Pereyra Cano

 

Tarea por: Yamileth de los Angeles Pereyra Cano. Dibuja una gráfica con 4 vértices en la que cada vértice vértice tiene grado 2.

Dibuja una gráfica con 6 vértices en la que cada vértice vértice tiene grado 3.

Dibuja una gráfica con 4 vértices en la que cada vértice vértice tiene grado 1.

Dibuja una gráfica con 8 vértices en la que cada vértice vértice tiene grado 3.

 

8.Dibuja una gráfica con 4 vértices, cada cada vértice de grado 3, en la la que a) no haya haya lazo lazos s ni aris aristas tas múlt múltipl iples. es.

b) si haya haya lazos lazos pero pero no aris aristas tas múlt múltipl iples. es.

c) si haya haya arist aristas as múlti múltiple ples s pero pero no lazos. lazos.

d) haya haya lazos lazos y arist aristas as múlt múltipl iples. es.

 

9.Dibuja una gráfica con 5 vértices, cada cada vértice de grado 4, en la la que a) no haya haya llazo azos s ni ari arista stas s múl múltip tiples les..

b) si haya haya lazos lazos pero pero no aris aristas tas múlt múltipl iples. es.

c) si haya haya arist aristas as múlti múltiple ples s pero pero no lazos. lazos.

d) haya haya lazos lazos y arist aristas as múlt múltipl iples. es.

 

10.Considera la siguiente gráfica:

a) Encuentra Encuentra una trayec trayectoria toria del del vértice vértice C al vértice vértice F que pase pase por el vértice vértice B pero pero no por el vértice D.

b) Encuentra Encuentra una trayec trayectoria toria del del vértice vértice C al vértice vértice F que pase pase por los los vértices vértices B y D.

 

c) ¿Cuánta ¿Cuántas s traye trayecto ctoria rias s hay del vért vértice ice C al vérti vértice ce A? 2. d) ¿Cuánta ¿Cuántas s trayec trayector torias ias h hay ay del del vértic vértice e H al vérti vértice ce F? 1. e) ¿Cuánta ¿Cuántas s trayec trayector torias ias h hay ay del del vértic vértice e C al vérti vértice ce F? 5. f)

Encuent Encuentra ra un un circu circuito ito que pase pase por por el el vérti vértice ce D. D.

g) ¿Cuánto ¿Cuántos s circui circuitos tos empi empieza ezan n y termin terminan an en el vért vértice ice D? 4. h) ¿Cuale ¿Cuales s aris aristas tas son puentes puentes? ? De la B a D, de la F a G.

 

11.Encuentre dos ejemplos de gráficas conexas cone xas con 4 vértices en las que cada arista sea un puente.

12.En el problema de los puentes de Königsberg ¿cuáles de los puentes de la ciudad son puentes en el sentido de teoría de gráficas?

13.Para cada una de las siguientes gráficas, determina si hay un circuito de Euler, Euler, una trayectoria de Euler o ninguno de los dos. Explica tu respuesta.

 

La figura a) tiene un ciclo euleriano= 1->5->10->6->11->7->12->8->9->5->4->8->3->7->2->6->1->2->2->3->4->1

La figura b) no tiene ciclo euloriano.

La figura c) no tiene ciclo euloriano.

La figura d) tiene un ciclo euleriano: 0⇒3⇒6⇒5⇒8⇒4⇒7⇒3⇒2⇒5⇒1⇒4⇒0⇒2⇒1⇒0

 

La figura e) no tiene ciclo

La figura f) no tiene ciclo.

14.Usa las gráficas obtenidas en el ejercicio ejercicio 1 para responder las preguntas a) y b) que ahí se plantean. 15.A los habitantes de Königsberg Königsberg (hoy Köningrado) les hubiera interesado saber que en el año de 1935 se construyó construyó un nuevo puente, uniendo las áreas de tierra B y C.

16.Supongamos que cada 16.Supongamos cada vez que se cruza cruza un puente de la ciudad de Königsber Königsberg g se tiene que pagar $1.00 y que se requiere que hagas un recorrido cruzando cada puente por lo menos una vez. a) Describe Describe el recorrido recorrido más más barato barato que empieza empieza y termina termina en el área de tierra tierra B. b) Describe Describe el recorrido recorrido más más barato barato si se te permite permite empezar empezar y termin terminar ar en áreas áreas de de tierra diferentes.