Pequeñas Obras Hidráulicas

PEQUEÑAS OBRAS HIDRÁULICAS Aplicación a cuencas andinas

Rogel Mattos Ruedas

ISBN 92-9089-069-X

INDICE GENERAL CAPITULO 1 CONSIDERACIONES SOBRE LAS CUENCAS ANDINAS

CAPITULO 2 LA CUENCA ANDINA Y SU MANEJO SOSTENIBLE

CAPITULO 3 EROSION Y TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

CAPITULO 4 VERTEDEROS DE EXCEDENCIAS

CAPITULO 5 DISIPACIÓN DE ENERGIA

CAPITULO 6 OBRAS DE CONTROL EN RIOS DE MONTAÑA

CAPITULO 7 OBRAS DE TOMA

CAPITULO 8 CANALES BIBLIOGRAFIA

PEQUEÑAS OBRAS HIDRAULICAS

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CAPITULO 1 CONSIDERACIONES SOBRE LAS CUENCAS ANDINAS La cordillera de Los Andes ha cobijado desde tiempos remotos a diversas culturas, que encontraron en su medio ambiente el hábitat que permitió su desarrollo en un marco concordante con las posibilidades y equilibrio naturales. La variedad de pisos ecológicos ofrecía al ser humano las condiciones para satisfacer las necesidades de manera integral.

La historia de Bolivia, registra un período importante desarrollado antes de la conquista, que echó sus raíces en los pueblos andinos que originalmente se asentaron en este territorio y que tuvieron un desarrollo cultural, organizativo y político, forjando un sistema económico-productivo muy eficiente, fundado en una sólida organización social que posibilitó el desarrollo de tecnologías adecuadas para contrarrestar las condiciones climáticas y fisiográficas adversas.

En el ámbito productivo agrícola y pecuario se perfeccionó el uso y manejo de la tierra, el agua y otros recursos; paralelamente se llegó a un exitoso aprovechamiento de los animales y las plantas mediante la domesticación y el fitomejoramiento.

El desarrollo de la agricultura en Los Andes ha estado asociado a la variedad climática y la biodiversidad, concibiendo el espacio útil como un sucesión de pisos ecológicos, de manera que aún la distribución demográfica y sus interrelaciones han estado unidas a esta característica.

Esta diversidad cambiante y dispersa produjo, a nivel epistemológico, una ciencia agronómica compleja que contrasta con la agronomía de monocultivo que no es sostenible. Desde el punto de vista de la planificación, se desarrolló una agricultura que busca el potencial diferencial y las sinergías de cada zona de vida de acuerdo a la lógica de la complementariedad, justamente, para velar por su sostenibilidad y productividad al mismo tiempo. Condarco llamó a esta estrategia “Simbiosis inter-zonal” y Murray “Control vertical de un máximo de pisos ecológicos” y que contrasta con los actuales planificadores que buscan espacios homogéneos a como dé lugar.

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Brusch y Miranda distinguen tres sistemas de control:

-

El Vertical o de Archipiélago. En este caso los núcleos monoétnicos tienen control y acceso a recursos y tierras alejadas y discontinuas.

-

El Transversal o extendido, típico de los grandes valles interandinos.

-

El Horizontal o compacto, característico de pequeños y empinados valles con diferenciación micro-climática a corta distancia.

Otro punto donde se expresó la ciencia de la complejidad andina fue en el control y manejo del riesgo climático: la limitante más grande de la agricultura en Los Andes. El ambiente se caracteriza por su diversidad eco-climática en el espacio y en el tiempo, cincrónica y diacrónicamente. La agricultura andina, siempre estuvo condicionada por el problema de riesgo ambiental, al desarrollarse en un espacio geográfico contrastante, caracterizado por su diversidad ecoclimática, heterogeneidad de paisajes, con la alternancia de años secos y muy húmedos, heladas, granizadas, plagas y enfermedades.

En Los Andes la punta de lanza de la tecnología se ha orientado al manejo de la complejidad. Esta orientación habría surgido de la gran heterogeneidad del ambiente geográfico andino y de la necesidad de manejarla sistemáticamente en el curso de la evolución de sociedades complejas como la andina.

En las sierras altas con su temperatura generalmente baja, el mundo vegetal solo puede desenvolverse al ras del suelo.... la cantidad en la que la temperatura de la superficie excede a la temperatura del aire, aumenta con la altitud. Con el gran aumento de la radiación solar y el ligero aumento de la contraradiación, esta situación es de esperar, y comprobaría que la vegetación montañosa, aún mas que en las llanuras, depende del clima cercano al suelo (Geiger).

