Perdidas de Energia Mecanica en Tuberias

Laboratorio de Fluidos, Noviembre de 2012

Perdidas de Energía Mecánica por Fricción en Tuberías Chavarro Harlam  – Molina Bladimir  – Pérez Juan  – Sierra Daniel  Universidad del Atlántico Facultad de Ingeniería Mecánica Resumen  En esta experiencia experiencia se analizaran las pérdidas de energía mecánica generada por una tubería de sección circular debido al rozamiento o fricción del fluido con las paredes de la tubería. Verificaremos las pérdidas  generadas por por diferentes diferentes formas formas presentes presentes en la tubería tubería y la ocasionada ocasionada por accesorios accesorios de tubería.  Los cálculos, los procedimientos, procedimientos, tablas, gráficos, las teorías utilizadas y las conclusiones conclusiones realizadas realizadas encuentran de manera organizada y detallada en el cuerpo del informe.

se

Palabras Claves Flujo, presión, temperatura, caudal, numero de Reynolds, resistencia, tubería, pérdida energética.

.

1.

Introducción

La pérdida de energía disponible en una tubería también está relacionado con la cantidad de accesorios y la forma de estos, ya que estos oprimen resistencia al desplazamiento al fluido además que multiplican el rozamiento entre partículas y entre las paredes de la tubería.

El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlos a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más utilizadas, ya que esta forma ofrece no solo mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma.

2.

 Al tener el fluido un desplazamiento desplazamiento dentro de la tubería, se generan fuerza de rozamiento o

Formulas y teorías a emplear.

Un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir. Parte de la energía del sistema se convierte en energía térmica, que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. La magnitud de la propiedades del fluido, la velocidad del flujo, tamaño de la tubería, acabado de la pared de la tubería y longitud de la misma.

de “corte” entre las partículas de fluido y las

paredes de la tubería. El flujo de los fluidos en tuberías esta siempre acompañado de rozamiento de las partículas del fluido entre si y, consecuentemente, por la pérdida de energía disponible; en otras palabras tiene que existir una pérdida de presión en el sentido del flujo.

1

 ____________________________________________________________________________________________________________________________

La velocidad del fluido en una tubería cambia de cero en la superficie debido a la condición de no deslizamiento a un máximo en el centro de la tubería.

El análisis de sistemas de tubería, las perdidas de presión, son comúnmente expresadas en términos de altura de columna de fluido equivalentemente llamada perdida de cabeza hL.

Cuando hay cambio en la temperatura del fluido se evalúan las propiedades a una temperatura Tº promedio.

       

El aumento de Tº por fricción es despreciable.

Esta ecuación es válida tanto para flujo laminar como flujo turbulento.

Flujo Laminar y Turbulento 

Flujo turbulento en tuberías

Flujo laminar: Se caracteriza por líneas de corriente suaves y movimiento ordenado.

El flujo turbulento es caracterizado por fluctuaciones rápidas y aleatorias de regiones de fluidos llamadas remolinos.

  Flujo turbulento: Se caracteriza por fluctuación de velocidad y movimiento muy desordenado.



Los remolinos añaden mecanismos adicionales de transferencia de momento y energía.

Flujos laminares se encuentran cuando fluidos altamente viscosos fluyen en tuberías pequeñas.

 Aunque el flujo promedio sea estable, el movimiento de remolino en flujo turbulento causa fluctuaciones en los valores de velocidad, temperatura, presión y en algunos casos densidad.

Numero de Reynolds

La transición de régimen laminar a turbulento depende de la geometría, rugosidad de la superficie y tipo de fluido.

Diagrama de Moody

         

El factor de fricción en flujo de tubería totalmente desarrollado depende del número de Reynolds y la rugosidad relativa E/D, que es la razón de la altura media de la rugosidad al diámetro de la tubería.

Flujo laminar en tuberías

Ecuación de Colebrook

En flujo laminar totalmente desarrollado cada partícula de fluido se mueve a velocidad axial constante a lo largo de la línea de flujo y el perfil de velocidad U (r) permanece constante.

Para flujo de transición y turbulento en tuberías lisas y rugosas.

       √   √  

No existe aceleración cuando el flujo es continuo y totalmente desarrollado.

El factor de fricción se representa en el diagrama de Moody para flujo en tubería en función del número de Reynolds y E/D.  Aunque fue desarrollada para tuberías no circulares reemplazando el diámetro por el diámetro por el diámetro hidráulico.

