PFE Pont encorbellement successif

‫جامعة تونس المنار‬ Université de Tunis El Manar

Département de Génie Civil Projet de fin d’études Présenté par

Mohamed Oussama Ghodbane Pour l’obtention du

Diplôme National d’Ingénieur en Génie Civil « Etude du second pont de Ziguinchor-SENEGAL » Sujet proposé par : Date de Soutenance :

STUDI 13 Juin 2012

Devant le Jury : Président :

Mme. Sarra ZENZRI

Rapporteur :

Mr. Karim MILED

Membre permanent :

Mr. Mongi BEN OUEZDOU

Encadreur ENIT :

Mr. Mongi BEN OUEZDOU

Encadreur STUDI :

Mr. Eymen AWADH

Année universitaire 2011-2012

Etude du second pont de ZIGUINCHOR-SENEGAL

PFE - Juin 2012

Remerciements

Je remercie tout d’abord DIEU qui m’a donné la force et le courage de mener ce travail à son terme. Je ne saurais rédiger ce présent rapport sans au préalable adresser mes remerciements à tous ceux qui ont participé de près ou de loin à l’élaboration de ce travail. A toute ma famille pour leur amour et soutien moral tout au long de mon cursus universitaire. A mes encadreurs de l’ENIT Mr. BEN OUEZDOU et de STUDI Mr. AWADH pour leur soutien et disponibilité. Ainsi que tout le corps enseignant de l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis et plus particulièrement à celui du Département de Génie Civil auxquels nous devons notre formation.

Mohamed Oussama Ghodbane

M.O.Ghodbane

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Etude du second pont de ZIGUINCHOR-SENEGAL

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Sommaire 1.

Introduction....................................................................................................................................................... 10

2.

Présentation du projet ..................................................................................................................................... 10 2.1.

Contexte général ...................................................................................................................................... 10

2.2.

Analyse du site et de son environnement ............................................................................................ 11

2.2.1.

Données Géographiques ............................................................................................................... 13

2.2.2.

Données socio-économiques ........................................................................................................ 13

2.2.3.

Données environnementales ......................................................................................................... 14

3.

Tracé routier et aménagements ...................................................................................................................... 14

4.

Conception des variantes................................................................................................................................. 18 4.1.

Variante 1_Pont construit par encorbellements successifs ............................................................. 18

4.2.

Variante 2_Pont à haubans ................................................................................................................... 21

4.3.

Analyse multicritères et choix de la variante optimale ..................................................................... 27

4.3.1. 5.

Résultat de l’analyse ....................................................................................................................... 27

Etude du pont construit par encorbellements successifs .......................................................................... 29 5.1.

Conception de l’ouvrage......................................................................................................................... 29

5.1.1.

Conception longitudinale ............................................................................................................. 29

5.1.2.

Conception transversale ................................................................................................................ 29

5.1.3.

Découpage des voussoirs............................................................................................................... 30

5.1.4.

Déviateurs et entretoises ............................................................................................................... 31

5.2.

Conception du câblage de la précontrainte longitudinale ............................................................... 32

5.2.1.

Câblage de fléaux ............................................................................................................................ 32

5.2.2.

Câbles de continuité intérieurs .................................................................................................... 33

5.2.3.

Câbles de continuité extérieurs .................................................................................................... 33

5.3.

Cinématique de construction ................................................................................................................ 33

5.4.

Dimensionnement de l’ouvrage............................................................................................................. 35

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5.4.1.

Hypothèses de calcul ..................................................................................................................... 35

5.4.2.

Calcul de la précontrainte de fléau et étude de stabilité ......................................................... 40

5.4.2.1.

Calcul des efforts ................................................................................................................... 40

5.4.2.2.

Calcul de la précontrainte .................................................................................................... 42

5.4.2.3.

Disposition des câbles de précontrainte ........................................................................... 45

5.4.2.4.

Stabilité des fléaux ................................................................................................................ 46

5.4.3.

Dimensionnement de la précontrainte intérieure d’éclisse ..................................................... 55

5.4.3.1.

Calcul de la précontrainte d’éclisse entre C0 et P1 .......................................................... 55

5.4.3.2.

Calcul de la précontrainte d’éclisse entre P1 et P2 ........................................................... 57

5.4.4.

Dimensionnement de la précontrainte extérieure .................................................................... 60

5.4.4.1.

Calcul des sollicitations........................................................................................................ 61

5.4.4.2.

Géométrie des câbles de continuité extérieure ................................................................. 64

5.4.4.3.

Vérification des contraintes normales à l’ELS ................................................................ 65

5.4.4.4.

Justification vis-à-vis des ELU ........................................................................................... 67

5.4.4.5.

Justification vis-à-vis de l’effort tranchant ....................................................................... 71

5.4.5.

Etude de la flexion transversale et locale ................................................................................... 74

5.4.5.1. 5.5.

6.

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Efforts locaux-Diffusion des efforts de précontrainte ................................................... 76

Conception et dimensionnement des appuis...................................................................................... 77

5.5.1.

Généralités ....................................................................................................................................... 77

5.5.2.

Dimensionnement des appareils d’appuis.................................................................................. 78

5.5.3.

Conception et calcul des appuis .................................................................................................. 79

5.5.3.1.

Conception des appuis ......................................................................................................... 79

5.5.3.2.

Calcul des appuis ................................................................................................................... 82

Conclusion ......................................................................................................................................................... 83

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Liste des figures Figure ‎2-1: Plan de situation [Google Maps] ......................................................................................................... 11 Figure ‎2-2: Zone Projet [Google earth] ................................................................................................................... 12 Figure ‎2-3 : Dégradation de l'appui en caisson [7] ................................................................................................ 12 Figure ‎2-4 : Travaux géotechniques pour le renforcement du pont [7] .............................................................. 13 Figure ‎3-1 : Profil en travers du pont et équipements [7] ..................................................................................... 15 Figure ‎3-2: Raccordement routier au droit du pont de Ziguinchor [7] .............................................................. 15 Figure ‎3-3 : Les variantes de tracé en plan [7] ........................................................................................................ 16 Figure ‎3-4 : Profil en long de la variante 4 du tracé en plan [7] .......................................................................... 17 Figure ‎3-5 : Carrefours aménagés au début et à la fin du projet [7] .................................................................... 18 Figure ‎4-1: Eléments d'un pont à haubans [13] ..................................................................................................... 18 Figure ‎4-2: Pré dimensionnement de la section transversale sur appui et à mi travée [1] ................................. 19 Figure ‎4-3: Caractéristiques géométriques du voussoir sur pile (VSP) et de clavage ........................................ 21 Figure ‎4-4 : Coupe longitudinale de la variante pont à haubans .......................................................................... 21 Figure ‎4-5: Caisson large à hourdis supérieur nervuré précontraint [1] .............................................................. 22 Figure ‎4-6: Caisson large braconné [1] .................................................................................................................... 22 Figure ‎4-7: Section transversale du pont à haubans ............................................................................................... 23 Figure ‎4-8: Conception du pont à haubans [13] .................................................................................................... 23 Figure ‎4-9: Pylônes en forme de A (Pont de Normandie, France) [15] ............................................................. 23 Figure ‎4-10: Catégories de haubans [5] ................................................................................................................... 24 Figure ‎4-11: Haubans MTP protégés individuellement ou collectivement [5].................................................. 25 Figure ‎4-12: Coupe transversale d'un hauban multi-fils parallèles [5] ................................................................ 25 Figure ‎4-13: Coupes transversales types d'un câble TMC [5] .............................................................................. 26 Figure ‎4-14 : Configuration des haubans [13] ....................................................................................................... 27 Figure ‎4-15 : Poids de chaque critère de décision .................................................................................................. 28 Figure ‎4-16: Résultat de l'analyse multicritère ........................................................................................................ 28

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Figure ‎5-1 : Coupe longitudinale de l'ouvrage ........................................................................................................ 29 Figure ‎5-2: Coffrage d'un VSP (Ouv de franchissement de la rivière Guadiana, Mourao, Portugal) [16] .... 30 Figure ‎5-3 : Emplacement des déviateurs et entretoises [1] .................................................................................. 32 Figure ‎5-4: Types de câblages [14] .......................................................................................................................... 32 Figure ‎5-5 : Emplacement des câbles de continuité intérieurs et bossage d'ancrage [1].................................... 33 Figure ‎5-6 : Appuis et portées ................................................................................................................................... 33 Figure ‎5-7: Etapes de construction [19] .................................................................................................................. 34 Figure ‎5-8 : Détail du gousset supérieur .................................................................................................................. 45 Figure ‎5-9 : Tracé peigné des câbles de fléaux ........................................................................................................ 45 Figure ‎5-10: Voussoirs sur pile avec ces câbles de clouage [1] ............................................................................. 46 Figure ‎5-11: Haubanage provisoire durant la construction du fléau (Pont de Millau, France) [20] .............. 47 Figure ‎5-12: Clavage d'une travée arrière avec contre poids et sur encorbellement [1] ..................................... 47 Figure ‎5-13: Effort à prendre en considération en situation normale [8] ........................................................... 49 Figure ‎5-14: Efforts à considérer en situation accidentelle [8] ............................................................................. 50 Figure ‎5-15: Géométrie du système de clouage [1] ................................................................................................ 51 Figure ‎5-16: Efforts dans les câbles et réaction d'appui [1] .................................................................................. 51 Figure ‎5-17: Basculement du fléau avec surtension des câbles [1] ....................................................................... 52 Figure ‎5-18 : Diagramme du moment fléchissant dû à la charge Q..................................................................... 56 Figure ‎5-19 : Coupe transversale au droit du voussoir de clavage entre C0 et P1 ............................................... 57 Figure ‎5-20 : Moment sur appui du à l'équipage mobile et le voussoir de clavage entre P 1 et P2.................... 58 Figure ‎5-21 : Diagramme de moment fléchissant du à la combinaison de F et P .............................................. 59 Figure ‎5-22 : Diagramme de moment du au gradient thermique ∆T=12°C ..................................................... 59 Figure ‎5-23 : Garde corps de type S8 [18] ............................................................................................................. 62 Figure ‎5-24 : Eléments de superstructure ................................................................................................................ 62 Figure ‎5-25 : Câblages de précontraint extérieur sur appui................................................................................... 64 Figure ‎5-26 : Câblage de précontraint au niveau de la section de clavage ........................................................... 65 Figure ‎5-27 : Coupe en élévation du câblage .......................................................................................................... 65 Figure ‎5-28 : Contraintes admissibles de traction et de compression en phase d’exploitation [6] .................. 66 Figure ‎5-29 : Courbe d'interaction effort normal moment fléchissant [6] ......................................................... 68

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Figure ‎5-30 : Diagramme limite de déformation d'une section et les contraintes correspondantes [6] .......... 70 Figure ‎5-31 : Plan de ferraillage du tablier sur appui et au niveau de clavage .................................................... 76 Figure ‎5-32 : Bossage des câbles intérieurs [1]........................................................................................................ 76 Figure ‎5-33 : Aciers du bossage inférieur [1] .......................................................................................................... 77 Figure ‎5-34 : Disposition de l'appareil d'appui (Echangeur ESSALAMA RN9, Tunis)................................. 78 Figure ‎5-35 : Pose de l'appareil d'appuis et acier de frettage (Echangeur ESSALAMA RN9, Tunis) .......... 78 Figure ‎5-36 : Conception de tête de pile ................................................................................................................. 79 Figure ‎5-37 : Coffrage grimpant [17] ...................................................................................................................... 81 Figure ‎5-38 : Coupe schématique d'un coffrage glissant [12] .............................................................................. 82

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Liste des tableaux

Tableau ‎3-1 : Valeurs des PHEC [7].................................................................................................................... 17 Tableau ‎5-1 : Cinématique de construction ......................................................................................................... 34 Tableau ‎5-2 : Moments dus aux différents chargements au niveau de l'appui.............................................. 43 Tableau ‎5-3 : Calcul des sollicitations appliquées sur le fléau ......................................................................... 50 Tableau ‎5-4: Calcul du nombre de câbles de clouage ........................................................................................ 53 Tableau ‎5-5 : Calcul de la section des cales ......................................................................................................... 54 Tableau ‎5-6 : Calcul des efforts intérieurs dus à la superstructure.................................................................. 63 Tableau ‎5-7 : Sollicitations Maximales au droit des sections sur appui P2 et mi travée P1 P2................... 63 Tableau ‎5-8 : Moment du à la précontrainte Pm ................................................................................................. 64 Tableau ‎5-9 : Coefficients de majoration des charges ....................................................................................... 65 Tableau ‎5-10 : Contraintes normales limites en compression ......................................................................... 67 Tableau ‎5-11 : Valeurs des moments fléchissant en t.m sous les différentes combinaisons ...................... 67 Tableau ‎5-12 : Vérification des contraintes normales de compression et de traction en MPa ................. 67 Tableau ‎5-13 : Sollicitations de calcul à l'ELU au droit des 02 sections de calcul ..................................... 68 Tableau ‎5-14 : Détermination des armatures passives ....................................................................................... 69 Tableau ‎5-15 : Vérification à l'ELU ..................................................................................................................... 70 Tableau ‎5-16 : Effort tranchant calculé au niveau de l'appui P2 ..................................................................... 71 Tableau ‎5-17 : Ferraillages de la section transversale sur appui et à mi travée ............................................. 75

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Annexes

Annexe 1 : Analyse multicritère et choix de la variante de franchissement Annexe 2 : Conception et caractéristiques de la section transversale Annexe 3 : Dimensionnement de la précontrainte de fléau Annexe 4 : Dimensionnement de la précontrainte extérieure Annexe 5 : Etude de la flexion transversale et locale Annexe 6 : Conception et dimensionnement des appuis

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1.Introduction Le développement économique d’une région nécessite la mise en place d’un réseau routier permettant le désenclavement 1 de la région et de la doter d’un atout majeur pour attirer les investissements. Le projet objet de l’étude s’intègre dans ce contexte, c’est un ouvrage d’art qui se situe sur un axe routier qui joint la région de Ziguinchor au capital du Sénégal, Dakar d’où l’importance de l’impact de ce projet sur la population et l’économie de la région. Comme il a été dit précédemment, ce rapport traitera l’étude d’un projet d’ouvrage d’art « Second pont de Ziguinchor-Sénégal ». Diverses parties vont être abordées ; on commencera par présenter des variantes de franchissement puis l’analyse multicritère entre des alternatives proposées et la partie la plus importante du rapport qui est la conception et le dimensionnement de la variante de franchissement retenue. On utilisera à cet effet le logiciel « CSI Bridge » pour la modélisation et le calcul de l’ouvrage.

