PG Matematika XIIa (Peminatan)
February 25, 2019 | Author: heningayu arsari | Category: N/A
Short Description
matematika wajib kunci jawaban...
Description
Matematika XIIa (Peminatan)
1
Matematika XIIa (Peminatan) Kompetensi Inti
2
Kompetensi Dasar
1.
Menghay Menghayati ati dan menga mengamal malkan kan ajaran ajaran agama yang dianutnya.
1.1 Menghayati Menghayati dan mengamalkan mengamalkan ajaran ajaran agama yang yang dianutnya. dianutnya.
2.
Menghaya Menghayatiti dan mengama mengamalkan lkan perilak perilakuu jujur, juju r, disiplin disi plin,, tangg ung jawab, jawa b, peduli pedu li (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
2.1 Menunjukkan Menunjukkan cermat, cermat, teliti, teliti, bertanggungjawab, bertanggungjawab, tangguh, tangguh, konsisten konsisten,, dan jujur serta serta responsif responsif dalammemecahkan dalammemecahkan masalah masalah nyata sehariseharihari. 2.2 Mengembangkan Mengembangkan rasa ingin ingin tahu, motivasi motivasi internal, rasa rasa percaya diri, diri, dan sikap sikap kritisdalam kritisdalam menyel menyelesa esaika ikann matema matematik tikaa dan masala masalahh kontekstual.
3.
Memaham Memahami,i, mener menerapk apkan, an, menganal menganalisis isis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, pengetahuan, teknologi, seni, bu budday aya, a, dan humani huma niora ora de denngan ga n wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
3.1 Mendeskripsika Mendeskripsikann dan menganalisis menganalisis konsep matriks matriks dalam sistem persam persamaan aan linear linear dan transf transform ormasi asi dalam dalam geometr geometrii koordin koordinat at serta serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan. 3.2 Mendeskripsika Mendeskripsikann dan menganalisis menganalisis konsep skalar skalar dan vektor vektor dan menggunakannya menggunakannya untuk membuktikan membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah. 3.3 Menganalis Menganalisis is konsep dan prinsip prinsip matematika matematika keuangan terkait terkait bunga majemuk, angsuran, dan anuitas anuitas serta menerapkannya menerapkannya dalam memecahkan masalah keuangan. 3.4 Menerapkan Menerapkan konsep dan aturan komposisi komposisi transformas transformasii geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
4.
Mengolah Mengolah,, menalar menalar,, menyaji, menyaji, dan dan mencip mencipta ta dalam dalam ranah ranah konkre konkrett dan ranah ranah abstrak terkait dengan pengembangan dariyang dipelaja dipelajarin rinya ya di sekolah sekolah secara secara mandiri mandiri serta serta bertindak bertindak secara secara efektif efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
4.1 Merencanakan Merencanakan dan melaksanakan melaksanakan strategi strategi yang efektif dalam mengapl mengaplikas ikasika ikann konsep konsep dan operasi operasi,, dan sifatsifat-sif sifat at matrik matrikss dalam dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah. 4.2 Memecahk Memecahkan an masalah masalah dengan dengan menggunak menggunakan an kaidah-k kaidah-kaida aidahh vektor. vektor. 4.3 Menyajikan Menyajikan data keuangan keuangan dan menganalisis menganalisis konsep konsep dan prinsip prinsip matematika terkait angsuran dan anuitas dan melakukan prediksi pemecahan masalah perbankan. 4.4 Memecahkan Memecahkan masalah masalah dengan menggunakan menggunakan konsep konsep dan aturan aturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat.
Matematika XIIa (Peminatan)
Sekolah .................................... .................... ........ : ........................ Mata Pelajaran : Matematika (Peminatan) Kelas/Se Kelas/Semeste mesterr : XII/1 No.
1.
2. 3.
4. 5. 6.
7. 8.
Materi Pokok/Submateri Pokok
Alokasi Juli Agustus September Okto Oktobe berr Nove Novemb mber er Desember Waktu 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 (JP)
Bab 1 Matriks A. Sifat Sifat dan dan Opera Operasi si Matri Matriks ks B. Penerapan Matriks dalam Penyelesaian Sistem Persamaan Linear C. Penerapan Matriks dalam Transformasi Geometri Ulangan Ulangan Harian Harian 1 Bab 2 Skalar dan Vektor A. Konsep Konsep Skala Skalarr dan dan Vekto Vektorr B. Operasi Aljabar Vektor C. Jarak, Sudut antara Dua Vektor, dan Proyeksi Ortogonal
4 4
4 2
2
2
4 4 4 4 2 2
Bab 3 Prinsip Matematika Keuangan A. Bunga Bunga Tungga Tunggall B. Bunga Majemuk C. Anuitas dan Angsuran Ulangan Ulangan Harian Harian 3
6 8 8 2
9. Ulangan Harian 4 10. Ulangan Akhir Semester Jumlah Jam
4
6
D. Rumus Pembagian Ulangan Ulangan Harian Harian 2 Ulangan Ulangan Tengah Tengah Semeste Semesterr
Bab 4 Komposisi Transformasi Geometri Komposisi Transformasi Geometri
4
8 2 2
4 4 4 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 4 2 2
72
Keterangan:
JP
:
Jam Pelajaran Pelajaran (satu jam jam pelajaran pelajaran = 45 menit) menit)
:
Perkiraa Perkiraan n libur libur hari raya raya Idulfi Idulfitri tri
:
Perkiraan libur semester semester genap
:
Perkiraan kegiatan kegiatan tengah semester semester
:
Perkiraan ulangan akhir semester semester gasal gasal
:
Perkiraan remedial/persiap remedial/persiapan an buku Laporan Hasil Belajar Belajar (LHB)
:
Perkiraan libur semester semester gasal
Matematika XIIa (Peminatan)
3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
) n a t a n i m e P ( a k i t a m e 1 t / I I a X M
i t n I i s n e t e p m o K
: : : r e n t a s r e j a m l e a h S e a / P l o s a a t k l e e a S K M
4
Matematika XIIa (Peminatan)
, n i a n n a a a r g a a k a u k k b h p c e u a s j e t a r n s e k e n u i g e a r n i d e d n n e i m n p m t a r t a u r e n k a t m e b d a l i s a t f , i p g n r t n e k m a i a s a e t d i r o n n a i r e e j p m t e d n a k n a a m y n m n d l a u a a f i a h d r a a a s d t n c n n e e a i o t p r g m s s e i n o h e s r a a n l , m s f e o n a a k r b e u l t a s n a n i a n a b e d s a k r y , d a n a ) s e . y i l n a p h i a i a d a r r t m s l a i j a o e a a a d s b k s l a e , n f i r i t e m p t s a i i n n g g n n d a n r u o a a g e k k b k n l a a h a o g t t a y n e d a c i , i l r m r a e e a n n d m p m a e n a a d n s g n l , a m a g d e a a j r d r , k u n a t n u e f i d a n b k t e r a u m , k e s a a e g f o y g n e r g o n n p e t y a l , n a e r o r a a e i n p u k n t g c , e p n m a n s e o i n g t s a a a n o s e n d d g k o s g t t ( a k . i r a i , n l a n e l a k k u t a a a r n u b d i u t e b t e r k n e l m p e k , i a k , b f n a a e g b r k a n t a m n a e s h a a u i w l b d a a a h s j i a d a u d t n a h i a g u a k . n n e a s n i m a u a g y g h n e e a a k s r u a e n g l t p s i n a i n k u n e a s s a f i a s n t s d a a s a i , t e u e n m l a p e d d i a w r l r o g i p e v a s k t n s p e w g n e g n o a i i y d a n n a k m , g e a y h n a r a m g n a a u b n a n k m j a j u r . n e i a a e a a d j g b a r n i a u n d a k m u s r u i n k a s a g o g a d i s i l l g a i t n r r a l n a a n a e i n a a d d e j a n i i a p s l m a m b j a u u n n l a g u a y u a a o g n h d n p k l s r e n a e m l k e a a a i p r p m , d l m a m m a , a n m a a d m n a a r a n g g n l a k y u d a n n a a p a d , d e e i d a d e r r a , s u m m g l a a e o a f i r n t n n b s n b , a a a i g e i p e d d a n m n n e r i i g a i k , e a m t t , n a b s u h a a b , m i y y e n a g h a a a a a h o t a l d h h s i o f n l i g g p a o e g t n n a r m m n g n k n e e k e k e e i e e e f M M s c M t p M e . . . . 1 2 3 4
r a j a l e B r e b m u S i s t u a k k a o l A W
n a i a l i n e P
n a r a j a l e b m e P n a t a i g e K
n a r i a r j a e l t a e M b m e P
r a s a D i s n e t e p m o K
, u n h n a a a y n , a t d a h k a l n c , u k i a . i i a t k g h r g r m i i l a a a n e t m . e g t i p l a a a a t n r c h - a a a m a e e i g y t , t . r s n n a , s s d e l m r e a r e t a a s t a b h i r u a u m t m u e n l i , t n r a j r m s u m s e w j a c n i a k k a a n m a k n n e a j a t g r p a t d d n a l a n e a k g i a i n d a y t n k g k o n i a k d n a t n a a k u , f s s y y u g n i h b i i e h e s a j m s n l t a e a h a n g a a e l s n l i g m u n o y d a v a g a i s t n a n r n p s n t i , n s e g e e o s a e o i r e a e m M a M b k r d m m M m 1 1 2 . . . 1 2 2
r a j a l e B r e b m u S
A , h V n n I i A a l ) a V r f ) n a n n j a t t a M i t a n 1 V O a a a l a i j D S a e u a e i k k I a i t k v v a l r i a I e C N k t I e t t l r e k e r m n I l l u t e a a X r a a I a e e u , t R p e n X s n b p m K m i t r r n i m a A n s e t a u t u i u u a e e s e g g r m a m b K k t n k n e r n a k t l k l e a a r a o t u e u P e e e A u a u a i a ( K S t P B M y B y L k B M K B M ( d –
–
i s t u a k k o a l A W
n a i a l i n e P
–
–
P J 6 1
a n m k u t r a a a a e i a l : s t a i a i m e n m m i n y a s i n d , p e a a a a s a t d s s k n n i g l r a . v a s e n n e a r a n a i a j r a e d p a m e m a r r m s t r t e d a p s a i e n o e k , l m t f i e r b g l a g s j e e k s m s m a e s n n j a e r O e t n o n e i n t s e a e r d i o i e e e g n p M k u r i t e k m t p p d k s l g a
k i S
. i m r g t n e t e a s m y i s o h a m e g l s a i k l a i a s s r t d a a a s m r m m k i o r f n t a s a . n n i a m a a s r p i t s k n r a e t a n l r p a e a e a y m n r d n n e e r a p . n e e a p e a n i g t p l i i n t a i t e a y t n a d a a n m : m a m r n h r i a t r a e m e t l a e c a c a c i a n k m n s n s r e a e a e r e g M m M e p M b n m a l a d
n a r a j a l e b m e P n a t a i g e K
e M
n a r i j r a a e l t a e M b m e P
r a s a D i s n e t e p m o K
–
g a a n a n n m m y a m m n i a i n l a n i a a a s g a s a s d t a l s r d a . k a n n l r d a . n a a a a a d e r i i a o e a d e r m r j r m s d n : c p a m p a r t p p t r r r a e a s s a n b a o e e n i o e t e e f f r k r k u c e i n s m g a a e i n s m r m r m i i e l e l h a n n t h k n t t t n o n n o s m i a e e a e r a t s s e i n a t a i n a r e e e r e a t g M l p m s a t g e g M m p m s a t
g u n n e e P P
i g n m m s n a a a l l a a a m y m a a r d d o h a a s s s f l s k k a r i i n r r s e t t a . a p i r a a t r t m m i m m e e r n t n n a a i s m i a a d a s o p p r s , e a a e s g r r a l i k e e e e i r s n n n i y t l n a a e e e m m p p n p r o g g a g n f n . n a s a n a a t a m a g n t t t n a n a n a r n e t e y t e s r t e d t n n e . a h a p i n a r a y y t y d a a n e n t : n l i r , a a a a m a a e m a k y n s n t n e n e a e i s o e r e i n a M m M s e g M b l n
e M
. s n , i n s s m . . s k a a i k s a s k a i i r d l i k t r k a r i i t a t r a r r s a m t t a d o e f a a m m r l s n a e m s m t m k e i y n n i f a a n r p s i t p n a a r e a s a i l a e g t - r s r t p n n m n e a e o p f n n g e a n a k o i s e n d d a p a g g , a n r p g t n n g n a m n a n t a a : r a t a t a i t a e i e . t s i s e n n n t n a i r t r i k a n e t e t l e n e t e e r s t e p i i m e n r g s s i s i p m a b a o n a a a s a o m f . m m m m e r g a a n m a r r o I t t o o r r e g f n m o o t i n a a n a f f f n t f s s i s n i n i n i n i a i y r a e y i n e i . s i k i i i l i l l h l l l l p t r a a a a m r a h u a a a g l e o l g g g g m p g g a m m g g g g g f a s e n s t m n a s n n n n l n u e a e e e e a a e a i s o r M m s e g M m M M M M d t g n
