PERHITUNGAN JEMBATAN KOMPOSIT

FAKULTAS TEKNIK USU JURUSAN SIPIL

5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT 5.1. BERAT SENDIRI (MS) No Jenis Konstruksi 1 2 3

Girder baja WF Diafragma Slab lantai

0.2

1

25 QMS =

Total berat sendiri

Panjang bentang girder,

L=

Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri, MMS = 1/8 * QMS*L2 = VMS= 1/2 * QMS*L = 5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) No Jenis Konstruksi 1 2

Aspal Air hujan

0.05 0.05

1 1

22 9.8 QMA =

Total beban mati tambahan

Panjang bentang girder,

L=

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan, MMA = 1/8 * QMA*L2 = VMA= 1/2 * QMA*L =

5.3. BEBAN LAJUR "D" Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 9.0 kPa, untuk L  30 m q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L )kPa

untuk L > 30 m

Ir.Torang sitorus MT

FAKULTAS TEKNIK USU JURUSAN SIPIL

KEL mempunyai intensitas, p =

q=

9

kPa

Beban lajur "D"

Panjang bentang girder, L = DLA = 0.4 s= QTD = q*S = PTD = (1+DLA)*p*S =

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D", MTD = 1/8 * QTD*L2 + 1/4*PTD*L = VTD= 1/2 * QTD*L + 1/2*PTD= 5.4. GAYA REM (TB) Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tergantung panjang total jembatan (L t ) sebagai berikut :

Panjang bentang girder, Jumlah girder, TTB

Besarnya gaya rem, Lengan thd. pusat tampang girder,

Ir.Torang sitorus MT

L= n= = 250/n =

y = ytc + ta + 1.80 =

FAKULTAS TEKNIK USU JURUSAN SIPIL

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban Gaya Rem, MTB = 1/2 * TTB*y = VTB= TTB*y/L = 5.5. BEBAN ANGIN (EW) Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

CW = koefisien seret = VW = Kecepatan angin rencana = TEW = 0.0012*CW*(VW)2 = Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi, 2.00 m di atas lantai jembatan. h= Jarak antara roda kendaraan x= Transfer beban angin ke lantai jembatan, Q EW = (1/2*h/x * TEW )=

Panjang bentang girder, L= Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin, MEW = 1/8 * QEW*L2 = VEW= 1/2 * QEW*L =

5.6. BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke

Ir.Torang sitorus MT

FAKULTAS TEKNIK USU JURUSAN SIPIL bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi. TEW = 0.10 * Wt Gaya gempa vertikal rencana : Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

Beban berat sendiri,

QMS =

Beban mati tambahan,

QMA =

Beban gempa vertikal, Panjang bentang girder,

QEQ = 0.10*(QMS + QMA) = L=

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban Gempa, MEQ = 1/8 * QEQ*L2 = VEQ= 1/2 * QEQ*L =

Ir.Torang sitorus MT

FAKULTAS TEKNIK USU JURUSAN SIPIL

Beban (kN/m)

(kN/m)

m

kNm kN

Beban (kN/m)

(kN/m)

m

kNm kN

i rata (Uniformly ada Gambar. njang total L yg

Ir.Torang sitorus MT

FAKULTAS TEKNIK USU JURUSAN SIPIL

kN/m

m m kN/m kN

kNm kN

rah memanjang n. Besarnya gaya rem

m kN m

Ir.Torang sitorus MT

FAKULTAS TEKNIK USU JURUSAN SIPIL

kNm kN

embatan akibat

1.2 35

m/det kN

n dengan tinggi,

h/x * TEW )=

m m kN/m

m kNm kN

atan vertikal ke

Ir.Torang sitorus MT

FAKULTAS TEKNIK USU JURUSAN SIPIL

kN/m kN/m kN/m m

kNm kN

Ir.Torang sitorus MT

PERHITUNGAN JEMBATAN GIRDER KOMPOS

Jembatan gelagar I (rolled steel girder bridge), tersusun dari beberapa gelagar I canai

panas, panjang bentang berkisar 10 meter sampai dengan 30 meter. Jembatan gelagar ini d bersifat komposit atau non komposit, tergantung penggunaan penghubung geser (shear connector), juga tergantung kepada penggunaan bahan untuk lantai jembatan misal dari kayu (jembatan konvensional) atau beton.