2.Présentation du projet 2.1.Contexte général Le contexte du projet s’intègre dans la politique du Sénégal à désenclaver la Casamance et les régions à proximité à travers la réhabilitation et la reconstruction de plusieurs axes routiers. De ce fait, le maitre d’ouvrage l’ « Agence des Travaux et de Gestion des Routes (AGEROUTE Sénégal) » lance un projet qui consiste à l’étude de 3 ouvrages d’art se situant sur les axes routiers RN4 et RN5 qui sont le second pont de Ziguinchor, le Pont de Baila et le Pont de Diouloulou. Le financement de ce projet est assuré par l’Union Economique et Monétaire Ouest Africaine (UMEOA) et s’inscrit dans le cadre du fond d’aide à l’intégration régionale. En effet, les ouvrages objet de l’étude se situe sur deux routes nationales (RN 4 et 5) permettant de traverser le Sénégal jusqu’à la Guinée Bissau. Les ponts objet de l’étude sont situés dans la commune de Ziguinchor pour le pont d’Emile BADIANE, dans la commune de Bignone pour le pont de Baïla (à 53km de Ziguinchor ville) et dans la commune de Diouloulou pour le pont Diouloulou (à 85km de Ziguinchor ville).

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Désenclaver : dégager ce qui est isolé

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Figure ‎2-1: Plan de situation [Google Maps]

L’objet de mon projet de fin d’étude PFE est la conception et le dimensionnement du second pont de Ziguinchor (Figure 2-1). Tout ce qui sera traité dans ce rapport concernera ce projet.

2.2.Analyse du site et de son environnement Le second pont de Ziguinchor (pont d’Emile Badiane) objet de ce rapport constitue un point capital pour la ville de Ziguinchor puisque il représente le seul accès à la ville pour l’important flux venant du nord.

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Figure ‎2-2: Zone Projet [Google earth]

Ce pont a été construit vers les années 70, des campagnes d’auscultation et de diagnostic menées en 2001 et 2005 ont montrées une très grande dégradation de l’ouvrage au niveau des éléments en contact avec l’eau. Ceci est dû à la forte augmentation de la salinité du fleuve de la Casamance surtout que les matériaux utilisés pour la réalisation de l’ouvrage existant sont plus adaptés à un milieu doux. Des travaux de restauration et de confortement sont déjà lancés.

Figure ‎2-3 : Dégradation de l'appui en caisson [7]

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Figure ‎2-4 : Travaux géotechniques pour le renforcement du pont [7]

2.2.1.Données Géographiques Ziguinchor est une région du sud de Sénégal, elle couvre une superficie de 7339 km 2. Les frontières de cette région sont respectivement par le :  Nord : la République de Gambie ;  Est : la Région de Kolda ;  Sud : la République de Guinée Bissau ;  Ouest : l’Océan Atlantique. 2.2.2.Données socio-économiques La région de Ziguinchor est divisée en 3 départements : Bignoma, Oussouye et Ziguinchor. Elle est d’une grande diversité ethnique dont Diola l’ethnie dominante. La religion la plus pratiquée dans la région est l’Islam avec 74,48% de la population vient ensuite les catholiques. L’économie de sa part repose principalement sur l’agriculture et la pêche avec un développement de la vocation touristique de la commune de Ziguinchor. Cette économie est soutenue par un réseau d’infrastructures et de transport ; en effet la région dispose de 3 types de transport :  Transport maritime : le plus important de la région ; ce secteur constitue un maillon important

dans l’économie régional et un facteur de lutte contre la pauvreté. Le trafic repose sur le transport de marchandises (produits agricoles, forestiers et halieutiques) et des passagers. En 2004, 88 navires ont été enregistrés.

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 Transport aérien : la forte vocation touristique de la région a permis la construction d’un second

aéroport au Cap-Skirring. L’essentiel des passagers sont des touristes avec une certaine clientèle local.  Transport terrestre : le réseau routier est long de plus de 1000 km et composé de :  192 km de routes nationales entièrement bitumées ;  128 km de routes régionales dont 71 km bitumés ;  514,7 km de routes départementales dont 44,2 km bitumés ;  16 km de voiries municipales entièrement bitumées.

2.2.3.Données environnementales La ville de Ziguinchor est très riche en biodiversité, en effet 16% de la réserve forestière du pays se localise dans la région de Ziguinchor. Certains tronçons du tracé routier passeront par des zones forestières ce qui nous conduit à prendre des mesures d’atténuation des impacts sur l’environnement.

3.Tracé routier et aménagements On présentera dans cette partie les différents aménagements routiers présentés par le bureau d’études. Les normes et les règles techniques qui ont été adopté pour la conception de la route sont :  ICTA VRU : Instructions sur les conditions Techniques d’aménagement des Voies Rapides

Urbaines – CETUR  Voirie Urbaine : Guide général de la Voirie Urbaine – Conception, Aménagement, Exploitation

– CETUR  CG : Carrefours Giratoires – les Carrefours plans sur Routes Interurbaines – SETRA

Ayant défini les normes de référence auxquelles on se référera ; on commence par définir la géométrie transversale d’une section courante de la route qui est conditionnée par l’intensité du trafic sur l’axe étudié. Une étude du trafic est nécessaire à ce stade de conception. On note que le débit de saturation d’une voie est de l’ordre de 2000 uvp 2. L’étude a mené à une section de 2x2 voies. On définit par la suite le type de l’axe routier qui est pour ce projet une voie rapide urbaine à caractéristiques non autoroutières de type U80 assurant un bon niveau de confort aux véhicules circulant à 80 km/h. Cette catégorie de voies urbaines satisfait les objectifs suivants :

 Relations fonctionnelles avec un site très urbanisé ; uvp : Unités de Véhicules Particulières

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 Trafic d’échanges et local important ;  Points d’échanges fréquents assurant une bonne intégration de la zone traversée ;  Intégration éventuelle de contre allées et d’aménagements pour piétons ou deux roues. A ce stade d’étude les profils en travers type proposés par le bureau d’études sont présentés ci-dessous. La figure 3-1 traduit le profil de raccordement routier avec le profil sur le pont. Le profil est constitué de 2x2 voies, 01 terre plein central, 02 terres plein latérales, 02 pistes cyclables et 02 trottoirs. Le profil de l’ouvrage (figure 3-2) présente de plus la conception transversale de la chaussée, les différents équipements du pont tel que : DBA, GBA, les trottoirs, les corniches, les gardes corps S8 et finalement les lampadaires.

Figure ‎3-2: Raccordement routier au droit du pont de Ziguinchor [7]

Figure ‎3-1 : Profil en travers du pont et équipements [7]

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Concernant le tracé en plan ; quatre variantes ont été proposées par le bureau d’études pour le franchissement du fleuve de la Casamance. (Figure 3-3)

Figure ‎3-3 : Les variantes de tracé en plan [7]

Une étude multicritères a mené le concepteur à choisir la 1ère variante d’aménagement (tracé du coté N-E de l’ouvrage actuel. On se proposera dans ce rapport d’étudier le projet par rapport à une autre variante (variante 4) du tracé et ceci pour diverses raisons qui sont :  En premier lieu, épargner le maitre d’ouvrage de lancer d’autres études concernant la réhabilitation du pont de Tobor (situé au nord du pont de Ziguinchor).  En second lieu, permettre une bonne exploitation du fleuve de Casamance surtout pour le transport fluvial qui constitue une alternative pour le développement de l’économie de toute la région de Ziguinchor puisque la variante 4 nécessite un tirant d’air de 20,5 m permettant le passage des navires de transport de marchandises et de personnes. Le profil en long présente une déclivité de 5% au niveau des deux rampes d’accès et un tirant d’air de 20,5 m pour assurer une sécurité lors de passage des navires sous l’ouvrage. La voie navigable est à grande gabarit (catégorie A) ; elle présente un rectangle de navigabilité de 20,5 m avec une ouverture de 70 m. Le calage du pont est déterminé par la navigabilité que par les niveaux des Plus Hautes Eaux Connus. En effet, l’étude hydraulique et hydrologique menée par le bureau d’études à donner dans le

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tableau 3-1 les valeurs des Plus Hautes Eaux Connues (PHEC) pour des périodes de retour de 100 et 200 ans. Tableau ‎3-1 : Valeurs des PHEC [7] T (ans)

Cotes probables (cm)

Borne Inf (cm)

Borne Sup (cm)

100 ans

234,9

208,0

279,8

200 ans

247,2

217,60

297,2

Figure ‎3-4 : Profil en long de la variante 4 du tracé en plan [7]

Le dernier point à étudier concerne l’aménagement des carrefours plans, ces aménagements ont une importance capitale pour les routes situées en milieu urbain ; Ils doivent permettre un écoulement des débits de circulation dans des conditions normales de sécurité. Les données principales à considérer en vue de l’aménagement des carrefours sont :

 La fonction de l’itinéraire et la nature du trafic qui l’emprunte ;  L’intensité des différents courants ;  Les vitesses d’approche pratiquées ;  Les conditions de visibilité en plan et en profil en long. De plus certains points doivent être pris en considération qui sont la circulation piétonnière, l’implantation des panneaux de signalisation et le marquage au sol.

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Figure ‎3-5 : Carrefours aménagés au début et à la fin du projet [7]

4.Conception des variantes On se proposera de présenter deux variantes de franchissement :  La première variante est un pont construit par encorbellements successifs dont la portée

principale est de 110 m  La 2ème est un pont à haubans de portée principale de 300 m ; les éléments d’un pont à

haubans sont les pylônes, les haubans et le tablier.

Figure ‎4-1: Eléments d'un pont à haubans [13]

 Une étude multicritères permettra de choisir la variante la plus optimale qui sera retenue dans la suite de l’étude.

4.1.Variante 1_Pont construit par encorbellements successifs L’ouvrage consiste en un ensemble de 11 travées dont 09 travées intermédiaires de 110 m et 02 de rive faisant 66 m de portées totalisant ainsi une ouverture de l’ouvrage de 1122 m. Ce choix est motivé par le fait d’avoir des travées identiques permet de faciliter l’exécution. En effet, on obtient

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des fléaux tous identiques ce qui simplifie la conception des matériels de pose ou de bétonnage et améliore les rendements. La section transversale est de largeur 26 m, elle est formée par deux caissons monocellulaires de largeur chacun 13 m et séparés par un joint de dilatation. La hauteur du tablier est variable.

Figure ‎4-2: Pré dimensionnement de la section transversale sur appui et à mi travée [1]

Règles de pré dimensionnement  On commence en premier lieu par déterminer les épaisseurs du tablier en caisson au niveau du voussoir sur pile (VSP) et du voussoir de clavage respectivement h p et hc. l  l   16  0,45    hp  100 

4

l 7,5  l   0,16  l  22   0,2    3 hc l  100  50

3

 

La portée l = 110 m D’où hp = 6,6 m hc = 2,8 m

 L’épaisseur des âmes Ea ; la résistance à l’effort tranchant impose une épaisseur minimale de l’âme égale

Ea  0,26  l D’où

500

Ea = 0,5 m M.O.Ghodbane

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Néanmoins il faut vérifier (condition d’enrobage et du bon bétonnage) que : Ea  2  V  e  2  d 

Avec V = 7 cm

 L’épaisseur de l’hourdis supérieure au niveau de l’extrémité e 1 ; dépend du système de retenue :  16 à 18 cm en cas de garde de corps ;  23 cm en cas de barrière normale BN1 ;  24 cm en cas de barrière normale BN4. Dans le cadre du projet, le système de retenue fixé par le maitre d’ouvrage est de type garde corps S8 donc e1 = 18 cm

 L’épaisseur de l’hourdis inférieur Elle est maximale en appui (Ep) et minimale au milieu de la travée (Ec). En effet, au niveau de la partie centrale, l’épaisseur doit être minimale le plus possible pour diminuer le poids propre du caisson ceci dit elle doit résister aux efforts de flexion transversale. Concernant l’épaisseur de l’hourdis sur appui, elle est maximale vu la limitation en état limite de service de la compression au niveau de la fibre inférieure. D’où Ep = 0,5 m Ec = 0,25 m

 C = 0,25 x B C = 3,25 m

 Les épaisseurs e2, e3 et e4 e2 

1 1 à C 7 8

e3  0,1  D

e4 

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25

D D à 25 35

e2 = 0,45 m e3 = 0,36 m e4 = 0,25 m

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Figure ‎4-3: Caractéristiques géométriques du voussoir sur pile (VSP) et de clavage

4.2.Variante 2_Pont à haubans Les ponts à haubans connaissent un grand développement de nos jours, des études montrent qu’on puisse atteindre des portées de 1500 m dans un proche avenir . Ces ouvrages présentent une facilité de réalisation puisque ils sont autoportants durant les différentes étapes de construction. Le tablier peut être construit soit par encorbellement soit sur un échafaudage au sol au niveau des travées de rive si l’ouvrage est à proximité du sol. L’ouvrage est formé de 05 travées dont 03 travées principales de portée 300 m et 02 de rive faisant 105 m de portée totalisant une ouverture de 1110 m. Vue la largeur importante du tablier (26 m) et pour minimiser les problèmes de torsion dus aux charges dissymétriques on optera pour une suspension latérale.

Figure ‎4-4 : Coupe longitudinale de la variante pont à haubans

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Pré dimensionnement du tablier Concernant la section transversale du tablier, elle a une hauteur constante h égale à 2,5 m. Les élancements  Conception ancienne ; tablier rigide h l

50

àl

100

 Nouvelle conception ; tablier souple h l

500

 La hauteur du tablier est déterminée à partir des élancements évoqués ci-dessus en respectant certaines hauteurs minimales tel que :  Dalles 0,8 m ;  Bipoutre mixte 1,8 m ;  Caisson 2,5 m.

Plusieurs variantes sont envisageables tel que le caisson à bracons en béton ou métallique, le caisson large avec un hourdis supérieur nervuré et précontraint transversalement soit le caisson à 2 âmes intermédiaires parallèles.

Figure ‎4-5: Caisson large à hourdis supérieur nervuré précontraint [1]

Figure ‎4-6: Caisson large braconné [1]

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La solution la plus optimale serait un caisson à deux âmes intermédiaires parallèles vu la simplicité d’exécution et le coût relativement faible par rapport aux autres propositions où un soin particulier doit être pris en compte dans la réalisation des bracons ou dans la mise en place de la précontrainte transversale dans le cas de la section à hourdis supérieur nervuré.

Figure ‎4-7: Section transversale du pont à haubans

Concernant la hauteur des pylônes et la longueur de la travée de rive, des grandeurs de pré dimensionnement sont proposés (Figure 4-7).

