Perencanaan Balok Komposit

5. 9.

Perencanaan Balok Komposit dengan Factor Design (LRFD)

Load and Resistance

Perencanaan dengan Load and Resistance Factor Design (LRFD) mendasarkan perencanaan dengan membandingkan kekuatan struktur yang telah diberi suatu faktor resistensi (φ) terhadap kombinasi beban terfaktor yang direncanakan bekerja pada struktur tersebut. Faktor resistensi ini diperlukan untuk menjaga kemungkinan kurangnya kekuatan struktur, sedangkan faktor beban digunakan untuk mengantisipasi kemungkinan adanya kelebihan beban. Pada struktur komposit, LRFD diterapkan sebagai konsep kekuatan nominal (kekuatan ultimit). onsep ini lebih mudah dipahami tanpa perlu usaha mengkon!ersikannya menjadi beban layanan berdasarkan Allowable Stress Design (ASD). ekuatan momen nominal penampang komposit tergantung pada tegangan leleh dan sifat"sifat penampang balok baja, kekuatan slab beton serta kekuatan alat penyambung geser yang mentransfer interface shear antara slab beton dan balok baja.

Gambar 5. 9

Distribusi Tega ngan Plas tis pa da Kekuatan Mom en Nom inal M n

ekuatan momen nominal yang akan dibahas adalah # n berdasarkan distribusi tegangan plastis, perhitungan tergantung pada letak sumbu netral plastis apakah terletak pada slab beton ataukah pada penampang baja. 5.9.!. "umbu Netral Plastis Terletak Pada "lab

$erdasarkan %ambar &.', dengan mengasumsikan distribusi tegangan persegi sebesar ,& f*c bekerja pada kedalaman a, maka + %aya tekan batas,  - ,& f*c a b %aya tarik batas,  - /s fy Pada kondisi ini,  -  inggi blok tegangan tekan + a -

/ s fy ,& f0 c b

(&.23) 1

$esarnya kekuatan momen nominal, # n +

Bab V

Struktur Komposit BajaBeton

V 2

#n -  d2 atau  d 2 dengan +

(&.2&)

a45 -d "2 t 6 d45

(&.27)

5.9.#. "umbu Netral Plastis Pada Balok Ba$a

/pabila tinggi blok tegangan tekan a melampaui ketebalan slab (%ambar &.7), maka gaya tekan batas pada slab + c - ,& t f*c b1 %aya tekan pada balok baja yang terletak di atas sumbu netral sebesar  s. %aya tarik batas * yang sekarang besarnya lebih kecil dari / s fy harus sama dengan jumlah gaya"gaya tekan + * - c 6 s dan juga

(&.2)

* - ,& (/ s fy " s) - ,& (/s fy " ,& f*ct b1 ekuatan momen nominal pada kondisi ini +

)

# - c d*5 6 s d95 d*5 dan d95 dapat dilihat pada %ambar &.'.

(&.2') (&.5)

%onto& "oal '

entukan kapasitas momen nominal penampang komposit yang terdiri dari profil :F & ; 5 ; 22 ; 2', mutu baja $< =8 dan pelat beton dengan tebal 5 cm, kekuatan beton 55,& #Pa, jarak antar gelagar 5,& m dengan bentang 2 m. Penyelesaian + :F & ; 5 ; 22 ; 2' + / - 2=2,= cm, b f - 5,2 cm, h - &,7 cm $aja $< =8 + f - 53 #pa lebar efektif + 2). b1 - L 4 3 - 2 4 3 - 5& cm 5). b1 - b - 5& cm =). b1 - bf 6 27 ts - 5,2 6 27 ; 5 - =3,2 cm digunakan b1 - 5& cm tinggi blok tegangan segiempat + a

-

/ s fy ,& f0 c b

1

2=2,= ; 53(( (,)& ; 55& ; 5&(

- 7,&'2 cm > ts

Gambar 5.! Distribusi Tegangan %onto& "oal '

Bab V

(&.28)

Struktur Komposit BajaBeton

V 5

 - ,& f*c a b1 - ,& ; 55& ; 7,&'2 ; 5& - =2&25 kg  - /s fy - 2=2,= ; 53 - =2&25 kg pemeriksaan +  -  - =2&25 kg kekuatan momen nominal + d2 - &,745 6 5 " 7,&'245 - 35,& cm #n -  d2 6 =2&25 ; 35,& - 2=5=73',5 kgcm

%onto& "oal 

entukan kapasitas momen nominal penampang komposit yang terdiri dari profil :F 7 ; = ; 23 ; 5= mutu baja $< 32 dan pelat beton dengan tebal 5 cm, kekuatan beton 2& #Pa, jarak antar gelagar 5 m dengan bentang 2 m. Penyelesaian + :F 7 ; = ; 23 ; 5= +

/ - 555,3 cm 5 bf - =,5 cm h - &',3 cm, t f - 5= mm f y - 5& #Pa

$aja $< 32 + lebar efektif + 2). b1 - L 4 3 - 2 4 3 - 5& cm 5). b1 - b - 5 cm

=). b1 - bf 6 27 t s - =,5 6 27 ; 5 - =&,5 cm digunakan b1 - 5 cm tinggi blok tegangan segiempat + a