POTONGAN JEMBATAN

I. DATA DATA : 1.KONSTRUKSI Tebal slab lantai jembatan Tebal lapisan aspal Tebal genangan air hujan Jarak antara girder baja Lebar jalur lalu-lintas Lebar trotoar Lebar total jembatan Panjang bentang jembatan 2. MUTU BAJA

= = = = = = = =

BJ-37

Tegangan leleh baja, Tegangan dasar, Modulus elastis baja, 3. MUTU BETON

tc ta th s b1 b2 b L

fy = fs = fy/1,5 = Es =

K-225

Kuat tekan beton, Modulus elastis beton, 4. SPESIFIC GRAFITY Berat baja

fc' = Ec = 4700 fc' =

ws =

Berat beton bertulang Berat lapisan aspal Berat air hujan

wc = wa = wh =

II. PAKAI PROFIL BAJA :

JARAK GELAGAR

PEMBAGIAN DIAFRAGMA

Profil WF : y

b

r= A= Ix = Iy = rx = ry = = Zx = Zy

tw x

h

450x200x9x14 d= b= tw = tf =

d

tf

Berat : Tinggi tekuk badan

w= h=

2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT

2.1. KONTROL PENAMPANG Kelangsingan badan Syarat yang harus dipenuhi untuk penampang kompak, untuk mencapai kapasitas momen pl h / tw = 28.2857143

≤

1680/fy

<

108.44

→

compact, OK

3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT 3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON PLAT LANTAI BETON

be

be GELAGAR LUAR

GELAGAR DALAM

S

S

S

L/4 = S=

PLAT LANTAI BETON

be

be GELAGAR LUAR

12*h =

GELAGAR DALAM

S

S

S

be =

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT

n = Es / Ec = Act = be* tc / n = Acom = A + Act =

Rasio perbandingan modulus elastis Luas penampang beton transformasi Luas penampang komposit,

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2) Jarak garis netral terhadap sisi bawah,

yb = [ A * d / 2 + Act * (d + tc/ 2) ] / Acom = d= ya = (d + tc) - yb = garis netral dibawah slab

0,85.f'c ya

CGC

Cc

a d1

CGS

yb T

b

fy

garis netral dalam slab Gaya tekan pada beton Gaya tarik pada baja

Cc = 0,85*f'c*a*be = T = As*fy = a = (As*fy)/(0,85*f'c*be) =

Kuat lentur nominal

Mn = Cc*d1 = T*d1 = As*fy*(d/2 + tc - a/2) =

be

0,85.f'c Cc

tc

ya

CGC

a

Cs

d

d/2 CGS

d2"

d yb

d/2

b

T

fy

fy

garis netral dibawah slab Keseimbangan : T' = Cc + Cs T' = As*fy - Cs maka, Cs = ( As*fy - Cc )/2 Kuat lentur nominal

Cc = 0,85*f'c*tc*be = As*fy = Cs = ( As * fy - Cc )/2 = Mn = Cc*d2' + Cs * d2" =

ER KOMPOSIT

beberapa gelagar I canai r. Jembatan gelagar ini dapat ubung geser (shear batan misal dari kayu

0.20

m

0.05

m

0.05

m

1.30

m

13.00

m

1.00

m

15.00

m

12.00

m

240 160 210000

MPa MPa MPa

19 20487

MPa MPa

77

kN/m3.

25 22 9.8

kN/m3. kN/m3. kN/m3.

K GELAGAR

450x200x9x14 450 200

mm

14

mm

9 18 9680

mm

335000000

mm4

18700000

mm4

186

mm

44

mm

1490000

mm3

187000 760 396

mm3

mm

mm mm2

N/m mm

apai kapasitas momen plastis

ompact, OK

non compact

3.00

m

1.30

m

be Ac CGC



Ac/n

be 2.40

m



Ac

Ac/n

CGC

1.30

m

A.



