Perdidas de Energia Menores

PÉRDIDAS MÉNORÉS DÉ ÉNÉRGIA

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RESUMEN

Las pérdidas de energía en un fluido están dadas en pérdidas mayores y menores. En las pérdida mayores decimos que ocurre una mayor pérdida cuando es debido a la fricción en porciones rectas de la tubería. Las pérdidas menores por lo contrario pueden despreciarse con frecuencia particularmente en tuberías largas donde las pérdidas mayores debido a la fricción son altas en comparación con estas pérdidas menores. Pero es importante aclarar que en tuberías cortas y con un considerable número de accesorios como: válvulas, tes, codos, dilataciones, contracciones, entre otros las pérdidas menores o locales será mucho más grande y deberán tenerse en cuenta. En las perdidas menores según los coeficientes de resistencia se observa que son provocadas generalmente por cambios en la velocidad, que generan turbulencia entre la vena liquida y la pared de la tubería ocasionándose una perdida menor y también depende de los diámetros de ingreso y salida del fluido para poder conocer el coeficiente de resistencia para cada caso.

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INTRODUCCIÓN La pérdida de energía que tiene lugar conforme el fluido pasa por dispositivos donde hay agrandamientos en el tamaño de la trayectoria de flujo, reducciones, entrada del fluido de un tanque a una tubería, salida del líquido de una tubería un tanque, codos, tes y válvulas.(Mott, R) Las perdidas menores representan disipaciones adicionales de energía en el flujo, normalmente causadas por los flujos secundarios (turbulencias)inducidos en cambios de sección o de dirección de la tubería, aunque en algunos sistemas constituyen una parte importante de la pérdida de carga total, se les suele denominar perdidas secundarias o menores. (Domingo, A, 1997). Estas pérdidas de energía tienen lugar en los cambios de sección y dirección de la corriente, en las contracciones, ensanchamientos, codos, diafragmas, válvulas de diferentes tipos, etc., en general en todos los accesorios de tuberías. Estos elementos producen una perturbación de la corriente que origina remolinos y desprendimientos, que intensifican las perdidas (Mataix, c., 1986). Las pérdidas de presión total producida por una válvula o accesorio consiste en: Las pérdidas de presión dentro de una válvula o accesorio, también la perdida de presión en la tubería de entrada es mayor de la que se produce normalmente si no existe válvula en la línea , este efecto es pequeño y por último la perdida de la tubería de salida es superior a la que la produce normalmente si no hubiera válvula en la línea, este efecto puede ser muy grande. (Pardo, L).

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PÉRDIDAS MÉNORÉS DÉ ÉNÉRGIA INNDICE

RESUMEN………………………………………………………………………………………………..1 I.INTRODUCCION……………………………………………………………………………………...2 II.PERDIDAS DE ENERGIA…………………………………………………………………………..4 III.PERDIDAS MENORES SEGUN ELCOEFICIENTE DE RESISTENCIA……………….4 3.1. DILATACIÓN SÚBITA……………………………………………………………………………4 3.2. DILATACIÓN GRADUAL……………………………………………………………………….7 3.3. CONTRACCIÓN SÚBITA……………………………………………………………………….9 3.4CONTRACCION GRADUAL……………………………………………………………………11 3.5 PERDIDAS DE ENTRADA…………………………………………………………………… 13 3.6 PERDIDA POR BIFURCACIONES……………………………………………………………15 3.6.1 DIVERGENCIA……………………………………………………………………………………15 3.62 CONVERGENCIA…………………………………………………………………………………16 3.7 COEFICIENTES DE RESISTENCIAS PARA VÁLVULAS Y JUNTURAS……………17 3.7.1 VÁLVULAS…………………………………………………………………………………………17 3.7.2 JUNTURAS…………………………………………………………………………………………20 3.8 LONGITUD DE TUBERÍA EQUIVALENTE………………………………………………….22 IV BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………………25 V ANEXOS…………………………………………………………………………………………………26

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I.

