Perdite idrologiche: l’invaso nelle piccole depressioni superficiali Luigi Fanizzi, Ecoacque ® (
[email protected] )
Le depressioni superciali del terreno (permeabili e non), sono caratterizzate dall'accumulo di quell'aliquota di acqua che, non contribuendo al deusso superciale, è destinata all'evaporazione o all'inltrazione, dopo la ne dell'evento meteorico. Le depressioni superciali possono avere dimensioni variabilissime, passando passando dal-
legge di variazione, di tale legame, nel tempo. A tal ne, se Vd (mm) rappresenta il volume delle depressioni , per unità di supercie del terreno (espresso come profondità media sull'intero bacino), il volume d’acqua accumulato , in dette depressioni, per unità di supercie Vs (mm), risulta in ogni istante t (h), com-
le depressioni minuscole (formate da particelle di suolo) a quelle
preso tra 0 e Vd ossia 0 ≤ VS ≤ Vd. La differenza tra Vd e Vs rappresenta,
sensibilmente estese (che si trovano nelle zone paludose di pianura;
per unità di supercie, il volume superciale da riempire V e (mm). La
U. Moisello, 1985). La capacità delle depressioni superciali varia, in
variazione di quest'ultimo, rispetto alla pioggia netta, P e, può espri-
genere (vedi Figura 1; S. Pfeiff, 1971), in ragione inversa alla penden-
mersi attraverso una relazione lineare del tipo (G. Mendicino, 1993):
za del terreno (R. K. Linsley et Al., 1949). Nel caso di piccoli bacini, con forti pendenze, la maggior parte delle depressioni si riempie,
= - k d · Ve
(1)
completamente, quando la pioggia efcace (o netta), raggiunge i 30 mm ÷ 50 mm (U. Moisello, 1999).
nella quale k d (mm -1) è la costante di immagazzinamento, mentre
II fenomeno, ad ogni modo, si presenta estremamente complesso complesso a causa della sua interazione diretta con l'inltrazione nel suolo. Per semplicità di trattazione trattazione spesso si ammette che tali depressioni comincino a bagnarsi ed a riempirsi soltanto quando l'intensità l'inten sità di pioggia (depurata dalle perdite per intercezione vegetale) supera
con Pe (mm) si è indicata la differenza tra il volume afuito, per effetto della precipitazione, e quello perso per evaporazione, evaporazione, intercezione ed inltrazione, no all'istante t (h). L'equazione (1), se integrata, diviene:
la capacità di evaporazione e d’inltrazione del suolo. L'evoluzione
Ve = C · e – Kd · Pe
idrologica del fenomeno di riempimento delle depressioni super-
(2)
ciali può essere rappresentata, in modo idoneo, denendo sia il
nella quale C rappresenta, appunto, la costante di integrazione. At-
legame esistente tra il loro volume V d e la pioggia netta P e che la
traverso la condizione Ve = Vd oppure Vs = 0 , allorquando risulta Pe = 0, l'equazione (2) può essere riscritta: Ve = Vd · e
(3)
- Kd · Pe
con Ve pari alla differenza tra Vd - Vs ; l'equazione (2) coincide con quella proposta da R. K. Linsley ed Al. (1949): Vs= Vd (1 - e - kd · Pe)
(4)
L’espressione implica che il volume Vs (mm) tende ad un massimo, Vd (mm), quando l’altezza di pioggia netta tende ad innito (vedi Figura 2).
Nell'ipotesi che l'incremento iniziale di pioggia netta sia completamente catturato dalle depressioni superciali e che P e risulti prossimo a 0, la condizione:
ossia: =1
(5)
risulta soddisfatta. Pertanto, differenziando l'equazione (4) rispetto al parametro Pe , risulta:
Figura 1 – Valori delle ritenzioni idriche nelle depressioni in funzione della natura e delle pendenze (p).
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= Vd · k d · e
- Kd · Pe
Ad una data temperatura dell’aria, Ta [°C], la pressione di vapore saturo è dato dalla relazione di Magnus Tetens (1930): es = 610,78 ·
(10)
La velocità del vento al suolo u 2 (quota: z = 2 m) è, invece, legata alla velocità del vento u z, misurato alla quota di misura z (m), dalla legge di trasposizione di J. Cai ed Al. (2007): u2 = uz ·
(11)
Nella successiva Tabella 1, sono riportati alcuni valori caratteristici del volume delle depressioni superciali, V d, per diverse tipologie di superci permeabili e non (Wright - McLaughlin Engineers, 1969; Pir-
Figura 2 - Relazione temporale tra volume accumulato e precipitazione piovosa.