Un clásico ejemplo de la utilización de estas relaciones energéticas es la aplicación de andenes para la producción agrícola. Los andenes son terrenos agrícolas artificiales, que producen microclimas en un área reducida. Estos microclimas están determinados por los materiales empleados en su construcción, por su ubicación topográfica, por su geometría, etc. Se ha registrado (Murray) en andenes contiguos temperaturas del suelo que difieren hasta en 10 grados con la temperatura del aire.

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Para reducir el riesgo climático, disminuyendo la probabilidad de heladas, la construcción de andenes tienen como propósito lograr la máxima capacidad de retención térmica posible. Los andenes retendrán la máxima cantidad de calor recibido del sol durante el día y que luego será perdido durante la noche. La pérdida de calor en el frío de la noche, en forma de radiación OLE calentará la capa fría de aire que se va depositando sobre los terraplenes del andén, obligando al aire caliente a subir y mezclarse con las capas de aire frío que va descendiendo en razón a su mayor densidad. La magnitud de la emisión de la radiación de onda larga emitida en el curso de la noche es una función de la capacidad de retención térmica del andén. Para la captación de calor, el andén presenta dos superficies, la del muro y la del terraplén; a través de ellas se capta la energía solar, en cambio en la pampa se tiene una sola superficie para la captación térmica, siendo sensible a las heladas.

La retención de calor diurno y su emisión nocturna no son las únicas funciones de los andenes en el control de heladas. Los materiales con los que se construyen los muros juegan un papel importante en la captación de energía y la misma geometría de los andenes actúa para inducir la turbulencia de las capas de aire frío que se desliza por las laderas hacia el fondo de los cerros durante la noche.

Por otro lado, la geometría escalonada de la superficie de la ladera, da lugar a una mayor capacidad de retención de agua durante la época de lluvias, logrando mayores niveles de infiltración y por lo tanto a una mejor economía del agua. Por lo tanto un sistema de andenes debe contar necesariamente de un sistema de drenaje adecuado para alcanzar niveles óptimos de gestión de los recursos hídricos.

El desarrollo tecnológico andino fue realmente truncado por la adopción de un modelo de desarrollo científico y tecnológico occidental generado a fines del siglo XVIII.

Desde la conquista se ha sufrido intensos cambios y mestizaje no solo étnico, sino también cultural, que ha incidido directamente en la desarticulación de la organización social, la forma de organizar la producción, las tecnologías empleadas, etc.

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Durante la república, la sobreexplotación de los suelos continúa a través del desarrollo tecnológico occidental, manteniendo de esta manera la reducción gradual de los potenciales naturales.

Geológicamente las cuencas andinas se encuentran en formación, lo cual se manifiesta en la fragilidad ecológica, por los procesos de cambio geomorfológico rápidos como la erosión de sus suelos y ríos.

Los cambios negativos son inducidos asimismo por los seres humanos, a través de los asentamientos no planificados o deficientemente planificados, la actividad minera, agropecuaria, forestal, etc., cuyas acciones agotan prematuramente la energía potencial de las cuencas.

El Ande contiene cuencas hidrográficas de gran potencial energético, recursos hídricos y recursos naturales en general, que conforman un sistema de gran biodiversidad.

La necesaria utilización de los recursos hídricos, ha requerido la ejecución de numerosos proyectos de infraestructura. En las cuencas andinas se han ejecutado proyectos hidráulicos en principio asociados a la explotación minera (aducciones para ingenios, agua potable y energía hidroeléctrica), posteriormente relacionados con sistemas de riego de uso agropecuario.

Los componentes productivos asociados a los recursos hídricos, tienen en la zona andina dos expresiones: hidroenergética y agrícola.

De acuerdo a estudios realizados en 1988, la potencia instalada en energía eléctrica en el país alcanzaba los 612 MW, valor que no ha sido modificado sustancialmente hasta el presente. De la cantidad indicada 308 MW corresponden a centrales hidroeléctricas y 304 MW a centrales termoeléctricas. Las centrales hidroeléctricas en su totalidad se encuentran ubicadas en las cuencas andinas. De acuerdo a valores obtenidos por Naciones Unidas y la Empresa Nacional de Electricidad, la potencia instalada se encontraba entre el 2.8% y 1.5% de la potencia económicamente utilizable a nivel de todo el país.

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Entre las de mayor potencial se encuentra la cuenca andina del río Beni, del que se utiliza:

- Del potencial teórico

0.3%

- Del potencial técnicamente utilizable

1.5%

- Del potencial económicamente utilizable 7.5%

Han sido realizados estudios a diferente nivel en varias cuencas del país, alcanzando un número de 30, sumando en total una potencia instalada de 4,284 MW. En la cuenca andina del río Beni se han identificado posibles aprovechamientos hidroeléctricos que alcanzan a un total de 3,119 MW (sin considerar el Proyecto El Bala) que corresponde a un 72.8% de los posibles aprovechamientos a nivel nacional.