B.

fsb

BALOK KOMPOSIT, A.DIAGRAM REGANGAN, B. DIAGRAM TEGANGAN PD TAM

10.25 25364.64

mm2

35044.64

mm2

395.09

mm

450

mm

254.91

mm garis netral dalam slab

c a

d1

T

fy

0,85.f'c a d2' d2" T

fy

Ac/n

fc fsa

yas

ybs

yac

fc

Ac/n

fsa

yas

yac

ybs

B.

fsb

DIAGRAM TEGANGAN PD TAMPANG TRANSFORMASI

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

1. Data tebal lantai jembatan Tebal plat Lantai jembatan

ts =

Tebal lapisan aspal+overlay

ta =

Tebal genangan air hujan Jarak antara balok induk Lebar jalur lalulintas Lebar trotoar Lebar median (pemisah jalur) Lebar total jembatan Panjang bentang jembatan

th = S b1 b2 b3 b L

= = = = = =

2. Data bahan konstruksi Mutu beton : Kuat tekan beton Modulus elastis Poisson ratio Modulus geser koefisiem muai panjang

K= f

' c

 0,83 * K / 10  E c  4700 *

f c' 

= G  E c /  2 * (1    

=

Mutu baja : Utk baja tulangan dengan 12mm : U= Tegangan leleh baja, fy = U*10 = Utk baja tulangan dengan 12mm : U= Tegangan leleh baja, fy = U*10 = Berat jenis bahan Berat beton bertulang Berat beton tak bertulang

Torang Sitorus

Wc = W 'c =

Berat aspal

Wa =

Berat jenis air

Ww =

Berat baja

Ws =

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

A. BEBAN LANTAI JEMBATAN

1. Beban mati Berat sendiri (MS) KMS =

Faktor beban ultimit :

1.3

Ditinjau plat lantai jemb lebar

b= h = ts =

Tebal lantai jembatan

Wc =

Berat beton bertulang

QMS = b*h*Wc =

Berat sendiri

Beban mati tambahan (MA) KMA =

Faktor beban ultimit : No 1 2

Jenis

2 Tebal m 0.1 0.05

Lapis aspal+overlay Air hujan Beban mati tambahan

Berat (kN/m3) 22 9.8 QMA =

2. Beban Truk " T " (TT) Faktor beban ultimit :

KTT =

2

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beton roda ganda truk(beban T) Besarnya T= 112.5 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = Beban truk " T " : PTT = ( 1+DLA)*T =

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

3. BEBAN ANGIN (EW) KEW =

Faktor beban ultimit :

1.2

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0,0012*CW*(VW)2 CW = koefisien seret (PPJT-1992,Tabel 5)

=

VW = Kecepatan angin rencana

=

TEW = 0,0012*CW*(VW)

=

2

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m h= Jarak antara roda kendaraan, x = 1.75 m x= Transfer beban angin ke lantai jembatan,

 1  PEW   * h / x * TEW    2  4. PENGARUH TEMPERATUR (ET) KET =

Faktor beban ultimit :

1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. Temperatur maksimum rata-rata, Tmax =

40

0

C

Temperatur minimum rata-rata,

15

0

C

Tmin =

T   Tmax  Tmin  / 2 

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT Perbedaan temperatur pada slab,

T =

Koefisien muai panjang untuk beton,

= EC =

Modulus elastis beton,

6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan seperti pd gambar. Momen maksimum pada slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sbb : Beban berat sendiri, QMS = Beban mati tambahan, QMA = Beban truk, PTT = Beban tekanan angin, PEW = Beban perobahan temperatur, ∆T =

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

Bentang plat(jarak gelagar), S = k = koefisien momen Untuk beban merata Q : Untuk beban terpusat P :

1.8

M=k*Q*s M=k*P*s M = k**T*EC*S3

Untuk beban temperatur, ∆T :