Figure ‎4-8: Conception du pont à haubans [13]

Les pylônes ont la forme d’un A et une hauteur de 60 m à partir du nu supérieur du tablier.

Figure ‎4-9: Pylônes en forme de A (Pont de Normandie, France) [15]

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Câblage des haubans Selon les Recommandations de la Commission Interministérielle de la Précontrainte du SETRA [5], les catégories des haubans sont définies selon les armatures élémentaires utilisées (fils ou torons) ainsi que les principes de protection des haubans contre la corrosion.

Figure ‎4-10: Catégories de haubans [5]

L’article 9 du précédent document décrit en détail les caractéristiques des différentes catégories de haubans ainsi que leur protection. On présentera brièvement dans la suite ces caractéristiques.

 MTP : les haubans sont constitués de torons parallèles ancrés individuellement ; ils peuvent être protégé individuellement ou collectivement par un dépôt métallique et une gaine injectée. Les torons sont conformes à la norme NF A 35-035 (révision 2000) agrées par la CIP 3. Les torons ont :

 diamètre nominal T15,2 ou T15,7 ;  classe de résistance frg 1770 ou 1860 MPa ;  module d’élasticité du faisceau de torons de l’ordre de 190 GPa ± 5% ;  allongement relatif sous charge maximale Agt supérieur ou égal à 3,5% ;  gaine d’anticorrosion en polyéthylène à haute densité (PEHD).

3

CIP : Commission Interministérielle de la Précontrainte

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Figure ‎4-11: Haubans MTP protégés individuellement ou collectivement [5]

 MFP : les armatures des haubans sont des fils revêtus lisses. Ils ont les caractéristiques

suivantes :

 diamètre nominal 7 mm ;  classe de résistance frg 1670 ou 1770 MPa ;  module d’élasticité de faisceau de fil de 7 mm de l’ordre de 200 GPa ± 5%.

Figure ‎4-12: Coupe transversale d'un hauban multi-fils parallèles [5]

 TMC : les haubans à torons multicouches sont constitués d’un ou plusieurs câbles mono torons.

Le câble mono toron est constitué de fils élémentaires enroulés en hélice autour d’un fil d’âme en plusieurs couches successives. Un câble TMC a un diamètre extérieur qui varie de 20 à 150 mm selon le projet. Les caractéristiques des fils élémentaires ronds et profilés des haubans TMC sont :

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 Un diamètre nominal des fils ronds ou hauteur nominale des fils profilés comprise entre 2 et 8 mm ;  Un revêtement de protection par un dépôt métallique de Zinc ou d’un alliage Zinc Aluminium de classe A ;  Classe de résistance frg des fils 1570, 1670, 1770 ou 1860 MPa ;

 Allongement relatifs total après rupture supérieur à 4%.

Figure ‎4-13: Coupes transversales types d'un câble TMC [5]

L’ancrage des câbles des haubans se fait dans les deux sens c'est-à-dire l’ancrage câble-tablier et câblepylône. Pour les grands ouvrages l’ancrage est toujours fixe en comparaison avec les ancrages réglables pour les petits ouvrages. En ce qui concerne la configuration de haubans plusieurs conceptions se présentent tels que les haubans en harpe ou en éventail (Voir figure 4-14). On propose la conception en harpe, elle permet par rapport aux autres configurations une bonne répartition du poids du tablier entre les haubans.

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Figure ‎4-14 : Configuration des haubans [13]

Enfin, l’espacement entre les haubans dépend de la nature du tablier en béton, métallique ou mixte. L’espacement est de  8 à 12 m pour tablier en béton ;  15 m tablier mixte ;  20 m tablier métallique.

4.3.Analyse multicritères et choix de la variante optimale La partie suivante représente la phase la plus importante dans l’étude d’un projet là où le concepteur doit choisir la variante qui respecte le plus les critères de décision qu’il a défini au préalable. De ce fait, le concepteur doit se munir d’un outil d’aide à la décision multicritères qui l’aidera à trouver la solution optimale. Plusieurs méthodes se présentent, nous avons choisi dans ce rapport d’utiliser la méthode AHP (Analytic Hierarchy Process) vue sa simplicité et surtout la disponibilité d’un moyen informatique qui est le logiciel Expert Choice basé sur cette méthode.

Tous les détails (Présentation de la méthode, Critères de décision et l’Analyse) de ce paragraphe sont développés dans l’annexe 1 Les alternatives de franchissement sont :  Pont construit par encorbellements successifs de portée principale 110 m ;  Pont à haubans de portée centrale 300 m.

4.3.1.Résultat de l’analyse L’établissement de la matrice de comparaison binaire entre les critères et le calcul des jugements a donné le résultat suivant :

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Figure ‎4-15 : Poids de chaque critère de décision

On constate à partir de cet histogramme qu’on a donné un poids important au critère technique par rapport aux autres, le critère impact sur l’environnement est lui aussi important vu les qualités environnementales du site du projet. L’analyse conduit par le logiciel fournie le résultat suivant (Figure 4-15).

Figure ‎4-16: Résultat de l'analyse multicritère

On constate de cette analyse que les pourcentages pour les 02 alternatives proposées sont proches (encorbellement 51,1% ; pont à haubans 48,9%) ; ceci dit on choisira la variante encorbellement pour les raisons suivantes :

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 En premier lieu le facteur entretien, un ouvrage de l’ampleur d’un pont à haubans nécessite des fonds d’investissement important de même que le coût d’entretien annuel et surtout la présence d’entreprise et de main d’œuvre qualifiées pouvant effectuer dans les règles de l’art les opération d’entretien et dans le cas extrême d’éventuel réparation.  En second lieu, il est de bon usage pour le maitre d’ouvrage AGEROUTE de faire participer les entreprises locales dans ce projet surtout pour favoriser la concurrence cependant les ponts à haubans nécessite certains équipements et un savoir faire dont à mon avis les entreprises locales n’en disposent pas.

On s’intéressera dans ce qui suit à l’étude détaillé de la variante « Pont construit par encorbellements successifs de portée principale 110 m »

5.Etude du pont construit par encorbellements successifs 5.1.Conception de l’ouvrage 5.1.1.Conception longitudinale Comme il a été évoqué précédemment, l’ouvrage faisant sujet d’étude est constitué de 09 travées intermédiaires de portée 110 m et 02 de rive de 66 m. L’ouvrage est simplement appuyé au niveau des appuis. La hauteur du tablier est variable (variation parabolique) ; elle passe de 6,6 m sur appui jusqu’à 2,8 m au niveau du voussoir de clavage.

Figure ‎5-1 : Coupe longitudinale de l'ouvrage

5.1.2.Conception transversale Vue la largeur importante de l’ouvrage et la variation de la hauteur du tablier, la solution la plus économique et techniquement envisageable c’est d’avoir un tablier à deux caissons monocellulaires faisant chacun 13 m de large et séparer par un joint de dilatation. Ceci permettra d’une part de réduire

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considérablement les phénomènes de retrait du béton, et d’autre part de faciliter considérablement l’exécution. Les détails de la section transversale sont présentés dans l’Annexe 2. 5.1.3.Découpage des voussoirs Le découpage des voussoirs est régi par plusieurs paramètres qui sont essentiellement le mode de construction que ce soit par préfabrication ou coulé sur place. Et peut être influencé dans certains cas par des motifs architecturaux tels que la répartition uniforme des nervures transversales et des bracons ou aussi des éléments de corniches et des BN4. On distingue principalement 3 types de voussoirs qui sont :

1) Voussoirs sur pile Ce type d’élément peut être coulé sur place ou préfabriqué. Dans le cas où le voussoir est coulé sur place, il est construit à l’aide de coffrages spécifiques. Ces voussoirs sont exécutés en 02 étapes ; la première consiste à réaliser l’hourdis inférieur, les goussets et les pieds d’âmes et la deuxième représente le reste de la section plus l’entretoise.

Figure ‎5-2: Coffrage d'un VSP (Ouv de franchissement de la rivière Guadiana, Mourao, Portugal) [16]

Les VSP4 doivent mesurés au moins 8 m pour pouvoir supporter les deux équipages mobiles. Dans le cas où le voussoir est préfabriqué, il est impossible vu son volume important de le déplacer avec des engins de transport et de pose de voussoirs et donc il est généralement découpé en 02 à 03 parties assemblés par précontrainte.

2) Voussoir de clavage Ces voussoirs sont réalisés à l’aide des équipages mobiles, ils sont exécutés en une seule phase. Une intention particulière doit être portée sur l’heure de bétonnage afin d’éviter que des effets thermiques ne se manifestent entre le moment de prise du béton et la mise en tension des premiers câbles d’éclisses. Comme les VSP, la longueur des voussoirs de clavage dépend de la technique mise en œuvre. Lorsqu’ils sont coulés sur place, leur longueur est inférieure à celle des voussoirs courants. 4

VSP : Voussoir sur pile

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La longueur minimale étant de 2 m ; le voussoir doit être assez large pour pouvoir démonter le coffrage intérieur de l’équipage et de l’évacuer. En ce qui concerne les voussoirs préfabriqués, leur longueur ne dépassant pas 15 à 20 cm.

3) Voussoir courant Les voussoirs courants constituent la partie essentielle du fléau. La longueur d’un voussoir courant varie de 2,5 à 4 m et peut atteindre 5 m. Deux techniques de réalisation sont envisageables ; soit coulés sur place à l’aide d’équipages mobiles et pour cela on doit tenir compte du temps de bétonnage et de réduire le nombre de voussoirs, soit préfabriqués et on doit considérer dans ce cas la limitation du poids de ces voussoirs puisque leur mise en place nécessite l’emploi d’engins spécifiques qui ont une capacité limitée. Il est d’usage qu’en phase d’avant projet, le nombre de voussoirs dépends du nombre de câbles de fléaux dimensionné par le calcul. En effet, il est fréquent pour les ouvrages de grande portée et largeur d’ancrer 02 paires de câble par voussoir. On choisira dans le cadre de ce projet une longueur de 4 m, cependant il se peut qu’on phase d’exécution cette valeur change en dépit des équipages mobiles mis en œuvre par l’entreprise d’exécution.

Découpage des voussoirs Voir Annexe 2 Tableau 4 5.1.4.Déviateurs et entretoises Outre éléments indispensables sont à considérer à l’intérieur des voussoirs qui sont les déviateurs et les entretoises.  Les entretoises sont des éléments conçus au niveau des appuis (piles (VSP) et culées). Ils ont pour rôle de support d’ancrage pour les câbles de précontrainte extérieure et de la diffusion de leurs efforts. Et en second lieu la transmission de la composante verticale des câbles de précontrainte extérieure déviés au niveau du VSP et du flux de cisaillement des âmes et de l’hourdis dus aux efforts tranchants et à la torsion du tablier aux appareils d’appuis et piles.  Les déviateurs sont disposés au niveau des travées centrales pour assurer la déviation du tracé des câbles de précontraintes extérieures. La distance entre les axes des déviateurs et des appuis est de l’ordre de L/3 à L/4.

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Figure ‎5-3 : Emplacement des déviateurs et entretoises [1]

5.2.Conception du câblage de la précontrainte longitudinale Dans l’ancienne conception de la précontrainte, tous les câbles étaient à l’intérieure du béton. De nos jours, une technique nouvelle est apparue celle de la précontrainte mixte où les câbles sont logés à l’intérieur et à l’extérieur du béton. Et donc, on obtient ainsi 03 types de précontrainte ayant chacun un rôle précis qui sont les câbles de fléaux et d’éclisses qui sont à l’intérieur du béton et les câbles extérieurs au béton.

Figure ‎5-4: Types de câblages [14]

5.2.1.Câblage de fléaux Les câbles de fléaux ont principalement deux rôles :  En phase de construction, afin d’assembler les voussoirs et reprendre les moments négatifs dus au poids propre des fléaux et aux charges de chantier.  En service, ces câbles participent avec les câbles de continuité extérieure à la reprise des moments négatifs dus aux charges permanentes et d’exploitation. Ces câbles sont logés au niveau des goussets de la fibre supérieure afin de s’opposer efficacement aux moments négatifs. Ils subissent des déviations verticales lors de leur ancrage et des déviations horizontales, seulement ils doivent être rectilignes dans la traversée des joints.

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5.2.2.Câbles de continuité intérieurs Les câbles de continuité intérieurs ou câbles d’éclisses ont pour rôle de reprendre les moments positifs, ils sont placés au niveau de la partie centrale des travées courantes et dans les extrémités des travées de rive. Ils se situent dans les goussets inférieurs et sont ancrés dans des bossages inférieurs entre l’âme et l’hourdis inférieur. Le dimensionnement des ces câbles doit prendre en considération le phénomène de retrait après clavage et les effets thermiques. Figure ‎5-5 : Emplacement des câbles de continuité intérieurs et bossage d'ancrage [1]

5.2.3.Câbles de continuité extérieurs Les câbles de précontrainte extérieures ont pour rôle de reprendre les surcharges d’exploitation et de superstructures. Ils sont dimensionnés à l’ELS et doivent respecter :  Les contraintes de cisaillement admissibles en réduisant l'effort tranchant  Les contraintes normales admissibles

Les câbles sont déviés par les entretoises sur piles et par des entretoises intermédiaires (déviateurs) en travée, ce qui conduit à un tracé polygonal, rectiligne par tronçons.

5.3.Cinématique de construction Dans ce paragraphe, on présentera les étapes de construction de l’ouvrage puisque ces étapes conditionnent le calcul des câbles de précontraintes par la suite. Rappelons que l’ouvrage est formé de 11 travées (09 centrales et 02 de rive) ainsi on dispose de 12 appuis dont 02 culées et 10 appuis intermédiaires.