e M
s n g n k n a a i r a a t d y m a a m r h a s r t a l e a n a e f i i s p i . l s a m r t t m e e a t f i n s m n i s a a a s o , e n m i a s g a i k d a . s i e s r i r i t s r l s e t e a a a r r p e y m m o e m n f e p o p n a s o m e n g s g e i a s t i n t r i e s : i s s i s i i d l a l s a s a n n a a n m i r n t a d s a m f o a i r , o g a s g a a s n l n n k e a e a a e r e n r M g M d t b i l n
e M
i m n m a n a i a s l a n l n a a a a m i a d a d s r a n i r t p p e a s s a s l o e s a m f r d a i e m a a r k k r k m t r r e i r y t e s e e i r s n t t t e s f a p a n a n s r n n a a o e i e e i e e k r i i r S O M P M P S P L P M T G t
a M
, i r t a n a m s y e n a n k h a h n i a m - m r n i l a a a a n t r a a g l s a t l m o l a l a n a d e k n i k d d a a a e e d r m p s g a s a f p m s s l a a i r a i k a o s t e a m s i k e e r m . e k s t m e s h . a p a n n i e m g r i e n i n f a a h t a t l n n o s n a n f a n l e k t a i a m m d a n m e k r e - k r k a a t e o a m a g t p a n m a l f s d n n f h a h s s r a p a a a a k a i a i r e m a a k k s c s n t d t c e n i e m i a y r a s m n i e b k i s n e t s s a i r i i t s e p n s s n a g a m g a m a s i i g a r o r a t e n n e k n l i d e k a h t l r n k k e m e a a a , a s s p r n m y c a p i n e m r a s t d m a a e i o i c n t f s m a d i d g e m a a r s r a t r e s g r m a t a e n l n t n a a e r t n o l a e n e e l m e a s a o a y n i a p a y i n e e e r k d n M M a s t k m o d n l s m p 1 1 . . 3 4
Matematika XIIa (Peminatan)
5
r a j a l e B r e b m u S i s t u a k k o a l A W
n a i a l i n e P
n a r a j a l e b m e P n a t a i g e K
n n i a n a a a k a m n i k r u k a i a s u n t i a i a s r d a . s l a a n s e i m r e a n p u l e p r l a r t s a k e e f o e e o e r m n s m i y s - g r y e i l n o n l n t n e n t e a a e e s n a e i o e r g M s m p m m s a t
: s e T
i i r m s m t a a e e l t a m i s m d r s o o e s f t i g s k i a i n r t a k r s a t r e a . t m s m n k a r n a t o i r f a d t a s p y n a r a n a m r a r t e e h t n n a a f l i e i a n s a p l s d t n a r a : n a f a i m a s n k a a i s m n e k n n i a a l i t a k s n a s i r a e e a n k a . a k s n i s p i r a e e t n r e l m u g u p m e a g e m y m m t s n n o e i s o e r e e g M s e g M p m n
e M
n a r i j r a a e l t a e M b m e P
r a s a D i s n e t e p m o K
6
Matematika XIIa (Peminatan)
, s i g k s i i k r n r t n a a e l a y a d f n d m e r n s a i n n t a a t k i g a n u a a a a l u a n i i : s u m u s e d b u t u o p l b h i y k s a l e g u g m o n m n a d e n m m i . e e g u i a s e e e i r r f u s d m o M m a r t k m d t
e r t e o K P
t i a m r n a s l e e a i a t d h s i n m r l a n i l r o a u s n r o s j o n a f k a t i a a s i a a r m n t n u e p a e . r b g a r m a t m m a t : m n e s a n r n o l a k e e e e a e a y e M m p p d g d n y
o r P
r a j a l e B r e b m u S
A , h V n n I i A a l a n a n V r f ) a ) t n j t a M i a a a l a i a n 1 V O j D S t a e u a e k a k k v v a l r i i i a I I t k t I e t N l t l r e k e r m n e C I a a X r a a I t e a e u l e X n e u , t R n s b p p m K m i t r r n a A m n e s s i t a u e a u t u t e l e g u g r a a m i K k k t l k a m k n e r n b n e a a r o t u e u P e e e A u a u a i k a ( K S t P B M y B y L ( d B M K B M –
i s t u a k k o a l A W
n a i a l i n e P
–
–
t , a s a a a n t t a u r n g i d u t a e a t : s a r i e n a s i d n a , p e l a n a t n m k a i a a k a s g v r a t a a a n k s j s e e m a l a r m a t . s a m d e n i l m p e r b g r g y e e o j e s n n s i k s t O n n d n k a e c r i o e e s e e e e p M k a m m p p d k v a
r g g . n o n r a n t o d k a a t e y y k r v e l t a h . v n f a a r a l a i o n k t a d s a s r i . s k d t a e a p a r l u m v e g a a l s n k a d a a s b u k n s n d r o a s k n e n i r a b a a l a n i a d s a a s e k n n l p i p u a k e s a r a r k g k i r y e s n g t j n e n k a n a e d e u n e p g p i n p b a i i i e t t t m g t d a a a e n a e m n : r m i r . m d r t r m a t m e i e r e i t a e c c c t a o c k u a n k m n n k n t a e e e e n k r e r e e M g M M v M u t b n
e M
n a r i a r j a e t l a e M b m e P
r a s a D i s n e t e p m o K
–
P J 0 2
k i S
n a r a j a l e b m e P n a t a i g e K
–
m n i n g k a a n l s r a n a r h p a a i i k t l a i a t a i d d r a a t a n y k y j t a k k a l a n s s a n u t n r k r a a y a e d n b f n r a a e l e t d p , a i g s t d i n a n t a r n , a s n t a . e r k e n n : a a i o a m . k g i a a a e e u s h h t s a n c m n s p a h a d d a h j n n k n r u m u a a r , a l a e a p r a g t e o e u c l h s b e y e o r c a i c g k v g g l g k a s e a e e a s a t i b n n s m u n a t n n t r k n m a e a n k n m s e g e e e r a a e n e r a e o o e e e a e d g u M m m d d p u b t p m M s k v p p m
n n e e P P
. n t n h . r a a a r o a f i l t d d o s k a t s k e r i r a . v a e a l a t l n a g u m v a a k a d n k d s b u n a s r n r s a d i e a a b n l n a r a a a a a s l p k n n d l e a a s a u k e k r k a y s p g i e e g t n k r s n a n n e a n e u j e p o p b n p g k g m a g n e g g n e g n d n n n a a a m e t n t a t t n a k d n n n e e t i e u t t t e t a t i t a a k a k a a n u r y r y y y e . n n r t e n b : n r a a t o g a g o a a t y n k n n k n n n n e e e e e a e a a M v M M v y M y n
e M
r n n n n n n h n n u a a a a a a a a a i s d d d a a k p i a d i n n n t k a s r a r u r a u u k a k e l a l r r l e g g u a a e k h u a n g g b j y s a s k e n n n n d n s p e e m a i e n u p p e g a p a p g k n m g . g e g g n g n t e n s g n n k d a n e u t a n n a a u t t o a d d t t i n a t t u : t n k n n n a i t n n s n e e e u k s e t a e t t r e t n t i a i t a e i d i i r t s i a a i s m s s s a k d s o a r . a . a t g a r a r k a p n o m r e a k f m o o m m m t m t r t e a r b r n r y r o k r k r I o a o o v a f o t o f j f e f f g f n e a n a n i n p v i n v i n n f n n i a i i a i a i n i d i n i a s t i y r k i l a l d i r l l l l a l h e a e a a a a a u a d d . g r g r g . g r . g l a s g t r r p g t g r g g g a a g g o o o a n g t n l a n l b u n t n a t m n l s n a r d e k e a k a e k e a e u e k k e u e k e e g M s M a y v M s M s b s M v M m v n
e M
r r a o t l t a r u n k d n k o e u a a l a u d i S t i V i a k g D s n S , p r , n e e s r k o s a a a a s V a u b e o g r t b k d n n r o m m a k y a a r t o t j r r o a e p l n a e r r u e o a l t K d O A J a V P O R P
a k k e S V
t a f n i n a s a h d a i g a r y a t a g n d a l n a r e i a n b e a d k a r s m . s k e t l a h h k a u a l a l a h n p n b d a a e n u d a a d d s u a s a s s i g k a n n g t i n y a a k o a k n k a n m m k e n i s u d a n n n a s i m b a a k k k k p i s i k a a r l n m a h h n k a a e r a a n s n d m u a j c c u . e a r g t r i e e g d g t g o o k a g n n k t u k n m m n t e e e n r e e e e k e m m M m e M m v u t v 2 2 . . 3 4
Matematika XIIa (Peminatan)
7
r a j a l e B r e b m u S i s t u a k k o a l A W
n a i a l i n e P
n a r a j a l e b m e P n a t a i g e K
n , p r a e t o h s n n k a a o e a y c k k v i n e a i n n m s l a a a e . e a n d p p h l a a e r l e o r s y l - g a a e m a n a n l t a s a r n l e o e k e e a a M s m s s p d m
: s e T
t r i g t o a u n d t k k a r e e y u s . v t r h g o n n a t l n a a k d a a e y s v r t . a d r a a n l f o m t a a i s k d k i n k e r s a a a r v i a g l n a a a a a . s j n t k a b a e d u l s n r e d b u e n r p u a e g l s y a s g n g a a n n e n k n n k o e i a p e s k p t k d s d n s i s u k i a i s : i s i s b a i i l n k l m r a s l a a e j a a n a a i n n n n t i s a a m a a a u g o g g k g g k g s n n t u n n r n a e e n e e e e g M M u d M b m n
e M
n a r i j r a a e l t a e M b m e P
r a s a D i s n e t e p m o K
8
Matematika XIIa (Peminatan)
i s h r s a a a k d l n g u a e l u a t s k f n s , d e r g a i r n n t n a n i t k o n a t u a a a a n k i a a l i : s u m u u y s e e d b u o p l b i y k s l e g v u g n m a e n n m m m o . e e n g i a s e a e e i r i r f a u o M m r t d m d k m d e t
t r e o K P
r t a a f l a i s k i s a p g . e a t s b u n r d o e k b u s n n a n a k a p i t d a r k k e u a n b r a e m p e j n m : n a a g n k k a i u n s t e k a n i t s n u d t i a e r a k o k i s t k r n e e t u r p e v g m m n n o e a a g M d y n
e M
i n n s a r a a k d i u k t s i l r a a a t r p l a e a t i k l u n i l a s a e s . i l r n p , e s a e e r r a p l c g o : n n s t m e k n k k e e o e e i e M m k v m d y
o r P
r a j a l e B r e b m u S
A , h V n n I i a A l ) a V r f ) n a n n j a t t a M i t a n 1 V O a a a l a i j D S a e u a e i k k a k v v a l r i i a I e t t I e C N k t I t l r e k e r m n I l l u t e a a X r a a I a e e u , t R p e n X s n b p m K m i t r r n i m a A n e i s t a u t u u u a e e s e g g r a m b K k t n k n e r n a k t m l k a l e t o a u e u a P e e r u a a u a i e A ( K S t B M K B M P B M y B y L k ( d –
i s t u a k k o a l A W
n a i a l i n e P
n a r a j a l e b m e P n a t a i g e K
r a s a D i s n e t e p m o K
–
–
–
P J 4 2
a t , u r m k a e i k a a u : s t a l i n a i m e n n m a s i a d n y a , p e j a t d a n n i g e d k , v , s , s n a n r a n a e a a j a e m a . t e m a n r m s t a i a n m r s r i s a i v e , l a u t i j u t b g t g s j l e e k a s i s i g n n a e j u a O e t u n n g e r d i u n n e e e r e g p M k u e k k m t p p d b a a
a k i S
, g a a a h g n k g t a n a n i r l t r a a . a n e a y u y n u s s s b , a a m g h e a t m s t g a n l a n a a a n t a , y a i n m a s k a g n u u e p n h a u n k i m m n a s e a a c e n d e a k i j r i h t p t n m n a a i a a a i m l e a d a n p a m a k s a e s t r n e g a a d t n e a m l e u r a p m m e u l y b r a g s d n n e n s n g e a p a n p g g o a n a k i y a y n . i t n t i e n e s a d t n , n . a d a k a n a m a u a m n t i : r n m r p i k g r a a u t e t t i n e n m a n e a c i c a a c a e r a a k m n k n u j e n b r n r n a e a e r e e e e e e a g M b M k m p p M b d n
e M
n a r i j r a a e l t a e M b m e P
–
n h , a a a l k h e g a g u a p n n a a s n m e n n n a a c y e y u a i s n t a a m a t a r n a . n . a l b d e d r d t n p a y g j e a e n a n k i k n m i - m n , n : a o s t i n e a n s a e a a o a k n s n a e n a j a n c m k a , , p p a k k r s n a g d m a p h u a s i i u a r s p a n e n n e m r t a r l h n m n i b e a r r m r m u t a a u t a a h a a p c g g a a a s a n e g s i e s i e a a e a b n t s n j a r a c b h n g u n l t a m n a u k n g u n l r i e a r a e t e g e e e a e e u n n e a e n e a e e a m m n g u M m g n d m k t b a a p d m p M l a a p d m p
n n e e P P