Momen akibat berat sendiri (MS) : MMS =

Momen tumpuan,

0.0833

MMS = Momen lapangan, 0.0417 Momen akibat beban mati tambaham (MA) : MMA = Momen tumpuan, 0.1041

*QMS*S2

=

*QMS*S

2

=

*QMA*S2

= =

MMA =

0.054

*QMA*S

MTT =

0.1562

*PTT*S

=

MTT = Momen lapangan, Momen akibat beban angin (EW) : MEW = Momen tumpuan,

0.1407

*PTT*S

=

0.1562

*PEW*S

=

MEW =

0.1407

*PEW*S

=

Momen tumpuan,

MET =

5.62E-07

**T*EC*S3

=

Momen lapangan,

MET =

2.81E-06

**T*EC*S

=

Momen lapangan, Momen akibat beban Truk (TT) : Momen tumpuan,

Momen lapangan, Momen akibat temperatur (ET) :

2

3

6.1. MOMEN SLAB No 1 2 3 4 5

Jenis Beban Berat sendiri Beban mati tambahan Beban truk "T" Beban angin Pengaruh temperatur

Mtump

Faktor Beban KMS KMA KTT KEW KET

Daya layan 1 1 1 1 1

Keadaan ultimit 1.3 2 2 1.2 1.2

(kNm) 1.34946 0.90729396 41.11965 0.28340928 9.61E-03

Faktor Beban 1.3 2 2

Mtump

Mlap

Mutump

(kNm) 1.34946 0.90729396 41.11965

(kNm) 0.67554 0.4706424 37.039275

(kNm) 1.754298 1.81458792 82.2393

6.2. KOMBINASI 1 No

Jenis Beban

1 Berat sendiri 2 Beban mati tambahan 3 Beban truk "T"

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT 4 Beban angin 5 Pengaruh temperatur

1 1

0.28340928 0.25528608 0.28340928 0.00960863 0.04804314 0.00960863 Total Momen Ultimit slab, Mu = 86.1012038

6.3. KOMBINASI 2 No 1 2 3 4 5

Jenis Beban Berat sendiri Beban mati tambahan Beban truk "T" Beban angin Pengaruh temperatur

Faktor Beban 1.3 2 1 1.2 1.2

Mtump

Mlap

Mutump

(kNm) (kNm) 1.34946 0.67554 0.90729396 0.4706424 41.11965 37.039275 0.28340928 0.25528608 0.00960863 0.04804314 Total Momen Ultimit slab =

(kNm) 1.754298 1.81458792 41.11965 0.34009114 0.01153035 45.0401574

7. PEMBESIAN SLAB 7.1. TULANGAN LENTUR NEGATIF Momen rencana tumpuan : Mutu beton :

Mu =

300

Mutu Baja : 39 Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

Kuat tekan beton

fc' =

Tegangan leleh baja

fy =

Modulus elastis baja, Es

h= d' = Es =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

1 = b =1*0,85*fc'/fy*600/(600+fy) =

Rmax = 0,75*b*fy*{1-½*0,75*b*fy/(0,85*fc')} = = Mu =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m,

d = h - d' = b= Mn = M u /  =

Momen nominal rencana,

Rn = Mn* 10-6 / ( b* d2 ) =

Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :  = 0,85*fc'/fy*{1-*{1-2*Rn/(0,85*fc')} = min = 25%*(1,4/fy) =

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

= As = *b*d =

Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan,

D s = /4*D *b / As = 2

Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

D 16

-----As = /4*D2*b / s =

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. As' = 50%*As = Diameter tulangan yang digunakan, Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

D

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT s = /4*D2*b / As =

Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

D 13

-----As = /4*D2*b / s =

7.2. TULANGAN LENTUR POSITIF Momen rencana tumpuan : Mutu beton :

Mu =

2

Mutu Baja : 0 Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

Kuat tekan beton

fc' =

Tegangan leleh baja

fy =

Modulus elastis baja, Es

h= d' = Es =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

1 = b = 1*0,85*fc'/fy*600/(600+fy) =

Rmax = 0,75*b*fy*{1-½*0,75*b*fy/(0,85*fc')} = = Mu =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m,

d = h - d' = b= Mn = M u /  =

Momen nominal rencana,

Rn = Mn* 10-6 / ( b* d2 ) =

Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :  = 0,85*fc'/fy*{1-*{1-2*Rn/(0,85*fc')} = min = 25%*(1,4/fy) =

