Perhitungan Bubble Point Dan Dew Point

PERHITUNGAN BUBBLE POINT DAN DEW POINT Kesetimbangan uap-cair system ideal dapat didekati dengan persamaan Raoult sebagai berikut:

yi P  xi Pi sat Dimana :

yi xi P Pisat

= fraksi mol komponen i pada fasa uap = fraksi mol komponen i pada fasa cair = tekanan total sistem = tekanan jenuh komponen i

Tekanan jenuh komponen i dapat dicari dari persamaan Antoinne

ln Pi sat  A 

B C T

Dimana : A, B, C = merupakan konstanta Antoinne yang nilainya berbeda untuk komponen-komponen tertentu T = Temperatur (satuan tergantung pada konstanta yang digunakan) Pisat = tekanan jenuh komponen i (satuan tergantung pada konstanta yang digunakan)

105

90

100

85

95

80 tekanan (kPa)

Temperatur

pada perhitungan bubble point dan dew point, permasalahan dibagi menjadi 4 bagian utama yaitu:

90 85 80 75

75 70 65 60 55

70

50

65

45 40

60

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x,y

0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 x,y

1

1. Bubble P Pada kasus bubble P biasanya data yang diketahui data yang ingin dicari

: xi dan T : yi dan P.

Dengan demikian penyelesaianya (dimisalkan dengan mengambil contoh kesetimbangan uap-cair untuk sistem biner atau terdiri dari 2 komponen yang dimisalkan dengan komponen 1 dan 2)

yi P  xi Pi sat Harga xi dapat diketahui dari data. Sedangkan nilai Pisat diketahui dari harga T. Maka data yang belum diketahui adalah yi dan P. Maka persamaan raoult akan menjadi

y1 P  x1 P1sat y2 P  x2 P2sat

Untuk komponen 1 Untuk komponen 2

..... (1) …..(2)

Sehingga apabila persamaan (1) dan (2) dijumlahkan akan didapatkan persamaan

y1 P  y 2 P  x1 P1sat  x2 P2sat Karena komponen terdiri dari 2 komponen maka y1  y 2  1 , maka

P  x1 P1sat  x2 P2sat

dengan demikian harga P dapat diketahui

Setelah harga P diketahui maka selanjutnya adalah mencari harga yi dengan menggunakan persamaan

xi Pi sat yi  P

Atau secara umum dapat diselesaikan dengan persamaan selanjutnya dengan

xi Pi sat yi  P

P   xi Pi sat

yang

2. Dew P Pada kasus dew P biasanya data yang diketahui data yang ingin dicari

: yi dan T : xi dan P.

Dengan demikian penyelesaianya (dimisalkan dengan mengambil contoh kesetimbangan uap-cair untuk sistem biner atau terdiri dari 2 komponen yang dimisalkan dengan komponen 1 dan 2)

yi P  xi Pi sat Harga yi dapat diketahui dari data. Sedangkan nilai Pisat diketahui dari harga T. Maka data yang belum diketahui adalah xi dan P. Maka persamaan raoult akan menjadi

y1 P  x1 P1sat Untuk komponen 1

x1 

y1 P P1sat

..... (1)

y 2 P  x 2 P2sat Untuk komponen 2

x2 

y2 P P2sat

…..(2)

Sehingga apabila persamaan (1) dan (2) dijumlahkan akan didapatkan persamaan

y1 P y 2 P   x1  x2 P1sat P2sat Karena komponen terdiri dari 2 komponen maka x1  x2  1, maka

 y1 y2   sat  sat  P  1 P P 2  1  1 P  y1 y2   sat  sat  P P 2  1 

dengan demikian harga P dapat diketahui

Setelah harga P diketahui maka selanjutnya adalah mencari harga x i dengan menggunakan persamaan

xi 

yi P Pi sat

Atau secara umum dapat diselesaikan dengan persamaan P 

selanjutnya dengan

xi 

1

yang

y  P sati i

yi P Pi sat

3. Bubble T Pada kasus bubble T biasanya data yang diketahui data yang ingin dicari

: xi dan P : yi dan T.

Dengan demikian penyelesaianya (dimisalkan dengan mengambil contoh kesetimbangan uap-cair untuk sistem biner atau terdiri dari 2 komponen yang dimisalkan dengan komponen 1 dan 2)

yi P  xi Pi sat Harga xi dan P dapat diketahui dari data. Maka data yang belum diketahui adalah yi dan Pisat. Maka persamaan raoult akan menjadi

Untuk komponen 1

y1 P  x1 P1sat

Untuk komponen 2

y2 P  x2 P2sat

..... (1) …..(2)

Sehingga apabila persamaan (1) dan (2) dijumlahkan akan didapatkan persamaan

y1 P  y 2 P  x1 P1sat  x2 P2sat Karena komponen terdiri dari 2 komponen maka y1  y 2  1 , maka sat sat 1 1 2 2

PxP

x P

dengan memasukan persamaan antoinne kedalam persamaan di atas, maka harga P dapat diketahui akan tetapi dengan menggunakan metode trial error atau bisa juga dengan metode iteratif menggunakan metode newton. Penjabaran secara trial error dapat dituliskan berikut ini

   B1    B2      x2 exp  A2     P  x1 exp  A1       C1  T     C2  T      Setelah harga P diketahui maka selanjutnya adalah mencari harga yi dengan sat i i i menggunakan persamaan

xP P

y 

Atau secara umum dapat diselesaikan dengan persamaan P   xi Pi sat yang selanjutnya dengan

xi Pi sat yi  P

4. Dew T Pada kasus dew T biasanya data yang diketahui data yang ingin dicari

: yi dan P : xi dan T.

Dengan demikian penyelesaianya (dimisalkan dengan mengambil contoh kesetimbangan uap-cair untuk sistem biner atau terdiri dari 2 komponen yang dimisalkan dengan komponen 1 dan 2)

yi P  xi Pi sat Harga yi dapat diketahui dari data. Sedangkan nilai Pisat diketahui dari harga T. Maka data yang belum diketahui adalah xi dan P. Maka persamaan raoult akan menjadi

y1 P  x1 P1sat Untuk komponen 1

x1 

y1 P P1sat

..... (1)

y 2 P  x 2 P2sa t

Untuk komponen 2

x2 

y2 P P2sa t

…..(2)

Sehingga apabila persamaan (1) dan (2) dijumlahkan akan didapatkan persamaan

y1 P y 2 P  sat  x1  x2 sat P1 P2 Karena komponen terdiri dari 2 komponen maka x1  x2  1, maka

 y1 y2  sat  sat P2  P1 1 P  y1  sat   P1

  P  1  y2 P2sat

  

dengan memasukan persamaan antoinne kedalam persamaan di atas, maka harga P dapat diketahui akan tetapi dengan menggunakan metode trial error atau bisa juga dengan metode iteratif menggunakan metode newton. Penjabaran secara trial error dapat dituliskan berikut ini

P

1       y1 y2     exp  A1  B1  exp  A2  B2      C1  T  C2  T     

Setelah harga P diketahui maka selanjutnya adalah mencari harga xi dengan

menggunakan persamaan

xi 

yi P Pi sat

Atau secara umum dapat diselesaikan dengan persamaan P 

selanjutnya dengan

xi 

yi P Pi sat

1 y  P sati i

yang