Figure ‎5-6 : Appuis et portées

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Figure ‎5-7: Etapes de construction [19] Tableau ‎5-1 : Cinématique de construction Phasage

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Tâches à réaliser

1

Construction du fléau sur P1

2

Construction de la partie coulée sur cintre près de C0

3

Clavage C0 P1

4

Construction du fléau sur P10

5

Construction de la partie coulée sur cintre près de C1

6

Clavage C1 P10 ; mise en tension des câbles d’éclisses

7

Construction du fléau sur P2

8

Clavage P1 P2 ; mise en tension des câbles d’éclisses

9

Construction du fléau sur P9

10

Clavage P10 P9 ; mise en tension des câbles d’éclisses

11

Construction du fléau sur P3

12

Clavage P2 P3 ; mise en tension des câbles d’éclisses

13

Construction du fléau sur P8

14

Clavage P9 P8 ; mise en tension des câbles d’éclisses

15

Construction du fléau sur P4

16

Clavage P3 P4 ; mise en tension des câbles d’éclisses

17

Construction du fléau sur P7

18

Clavage P8 P7 ; mise en tension des câbles d’éclisses

19

Construction du fléau sur P5

20

Clavage P4 P5 ; mise en tension des câbles d’éclisses

21

Construction du fléau sur P6

22

Clavage P7 P6 ; mise en tension des câbles d’éclisses

23

Clavage P5 P6 ; mise en tension des câbles d’éclisses

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Mise en tension des câbles extérieurs

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5.4.Dimensionnement de l’ouvrage Après l’étape de conception de la variante de franchissement retenue, on passe au dimensionnement de l’ouvrage. Cette étape consiste à dimensionner les différents éléments de l’ouvrage (tablier et appuis) et faire les vérifications nécessaires en appliquant les règlements en vigueur BAEL ainsi que BPEL 91 modifié 99. En utilisera dans cette partie également un outil informatique permettant la modélisation de l’ouvrage et faciliter la détermination des sollicitations surtout que la majorité des calculs sont menés en hyperstaticité. 5.4.1.Hypothèses de calcul L’objet de ce paragraphe est de présenter les hypothèses des différentes caractéristiques des matériaux qui vont être employé dans le cadre du projet ainsi que les règlements à utiliser pour dimensionner l’ouvrage. Le projet est établi sur la base des règlements et documents généraux suivants :  Fascicule 61 titre II du C.C.T.G. annexé à la circulaire n°71-155 du 29 Décembre 71 : Conception, calcul et épreuves des ouvrages d'art  Fascicule 62 titre I Section I : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages en béton armé suivant la méthode des états limites, BAEL 91 modifié 99  Fascicule 62 titre I Section II : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages en béton précontraint suivant la méthode des états limites, BPEL 91 modifié 99  Bulletin technique n°4, édition 1974, Setra, Appareils d’appui en élastomère fretté Les caractéristiques des matériaux pour les différents éléments structuraux sont :

 Voussoirs en béton précontraint Dosage 450 Kg/m3 fc28 = 45 MPa ftj = 3,3 MPa Ei = 39125 MPa Ev = 13160 MPa Enrobage des aciers : 4 cm Hourdis : Enrobage des aciers supérieur = 3 cm ; inférieur = 3 cm La fissuration est considérée préjudiciable

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 Appuis (piles et culées) Dosage 350 Kg/m3 fc28 = 25 MPa ftj = 2,1 MPa Ei = 32164 MPa Ev = 10819 MPa Enrobage des aciers : 5 cm La fissuration est considérée très préjudiciable

 Semelles Dosage 350 Kg/m3 fc28 = 25 MPa ftj = 2,1 MPa Ei = 32164 MPa Ev = 10819 MPa Enrobage des aciers : 5 cm La fissuration est très préjudiciable, la contrainte de traction est limitée à 167 MPa

 Les pieux Béton dosé à 400 Kg de ciment fc28 = 25 MPa ftj = 2,1 MPa fclim = 25 MPa fc : résistance conventionnelle du béton fc 

inf f cj , f c 28, f c lim  k1  k2

k1 = 1,2 : coefficient qui tient compte du mode de mise en place dans le sol ainsi que des variations possible de sections k2 = 1,05 : coefficient qui tient compte des difficultés de bétonnage liées à la géométrie de fondation Ev = 9926 MPa Ei = 29779 MPa

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Enrobage des aciers : 7 cm Contrainte limite de compression du béton à l’ELS :  bc  0,6  f c  11,9 MPa

Avec fc28 : résistance caractéristique à la compression f cj 

j  f c 28 4,76  0,83  j

ft28 : résistance caractéristique à la traction f tj  0,6  0,06  f cj

Eij : module de déformation longitudinale instantanée Eij  11000  3 f cj

Ev : module de déformation longitudinale différée Ev 

υ : coefficient de Poisson

υ

Eij 3

ELS 0

ELU 0

 Déformation due au retrait du béton en fonction du temps Avec

 r t    r 

t t  9  rm

εr : retrait final égale à 2.10-4 t âge du béton en jour rm : rayon moyen de la pièce B : aire de la section droite

rm 

B U

U : périmètre en contact avec l’air ambiant

 Contraintes normales limites A l’ELU: fbu : résistance de calcul du béton f bu 

γb = 1,5 combinaisons fondamentales

0,85  f c 28   b

= 1,15 combinaisons accidentelles

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θ: coefficient qui dépend de la durée d’application des charges ; il est égale à = 1 pour t > 24 h = 0,90 pour 1 h ≤ t ≤ 24 h = 0,85 pour t < 1 h En situation d’exploitation ELS : En classe II et quand la précontrainte est représentée par sa valeur probable ; on a

Combinaisons

Contrainte limite de compression σadm,cp

Contrainte limite de traction en dehors de la section d’enrobage σadm,tr

Contrainte limite de traction en section d’enrobage σadm,tr

Rare

0,54.fc28

- 1,5.ft28

- ft28

Fréquente

0,54.fc28

- 1,5.ft28

0

Quasi-permanente

0,45.fc28

- 1,5.ft28

0

En situation de construction: les contraintes limites sont les mêmes que sous combinaisons rares en situation d’exploitation.  Aciers de précontrainte

Les câbles utilisés seront formés de torons T15S de 150 mm² de section, de classe 1860 TBR (très basse relaxation). Les caractéristiques de ces câbles sont :  Module d’élasticité Ep = 190 000 MPa  Résistance à la rupture garantie fprg = 1860 MPa  Limite d'élasticité conventionnelle garantie fpeg = 1655 MPa  Tension à l’origine σi = 0,8 x fprg = 1488 MPa  Rentrée d’ancrage g = 8 mm  Relaxation à 1000 heures ρ1000 = 2,5 %

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µo = 0,43  Armatures passives

Les caractéristiques des aciers sont des aciers de haute adhérence de nuance FeE 400  Module d’élasticité des aciers Es = 200 000 MPa  Limite d’élasticité garantie fe = 400 MPa  Coefficient de fissuration η = 1,6  Coefficient de scellement ψs = 1,5  Longueur de scellement ls = 40.Φ avec Φ le diamètre de la barre d’acier  Résistance de calcul A l’ELS  Fissuration préjudiciable FP 2 3

 

 s  min   f e ; max( 0,5  f e ;110    f t 28 ) 

Fc28 = 25 MPa, σs = 201 MPa Fc28 = 45 MPa, σs= 252 MPa  Fissuration très préjudiciable FTP  s  0,8  

Avec ζ = contrainte limite dans le cas de la FP  Fissuration peu préjudiciable

Pas de limitations sur

A l’ELU Fed  f su 

Avec

fe

s

γs : coefficient partiel de sécurité égale à 1,15 ; combinaisons fondamentales  fsu = 347,8 MPa 1 ; combinaisons accidentelles  fsu = 400 MPa

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 Retrait, température

La valeur du coefficient de dilatation thermique du béton et des aciers de toute nature est fixée dans les calculs à λ = 1.10-5 par °C. Les raccourcissements unitaires suivants seront pris en compte : Effet des variations thermiques de courte durée : εθ = ± 4.10-4 Effet des variations thermiques de longue durée : εθ = ± 3.10-4 Effet du retrait : εr = + 4.10-4  Contexte sismique

D’après les renseignements que dispose le Consultant, le site intéressé par le présent projet n’est pas répertorié comme étant sismique. Il sera considéré comme un site à sismicité négligeable. 5.4.2.Calcul de la précontrainte de fléau et étude de stabilité Cette partie sera traitée en deux grandes parties, la 1ère consiste au dimensionnement de la précontrainte de fléau et de la vérification des contraintes normales au niveau des deux fibres manuellement. En second lieu, on étudiera la stabilité du fléau sous différentes combinaisons. Les calculs sont développés dans l’Annexe 3. 5.4.2.1.Calcul des efforts

 Efforts dus au poids propre du fléau La hauteur du tablier varie paraboliquement et donc on doit tenir compte de cette variation dans le calcul du poids du fléau. De plus, on doit prendre en considération le poids du déviateur (placé à 1/3 de l’axe de l’appui) et l’entretoise Ped au niveau de l’appui.

Les efforts V et M au niveau de l’appui sont V l f    S p  2  Sc   M pp l f    S p  5  Sc  

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lf

l 2f 12

3  Ped  L

3

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Avec Sp et Sc respectivement les sections au niveau de l’appui et de voussoir de clavage lf 

l  lVc 

2

 54m

Ped = 30 t ; l = 110 m ; lVc = 2 m ; Poids volumique γ = 2,5 t/m3

 Efforts dus aux charges de chantier Charges de chantiers connues Qc1 Cette charge est constituée par le poids de la charpente de l'équipage mobile qui représente environ 65 % de son poids total et 35 % le coffrage. A ce stade de l'étude la longueur finale des voussoirs n'est pas connue, on prend le poids de l’équipage mobile P em = 50 t appliqué au bout de l’avant dernier voussoir dex = 2 m de voussoir de clavage.

M Qc1  l f  d ex  x  Pem Avec dex = 4/2 = 2 m

Charges de chantier aléatoires Qc2 et Qc3 On tient compte pour les charges aléatoires de 02 systèmes :  Les divers matériels de chantier assimilés à une surcharge uniformément répartie de

Qc2 = 0,05 t/m² Soit Qc2 = 0,05 x b = 0,65 t/ml, (b : largeur du hourdis supérieur du caisson 13 m) Le moment dû à Qc2 le long du fléau est M Qc 2

 x2 l 2f   Qc2    lf  x  2  2

 t  m   

Au niveau de l’appui M Qc 2  Qc2 

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l 2f 2

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 Une charge concentrée Qc3 égale à (5 + 0,5 b) (t) appliquée en bout de fléau. Elle représente le

poids des rouleaux de câbles, des compresseurs, etc. Qc3 = 5 + 0,5 x 13 = 11,5 t Le moment du à Qc3 le long du fléau est M Qc 3  Qc 3  l f  x  lv t  m

Au niveau de l’appui : M Qc 3  Qc3  l f  lv 

Avec lv : longueur du voussoir courant A ce stade de l'étude la longueur finale des voussoirs n'est pas connue, nous prendrons l v = 4 m.

Charges supplémentaires Qsu C’est une charge répartie ascendante de 20 kg/m² sur un demi-fléau présentant l'effet du vent. Soit Qsu = 0,02 x 13 = 0,26 t/ml Le moment du à Qsu le long du demi-fléau est  x2 l 2f M Qsu  Qsu   lf x   2 2 

Sur appui

M Qsu  Qsu 

 t  m   

l 2f 2

5.4.2.2.Calcul de la précontrainte La justification de la précontrainte est effectuée selon le BPEL 91 modifié 99 en classe II, phase de construction et utilisant la valeur probable de la précontrainte. Cela implique que la contrainte normale dans la fibre supérieure σsup soit supérieure à la limite de traction définie dans cette fibre.

 sup   t

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Avec  sup 

P M  v P  e0  v   B I I

 t   f tj B, v et I les caractéristiques mécaniques de la section sur pile e0 : l’excentricité des câbles moyens par rapport à la fibre supérieure en supposant une disposition des câbles sur deux lits ; elle est prise égale à :

e0  v  2  g Avec Φg diamètre de la gaine de précontrainte égale à 8 cm. Tableau ‎5-2 : Moments dus aux différents chargements au niveau de l'appui Types de charges

Poids propre Mpp

Qc1

Qc2

Qc3

Qsu

Total

Moment M (t.m)

-29789,18

-2600

-947,7

-575

-379,08

-34290,96

Le nombre de câble est calculé en s’assurant que la contrainte de traction dans la fibre supérieure ne soit pas dépassée par l’effort normal développé par les câbles de fléaux. M v I P 1 e0  v  B I  f tj 

P ≥ 6686,89 t Pour la portée étudiée, on utilisera des câbles 12T15S de classe 1860-TBR. On suppose que ces câbles sont tendus à 0,8.fprg et subissent 10 % de pertes instantanées et 5 % de pertes différées jusqu'à la fin de la construction du fléau donc les pertes totales en phase de construction sont estimées à 15%.

Putile  1  0,15   p0  S

 p  min 0,8  f prg;0,9  f peg  0

Avec S est la section d’un câble 12 T15S ; S = 12 x 150 = 1800 mm2 σpo = 1488 MPa Putile = 227,66 t

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Soit un nombre de câbles N égale à 30 câbles donc le découpage des voussoirs à ce stade de calcul est vérifié. Putile (total sur appui) = 30 x 227,66 = 6829,8 t On aura à vérifier en phase de construction, dans les différentes sections du fléau, le respect des contraintes normales limites au niveau des deux fibres supérieure et inférieure engendrées par l’application du poids propre du fléau, des charges du chantier et de l’effort de précontrainte. Les détails concernant  Le calcul des efforts au niveau des différentes sections  La précontrainte et le nombre de câble par âme  La vérification des contraintes limites au niveau des deux fibres Sont développés dans l’Annexe 3. Les équations des contraintes sont :

 v  

M pp  v

  v '   

M pp  v '

I I



M cc  v P P  e0  v    t I B I



M cc  v ' P P  e0  v '     comp I B I

Avec  comp  0,9 x 0,6 x fc14 = 23,14 MPa

Mpp : moment du au poids propre du fléau Mcc : moment du aux charges de chantier (Qc1, Qc2, Qc3, Qsu) B, I, v, v’ : caractéristiques mécaniques de la section étudiée e0 : excentricité du câble moyen de précontrainte par rapport au centre de gravité de la section P : valeur probable de la précontrainte Contenu du calcul manuel effectué à l’ELS, toutes les contraintes normales (dans les fibres supérieure et inférieure) au droit des 12 sections du fléau sont vérifiées.

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5.4.2.3.Disposition des câbles de précontrainte En ayant calculé le nombre de câbles de précontrainte nécessaires à reprendre les efforts subis par le fléau ; on détermine leur emplacement dans le gousset supérieur du caisson là où ils sont logés.

Figure ‎5-8 : Détail du gousset supérieur

Les câbles de fléau subissent des déviations verticales et en plan dans le gousset supérieur ; ces déviations doivent être dissociées les une des autres dans la mesure du possible. La nouvelle conception du câblage utilise un tracé dit « peigné » (Figure 5-9) afin de faciliter l’exécution puisque cette conception permet de systématiser les tracés. En effet, le tracé :

 utilise toujours les mêmes points de passage au niveau des joints afin d'utiliser un masque unique ;

 limite les déviations en plan et donc les pertes par frottement ;  évite les tronçons courbes au droit des joints ;  réalise les déviations en plan sur la longueur exacte du voussoir.