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

= As = *b*d =

Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

D s = /4*D2*b / As = D 16

-----As = /4*D2*b / s =

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. As' = 50%*As =

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT Diameter tulangan yang digunakan,

D s = /4*D *b / As = 2

Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

D 13

-----As = /4*D2*b / s =

8. KONTROL LENDUTAN SLAB Mutu beton : Mutu Baja

:

0

Kuat tekan beton

fc' =

0

Tegangan leleh baja Ec = 4700* fc' =

fy =

Modulus elastis beton,

Es =

Modulus elastis baja, Tebal slab, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif slab,

h d' d = h - d' As

Luas tulangan slab,

= = = =

Lx =

Panjang bentang slab, Ditinjau slab selebar,

b= P = TTT =

Beban terpusat,

Q = PMS + PMA =

Beban merata, Lendutan total yang terjadi

( δ tot ) harus < Lx / 240 = Ig = 1/12*b*h3 =

Inersia brutto penampang plat,

fr = 0,7*fc'

Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis,

n = Es / Ec = n*As =

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n*As/b = Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : Icr = 1/3* b * C3 + n * As * ( d - c )2 = yt = h/2 = Mcr = fr*Ig/yt = Momen retak : Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : Ma = 1/8*Q*Lx2 + P*Lx = Ma = Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, Ie = ( Mcr/Ma )3 * Ig + [ 1 - (Mcr/Ma)3]*Icr = Q= N/mm P= N Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup : e = 5/384*Q*Lx4 / (Ec*Ie ) + 1/48*P*Lx3/(Ec*Ie) = Rasio tulangan slab lantai jembatan :  = As/(b*d) = Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

=  =  Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : g =*5/384*Q*Lx4 / (Ec*Le) = Lendutan total pada plat lantai jembatan : Lx / 240 = tot = e + g = < Lx/240, (aman,Ok!)

9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS

Mutu beton :

0

Kuat geser pons yang disyaratkan, Faktor reduksi kekuatan geser,

Kuat tekan beton fv = 0,3*fc' = = PTT =

Beban roda truk pada slab, h= ta =

m

a=

m

b=

u = a+ 2*ta + h =

m

=

v = b+ 2*ta + h =

m

= d= Av = 2*(u+h)*d =

Tebal efektif plat, Luas bidang geser :

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

fc' =

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT Pn = Av*fv =

Gaya geser pons nominal,

*Pn =

Faktor beban ultimit,

KTT =

Beban ultimit roda truk pada slab,

Pu = KTT*PTT = < *Pn,OK Aman

II. PERHITUNGAN SLAB TROTOAR 1. BERAT SENDIRI TROTOAR

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

Berat sendiri Trotoar untuk panjang L= No b h shape bagian (m) (m) 1 1.10 0.30 1 2 0.15 0.30 0.5 3 1.08 0.07 0.5 4 0.20 0.40 0.5 5 0.11 0.40 1 6 0.10 0.40 0.5 7 0.21 0.25 0.5 8 0.15 0.25 0.5 9 0.15 0.55 1 10 1.40 0.20 1 11 0.63 SGP 3" dgn berat/m = Berat sendiri trottoir per m lebar,

m L (m) 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 0.15 0.15 0.15 2.00 4 Total = PMS =

2. BEBAN HIDUP PADA PEDESTRIAN

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

Berat (kN) 16,500 1,125 1,890 2,000 2,200 1,000 0.098 0.070 0.309 14,000 2.52

Lengan (m) 0.550 1,247 0.360 1,233 1,345 1,433 1,405 1,375 1,475 0.700 1,330 MMS =

