Pertemuan 02 Perbedaan Antara Sistem Diskrit Dan Sistem Kontinu

1

PERTEMUAN 02 PERBEDAAN ANTARA SISTEM DISKRIT DAN SISTEM KONTINU 2.1 SISTEM WAKTU DISKRET Sebuah sistem waktu-diskret, secara abstrak, adalah suatu hubungan antara barisan masukan dan barisan keluaran. Sebuah sistem waktu-diskret mencirikan bagaimana suatu barisan masukan {u(k)} ditransformasikan ke dalam suatu barisan keluaran {y(k)}. Jenis sistem ini menjadi semakin penting dikarenakan kemajuan-kemajuan dalam teknologi untuk memproduksikan rangkaian-rangkaian mikro digital (digital microcircuits). Kecepatan pengolahannya yang semakin tinggi dan harganya yang cukup rendah telah membuat jenis sistem ini bersaing dengan rangkaian-rangkaian op-amp dan RLC yang lebih tradisional. Desain dan analisis dari sistem-sistem diskret akan terus bertumbuh dan melengkapi rangkaian-rangkaian (analog) waktu-kontinu. Pada umumnya, sistemsistem waktu-diskret digunakan untuk memroses sinyal-sinyal yang muncul sebagai sinyal-sinyal waktu-kontinu. Jadi, ada suatu proses pencuplikan (sampling) yang mentransformasikan suatu sinyal waktu:kontinu u(t) ke dalam suatu himpunan cuplikancuplikan berspasi (jarak antara) sama {u(kT)} yang kemudian diproses oleh sistem waktu-diskret. Salah satu contoh dari penerapan sistem-sistem diskret adalah dalam bidang sistem audio digital piringan kompak (compact-disk audio digital). Dengan sistem ini, bahan audio bukannya direkam sebagai suatu sinyal analog melainkan dicuplik dengan suatu pengubah analog-ke-digital (analog-to-digital converter = ADC) dan direkam dalam bentuk digital, sama halnya dengan data-data digital lainnya. Selama pemutaran kembali, informasi ini diubah kembali ke bentuk analog dengan sebuah pengubah digital-keanalog yang menghasilkan kembali suatu bentuk-gelombang (waveform) yang melewati cuplikan-cuplikan dari bentuk-gelombang semula. Bentuk-gelombang analog yang dihasilkan ini kemudian dilewatkan melalui sebuah sistem penguat/pengeras suara konvensional. Keuntungan dari pendekatan baru ini terhadap perekaman dan pemutaran kembali musik cukup banyak. Jangkauan dinamiknya (dynamic range) dinaikkan dari kurang daripada 70 db ke lebih daripada 90 db. Dengan menggunakan sebuah sandi pembetulan-kesalahan (error-correction code), informasi digital dapat diproduksi kembali tanpa kesalahan mendasar yang disebabkan oleh hal-hal seperti berbagai goresan dan sidik-jari pada piringan kompak. Karena informasi digital, pada hakekatnya, bebas dari kata-ke-kata, maka pemisahan stereo antara saluran-saluran (channels) menjadi lebih

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Dr. Ir. Hamzah Hillal M.Sc Sistem Linier

2 daripada 90 db dibandingkan dengan pemisahan stereo analog yang hanya 25 hingga 30 db. Dengan majunya teknologi pembuatan rangkaian-mikro digital, maka jenis-jenis sistem audio ini pasti akan menggantikan sistem analog yang lebih tradisional. Dan contoh penggantian sistem-sistem analog atau kontinu dengan digital ini akan terus berlangsung

dalam

penerapan

begitu

teknologi

mempermurah

harganya

dan

memperbesar kerapatan berbagai rangkaian-mikro pada sebuah chip (serpihan). Disini akan digunakan notasi {u(kT)} atau u untuk menunjukkan keseluruhan barisan. Sebagairnana dibahas di depan, nilai-nilai barisan ditunjukkan oleh notasi-notasi u(k), uk dan u(kT) di mana k adalah sebarang bilangan bulat. Barisan dapat didefinisikan dalam dua cara: a. Merincikan suatu aturan untuk menghitung nilai ke-k dari barisan. Sebagai contoh: f = {1,1/2, ¼, …. (1/2)k, …) adalah setara dengan perincian:

( )

 1 k , k ≥ 0 fk =  2  0 k