, a p n t a h g n i k n a a r l i s a t a g e r n n s a y u a i r e , s h s m p d s a a g e a m l t t t i a n a n i s a u n a , a k n a a k m . d r a h u m a e a n t t n m a a p n a c e a j y i g d e p e n n m a a a s r h s n a e e m e a n l r p o y a n l k e a u n s e a y g s a m n n p a g g g a e u l g m n n n p b a a a n a , d g n t u a m n a t n e k u a a a g n l e k t y t a m . e n n n e s t d a j e n . t e d k n a i a t a n a a t a a n i y a y a m p k y t a u g n a n : n i n r m a a a n a a n a a a e g e b n k n t y n a n r e r n e a n n e u u e e e a e a M k M m b p p M b d n
e M
. a a , n n a a a n k k g k k a t i a u a i i t t t a p y n p h . a a n a n a u a m a r . r j e c b m a m s e h m r e a e e e e a n t u t t n l a t a s a i e m m e a a n e u g p s m a m n m n p a p g a a a n g m i g g m p e p p i i n n n l a s d s n s n a a a m n a u a n g i n g t t i i b t a r i r n r n n ( d n l p e p e e ) e a p a : t d t n s d n k i n d t i a a t n s i n a r a i a i t a s a d t e i . a d a s g d a g k a n u n k m r r a r m n p g p e p e m u n a o r a e n e t e t r e a k f s g s g o k n n o u s a n f a e n y I n n n n f a b k n n a d o o a o a i r n i a k k y k y k a i i , e i k l i n . i i p l i l t k n n l l l a t a a k a a a a a a n h u g a g g u g g g g g a r a p g m g n m g n g n g m u l a e s e e a a n n m t n u j n u n u t g a s u e a e e a e e e e e a n a g M m M k m M k M k M m a m n
e M
n a n d k l a a u s r a k n i g a m t a u t a a g g i g e u s n n n j p a g a n g i n u u n u s m a B T B M A A e t
n u i r a e P M K
. p p n i n i n a s a n i s s d a a n i k k n t i d a h d i r i r n d n a a , y l p k n p a a n r e n n a b a n u r a n r s r p a e r g a s a t e k a n n d n u d g s p m a n a p a p a g r n u p a k h e g n e a a e e i u l s n a n k k a k s t n a , e h n a l a s a o k o u k t r e a k e u m a a k e m c d i s k m a e s t m i e t s a j s a n n r m . n i i l k l a a e a a k i a i t a s e n t k a i n a d h n a m s m g j a a m a a n a a m s a c g g e g t y m t e i e n t n t n i a a l m u n e a u e a u u e n a e n e M m b a d k M m m a p 3 3 . . 3 4
Matematika XIIa (Peminatan)
9
r a j a l e B r e b m u S i s t u a k k o a l A W
n a i a l i n e P
n a r a j a l e b m e P n a t a i g e K
n a a h g n n a a u n t a a c k b a r y e i n . a i , d e n m n s l a k n s a e a e a n u a , p p h k l s a l a e r e o a r m a n s u t a y l - g m s i e e n a n j g u n l a s b e o e a n n e a a r e M s m m a a p d m p
: s e T
a , n k k a i t u g a m n e a . j m u n e a t e a a m k k a a m g k n a i t p n i u a b r s b n m e i r n e p t p a a h a l n g m n a a e n s . d d s a a t p m p i t a a i a e k s r u r n n e n e a o t a n h k g n e a p s n a i s c i a d e : s i i y , i s m l s l n n a e a a a a n p i r a s n a g u g m o g n a s n u s n l a a e e g e a g M k n a M d n
e M
t r e o K P
i s n t a a a t i d k r u e n . p t e a n s g n a n n a k o a d k y , n a n b n n a r r a a u e p g s p a g h r n n l a e a u n e a , a e k k s p u a a m m n k e n a i : k t j a n i a a h a s m m a a k a c i t t s n e g e a e a n m u k s i e m b e n r p n p u p i a m s g m m i a n l o e n e a g M r n p d d
e M
n a r i j r a a e l t a e M b m e P
r a s a D i s n e t e p m o K
10
i s h a s a a g k d n g u n n e l u a f u a d t s n b e r n g a i , d , n n t a n i k t n a n k u a a a a n u a , i a a l i : s u m s d u u y s e m r u o p l b b a u i y k s l e g s t e i u m . a e n j m o n m g g u m e e n g i a r s e a n n e e i i r f a u o M m r t d m m a a k m d e t
Matematika XIIa (Peminatan)
i s a a g l a u n n i u a n m u b i d . s i n d , , i t a a k n d n a a n p u a k u a r s n b e r m u a a g e e s t : n n j g i u b r k m e e a n n e e M m e p m a a p y
o r P
r a j a l e B r e b m u S
A , h V n n I i a A l ) a V r f ) n a n n j a t t a M i t a n 1 V O a a a l a i j D S a e u a e i k k a k v v a l r i i a I e t t I e C N k t I t l r e k e r m n I l l u t e a a X r a a I a e e u , t R p e n X s n b p m K m i t r r n i m a A n e i s t a u t u u u a e e s e g g r a m b K k t n k n e r n a k t m l k a l e t o a u e u a P e e r u a a u a i e A ( K S t B M K B M P B M y B y L k ( d –
i s t u a k k a o l A W
n a i a l i n e P
–
–
t a k u t a r a a e i a t a : t i m a s e n i n i s n y p , a i a t d m a n n i e g s a . k i v n a a e a s r a n l i - i s m r a e e m a a j r m s t r t s a s a i e e n o , l d o t m f i b g l g s j e e k p s m s s n n a e a O e t n e i m n o r d i o a e s e g p M k u e r e a m t p p d k t g a
n n t g i s a a a n a n t r i i a u . t d a t y m r r k r a a o o h f n e i n o a s l b d a k r a n r g o d i s a r t o n p e . a t a k i e h i m y r s m a s t o l n i n e n e a a s o a k g s i o h m i a a p a o e n s m s m l a a g a e o l s i p m n a e k a a s r k y n a r o i e f m a n a r m n s s e g e r e n l o p f p a e p n r e i e i s i t n t t y t d a a a i n a r . s e m n i i : m t m r a t i r s m r i t t r n e e e o a e c a c p m c a m k n n m n g a r l o m a e n e e o a e e e g M d M k d M b g n
e M
n a r i j r a a e l t a e M b m e P
r a s a D i s n e t e p m o K
–
P J 2 1
k i S
n a r a j a l e b m e P n a t a i g e K
–
i t p l s a i e a m n n n s a i s o n a a d o i l d n n s a n r n - t . k p a o a l i s d a a i n a l i o k a i . k k a a k a n a m a d s o i a l d t i t s o u i a a k o m r a e t h t a j a k n n i a k d k n : a a i s i r t n l a s u r s r s m i a a a e n p p n o e i a k a n c m r i r a h t e t e n t e m l p n r t a r s l s f a r u o o e e l u a a e e a t a k g a g g e e d y e a t e a s m s r b r f m h s c g e a p s m m y e a e n i h n n n n r n o o n t s n t a e u e a a t n n n t s a e e o t a t a m o o n m n o l n l r e a a y d p k a t g k m m m k e g e e e n a e a a o M a o a r e g u M m m e p d k t g d m m m k
n n e e P P
i i h g i s m s m i i n s a s l a a l s l a a o a y m o a a s p p d h r d a o m a f m t o t m l s a k o a a s n k n n i n n a a i r a a t r d d n d m r r u i a o t o n s a a p a i i o o k a s n k i a r k a t s o e i i d a e p r r l n t p t m e m e e e e e y o p l . s t n k m a n m a e g o u o o n e t k e m p n s g g g a a g k n t n g n i i a e a n t a n t s n t s k e e n d . t a n a i o e a l e a t t k m s u a m . i r e t a n y r h a r a t y i y o l s t o n a : a f l n f e n e a a n s a a s y k e a k y n s n n n t n r m o a e a e n e n e a e e o r m M r m a M t t k M b g
n e M
n t n n i s a . a i a a t i n r s p i a u a t n s o a d p i a r r e m e o n d r l o e o n k a o d o y k e i n r p t p k n . e i r e t p a s t g e g a e n m n n n o m g e i a o l d t e . k o n d a r n g a g e t u n g n n o e t i o : t s s a i e a k i t t s i a k t s i i r a s m t e n a t e a i s k a r n t e m m r i r m f o o s r a e m o o k a f m b o s f r o n h m s r e n f o g g I n f r a a l n n r a i o r n a s n i t a f t n i i s i a i i y a l i s a k i s l l i l a i h m s m a s a u g o a r o l o g p g p m g g p g a f m n m l a n m n s s u e o a e o e a n a r g M k d M k M m t
n e M
i n t g i s a n i a n s a n d r i s a a u o d y m t r p a r a o h f m n o k o i a o s l t k a k a n a d i a s r n . p t m a t r a e e r t e i a t m s u n m s t i n o a a i s d o e m n a r k i o g n o p a a o n i n s m d k a s a e i o r p a k . l i l p t e k e e a r m a a y . r s e o s t u n n t a n m n f e a e n o o e s l s p g i k e p n e k e s n d r g y a t s i i r n n i e o s t s d o : i s s s i o i e i a l i i k k l s l s m a n i a i a a r a t n t i n m r n s h a a i e s a f o a o l a g o g s g p m a a s n n n m l s n k m o a e a e o a a e r e e r M g M t k d m M b g
n e M
i s a i i i s m s i r r t i a s o e o f s i i m r p s m s r n o o t o f e m a o r e p s m K T G n
m a o o r e K T G
n i i r n a s n t a n r e a a u m r a t k i m u g a r t o a n n f a o e s e a s e h n g l d d n a a i e l a r h p t d s y a a s a e l p m n a . a e s a e r n p t s o m m s a a a o n n f k r e i o s m n m d a b k n l r n a d a a e o . n r a l n t a k b o a a k a i d k a i k k s t i u h n i s r t p i a t a u s i a t s s a c n r o i m k e g o e g e p d e p e t m n m t n m r n m o e o o o a o e e o e M k k m k M m k g 4 4 . . 3 4
Matematika XIIa (Peminatan)
11
r a j a l e B r e b m u S i s t u a k k o a l A W
n a i a l i n e P
n a r a j a l e b m e P n a t a i g e K
t p a e n i s n d n n n a r a o a d i o k . k k i s o i a l a a i n n i a k a k i s l a a a i s u s i r e a n p r s m e t t a h t l l s u o r a k t e a o e e m e o l r f s y l e - g e a p s m m y e a t n a n n n m n o l a n t s e o e e a o a e a e a a n o r g d m m m M s m p d k t k
: s e T
p i r a k e t t s e i n m a o o m k e e n g t a i a k s m p a a m n r a e r o k i n f e s a n s . m a l e l r a t a r i e u y t a i n s s c s e k e n m t : a o p n n k o m a i s m a k k o l a k i t a h s n d a a e n l k a t a i s r s n e u a a r t n u p a i m d r m m n o n o e a o a g M d k d n
e M
n a r i j r a a e l t a e M b m e P
r a s a D i s n e t e p m o K
12
Matematika XIIa (Peminatan)
i s h s a a k d n g u e l u a t f i n e s : d n s r a i i a o n t a g n i , t k n n s i i a l u i a m a r a a n s r t i a a l o s u m i f u u y s e o f o e d b p o u b e g p s m u y k s l t g n m n a e m n o m m m r . g i a s e o a e e e i r o e e n i r P a u d m r g k m M m r t k t d e
t e K
l a n i r s u j n i i . t a a s a i m r a n p i r t u e a s e o f b r o e p s m : m g n n o m k e e e n e o a e M m p k r t g y
o r P
Sekolah
: ....................................
Mata Pelajaran
: Matematika (Peminatan)
Kelas/Semester : XII/1 Materi Pokok
: Matriks
Alokasi Waktu
: 8 pertemuan (16 JP)
A.
Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B.
Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Meyakini kebesaran Tuhan Yang Maha Esa sebagai pencipta alam semesta.
2.
2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur sertaresponsif dalam memecahkan masalah nyata seharihari.
2.1.1 K on s is t en d a la m m e la ku k an k e gi a ta n pembelajaran matematika. 2.1.2 Jujur dan responsif menemukan permasalahan yang berhubungan dengan materi matematika. 2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu dalam kegiatan belajar dan pengamatan. 2.2.2 Memiliki kemampuan bekerja sama dalam kegiatan pembelajaran. 2.2.3 Memiliki rasa percaya diri dalam mempresentasikan hasil kegiatan. 2.2.4 Berpikir kritis dalam melakukan pengamatan lingkungan sekitar tentang penerapan matematika dalamkehidupan sehari-hari.
2.2 Mengembangkanrasa ingin tahu, motivasi internal, rasapercaya diri, dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
3.
3.1 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi dalam geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalahnyata yangberkaitan.
3.1.1 Mendeskripsikan sifat dan operasi matriks. 3.1.2 Menerapkan sifat dan operasi matriks dalam memecahkanmasalah matematika. 3.1.3 Mendeskripsikan konsep matriks dalam penyelesaian sistem persamaan linear. 3.1.4 Mendeskripsikan konsep matriks dalam penyelesaian transformasi dalam geometri koordinat.
4.
4.1 Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah.