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

Beban hidup pada pedestrian per meter lebar tegak lurus bidang gambar : No Jenis bahan Gaya Lengan (kN) (m) 1 Beban horisontal pada railing (H1) 0.75 1,200 2 Beban horisontal pada kerb (H2) 1.50 0.400 3 Beban vertikal terpusat (P) 4 Beban vertikal merata = q * b2

20.00

0.750

7.50

0.750 MTP =

Momen akibat beban hidup pada pedestrian

3. MOMEN ULTIMIT RENCANA SLAB TROTOAR Faktor beban ultimit untuk berat sendiri pedestrian

KMS =

Faktor beban ultimit untuk beban hidup pedestrian

KTP =

Momen akibat berat sendiri pedestrian :

MMS =

Momen akibat beban hidup pedestrian :

MTP = MU = KMS+MMS+KTP+MTP =

Momen ultimit rencana slab trotoar :

4. PEMBESIAN SLAB TROTOAR Mutu beton :

D

Mutu Baja : 0 Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

Kuat tekan beton

fc' =

Tegangan leleh baja

fy =

Modulus elastis baja, Es

h= d' = Es =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

1 = b =1*0,85*fc'/fy*600/(600+fy) =

Rmax = 0,75*b*fy*{1-½*0,75*b*fy/(0,85*fc')} =

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT = Mu =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m,

d = h - d' = b= Mn = M u /  =

Momen nominal rencana,

Rn = Mn* 10-6 / ( b* d2 ) =

Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :  = 0,85*fc'/fy*{1-*{1-2*Rn/(0,85*fc')} = min = 25%*(1,4/fy) =

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

= As = *b*d =

Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan,

D s = /4*D *b / As = 2

Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

D 16

-----As = /4*D2*b / s =

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. As' = 50%*As = Diameter tulangan yang digunakan,

D s = /4*D *b / As = 2

Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

D 13

-----As = /4*D2*b / s =

III. PERHITUNGAN TIANG RAILING 1. BEBAN TIANG RAILING Jarak antara tiang railing,

L= H1 =

Beban horisontal pada railing.

HTP = H1*L =

Gaya horisontal pada tiang railing, Lengan terhadap sisi bawah tiang railing,

MTP

Momen pada pada tiang railing,

y= = HTP*y = KTP =

Faktor beban ultimit : Momen ultimit rencana,

Mu = KTP*MTP =

Gaya geser ultimit rencana,

Vu = KTP*HTP =

2. PEMBESIAN TIANG RAILING 2.1. TULANGAN LENTUR

Mutu beton : Mutu Baja

:

Torang Sitorus

0

Kuat tekan beton

fc' =

0

Tegangan leleh baja

fy =

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es

h= d' = Es =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

1 = b =1*0,85*fc'/fy*600/(600+fy) =

Rmax = 0,75*b*fy*{1-½*0,75*b*fy/(0,85*fc')} = = = Mu =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m,

d = h - d' = b= Mn = M u /  =

Momen nominal rencana,

Rn = Mn* 10-6 / ( b* d2 ) =

Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :  = 0,85*fc'/fy*{1-*{1-2*Rn/(0,85*fc')} = min =(1,4/fy) =

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

= As = *b*d =

Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan,

D s = /4*D *b / As = 2

Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

2 D 13

2.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana,

Vu =

kN

Gaya geser ultimit rencana,

Vu =

N

Vc = ( fc' ) / 6*b*d =

N

*Vc =

N

*Vs = Vu - *Vc =

N

Vs =

N

Digunakan sengkang berpenampang : Av = /4*2*2 = Luas tulangan geser sengkang, Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av *fy*d/Vs = Digunakan sengkang,

Torang Sitorus



2



6

REKAYASA JEMBATAN

mm2

------

mm 150

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

IV. PERHITUNGAN PLAT INJAK (APPROACH SLAB) 1. PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN

1.1. BEBAN TRUK "T" (TT) KTT = Faktor beban ultimit : 2 Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = TTT = (1+DLA)*T = Beban truk "T" : 1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK Tebal plat injak,

h= ta =

Tebal lapisan aspal, Lebar bidang kontak roda truk, Mutu Beton :

