3)

(6.6)

donde λ = G/L Las Ecuaciones (6.5) y (6.6) pueden ser usadas para calcular las concentraciones de salida de las dos corrientes en el intercambiador de masa y representan las ecuaciones básicas para elaborar un modelo matemático requerido para el análisis de operabilidad de las MENs.

268

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NÚMERO TOTAL DE VARIABLES EN UNA RED Para que un sistema está totalmente definido, el número de variables debe ser igual al número de ecuaciones. En el caso de una red de intercambio de masa existente, las ecuaciones se pueden escribir como NV = S +2I donde NV = Número de variables S = Número de corrientes I = Número de intercambiadores de masa El intercambiador en la Fig. 6.1 tiene un NV=4, lo que indica que se requieren cuatro ecuaciones para definir totalmente el sistema. Un ecuación proveniente de la efectividad de masa (Ec. 6.5) y otra del balance total de masa (Ec. 6.6). Las otras dos ecuaciones son las concentraciones correspondientes de entrada de cada corriente, que son conocidas como datos iniciales. El sistema de ecuaciones puede ser representado por la siguiente matriz

269

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OTRAS ECUACIONES DE DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE MASA Otras ecuaciones requeridas para el análisis de operabilidad de las MENs, como la altura del “contactor” diferencial (H) y el número global de unidades de transferencia (NTU), pueden ser tomadas de la sección 5.1.3. “Diseño de intercambio de masa individual”.

270

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Fin del Tier I Felicidades, usted ha trabajado duro y completado su lectura, este es el final del Tier I. Si, se que había demasiada información y que parecía confusa. Sin embargo, en el siguiente Tier verá las aplicaciones de estos fundamentos y se aclararán sus dudas.

271

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ESTRUCTURA: TIER I. FUNDAMENTOS TIER II. CASOS DE ESTUDIO TIER III. PROBLEMAS PROPUESTOSRESUELTOS (OPEN- ENDEN)

272

TIER II

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Tier II: Objetivo El objetivo de este Tier es la presentación experiencias de diseño para enfatizar la inter-relación de los fundamentos dados en el Tier I. Esto es para aplicar conceptos y reglas sobre el Análisis de Redes Pinch para analizar y alcanzar mejoras en los procesos industriales sobre ahorro de energía y minimización de costos de operación. Los casos de estudio se desarrollarán principalmente en dos temas: – Simulación en estado estable y Operabilidad de las HENs. – Operabilidad de las Redes de Intercambio de Masa y diseño de MENs. El propósito es enseñar fundamentos en el Análisis Pinch sobre una red existente sin usar simulación. Al final del Tier II el estudiante deberá tener un entendimiento básico del comportamiento de las HENs y MENs y su relación con el problema de operabilidad de la planta y sugerir soluciones.

274

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2.1 Ejemplo de Simulación en Estado Estable de las HENs. Descripción del problema. El ejemplo para el análisis de respuesta en estado estable ha sido extraído de una planta aromática. La red de recuperación de calor existente se describe a continuación: – 4 corrientes calientes – 6 corrientes frías – 3 enfriadores – 2 calentadores – 9 intercambiadores de calor En el Diagrama Grid C1, C2, y C3 representan enfriadores y H1 y H2 representan calentadores.

275

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Diagrama de flujo simplificado de una Planta Aromática. C1 D1

R1

H1

F1 E2 E1 E-1

E7 E5

E8

D2

C2 F2

E4

P1

X

E-1

E3 E-1

E6 Feed

H2

R2

H3

R3

E9 C3

Crude Aromatic Product

Figura 2.1 Diagrama de flujo simplificado de una planta Aromática. 276

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Diagrama Grid de una Red de Recuperación de Calor Existente C1

T5

5 6 7 8 9 10

E8

T10

C2 C3

E2

T3

T13

E9

T9

E7

T8 T12

E5

T7

T2

E1

E3

T4

E4

T6

E6

T11

T14

T16

T15

T20

T19

2 3 4

H1

T21

T22

H2

T24

T23

T27

1

T18

T17

T25

T1

T26 T28

Fig. 2.2 Red de Intercambio de Calor para un Caso Base.