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PERDIDAS MENORES:

Se considera que tales pérdidas ocurren localmente en el disturbio del flujo. Estas ocurren debido a cualquier disturbio del flujo provocado por curvaturas o cambios en la sección. Estos componentes adicionales (válvulas, codos, conexiones en t, etc.), contribuyen a la pérdida global del sistema y se denominan pérdidas menores. Las perdidas menores representan disipaciones adicionales de energía en el flujo, normalmente causadas por los flujos secundarios (turbulencias)inducidos en cambios de sección o de dirección de la tubería, aunque en algunos sistemas constituyen una parte importante de la pérdida de carga total, se les suele denominar perdidas secundarias o menores. (Domingo, A, 1997).

II.

PERDIDAS MENORES SEGUN ELCOEFICIENTE DE RESISTENCIA

3.1 Dilatación súbita: La transición en un conducto de sección circular de un diámetro ¨d¨ a otro mayor ¨D¨.(Mataix, c., 1986). Cuando un fluido ingresa y fluye a través de una tubería que se ensancha o sea de una tubería pequeña a otra más grande, su velocidad disminuye abruptamente ocasionando una turbulencia entre la vena liquida y la pared de la tubería que genera una pérdida de energía que depende de la razón de los tamaños de las dos tuberías. (Mott ,R, 1996).

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Figura N°1: Pérdida en una expansión súbita (Mott Robert, 1996) Fuente: http://dc191.4shared.com/img/nSN91Dmz/preview_html_11a47517.png

La pérdida menor se calcula mediante la fórmula siguiente:

(

)

(1)

Dónde: Perdida menores : es la velocidad de flujo promedio en el conducto menor que está delante de la dilatación : El coeficiente de resistencia es medido ya que depende tanto la proporción del tamaño del tipo de accesorio y de la magnitud de la velocidad de flujo. El valor de k también puede ser calculado analíticamente a partir de la ecuación general de la energía:

(2)

En donde se puede suponer que:

5

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En lo que obtenemos: (4)

Además de la ecuación de la continuidad se tiene:

( )

(5)

Reemplazando en la ecuación:

*

+

(6)

Como sabemos que: (7)

Entonces debemos igualar estas 2 ecuaciones de

(

:

)

(8)

Obtendremos que el valor de k es: (9)

Tabla N°1: Coeficiente de resistencia – Dilatación súbita

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Fuente: King, H.W. y Bratcr. H. F. 1963. Handbook of Hydraulics, 5a. Ed., Nueva York: McGraw-Hill, tabla 6-7.

3.2 Dilatación gradual: En la dilatación gradual cuando el fluido ingresa y fluye a través de una tubería la transición del conducto menor a otro mayor es mucho menos abrupta, o sea que las pérdidas menores son menos que la dilatación súbita que es abrupta por su forma. Es normal que esto se lleve a cabo al colocar una sección cónica entre las dos tuberías, como se ilustra en la figura las paredes pendientes del cono tienden a guiar el fluido durante la desaceleración y expansión de la corriente de flujo por tanto, conforme el ángulo del cono disminuye, se reduce el tamaño de la zona de separación y la cantidad de turbulencia. (Mott, R)

La transición de un conducto menor a otro mayor puede hacerse menos brusca, colocando una sección cónica entre los dos conductos, reduciendo así las pérdidas de

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energía. (Pardo, L). La pérdida de energía para una expansión gradual se calcula con la ecuación:

(10) En este caso la perdida menores de energía en la dilatación gradual se calcula igual a la formula anterior donde

es la velocidad en la tubería más pequeña antes de la

expansión. La magnitud de K depende tanto de la relación de diámetros D2/D1 como del ángulo del cono θ.( Mott, R, 1996)

Figura N°2. Pérdida en una expansión gradual (Mott Robert, 1996) Fuente: http://dc191.4shared.com/img/nSN91Dmz/preview_html_m6e8f7d33.png

Tabla N°2: Coeficiente de resistencia – Dilatación gradual

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Fuente: King, H.W. y Bratcr. H. F. (1963). Handbook of Hydraulics, 5a. Ed., NuevaYork: McGraw-Hill, tabla 6-8.