Torang Sitorus

b= b' = b+ta = 300

REKAYASA JEMBATAN

m m m m

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT Kuat tekan beton, fc' = Mpa Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : Mmax = TTT/2*[1-(r*2/)0,6] 3 2 0,25 deng = [ Ec*h / { 12*(1 -  )*ks}]

Angka Poisson,  = standard modulus of soil reaction ks =

kN/m3

modulus elastik beton Ec =

kN/m2 m

lebar penyebaran beban terpusat r =  = [ Ec*h3 / { 12*(1 - 2)*ks}]0,25 =

m

Mmax = TTT/2*[1-(r*2/)0,6] =

kNm

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : Mu = KTT*Mmax =

kNm

1.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN Mutu beton :

0

Mutu Baja : 0 Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

Kuat tekan beton

fc' =

Tegangan leleh baja

fy =

Modulus elastis baja, Es

h= d' = Es =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

1 = b =1*0,85*fc'/fy*600/(600+fy) =

Rmax = 0,75*b*fy*{1-½*0,75*b*fy/(0,85*fc')} = = = Mu =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m,

d = h - d' = b= Mn = M u /  =

Momen nominal rencana,

Rn = Mn* 10-6 / ( b* d2 ) =

Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :  = 0,85*fc'/fy*{1-*{1-2*Rn/(0,85*fc')} = min =25%*(1,4/fy) =

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

= As = *b*d =

Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

D 13

1. PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN

Torang Sitorus

D s = /4*D2*b / As =

REKAYASA JEMBATAN

------As = /4*D2*b / s =

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

1.1. BEBAN TRUK "T" (TT) KTT = Faktor beban ultimit : 2 Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = TTT = (1+DLA)*T = Beban truk "T" : 1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK Tebal plat injak,

h= ta =

Tebal lapisan aspal, Lebar bidang kontak roda truk,

b= a' = a+ta =

m m m m

Mutu Beton : 300 Kuat tekan beton, fc' = Mpa Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : Mmax = TTT/2*[1-(r*2/)0,6] 3 2 0,25 deng = [ Ec*h / { 12*(1 -  )*ks}]

Angka Poisson,  = standard modulus of soil reaction ks =

kN/m3

modulus elastik beton Ec =

kN/m2 m

lebar penyebaran beban terpusat r = b' / 2 =  = [ Ec*h3 / { 12*(1 - 2)*ks}]0,25 =

m

Mmax = TTT/2*[1-(r*2/) ] =

kNm

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : Mu = KTT*Mmax =

kNm

0,6

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT 1.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN Mutu beton :

0

Mutu Baja : 0 Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

Kuat tekan beton

fc' =

Tegangan leleh baja

fy =

Modulus elastis baja, Es

h= d' = Es =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

1 = b =1*0,85*fc'/fy*600/(600+fy) =

Rmax = 0,75*b*fy*{1-½*0,75*b*fy/(0,85*fc')} = = = Mu =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m,

d = h - d' = b= Mn = M u /  =

Momen nominal rencana,

Rn = Mn* 10-6 / ( b* d2 ) =

Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :  = 0,85*fc'/fy*{1-*{1-2*Rn/(0,85*fc')} = min =25%*(1,4/fy) =

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

= As = *b*d =

Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

Torang Sitorus

D s = /4*D2*b / As = D 16

REKAYASA JEMBATAN

------As = /4*D2*b / s =

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

Torang Sitorus

REKAYASA JEMBATAN

MODUL HITUNG LANTAI JEMBATAN GELAGAR KOMPOSIT

EMBATAN

4.3. BEBAN LAJUR "D" (TD)

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Kn

KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q ( kPa ) yang besarnya tergantung pada p

yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : UDL,(Beban terbagi rata) : ,kPa untuk, L m q = 9,0 ,kPa untuk, L >m q = 9,0*(0,5+15/L) KEL, (Beban Garis) : p = 44,0 kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sbb : ,untuk, L m DLA = 0,40 ,untuk, 50m < L