277

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Nuevos Requerimientos Se incrementar el rendimiento de la planta en 20%. Es deseable eliminar los cuellos de botella del proceso para mantener viable la operación bajo nuevas condiciones. También se requiere que la operación para el caso de condiciones base sea viable como una opción alternativa. Se asume que durante las nuevas condiciones, la temperatura de entrada de la corriente 1 sea 365 oC. Las limitantes de la capacidad de los servicios instalados establecen que las temperaturas críticas objetivo bajo nuevas condiciones son: Para T3 ; 42 ≤ T3 < 51 oC. Para T5 : T5 = 303 oC. Para T10 ; 85 ≤ T10 < 107 oC. Para T26 ; 145 ≤ T26 < 173 oC. Para T28 ; 82 ≤ T28 < 128 oC. Durante la operación normal, las condiciones para la Temperatura objetivo de la corriente 5 es ≥ 256 oC 278

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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42 ≤ T3 < 51 oC

T5 = 303 oC

68 ≤ T13 < 74 oC 85 ≤ T10 < 95 oC

E2

T3

C1

T2

E1

E3

T4

T5

E8 T10

C2

E9 C3 5 6 7 8 9 10

T9

E7

T8 T12

T13

E5

T7

E6

E4

T6 290 ≤ T16 < 300 pC

T15

T14

1 2 3 4

H1

T18

T19

T20

T23

T27

T11 T16

T17

T25

T1

T21

T24 T26

145 ≤ T26 < 173 pC

H2 111 ≤ T16 < 127 pC

87 ≤ T24 < 107 pC T28

T22

380 ≤ T22 < 468 pC

82 ≤ T28 < 128 279

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Información para el Caso Base Corriente No. Flujo (kg/s) Temepretura de Suministro (oC)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

40.64

60

53.8

33.3

48.5

31.2

89.5

34.3

27. 7

45.9

T1

T4

T6

T11

T14

T17

T19

T23

T25

T27

327

495

220

222

102

35

140

80

59

85

Tabla 2.1 Datos de vapor para el caso base Lado del tubo Area (m2)

Corriente

E1

1207.4

E2

Lado de la coraza

Cp (J/kg oC)

Coeficiente de Transferencia de Calor (W/m2 oC)

Corriente

Cp (J/kg oC)

Coeficiente de Transferencia de Calor (W/m2 oC)

Factor Fouling (m2 oC/W)

Factro Fouling (m2 oC/W)

1

2600

608

0.000492

5

2490

608

0.000495

1237.6

6

2600

812

0.000366

1

3141

812

0.000366

E3

928.46

7

1706

774

0.000450

2

2600

774

0.000450

E4

1276.9

3

2600

998

0.000379

7

2167

998

0.000379

E5

143.34

5

2600

1046

0.000096

3

3744

1046

0.000096

E6

186.12

4

2600

934

0.000214

7

2600

934

0.000214

E7

346.3

8

2600

610

0.000165

3

4455

610

0.000165

E8

649.7

10

2600

906

0.000109

3

4217

906

0.000109

E9

1501.4

9

2600

852

0.000118

4

2329

852

0.000118

Intercambiador

Tabla 2.2 Datos del intercambiador de calor.

280

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Cálculo de las temepraturas de red para el caso base. Variables y ecuaciones. Aplicando la Ec. (2.4) del Tier I a la red de la Fig. 2.2, el número de variables que tenemos es (NV),

NV = S + 2 E + M + 2 BP

(2.4)

En este caso: S = 10, E = 9 M = 0 y BP = 0. Por lo tanto NV = 28 Variables. Ahora, las ecuaciones conocidas son: o Todas las temperaturas de suministro son conocidas, existen 10 ecuaciones, por lo tanto 10 ecuaciones. o Dos ecuaciones (efectividad y balance de calor) por cada intercambiador de calor: 2x9 = 18. 18 ecuaciones. o Balance de masa para cada separación de corriente: en este caso no existe separación y tenemos cero ecuaciones. o El j – 1 fracción de flujo conocido da una ecuación: en este caso tenemos cero ecuaciones. o Balance de masa en cada punto de mezclado da una ecuación: en este caso no tenemos puntos de mezclado y por lo que también tenemos cero ecuaciones.