4.1.1 Menyajikan penyelesaian masalah nyata menggunakan konsep matriks. 4.1.2 Merancang model matematika untuk masalah nyata berkaitan dengan sistem persamaan linear. 4.1.3 Menyajikan penerapan konsep matriks dalam penyelesaian sistem persamaan linear. 4.1.4 Menyajikan penerapan konsep matriks dalam transformasi geometri.
Matematika XIIa (Peminatan)
13
C.
Materi Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama a. Penjumlahan Matriks b. Pengurangan Matriks c. Perkalian Matriks dengan Bilangan Riil 2. Pertemuan Kedua a. Perkalian Dua Matriks b. Perpangkatan Matriks Persegi c. Uji Kompetensi 1 3. Pertemuan Ketiga Penerapan Matriks dalam Penyelesaian Sistem Persamaan Linear 4. Pertemuan Keempat Uji Kompetensi 2 5. Pertemuan Kelima Penerapan Matriks dalam Penyelesaian Transformasi Geometri Translasi dan Refleksi 6. Pertemuan Keenam Penerapan Matriks dalam Penyelesaian Transformasi Geometri Rotasi, Dilatasi, dan Transformasi oleh Suatu Matriks 7. Pertemuan Ketujuh Uji Kompetensi 3 8. Pertemuan Kedelapan Ulangan Harian 1
D.
Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang sifat dan operasi matriks. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2.
Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mengamati konsep matriks untuk mengubah masalah kehidupan sehari-hari menjadi bentuk matriks. 2) Peserta didik mengamati pengoperasian penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks dengan bilangan riil beserta sifat-sifat operasinya. 3) Peserta didik mencermati contoh soal dan penyelesaian pengoperasian penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks dengan bilangan riil beserta sifat-sifat operasinya. b. Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam penyelesaian pengoperasian pen jumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks dengan bilangan riil beserta sifat-sifat operasinya. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai pengoperasian penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks dengan bilangan riil beserta sifat-sifat operasinya dari berbagai sumber. d. Mengasosiasi Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan 1–3 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 pada halaman 3, 4, 5, dan 6. e. Mengomunikasikan 1) Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal-soal latihan 1–3. 2) Guru membahas jawaban dari soal-soal latihan 1–3.
3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang perkalian dua matriks dan perpangkatan matriks persegi.
14
Matematika XIIa (Peminatan)
Pertemuan Kedua (2 JP) 1.
Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang sifat dan operasi matriks serta melaksanakan uji kompetensi 1. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
2.
Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian perkalian dua matriks dan perpangkatan matriks persegi. 2) Peserta didik mencermati soal-soal uji kompetensi 1. b. Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam penyelesaian pengoperasian matriks perkalian dua matriks dan perpangkatan matriks persegi. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai perkalian dua matriks dan perpangkatan matriks persegi dari berbagai sumber. d. Mengasosiasi 1) Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan 4 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 pada halaman 7 dan 8. 2) Peserta didik mengerjakan soal-soal uji kompetensi 1 halaman 8 dan 9 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 . e. Mengomunikasikan 1) Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal-soal latihan 4 dan uji kompetensi 1. 2) Guru membahas jawaban dari soal-soal latihan 4 dan uji kompetensi 1.
3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang penerapan matriks dalam penyelesaian sistem persamaan linear.
Pertemuan Ketiga (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang sifat dan operasi matriks serta melaksanakan penerapan matriks dalam penyelesaian sistem persamaan linear. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2.
Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode aturan Cramer dan invers matriks. 2) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian penerapan matriks dalam penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode aturan Cramer dan invers matriks. b. Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode aturan Cramer dan invers matriks. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode aturan Cramer dan invers matriks dari berbagai sumber. d. Mengasosiasi Peserta didik mendiskusikan contoh soal dan penyelesaian dari penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode aturan Cramer dan invers matriks. e. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil diskusi.
Matematika XIIa (Peminatan)
15
3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan uji kompetensi 2.
Pertemuan Keempat (2 JP) 1.
Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pelaksanaan uji kompetensi 2. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
2.
Kegiatan Inti
3.
a.
Mengamati Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal uji kompetensi 2 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 10 dan 11.
b.
Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada uji kompetensi 2.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai penerapan penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan konsep matriks dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban uji kompetensi 2.
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari uji kompetensi 2.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang penyelesaian transformasi geometri menggunakan konsep matriks.
Pertemuan Kelima (2 JP) 1.
Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang penyelesaian permasalahan transformasi geometri menggunakan konsep matriks. c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
2.
Kegiatan Inti
16
a.
Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian mengenai translasi dan refleksi menggunakan konsep matriks sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 11 s.d. 14. 2) Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal latihan 5 dan 6 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 12 dan 14.
b.
Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada contoh soal dan penyelesaian serta soal latihan 5 dan 6.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai penerapan penyelesaian translasi dan refleksi menggunakan konsep matriks dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban soal latihan 5 dan 6.
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal latihan 5 dan 6.
Matematika XIIa (Peminatan)
3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang penyelesaian transformasi geometri rotasi dan dilatasi serta transformasi oleh matriks menggunakan konsep matriks.
Pertemuan Keenam (2 JP) 1.
Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang penyelesaian permasalahan transformasi geometri menggunakan konsep matriks. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
2.
Kegiatan Inti
3.
a.
Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian mengenai penyelesaian rotasi, dilatasi, dan transformasi oleh matriks menggunakan konsep matriks sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 14 s.d. 17. 2) Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal latihan 7 dan 8 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 15 dan 16.
b.
Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada contoh soal dan penyelesaian serta soal latihan 7 dan 8.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai penerapan penyelesaian transformasi geometri rotasi, dilatasi, dan transformasi oleh matriks menggunakan konsep matriks dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban soal latihan 7 dan 8.
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal latihan 7 dan 8.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan uji kompetensi 3.
Pertemuan Ketujuh (2 JP) 1.
Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pelaksanaan uji kompetensi 3. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
2.
Kegiatan Inti a.
Mengamati 1) Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal uji kompetensi 3 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 17. 2) Peserta didik mencermati sistem persamaan linear pada proyek sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 17.
b.
Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada uji kompetensi 3.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai penerapan penyelesaian transformasi geometri menggunakan konsep matriks dari berbagai sumber.
Matematika XIIa (Peminatan)
17
3.
d.
Mengasosiasi 1) Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban uji kompetensi 3. 2) Peserta didik mendiskusikan penyelesaian sistem persamaan linear pada proyek sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 17.
e.
Mengomunikasikan 1) Peserta didik menyampaikan jawaban dari uji kompetensi 3. 2) Peserta didik menyampaikan hasil diskusi dari tugas proyek.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan ulangan harian 1.
Pertemuan Kedelapan (2 JP)
E.
1.
Ulangan Harian 1 Peserta didik mengerjakan soal-soal ulangan harian 1 berupa soal pilihan ganda sejumlah 10 soal dan soal uraian sejumlah 5 soal.
2.
Pembahasan/Refleksi Guru bersama peserta didik membahas soal-soal ulangan harian atau refleksi terhadap indikator pencapaian kompetensi.
Penilaian, Pembelajaran Remedi, dan Pengayaan 1.
Sikap Spiritual (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Kedelapan) a. Teknik penilaian : observasi guru b. Bentuk instrumen : lembar observasi sikap spiritual c. Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Bersyukur atas karunia Tuhan Yang Maha Esa berupa alam dan segala isinya.
1
2.
Memahami dan menyadari adanya permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan menggunakan konsep matriks matematika.
2
Instrumen: lihat lampiran 1
2.
Sikap Sosial (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Kedelapan) a. Teknik penilaian : observasi guru b. Bentuk instrumen : lembar observasi sikap sosial c. Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Jujur
1–2
2.
Teliti
3–4
3.
Tanggung jawab
5–6
4.
Disiplin
7–8
Instrumen: lihat lampiran 1
3.
Pengetahuan (Pertemuan Kedelapan) a. Teknik penilaian : tes tertulis b. Bentuk instrumen : soal pilihan ganda dan uraian c. Kisi-kisi No.
Indikator
1.
Menjelaskan operasi dan sifat penghitungan matriks.
1
2.
Menjelaskan konsep matriks dalam penyelesaian sistem persamaan linear.
2
3.
Menjelaskan konsep matriks dalam penyelesaian transformasi geometri.
3
Instrumen: lihat lampiran 2
18
Butir Instrumen
Matematika XIIa (Peminatan)
4.
Keterampilan (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Kedelapan) a.
Teknik penilaian : diskusi, proyek
b.
Bentuk instrumen : unjuk kerja
c.
Kisi-kisi Penilaian Diskusi No.
Keterampilan
Butir Instrumen
1.
Sikap
1
2.
Keaktifan
2
3.
Wawasan
3
4.
Kemampuan mengemumakan pendapat
4
5.
Kerja sama
5
6.
Presentasi
6
Penilaian Proyek No.
Keterampilan
Butir Instrumen
1.
Perencanaan a. Persiapan b. Rumusan Judul
1
2.
Keaktifan a. Sistematika penulisan b. Keakuratan c. Analisis data d. Penarikankesimpulan
2
3.
Laporan Proyek a. Laporan tertulis b. Presentasi
3
Instrumen: lihat lampiran 3
5.
F.
Pembelajaran Remedi dan Pengayaan Teknik penilaian dan bentuk instrumen disesuaikan dengan pembelajaran remedi dan pengayaan yang ditetapkan oleh guru.
Media/Alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/Alat a. Gambar/ilustrasi dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XI Semester 1 terbitan CV VIVA PAKARINDO b. Alat tulis c. Penggaris d. Media/alat lain yang relevan 2. Bahan Bahan yang relavan 3. Sumber Belajar a. Buku paket Matematika Kelas XII SMA b. Buku Kreatif Matematika (Peminatan ) Kelas XII Semester 1 terbitan CV VIVA PAKARINDO, halaman 1 s.d. 20 c. Buku pelajaran Matematika yang relevan d. Buku-buku lain yang relevan e. Literatur lain (koran, majalah, dan internet) ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran,
________________________
________________________
NIP _____________________
NIP _____________________
Matematika XIIa (Peminatan)
19
Lampiran Lampiran 1 Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Lembar Observasi Sikap Spiritual
Perilaku yang Diharapkan
No. 1.
Bersyukur atas karunia Tuhan Yang Maha Esa berupa alam dan segala isinya.
2.
Memahami danmenyadari adanyapermasalahan dalam kehidupansehari-hari yang dapat dipecahkan menggunakan konsep matriks matematika.
Skor
Jumlah skor maksimal = 8
Nilai sikap spiritual =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Lembar Observasi Sikap Sosial No.
Skor
Perilaku yang Diharapkan
1.
Jujur dalam melakukan kegiatan pengamatan dalam setiap kegiatan pembelajaran.
2.
Jujur dalam melaksanakan ulangan harian dengan mengerjakan soal secara mandiri.
3.
Teliti dalam mencermati setiap contoh soal dan penyelesaian serta soal-soal.
4.
Teliti dalam melakukan penghitungan.
5.
Melaksanakan setiap kegiatan pembelajaran dengan penuh tanggung jawab.
6.
Selalu bertanggung jawab dalam menyelesaikan setiap tugas.
7.
Menyelesaikan tugas dengan tepat waktu.
8.
Menaati peraturan dalam setiap kegiatan pembelajaran. Jumlah skor maksimal = 32
Nilai sikap sosial =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Petunjuk Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial
Rubrik Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial
Skor
Nilai Kualitatif
Rentang Skor
Nilai
Nilai Kualitatif
4
Sangat Baik
76–100
SB
Sangat Baik
3
Baik
51–75
B
Baik
2
Cukup
26–50
C
Cukup
1
Kurang
25
K
Kurang
20
Matematika XIIa (Peminatan)
Lampiran 2 Penilaian Pengetahuan Lembar Penilaian Soal Pilihan Ganda dan Uraian No.
Indikator
Butir Soal
1.
Indikator 1 = 5 soal 4 soal pilihan ganda 1 soal uraian
Pilihan g anda: A1, A2, A3, A5 Uraian: B1
2.
Indikator 2 = 5 soal 3 soal uraian 2 soal uraian
Pilihan g anda: A4, A6, A7 Uraian: B2, B3
3.
Indikator 3 = 5 soal 3 soal pilihan ganda 2 soal uraian
Pilihan g anda A8, A9, A10 Uraian B4, B5
Petunjuk Penilaian Soal Pilihan Ganda Nomor Soal
Bobot Soal
1–10
10
Jumlah skor maksimal = 100 Nilai pilihan ganda =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Petunjuk Penilaian Soal Uraian No.
Butir Pertanyaan
Bobot Soal
1.
Soal uraian nomor 1 Ulangan Harian 1
15
2.
Soal uraian nomor 2 Ulangan Harian 1
20
3.
Soal uraian nomor 3 Ulangan Harian 1
20
4.
Soal uraian nomor 4 Ulangan Harian 1
20
5.
Soal uraian nomor 5 Ulangan Harian 1
25
Jumlah skor maksimal
Nilai uraian = Nilai akhir =
Kriteria 0
5
10
15
20
25
Skor
100
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
(Nilai pilihan ganda nilai uraian) 2
Matematika XIIa (Peminatan)
21
Lampiran 3 Penilaian Keterampilan Penilaian Diskusi No.