En este caso a menor ángulo del cono (α) la perdida de carga es menor, entonces tendríamos una mayor longitud de transición del fluido, y aumentaría la perdida de energía por fricción. Es importante precisar que se demostró experimentalmente analizando las pérdidas de energía por fricción y por la dilatación y se comprobó que para que la perdida de energía sea mínima debe estar a un ángulo de conocidad (α=7°).(Mott, R, 1996)

3.3 Contracción súbita: En la contracción súbita la perdida de energía se da debido a al estrecho brusco de la sección cuando transita el fluido y se genera una turbulencia.(Mott, R, 1996).

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Figura N°3: Pérdida en una contracción súbita (Mott Robert, 1996) Fuente: Http://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.html

Se calcula de la misma manera donde se observa que en la contracción la velocidad disminuye: (11)

El valor del coeficiente de resistencia k depende de la magnitud de los conductos y de la velocidad de flujo. ( Mott R, 1996) Tabla N°3: Coeficiente de resistencia –Contracción súbita

Fuente: King, H. W. & Brater E. F. (1963). Handbook of Hydraulics, 5a.Ed, Nueva York: McGraw -Hill, tabla 6-9

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3.4 Contracción gradual: Al pasar un fluido por una concentración gradual tal como se muestra en la figura, las pérdidas de energía se reducen sustancialmente, siendo la totalidad de las pérdidas de carga debidas a la fricción. La pérdida de energía en una contracción puede disminuir en forma sustancial si la contracción se hace más gradual. La figura muestra tal contracción, formada por una sección cónica entre los dos diámetros, con bordes afilados en las uniones. El ángulo θ se denomina ángulo del cono.(Mott, R)

Figura N°4: Pérdida en una contracción gradual (Mott Robert, 1996) Fuente: http://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-l-mott.html

La pérdida de energía se calcula de la misma manera con la siguiente ecuación: (12) El coeficiente de resistencia se puede calcular ya que está en función del ángulo θ. ( Mott R, 1996)

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Tabla N°4: coeficientes de Perdidas para contracciones graduales

Angulo de cono

θ

Coeficiente de perdida

30°

0.02

45°

0.04

60°

0.07

K

Fuente: King, H.W. y Bratcr. H. F. 81963). Handbook of Hydraulics, 5a. Ed., NuevaYork: McGraw-Hill

Observe que para ángulos en el rango de 15° a 40°, K = 0.05 o menos, un valor pequeño. Para ángulos hasta de 60°, K es menor que 0.08 conforme el ángulo del cono de la contracción disminuye a menos de 15°. El coeficiente de resistencia en realidad se incrementa, como se aprecia en el diagrama del coeficiente de resistencia-contracción gradual con θ < 15°. La razón es que los datos incluyen los efectos, tanto de la turbulencia local que ocasiona la separación del flujo como los de la fricción con el tubo. Para ángulos del cono más pequeños la transición entre los dos diámetros es muy larga, lo que aumenta las perdidas por fricción. Si se redondea el extremo de la transición cónica para que se ajuste al tubo más pequeño disminuye el coeficiente de resistencia y se abaten los valores mostrados en .a figura de la contracción gradual con θ < 15°. Contracción gradual con un extremo redondeado en el diámetro pequeño que muestra una contracción con un ángulo de 120° y D1/D2 =2.0, el valor de K disminuye de 0.27 a 0.10, aproximadamente con una relación de solo 0.05 (D2), donde D2 es el diámetro interior del tubo más chico. (Mott R, 1996)

