Perdidas de Energia de Accesorios

PERDIDAS DE ENERGIA DE ACCESORIOS

YHON EDINSON MUNOZ NORENA COD. 2005201076 LAURA YISSED MARTINEZ ALDANA COD. 2005201278 INGRID FERNANDA MENDEZ CADENA COD. 2005203194 LEIDY JOHANNA MENDEZ PATIÑO COD. 2005202174

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA DE PETROLEOS NEIVA 2007

INTRODUCCION

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía expresados como perdidas de altura debido a la fricción o accesorios; dichas energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo o caida de altura por contracción o ganancia de altura por expancion. En este laboratorio se calcularán las magnitudes de dichas pérdidas ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales.

OBJETIVOS

1. Aplicar las ecuaciones de Bernouilli y otras en la determinación de pérdidas de carga y coeficientes de fricción en tuberías de distintos diámetros y rugosidades, utilizando el equipo de fricción disponible en el laboratorio, haciendo un análisis e interpretación de los resultados obtenidos. 2. Determinar el K de la expresión de perdida de altura en una expansion y en una contracción. 3. Determinar la relacion de K con respecto al caudal y la velocidad segun la perdida de altura 4. consultar el K para diferentes accesorios según su diámetro y longitud comercial 5. determinar las perdidas de alturas por accesorios experimentalmente

TEORIA

PÉRDIDAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS EN TUBERÍAS: Pérdidas primarias: Se producen cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubería. Esto provoca que se rocen unas capas con otras (flujo laminado) o de partículas de fluidos entre sí (flujo turbulento). Estas pérdidas se realizan solo en tramos de tuberías horizontal y de diámetro constante. Pérdidas secundarias: Se producen en transiciones de la tubería (estrechamiento o expansión) y en toda clase de accesorios (válvulas, codos). En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías son importantes dos factores: • •

Que la tubería sea lisa o rugosa. Que el fluido sea laminar o turbulento. Ecuación general de las pérdidas primarias:

Ecuación de DARCY: hL = f*L/D*v2/2g Para encontrar hL primero se busca en el diagrama de MOODY el factor de fricción “f”.

Ecuación general de las pérdidas SECUNDARIAS: Normalmente, las pérdidas de carga continuas son más importantes que las singulares, pudiendo éstas despreciarse cuando supongan menos del 5% de las totales, y en la práctica, cuando la longitud entre singularidades sea mayor de mil veces el diámetro interior de la tubería. las pérdidas de carga localizadas sólo se pueden determinar de forma experimental, y puesto que son debidas a una disipación de energía motivada por las turbulencias, pueden expresarse en función de la altura cinética corregida mediante un coeficiente empírico K Las pérdidas de carga localizadas o accidentales se expresan como una fracción o un múltiplo de la llamada "altura de velocidad" de la forma:

Donde: • • •

= pérdida de carga localizada; = velocidad media del agua, antes o después del punto singular, conforme el vaso; = Coeficiente determinado en forma empírica para cada tipo de punto singular

Nota: Cuando hay un cambio de sección, es decir, cambio de área indica que cambian los diámetros, esto sucede en contracciones o ensanchamiento los cuales se toma la velocidad en la sección menor.

Cuando ocurre una DILATACIÓN SUBITA la velocidad del fluido disminuye abruptamente ocasionando una turbulencia que genera una perdida de energía, dicha perdida de energia se hace menor si se hace menos abrupta la dilatación de tuberías por medio de bordes no cuadrados.

Para la dilatación subita se la constante K se hace dependiente de los diámetros de las tuberías asi como la magnitud de flujo asi se puede deducir que la constante K se hallaria de la siguiente forma: 2   D 2   A1   = 1 −  1   K = 1 −   D2   A  2   

2

En la CONTRACCIÓN SUBITA al aproximarse el fluido a la trayectoria de contracción la corriente total continua estrechándose durante cierta distancia mas allá de la contracción por lo tanto, la sección de cruce mínimo de flujo es menor que la del conducto menor. La sección donde ocurre esta area del mínimo se denomina vena contracta. Mas allá de la vena contracta, la corriente de flujo debe desacelerar y dilatarse nuevamente para llenar el conducto. La turbulencia ocasionada por la contracción y la posterior dilatación genera la perdida de energía

Se ha determina do la constante K para algunos accesorios como se presenta en la siguiente tabla:

Accesorios Válvula esférica (totalmente abierta) Válvula en ángulo recto (totalmente abierta) Válvula de seguridad (totalmente abierta) Válvula de retención (totalmente abierta) Válvula de compuerta (totalmente abierta) Válvula de compuerta (abierta ¾) Válvula de compuerta (abierta ½) Válvula de compuerta (abierta ¼) Válvula de mariposa (totalmente abierta) “T” por la salida lateral Codo a 90º de radio corto (con bridas) Codo a 90º de radio normal (con bridas) Codo a 90º de radio grande (con bridas) Codo a 45º de radio corto (con bridas) Codo a 45º de radio normal (con bridas) Codo a 45º de radio grande (con bridas)

K

L/D

10 5 2.5 2 0.2 1.15 5.6 24.0 1.80 0.90 0.75 0.60 0.45 0.40 0.35

350 175 135 13 35 160 900 40 67 32 27 20 -

PÉRDIDAS DE CARGA EN ACCESORIOS

1-

ACCESORIOS De depósito a tubería. Pérdida de entrada.

-

Conexión a ras de la pared

-

Tubería entrante

-

Conexión abocinada

2 - De tubería a depósito. Pérdida a la salida. 3 - Ensanchamiento brusco 4 – Ensanchamiento gradual (véase tabla 4.4)

PÉRDIDAS DE CARGA MEDIA

5 – Venturímetros, boquillas y orificios 6 – Contracción brusca (véase tabla 4.4) 7 – Codos, accesorios, válvulas Algunos valores corrientes de K son: 45°, codo …………..0,35 a 0,45 90°, codo …………..0,50 a 0,75 Tes …………………1,50 a 2,00 Válvulas de compuerta (abierta) ….. Aprox. 0,25 Válvulas de control (abierta) ……… Aprox. 3,0

PROCEDIMIENTO

1. para la expansión se diseño una tubería de menor diámetro unida a una de mayor y se acomodo al banco hidráulico. 2. se puso en funcionamiento el banco hidráulico 3. se cambiaban las revoluciones del banco hidráulico para tomar las medidas de los piezómetros en cinco ocasiones 4. se procedió a ver que caudal se hacia referencia en cada toma de datos para el aforador de caudal para cada ocasión 5. así mismo se repitió el procedimiento para la compresión cambiando la tubería de diámetro mayor a menor.

CALCULOS

EXPANSION Tabla de datos experimentales: Experimento 1 2 3 4 5

h1(mm) 250 285 305 330 350

h2(mm) 90 90 95 90 90

h3(mm) 160 170 175 180 190

h4(mm) 205 220 230 240 250

Experimento 1 V12 2⋅g hm = h2 − h3 hm = K m ⋅

hm = 0.09 m − 0.16 m = −0.07 m Q A π A1 = (0.01m) 2 4 π A2 = (0,014 ) 2 4 l 1m 3 1 min m3 Q =8 ⋅ ⋅ = 1,33 ×10 −4 min 1000 l 60 s s 1,33 ×10 −4 m 3 / s V1 = = 1,693 m / s π 2 (0,01m) 4 1,33 ×10 −4 m 3 / s V2 = = 0,864 m / s π (0,014 m) 2 4 hm ⋅ 2 g − 0,07 m ⋅19,62 m / s 2 Km = ∴ K = m (V1 − V2 ) 2 (1,693 m / s − 0,864 m / s ) 2 V =

Experimento 2

= 1,998

Aforador(cm) 24,1 26 27,2 28 28,7

Q(L/min) 8 9 9,5 10 11

V12 2⋅ g hm = h2 − h3 hm = K m ⋅

hm = 0.09 m − 0.17 m = −0.08 m Q A π A1 = (0.01m) 2 4 π A2 = (0.014 m) 2 4 l 1m 3 1 min m3 Q =9 ⋅ ⋅ = 1,5 ×10 −4 min 1000 l 60 s s −4 3 1,5 ×10 m / s V1 = = 1,9098 m / s π (0,01m) 2 4 1,5 ×10 −4 m 3 / s V2 = = 0,974 m / s π 2 (0,014 m) 4 hm ⋅ 2 g − 0,08 m ⋅ 19,62 m / s 2 Km = ∴ K = m (V1 − V2 ) 2 (1,9098 m / s − 0,974 m / s ) 2 V =