Aspek Penilaian
1.
Sikap
2.
Keaktifan
3.
Wawasan
4.
Kemampuanmengemukakan pendapat
5.
Kerja sama
6.
Presentasi
Skor
Jumlah skor
Jumlah skor maksimal = 24 Nilai keterampilan =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Instrumen Penilaian Proyek No.
Aspek Penilaian
1.
Perencanaan a. Persiapan b. Rumusan judul
2.
Pelaksanaan a. Sistematika penulisan b. Keakuratan c. Analisis data d. Penarikankesimpulan
3.
Laporan proyek a. Laporan tertulis b. Presentasi Jumlah skor
Jumlah skor maksimal = 40 Nilai keterampilan =
22
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Matematika XIIa (Peminatan)
Skor
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: ..............................................
Mata Pelajaran
: Matematika (Peminatan)
Kelas/Semester : XII/1 Materi Pokok
: Skalar dan Vektor
Alokasi Waktu
: 10 pertemuan (20 JP)
A.
Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri beserta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B.
Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI
C.
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Meyakini kebesaran Tuhan YME sebagai pencipta alam semesta.
2.
2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur serta responsif dalam memecahkan masalah nyata seharihari. 2.2 Mengembangkan rasa ingintahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
2.1.1 Konsisten dalam melakukan kegiatan pembelajaran matematika. 2.1.2 Jujur dan responsif menemukan permasalahan yang berhubungan dengan materi matematika. 2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu dalam kegiatan belajar dan pengamatan. 2.2.2 Memiliki kemampuan bekerja sama dalam kegiatan pembelajaran. 2.2.3 Memiliki rasa percaya diri dalam mempresentasikan hasil kegiatan. 2.2.4 Berpikir kritis dalam melakukan pengamatan lingkungan sekitar tentang penerapanmatematika dalam kehidupan sehari-hari.
3.
3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untukmembuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.
3.2.1 Mendefinisikan pengertian skalar dan vektorserta menjelaskan perbedaannya. 3.2.2 Melakukan operasi aljabar vektor. 3.2.3 Menjelaskan cara menghitung jarak dan sudut di antara dua vektor. 3.2.4 Menjelaskan penghitungan proyeksi ortogonal. 3.2.5 Menjelaskan kaidah rumus pembagian.
4.
4.2. Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
4.2.1 Menyajikan penyelesaian masalah nyata menggunakan kaidah-kaidah vektor.
Materi Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama Pengertian Skalar dan Vektor 2. Pertemuan Kedua a. Vektor Posisi b. Vektor Satuan c. Panjang Vektor
Matematika XIIa (Peminatan)
23
3. Pertemuan Ketiga Uji Kompetensi 1 4. Pertemuan Keempat Operasi Aljabar Vektor 5. Pertemuan Kelima Uji Kompetensi 2 6. Pertemuan Keenam Jarak, Sudut antara Dua Vektor, dan Proyeksi Ortogonal 7. Pertemuan Ketujuh Proyeksi Ortogonal dan Uji Kompetensi 3 8. Pertemuan Kedelapan a.
Rumus Pembagian
b.
Uji Kompetensi 4
9. Pertemuan Kesembilan Ulangan Harian 2 10. Pertemuan Kesepuluh Ulangan Tengah Semester D.
Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama (2 JP) 1.
2.
3.
Pendahuluan a.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang konsep skalar dan vektor.
b.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mengamati perbedaan konsep skalar dan vektor. 2) Peserta didik mengamati pengertian dari ruang vektor dan jenis-jenis vektor. b.
Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam konsep skalar dan vektor.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai konsep skalar dan vektor dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Peserta didik menganalisis dan mendiskusikan tentang definisi skalar dan vektor serta perbedaannya.
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil analisis dan diskusi.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang vektor posisi, vektor satuan, dan panjang vektor.
Pertemuan Kedua (2 JP) 1.
24
Pendahuluan a.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang vektor posisi, vektor satuan, dan panjang vektor.
c.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Matematika XIIa (Peminatan)
2.
Kegiatan Inti a.
b.
c.
Mengamati 1)
Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian vektor posisi, vektor satuan, dan panjang vektor.
2)
Peserta didik mencermati soal-soal latihan 1 dan 2 sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 .
Menanya 1)
Peserta didik menanyakan contoh soal dan penyelesaian yang belum dipahami.
2)
Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam penyelesaian soal-soal latihan 1 dan 2.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai vektor posisi, vektor satuan, dan panjang vektor dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan 1 dan 2 sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 .
e.
3.
Mengomunikasikan 1)
Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal-soal latihan 1 dan 2 sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 .
2)
Guru membahas jawaban dari soal-soal latihan 1 dan 2 sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 .
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan uji kompetensi 1.
Pertemuan Ketiga (2 JP) 1.
2.
Pendahuluan a.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pelaksanaan uji kompetensi 1.
b.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Kegiatan Inti a.
Mengamati Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal uji kompetensi 1 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 25 dan 26.
b.
Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada uji kompetensi 1.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai konsep vektor dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban uji kompetensi 1.
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari uji kompetensi 1.
3.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang operasi aljabar vektor.
Matematika XIIa (Peminatan)
25
Pertemuan Keempat (2 JP) 1.
2.
Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang operasi aljabar vektor. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian operasi aljabar vektor sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 26 s.d. 30. 2) Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal latihan 3 dan 4 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 27 s.d. 29. b. Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam pemahaman pengoperasian aljabar vektor yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian vektor dengan skalar, dan perkalian titik vektor. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai penyelesaian operasi aljabar vektor dari berbagai sumber. d.
e. 3.
Mengasosiasi 1) Peserta didik mendiskusikan contoh soal dan penyelesaian dari penyelesaian operasi aljabar vektor. 2) Peserta didik mendiskusikan jawaban dari soal-soal latihan 3 dan 4. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil diskusi.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan uji kompetensi 2.
Pertemuan Kelima (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pelaksanaan uji kompetensi 2. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2.
Kegiatan Inti a. Mengamati Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal uji kompetensi 2 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 29 dan 30. b. Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada uji kompetensi 2. c.
d. e. 3.
26
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai penyelesaian operasi aljabar dari berbagai sumber. Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban uji kompetensi 2. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari uji kompetensi 2.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang jarak, sudut antara dua vektor, dan proyeksi ortogonal.
Matematika XIIa (Peminatan)
Pertemuan Keenam (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran jarak, sudut antara dua vektor, dan proyeksi ortogonal. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2. Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian jarak, sudut antara dua vektor, dan proyeksi ortogonal sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 30 dan 31. 2) Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal latihan 5 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 31. b. Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada contoh soal dan penyelesaian serta soal latihan 5. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai jarak, sudut antara dua vektor, dan proyeksi ortogonal dari berbagai sumber. d. Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban soal latihan 5. e. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal latihan 5. 3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan uji kompetensi 3.
Pertemuan Ketujuh (2 JP) 1.
Pendahuluan a. Guru bersama peserta didik mengawali kegiatan pembelajaran dengan berdoa terlebih dahulu. b. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pelaksanaan uji kompetensi 3. c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
2.
Kegiatan Inti a. Mengamati Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal uji kompetensi 3 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 32. b. Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada contoh soal dan penyelesaian serta soal uji kompetensi 3. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai inormasi mengenai konsep jarak, sudut antara dua vektor, dan proyeksi ortogonal dari berbagai sumber. d. Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban soal uji kompetensi 3. e. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal uji kompetensi 3.
3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terpadu. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran mengenai rumus pembagian.
Matematika XIIa (Peminatan)
27
Pertemuan Kedelapan (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pembelajaran rumus pembagian. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2. Kegiatan Inti Kegiatan 1 a.
Mengamati Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan alternatif penyelesaian rumus pembagian sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 32 s.d. 34.
b.
Menanya Peserta didik menanyakan pertanyaan yang dianggap sulit pada contoh soal dan alternatif penyelesaian yang dipelajari.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai rumus pembagian dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Peserta didik mendiskusikan berbagai persoalan yang bisa dipecahkan dengan rumus pembagian.
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil diskusi.
Kegiatan 2 a.
b.
Mengamati 1)
Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal uji kompetensi 4 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 34.
2)
Peserta didik mencermati pembuktian menggunakanprinsip rumus pembagian vektor segitiga sesuai proyek dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 35.
Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada uji kompetensi 4.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai pembuktian garis bagi segitiga menggunakan prinsip rumus pembagian vektor dari berbagai sumber.
d.
e.
3.
Mengasosiasi 1)
Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban uji kompetensi 4.
2)
Peserta didik mendiskusikan penyelesaian pembuktian rumus pembagian vektor pada segitiga sesuai proyek dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 35.
Mengomunikasikan 1)
Peserta didik menyampaikan jawaban dari uji kompetensi 4.
2)
Peserta didik menyampaikan hasil diskusi dari tugas proyek.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terpadu.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan ulangan harian 2 sehingga diharapkan peserta didik bersiap-siap.
Pertemuan Kesembilan (2 JP) 1.
Ulangan Harian 2 Peserta didik mengerjakan soal-soal ulangan harian 2 berupa soal pilihan ganda sejumlah 10 soal dan soal uraian sejumlah 5 soal.
2.
Pembahasan/Refleksi Guru bersama peserta didik membahas soal-soal ulangan harian atau refleksi terhadap indikator pencapaian kompetensi.
28
Matematika XIIa (Peminatan)
Pertemuan Kesepuluh (2 JP) 1. Ulangan Tengah Semester Peserta didik mengerjakan soal-soal ulangan tengah semester berupa soal pilihan ganda sejumlah 20 soal dan soal uraian sejumlah 5 soal. 2. Pembahasan/Refleksi Guru bersama peserta didik membahas soal-soal ulangan tengah semester atau refleksi terhadap indikator pencapaian kompetensi. E.
Penilaian, Pembelajaran Remedi, dan Pengayaan 1. Sikap Spiritual (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Kesepuluh) a. Teknik penilaian : observasi guru b. Bentuk instrumen : lembar observasi sikap spiritual c. Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Bersyukur atas karunia Tuhan Yang Maha Esa berupa alam dan segala isinya.
1
2.
Memahami dan menyadari adanya permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan menggunakan prinsip vektor.
2
Instrumen: lihat lampiran 1
2.
Sikap Sosial (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Kesepuluh) a. Teknik penilaian : observasi guru b. Bentuk instrumen : lembar observasi sikap sosial c. Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Jujur
1–2
2.
Teliti
3–4
3.
Tanggung jawab
5–6
4.
Disiplin
7–8
Instrumen: lihat lampiran 1
3.
Pengetahuan (Pertemuan Kesembilan) a. Teknik penilaian : tes tertulis b. Bentuk instrumen : soal pilihan ganda dan soal uraian c. Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Menjelaskan konsep skalar dan vektor.
1
2.
Melakukan operasi aljabar vektor.
2
3.
Melakukan penghitungan jarak, sudut antara dua vektor, dan proyeksi ortogonal.
3
4.
Melakukan penghitungan ruas garis menggunakan prinsip rumus pembagian.
4
Instrumen: lihat lampiran 2
4.
Keterampilan (Pertemuan Pertama s.d. Kesepuluh) a. Teknik penilaian : diskusi, proyek b. Bentuk instrumen : unjuk kerja c. Kisi-kisi Penilaian Diskusi No.
Keterampilan
Butir Instrumen
1.
Sikap
1
2.
Keaktifan
2
3.
Wawasan
3
4.
Kemampuan mengemumakan pendapat
4
5.
Kerja sama
5
6.
Presentasi
6
Matematika XIIa (Peminatan)
29
Penilaian Proyek No.
Keterampilan
Butir Instrumen
1.
Perencanaan a. Persiapan b. Rumusan Judul
1
2.
Keaktifan a. Sistematika penulisan b. Keakuratan c. Analisis data d. Penarikankesimpulan
2
3.
Laporan Proyek a. Laporan tertulis b. Presentasi
3
Instrumen: lihat lampiran 3
5.
F.
Pembelajaran Remedi dan Pengayaan Teknik penilaian dan bentuk instrumen disesuaikan dengan pembelajaran remedi dan pengayaan yang ditetapkan oleh guru.
Media/Alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/Alat a. Gambar/ilustrasi dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan ) Kelas XII Semester 1 terbitan CV VIVA PAKARINDO b. Alat tulis c. Penggaris d. Media/alat lain yang relevan 2. Bahan Bahan yang relevan 3. Sumber Belajar a. Buku paket Matematika Kelas XII SMA b. Buku Kreatif Matematika (Peminatan ) Kelas XII Semester 1 terbitan CV VIVA PAKARINDO, halaman 21 s.d. 43 c. Buku pelajaran Matematika yang relevan d. Buku-buku lain yang relevan e. Literatur lain (koran, majalah, dan internet) ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran,
________________________
________________________
NIP _____________________
NIP _____________________
30
Matematika XIIa (Peminatan)
Lampiran Lampiran 1 Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Lembar Observasi Sikap Spiritual
Perilaku yang Diharapkan
No. 1.
Bersyukur atas karunia Tuhan Yang Maha Esa berupa alam dan segala isinya.
2.
Memahami danmenyadari adanyapermasalahan dalamkehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan menggunakan prinsip vektor.