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Figura N°5: Contracción gradual con un extremo redondeado en el diámetro pequeño. Fuente: http://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-lmott.html

3.5 Perdidas de entrada: En este tipo de perdidas ocurre cuando hay un flujo de un deposito o tanque, relativamente grande con relación al diámetro de la tubería, a un conducto. En esta situación el fluido se ve sometido a un cambio de velocidad de casi cero en el tanque a una muy grande que se presenta en el conducto. Las pérdidas son entonces dependientes de la facilidad con que se realiza dicha aceleración. (Pardo, L). Cuando un fluido pasa desde un estanque o depósito hacia una tubería, se generan pérdidas que depende de la forma como se conecta la tubería al depósito (condiciones de entrada), el fluido debe acelerar desde una velocidad despreciable a la velocidad de flujo en la tubería. La facilidad con que la aceleración se lleva a cabo determina la cantidad de la pérdida de energía y, por tanto el valor del coeficiente de resistencia k depende de la geometría de la entrada. ( Mott R, 1996) La pérdida de energía en una entrada se calcula a partir de:

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(13)

Figura N°6: Perdidas de entrada Fuente: Mott, Robert.(1996), Mecánica de fluidos, edición Pearson Educación, S.A. México, pág. 293

3.6 Perdida por bifurcaciones:

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Si los conductos tienen el mismo diámetro, las bifurcaciones pueden ser de dos tipos: 3.6.1 Divergencia: Esto ocurre cuando la corriente del fluido se divide en dos.

Figura N°7: Pérdidas por bifurcaciones-Divergencia

(14)

(15)

Tabla N°5: Coeficiente de divergencia

Angulo θ

90°

45°

K

0.50

0.25

3.62 Convergencia: Esto ocurre cuando las dos corrientes del fluido se une en una sola.

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Figura N°7: Pérdidas por bifurcaciones-convergencia (16)

(17)

Tabla N°6: Coeficiente de convergencia

Angulo θ

90°

45°

K

1.50

0.50

3.7 Coeficientes de resistencias para válvulas y junturas 3.7.1 Válvulas:

16

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Las válvulas se utilizan para controlar la cantidad e flujo donde el coeficiente en una válvula siempre depende del diseño, o sea del tipo y del grado de apertura dentro de la válvula. (Mott R, 1996)

Figura N°8: Válvula de compuerta

Figura N°9 Válvula de mariposa

Figura N°10: Válvula de macho

Figura N°11Válvula de retención

Figura N°12: Válvula de apriete

Figura N°13: Válvulas de globo

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Figura N°14: Válvula de desahogo

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Figura N°15: Válvulas diafragma

Figura N°16: Válvula de apriete

Fuente:http://www.google.com.ar/imgres?um=1&hl=es&biw=1024&bih=616&tbm=isch&tbnid=LD1mE Ij29n81pM:&imgrefurl=http://mantenimientonuevatecnologia.blogspot.com/&docid=Kq7ksgrbVrCTdM &imgurl=http://2.bp.blogspot.com/-KUp8gC8I70/UZuR8sBVBzI/AAAAAAAAABU/FrQZS3hbNwA/s1600/tipos%252Bde%252Bvalvulas.gi f&w=425&h=256&ei=ryhUu7sKoi0kQe44oHYAw&zoom=1&iact=hc&vpx=118&vpy=308&dur=3719&hovh=174&hovw=289& tx=128&ty=148&page=1&tbnh=121&tbnw=201&start=0&ndsp=17&ved=1t:429,r:13,s:0,i:121

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FiguraN°17: Válvulas de ángulo