= 1,794

Experimento 3 V12 2⋅g hm = h2 − h3 hm = K m ⋅

hm = 0.09 m − 0.17 m = −0.08 mV Q A π A1 = (0.01m) 2 4 π A2 = (0.014 m) 2 4 l 1m 3 1 min m3 Q = 9,5 ⋅ ⋅ = 1,583 ×10 −4 min 1000 l 60 s s −4 3 1,583 ×10 m / s V1 = = 2,015 m / s π (0,01m) 2 4 1,583 ×10 −4 m 3 / s V2 = = 1,028 m / s π 2 (0,014 m) 4 hm ⋅ 2 g − 0,08 m ⋅19,62 m / s 2 Km = ∴ K = m (V1 − V2 ) 2 (2,015 m / s − 1,028 m / s) 2 V =

= 1,611

Experimento 4 V12 2⋅g hm = h2 − h3 hm = K m ⋅

hm = 0.09 m − 0.18 m = −0.09 m Q A π A1 = (0.01m) 2 4 π A2 = (0.014 m) 2 4 l 1m 3 1 min m3 Q = 10 ⋅ ⋅ = 1,66 ×10 −4 min 1000 l 60 s s −4 3 1,66 ×10 m / s V1 = = 2,1135 m / s π (0,01m) 2 4 1,66 ×10 −4 m 3 / s V2 = = 1,078 m / s π 2 (0,014 m) 4 hm ⋅ 2 g − 0,09 m ⋅19,62 m / s 2 Km = ∴ K = m (V1 − V2 ) 2 (2,1135 m / s − 1,078 m / s ) 2 V =

Experimento 5

= 1,647

V12 2⋅ g hm = h2 − h3 hm = K m ⋅

hm = 0.09 m − 0.19 m = −0.1m V =

Q A

π (0.01m) 2 4 π A2 = (0.014 m) 2 4 l 1m 3 1 min m3 Q = 11 ⋅ ⋅ = 1,83 ×10 −4 min 1000 l 60 s s −4 3 1,83 ×10 m / s V1 = = 2,33 m / s π (0,01m) 2 4 1,83 ×10 −4 m 3 / s V2 = = 1,189 m / s π 2 (0,014 m) 4 hm ⋅ 2 g − 0,08 m ⋅19 ,62 m / s 2 Km = ∴ K = m (V1 − V2 ) 2 ( 2,33 m / s1,189 m / s ) 2 A1 =

= 1,507

CONTRACCION

Tabla de datos experimentales:

Experimento 1 2 3 4 5

h1(mm) 295 385 275 247,5 395

h2(mm) 275 355 260 245 372,5

h3(mm) 57,5 150 185 225 195

Experimento 1 V12 2⋅g hm = h2 − h3 hm = K m ⋅

hm = 0.275 m − 0.0575 m = 0.2175 m V =

Q A

π (0.01m) 2 4 l 1m 3 1 min m3 Q=4 ⋅ ⋅ = 6,66 ×10 −5 min 1000 l 60 s s −5 3 6,66 ×10 m / s V = = 0,8488 m / s π (0,01m) 2 4 h ⋅ 2g 0,2175 m ⋅19 ,62 m / s 2 K m = m 2 ∴K m = = 5,92 V (0,8488 m / s ) 2 A=

Experimento 2

h4(mm) 50 30 120 190 110

Aforador(cm) 18 22 16,2 7,7 20

Q(L/min) 4 6,5 3 1 6

V12 2⋅g hm = h2 − h3 hm = K m ⋅

hm = 0.355 m − 0.15 m = 0.205 m V =

Q A

π (0.01m) 2 4 l 1m 3 1 min m3 Q = 6,5 ⋅ ⋅ = 1,083 ×10 −4 min 1000 l 60 s s −4 3 1,083 ×10 m / s V = = 1,379 m / s π 2 (0,01m) 4 h ⋅ 2g 0,205 m ⋅19 ,62 m / s 2 K m = m 2 ∴K m = = 2,1150 V (1,379 m / s ) 2 A=

Experimento 3

V12 2⋅g hm = h2 − h3 hm = K m ⋅

hm = 0.260 m − 0.185 m = 0.075 m V = A=

Q A

π

4

(0.01m) 2

l 1m 3 1 min m3 ⋅ ⋅ = 5 ×10 −5 min 1000 l 60 s s −5 3 5 ×10 m / s V = = 0,636 m / s π (0,01m) 2 4 h ⋅ 2g 0,075 m ⋅19 ,62 m / s 2 K m = m 2 ∴K m = = 3,630 V (0,636 m / s ) 2 Q =3