Figure ‎5-9 : Tracé peigné des câbles de fléaux

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On constate aussi que la plaque d’ancrage des câbles se situe dans la jonction âme-gousset afin de limiter l’encombrement dans l’âme et ainsi de limiter leur épaisseur. 5.4.2.4.Stabilité des fléaux La phase de construction pour les ponts construits par encorbellement successifs est une phase durant laquelle des instabilités de fléau (basculement par rapport à l’appui) peuvent apparaitre avant clavage avec le fléau adjacent ou avec la partie coulée sur cintre sur la travée de rive. Et donc, il est nécessaire d’assurer la stabilité du fléau par rapport à la pile qui le supporte. Ce déséquilibre est du principalement à 02 situations critiques qui sont :  1èr cas : une situation normale de construction ; liée au déséquilibre du fléau sous l'effet du poids d'un voussoir construit avant son symétrique, des charges de chantier et du vent ascendant sur l'un des demi fléaux;  2ème cas : une situation accidentelle qui correspond à la chute d'un équipage mobile ou d’un voussoir préfabriqué Afin d’étudier ce problème, 02 familles de combinaisons d’action sont à envisager. Des combinaisons fondamentales qui traitent le 1èr cas d’instabilité et des combinaisons accidentelles pour le 2 ème cas. Dans le premier cas, le fléau ne doit pas décoller de ses appuis provisoires ; dans le second, un léger décollement est toléré avec une surtension limitée des câbles assurant le clouage du fléau sur la pile. Divers procédés de stabilisation des fléaux sont utilisés pour remédier à ce problème (qui seront énumérés par la suite). Le choix du procédé est conditionné principalement par la conception de l’ouvrage, la travure, le système d’appui définitif et la conception des piles. Une remarque importante est à prendre en considération ; l’entreprise d’exécution est tenue avant la construction du premier fléau de présenter des plans précis et cotés indiquant tous les systèmes de stabilisation mis en œuvre, leur qualité et leur tolérance et qui doivent être validés par le bureau d’étude. Il existe principalement 6 procédés de stabilisation des fléaux sur les piles :  Clouage par précontrainte : ce procédé est le plus utilisé en phase de construction pour des portées inférieures à 120 m. Cette méthode s’avère la plus économique, elle consiste à tendre des armatures verticales de précontrainte afin de cloué le voussoir sur pile sur l’appui. Figure ‎5-10: Voussoirs sur pile avec ces câbles de clouage [1]

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 Palées provisoires : ce procédé consiste à augmenter l’entraxe des cales d’appuis provisoires en les plaçant sur des palées provisoires métalliques ou en béton. Cette méthode est appliquée pour des hauteurs du tablier au dessus de sol inférieur à 15 m donc principalement appliquée en site terrestre pour des portées supérieures à 100 m. en site aquatique, la technique est envisageable à condition d’appuyer les palées dans le batardeau sur la semelle de la pile.  Câbles extérieurs ou haubanage provisoire : les câbles de clouage sont disposés à l’extérieur de la pile. Ils sont ancrés dans les premiers voussoirs en encorbellement et passant à l’extérieur du fût de pile. A faible hauteur, les câbles peuvent être ancrés dans des massifs contre poids à terre ou rassemblés dans la semelle de la pile (site aquatique). Cette méthode est très utilisée pour des portées supérieures à 100 m et lorsque les dimensions des têtes de pile sont réduites et ne permettent pas de donner un entraxe suffisant aux câbles de clouage. Concernant l’haubanage provisoire, il est utilisé pour résister aux sollicitations dynamiques dues au vent pour les ouvrages de grande hauteur et portée ou pour des ouvrages modestes dans des sites exposés.

Figure ‎5-11: Haubanage provisoire durant la construction du fléau (Pont de Millau, France) [20]

 Clavage de la travée de rive : pour des ouvrages comportant des travées de longueur inégales ou des travées courtes ; la stabilité des demi-fléaux est assurée par le clavage sur les petites travées. En effet, le demi fléau le plus long est construit en sur encorbellement et donc on profite du poids de la travée arrière pour compenser le déséquilibre.

Figure ‎5-12: Clavage d'une travée arrière avec contre poids et sur encorbellement [1]

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 Encastrement sur pile : on encastre le fléau sur pile de façon définitive et donc le calcul de stabilité se restreint aux calculs de résistance du fût et des fondations de la pile.  On s’intéressera dans l’étude de stabilité des fléaux au procédé de clouage par précontrainte puisque il s’intègre avec les objectifs de ce projet. On verra dans la suite les actions ainsi que les combinaisons d’actions à prendre en considération pour le dimensionnement des câbles de clouages et des cales de stabilisation.

Actions et combinaisons d’actions  Charges permanentes C’est le poids propre G du fléau calculé avec un poids volumique (γb = 2,5 t/m3) et évalué à partir des coupes transversales retenues, auquel s’ajoute le poids de l'entretoise sur pile égale à 55 t et le poids des déviateurs des câbles de continuité externe Ped égale à 30 t. Le poids du demi-fléau situé du côté du déséquilibre est majoré de 2% Gmax alors que le poids de son symétrique est minoré de 2% Gmin. Le poids du fléau et la position de son centre de gravité peuvent être approchés par les formules de Krawsky puisque la hauteur du caisson varie paraboliquement et l'épaisseur du hourdis inférieur linéairement ceci dit il n’inclut pas les poids des déviateurs et entretoises. Notons B1 la section du voussoir sur pile et B0 la section de clef, on a : P

B1  2 B0     l f

Avec

d

3

B1  5B0   l f 4  B1  2 B0 

lf : longueur du demi-fléau égale à 54 m

1174 24,44

P (t) d (m)

Le moment Mg est donc

M g  P  D  Ped  l

3

Avec l : longueur total du fléau

 Charges variables d’exécution Ces charges sont disposées de façon à produire l'effet le plus défavorable.

 Charges de chantier connues Qc1 Il s'agit du poids de l'engin de l'équipage mobile évalué à la moitié du poids d'un voussoir courant, soit 50 t. Cette charge s'applique à une distance d ex = 2 m de l'extrémité du voussoir en cours de

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bétonnage. Qc1max et Qc1min représentent les valeurs caractéristiques que l'on introduit de la façon la plus défavorable en majorant et minorant Qc1 respectivement par 6 et 4%.

 Charges de chantier aléatoires Qc2 et Qc3 Ces charges de chantier aléatoires correspondent aux matériaux stockés sur le tablier (par exemple rouleaux de câbles), aux petits engins de chantier (par exemple compresseurs), aux personnels, etc. Ces charges sont :  une charge répartie Qc2 de 0,65 t/ml sur un demi-fléau  une charge concentrée Qc3 égale à 11,5 t appliquée en bout de fléau, à l'extrémité du dernier

voussoir coulé

 Effet d’un vent ascendant Qv L’effet du vent Qv est équivalent à une charge uniforme d'une intensité de 0,2 t/ml. Cette charge répartie est ascendante et s'applique sur un demi-fléau, dans le but d’avoir le cas de charge le plus défavorable.

 Actions accidentelles Pour un ouvrage coulé en place, toute charge mobile pendant une ou plusieurs phases de déplacement de l'équipage est susceptible de chuter, donc la chute de l'équipage mobile en cours de déplacement QA est prise en compte avec un coefficient de majoration dynamique de 2 pour tenir compte de l'énergie accumulée par la déformation du demi-fléau concerné par la chute.

 Combinaisons d’actions La justification des fléaux doit être effectuée vis-à-vis de l'ELU d'équilibre statique.  Combinaisons en situation normale de construction Type N : Situation normale de construction : le fléau ne doit pas décoller de ses cales d'appui provisoires. (L'équipage de gauche est vide et l'équipage de droite porte un voussoir).

Figure ‎5-13: Effort à prendre en considération en situation normale [8]

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D’après les recommandations SETRA, les combinaisons sont : N1 : 1,1 (Gmax + Gmin) + 1,25 (Qc1max + Qc1min + Qc2 + Qc3 + Qv) N2 : 0,9 (Gmax + Gmin) + 1,25 (Qc1max + Qc1min + Qc2 + Qc3 + Qv)  Combinaison en situation accidentelle Type A : Situation accidentelle de chute d'un équipage vide : le fléau peut décoller de ses cales d'appui provisoires, mais la surtension des câbles de clouage est limitée.

Figure ‎5-14: Efforts à considérer en situation accidentelle [8]

D’après les recommandations SETRA, les combinaisons sont : A1 : 1,1 (Gmax + Gmin) + QA + (Qc1max + Qc1min + Qc2 + Qc3) A2 : 0,9 (Gmax + Gmin) + QA + (Qc1max + Qc1min + Qc2 + Qc3)

 Calcul des efforts appliqués sur le fléau et les combinaisons proposées. Voir tableaux ci-dessous Tableau ‎5-3 : Calcul des sollicitations appliquées sur le fléau Efforts

G

Gmin -2%

Gmax +2%

Qc1

Qc1min -4%

Qc1max +6%

Qc2

Qc3

Qv

QA

N (t)

1229 3522

1204 3452

1254 3592

50 200

48 -192

53 212

7,8 1264

11,5 575

-2,4 -324

-53 -212

M (t.m)

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N (t)

M (t.m)

Combinaison N1

2839

9667

Combinaison N2

2360

8258

Combinaison A1

2771

9395

Combinaison A2

2280

7987

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Ayant calculé les sollicitations N et M pour les différentes combinaisons ; on dimensionne les câbles de clouage (Figure 5-15). Notons E l’espacement entre les axes des 02 files de cales égales à 4,4 m et D la distance entre un câble et l’axe de la cale opposé égale à 5 m.

Figure ‎5-15: Géométrie du système de clouage [1]

Situation normale de construction (combinaisons de type N) Le fléau ne doit pas décoller, donc la précontrainte de clouage doit compenser la réaction de soulèvement sous l'action de M et N.

Figure ‎5-16: Efforts dans les câbles et réaction d'appui [1]

Avec n = Fi / ([1 – p] x σpo x S) σpo = min (0,8.fprg ; 0,9.fpeg) Fi : force de n câbles d’une file avec p pertes totales de 15%

 Situation accidentelle (combinaisons de type A) Le voussoir sur pile sous l'action de la résultante N et du moment M des charges appliquées au fléau doit rester en équilibre par surtension ∆Tg des câbles de clouage. Pour déterminer la précontrainte nécessaire on suppose qu'une file de câbles est sur tendue au maximum (file de gauche).

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Figure ‎5-17: Basculement du fléau avec surtension des câbles [1]

La méthode présentée ci-dessous consiste à écrire l'équilibre des efforts appliqués au voussoir de pile, lorsqu'il tourne d'un angle dα autour d'une file de cale, et que les câbles s'allongent ou se raccourcissent :

Avec D égale à 5 m distance entre Rb et le câble sur tendu Fg, Fd : tension dans chaque file de câbles Fi : force initiale des câbles Ful : force maximale à l’ELU ∆Tg, ∆Td : surtensions et sous tensions de chaque file de câbles

On en déduit : K  1  p    p 0  2  D  E   E  D  

f peg

p



 D 2  D  E 

2



Avec γp égale à 1 pour les combinaisons accidentelles

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 Calcul des câbles de clouage Le calcul se fait pour les différentes combinaisons ; le nombre n des câbles retenus correspond au sup des nombres de câbles obtenus par les combinaisons étudiées. Les câbles qui seront utilisés sont 27T15S de section S égale à 4050 mm2 ; de classe 1860 donc σp0 = 1488 MPa et fpeg = 1655 MPa. Tableau ‎5-4: Calcul du nombre de câbles de clouage Force utile de précontrainte (t)

Nombre de câbles théoriques

Nombre de câbles 27T15S

777,5 696,8 553,2 496,8

1,52 1,36 1,08 0,97

2 2 2 2

Comb N1 Comb N2 Comb A1 Comb A2

 Conclusion : on aura 02 paires de câbles 27T15S par file  Dimensionnement des cales provisoires Ayant calculé la force de précontrainte de clouage nécessaire au niveau de chaque cale on peut déterminer pour les 02 types de combinaisons les surfaces des cales à adopter. La surface des cales est telle qu'elle soit comprimée à fbu sous la réaction maximale Rb. Comme le béton des cales et celui du chevêtre de la pile sont frettés, sa résistance caractéristique en compression peut être augmentée. L'article A.8.4.23 du BAEL fixe cette contrainte à :

ρt: pourcentage d’acier du noyau fretté

 f  f cf  f cj  1  2   t  e   f cj  

Pour ρt égale à 2% on aura : fcf = fc28 + 20 MPa fcf = 45 MPa

Situation normale de construction (combinaisons de type N) La résistance en compression de la cale frettée à 2% est :

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Avec γb = 1,5 pour les combinaisons de type N θ = 1,0 charges de longue durée d’application

Situation accidentelle (combinaisons de type A) La résistance en compression de la cale frettée à 2% est :

Avec γb = 1,0 pour les combinaisons de type A θ = 0,85 charges de courte durée d’application Les dimensions des cales ainsi déterminées doivent être augmentées de 5 à 10 cm pour l'enrobage des frettes. Tableau ‎5-5 : Calcul de la section des cales

Comb N1 Comb N2 Comb A1 Comb A2

fbu (MPa)

Rb (t)

Surface de cale calculée (m2)

Surface finale (a x b) (m2)

25,5 25,5 25,5 25,5

3617 3057 3842 3287

0,71 0,6 0,43 0,36

0,8 x 0,9 0,8 x 0,8 0,6 x 0,7 0,6 x 0,6

En respectant l’enrobage des frette ; la section finale des cales aura les dimensions suivantes : (a x b) = (0,9 x 1,0) Et donc les têtes de piles sont aménagées de façon à contenir les éléments suivants :

 Appareils d’appuis et plots de vérinage ;  Les cales avec leurs dimensions calculées ci-dessus ;  La fosse d’accès ;  Et les câbles de clouage ;  Les butées antisismiques ou en cas de risque de choc de bateaux.

