PERDIDAS DARCY

MECANICA DE FLUIDOS II TERCERA CLASE

PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS

La Unidad de medición de fricción de fluido de Armfield Armfield ofrec ofrece e posibilidades posibilidades para el estudio detallado de las pérdidas de carga de fricción de fluido producidas pr oducidas cuando un fluido incompresible fluye a través de tuberías, accesorios y dispositivos de medición de flujo. flujo. La unidad está diseñada para ser utilizada con el Banco de Hidráulica F1-10 de Armfield.

BANCO DE TUBERIAS L.N.H.

BANCO DE TUBERIAS

ECUACION DE DARCY-WEISBACH El análisis siguiente es aplicable a todos los líquidos y aproximadamente a gases cuando la caída de presión no es más del 10% de la presión inicial. En una tubería recta de diámetro interno D, con un fluido de densidad y viscosidad conocidas que se transporta con una velocidad media V, se producirá una pérdida de carga hf a lo largo del recorrido de la longitud L. Para dimensionar el conducto se requiere una ley o ecuación de pérdida de carga, Bruschin recomienda una ley “de comportamiento” o ley de tipo descriptivo.

Las leyes basadas en observación y la experimentación, en general para un flujo turbulento, establecen que la pérdida de carga hf , + +

aumenta en en general con la rugosidad de la la pared: es directamente proporcional a la superficie mojada:

+

varía en proporción inversa al tamaño del diámetro:

+

varía con alguna potencia de la velocidad:

+

 µ   varía con alguna potencia de la viscosidad cinemática:     ρ  

π DL

1  D x V n r 

combinando factores se obtiene la EC. RACIONAL:

h f 

=K

Si x = m+1 se obtiene la ECUACION BASICA:

h f 

=K

r 

donde K

   = K "π  µ    ρ  

"

* π DL DL *  L

 D

m

V 

n

1  D x

r 

*V

n

 µ    *     ρ  

ECUACION DE DARCY-WEISBACH ... En 1775, A. Chezy propone: n=2 Darcy, W eisbach eisbach (1850) proponen: m =1 multiplicando y dividiendo por 2g la Ec. Básica:

se obtiene la Ecuación de DARCY-WEISBACH: DARC Y-WEISBACH:

h f 

h f 

= ( K * 2 g )

2

L V 

 D 2 g

=

2

 L V 

f   D 2 g

donde f es el coeficiente de D-W. Para una tubería, por continuidad Q = AV en D-W: D-W :

hl

h f  V 

 D  L

h f 

=

=

8 fLQ 2 π 2 gD5

2

 fL V 

 D 2 g

 f = φ (V, D, rugosidad y viscosidad)

H i s t o r i a d e la l a Ec Ec u a ci c i ó n d e D ar a r c y - W e i sb sb a c h …

Lewis F. Moody (1944): “convenient

form” 

DIAGRAMA ó ABACO DE L. F. MOODY

“FRICTION FACTORS FOR PIPE FLOW” FLOW ” – ASME, vol 66 - 1944

H i s t o r i a d e la l a Ec Ec u a ci c i ó n d e D ar a r c y - W e i sb sb a c h …

NOMBRES DE LA ECUACION DE PERDIDA DE CARGA C ARGA

La ecuación de D-W D-W ha tenido diversos nombres y nomenclatura: -

-

Ec. de W eisbach Ec. de Darcy Dar cy Ec. de Chezy Chez y Ec. de Fanning Fanning (aun usada en en la ing. química) Ec. de Flujo en Tuberías Tub erías Sin no mbre E c . d e Darcy-Weisbach Darcy-Weisbach,, es el nombre nom bre que fuere popula popu lariz rizad ado o por po r Hunte Hu nterr Rouse y adop a dopta tado do por p or ASCE ASC E en 196 2.

PRINCIPALES RELACIONES DE f CON OTRAS ECUACIONES 8g

C  =

. Rel Relación ación de f con la Ec. Ec. de Chezy: Chezy: . Relación de f con la Velocidad de Corte: Corte:

V*

 f 

 f  V  8

=

. Rel Relación ación de f con las Ecuaciones del F. U. ( Ecs. C.1 Flujo Laminar

 f  =

64

Cien t ífica s ) :

Ec . d e H a g e n - P o u s e v i l l e  

Re

C.2 Flujo Turbulent Turbulent o C.2.1 P . H. Lisa:

1  f

 = −2log 

    f   

2.51 Re

C.2.2 P . H. Transici ón: 1 = −2log  2.51 +  f

C.2.3 P . H. Rugosa:

 Re

f 

3.71D   = 2log     f   k   

1

1 º Ec . d e K a r m a n - P r a n d t  

    3.71 D     k 

Ec . d e Co Co l e b r o o k - W h i t e  

2 º Ec . d e K a r m a n - P r a n d t  

COEFICIENTE DE FRICCION (f) (f) DE LA EC. DE DARCY-WEISB DARCY-WEISBACH ACH [1] TIPO DE FL UJO ECUACIONES CIENTIFICAS CIENT IFICAS

LAMINAR

EC. HAGEN – POUSEVILLE

Re < 2, 30 300

T U R B U L

 f 

PARED HID. LISA

V*k   ν

V*k   ν

≤ 70

=

64 Re

1° EC. KARMAN – PRANDTL BLASSIUS. 1

≤5

PARED HID. EN TRANSICION

5≤

ECUACIONES EMPIRICAS EMPIRICA S …

 f

 2.51   = −2log       Re f   

=

 f 

0.316

NIKURADSE.

= 0.0032+

 f 

EC. COLEBROOK - WHITE 1  f

 2.51 k    = −2log  +      Re f  3.71 D  

3,000