Finalmente tenemos 28 ecuaciones. Nuestro sistema de ecuaciones contiene 28 variables (10 conocidas y 18 desconocidas) y 28 ecuaciones (10 ecuaciones conocidas para las temperaturas de entrada y 18 serán generadas para cada intercambiador de calor). 281

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Generación de ecuaciones. Las ecuaciones son generadas como se describió en la sección 2.2 “Ecuaciones de Respuesta”. Para mostrar el procedimiento, sólo las ecuaciones de cuatro intercambiadores serán desarrolladas.

E1: INTERCAMBIADOR DE CALOR 1. De la ecuación de Efectividad: T2 = (1 - ε)T1 + εT15 Del balance de calor en el intercambiador de calor T16 = CεT1 + (1-C ε)T15

T2

5

T7

E4: INTERCAMBIADOR DE CALOR 4. De la ecuación de Efectividad: T7 = (1 - ε)T6 + εT20 Del balance de calor en el intercambiador de calor T21 = CεT6 + (1-C ε)T20

T15

7

T20

E1 T 1

1

T16

E4 T 6

3

T21

282

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E6: INTERCAMBIADOR DE CALOR 6. De la ecuación de efectividad: T12 = (1 - ε)T11 + εT19 Del balance de calor en el intercambiador T20 = CεT11 + (1-C ε)T19

T12

7

E8: INTERCAMBIADOR DE CALOR 8. De la ecuación de Efectividad: T10 = (1 - ε)T9 + εT27 Del balance de calor en el intercambiador de calor T28 = CεT9 + (1-C ε)T27

T19

T10

10

T27

E6 T 11

4

T20

E8 T 9

3

T28

283

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Sistema de Ecuaciones. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

T1 = 327 T2 = (1 - ε)T1 + εT15 T3 = (1 - ε)T2 + εT17 T4 = 495 T5 = (1 - ε)T4 + εT21 T6 = 220 T7 = (1 - ε)T6 + εT20 T8 = (1 - ε)T7 + εT14 T9 = (1 - ε)T8 + εT23 T10 = (1 - ε)T9 + εT27 T11 = 222 T12 = (1 - ε)T11 + εT19 T13 = (1 - ε)T12 + εT25 T14 = 102

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

T15 = CεT7 + (1 - Cε)T14 T16 = CεT1 + (1 - Cε)T15 T17 = 35 T18 = CεT2 + (1 - Cε)T17 T19 = 140 T20 = CεT11 + (1 - Cε)T19 T21 = CεT6 + (1 - Cε)T20 T22 = CεT4 + (1 - Cε)T21 T23 = 80 T24 = CεT8 + (1 - Cε)T23 T25 = 59 T26 = CεT12 + (1 - Cε)T25 T27 = 85 T28 = CεT9 + (1 - Cε)T27 284

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Solución del Sistema de Ecuaciones. Las temperaturas de red para el caso base que han sido calculadas resolviendo el sistema de ecuaciones se muestra en la Tabla 2.3. T1 = 327 T8 = 142 T15 = 117 T22 = 383 T2 = 167 T9 = 104 T16 = 257

T23 = 80

T3 = 45

T17 = 35

T24 = 94

T4 = 495 T11 = 222 T18 = 113

T25 = 59

T10 = 89

T5 = 303 T12 = 179 T19 = 140 T26 = 161 T6 = 220

T13 = 69

T20 = 156

T27 = 85

T7 = 166 T14 = 102 T21 = 195

T28 = 93

Tabla 2.3 Temperaturas de red de intercambio de calor para las condiciones del caso base. 285

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

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Respuesta de Red Después de las Modificaciones La respuesta de red es simulada después de la modificación de las velocidades de flujo y de las temperaturas de entrada de la corriente 1. Con la modificación de las velocidades de flujo, la efectividad debe ser actualizada por la ecuación 2.3 Tier I y los resultados para las temperaturas de red deseada y objetivo para nuevas condiciones de operación se muestran en la Tabla 2. 4

Stream No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Supply temperature T1 = 365 T4 = 495 T6 = 220 T11 = 222 T14 = 102 T17 = 35 T19 = 140 T23 = 80 T25 = 59 T27 = 85