cher, 1970). Il volume d’invaso specico, Vd, può essere considerato composto da due termini (A. Paoletti, 1996): 1) la quantità d’acqua necessaria a bagnare la supercie sco-
e sostituendo, in essa, la condizione (5), si ottiene:
lante (rappresentata da un velo d’acqua sul terreno, soggetto alla tensione superciale);
1 = Vd · k d
2) la quantità d’acqua che va ad immagazzinarsi nelle vere e pro-
da cui:
prie depressioni del terreno. k d =
(6)
Per meglio impratichirsi del modello di calcolo esposto, viene proposto, di seguito, un esempio di calcolo, applicato ad una maglia
L'equazione (4) può essere riscritta, quindi, nella forma:
urbana (vedi Figura 3), che permette di stabilire, per un’assegnata precipitazione piovosa, la quantità d’acqua destinata ad invasar-
Vs = Vd · (1 -
)
(7)
si nelle depressioni superciali, a seconda i suoi diversi usi (superci scoperte pavimentate, tetti, strade e spazi aperti inerbiti).
modello che considera che vi siano, sulla supercie del bacino, del-
In tal senso, quindi, siano quelli di Tabella 2 i dati necessari all’ela-
le depressioni di altezza variabile per cui la percentuale saturata,
borazione. Il modello matematico, permette il calcolo del volume
all’istante t, dall’inizio dell’evento meteorico, aumenta all’aumentare dell’altezza di pioggia netta cumulata P e. Posto che l’altezza delle
specico di pioggia, invasato nelle piccole depressioni, per unità di
depressioni abbia una distribuzione esponenziale, con media Vd, al tempo t, risulta che (S. Artina ed Al., 1997):
supercie, misurato come differenza tra due termini di pioggia: quella lorda (hp) e quella netta od efcace (he). Nota, quindi, la curva di possibilità climatica della zona, nell’espres sione monomia:
•
l’aliquota di depressioni saturate è pari a: 1 -
•
l’altezza media Vs, di pioggia immagazzinata nelle depressioni superciali, è pari a Vd · (1 -
; hp = a’ · t p n’
per tp ≤ 0,50 h e per a’ espresso in mm· tp -n’
).
Tale modello coincide, in forma più esplicita, con quello proposto da R. L. Bras (1990), d’uso più comune nella pratica: Vs = Vd · (1 -
) + E· tp
(8)
essendo Vd (mm) l’invaso massimo superciale, k d =
(mm-1) la co-
stante di saturazione ed E (mm/h) il tasso di evaporazione per unità di supercie, durante il tempo di pioggia t p (h). Per quest’ultimo, si richiama, quindi, la formula di J. Dalton (1802): E = D · u 2 · K2 ·
· (1 - Ur ) ·
(9)
ove: D = costante adimensionale di J. Dalton = 2.239,20 [- -]; K = costante adimensionale di T. von Karman = 0,40 [--]; Pa = Pressione atmosferica = 101.325,00 [Pa]; ra =
densità dell’aria [Kg/m 3];
rw =
densità dell’acqua [Kg/m3];
u2 = velocità del vento al suolo, per quota z = 2,00 m [m/s]; es = pressione di vapore saturo alla temperatura atmosferica Ta (°C)
[Pa]; Ur = umidità relativa dell’aria, alla temperatura atmosferica Ta (°C) [%].
Tabella 1 - Valori cara tteristic i del volume delle depressi oni superficiali.
Tabella 2 – Dati di ingr esso rich iesti dal m odello di ca lcolo brasiano.
Figura 3 – Maglia urbana inverdita per il 5% della sua superficie totale.
alla ne dell’evento considerato (nel caso specico h p = 22,50 mm). Per quanto riguarda l’altezza di pioggia netta od efcace h e (mm) quella, cioè, destinata all’inltrazione nel suolo (E. Usai, 2008), il meccanismo brasiano di calcolo è tale che, il valore di quest’ultima è
si calcola l’altezza di pioggia cumulata (espressa in mm), alla ne
dato, alla ne del periodo temporale considerato, dalla seguente
del periodo considerato (vedi Tabella 3 ).
relazione (vedi Tabella 4): he = hp – Vs Il volume di pioggia, invasato dalle depressioni superciali, per unità di supercie, è pari a: 1,14 mm ossia 11,40 m3/ha. Rapportando, inne, il volume specico di pioggia netta (od efcace ) a quello di pioggia lorda cumulata, si ottiene il coefciente di deusso:
Tabella 3 – Alte zza di pioggia c umulata.
0 ≤ φ =
L’altezza di pioggia ossia il volume che è invasato dalle depressioni, per unità di supercie, è data, invece, dall'espressione:
= 0,95 ≤ 1
che rappresenta la percentuale di afusso che dà luogo al deusso superciale (coefciente espresso tramite le due grandezze legate da un rapporto di causa ed effetto: hp la causa ed he l’effetto; G.
Vs = Vd · (1 –
) + E · tp = 1,14 · (1 – ≅ 1,14
) + 0,01 · 0,50
Bibliografia
dove:
(1) R. L. Bras (1990): “Hydrology: An Introduction to Hydrologic Scien-
Vd = +
= 1,14 mm;
E = 2239,20 · 2,62 · 0,40 2 ·
· (1- 0,50) ·
≅ 0,010
mm;
es = 1705,29 P a; u2 = 2,62 m/s. L’altezza di pioggia h p (mm), indicata nell’espressione, non è altro che il valore della precipitazione cumulata (espressa in millimetri),
Tabella 4 – Quadro sinottico d’elaboraz ione dat i.
