Pied de poteau articulé en acier.pdf

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Pied de poteau articulé en acier 

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A. RECAPITULATIF DES DONNEES v

v

v

v

POTEAU ¡

Profil P.R.S. 350x8 / 300x20  hc  = 390 mm, t w = 8 mm, bc  = 300 mm, t f  = 20 mm

¡

Section de calcul = 14800 mm²

¡

Limite d'élasticité  = 23,5 daN/mm²

PLATINE D'EXTREMITE ¡

Dimensions hp = 420 mm, bp = 300 mm, t p = 15 mm

¡

Limite d'élasticité  = 23,5 daN/mm²

¡

Liaison entre le poteau et la platine par soudures d'angle Sur l'âme aw = 4 mm Sur la semelle af  = 6 mm

BECHE ¡

Profil HEB 160 hq = 160 mm, t wq = 8 mm, bq = 160 mm, t fq  = 13 mm

¡

Limite d'élasticité  = 23,5 daN/mm²

¡

Liaison entre la bêche et la platine par soudures d'angle Sur l'âme awq = 3 mm Sur la semelle afq  = 4 mm

¡

Hauteur de la bêche  Lq = 110 mm

ANCRAGE ¡

Tiges d'ancrage recourbées l

Filetage M27 à pas gros As = 459 mm² Classe de qualité 4.6 fyb = 24 daN / mm² Barre lisse  = 1 Longueur de la tige l1 = 370 mm Rayon moyen de la partie recourbée r = 90 mm Retour de la tige l2 = 60 mm

l l l l l ¡

v

Espacement des tiges

FONDATION ¡

Caractéristiques du béton l

Classe = C25 fc28 = 25 MPa ft28 = 2,1 MPa = 14,17 MPa

l l l ¡

v

s = 150 mm

bc

Massif en béton non défini

VALEURS MAXIMALES DE CALCUL DES ACTIONS AUX ELS ¡ ¡

NELS = 0 daN  = 0 rd

G

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v

VALEURS MAXIMALES DE CALCUL DES ACTIONS AUX ELU ¡

Efforts axiaux maximums et efforts tranchants concomitants NELU c, max  = 30420 daN

VELU c  = 11500 daN

NELU t, max  = 16000 daN

VELU  = 11200 daN t

B. VERIFICATIONS Suivant "LES PIEDS DE POTEAUX ARTICULES EN ACIER"de Yvon Lescouarc'h - Collection CTICM v

B.1. VERIFICATION PRELIMINAIRE u

VALIDITE DE L'ARTICULATION Les données sont incomplètes pour valider l'articulation !  A titre indicatif on suppose que NELS est égal à N ELU c, max /1,35 = 22530 daN Rotation maximale admise en pied de poteau G = Min{2/420; 100/(22530x0,39)} = 0,0048 rd

v

B.2. VERIFICATION AUX EFFORTS DE COMPRESSION u

PRESSION SUR LE MASSIF EN BETON ¡

Pression moyenne pmoy  = 10x30420/(300x420) = 2,41 MPa

¡

Pression localisée K = 1,5 pa = 1,5x14,17/2 = 10,63 MPa

¡

Vérification de la pression 2,41

u

10,63 MPa

Ok !

PLATINE D'EXTREMITE ¡

Zones non raidies de la platine M11 = 1,5x30420(0,42-0,39)²/(8x0,42) = 12,22 m.daN M22 = 30420(0,3-0,3)²/(8x0,3) = 0 m.daN Me11 = 1,185x23,5x0,3x15²/6 = 313,3 m.daN Me22 = 1,185x23,5x0,42x15²/6 = 438,6 m.daN Condition: M 11

M e11 soit 12,22

Condition: M 22

M e22 soit 0

313,3 m.daN

438,6 m.daN

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Ok ! Ok !

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¡

Zones raidies de la platine

a = 350 mm b = 146 mm c = 0 mm l

M1 = 0,5x0,241x0² = 0 m.daN/m

l

M2

b/a = 0,417 Mmax /(pa²) = 0,0182 M2 = 0,0182x0,241x350² = 537,3 m.daN/m

l

M3

(b+c)/a = 0,417 Mmax /(pa²) = 0,0642 M3 = 0,0642x0,241x350² = 1895 m.daN/m

l

Me = 1.185x23,5x15²/6 = 1044 m.daN/m

Condition: Max{M1; 0,8M2; 0,8M 3)

M e  soit 1516

1044 m.daN/m

Non !

Pour satisfaire la condition ci-dessus il faut que tp soit supérieur ou égal à 18 mm u

SOUDURES DU POTEAU SUR LA PLATINE

Nuance de l'acier la plus faible è  S235 ¡

è

 k = 0,7

Soudure des semelles

Nc, f   = 30420x300x20/14800 = 12330 daN  = 0,7x12330x21/2 /[6x(2x300-8)] = 3,44 daN/mm² w, f  Condition: ¡

w, f 

f y   soit 3,44

23,5 daN/mm²

Ok !