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5.4.3.Dimensionnement de la précontrainte intérieure d’éclisse Les câbles d’éclisses sont disposés au niveau des parties centrales des travées courantes ainsi que les travées de rive. Ils sont dimensionnés pour reprendre le poids de clavage, l’effet de l’enlèvement des équipages mobiles et le gradient thermique. La précontrainte d’éclisses développent des moments isostatiques et hyperstatiques. L’ordre de clavage suit la cinématique de construction présentée dans le paragraphe §6.3 (Cinématique de construction). Vu la longueur de l’ouvrage, on s’intéressera à l’étude de clavage entre la culée C0 et l’appui P1 et le clavage entre les deux appuis P1 et P2. 5.4.3.1.Calcul de la précontrainte d’éclisse entre C0 et P1 Le calcul du nombre de câbles dépend du poids propre du voussoir coulé sur cintre. Ce poids est mobilisé après l’enlèvement des cintres. Le voussoir coulé sur cintre est de longueur 12 m est de section constante celle de la section du voussoir de clavage S égale à 7,045 m 2. La charge Q dû au poids propre par ml est égale à Q = S x γ = 17,61 t/ml Avec γ : poids volumique du béton égale à 2,5 t/m3 Vu que le problème est isostatique ; on calculera le nombre de câbles ainsi que la vérification des contraintes manuellement. En utilisant les lois de RDM classique (équations de la statique), on a au niveau d’une section donné (x = 12 m pour notre cas)

Détermination des réactions RC0 et RP1

F  0 M  0 D’où RC0 = 192,1 t ; RP1 = 19,22 t M x   RC 0  x 

Q  x2 2

M(x = 12 m) = 1037 t.m M.O.Ghodbane

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Figure ‎5-18 : Diagramme du moment fléchissant dû à la charge Q

Le nombre de câbles de précontrainte est tel que l’effort de précontrainte P développé vérifie au droit de la section de clavage l’inéquation :

M  v' I P 1 e0  v '  B I  t 

Avec B, v’ et I : caractéristiques mécanique de la section de clavage e0 = - (v’ – 1,5 Φg) = - (1 – 1,5 x 0,08) = - 0,88 m Φg = 0,08 m  t  -3,17 MPa

P ≥ 1753 t En utilisant des câbles 12T15S de force utile P utile = 227,66 t on aura : P ≥ 7,7 soit 8 câbles 12T15S développant une force P total = 1821 t On aura ainsi 01 paire de câble arrêtée dans les voussoirs V12, V11, V10 et V9.

Vérification des contraintes  v  

M  v P P  e0  v     comp I B I

M  v ' P P  e0  v '   v      t I B I '

Avec

 comp  0,9 x 0,6 x fc14 = 23,14 MPa

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σ (v) (MPa)

σ (-v’) (MPa)

5,76

0,82

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 Les contraintes au niveau des deux fibres supérieure et inférieure sont vérifiées ; le câblage d’éclisse obtenu est donc adopté.

Figure ‎5-19 : Coupe transversale au droit du voussoir de clavage entre C0 et P1

5.4.3.2.Calcul de la précontrainte d’éclisse entre P 1 et P2

Vérification pendant le bétonnage entre P1 et P2

(Effet du poids propre du clavage et de l'équipage

mobile)

La première étape du clavage peut être simulée par deux forces verticales orientées vers le bas à chaque extrémité des fléaux. Dans cette phase, le tablier est encore constitué de deux structures indépendantes et isostatiques. Cette phase n'influence donc pas le calcul des câbles de continuité. On vérifiera à ce stade de calcul que les câbles de fléau sont suffisants pour reprendre le poids du tablier et de l'équipage pendant la construction du clavage central. Deux forces verticales F sont appliquées à chaque extrémité des fléaux orientées vers le bas ; ces forces représentent l'effet du poids de l'équipage mobile et du béton de clavage encore mou. F

Avec

Q Vc  2 2

Q : poids de l’équipage mobile égal à 50 t Vc : poids du clavage égal à 35,23 t F = 42,6 t Les efforts et la contrainte au niveau de la fibre supérieure des appuis sont : Mc = - 29789,18 - (2600/2) – 2300,4 = -33390 t.m Pfléau = Ncâbles x Putile = 30 x 227,66 = 6829,8 t Miso,fléau = Pfléau x e0 = 6829,8 x 2,95 = 20148 t.m

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Figure ‎5-20 : Moment sur appui du à l'équipage mobile et le voussoir de clavage entre P1 et P2

Vérification de contrainte au niveau de la fibre supérieure s 

Avec

M v P  I B

M = Mc + Miso,fléau = -13242 t.m B, I et v : caractéristiques géométriques du voussoir sur pile  t   f tj  -3,17 MPa

σs = 40,70 t/m2 = 0,41 MPa ≥ -3,17 MPa  Le dimensionnement est correct On passe maintenant au calcul des câbles d’éclisses de la travée P 1-P2 qui doivent reprendre le poids propre du clavage, l'effet de l'enlèvement de l'équipage mobile, l'effet du gradient thermique. Contrairement aux autres câbles éclisses, ils développent à la fois des moments isostatiques et des moments hyperstatiques. Cette partie sera traité par le logiciel « CSI Bridge ».

Effet de l'enlèvement de l'équipage mobile Cette phase peut être décomposée en deux parties. En premier lieu, on applique deux forces F verticales orientées vers le haut à chaque extrémité des fléaux. Ces forces représentent l'effet de l'enlèvement de l'équipage mobile et du béton de clavage (béton mou) que nous remplacerons dans un deuxième temps par une charge uniformément répartie P orientée vers le bas représentant le béton durci. Dans cette phase, la structure est hyperstatique.

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F 

Avec

Q 2

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P

Vc lvc

Q : poids de l’équipage mobile égal à 50 t Vc : poids du voussoir de clavage égal à Vc    B  lvc

B : section du voussoir de clavage 7,045 m 2 et lvc : longueur du voussoir égale à 2 m Vc = 35,23 t Le moment au droit de la section de clavage du à la combinaison entre les forces F et P égal à MG = -242,94 t.m

Figure ‎5-21 : Diagramme de moment fléchissant du à la combinaison de F et P

Effet du gradient thermique : On a considéré un gradient de température ∆T = 12°C. Ce gradient entraînera des déformations du tablier et donc des contraintes puisque le clavage rend la structure hyperstatique. Au niveau du gradient tous les éléments au-dessus de l’hourdis supérieur du caisson ont une température de 6°C alors que l’hourdis inférieur a une température de -6°C. Le moment engendré par le gradient thermique Mtherm = 44,44 t.m

Figure ‎5-22 : Diagramme de moment du au gradient thermique ∆T=12°C

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Calcul des câbles d’éclisses entre P1 et P2 On utilisera des câbles 12T15S développant une force de précontrainte P = 227,66 t et une excentricité e0 au droit de la section de clavage égal à -0,88 m e0  v '  1,5  g 

L'effort P développé par les câbles éclisses au droit du clavage doit satisfaire la limitation de la contrainte de traction dans la fibre inférieure du voussoir de clavage. ' P M G  v ' P  e0  v ' M Therm  v ' M hyper  v       t B I I I I

La détermination du nombre des câbles nécessite un calcul itératif qui permettra de proposer un nombre de câble et puis vérifier le respect des contraintes. La structure étant hyperstatique au moment de la mise en tension des câbles d’éclisses. Ces câbles développent dans la travée centrale un moment hyperstatique Mhyper de signe contraire à celui du moment isostatique crée par la répartition de la précontrainte. Le calcul itératif a donné une répartition de 01 paire de câbles 12T15S de lcal = 26 m de longueur régnant sur 4 voussoirs de 4 m et le voussoir de clavage de 2 m. P = 2 x 227,66 = 455,32 t Miso = P x e0 = 455,32 x -0,88 = -400,68 t.m Mhyper = - (lcal x Miso)/L = 94,71 t.m Avec L : portée de la travée égal à 110 m D’où σ = 1,23 MPa ≥ -3,17 MPa  Le dimensionnement des câbles d’éclisses est vérifié Et donc on aura 1 paire de câbles 12T15S arrêtés au droit du voussoir V10. 5.4.4.Dimensionnement de la précontrainte extérieure On traite dans cette partie, la flexion longitudinale du tablier en phase d’exploitation. Les efforts agissants sur l’ouvrage sont calculés à l’ELS puis on vérifiera l’ouvrage à l’ELU et les efforts tranchant au droit des appuis. Cette précontrainte a pour rôle de reprendre les efforts dus aux charges de superstructures et d’exploitation. Vu le nombre important de travée, on s’intéressera au calcul de la précontrainte au niveau de 02 sections (section médiane entre P1 et P2 et section sur appui P2). Ainsi on tracera la ligne d’influence correspondante à ces sections pour y appliqué les différents chargements. M.O.Ghodbane

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5.4.4.1.Calcul des sollicitations

Sollicitations dues au poids propre et superstructures Le poids propre est déterminé par le logiciel « CSI Bridge » en considérant un poids volumique de 2,5 t/m3. La superstructure est constituée des éléments suivant :  Revêtement de chaussée

Cette valeur est appréciée en considérant une couche de béton bitumineux d’épaisseur 8 cm et un poids volumique de 2,4 t/m3. Gchaussée = 1,4 x 2,4 x 0,08 x 9 = 2,419 t/ml  Couche d’étanchéité

Cette couche est d’épaisseur 3 cm ; elle a pour rôle de protéger les armatures du béton de la corrosion. Elle est constituée d’une chape épaisse à basse d’asphalte coulé à chaud en bicouche à haute température (> 200°C) de poids volumique 2,4 t/m3. Gétanch = 1,2 x 2,4 x 0,03 x 13 = 1,123 t/ml  Poids DBA et GBA

Ces éléments sont des séparateurs en béton, ils sont placés sur deux aires qui sont la terre plein centrale (TPC) pour DBA et la terre plein latérale (TPL) pour le séparateur GBA. Ils servent à séparer les voies de circulation de sens contraire pour le DBA et la voie de circulation routière de la piste cyclable pour le GBA. Leurs poids sont 0,62 et 0,7 t/ml respectivement pour le DBA et le GBA. Notons que la moitié du poids de séparateur DBA sera repris par le caisson étudié puisque le séparateur est partagé entre les 02 mono-caissons formant le tablier. Gséparateur = 1,05 x 1,01 = 1,061 t/ml  Poids trottoir et corniches

Il est déterminé pour un poids volumique de 2,5 t/m 3. Les corniches ont un rôle principal qui est l’esthétique, ces éléments permettent de donner une bonne vue de l’ouvrage. Ces éléments sont en béton armé généralement préfabriqués sur chantier. Gtrott+corni = 1,05 x 2,5 x S = 2,5 x 0,4648 = 1,220 t/ml

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 Garde corps

Le système de retenue utilisé dans le cadre de ce projet est des gardes corps de types S8. Le poids de l’élément est égal à 0,03 t/ml. L’hauteur minimale de cet élément est déterminé par : hmin  inf 1,20m;0,95  0,005  h  0,05

Avec h (m) : hauteur du trottoir au dessus du sol ou de l’eau égale à au droit de la section médiane égale à 27,91 m hmin = 1,14 m

Figure ‎5-23 : Garde corps de type S8 [18]

La figure ci-dessous présente les différents éléments de superstructures de l’ouvrage.

Figure ‎5-24 : Eléments de superstructure

Conclusion : le poids total des éléments de superstructures est égal à : Gtot = 5,854 t/ml = 0,451 t/m2 On calculera les efforts intérieurs (moment fléchissant et effort tranchant) au droit des sections étudiées x = 121 m (section clavage entre P1 et P2) et x = 176 m (section au droit de l’appui P2) dus au surcharges de superstructure par le logiciel « CSI Bridge ».

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Tableau ‎5-6 : Calcul des efforts intérieurs dus à la superstructure M (t.m)

T (t)

Clavage P1 P2 (x = 121 m)

8746,73

54,928

Appui P2 (x = 176 m)

-31893,4

1464,813

Sollicitations dues aux surcharges routières Les surcharges routières à prendre en compte sont les suivantes :  Système de charge Al  Charge sur trottoirs qtr  Charges sur les passerelles et les pistes cyclables  Système de charge Bc  Système de charge militaire Mc120 Dans l’étude de la flexion longitudinale, vu la longueur importantes des travées ; les surcharges qui seront appliquées sont la charge Al, charge de trottoir qtr (charge général) et les charges des pistes cyclables puisque ils sont des surcharges uniformément réparties sur toute la longueur de la travée par rapport aux systèmes B et Mc qui sont des camions et des chars placés localement. Les effets du système B ainsi que Mc sont prépondérant au niveau de la flexion transversale qui sera traitée par la suite. On sera amené à ce stade à tracer les lignes d’influence des moments fléchissant et des efforts tranchants au droit des sections à étudier (Voir annexe 4 A4.1). Récapitulation des efforts dus aux différentes surcharges au droit des 02 sections de calcul

Tableau ‎5-7 : Sollicitations Maximales au droit des sections sur appui P2 et mi travée P1 P2 Superstructure

Charge de trottoir qtr

Charge Al

Charges des pistes cyclables

Gradient thermique ∆T = 12°C

M (t.m)

T (t)

M (t.m)

T (t)

M (t.m)

T (t)

M (t.m)

T (t)

M (t.m)

Section de clavage entre P1 et P2

8746,73

54,928

1841,53

64,71

174,57

5,55

341,32

11,39

-70,37

Section sur appui P2

-31893,4

1464,813

4661,44

173,22

446,65

16,47

-807,88

32,16

505,77

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5.4.4.2.Géométrie des câbles de continuité extérieure Le tracé des câbles de précontrainte extérieure obéit à certaines règles qui sont :  Longitudinalement, on prévoit des déviateurs intermédiaires placé à 1/3 des travées centrales

soit 36,667 m des axes des piles également la même distance pour les 02 travées de rive.  Transversalement, au niveau de voussoir sur pile le câble moyen est excentré de la fibre

supérieure de 0,25 m (épaisseur de l’hourdis supérieur). Au droit de la section de clavage de plus l’épaisseur de l’hourdis inférieur (0,25 m), on ajoute 15 cm du nu de béton. Cette valeur permet de laisser un espace de 0,10 m entre la gaine du câble de précontrainte et le dessus du hourdis inférieur.  On aura au niveau de la section de clavage 5 paires de câbles 19T15S et 7 paires sur appui P2 d’où Pm (clavage)= 10 x Putile (1 câble 19T15S) = 10 x 360,47 = 3604,7 t Pm (appui)= 14 x Putile (1 câble 19T15S) = 14 x 360,47 = 5046,6 t Tableau ‎5-8 : Moment du à la précontrainte Pm M (t.m) Section de clavage entre P1 et P2

-4226,65

Section sur appui P2

11942

Les deux figures ci dessus présente la disposition des câbles de précontraint extérieur sur appui et au niveau de clavage.