Target temperature T3 = 49 T5 = 308 T10 = 91 T13 = 71 T16 = 277 T18 = 118 T22 = 376 T24 = 94 T26 = 162 T28 = 95

Temperature requirements 42 ≤ T3 < 51 T5 = 303 85 ≤ T10 < 95 68 ≤ T13 < 74 290 ≤ T16 < 300 111 ≤ T18 < 127 380 ≤ T22 < 468 87 ≤ T24 < 107 145 ≤ T26 < 173 82 ≤ T28 < 128

Tabla 2.4. Temperaturas de red deseada y objetivo para nuevas condiciones de operación. 286

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Análisis de la Respuesta de Simulación El análisis de la respuesta de temperatura mostrará qué valores de temperatura están dentro de los límites aceptables. La Figura 2.3 muestra las corrientes que caen fuera de los límites.

T(oC) Límites Aceptables

Límite Superior

Límite Inferior

T5 = 308 51

303

74

95

300

127

468

107

128

173

91

49

162

71

118

95

94 42

303

68

85

290

111

380 T22 = 376

87

82

145

T16 = 277

Tt límite exterior 1 2 aceptable T5 Tt dentro de los es 5 oC debajo Tt Límites aceptables

3

4

5

6

7

T16 es 13

oC

debajo

8

T22 Tt

es 4

oC

debajo

Tt

9

10

Corriente No.

Fig. 2.3 Temperaturas objetivo en límites aceptables 287

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Acciones de rastreo. Opción 1. Corrientes 2 y 7. La corriente 2 se une (match) con la 7 por el Intercambiador 3 (E3). En cada corriente sus temperaturas objetivo están fuera de los límites aceptables. Este es el caso para la corriente caliente que cae fuera del límite superior. Para restaurar la temperatura objetivo de la corriente 2 se debe aumentar el área de intercambio de calor de E3. Esta acción también beneficia a la corriente 7. Sin embargo, para que la tempertura de la corriente 7 sea aceptable, se requiere más calor. Por lo cual se elige el intercambiador E6 y se añade más área.

Corriente 5. La corriente 5 entra primero al intercambiador E5 y luego al E1. Después de E1, la temperatura (T16) de dicha corriente está 13 oC por debajo de la temperatura objetivo requerida por el proceso. Este es el caso de una corriente fría que cae por debajo del límite inferior. La solución es aumentar el área de transferencia de calor. Aumentar el área de los intercambiadores E1 y E5 restaura las temperaturas objetivo de la corriente 5.

288

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Simulación de red después de las acciones correctivas Los resultados de la solución para el área superficial adicional y para las temperaturas de red después de los intercambiadores se presentan en las Tablas 2.5 y 2.6 respectivamente.

Intercambiador No. E1 E3 E5 E6

Área adicional (m2) 1534 1002.6 291.3 239.6

Tabla 2.5 Requerimientos de área de transferencia de calor para los intercambiadores E1, E3 y E6.

289

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

Corriente No.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Temperatura de suministro

T1 = 365 T4 = 495 T6 = 220 T11 = 222 T14 = 102 T17 = 35 T19 = 140 T23 = 80 T25 = 59 T27 = 85

Temperatura objetivo

T3 = 48 T5 = 303.3 T10 = 89.4 T13 = 70.4 T16 = 290.9 T18 = 115 T22 = 381.7 T24 = 91.2 T26 = 156.6 T28 = 92.4

Requerimientos de temperatura

42 ≤ T3 < 51 T5 = 303 85 ≤ T10 < 95 68 ≤ T13 < 74 290 ≤ T16 < 300 111 ≤ T18 < 127 380 ≤ T22 < 468 87 ≤ T24 < 107 145 ≤ T26 < 173 82 ≤ T28 < 128

Tabla 2.6 Corriente de suministro y temperaturas objetivo para nuevas condiciones de operación y aumento de área en intercambiadores E1, E3, E5 y E6.

290

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

Análisis de la Respuesta de Simulación después de las modificaciones de intercambio Resultados para el área superficial adicional y temperaturas de red después de que los intercambiadores han sido modificados.