Pérdida de Presión

    ()   Donde f es el factor de fricción de Darcy.

Para evitar iteraciones en pérdidas de cabeza, velocidad de flujo y cálculo de diámetro se

2

 ____________________________________________________________________________________________________________________________

usan las siguientes ecuaciones con exactitud del 2% del diagrama de Moody:

la

El banco, además cuenta con dos manómetros que nos permiten registrar la presión a la entrada y la de salida.

         { (  ) }

Para cada tramo se realizan una serie de corridas con una presión diferente, en cada corrida se toma el valor de la presión de entrada, y con un recipiente se toma un el tiempo en que se obtiene un volumen fijado, en la práctica hemos utilizado un volumen de 3 y 4 lt, con este volumen y tiempo obtenido obtendremos el valor del caudal para una presión.

                [      ]

          ( )  ( ) 

4. Cálcu los y R esu ltad os  Para los cálculos tendremos en cuenta que el valor del peso específico del agua es de 9789 N/m3.

Para ilustrar la forma como las variables del fenómeno del flujo están relacionados entre si, asi como la subsiguiente vinculación que tienen con el fator friccion y las perdidas de carga en accesorios, se procederá a medir la perdida de presión que tiene lugar al hacer circular agua a diferentes flujos, recorriendo conductos de diferentes longitudes y con diferentes accesorios.

30

15

2

2,47

28

15

2

1,94

27

14,5

2

2,3

 A su vez los accesorios poseen los coeficientes de resistencia, los cuales siguen la siguiente ecuación:

26

14,5

2

2,2

25

14

2

2,4

21

13

2

1,85

   ()

19

13,4

2

1,83

17

11,5

2

2,41

20

10

3

3,09

23

11,3

3

3,20

29

12,2

3

3,03

22

8

3

4,58

26

8

3

4,35

30

8,3

3

4,24

3.

Mé to do s Exp eri m ent ales .

La experiencia fue llevada a cabo en el banco de Fricción en Tuberías y Accesorios. El equipo cuanta con un deposito, una motobomba centrifuga, diez tramos de tubería de sección circular de ½ in. cada uno equipado con anillos piezómetros, cada tramo es diferente, lo cual nos permite evaluar 10 diferentes pérdidas ocasionadas por igual número de restricciones.

3

 ____________________________________________________________________________________________________________________________

20

9

3

5,75

20

10,2

4

5,57

25

8,8

3

4,66

25

11,4

4

4,54

30

9,5

3

4,43

30

12,5

4

4,46

20

8

3

5,76

21

11,3

4

5,66

25

7,8

3

5,08

26

10

4

5,33

30

8,2

3

5,18

30

10,4

4

4,98

20

13,5

4

3,73

25

15

4

3,27

28

17

4

3,22

Con estos datos, procedemos a calcular los caudales y velocidad lineal, las caídas de presión y su equivalente en pérdidas por fricción, el factor de fricción y el numero Reynolds para cada corrida. Trabajaremos con el SI de unidades.

206,25

1,99

0,002

2,47

20,82

8,09

5,25

192,5

1,99

0,002

1,94

19,41

10,3

6,69

185,62

1,93

0,002

2,3

18,72

8,69

5,64

178,75

1,93

0,002

2,2

18,02

9,09

5,9

171,87

1,86

0,002

2,4

17,33

8,33

5,41

144,37

1,73

0,002

1,85

14,54

10,81

7,02

130,62

1,78

0,002

1,83

13,13

10,92

7,09

116,87

1,53

0,002

2,41

11,75

8,29

5,38

137,9

1,33

0,003

3,09

13,92

9,7

6,3

158,58

1,5

0,003

3,20

16,01

9,37

6,08

199,95

1,62

0,003

3,03

20,21

9,9

6,43

4

 ____________________________________________________________________________________________________________________________

151,69

1,06

0,003

4,58

15,35

6,55

4,25

179,27

1,06

0,003

4,35

18,16

6,89

4,47

206,85

1,1

0,003

4,24

20,87

7,07

4,59

137,9

1,19

0,003

5,75

13,93

5,21

3,38

172,37

1,17

0,003

4,66

17,45

6,43

4,17

206,85

1,26

0,003

4,43

20,95

6,77

4,39

137,9

1,06

0,003

5,76

13,94

5,2

3,37

172,37

1,03

0,003

5,08

17,46

5,9

3,83

206,85

1,09

0,003

5,18

20,97

5,79

3,76

137,9

1,79

0,004

3,73

13,87

10,72

6,96

172,37

1,99

0,004

3,27

17,36

12,23

7,94

206,85

2,26

0,004

3,22

20,85

12,42

8,06

137,9

1,35

0,004

5,57

13,91

7,18

4,66

172,37

1,51

0,004

4,54

17,41

8,81

5,72

206,85

1,66

0,004

4,46

20,91

8,96

5,82

5

 ____________________________________________________________________________________________________________________________