Figure ‎5-25 : Câblages de précontraint extérieur sur appui

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Figure ‎5-26 : Câblage de précontraint au niveau de la section de clavage

Figure ‎5-27 : Coupe en élévation du câblage

5.4.4.3.Vérification des contraintes normales à l’ELS Selon le BPEL 91 révisée 99, les contraintes dues à la flexion longitudinale sont vérifiées à l’ELS sous différents combinaisons (rares, quasi permanentes et permanentes). On définit tout d’abord avant les combinaisons les coefficients de majoration des charges à l’ELS et l’ELU (tableau 5-8). Tableau ‎5-9 : Coefficients de majoration des charges

ELS

ELU

Poids propre (G)

1

1,35

Précontrainte (Pm)

1

1

1,2

1,6

1

1,6

Surcharge pistes cyclables (al)

1,2

1,6

Gradient thermique (∆T)

0,5

0

Surcharge (Al) Surcharge trottoir (qtr)

En ayant calculé les sollicitations maximales pour les différents cas de charge (tableau 5-6), on détermine par la suite les différentes combinaisons à l’ELS à partir du fascicule 61 titre II pour la vérification des ponts routes en phase d’exploitation. La vérification est effectuée au niveau des deux sections de calcul : clavage entre P1 P2 et au droit de l’appui P2.

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Combinaisons rares Section de clavage P1 P2 Section sur appui P2

C1 : G + Pm + 1,2{Al (T2+T4) + al (T2+T4)} + qtr (T2+T4) + 0,5 ∆T C2 : G + Pm + 1,2{Al (T2+T3+T5) + al (T2+T3+T5)} + qtr (T2+T3+T5) + 0,5 ∆T

Combinaisons fréquentes Section de clavage P1 P2 Section sur appui P2

C1 : G + Pm + 0,6{Al (T2+T4) + qtr (T2+T4) + al (T2+T4)} C2 : G + Pm + 0,6{Al (T2+T3+T5) + qtr (T2+T3+T5) + al (T2+T3+T5)}

Combinaisons quasi-permanentes Pour la combinaison suivante, elle est de la forme G + Pm au niveau des 02 sections de calcul. Contraintes normales limites Après la définition des différentes combinaisons, la vérification des contraintes normales est effectuée en classe II au niveau des sections non fissurées. La figure 5-28 présente les limites des contraintes de traction et de compression au niveau des sections d’enrobage et hors enrobage.

Figure ‎5-28 : Contraintes admissibles de traction et de compression en phase d’exploitation [6]

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Puisque les calculs de la précontrainte sont menés avec la valeur probable P m ; les valeurs limites des contraintes normales de compression définis précédemment sont minorés de 10%. D’où : Tableau ‎5-10 : Contraintes normales limites en compression Situation

Exploitation

Combinaisons

Rare

Fréquente

Quasi permanente

Contraintes limites en compression

0,54.fcj

0,54.fcj

0,45.fcj

On rappel que  La résistance caractéristique à la compression du béton fc28 = 45 MPa  La résistance caractéristique à la traction ft28 = 3,3 MPa Tableau ‎5-11 : Valeurs des moments fléchissant en t.m sous les différentes combinaisons Combinaisons

Rare

Fréquente

Quasi permanente

Section de clavage entre P1 et P2

7278,882

5934,529

4520,077

Section sur appui P2

-26708,349

-23500,982

-19951,4

Tableau ‎5-12 : Vérification des contraintes normales de compression et de traction en MPa Combinaisons

Rare

Fréquente

Quasi permanente

σComp

σTrac

σComp

σTrac

σComp

σTrac

Section de clavage entre P1 et P2

17,51

-1,77

14,26

0,04

10,83

1,94

Section sur appui P2

9,22

-0,51

7,86

0,77

6,35

2,18

 On constate que toutes les contraintes normales au droit des deux sections de calcul vérifiées manuellement respectent les limites exigées par le règlement de la classe II de calcul de la précontrainte. 5.4.4.4.Justification vis-à-vis des ELU La vérification des contraintes à l’ELS est complétée par une justification à l’ELU, qui est indispensable pour :

 Prévenir un risque de dépassement des charges caractéristiques (prises en compte dans les calculs aux ELS)

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 Examiner le comportement des structures sous charges majorées, en effet des phénomènes irréversibles peuvent apparaitre (fissuration, plastification des matériaux) sous ces charges et donc l’essentiel est d’éviter l’effondrement des ouvrages L’objet de la vérification à l’ELU est de vérifier que les sollicitations calculées se trouvent dans une enveloppe de moments extrêmes représentant un domaine de sollicitation que peut subir l’ouvrage. Autrement, il faut s’assurer que les sollicitations agissantes réglementaires de calcul, que nous désignerons par S* n’entrainent pas l’apparition d’un état-limite ultime dans la section et qu’elles restent inferieures ou égales aux sollicitations résistante que nous désignerons par Srés.

S* ≤ Srés

Figure ‎5-29 : Courbe d'interaction effort normal moment fléchissant [6]

Sollicitations de calcul Nous nous intéressons à la détermination des moments ultimes sollicitant sous combinaisons fondamentales. Les combinaisons de charge pour chaque section s’écrivent sous la forme :

 Section de clavage P1 P2 1,35.G + Pm + 1,6.{Al (T2+T4) + qtr (T2+T4) + al (T2+T4)}

 Section sur appui P2 1,35.G + Pm + 1,6.{Al (T2+T3+T5) + qtr (T2+T3+T5) + al (T2+T3+T5)} Tableau ‎5-13 : Sollicitations de calcul à l'ELU au droit des 02 sections de calcul MELU (MN.m)

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Section sur appui P2

-405,80

Section de clavage P1 P2

113,53

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Section minimale d’armatures passives longitudinales Puisque le calcul de précontrainte est mené en classe II, on admet des tractions modérées dans le béton, ces contraintes se calculent sur la section non fissurée. Aussi bien en classe II qu’en classe III, un minimum d’armatures passives longitudinales assure la limitation de l’ouverture des fissures, donc leur réversibilité au droit de la section d’enrobage. Cette section résulte de la plus sévère des considérations suivantes :  Ferraillage de peau (article 6.1.31 des Règles BPEL) ; sur toute la périphérie des sections, et

pour toutes les classes, d’au moins 3 cm²/m  Ferraillage minimal ; que nous qualifierons de non-fragilité (article 6.1.32 du BPEL), en zone

tendue pour les classes II et III, dont la section A s est donnée dans le cas de la précontrainte par cette formule :

 NB f  Bt   t  tj  1000  f e  Bt 

As 

Avec

Bt (m²) : aire de la section du béton en traction σBt (MPa) : valeur absolue de la contrainte maximale de traction NBt (MN) : résultante des contraintes de traction correspondantes Ces trois quantités sont évaluées à l’ELS sous la combinaison rare sur la section du béton supposée non fissurée en classe II. Tableau ‎5-14 : Détermination des armatures passives Asmin (m2)

Acier passif

σBt (MPa)

Z (m)

b (m)

NBt (MN)

Bt (m2)

Asréel (m2)

Appui P2 (entièrement comprimé)

2,18

-

-

-

-

0,0068125 14HA25

0,006872

Clavage P1 P2

1,77

0,26

5,24

2,463

1,3917

0,003384 11HA20

0,003456

Calcul des sollicitations résistantes Pour obtenir une sollicitation limite de flexion composée qui entraine l’apparition d’un état-limite ultime dans la section, il suffit de partir d’un diagramme de déformation limite de la section diagramme passant par l’un des pivots), de remonter aux contraintes par l’intermédiaire des diagrammes contraintes-déformations de calcul et de déterminer la sollicitation résistante qui équilibrent ces contraintes. Le moment ultime limite à chercher est donné par l’expression :

Mu.lim = B(x) x eB(x) x fbu - Ap x (σp - σpm).ep – As x σs x es

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Figure ‎5-30 : Diagramme limite de déformation d'une section et les contraintes correspondantes [6]

Avec B (x) : aire de la surface hachurée (figure 5-30) eB(x) : excentricité de son centre de gravité par rapport à G es et ep: excentricité des armatures passives et actives par rapport à G comptées algébriquement Tableau ‎5-15 : Vérification à l'ELU

Pm (t) ep (m) dp (m) Ap (m2) As (m2) ds (m) εb εs εs/εb ∆''εp x (m) y (m) σpm (MPa) εpm σbpm (MPa) ∆'σp (MPa) ∆'εp εp εpe σp (MPa) σs (MPa) B(x) (m2)

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Section de clavage P1 P2

Section sur appui P2

4060,02 -0,6 2,4 0,0072 0,003456 2,1071 0,35% 1,00% 2,8571 0,01 0,4383 0,5478 5638,92 2,9679% 14,80 73,98 0,0389% 3,0068% 0,7574% 1439,13 347,83 3,5108

5046,6 2,95 6,35 0,054 0,006872 4,564 0,35% 1,00% 2,8571 0,01 0,9493 1,1866 934,56 0,4919% 21,42 107,08 0,0564% 0,5482% 0,7574% 1439,13 347,83 7,397

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Etude du second pont de ZIGUINCHOR-SENEGAL N* (MN) Nu (MN) eB(x) (m) es (m) M* (MN.m) Mu (MN.m)

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46,69 118,56 Vérifié 1,4768 -0,4271 113,53 114,58 Vérifié

58,04 158,99 Vérifié 2,5816 -2,364 405,80 412,22 Vérifié

 Les sollicitations sont vérifiées donc les armatures passives sont suffisantes le long de la section longitudinale de l’ouvrage. L’ELU n'est pas dimensionnant vis-à-vis de la flexion longitudinale. 5.4.4.5.Justification vis-à-vis de l’effort tranchant Le but de la vérification de l’effort tranchant est de dimensionner les armatures des âmes et d’en déduire le tracé des câbles au niveau des sections sur appuis (lieu où la flexion n’est pas prépondérante). La justification sous les sollicitations tangentes consiste à vérifier :  A l’ELS, la limitation de la fissuration par cisaillement-traction du béton  A l’ELU, le dimensionnement des armatures passives destinées à reprendre les efforts dus à la concomitance de la flexion et de l'effort tranchant et la vérification des contraintes de compression dans les bielles Calcul des sollicitations Le tableau ci-dessous présente les différentes valeurs de l’effort tranchant des surcharges de superstructure et d’exploitation. Tableau ‎5-16 : Effort tranchant calculé au niveau de l'appui P2

Section au droit de l’appui P2

Superstructure

Précontrainte Pm

Charge Al

Charge de trottoir qtr

Charges des pistes cyclables

VG (t)

VP (t)

VAl (t)

Vqtr (t)

Val (t)

1464,813

-670,60

173,22

16,47

32,16

Les combinaisons rares à l’ELS et l’ELU qui donnent l’effort tranchant maximal sont les suivantes : G + Pm + 1,2{Al (T2+T3) + al (T2+T3)} + qtr (T2+T3) 1,35.G + Pm + 1,6{Al (T2+T3) + qtr (T2+T3) + al (T2+T3)}

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VP2 (MN) ELS

10,57

ELU

16,62

Vérification des contraintes tangentes à l’ELS La vérification à l’ELS est faite sous l’hypothèse d’un béton non fissuré ce qui implique un comportement élastique linéaire du matériau. On peut justifier les contraintes tangentes vis-à-vis des ELS dans l´hypothèse de déformations élastiques et linéaires des matériaux. (Article 7.2, BPEL 91 révisé 99). Pour un ouvrage classique à deux âmes, le cisaillement d'effort tranchant peut s'écrire :  Sy    bn  y . I 

 réd  Vréd  

Avec Vréd : effort tranchant sollicitant bn (y) : largeur totale nette à l'ordonnée y

S (y) : moment statique à l'ordonnée y (la partie située au-dessus de l’axe des z passant par l’ordonnée y) IGz : inertie de la section sur pile Vred (MN)

bn(y) (m)

S(y) (m3)

IGz (m4)

τréd (MPa)

10,57

0,8

5,3932

80,187

0,888

Par la suite, les contraintes tangentes et normales doivent vérifiées les conditions d’intégrité suivante selon l’Article 7.2.2 (BPEL 91 révisé 99).

Avec

 2 2      x   t  k . f tj  f tj  3  x   t      2  f 2   tj  2       k '  f cj   x   t   f tj   x   t  x t  f cj 3   

k = 0,4 k’ = 0,6 σx = contrainte normale à la section du à la précontrainte x 

ncables  Pm S

σx = (14 x 3,6047)/12 = 4,205 MPa σt = contrainte tangente du à la précontrainte transversale σt = 0 MPa

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0,788 ≤ 8,056 MPa (vérifié) 0,788 ≤ 20,405 MPa (vérifié) Pour la section sur appui P2 les 02 conditions d’intégrité sont vérifiées et donc l’épaisseur de l’âme est suffisante pour résister au cisaillement d’effort tranchant et que le précontraint transversal est inutile. Vérification des contraintes tangentes à l’ELU La justification des contraintes tangentes vis-à-vis des ELU se fait avec l´hypothèse de la formation d´un treillis après fissuration du béton, de la non-rupture des armatures transversales et des bielles de béton par les fissures. Il faut s’assurer que :  A   st Ft   u   t    cot g  C b  st'   b  st 1

En l’absence de précontrainte transversale, l’expression ci-dessus s’écrit :  A   st   u ,réd   u   t   cot g u  C  b  st  1

Avec

At : armatures transversales passives espacées de s t C : terme qui exprime la participation de la membrure comprimé égal à f tj/3 βu : l´angle des fissures avec la fibre moyenne du caisson tg 2u  2  u ,réd  st 

x

fe

s

τu,réd : effort tranchant réduit à l’ELU en MPa  u ,réd 

 Détermination de βu

Vu ,réd bn  Z

Vu,réd (MN)

τu,réd (MPa)

16,62

4,47

u   arctg  1 2

2 u ,red





 x 

Ainsi βu = 32,40° D’où

f   b  At       u ,réd  tj   s n  tg u 3 fe  st  

At /st ≥ 0,004918 m = 0,492 cm  Pourcentage minimal d’armatures d’âme At 0,4  b  st fe M.O.Ghodbane

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At /st ≥ 0,0008 m = 0,08 cm ≤ 0,492 cm  Diamètre des armatures d’âme  

t  min  l ;

h b0  ;  35 10 

Øt ≤ 2,5 cm Soit At = 5HA16 = 10,05 cm² D’où st = 35,5 cm  Donc on adopte pour les armatures transversales nécessaires à l’effort tranchant dans les deux âmes 5HA16 touts les 35,5 cm. Vérification du béton des bielles 1 0,85  f cj  sin2  u  3 b

 u ,réd   u 2  

4,47 MPa ≤ 7,69 MPa (condition vérifiée)

5.4.5.Etude de la flexion transversale et locale Le but de cette partie est de dimensionner la section transversale du tablier en caisson en déterminant le ferraillage nécessaire de l’hourdis (supérieur et inférieur) et les âmes. En fait, les tabliers en caisson sont déformables et on s’intéressera dans ce cadre là à deux types de déformations en considérant les sollicitations nées du comportement transversal.