Límite Superior

51

Límites Aceptables

T(oC) 48

Límite Inferior

303.3 303

74

95

300

127

468

89.4 70.4 42

1

303

2

68

85

3

4

Tt dentro de límites aceptables

290.9 290

5

115 111

6

381.7 380

7

173

107

128

156.6

91.2 87

8

92.2

145

82

9

10

Corriente No. 291

N.A.M.P. / P.I.E.C.E.

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

Acciones correctivas. Opción 2.

Corriente 7. La restauración de la temperatura objetivo de la corriente 7 se puede lograr modificando los intercambiadores E3, E4 y E6. Intercambiadores de calor con alta efectividad térmica requieren grandes cantidades de área superficial adicional para lograr cierta respuesta en las temperaturas de salida mientras que intercambiadores de baja efectividad logran la misma respuesta con menos área superficial. En este caso, la efectividad térmica de los intercambiadores E3, E4 y E6 para el caso base es 0.64, 0.84 y 0.52 respectivamente. POr lo tanto, el diseñador debe empezar su análisis considerando a los intercambiadores con la efectividad térmica más baja, que en esta caso son los intercambiadores E3 y E6. Otro elemento que debe se considerado en la solución de casos como éste, es que la interacción entre intercambiadores sigue un orden estratégico de modificaciones. Esto es, si la temperatura objetivo de la corriente 7 debe ser restaurada, E6 debe ser analizada primero, seguido por E4 y luego por E3.

292

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Simulación de la red revisada cuando regresa a las condiciones normales de operación. De los resultados mostrados en la Tabla 2.6, la única temperatura objetivo que está fuera de especificaciones es T5, la temperatura de salida de la corriente 2. Al analizar la estructura es claro que la restauración de esta variable controlada puede lograrse reduciendo la carga de calor de E3. Así, se debe implementar un bypass en esta zona. Se ha encontrado que permitiendo un 10% del flujo de la corriente 2 a través del bypass, la temperatura T5 alcanza la condición requerida. Los resultados de la simulación se muestran en la Tabla 2.7.

E3

BP = ByPass

BP

T5

M

r2.1 = 0.10 T4 r2.2 = 0.90

T21

2

T22

Fig. 2.5 Intercambiador de calor 3 con bypass.

293

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Corriente No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Temperatura de Suministro T1 = 327 T4 = 495 T6 = 220 T11 = 222 T14 = 102 T17 = 35 T19 = 140 T23 = 80 T25 = 59 T27 = 85

Temperatura Objetivo T3 = 44.3 T5 = 303 T10 = 87.9 T13 = 68.5 T16 = 268.2 T18 = 111.2 T22 = 391.1 T24 = 91.2 T26 = 155.3 T28 = 91.2

Requerimientos de temperatura 42 ≤ T3 < 51 T5 = 303 85 ≤ T10 < 95 68 ≤ T13 < 74 T16 ≥ 256 111 ≤ T18 < 127 380 ≤ T22 < 468 87 ≤ T24 < 107 145 ≤ T26 < 173 82 ≤ T28 < 128

Tabla 2.7 Suministro de corriente y temperaturas objetivo con área aumentada en E1, E3, E5 y E6 y condiciones de operación originales restauradas. Bypass on exchanger E3.

294

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Análisis de Respuesta. Simulación después revisión de la red. El análisis de respuesta muestra que todas las temperaturas objetivo están dentro de los límites aceptables después de realizar acciones correctivas.

T(oC) Límites Aceptables

Límite Superior

Límite Inferior

303

51

74

95

300

127

468

173

107

128

48 89.4 303 42

303

1

156.6

70.4

2

209.9

68

85

3

Tt dentro de los límites aceptables

115

290

4

381.7

111

5

91.2

380

6

145

87

7

8

92.2 82

9 10 Corriente No.

Fig. 2.4 Todas las temperaturas objetivo están dentro de los límites aceptables después de tomar acciones correctivas.