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Becciu ed Al., 2005).
mm
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ce”, Ed. Addison Wesley Company, Reading, Massachusetts. (2) G. Mendicino (1993): “Idrologia delle perdite”, Ed. Patron, Bologna. (3) U. Moisello (1985): “Grandezze e fenomeni idrologici”, Ed. La Goliardica Pavese, Pavia. (4) U. Moisello (1999): “Idrologia tecnica”, Ed. La Goliardica Pavese, Pavia. (5) E. Usai (2008): “Manuale di idrologia per la progettazione”, Ed. U. Hoepli, Milano. (6 ) R. K. Linsley, M.A. Kohler, J.L.H. Paulhus (1949): “Applied Hydrolo gy”, Ed. McGrawHill, New York. (7) G. Becciu, A. Paoletti (2005): “Esercitazioni di costruzioni idrauliche”, III Edizione, Ed. CEDAM, Padova. (8) A. Paoletti (1996): “Sistemi di fognature e drenaggio”, Ed. CUSL, Milano. (9) S. Artina ed Altri (1997): “Sistemi di fognatura”, Centro Studi Deflussi Urbani, Ed. U. Hoepli, Milano. (10) J. Cai, Y. Liu, T. Lei, L. S. Pereira (2007): “Estimating reference evapotraspiration with the FAO Penman-Monteith equation using daily forecast messages”, Agricultural and Forest Meteorology, Ed. ELSEVIER,
Rio de Janeiro. (11) R. Percher (1970): “Die zeitliche Abhangigkeit des Abflussbeiwertes von der Regendauer und der Regenintensitat“, GWF, Wasser und Abwasser, Ed. Erich Shimdt Verlag, Berlin. (12) S. Pfeiff (1971): “Meteorologishe, topographishe und bautechnishe
Einflusse auf den Regenabfluss in Kanalisationsnetzen”, Wasser und Abwasser in Forschung und Praxis, Bd 3, Ed. Erich Shimdt Verlag, Berlino. (13) Wright-McLaughlin Engineers (1969): “Urban Storm Drainage Criteria Manual“, Denver Regional Council of Governments, Denver Colorado.
Accadueo 2012: nuove tecnologie in mostra Tecnologie, riforma idrica, investimenti in programma: ad Accadueo tre giorni di confronto sul tema “acqua” Con 6.711. operatori professionali in visita, di cui circa un 6 per cento esteri, Accadueo 2012 si è riconfermata il principale app untamento di riferimento per il settore distribuzione e trattamento dell’acqua. Nei tre giorni di manifestazione in esposizione le ultime novità/innovazioni degli oltre 270 espositori (provenienti da 20 Paesi), fra i quali spiccavano le aziende leader di settore italiane ed estere. Accanto all’analisi dell’evoluzione delle tecnologie per la gestione della risorsa acqua – con un’ampia offerta espositiva/convegnistica - Accadueo ha dato vita a un’importante riessione su temi strategici: dalla riforma del servizio idrico all’authority, dalla sostenibilità ambientale agli investimenti in programma nel nostro Paese, stimati in 65 miliardi di euro, con un effetto sull’occupazione valutabile in 47 mila unità all’anno. La manifestazione è stata anche la prima occasione di dibattito sul documento diffuso il 22 maggio dall’Autorità per l’Energia Elettrica e il Gas (AEEG) sulla Consultazione pubblica per l’adozione
Paesi di sviluppo e la Conferenza IWA Water Loss Europe 2012 sulla
di provvedimenti tariffari in materia di servizi idrici.
gestione efciente delle reti acquedottistiche.
Fra i momenti di massimo interesse convegnistico gli appuntamenti organizzati da Federutility focalizzati al tema della regolazione per il servizio idrico e alle politiche e azioni per l’acqua nei
Incisiva la presenza delle delegazioni (commerciali e istituzionali), organizzate in collaborazione con Regione Emilia Romagna, Ministero per lo Sviluppo Economico e Agenzia ICE, provenienti dai Paesi in cui si stanno realizzando (o sono in fase di progettazione) grandi opere idriche che rappresentano un’interessante opportunità di business. Un intenso programma di incontri one-toone ha impegnato i 33 delegati provenienti da Turchia, Israele, Giordania, Marocco, Algeria e Azerbaigian che hanno potuto allacciare contatti strategici con le aziende espositrici. Signicativa la presenza delle Authority portoghese e israeliana dell’acqua – espressione di un Paese leader nelle tecnologie per il settore idrico – con il quale l’Italia ha in corso relazioni ai massimi livelli per accreditare il nostro Paese come primo interlocutore per importanti commesse nel Sud Europa.
www.accadueo.com