Fuente:http://www.google.com.ar/imgres?um=1&hl=es&biw=1024&bih=616&tbm=isch&tbnid=wAwE iX8ggsE4ZM:&imgrefurl=http://tecnofuego.com.ve/catalog/index.php%3FcPath%3D22_37%26osCsid% 3D52b76c8bebd3c6a59e4b2f246035154f&docid=L4r_Jz6BgpKhM&imgurl=http://tecnofuego.com.ve/catalog/images/005020.jpg&w=530&h=500&ei=HjGh UqWKOoe2kAen9YHQAw&zoom=1&iact=hc&vpx=80&vpy=92&dur=12297&hovh=218&hovw=231 &tx=123&ty=131&page=1&tbnh=144&tbnw=152&start=0&ndsp=18&ved=1t:429,r:1,s:0,i:78

Figura N°18: Válvula de tipo bola

Fuente: http://www.google.com.ar/imgres?um=1&hl=es&biw=1024&bih=616&tbm=isch&tbnid=Ef5148Bhl9sWM:&imgrefurl=http://www.sapiensman.com/neumatica/neumatica_hidraulica30.htm&docid=8 8-cwXBxRuxYkM&imgurl=http://www.sapiensman.com/neumatica/images/valvula-debola.jpg&w=348&h=348&ei=ryhUu7sKoi0kQe44oHYAw&zoom=1&iact=hc&vpx=669&vpy=257&dur=5547&hovh=225&hovw=225& tx=129&ty=130&page=1&tbnh=145&tbnw=148&start=0&ndsp=17&ved=1t:429,r:10,s:0,i:112

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Figura N°19: Válvula de pie con alcachofa Fuente: Http://www.unet.edu.ve/~fenomeno/Accesorios.gif

3.7.2 Junturas: Codos: las pérdidas de energía se originas por dos tipos: Las producidas por la fuerza centrífuga que origina un flujo secundario que se superpone al flujo principal y que intensifica el rozamiento. Las producidas por la separación que se produce en unas zonas r y s, el flujo secundario se evita a diferencia de la primera. (Mataix, c., 1986).

Figura N°20: Mataix c.(1986), Mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas, editorial del castillo S. A Madrid, 2ª ed. pag241

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Figura N°21: codo de 90°

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Figura N°21: Codo reductor

Figura N°22: Te normal

Figura N°23:Tapa

Figura N°24: codo 45°

figura N°25: Te reductora

figuraN°26:Unión reductora

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FiguraN°27: Neplo con tuerca

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Fig. Unión universal

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Fig. Unión

Fuente:http://www.google.com.ar/imgres?um=1&sa=N&hl=es&biw=1024&bih=616&tbm=isch&tbnid= YDvU72OLQeCXvM:&imgrefurl=http://www.bibliocad.com/biblioteca/codos--instalaciones-sanitarias-ecuador_29971&docid=PKLxTVtg8qFlLM&imgurl=http://img02.bibliocad.com/biblioteca/image/00020 000/9000/codosinstalacionessanitariasecuador_29971.jpg&w=598&h=547&ei=CDKhUq24L4rukQeQkY CIDw&zoom=1&iact=rc&dur=93&page=1&tbnh=132&tbnw=145&start=0&ndsp=16&ved=1t:429,r:0,s: 0,i:77&tx=82&ty=101

3.8 Longitud de tubería equivalente Este método consiste en considerar las pérdidas de secundarias como longitudes equivalentes, es decir longitudes en metros de un tramo de tubería del mismo diámetro que produciría las mismas perdidas de carga que los accesorios en cuestión. Luego se aplica la ecuación de Darcy-Weibach, considerando agregar a los tramos restos de la tubería , las longitudes equivalentes desde los accesorios diversos. (Mataix, c., 1986).

(

Dónde: : perdida de energía debido a la fricción. : Factor de fricción. : Longitud total de tramos de tubería.

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∑

)(

)

PÉRDIDAS MÉNORÉS DÉ ÉNÉRGIA ∑

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: Suma de todas las longitudes equivalentes a los accesorios diversos.

: Velocidad media del fluido. : Diámetro de la tubería. : Gravedad.