295

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MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES

El modelo de simulación en estado estable de redes de recuperación de calor de una sola fase está basado en el desarrollo de un sistema de ecuaciones en estado estable: éstas incluyen la efectividad térmica y el balance de calor de cada intercambiador, el balance de calor en los puntos de mezclado y el balance de masa en los puntos de separación de corrientes presentes en la red. En este caso de estudio se muestra cómo modernizar (retrofit) un red de intercambio de calor existente para operar bajo condiciones diferentes a las del diseño original y obtener temperaturas objetivo que cumplan los requerimientos del proceso. La red final es FLEXIBLE y OPERABLE. La modernización (retrofit) buscada de la red existente se logra incorporando área superficial adicional y bypasses. El método incluye la evaluación de la respuesta de la red a modificar (hA). Esto se logra actualizando el coeficiente de transferencia de calor a las variaciones de la velocidad de flujo de la corriente.

296

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Descripción del problema Diagrama Grid -Diagrama de flujo -Conjunto de datos de corriente e intercambio de calor

MÓDULO 12. ANÁLISIS PINCH DE REDES RED DE RECUPERACIÓN DE CALOR EXISTENTE

Diseño para operabilidad.

MODELO T CÁLCULO DESCONOCIDO

System of Equations Solution of equation system

NUEVOS REUQERIMIENTOS SIMULACIÓN A AN ST ÁL E ISI PU S S RE ¿Todas las corrientes Tt están dentro de límites aceptables?

No

TOMAR ACCIONES CORRECTIVAS

-- Área aumentada -- Bypass

Sí SIMULACIÓN DE RED CON CONDICIONES ORIGINALES DE OPERACIÓN RESTAURADAS TA ES U SP RE

AN ÁL ISI

S

¿Todas las corrientes Tt están dentro de límites aceptables?

No

TOMAR ACCIONES CORRECTIVAS

-- Área aumentrada -- Bypass

Sí

RED DE RECUPERACIÓN DE CALOR OPERABLE Y FLEXIBLE

297

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ESTRUCTURA: TIER I. FUNDAMENTOS TIER II. CASOS DE ESTUDIO TIER III. PROBLEMAS PROPUESTOS-RESUELTOS (OPEN- ENDEN) 298

TIER III

PROBLEMA PROPUESTO-RESUELTO

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Tier III: Objetivo El objetivo de este Tier es que los estudiantes ejerciten su habilidad para integrar métodos y tecnologías sobre análisis de operabilidad enfocado a redes existentes de intercambio de calor y de masa, loas cuales han sido enseñadas en las secciones de Fundamentos (Tier I) y en los Casos de Estudio (Tier II) de este Módulo. La resolución de problemas propuestos-resueltos involucran la solución de varias o pocas respuestas correctas, y varios caminos para corregir la(s) respuesta(s), dependiendo del enfoque utilizado. Es importante no sólo mostrar los resultados finales, sino también explicar cómo los estudiantes los obtuvieron o por qué eligieron el método empleado.

300

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Tier III. Contenidos El Tier III está subdividido en dos secciones. 1 Análisis de operabilidad para una Red de Transferencia de Calor 2 Análisis de operabilidad para una Red de Transferencia de Masa

301

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PROBLEMA PROPUESTO-RESUELTO Análisis de Operabilidad para una Red de Intercambio de Calor.

302

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Análisis de Operabilidad para una Red de Transferencia de Calor. Problema. El problema propuesto-resuelto para el análisis de operabilidad de una HEN trata sobre la misma planta de aromáticos en la que trabajamos en la sección de Casos de Estudio (Tier II). La red de recuperación de calor existente requiere una modernización (retrofit) en su capacidad del 120% (relativa a la capacidad existente) y en el logro de nuevas temperaturas objetivo en algunas corrientes. Estas nuevas temperaturas objetivo son: – – – – –

La temperatura de entrada para el intercambiador X se debe mantener a 307 oC (Corriente 2) Temperatura de entrada al Reactor R1 (Corriente 5) Alimentación a la columna de destilación D1 cuyo mínimo límite permiscible es 164 oC (Corriente 6) Temperatura de entrada al Reactor R2 (Corriente 7) Alimentación a la columna de destilación D2 cuyo mínimo límite permiscible es 152 oC (Corriente 9)

Otra restricción que se añade al problema es que los hornos H1 y H2 presentan capacidades de disparo máximas que deben ser vigiladas. Éstas son: – –