-

/ s fy ,& f0 c b

1

5553 , ; 5& ,& ; 2& ; 5

- 52,3 cm

? ts - 5 cm

Gambar 5.!! Distribusi Tegangan %onto& "oal 

c - ,& f* c ts b1 - ,& ; 2& ; 5 ; 5 - &2kg s - ,& (/ s fy " ,& f*c ts b1) - ,& ( 555,3 ; 5& " &2) - 5= kg dengan asumsi bah@a hanya bagian flens yang berada dalam tekan, maka +

Bab V

Struktur Komposit BajaBeton

V =

df

-

5= 5& ; =,5

- ,=& cm

garis berat bagian baja tarik dari sisi ba@ah adalah + y

-

555,3 ; &',3 4 5 " ,=& ; =,5 ; &',53 555,3 " ,=& ; =,5

- 5,35& cm

d*5 - &',3 " ,=&45 " 5,35& - =,55& cm d95 - &',3 6 545 " 5,35& - 3,'8& cm ekuatan momen nominal + #n - s d* 6 c d9 - 5= ; =,55& 6 &2 ; 3,'8& - 5277278,& kgcm 5.9.'. *lat Pen+ambung Geser ( Shear Connector)

Dalam LRFD kekuatan nominal konektor, A n, digunakan secara langsung dimana disyaratkan bah@a seluruh geser horisontal pada muka pertemuan slab beton dan balok baja harus diasumsikan ditransfer oleh konektor geser. $esarnya A n adalah tergantung dari jenis shear connector yang dipakai + a.

b.

!elded stud (Bs 4 ds ≥ 3) + An - ,& / sc f 0c 1 c An - kekuatan nominal shear conector /sc - luas penampang stud - π d 4 3 mm Bs - tinggi stud (mm) ds - diameter stud (mm) f*c - kuat tekan beton pada umur 5 hari (#Pa) 1c - modulus elastisitas beton (#Pa) - @2,& (,32) f 0 c @ - berat beton (kg4m =) "hannel An - ,= (t f 6 ,& t@) Lc /sc f 0c 1 c tf - tebal flens kanal (mm) t@ - tebal badan kanal (mm) Lc - panjang kanal (mm) f*c - kuat tekan beton pada umur 5 hari (#Pa) 1c - modulus elastisitas beton (#Pa)

(&.52)

(&.55)

L u

u

5

P

P

(a) R otasi ujung (b) R otasi ujung kekdi ang BabdilepVas Struktur Komposit BajaBeton

P (c) E at uujun g dikekang, l ai nn ya dil ep as

P (d) P engek angan sebagian pada m asi ng"m asi V ng   ujung

P

P

P L L

L

u

u

k L -5 L u

kL - L u

u

k L ?5 L

u

u

u

u

P

P

P (a) R

otasi sepe nuhn dikekang

ujung ya

(b)R

otasi sal ahsatuu j un g di kekang se penuhny a, l ai nn ya dibebaskan

(c)

R otasi sal ah satu uj dikekang sebagian, l ai nn ya dibebaskan

un g uj un g

Gambar 5.!5 Pan$ang /$ung "endi 0ki1alen (02ekti2) Tanpa Translasi Titik Bu&ul

Gambar 5.!3 Pan$ang /$ung "endi 0ki1alen (02ekti2) Translasi Titik Bu&ul Dimungkinkan

Bab V

Struktur Komposit BajaBeton

V '

P

P

P

P

k Lu

L

 , 8 L >k L >L

u

u

( a) Po rt al deng an peng pelet ak an send i

L

u

P

, &L >kL u

>, 8L u

L

P

u

u

L > kL >5L u

( c) Po rt al deng an peng pe l et ak an j ep i t

aku,

(d) P ort al t anp a pen pe l et ak an j ep i t

u

gak u,

Gambar 5.!4 Pan$ang /$ung "endi 0ki1alen (02ekti2) untuk Portalportal

b. #etoda pembesaran momen (momen magnification method) elangsingan kolom akan menimbulkan pembesaran momen berfaktor menjadi + #c - δb #5b 6 δs #5s

(&.==)

dengan +

δb

δ

Bab V

=

,m 2 "

〉

Pu

φ

2 "

2

(&.=3a)

Pc

2

=

〉

ΣP

2

u

φ Σ

u

(b) P ort al t anp a pen gak u, pelet ak an send i

P

u

k L >5 L

u

u

aku,

P

L

2 u

(&.=3b)

Ps

Struktur Komposit BajaBeton

V  2

u

δb dan δs harus diperhitungkan untuk kolom tanpa pengaku. Hntuk kolom berpengaku, nilai δs - 2,. Pc

1G

π5

=

1G =

( klu)

1Gc

4&

g

2 +β d

(&.=&a)

5

+1s G t

(&.=&b)

∑ Pu adalah penjumlahan gaya aksial berfaktor dari semua kolom dalam satu tingkat.

∑ Pc adalah penjumlahan beban kritis (P c) dari semua kolom dalam satu tingkat. Hntuk kolom berpengaku yang tidak menahan gaya trans!ersal, m - 2,. Hntuk kolom berpengaku yang tidak menahan gaya trans!ersal, m - ,7 6 ,3 # 2b 4#5b

≥

,3

(&.=7)

dengan + I #2b I ≤ I #5b I , #2b 4#5b >  apabila kelengkungan tunggal, #2b 4#5b <  apabila kelengkungan ganda,