144,79

1,5

0,004

5,66

14,6

7,06

4,58

179,27

1,33

0,004

5,33

18,13

7,5

4,87

206,85

1,38

0,004

4,98

20,94

8,03

5,21

 A continuación determinaremos el número de Reynolds, factor de fricción, la longitud promedio y la constante de resistividad de cada accesorio. El valor de la viscosidad cinemática es de 0,802x10-6 m2/s.

20,82

5,25

0,014

217,85

0,068

91645,88

19,41

6,69

0,014

217,85

0,039

116783,04

18,72

5,64

0,014

217,85

0,053

98453,86

18,02

5,9

0,014

217,85

0,046

102992,51

17,33

5,41

0,014

217,85

0,053

94438,9

14,54

7,02

0,014

217,85

0,026

122543,64

13,13

7,09

0,014

217,85

0,023

123765,58

11,75

5,38

0,014

217,85

0,036

93915,21

13,92

6,3

0,014

217,85

0,031

109975,06

-0,382

0,84

16,01

6,08

0,014

217,85

0,039

106134,66

0,347

0,96

20,21

6,43

0,014

217,85

0,044

112244,38

0,841

2,64

15,35

4,25

0,014

217,85

0,076

74189,52

1,58

8.57

18,16

4,47

0,014

217,85

0,081

78029,92

2,10

12,15

20,87

4,59

0,014

217,85

0,089

80124,68

2,82

17,92

6

 ____________________________________________________________________________________________________________________________

13,93

3,38

0,014

217,85

0,109

59002,49

4,08

31,76

17,45

4,17

0,014

217,85

0,09

72793,01

2,17

13,95

20,95

4,39

0,014

217,85

0,097

76633,41

2,91

20,16

13,94

3,37

0,014

217,85

0,11

58827,93

7,82

61,44

17,46

3,83

0,014

217,85

0,107

66857,85

7,49

57,24

20,97

3,76

0,014

217,85

0,133

65635,91

10,09

95,85

13,87

6,96

0,014

217,85

0,025

121496,25

-0,51

0,91

17,36

7,94

0,014

217,85

0,024

138603,49

-0,61

1,04

20,85

8,06

0,014

217,85

0,028

140698,25

-0,21

0,42

13,91

4,66

0,014

217,85

0,057

81346,63

2,62

10,66

17,41

5,72

0,014

217,85

0,047

99850,37

1,66

5,57

20,91

5,82

0,014

217,85

0,055

101596,01

2,41

9,46

14,6

4,58

0,014

217,85

0,062

79950,12

2,47

10,93

18,13

4,87

0,014

217,85

0,068

85012,46

3,08

14,96

20,94

5,21

0,014

217,85

0,069

90947,63

3,14

15,47

7

 ____________________________________________________________________________________________________________________________

5. An álisis de res ult ado s. Los resultados arrojados muestran que las perdidas mecánicas debido a la fricción se dan en cualquier tipo de proceso de transporte de fluidos a través de una tubería o un sistema de tuberías en serie, es decir compuesta por secciones de tubos, codos y válvulas que hacen que el fluido pierda energía al fluir a través de dicho sistema.

Factor de Fricción vs Número de Reynolds 0,08

   n 0,07     ó    i    c 0,06    c    i    r 0,05    F 0,04    e     d 0,03    r    o 0,02    t    c 0,01    a 0    F

La tubería que presentó mayor perdidas fue la tubería de válvula globo y la de codo 180º, algo que tiene esperado por presentar mayor números de elementos que perturban el flujo y generan turbulencia.

Número de Reynolds

Según el número de Reynolds, notamos que en todos las corridas de todos los tramos, el fluido tiene un comportamiento turbulento y no laminar, esto se debe principalmente a que nos encontramos en condiciones de laboratorio donde podemos variar significativamente la presión a la cual se envía el fluido, con lo que tendríamos un cambio significativo en la velocidad y en el tiempo de llenado del mismo fluido. Estas condiciones no son posibles recrearlas en la industria sin que se generen pérdidas económicas significativas producto de vibraciones y rompimiento de tuberías.