H1, 8 300 kW H2, 19 400 kW

En las Figuras 3.1 y 3.2 se muestran el diagrama de flujo y el diagrama grid respectivamente de la planta de aromáticos con la que trabajaremos en el análisis de operabilidad. 303

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Diagrama de flujo simplificado de la Planta Aromátca. C1 D1

R1

H1

F1 E2 E1 E-1

E7 E5

E8

D2

C2 F2

E4

P1

X

E-1

E3 E-1

Alimentación de Nafta tratada

E6 H2

R2

H3

R3

E9 C3

Producto Aromático Crudo

Figura 3.1 Diagrama de flujo simplificado de la Planta de Aromáticos 304

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Diagrama Grid de la Red de Recuperación de Calor Existente T4

T3

C1

T6

Entrada a intercambiador X T12 T16

5 6 7 8 9 10

T11

C2 C3

T15

E9

E8

T10

E7

T9

E5

T8

E2

T2

1

T5

E3 T7

E4

T1

E1

2

Salida del Intercambiador X

3

T13

T14

4

E6

T17

T19

T18

T21

H1

T20

T22

T23

T24

T28

T29

T30

T31

T32

T33

T25

T26

H2

T27

Fig. 3.2 Representación grid de la red de intercambio de la planta de aromáticos. 305

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Tarea de Diseño. Resuelva el problema de operabilidad para el proceso expuesto encontrando los intercambiadores críticos dentro de la red y aplique las acciones correctivas apropiadas (área adicional o bypass) para asegurar que todas las temepraturas de la red están dentro de los límites aceptables. Desarrolle diferentes estrategias para alcanzar la operabilidad deseada con nuevos requerimientos y bajo condiciones normales de operación basado en los conceptos base dados en la parte 2 y 3 del Tier I y la metodología desarrollada en el Tier II. La información adicional requerida para resolver este problema sobre los datos de corrientes para el caso base y datos para el intercambio de calor debe ser tomada del mismo proceso desarrollado en los Casos de Estudio (Tier II)

306

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Pasos para identificar las estrategias para lograr la tarea de diseño Los siguientes pasos podrían ayudarle a identificar las estrategias para lograr la tarea de análisis de operabilidad: – Especifique todos los límites de temperatura de las corrientes – Determine la respuesta en estado estable de la red a perturbaciones impuestas. – Genere la Tabla de Cambios de Carga de Calor – Desarrolle la estrategia para el cambio de calor dentro de la red. Esto se logra en unión con la estructura de red real. – Determine el orden en que deben hacerse las modificaciones – Aplique ecuaciones correctivas para calcular el área adicional (o bypass) para los diversos intercambiadores involucrados.

307

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PROBLEMA PROPUESTO-RESUELTO Análisis de Operabilidad para una Red de Transferencia de Masa.

308

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PROBLEMA PROPUESTO-RESUELTO PARA EL PROBLEMA DE LA ELIMINACIÓN DE FENOL. El problema propuesto-resuelto para el análisis de operabilidad de las MENs se basa en el ejemplo trabajado en la sección 5.2.4 “Diseño del Mínimo Número de Unidades de Intercambio de Masa” del Tier I. El análisis de operabilidad de la red se muestra en la Fig. 3.3 Presenta dos corrientes ricas, una corriente pobre (ASM externo) y dos intercambiadores de masa. Se requieren nuevas condiciones de operación para el flujo y consumo de vapor. Estas perturbaciones afectarán la composición objetivo (target). De acuerdo a los fundamentos dados en el Tier I y a la metodología desarrollada en el caso de estudio del Tier II para el análisis de operabilidad de las HENs, desarrolle de manera similar estrategias de solución para lograr las condiciones de operabilidad requeridas para nuevas condiciones de operación en la red dada.

309

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R1 2.00 kg/s

R2 1.00 kg/s

0.0500

0.0300 0.0800 0.1100 0.0100 0.0240 0.0060

0.0240

0.0800 0.0000

S3 = 0.9455 kg/s Figura 3.3 Red para el problema propuesto-resuelto del fenol 310

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FIN DEL TIER III

Este es el final del Módulo 17. Por favor envíe su reporte a su profesor para que sea calificado.

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