Skor
Jumlah skor maksimal = 8
Nilai sikap spiritual =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Lembar Observasi Sikap Sosial No.
Skor
Perilaku yang Diharapkan
1.
Jujur dalam melakukan kegiatan pengamatan dalam setiap kegiatan pembelajaran.
2.
Jujur dalam melaksanakan ulangan harian dengan mengerjakan soal secara mandiri.
3.
Teliti dalam mencermati setiap contoh soal dan penyelesaian serta soal-soal.
4.
Teliti dalam melakukan penghitungan.
5.
Melaksanakan setiap kegiatan pembelajaran dengan penuh tanggung jawab.
6.
Selalu bertanggung jawab dalam menyelesaikan setiap tugas.
7.
Menyelesaikan tugas dengan tepat waktu.
8.
Menaati peraturan dalam setiap kegiatan pembelajaran. Jumlah skor maksimal = 32
Nilai sikap sosial =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Petunjuk Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial
Rubrik Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial
Skor
Nilai Kualitatif
Rentang Skor
Nilai
Nilai Kualitatif
4
Sangat Baik
76–100
SB
Sangat Baik
3
Baik
51–75
B
Baik
2
Cukup
26–50
C
Cukup
1
Kurang
25
K
Kurang
Matematika XIIa (Peminatan)
31
Lampiran 2 Penilaian Pengetahuan Lembar Penilaian Soal Pilihan Ganda dan Uraian No.
Indikator
1.
Indikator 1 = 2 soal
Pilihan g anda:
1 soal pilihan ganda
A1
2.
Indikator 2 = 3 soal 2 soal uraian 1 soal uraian
Pilihan g anda: A2, A5 Uraian: B1
3.
Indikator 3 = 9 soal 6 soal pilihan ganda 3 soal uraian
Pilihan g anda: A3, A4, A6, A7, A8, A10 Uraian: B2, B3, B4
4.
Indikator 4 = 2 soal 1 soal pilihan ganda 1 soal uraian
Pilihan g anda: A9 Uraian: B5
Butir Soal
Petunjuk Penilaian Soal Pilihan Ganda Nomor Soal
Bobot Soal
1–10
10
Jumlah skor maksimal = 100 Nilai pilihan ganda =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Petunjuk Penilaian Soal Uraian No.
Butir Pertanyaan
Bobot Soal
1.
Soal uraian nomor 1 Ulangan Harian 2
20
2.
Soal uraian nomor 2 Ulangan Harian 2
20
3.
Soal uraian nomor 3 Ulangan Harian 2
20
4.
Soal uraian nomor 4 Ulangan Harian 2
20
5.
Soal uraian nomor 5 Ulangan Harian 2
20
Jumlah skor maksimal
Nilai uraian = Nilai akhir =
32
100
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
(Nilai pilihan ganda nilai uraian) 2
Matematika XIIa (Peminatan)
Kriteria 0
5
10
15
20
Skor
Lampiran 3 Penilaian Keterampilan Penilaian Diskusi No.
Aspek Penilaian
1.
Sikap
2.
Keaktifan
3.
Wawasan
4.
Kemampuanmengemukakan pendapat
5.
Kerja sama
6.
Presentasi
Skor
Jumlah skor
Jumlah skor maksimal = 24 Nilai keterampilan =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Instrumen Penilaian Proyek No.
Aspek Penilaian
1.
Perencanaan a. Persiapan b. Rumusan judul
2.
Pelaksanaan a. Sistematika penulisan b. Keakuratan c. Analisis data d. Penarikankesimpulan
3.
Laporan proyek a. Laporan tertulis b. Presentasi
Skor
Jumlah skor
Jumlah skor maksimal = 40 Nilai keterampilan =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Matematika XIIa (Peminatan)
33
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: ..............................................
Mata Pelajaran
: Matematika (Peminatan)
Kelas/Semester : XII/1 Materi Pokok
: Prinsip Matematika Keuangan
Alokasi Waktu
: 12 pertemuan (24 JP)
A.
Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B.
Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI
Kompetensi Dasar
1.
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Meyakini kebesaran Tuhan YangMaha Esa sebagai pencipta alam semesta.
2.
2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab,tangguh,konsisten, dan jujur sertaresponsif dalam memecahkan masalah nyata seharihari.
2.1.1 Konsisten dalam melakukan kegiatan pembelajaran matematika. 2.1.2 Jujur dan responsif menemukanpermasalahan yang berhubungan dengan materi matematika. 2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu dalam kegiatan belajar dan pengamatan. 2.2.2 Memiliki kemampuan bekerja sama dalam kegiatan pembelajaran. 2.2.3 Memiliki rasapercayadiri dalam mempresentasikan hasil kegiatan. 2.2.4 Berpikir kritis dalam melakukan pengamatan lingkungan sekitar tentang penerapan matematika dalam kehidupansehari-hari.
2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri,dan sikapkritis dalammenyelesaikan matematikadan masalah kontekstual.
C.
3.
3.3 Menganalisis konsep dan prinsip matematika keuangan terkait bunga majemuk, angsuran, dan anuitas serta menerapkannya dalam memecahkan masalah keuangan.
3.3.1 Menjelaskan pengertian dan menentukan besarnya bunga tunggal. 3.3.2 Menjelaskan pengertian bunga majemuk dan menentukannya. 3.3.3 Menentukan besarnya diskonto. 3.3.4 Menentukan besarnya anuitas dan besarnya angsuran. 3.3.5 Menjelaskan prinsip-prinsip dasar matematika keuangan dalam kehidupan sehari-hari.
4.
4.3 Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip matematika terkait angsuran dan anuitas dan melakukan prediksi pemecahan masalah perbankan.
4.3.1 Menyajikan penyelesaianmasalahkeuangan dalam kehidupan sehari-hari dengan prinsip matematika.
Materi Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama Bunga Tunggal 2. Pertemuan Kedua Diskonto
34
Indikator Pencapaian Kompetensi
Matematika XIIa (Peminatan)
3. Pertemuan Ketiga Uji Kompetensi 1 4. Pertemuan Keempat Pengertian dan Konsep Bunga Majemuk 5. Pertemuan Kelima Nilai Akhir Bunga Majemuk 6. Pertemuan Keenam Perhitungan Nilai Tunai Modal 7. Pertemuan Ketujuh Uji Kompetensi 1 8. Pertemuan Kedelapan Menghitung Jumlah Angsuran Periode ke-n 9. Pertemuan Kesembilan Perhitungan Anuitas 10. Pertemuan Kesepuluh Perhitungan Sisa Pinjaman 11. Pertemuan Kesebelas Uji Kompetensi 3 12. Pertemuan Kedua Belas Ulangan Harian 3 D.
Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama (2 JP) 1.
2.
Pendahuluan a.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang bunga tunggal.
c.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Kegiatan Inti a.
b.
Mengamati 1)
Peserta didik mengamati sistem bunga yang berkembang dalam masyarakat dalam bidang ekonomi.
2)
Peserta didik mengamati rumus/cara perhitungan bunga tunggal serta contoh soal dan penyelesaian persoalan yang terkait dengan bunga tunggal dan metode perhitungan bunga tunggal dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 .
3)
Peserta didik mencermati soal-soal latihan 1 halaman 47 dan latihan 2 halaman 48 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII semester 1 .
Menanya Peserta didik menanyakan metode perhitungan bunga tunggal yang masih belum dipahami.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai bunga tunggal dan metode perhitungan bunga tunggal dari berbagai sumber pustaka.
d.
e.
Mengasosiasi 1)
Peserta didik menganalisis dan mendiskusikan tentang cara penentuan bunga tunggal.
2)
Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan 1 halaman 47 dan latihan 2 halaman 48 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 .
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil analisis dan diskusi.
3.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
Matematika XIIa (Peminatan)
35
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang diskonto. Pertemuan Kedua (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang diskonto. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2.
Kegiatan Inti a. Mengamati 1) 2)
Peserta didik mencermati perbedaan sistem bunga tunggal dan diskonto. Peserta didik mengamati rumus/cara perhitungan bunga tunggal serta contoh soal dan alternatif penyelesaian persoalan yang terkait dengan sistem diskonto dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 .
3)
Peserta didik mencermati latihan 3 halaman 50 pada buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 .
b.
Menanya Peserta didik menanyakan cara perhitungan bunga tunggal yang masih belum dipahami.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai konsep perhitungan diskonto dari berbagai sumber pustaka.
d.
Mengasosiasi 1) 2)
e.
Peserta didik menganalisis dan mendiskusikan tentang cara penentuan diskonto. Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan 3 halaman 50 dalam buku Kreatif Matemaika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 .
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil analisis dan diskusi.
3.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan uji kompetensi 1.
Pertemuan Ketiga (2 JP) 1.
2.
Pendahuluan a.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pelaksanaan uji kompetensi 1.
b.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Kegiatan Inti a.
Mengamati Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal uji kompetensi 1 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 50.
b.
Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada uji kompetensi 1.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai konsep bunga tunggal dan diskonto dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban uji kompetensi 1.
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari uji kompetensi 1.
36
Matematika XIIa (Peminatan)
3.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terpadu.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang bunga majemuk. Pertemuan Keempat (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang bunga majemuk. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2.
Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian perhitungan bunga majemuk sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 51 s.d. 54. 2) Peserta didik mencermati pengertian bunga majemuk, dan perbedaan bunga tunggal dengan bunga majemuk. b. Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam pemahaman mengenai konsep bunga majemuk. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai konsep bunga majemuk dari berbagai sumber pustaka. d. Mengasosiasi Peserta didik mendiskusikan mengenai perbedaan bunga majemuk dan bunga tunggal. e. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil diskusi.
3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran mengenai nilai akhir bunga majemuk.
Pertemuan Kelima (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru bersama peserta didik mengawali kegiatan pembelajaran dengan berdoa terlebih dahulu. b. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang nilai akhir bunga majemuk. c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2.
Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian perhitungan nilai akhir bunga majemuk sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 51 dan 52. 2) Peserta didik mencermati soal latihan 4 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 52. b. Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam pemahaman mengenai perhitungan nilai akhir bunga majemuk. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai nilai akhir bunga majemuk dari berbagai sumber pustaka. d. Mengasosiasi Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan 4 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 52.
Matematika XIIa (Peminatan)
37
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal latihan 4 pada buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 52.
3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran mengenai perhitungan nilai tunai modal. Pertemuan Keenam (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang perhitungan nilai tunai modal. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2.
Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian perhitungan nilai tunai modal dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 53. 2) Peserta didik mencermati soal latihan 5 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 53. b. Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam pemahaman mengenai perhitungan nilai tunai modal. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai nilai tunai modal dari berbagai sumber pustaka. d. Mengasosiasi Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan 5 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 53. e. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal latihan 5 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 53.
3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
Pertemuan Ketujuh (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pelaksanaan uji kompetensi 2. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2.
38
Kegiatan Inti a. Mengamati Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal uji kompetensi 2 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 54. b. Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada uji kompetensi 2. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai penyelesaian operasi aljabar dari berbagai sumber. d. Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban uji kompetensi 2. e. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari uji kompetensi 2.
Matematika XIIa (Peminatan)
3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang menghitung jumlah angsuran periode ke-n.
Pertemuan Kedelapan (2 JP) 1. Pendahuluan a. Guru bersama peserta didik mengawali kegiatan pembelajaran dengan berdoa terlebih dahulu. b. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pembelajaran menghitung jumlah angsuran periode ke-n. c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. 2. Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian tentang menghitung jumlah angsuran periode ke-n dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 54 dan 55. 2) Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal latihan 6 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 55. b. Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada contoh soal dan alternatif penyelesaian serta soal latihan 6. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai menghitung jumlah angsuran periode ke-n dari berbagai sumber. d. Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban soal latihan 6. e. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal latihan 6. 3.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang rumus perhitungan anuitas.
Pertemuan Kesembilan (2 JP) 1.
2.
Pendahuluan a.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pembelajaran penentuan besarnya anuitas.
b.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Kegiatan Inti a.
b.
Mengamati 1)
Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian perhitungan anuitas.
2)
Peserta didik mencermati soal-soal latihan 7 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 57.
Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada contoh soal dan penyelesaian serta soal latihan 7.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai perhitungan anuitas dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban soal latihan 7.
Matematika XIIa (Peminatan)
39
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal latihan 7.
3.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran mengenai penentuan sisa pinjaman.
Pertemuan Kesepuluh (2 JP) 1. Pendahuluan a.
2.
3.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang penentuan sisa pinjaman. b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mencermati materi serta contoh soal dan penyelesaian penentuan sisa pinjaman. 2) Peserta didik mencermati soal-soal latihan 8 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 59. b. Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada contoh soal dan penyelesaian serta soal latihan 8. c. Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai konsep perhitungan sisa pinjaman dari berbagai sumber. d. Mengasosiasi Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban soal latihan 8. e. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari soal latihan 8. Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan uji kompetensi 3.
Pertemuan Kesebelas (2 JP) 1. Pendahuluan
2.
a.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pelaksanaan uji kompetensi 3.
b.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Kegiatan Inti a.
Mengamati Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal uji kompetensi 3 dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 59 dan 60.
b.
Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada uji kompetensi 3.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan informasi mengenai prinsip matematika dalam penyelesaian masalah keuangan berdasarkan pengamatan secara langsung.
d.
40
Mengasosiasi 1)
Guru bersama peserta didik mendiskusikan jawaban uji kompetensi 3.
2)
Peserta didik menganalisis hasil pengamatan mengenai prinsip matematika dalam penyelesaian masalah keuangan berdasarkan pengamatan secara langsung.
Matematika XIIa (Peminatan)
e. 3.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan jawaban dari uji kompetensi 3.
Penutup a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran. b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan ulangan harian 3 sehingga diharapkan peserta didik bersiap-siap.
Pertemuan Kedua Belas (2 JP) 1. Ulangan Harian 3 Peserta didik mengerjakan soal-soal ulangan harian 3 berupa soal pilihan ganda sejumlah 10 soal dan uraian sejumlah 5 soal. 2. Pembahasan/Refleksi Guru bersama peserta didik membahas soal-soal ulangan harian atau refleksi terhadap indikator pencapaian kompetensi. E.
Penilaian, Pembelajaran Remedi, dan Pengayaan 1.
Sikap Spiritual (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Kedua Belas) a. Teknik penilaian : observasi guru b. Bentuk instrumen : lembar observasi sikap spiritual c. Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Bersyukur atas karunia Tuhan Yang Maha Esa berupa alam dan segala isinya.
1
2.
Memahami dan menyadari adanya permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan menggunakan prinsip matematika keuangan.
2
Instrumen: lihat lampiran 1
2.
Sikap Sosial (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Kedua Belas) a. Teknik penilaian : observasi guru b. Bentuk instrumen : lembar observasi sikap sosial c. Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Jujur
1–2
2.
Teliti
3–4
3.
Tanggung jawab
5–6
4.
Disiplin
7–8
Instrumen: lihat lampiran 1
3.
Pengetahuan (Pertemuan Kedua Belas) a. Teknik penilaian : tes tertulis b. Bentuk instrumen : soal pilihan ganda dan uraian c. Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Menentukan besarnya bunga tunggal.
1
2.
Menentukan besarnya diskonto.
2
3.
Menentukan bunga majemuk, nilai tunai modal, dan sisa pinjaman.
3
4.
Menentukan besarnya anuitas dan angsuran.
4
Instrumen: lihat lampiran 2
4.
Keterampilan (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Kedua Belas) a. Teknik penilaian : diskusi, proyek b. Bentuk instrumen : unjuk kerja c. Kisi-kisi
Matematika XIIa (Peminatan)
41
Penilaian Diskusi No.
Keterampilan
Butir Instrumen
1.
Sikap
1
2.
Keaktifan
2
3.
Wawasan
3
4.
Kemampuan mengemumakan pendapat
4
5.
Kerja sama
5
6.
Presentasi
6
Penilaian Proyek No.
Keterampilan
Butir Instrumen
1.
Perencanaan a. Persiapan b. Rumusan Judul
1
2.
Keaktifan a. Sistematika penulisan b. Keakuratan c. Analisis data d. Penarikankesimpulan
2
3.
Laporan Proyek a. Laporan tertulis b. Presentasi
3
Instrumen: lihat lampiran 3
5.
F.
Pembelajaran Remedi dan Pengayaan Teknik penilaian dan bentuk instrumen disesuaikan dengan pembelajaran remedi dan pengayaan yang ditetapkan oleh guru.
Media/Alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/Alat a. Gambar/ilustrasi dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 terbitan CV VIVA PAKARINDO b. Alat tulis c. Penggaris d. Media/alat lain yang relevan 2. Bahan Bahan yang relevan 3. Sumber Belajar a. Buku paket Matematika Kelas XII SMA b. Buku Kreatif Matematika (Peminatan ) Kelas XII Semester 1 terbitan CV VIVA PAKARINDO, halaman 44 s.d. 63 c. Buku pelajaran Matematika yang relevan d. Buku-buku lain yang relevan e. Literatur lain (koran, majalah, dan internet) ___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran,
________________________
________________________
NIP _____________________
NIP _____________________
42
Matematika XIIa (Peminatan)
Lampiran Lampiran 1 Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Lembar Observasi Sikap Spiritual
Perilaku yang Diharapkan
No.
Skor
1.
Bersyukur atas karunia Tuhan Yang Maha Esa berupa alam dan segala isinya.
2.
Memahami dan menyadari adanya permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan menggunakan prinsip matematika keuangan. Jumlah skor maksimal = 8
Nilai sikap spiritual =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Lembar Observasi Sikap Sosial No.
Skor
Perilaku yang Diharapkan
1.
Jujur dalam melakukan kegiatan pengamatan dalam setiap kegiatan pembelajaran.
2.
Jujur dalam melaksanakan ulangan harian dengan mengerjakan soal secara mandiri.
3.
Teliti dalam mencermati setiap contoh soal dan penyelesaian serta soal-soal.
4.
Teliti dalam melakukan penghitungan.
5.
Melaksanakan setiap kegiatan pembelajaran dengan penuh tanggung jawab.
6.
Selalu bertanggung jawab dalam menyelesaikan setiap tugas.
7.
Menyelesaikan tugas dengan tepat waktu.
8.
Menaati peraturan dalam setiap kegiatan pembelajaran. Jumlah skor maksimal = 32
Nilai sikap sosial =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Petunjuk Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial
Rubrik Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial
Skor
Nilai Kualitatif
Rentang Skor
Nilai
Nilai Kualitatif
4
Sangat Baik
76–100
SB
Sangat Baik
3
Baik
51–75
B
Baik
2
Cukup
26–50
C
Cukup
1
Kurang
25
K
Kurang
Matematika XIIa (Peminatan)
43
Lampiran 2 Penilaian Pengetahuan Lembar Penilaian Soal Pilihan Ganda dan Uraian No.
Indikator
1.
Indikator 1 = 5 soal
Pilihan g anda:
4 soal pilihan ganda 1 soal uraian
A1, A2, A3, A4 Uraian: B1
2.
Indikator 2 = 1 soal 1 soal pilihan ganda
Pilihan g anda: A6
3.
Indikator 3 = 2 soal 1 soal pilihan ganda 1 soal uraian
Pilihan g anda: A5 Uraian: B2
4.
Indikator 4 = 7 soal 4 soal pilihan ganda 3 soal uraian
Pilihan g anda: A7, A8, A9, A10 Uraian: B3, B4, B5
Butir Soal
Petunjuk Penilaian Soal Pilihan Ganda Nomor Soal
Bobot Soal
1–10
10
Jumlah skor maksimal = 100 Nilai pilihan ganda =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Petunjuk Penilaian Soal Uraian No.
Butir Pertanyaan
Bobot Soal
1.
Soal uraian nomor 1 Ulangan Harian 3
20
2.
Soal uraian nomor 2 Ulangan Harian 3
20
3.
Soal uraian nomor 3 Ulangan Harian 3
20
4.
Soal uraian nomor 4 Ulangan Harian 3
20
5.
Soal uraian nomor 5 Ulangan Harian 3
20
Jumlah skor maksimal
Nilai uraian = Nilai akhir =
44
100
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
(Nilai pilihan ganda nilai uraian) 2
Matematika XIIa (Peminatan)
Kriteria 0
5
10
15
20
Skor
Lampiran 3 Penilaian Keterampilan Penilaian Diskusi No.
Aspek Penilaian
1.
Sikap
2.
Keaktifan
3.
Wawasan
4.
Kemampuanmengemukakan pendapat
5.
Kerja sama
6.
Presentasi
Skor
Jumlah skor
Jumlah skor maksimal = 24 Nilai keterampilan =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Instrumen Penilaian Proyek No.
Aspek Penilaian
1.
Perencanaan a. Persiapan b. Rumusan judul
2.
Pelaksanaan a. Sistematika penulisan b. Keakuratan c. Analisis data d. Penarikankesimpulan
3.
Laporan proyek a. Laporan tertulis b. Presentasi
Skor
Jumlah skor
Jumlah skor maksimal = 40 Nilai keterampilan =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Matematika XIIa (Peminatan)
45
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: ..............................................
Mata Pelajaran
: Matematika (Peminatan)
Kelas/Semester : XII/1
A.
B.
Materi Pokok
: Komposisi Transformasi Geometri
Alokasi Waktu
: 6 pertemuan (12 JP)
Kompetensi Inti 1.
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3.
Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4.
Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI
Kompetensi Dasar
1.
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Meyakini kebesaran TuhanYang Maha Esa sebagai pencipta alam semesta.
2.
2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab,tangguh, konsisten, dan jujur serta responsif dalam memecahkan masalah nyata sehari-hari.
2.1.1 Konsisten dalam melakukan kegiatan pembelajaran matematika. 2.1.2 Jujur dan responsif menemukan permasalahan yang berhubungan dengan materi matematika. 2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu dalam kegiatan belajar dan pengamatan. 2.2.2 Memiliki kemampuanbekerja sama dalam kegiatan pembelajaran. 2.2.3 Memiliki rasa percaya diri dalam mempresentasikan hasil kegiatan. 2.2.4 Berpikir kritis dalam melakukan pengamatan lingkungan sekitar tentang penerapan matematika dalamkehidupan sehari-hari.
2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri,dan sikap kritis dalammenyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
C.
3.
3.4 Menerapkan konsep danaturan komposisitransformasi geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
3.4.1 Menjelaskan matriks yang bersesuaian dengan transformasi geometri. 3.4.2 Menjelaskan pengertian dari komposisi transformasi. 3.4.3 Menentukan hasil komposisi transformasi. 3.4.4 Menghitung luas bangun hasil transformasi geometri.
4.
4.4 Memecahkan masalah denganmenggunakan konsep dan aturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat.
4.4.1 Menyajikan penyelesaian masalah komposisi transformasi menggunakan konsep matriks.
Materi Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama a. Pengertian Komposisi Transformasi Geometri b. Komposisi Dua Translasi Berurutan 2. Pertemuan Kedua a. Komposisi Dua Refleksi Berurutan b. Rotasi Berurutan yang Sepusat
46
Indikator Pencapaian Kompetensi
Matematika XIIa (Peminatan)
3. Pertemuan Ketiga Komposisi Dua Dilatasi Beruntun 4. Pertemuan Keempat a.
Komposisi Transformasi dengan Matriks
b.
Luas Bangun Hasil Transformasi
c.
Uji Kompetensi 1
5. Pertemuan Kelima Ulangan Harian 4 6. Pertemuan Keenam Ulangan Akhir Semester D.
Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama (2 JP) 1.
2.
Pendahuluan a.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang komposisi transformasi geometri.
b.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Kegiatan Inti a.
b.
Mengamati 1)
Peserta didik mengamati komposisi transformasi geometri.
2)
Peserta didik mencermati contoh soal dan penyelesaian pengoperasian matriks pada komposisi dua translasi berurutan.
Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam penyelesaian pengoperasian matriks komposisi dua translasi berurutan.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai pengoperasian matriks komposisi transformasi dua translasi berurutan dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Peserta didik mendiskusikan komposisi dua translasi berurutan.
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil diskusi.
3.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang komposisi dua refleksi berurutan dan rotasi berurutan yang sepusat.
Pertemuan Kedua (2 JP) 1.
2.
Pendahuluan a.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang komposisi dua refleksi berurutan dan rotasi berurutan yang sepusat.
b.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Kegiatan Inti a. Mengamati 1) Peserta didik mencermati contoh soal dan penyelesaian pengoperasian matriks pada komposisi dua refleksi berurutan. 2) Peserta didik mengamati prinsip penyelesaian rotasi berurutan yang sepusat. b. Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam penyelesaian pengoperasian matriks komposisi dua refleksi berurutan dan rotasi berurutan yang sepusat.
Matematika XIIa (Peminatan)
47
c.
d. e. 3.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai komposisi dua refleksi berurutan dan rotasi berurutan yang sepusat dari berbagai sumber. Mengasosiasi Peserta didik mendiskusikan komposisi dua refleksi berurutan dan rotasi berurutan yang sepusat. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil diskusi.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang komposisi dua dilatasi berurutan.
Pertemuan Ketiga (2 JP) 1.
2.
Pendahuluan a.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang komposisi dua dilatasi berurutan.
b.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Kegiatan Inti a.
Mengamati Peserta didik mencermati contoh soal dan penyelesaian pengoperasian matriks pada komposisi dua dilatasi berurutan.
b.
Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam penyelesaian pengoperasian matriks komposisi dua dilatasi berurutan.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai komposisi dua dilatasi berurutan dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Peserta didik mendiskusikan komposisi dua dilatasi berurutan.
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil diskusi.
3.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terpadu.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pembelajaran tentang komposisi transformasi dengan matriks dan luas bangun hasil transformasi.
Pertemuan Keempat (2 JP) 1.
2.
Pendahuluan a.
Guru bersama peserta didik mengawali kegiatan pembelajaran dengan berdoa terlebih dahulu.
b.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang komposisi transformasi dengan matriks dan menghitung luas bangun hasil transformasi.
c.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.
Kegiatan Inti Kegiatan 1 a.
48
Mengamati 1)
Peserta didik mencermati contoh soal dan penyelesaian pada komposisi transformasi dengan matriks.