Soudure de l'âme à la compression seule

Sous Nc, w  seul soit: Nc, w  = 30420x350x8/14800 = 5755 daN w, w

 = 0,7x5755x2 1/2 /(2x4x350) = 2,03 daN/mm²

Condition: w, w

f y   soit 2,03

23,5 daN/mm²

Ok !

v B.3. VERIFICATION AUX EFFORTS DE TRACTION u

PLATINE D'EXTREMITE

a/c = 350/(150-8) = 2,46

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b/c = (300-8)/(150-8) = 2,06 Suivant l'abaque 1: Penc u  / M e = 9,08 Préel u  = 9,08x1044 = 9480 daN Condition: 16000  2x9480 = 18960 daN u

Ok !

AME DU POTEAU d' = (150-8)/2 = 71 mm w

 = 16000/(8x x71) = 8,97 daN/mm²

Condition: u

w

 f y soit 8,97

 23,5 daN/mm²

Ok !

SOUDURES DU POTEAU SUR LA PLATINE ¡

Soudure de l'âme à la traction seule NELU t, w  = 16000 daN w, w

¡

 = 0,7x16000x21/2 /(2x x4x71) = 8,88 daN/mm²

Condition: w, w  f y soit 8,88 Soudure des semelles

 23,5 daN/mm²

Ok !

Toute la traction est reprise par l'âme (voir ci-dessus) u

TIGES D'ANCRAGE ¡

Résistance à la traction seule Nt, adm  = 459x24/1.25 = 8813 daN Condition: 16000  2x8813 = 17626 daN

¡

Ok !

Adhérence des tiges Contrainte d'adhérence -s  = 0,6x1²x2,1 = 1,26 MPa N jmax = x27x0,126x(370+6,4x90+3,5x60) = 12350 daN Condition: 16000  2x12350 = 24700 daN

v

Ok !

B.4. VERIFICATION AUX EFFORTS NORMAUX ET TRANCHANTS VELU max  = max{11500; 0; 11200; 0} = 11500 daN u

VERIFICATIONS COMPLEMENTAIRES DES SOUDURES DE L'AME DU POTEAU SUR LA PLATINE ¡

Soudures sous contraintes combinées de compression et de cisaillement  Avec NELU  = 30420 daN c

VELU  = 11500 daN c

 = [30420x350x8/14800][21/2 /2][1/(2x350x4)] = 1,45 daN/mm²

n

 = n = 1,45 daN/mm² p = 11500/(2x350x4) = 4,11 daN/mm² n

Condition: 0,7[1,45²+3(1,45²+4,11²)]1/2  = 5,38

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 23,5 daN/mm²

Ok !

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¡

Soudures sous contraintes combinées de traction et de cisaillement  Avec NELU  = 16000 daN t

VELU  = 11200 daN t

 = [16000][21/2 /2][1/(2x x71x4)] = 6,34 daN/mm²

n

 =

n

 = 6,34 daN/mm²

n

 = 11200/(2x350x4) = 4 daN/mm²

p

Condition: 0,7[6,34²+3(6,34²+4²)]1/2  = 10,11 u

 23,5 daN/mm²

Ok !

BECHE EN PROFILE EN DOUBLE TE ¡

Pression sur le béton et hauteur de bêche Condition: Lq = 110

¡

Ok !

 20x13 = 260 mm

Résistance de la section à l'effort tranchant 1/2 Condition: VELU max  = 11500  23,5x8x(160-2x13)/3  = 14540 daN

¡

Ok !

Flexion locale des semelles Condition: bq = 160

¡

 10x11500/(160x14,17)+30 = 80,7 mm

Ok !

Résistance de la semelle à l'effort normal Vadm  = 3x23,5x160x13x160x390/[110x(160+390)] = 151200 daN Condition: VELU max  = 11500  151200 daN

¡

Ok !

Résistance des soudures de l'âme à l'effort tranchant Nuance de l'acier la plus faible è  S235

è

 k = 0,7

1/2

Condition: 0,7x11500x3 /[2(160-2x13)x3] = 17,34  23,5 daN/mm² ¡

Ok !

Résistance des soudures de la semelle la plus sollicitée à l'effort normal  = 0,7x11500x110(160+390)x21/2 /(6x390x160x160x4) = 2,87 daN/mm²

n

Condition: 2,87 ¡

Ok !

 23,5 daN/mm²

Poinçonnement local de l'âme du poteau d = 13+2x 15+5x4x2 1/2  = 71,28 mm Condition: 11500x110x(1/390+1/160)/(3x71,28x8) = 6,52

23,5 daN/mm²

Ok !

C. CONCLUSIONS

Le pied de poteau ne satisfait pas à toutes les conditions de résistance L'épaisseur de la platine doit être supérieure ou égale à 18 mm sous réserve que la vérification de la platine aus efforts de traction soit satisfaite.

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