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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL T EXTIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA QUÍMICA Métodos Numéricos Para Ingeniería Química (PI524B) – (PI524B)  – 2020-1  2020-1 Fecha: 18-08-2020

PRÁCTICA CALIFICADA N° 4 Tiempo: máximo 90 minutos    La práctica calificada consta de cuatro preguntas (20 puntos). re spuestas en un archivo de Excel.   Enviar el desarrollo en detalle de las respuestas   En la discusión de resultados de la pregunta N° 4, puede adjuntar enlaces con screenshots de

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páginas web confiables que sustenten lo escrito por usted.

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1.  1.  Ajuste exacto y diferenciación numérica – numérica  –  Ecuación de estado de gas ideal

(2 puntos)

Se comprime isotérmicamente a 200 K, nitrógeno en la condición de vapor sobrecalentado a)  Complete la tabla Puntos   (m3/kmol)  (bar)

0 3.2916

1 0.7984

2 0.1406

usando la ecuación de estado de gas ideal (EE de GI)

=

 

 

donde  es la presión,  es la temperatura,   es el volumen molar y  es la constante universal de los gases e igual a 0.08314 bar.m3.kmol-1.K-1. Luego, calcule los valores de los coeficientes  ,   y   del polinomio de segundo grado

∗ =  +   +      donde ∗  es la presión en bar y   es el volumen molar m3/kmol. A partir del polinomio del apartado, calcule ∗ ⁄   en bar/(kmol/m3) cuando    = 1.0000 m3/kmol. b)  A partir de la EE de GI, calcule analíticamente ⁄  cuando  = 1.0000 m3/kmol.

 

2.  2.  Ajuste exacto y diferenciación numérica – numérica –  Ecuación cúbica de estado de van der Waals

(4 puntos)

En una planta de proceso se manipulará nitrógeno en la condición c ondición de vapor sobrecalentado a 200 K a)  Complete la tabla Puntos   (m3/kmol)  (bar)

0 3.2916

1 0.7984

2 0.1406

usando la ecuación cúbica de estado de van der Waals (ECE de vdW)

=

   



  

 

donde  es la presión,  es la temperatura,   es el volumen molar,  es la constante universal de los gases e igual a 0.08314 bar.m3.kmol-1.K-1, y las constantes  y  se expresan

=

27     64



 

=

1  8 

 

Datos para el nitrógeno (N2) según Poling, B. E., Prausnitz, J. M., & O’Connell, J. P. (2001). The  properties of gases gases and liquids liquids (5th ed.). United State of America: McGraw-Hill.

: 28.014 kg.kmol-1 

 : 126.20 K

 : 33.98 bar

  : 0.0901 m3.kmol-1 

Luego, calcule los valores de los coeficientes  ,   y   del polinomio de segundo grado

∗ =  +   +      donde ∗  es la presión en bar y   es el volumen molar m3/kmol. A partir del polinomio del apartado, calcule ∗ ⁄   en bar/(kmol/m3) cuando    = 1.0000 m3/kmol. b)  A partir de la ECE de vdW, calcule analíticamente ⁄  cuando  = 1.0000 m3/kmol.

3.  3.  Ajuste exacto y diferenciación numérica – numérica –  Ecuación cúbica de estado de Redlich-Kwong

(4 puntos)

En una planta de proceso se manipulará nitrógeno en la condición c ondición de vapor sobrecalentado a 200 K a)  Complete la tabla Puntos   (m3/kmol)  (bar)

0 3.2916

1 0.7984

2 0.1406

usando la ecuación cúbica de estado de Redlich-Kwong (ECE de RK)

 

=

   



 0.5  ( + )

 

donde  es la presión,  es la temperatura,   es el volumen molar,  es la constante universal de los gases e igual a 0.08314 bar.m3.kmol-1.K-1, y las constantes  y  se expresan

=

0.42748   . 

 

=

0.08664  

 

Datos para el nitrógeno (N2) según Poling, B. E., Prausnitz, J. M., & O’Connell, J. P. (2001). The  properties of gases gases and liquids liquids (5th ed.). United State of America: McGraw-Hill.

: 28.014 kg.kmol-1 

  : 0.0901 m3.kmol-1 

 : 33.98 bar

 : 126.20 K

Luego, calcule los valores de los coeficientes  ,   y   del polinomio de segundo grado

∗ =  +   +      donde ∗  es la presión en bar y   es el volumen molar m3/kmol. A partir del polinomio del apartado, calcule ∗ ⁄   en bar/(kmol/m3) cuando    = 1.0000 m3/kmol. b)  A partir de la ECE de RK, calcule analíticamente ⁄  cuando  = 1.0000 m3/kmol.

4.  4.  Discusión de resultados

(10 puntos)

a)  En un diagrama de fases     muestre el proceso y los estados de la tabla de la EE de GI, ECE de vdW y ECE de RK. b)  Complete la tabla

Pregunta

Con el polinomio de segundo de grado

Con la ecuación de estado de gas ideal y cúbicas

∗

 ⁄  en  = 1  1 2 3

 ⁄  en  = 1 

Error relativo porcentual

 =

 .− .  .

.100