 Flexion locale (de l’hourdis supérieur sous les charges permanentes et locales et inférieur sous l’effet des charges de chantier lors de l’entretien) ;

 Torsion (pour les âmes). Les armatures à dimensionner sont les ferraillages transversaux et longitudinaux de l’hourdis supérieur, l’hourdis inférieur et les âmes (avec cadres d'effort tranchant si nécessaire). Dans un ouvrage de hauteur variable, les calculs en flexion transversale sont menés généralement dans la section sur pile et dans la section de clef. Ceci permet de prendre en compte les différences de comportement entre deux sections de hauteurs extrêmes, la section proche de la pile, de hauteur plus importante, étant plus souple que celle à la clef. Les sections à justifier pour un tablier en caisson monocellulaire sont l’hourdis supérieur et inférieur et au niveau des âmes. L’hourdis supérieur est considéré comme une dalle rectangulaire simplement appuyée à ses extrémités et qui est chargée perpendiculairement à son plan moyen.

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Le calcul peut être effectué en considérant 02 modèles de calcul :  Un modèle élastique et linéaire (théorie des plaques minces, éléments finis)  Un modèle plastique (méthodes des lignes de rupture)

Ceci dit l’article A3.2.5 du BAEL 91 rend facultatif l’utilisation des méthodes plastiques et donc on utilisera un modèle élastique linéaire et la détermination des efforts dus aux surcharges concentrées sera mené par les abaques de MOUGIN. Conformément à l’Article A2.1.3 du BAEL 91, le coefficient de Poisson est pris égal à 0 pour les deux états limites ELU et ELS dans les calculs des sollicitations. Les calculs sont détaillés dans l’Annexe 5 Tableau ‎5-17 : Ferraillages de la section transversale sur appui et à mi travée Hourdis supérieur

Section sur appui P2 Section de clavage P1 P2

Hourdis Inférieur

Ames

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Ferraillage Transversal

Ferraillage longitudinal

10HA32

20HA20 + 14HA25

19HA32

10HA32 + 11HA20

Ferraillage Transversal

Ferraillage longitudinal

5HA16

20HA25

Ferraillage Transversal (par âme)

Ferraillage longitudinal (par âme)

5HA16 tous 35,5 cm 2HA10 tous 40 cm

7HA25

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Figure ‎5-31 : Plan de ferraillage du tablier sur appui et au niveau de clavage

5.4.5.1.Efforts locaux-Diffusion des efforts de précontrainte D'une manière générale, la diffusion de la précontrainte est justifiée en respectant les indications de l'annexe 4 du BPEL 91 révisé 99. On observe au niveau du bossage, dans les cas de diffusion d’efforts concentrés, l’apparition de fissures près de l’ancrage. Et donc l'objectif des calculs est de vérifier la sécurité à rupture du béton fissuré. Mais pour faciliter ces calculs, on ramène le problème à un état non fissuré en considérant la force d'ancrage à l’ELS et en limitant la contrainte dans les armatures à : s 

2  fe 3

Concernant les bossages des câbles, il est déconseillé d'implanter des bossages et surtout des câbles intérieurs au béton dans les hourdis inférieurs courbes ou même droits, et qu'il est préférable de les disposer au droit des goussets de raccordement avec l'âme.

Figure ‎5-32 : Bossage des câbles intérieurs [1]

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Les armatures transversales du bossage doivent coudre le bossage au reste de la section. On doit disposer de 03 types d’aciers (Figure 5-33) qui sont :  A1, des aciers en tête du bossage permettant de coudre l'ancrage à la paroi proche du caisson ;  A2, des aciers de couture du reste du bossage ;  A3, des aciers reprenant la poussée au vide du câble lors de sa déviation.

Figure ‎5-33 : Aciers du bossage inférieur [1]

 L'objectif de ce calcul est de ne pas surdimensionné le ferraillage dans cette zone ; en effet,

l'excès conduisant à des difficultés de bétonnage. En revanche, il est important de respecter les enrobages pour assurer la parfaite intégrité du béton de ces bossages. (Cf. Annexe 5 §A5.5.)

5.5.Conception et dimensionnement des appuis 5.5.1.Généralités Les appuis constituent des éléments sur lesquelles repose le tablier et transmettent les charges vers la fondation. Le tablier repose sur les appuis à travers des éléments structuraux appelés appareils d’appui, ils interviennent directement dans le fonctionnement de la structure. Leur rôle est de transmettre, aux appuis et les fondations, les actions verticales dues à la charge permanente et aux charges d’exploitation (charges routières ou ferroviaires) et de permettre les mouvements de rotation (effets des charges d’exploitation et des déformations différées du béton). Les appareils d’appui se répartissent en trois grandes familles :  Les appareils d’appui en acier, spécialement conçus pour certains grands ponts métalliques  Les appareils d’appui en caoutchouc fretté  Les appareils d’appui spéciaux ou à pot

Il existe aussi d’autres types d’appareils d’appuis en béton généralement appelé appuis Freyssinet ; ce sont des articulations obtenues par rétrécissement du béton. On s’intéressera dans la suite au dimensionnement des appareils d’appuis en élastomère fretté

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5.5.2.Dimensionnement des appareils d’appuis Les appareils en élastomère fretté sont les plus répandus pour les ouvrages courants et parfois pour les grands ponts, ils sont constitués par un empilage de plaques d’élastomère (Néoprène) et de feuilles d’acier. Les appareils d’appuis sont posés sur des bossages frettés et à coté de plot de vérinage.

Figure ‎5-34 : Disposition de l'appareil d'appui (Echangeur ESSALAMA RN9, Tunis)

Figure ‎5-35 : Pose de l'appareil d'appuis et acier de frettage (Echangeur ESSALAMA RN9, Tunis)

Le dimensionnement des appareils d’appui est essentiellement basé sur la limitation des contraintes de cisaillement qui se développent dans l’élastomère au niveau des plans de frettage et qui sont dues aux efforts appliqués ou aux déformations imposées à l’appareil d’appui. Et donc l’appareil est soumis à la compression, à la distorsion et la rotation.  On s’intéressera au dimensionnement des appareils d’appuis au niveau de l’appui P 2.  Les caractéristiques de l’appareil d’appui sont 850 x 900 x 12 (20 +5) (Cf. Annexe 6)

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5.5.3.Conception et calcul des appuis L’ouvrage est constitué de 12 appuis dont 10 appuis intermédiaires et 02 culées (appui de rive). L’hauteur des appuis est variable avec une hauteur maximale de 32,40 m. Un tirant d’air de 20,5 m est envisagé pour permettre le passage des navires sous l’ouvrage. On traitera dans cette partie la conception d’un appui intermédiaire le plus élancé d’hauteur 32,40 m. La construction d’un pont à travers un fleuve ou un cours d’eau constitue un obstacle à l’écoulement et peut générer certains problèmes au niveau des appuis. Parmi ces problèmes, on distingue les affouillements. 5.5.3.1.Conception des appuis La conception des têtes de piles prend en considération les dimensions des éléments à disposer sur la pile comme les appareils d’appui, les plots de vérinage, les cales et les clouages. Pour les ouvrages dont l’hauteur des appuis dépasse 8 à 10 m, il est nécessaire de prévoir une fosse d’accès sur la tête de pile (ou baignoire) permettant l’accès au tablier via les appuis pour des opérations de surveillance et d’entretien ; un espace de 0,5 m entre le dessous du tablier et la tête de pile est recommandé pour faciliter ces opérations. La fosse est de largeur 1 m et de profondeur de 0,8 à 1 m ; sa longueur dépend de l’entraxe des appareils d’appuis.

Figure ‎5-36 : Conception de tête de pile

Les équipements des piles Les piles de grande hauteur sont creuses et généralement accessible afin de permettre la surveillance et l'examen de leur intérieur. Pour cela, on les équipes sur toute leur hauteur d'un système comportant

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des échelles à crinolines et des paliers de repos. Ce système autorise un examen régulier de l'intérieur des piles avec un niveau de précision suffisant. De plus, il convient de prévoir un accès aux piles creuses depuis le tablier à travers la fosse de visite. On prévoit également un second accès constitué par une porte métallique située en bas des piles. Dans le cas d’appuis sur mer, il n'est pas possible de prévoir des portes à la base des piles et il convient donc de dimensionner assez confortablement le passage des piles au tablier En effet, ce trou d'homme devra permettre l'entrée et la sortie du matériel de maintenance. En cas d'accident pendant une opération de maintenance, c'est aussi par cet unique passage que devra être évacuée la victime. Enfin, les piles creuses doivent bénéficier aussi d'un éclairage qui est le même prévu pour le tablier.

Exécution des piles Pour les appuis de grande hauteur 02 méthodes de construction sont envisageables :  Coffrage grimpant  Coffrage glissant 1) Coffrage grimpant L’utilisation de ce procédé est très développée en France. Le coffrage s’appuie sur la partie déjà bétonnée afin de se hisser d’une hauteur bien déterminé. Le coffrage est maintenu par des entretoises et donc il est indispensable de sceller ces réservations par mortier. Cette technique permet de réaliser des formes architecturales très développées. Ceci dit, des problèmes de reprise de bétonnage apparaissent entre 02 levées et ces endroits doivent être traités avec un soin particulier afin de protéger les armatures présentes dans ces zones. Entre la levée « n » et « n -1 », le retrait différentiel thermique entraine une fissuration verticale traversant par retrait empêché du béton de la levée n. en conséquence le ferraillage doit être adapté afin de contrôler les ouvertures de fissures.

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Figure ‎5-37 : Coffrage grimpant [17]

Coffrage glissant Les applications de ce procédé sont diverses : piles de ponts, silos, cheminées, plateformes offshores, etc. Le déplacement de coffrage s’effectue de manière continue à une vitesse comprise entre 10 et 30 cm par heure. Le béton est mis en place par des couches successives de 10 à 20 cm sur toute la longueur du coffrage et est vibré au fur et à mesure de sa mise en place. Les armatures verticales sont posées par des levées de 3 à 4,6 m de hauteur. Cette méthode présente les avantages et les inconvénients suivants :

Avantages  Eviter les reprises de bétonnage ou limiter le nombre  Absence de trous d’entretoises  Cadence de levée rapide (4 m par jour environ)

Inconvénients  Possibilités de parements ouvragés limités  Difficultés d’arrêter le bétonnage pour intervenir sur le coffrage en cas de problèmes de

parement

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Figure ‎5-38 : Coupe schématique d'un coffrage glissant [12]

5.5.3.2.Calcul des appuis En se référant à l’Annexe 6 (§A6.4), on a dimensionné l’appui P 2 vis-à-vis de la flexion composée en vérifiant le flambement. Neufs combinaisons ont été prises en considération dans le calcul des sollicitations. La figure ci-dessous présente le plan de ferraillage de la section en pied de pile là où les efforts sont plus importants.

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6.Conclusion Dans le cadre de ce projet de fin d’étude, on s’est intéressé à l’étude d’un pont construit par encorbellements successifs de portée principale 110 m. Une importance bien particulière a été portée sur le phasage des calculs selon les étapes de construction (construction du fléau, mise en place du clavage et finalement l’application de la précontrainte extérieure) puisque chaque phase nécessite la considération des différents types de surcharges qui s’appliquent sur l’ouvrage ainsi que les combinaisons d’actions à utiliser. En premier lieu, on a commencé par la conception longitudinale et transversale de l’ouvrage ainsi que la modélisation par le logiciel « CSI Bridge » des différentes phases de dimensionnement. Par la suite, ayant déterminé les sollicitations agissantes au droit des sections les plus sollicitées, on a calculé les différentes types de câbles de précontrainte (fléaux, intérieurs d’éclisses et extérieurs) qui vont reprendre les efforts développées dans la structure. En troisième lieu ; on s’est penché sur les différentes vérifications préconisées par les règlements BAEL et BPEL 91 modifiée 99 pour calculer par la suite le ferraillage du tablier en caisson sur appui et au niveau du clavage tel que les vérifications à l’ELS et l’ELU. Finalement, on s’est intéressé au calcul des appuis et plus précisément le dimensionnement des appareils d’appuis et la pile P2. Pour conclure, ce modeste travail a été une occasion d’étudier un nouveau procédé de construction qui présente une très grande générosité par rapport à l’aspect architectural de l’ouvrage. Le pont Radés-La Goulette était le premier en ce genre en Tunisie à être exécuter par ce procédé et j’espère qu’il soit la locomotive pour de nouveaux projets de ce type proprement tunisien réalisés par nos entreprises tunisiennes.

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Références [1] SETRA, Ponts en béton précontraint construits par encorbellements successifs, Guide de conception, Juin 2003 [2] SETRA, Précontrainte Extérieure, Février 1990 [3] Anne BERNARD-GELY et Jean-Armand CALGARO, Conception des ponts, Presses de l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1994 [4] J.A.CALGARO et M.VIRLOGEUX, Projet et Construction des ponts, Analyse structurale des tabliers des ponts 2ème édition, Presses de l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1994 [5] SETRA, Haubans, Recommandations de la Commission Interministérielle de la Précontrainte, Novembre 2001 [6] Robert CHAUSSIN, C-2-360 Béton Précontraint, Technique de l’ingénieur [7] STUDI, Rapport d’Avant Projet Sommaire, Travaux de construction du second pont de ZIGUINCHOR et de reconstruction des ponts de BAILA et DIOULOULOU, Juillet 2011 [8] Mohamed BAATOUT, Projet de fin d’études, Conception et Etudes d’un viaduc de franchissement construit par encorbellement successifs en COTE d’IVOIRE, ENIT, Juin 2011 [9] Mongi BEN OUEZDOU, Cours d’Ouvrages d’Art, Tome 1 : Conception, Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis, Mars 2003 [10] Mongi BEN OUEZDOU, Cours d’Ouvrages d’Art, Tome 2 : Dimensionnement, Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis, Octobre 2008 [11] Situation Economique et Sociale Régionale, Service Régional de la Prévision et de la Statistique ZIGUINCHOR, Edition 2004

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[12] Valorisation des bétons à hautes performances dans les piles et pylônes de grande hauteur des ouvrages d’art, Guide technique, Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, Juin 2003 [13] Noyan Turkkan, GCIV-5340 Conception des ponts, U.de Moncton, Faculté d’ingénierie, 119 G2, 2006 [14] Patrick LOSSET, Club Ouvrages d’Art du Grand Sud-Ouest, BUZET, Juin 2006 [15] http://www.asco-travaux-publics.org [16] http://www.peri.fr [17] http://www.doka.com [18] http://www.ace-concept.com [19] http://www.techniques-ingénieur.fr [20] http://www.gramme.be/unite9

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