Este monograma consta de tres escalas, uniendo con una recta el punto de la escala izquierda correspondiente al accesorio de que se trata con el punto de la escala derecha correspondiente al diámetro interior de la tubería, el punto de intersección de esta recta con la escala central nos da la

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Del accesorio. (Mataix, c., 1986).

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Figura N°28:monograma de perdida de carga menores Fuente: Mataix c, Mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas, editorial del castillo S. A Madrid, 1986, 2ª Ed

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PÉRDIDAS MÉNORÉS DÉ ÉNÉRGIA III.

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BIBLIOGRAFIA: LIBROS:

MOTT, Robert.(1996).Mecánica de fluidos, 6ª edición Pearson Educación, S.A. México. MATAIX, Claudio.(1986). Mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas, editorial del castillo S. A. España. Domingo, Agustín.(1997). Apuntes de mecánica de fluidos, edición Copyright ©.España. REVISTA: Pardo, Luis. Hidráulica Aplicada.

CORREOS ELECTRONICOS:  Mecánica de Energía [Consulta el 13 de noviembre del 2013]. Disponible en:http://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/presentacion1.pdf  perdidaslocalesentuberias[Consulta el 20 de noviembre del 2013]. Disponible http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidaslocalesentuberias/perdidasloca les.html  Accesorios en mecánica hidráulica [Consulta el 13 de noviembre del 2013]. Disponible http://www.unet.edu.ve/~fenomeno/Accesorios.gif  ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA[Consulta el 18 de noviembre del 2013].Disponible http://galeon.com/fluidos1/ecuaciones1.pdf  MOTT, Robert.(1996).Mecánica de fluidos [Consulta el 6 de noviembre del 2013]. Disponible  http://www.freelibros.org/mecanica/mecanica-de-fluidos-6ta-edicion-robert-lmott.html

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I.

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ANEXOS

1. COEFICIENTE DE RESISTENCIA DE LA DE LA DILATACIÓN SÚBITA

Fuente: Mott R .L, 2006. Mecánica de fluidos, Sexta edición Pearson Educación, S.A México 6ª ed. pág.282

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2. COEFICIENTE DE RESISTENCIA DE LA DE LA DILATACIÓN GRADUAL

Fuente: Mott R .L, 2006. Mecánica de fluidos, Sexta edición Pearson Educación, S.A México 6ª ed. pág. 285

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3. COEFICIENTE DE RESISTENCIA-CONTRACCIÓN SÚBITA

Fuente: Mott R .L, 2006. Mecánica de fluidos, Sexta edición Pearson Educación, S.A México 6ª ed. pág. 288

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4. COEFICIENTE DE RESISTENCIA-CONTRACCIÓN GRADUALCON Θ≥ 15°

Fuente: Mott R .L, 2006. Mecánica de fluidos, Sexta edición Pearson Educación, S.A México 6ª ed. pág. 291

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5. COEFICIENTE DERESISTENCIA-CONTRACCION GRADUALCON θ < 15°

Fuente: Mott R .L, 2006. Mecánica de fluidos, edición Pearson Educación, S.A México 6ª ed. pág. 291

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6. COEFICIENTE DE RESISTENCIA ADIMENSIONAL DE UNA VÁLVULA DE COMPUERTA

Fuente: Mataix c, Mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas, editorial del castillo S. A Madrid, 1986, 2ª ed. Pág. 242

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7. COEFICIENTE DE RESISTENCIA ADIMENSIONAL DE UNA VÁLVULA MARIPOSA

Fuente: Mataix c, Mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas, editorial del castillo S. A Madrid, 1986, 2ª ed. pág. 243

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8. LONGITUDES EQUIVALENTES ADIMENSIONALES REPRESENTATIVAS ( /D) PARA VALVULAS Y ACCESORIOS

Fuente: Mott R .L, 2006. Mecánica de fluidos, Sexta edición Pearson Educación, S.A México 6ª ed. pág. 283

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