Los principales aprovechamientos agrícolas se encuentran ubicados en el área andina de nuestro país, sin embargo en la mayoría de los casos son proyectos de micro riego, que responden a proyectos de tipo social para mejorar las condiciones de subsistencia. Sin embargo, la zona andina de Bolivia produce aproximadamente el 70% de los alimentos agrícolas de la república en alturas entre 500 msnm y 3,800 msnm. Los pequeños productores conducen un tipo de economía mixta con agricultura integrada con ganadería. El potencial productivo está fuertemente afectado por el riesgo climático; en el Altiplano se manifiesta en heladas y prolongadas sequías, en los valles intermedios el riesgo está asociado a la sequía, granizadas y erosión. Se estima en 2 millones he hectáreas las unidades de producción agrícola ubicadas en la zona andina, de los cuales menos del 10% cuentan con alguna forma de riego.

Es fácil advertir que muchas actividades dependen del desarrollo de los recursos hídricos, siendo innegable la relación que existe entre el uso del agua y el desarrollo sostenible - la buena utilización del agua inducirá de manera directa en el buen uso de los recursos naturales.

La planificación del desarrollo requiere necesariamente del conocimiento preciso de los recursos naturales y el medio ambiente, entre los más importantes estará sin duda el agua.

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La formación o el cultivo de una cultura hídrica concordante con la naturaleza del medio será la base del desarrollo de cualquier sociedad. No es posible concebir alguna actividad humana sin considerar al agua. La actividad minera, agropecuaria, industrial, turística, etc. debe necesariamente tomar en cuenta al líquido elemento. A partir del agua se tendrá que resolver los problemas asociados a las vías de comunicación y la energía, para contar con las bases fundamentales del desarrollo.

La falta de proyectos asociados a los recursos hídricos, mantendrá los problemas actuales generados por los procesos de migración. El poblador rural andino, en un constante esfuerzo por la sobrevivencia, sacrifica el futuro de su ecosistema, acelerando los procesos de deterioro de los suelos. A medida que la población crece, se incrementa la presión sobre el medio ambiente, debido a la demanda de recursos naturales; esta demanda por lo general no es cubierta por los potenciales presentes en las cuencas, principalmente por las limitaciones tecnológicas y económicas.

Este proceso genera modelos cambiantes de consumo energético, que alteran el equilibrio de sus ecosistemas, produciendo balances negativos que son la causa principal del deterioro socioeconómico en que se debate el hombre andino de nuestro país, situación que se profundiza cuando se presentan cambios o alteraciones del régimen climático.

El desarrollo de los pueblos andinos tiene en el agua el instrumento fundamental para la actividad productiva, cuya racional utilización podría permitir la reducción de las pérdidas de producción actuales y contar con las bases para emprendimientos mayores. Para este efecto es necesario contar con tecnología hidráulica que considere las condiciones naturales que el medio ambiente andino ofrece, logrando de esta manera la ejecución de proyectos hidráulicos con niveles de impacto ambiental sostenibles.

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Capítulo 2 LA CUENCA ANDINA Y SU MANEJO SOSTENIBLE

2.1 Características de una cuenca de montaña

Una cuenca de montaña se caracteriza principalmente por las elevadas pendientes de sus suelos y los reducidos caudales que generan.

En los ríos de montaña en equilibrio, los cambios se manifiestan luego de largos períodos de tiempo, debido a la estabilidad de sus suelos y a la protección que representa la vegetación. En los ríos de montaña en desequilibrio, las condiciones de régimen no se presentan, por que los cambios son más rápidos. El desequilibrio se originará debido a la inestabilidad geológica, movimientos de masas por erosión o por intervención antrópica (agricultura, minería, vías de comunicación, etc.).

Un río de montaña o torrente es un curso de aguas superficiales con pendientes pronunciadas que presenta gran diferencia entre los caudales de crecida y de estiaje. Durante la época húmeda, conducen caudales grandes y en época seca los caudales de escurrimiento son muy pequeños, llegando en muchos casos a no tener escurrimiento superficial.

Tienen en común su gran pendiente y los importantes volúmenes de suelo que mueven, principalmente en época húmeda. Durante los meses de estiaje, el proceso de transporte de sedimentos se atribuye principalmente a la energía eólica.

La cuenca de un río de montaña, en general, consta de tres sectores: •

Cuenca Receptora

•

Tramo medio

•

Cono de deyección

1

A diferencia de otras cuencas de montaña, las cuencas andinas adquieren condicionantes particulares con predominio de los elevados procesos de erosión, gran transporte de sedimentos y riesgos climáticos caracterizados por sequías y heladas. Al mismo tiempo, la ocupación del territorio se extiende prácticamente a toda su superficie, con prácticas agrícolas, pecuarias y mineras.