Experimento 4

V12 2⋅ g hm = h2 − h3 hm = K m ⋅

hm = 0.245 m − 0.225 m = 0.02 m V =

Q A

π (0.01m) 2 4 l 1m 3 1 min m3 Q =1 ⋅ ⋅ = 1,66 ×10 −5 min 1000 l 60 s s −5 3 1,66 ×10 m / s V = = 0,2122 m / s π 2 (0,01m) 4 h ⋅ 2g 0,02 m ⋅19 ,62 m / s 2 K m = m 2 ∴K m = = 8,713 V (0,2122 m / s ) 2 A=

Experimento 5 V12 2⋅g hm = h2 − h3 hm = K m ⋅

hm = 0.3725 m − 0.195 m = 0.1775 m V = A=

Q A

π

4

(0.01m) 2

l 1m 3 1 min m3 ⋅ ⋅ = 1 ×10 −4 min 1000 l 60 s s −4 3 1 ×10 m / s V = = 1,273 m / s π (0,01m) 2 4 h ⋅ 2g 0,1775 m ⋅19 ,62 m / s 2 K m = m 2 ∴K m = = 2,149 V (1,273 m / s ) 2 Q =6

ANALISIS DE RESULTADOS 1. Para la expansion y la compresión se observa que a mayor caudal siempre se ha de tener un “coeficiente de perdidas menor” mucho mas bajo para

cada caso, es decir el coeficiente de perdidas menor es inversamente proporcional al caudal. CONTRACCION 8,713 1 3,63 3 5,92 4 2,14 6 2,115 6,5 EXPANSION Km (m) Q (m^3/s) 1,998 8 1,794 9 1,611 9,5 1,647 10 1,507 11

Km para CONTRACCION 10

Km

8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

Q(L/min)

Km para EXPANSION 2,5

Km

2 1,5 1 0,5 0 0

2

4

6

8

10

12

Q (L/min)

2. Asi tambien experimentalmente se tiene que la perdida de altura o perdida de energia tiene una relacion casi lineal al caudal que se podria denominar directamente proporcional. CONTRACCION

EXPANSION

Hm (m) 0,205 0,1775 0,2175 0,075 0,02

Q (m^3/s) 6,5 6 4 3 1

Hm (m) 0,1 0,09 0,08 0,08 0,07

Q (m^3/s) 11 10 9,5 9 8

hm vs Q-CONTRACCION 0,25

hm (m)

0,2 0,15

hm vs Q

0,1 0,05 0 0

2

4

6

8

Q (m^3/s)

hm vs Q-EXPANSION 0,12

hm (m)

0,1 0,08 0,06

hm vs Q

0,04 0,02 0 0

2

4

6 Q (m^3/s)

8

10

12

CONCLUSIONES • Aunque la tubería se ensanche bruscamente, el flujo lo hace de forma gradual, de manera que se forman torbellinos entre la vena líquida y la pared de la tubería, que son la causa de las pérdidas de carga localizadas.

Aunque en la mayoría de los casos las pérdida de carga localizadas se calculan a partir de la ecuación K m =

hm ⋅ 2 g obteniéndose K V2

empíricamente. • En este caso, el flujo continúa convergiendo después de la embocadura durante una cierta distancia, a partir de la cual se produce su ensanchamiento. Por tanto, se formarán turbulencias entre el flujo y las paredes de la tubería, y también entre éstas y la vena líquida contraída, como se indica en la figura.

Los valores de K se obtienen a partir de la ecuación K m =

hm ⋅ 2 g . V2

Aunque de forma suficientemente aproximada en función de la relación entre los dos diámetros se han tabulado los coeficientes para los algunas de estas relaciones:

•

Analizando los resultados de las pérdidas de carga generadas por los accesorios podemos concluir que al aumentar el caudal, las pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una relación directamente proporcional. También podemos apreciar De

igual manera que el comportamiento de las pérdidas por unidad de longitud, respecto a la variación del caudal. De la experiencia de laboratorio realizada se pudo conocer cuales son los accesorios para tuberías que ocasionan mayores y menores diferencias piezométricas. También se pudo establecer cuales son los materiales que generan mayores pérdidas por unidad, teniendo en cuenta que variamos la velocidad para hallar las perdidas y el caudal.

BIBLIOGRAFIA