2)
Peserta didik mengamati prinsip penentuan luas bangun hasil transformasi.
Matematika XIIa (Peminatan)
b.
Menanya Peserta didik menanyakan berbagai persoalan yang muncul dalam penyelesaian pada komposisi transformasi dengan matriks dan luas bangun hasil transformasi.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik melakukan pencarian informasi mengenai komposisi transformasi dengan matriks dan luas bangun hasil transformasi dari berbagai sumber.
d.
Mengasosiasi Peserta didik mendiskusikan komposisi transformasi dengan matriks dan luas bangun hasil transformasi.
e.
Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil diskusi.
Kegiatan 2 a.
b.
Mengamati 1)
Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal latihan dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 .
2)
Peserta didik mencermati dan mengerjakan soal-soal uji kompetensi dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 68.
3)
Peserta didik mencermati sistem persamaan linear pada proyek sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 69.
Menanya Peserta didik menanyakan soal yang dianggap sulit pada latihan dan uji kompetensi.
c.
Mengumpulkan Informasi Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi mengenai penerapan penyelesaian luas bangun hasil transformasi dari berbagai sumber.
d.
e.
3.
Mengasosiasi 1)
Peserta didik mendiskusikan jawaban latihan dan uji kompetensi.
2)
Peserta didik mendiskusikan penyelesaian luas bangun hasil transformasi pada proyek sesuai dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 halaman 69.
Mengkomunikasikan 1)
Peserta didik menyampaikan jawaban dari latihan dan uji kompetensi.
2)
Peserta didik menyampaikan hasil diskusi dari tugas proyek.
Penutup a.
Guru bersama peserta didik membuat rangkuman/simpulan pembelajaran.
b.
Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terpadu.
c.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan ulangan harian 4 sehingga diharapkan peserta didik bersiap-siap.
Pertemuan Kelima (2 JP) 1.
Ulangan Harian 4 Peserta didik mengerjakan soal-soal ulangan harian 4 berupa soal pilihan ganda sejumlah 10 soal dan soal uraian sejumlah 5 soal.
2.
Pembahasan/Refleksi Guru bersama peserta didik membahas soal-soal ulangan harian atau refleksi terhadap indikator pencapaian kompetensi.
Pertemuan Keenam (2 JP) 1.
Ulangan Akhir Semester Peserta didik mengerjakan soal-soal ulangan akhir semester berupa soal pilihan ganda sejumlah 20 soal dan soal uraian sejumlah 5 soal.
Matematika XIIa (Peminatan)
49
2.
Pembahasan/Refleksi Guru bersama peserta didik membahas soal-soal ulangan akhir semester atau refleksi terhadap indikator pencapaian kompetensi.
E.
Penilaian, Pembelajaran Remedi, dan Pengayaan 1.
Sikap Spiritual (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Keenam) a.
Teknik penilaian : observasi guru
b. c.
Bentuk instrumen : lembar observasi sikap spiritual Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Bersyukur atas karunia Tuhan Yang Maha Esa berupa alam dan segala isinya.
1
2.
Memahami dan menyadari adanya permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan menggunakan konsep matriks matematika.
2
Instrumen: lihat lampiran 1
2.
Sikap Sosial (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Keenam) a. Teknik penilaian : observasi guru b. Bentuk instrumen : lembar observasi sikap sosial c. Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Jujur
1–2
2.
Teliti
3–4
3.
Tanggung jawab.
5–6
4.
Disiplin
7–8
Instrumen: lihat lampiran 1
3.
Pengetahuan (Pertemuan Kelima) a. Teknik penilaian : tes tertulis b. Bentuk instrumen : soal pilihan ganda dan uraian c. Kisi-kisi No.
Sikap/Nilai
Butir Instrumen
1.
Menjelaskan perhitungan komposisi dua translasi, refleksi, rotasi, atau dilatasi berurutan.
1
2.
Menjelaskan perhitungan dua transformasi berbeda dan berurutan.
2
3.
Menghitung luas bangun hasil transformasi.
3
Instrumen: lihat lampiran 2
4.
Keterampilan (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Keempat) a. Teknik penilaian : diskusi, proyek b. Bentuk instrumen : unjuk kerja c. Kisi-kisi Penilaian Diskusi No.
50
Keterampilan
Butir Instrumen
1.
Sikap
1
2.
Keaktifan
2
3.
Wawasan
3
4.
Kemampuan mengemumakan pendapat
4
5.
Kerja sama
5
6.
Presentasi
6
Matematika XIIa (Peminatan)
Penilaian Proyek No.
Keterampilan
Butir Instrumen
1.
Perencanaan a. Persiapan b. Rumusan Judul
1
2.
Keaktifan a. Sistematika penulisan b. Keakuratan c. Analisis data d. Penarikankesimpulan
2
3.
Laporan Proyek a. Laporan tertulis b. Presentasi
3
Instrumen: lihat lampiran 3
5.
F.
Pembelajaran Remedi dan Pengayaan Teknik penilaian dan bentuk instrumen disesuaikan dengan pembelajaran remedi dan pengayaan yang ditetapkan oleh guru.
Media/Alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1.
Media/Alat a. Gambar/ilustrasi dalam buku Kreatif Matematika (Peminatan) Kelas XII Semester 1 terbitan CV VIVA PAKARINDO b. Alat tulis c. Penggaris d. Media/alat lain yang relevan
2.
Bahan Bahan yang relevan
3.
Sumber Belajar a. Buku paket Matematika Kelas XII SMA b. Buku Kreatif Matematika (Peminatan ) Kelas XII Semester 1 terbitan CV VIVA PAKARINDO, halaman 64 s.d. 75 c. Buku pelajaran Matematika yang relevan d. Buku-buku lain yang relevan e. Literatur lain (koran, majalah, dan internet)
___________, __________________ Mengetahui, Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran,
________________________
________________________
NIP _____________________
NIP _____________________
Matematika XIIa (Peminatan)
51
Lampiran Lampiran 1 Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial Lembar Observasi Sikap Spiritual
Perilaku yang Diharapkan
No. 1.
Bersyukur Bersyukur atas karunia karunia Tuhan Tuhan Yang Yang Maha Maha Esa Esa berupa berupa alam alam dan dan segala segala isinya isinya..
2.
Memahami Memaha mi danmenyada danmenyadari ri ada adany nya a permas permasala alahandalamkehi handalamkehidup dupan an sehari sehari-ha -hari ri yang yang dap dapat at dipec dipecahahkan menggunakan konsep matriks matematika.
Skor
Jumlah skor maksimal = 8
Nilai sikap spiritual =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Lembar Observasi Sikap Sosial No.
Skor
Perilaku yang Diharapkan
1.
Jujur dalam melakukan kegiatan pengamatan dalam setiap kegiatan pembelajaran.
2.
Jujur dalam melaksanakan melaksanakan ulangan harian dengan mengerjakan soal secara mandiri.
3.
Teliti Teliti dalam dalam mencerma mencermati ti setiap setiap contoh contoh soal soal dan dan penyelesa penyelesaian ian serta serta soal-so soal-soal. al.
4.
Teliti Teliti dalam dalam melakuka melakukan n peng penghitu hitungan. ngan.
5.
Melaksanakan setiap kegiatan pembelajaran dengan penuh tanggung jawab.
6.
Selalu Selalu bertan bertanggung ggung jawab dalam dalam menye menyelesa lesaikan ikan setiap setiap tugas. tugas.
7.
Menyeles Menyelesaika aikan n tuga tugas s denga dengan n tepa tepatt waktu. waktu.
8.
Menaati Mena ati peraturan peraturan dalam dalam setiap setiap kegiatan kegiatan pemb pembelaj elajaran. aran. Jumlah skor maksimal = 32
Nilai sikap sosial =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Petunjuk Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial
Rubrik Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial
Skor
Nilai Ku Kualitatif
Rentang Skor
Nilai
Nilai Ku Kualitatif
4
Sangat Baik
76–100
SB
Sangat Baik
3
Baik
51–75
B
Baik
2
Cukup
26–50
C
Cukup
1
Kurang
25
K
Kurang
52
Matematika XIIa (Peminatan)
Lampiran 2 Penilaian Pengetahuan Lembar Penilaian Soal Pilihan Ganda dan Uraian No.
Indikator
1.
Indikator 1 = 3 soal
Pilihan g an anda:
1 soal pilihan ganda 2 soal uraian
A1 Uraian: B2, B3
2.
Indikator 2 = 9 soal 7 soal soal pili piliha han n gand ganda a 2 soal uraian
Pilihan g an anda: A2, A2, A3, A3, A4, A4, A5, A5, A6, A6, A7, A7, A8 Uraian: B1, B4
3.
Indikator 3 = 3 soal 2 soal pilihan ganda 1 soal uraian
Pilihan g an anda: A9, A10 Uraian: B5
Butir Soal
Petunjuk Penilaian Soal Pilihan Ganda Nomor Soal
Bobot Soal
1–10
10
Jumlah skor maksimal = 100 Nilai pilihan ganda =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Petunjuk Penilaian Soal Uraian No.
Butir Pertanyaan
Bobot Soal
1.
Soal Soal urai uraian an nomo nomorr 1 Ulan Ulanga gan n Hari Harian an 4
15
2.
Soal Soal urai uraian an nomo nomorr 2 Ulan Ulanga gan n Hari Harian an 4
20
3.
Soal Soal urai uraian an nomo nomorr 3 Ulan Ulanga gan n Hari Harian an 4
20
4.
Soal Soal urai uraian an nomo nomorr 4 Ulan Ulanga gan n Hari Harian an 4
25
5.
Soal Soal urai uraian an nomo nomorr 5 Ulan Ulanga gan n Hari Harian an 4
20
Jumlah skor maksimal
Nilai uraian = Nilai akhir =
Kriteria 0
5
10
15
20
25
Skor
100
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
(Nilai pilihan ganda nilai uraian) 2
Matematika XIIa (Peminatan)
53
Lampiran 3 Penilaian Penilaian Keterampil Keterampilan an Penilaian Diskusi No.
Aspek Penilaian
1.
Sikap
2.
Keak Keakti tifa fan n
3.
Wawas wasan
4.
Kemamp Kemampuanmenge uanmengemuk mukaka akan n pen pendap dapat at
5.
Kerj Kerja a sama sama
6.
Pres Presen enta tasi si
Skor
Jumlah skor
Jumlah skor maksimal = 24 Nilai keterampilan =
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Instrumen Penilaian Proyek No.
Aspek Penilaian
1.
Pere Perenc ncan anaa aan n a. Persia Persiapan pan b. Rumusa Rumusan n judul judul
2.
Pela Pelaks ksan anaa aan n a. Sistemati Sistematika ka penu penulisa lisan n b. Kea Keaku kurat ratan an c. Ana Analis lisis is data data d. Pen Penari arikankesi kankesimpu mpulan lan
3.
Lapo Lapora ran n proy proyek ek a. Lap Lapora oran n tertul tertulis is b. Prese Presenta ntasi si Jumlah skor
Jumlah skor maksimal = 40 Nilai keterampilan =
54
Jumlah skor perolehan × 100 Jumlah skor maksimal
Matematika XIIa (Peminatan)
Skor
Matematika XIIa (Peminatan)
55
Uji Kompetensi 1
Uji Kompetensi 2
Matematika XIIa (Peminatan)
56
Latihan 5
Latihan 6
Latihan 7
Latihan 8
Matematika XIIa (Peminatan)
57
Uji Kompetensi 3
Ulangan Harian 1
58
Matematika XIIa (Peminatan)
Matematika XIIa (Peminatan)
59
Latihan 2
Uji Kompetensi 1
Bab 2
Latihan 1
b
60
Matematika XIIa (Peminatan)
Uji Kompetensi 2
Latihan 4
Latihan 3
Matematika XIIa (Peminatan)
61
Matematika XIIa (Peminatan)
Latihan 5
62
Uji Kompetensi 3
Ulangan Harian 2
Uji Kompetensi 4
Matematika XIIa (Peminatan)
63
u
v
u
v
v
64
u
Matematika XIIa (Peminatan)
Ulangan Tengah Semester
Matematika XIIa (Peminatan)
65
u
v
w
Matematika XIIa (Peminatan)
66
d
c
r
c
r
Matematika XIIa (Peminatan)
67
Bab 3 Latihan 1
Latihan 3
Latihan 2
68
Matematika XIIa (Peminatan)
Uji Kompetensi 1
Latihan 5
Uji Kompetensi 2
Latihan 4
Latihan 6
Matematika XIIa (Peminatan)
69
Latihan 7
Latihan 8
70
Uji Kompetensi 3
Matematika XIIa (Peminatan)
Ulangan Harian 3
Matematika XIIa (Peminatan)
71
72
Matematika XIIa (Peminatan)
Uji Kompetensi
Bab 4 Latihan
Matematika XIIa (Peminatan)
73
Ulangan Harian 4
74
Matematika XIIa (Peminatan)
Matematika XIIa (Peminatan)
75
Ulangan Akhir Semester
c
c
w
v
Matematika XIIa (Peminatan)
76
b
a
u
p
y=x
Matematika XIIa (Peminatan)
77
78
Matematika XIIa (Peminatan)
Matematika XIIa (Peminatan)
79
View more...
Comments