6. Preguntas ¿Qué es un piezómetro y cuándo se utiliza?

El piezómetro es un instrumento utilizado para medir la presión de un fluido, tienen las siguientes aplicaciones típicas: 



 Algunos cálculos muestran ciertas desviaciones del comportamiento esperado, debido principalmente a errores sistemáticos como lo son la descalibración del equipo, más exactamente del manómetro en U y de Bourdon ambos nunca mostraron estabilidad, además fugas en la válvula principal y la medición del caudal que es algo imprecisa.







 A continuación se presenta una gráfica, que representa la relación del factor fricción frente al número de Reynolds para la tubería de trama recto

Monitorización de la presión del líquido, para determinación de coeficientes de seguridad en terrenos rellenados o excavaciones. Monitorización de la presión del agua para evaluación de la estabilidad de contrafuertes o terraplenes Monitorización de sistemas de drenaje en excavaciones Monitorización de sistemas de mejora del suelo, como por ejemplo drenajes verticales Monitorización de la presión del agua en diques.

¿Qué se entiende por rugosidad absoluta y rugosidad relativa?

Rugosidad absoluta, (ε), es una medida de las irregularidades presente en la paredes de un tubo. La rugosidad absoluta tiene dimensiones

8

 ____________________________________________________________________________________________________________________________

de longitud y generalmente se expresa en pies milímetros (mm) o (ft).

causa de la fricción en el fluido. Tales pérdidas tienen como consecuencia la disminución de la presión entre dos puntos del sistema.

Rugosidad relativa o factor de rugosidad de una pared de la tubería, puede ser definido como la relación de la rugosidad absoluta al diámetro nominal del tubo. Factor de rugosidad relativa se utiliza a menudo para calcular la pérdida de presión para los tubos y otros equipos. El factor de rugosidad relativa es un parámetro importante para la determinación de factor de fricción en función del número de Reynolds para el flujo en una tubería.



Rugosidad relativa = ε / D



El valor del factor de fricción depende de la rugosidad relativa del conducto y del número de Reynolds. A causa de cambios en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o en la dirección de flujo, o por la presencia de accesorios que obstruyen el flujo, ocurren también pérdidas de energía, aunque de menor influencia. Estas pérdidas de energía, denominadas muchas veces “menores”, se reportan en

Rugosidad absoluta se define generalmente por un material y se puede medir experimentalmente.

términos del coeficiente de resistencia K, cuya magnitud depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida y algunas veces depende de la velocidad de flujo.

¿De qué manera afecta la temperatura del fluido a las condiciones de flujo?



El medio ambiente afectará las salidas y entradas externas al sistema de tuberías, específicamente la temperatura puede alterar la viscosidad de un fluido lo que a su vez variará el valor del número de Reynolds, esto se da en la proporción de dependencia de la viscosidad con la temperatura en aquellas



En las válvulas, la resistencia depende de su geometría para su ajuste. Por esto, hay que determinar los datos de resistencia y tamaño particular elegido. En los codos, la resistencia al flujo depende de la proporción del radio del codo con el conducto dentro del diámetro.

sustancias donde μ no se mantiene constante.

Por tanto, es importante fijar la temperatura de trabajo para luego determinar las propiedades del fluido a ese valor de Temperatura.  Asimismo, para flujos de fluidos compresibles la densidad es función de la presión y la temperatura absoluta, ofreciendo marcada influencia en las condiciones de flujo para diferentes temperaturas en intervalos grandes.

7.

8. 

MOTT, Robert. MECÁNICA DE FLUIDOS  APLICADA. 4 ed. Prentice Hall: México. 581 p.

  Irving H. Shames. MECANICA FLUIDOS. 3º edición.Ed.McGraw Hill





Conclusiones.

 Al finalizar la experiencia de laboratorio de Mecánica de Fluidos “Pérdidas de energía mecánica por fricción en tuberías”, se concluyó



que: 

Referencias

En el flujo de fluidos a través de una tubería, ocurren pérdidas de energía a

9

DE

Víctor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Keith W. Bedford.MECANICA DE FLUIDOS. 9º edición. Ed.Mc Graw Hill Claudio Mataix. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS. 2º edición.Ed.Alfaomega.