La cuenca receptora es la zona de mayor altura; de este sector proviene la mayor parte de los volúmenes de escurrimiento y es el de mayor aporte de sedimentos. La erosión es un factor decisivo para este fenómeno, interviniendo factores como: topografía, propiedades físicas y químicas de los suelos, cobertura vegetal, uso del suelo y régimen de precipitaciones.

FIGURA 2.1

SECTORES DE UNA CUENCA DE MONTAÑA

El tramo medio de la cuenca es por lo regular de topografía encajonada entre abruptos taludes, es más estrecho que las otras dos zonas y la solera de su lecho tiene pendientes acentuadas, aunque de menor magnitud que las que presenta la cuenca receptora. En este sector pueden presentarse procesos de erosión, esta vez

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debido a las grandes velocidades de flujo, originando fuertes tensiones de corte sobre la superficie del lecho; el flujo de agua adquiere gran capacidad de transporte. A consecuencia de la erosión de fondo, el nivel de la solera disminuye progresivamente, aumentando la altura de los taludes laterales en la misma proporción, lo que puede provocar la inestabilidad de los mismos. Los cambios morfológicos se presentarán en función de la resistencia que ofrezcan los suelos componentes del perímetro hidráulico a la acción de las tensiones de corte del flujo.

El cono de deyección, es el área donde se deposita la mayor parte del material generado por erosión en la cuenca receptora y en el tramo medio. La trayectoria del flujo cambia continuamente por las características de zona de bajas pendientes y lecho aluvial. La condición de menor capacidad de transporte de sedimentos dará lugar a que los sedimentos sean depositados de manera desordenada, generando continuos cambios de dirección en el flujo. 2.1.1

Cuenca receptora

En la cuenca receptora se desarrolla el mayor movimiento de masas de suelo que se ponen en movimiento debido a diferentes razones, a saber:

-

Movimiento de masas débiles de piedra y suelo, por peso propio e influencias antrópicas.

El movimiento de masas puede atribuirse a características geológicas, tectónicas, condiciones hidrológicas, propiedades químicas y físicas de las masas, clima, topografía, pendiente, cobertura vegetal, cambios en el contenido de agua en las masas de suelo.

-

Derrumbes. Desprendimiento de piedras en sectores de fuerte pendiente por influencia del agua y movimientos sísmicos.

3

FIGURA 2.2

-

ALGUNAS FORMAS DE DESPRENDIMIENTO O DERRUMBE

Deslizamientos

Movimientos en dirección de la pendiente, formados por masas de roca suelta o suelos. Se presentan en suelos arcillosos y limosos, con gran contenido de agua.

FIGURA 2.3

FORMAS DE DESLIZAMIENTOS

4

-

Movimientos fluyentes

Movimiento lento hasta rápido de rocas, rocas sueltas y suelos. Se presenta en suelos sin cohesión o en suelos con cohesión cuando se supera la tensión de corte crítica.

-

Cierre de Valle

Movimiento muy lento de arrastre que cubre una gran extensión superficial. Este tipo de movimiento dura varios cientos de años y no puede ser regulado por el hombre porque tiene causas tectónicas.

-

Mazamorra

Movimiento muy rápido de masas, mezcla de: agua, suelo, cantos rodados, madera y otros. La carga que arrastra la mazamorra, proviene de la cuenca receptora del torrente (roca suelta, rellenos de valle, antiguas mazamorras, masas de canto rodado o productos de la descomposición de materiales susceptibles a cambios).

La densidad de la mazamorra puede adoptarse igual a:

ρ m = 1.4 ⋅

ton m3

(2.1)

Además de los movimientos de masas mencionados, adquieren relevancia los procesos de erosión laminar, a consecuencia del impacto directo de las gotas de lluvia sobre la superficie y el transporte de material por los escurrimientos superficiales. Como consecuencia de la erosión laminar, se advierten sectores de suelo de color más claro en las laderas; el suelo orgánico de otro tiempo ha sido removido, quedando el subsuelo, más claro, pobre en materia orgánica. La utilización de estas superficies de terreno con fines agrícolas significará una menor

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productividad y por lo tanto un incremento de los gastos para mantener los rendimientos de los cultivos.

En general, la superficie de los terrenos casi siempre es irregular, con depresiones y elevaciones, presentando además heterogeneidad en las características físicas y químicas de los suelos e irregularidades ocasionadas por las labores de labranza. Estas condiciones dan lugar a que se presenten procesos de formación de surcos en dirección de la pendiente por la acumulación de agua en las depresiones hasta superar la resistencia de los componentes más débiles. La cantidad de surcos que se forman puede variar ampliamente, dependiendo de la irregularidad del terreno y de la magnitud que alcanzan las tensiones de corte.

La erosión en surcos se atribuye a la energía del escurrimiento, proporcional al cuadrado de la velocidad de flujo. Así por ejemplo, cuando la velocidad de flujo supera valores de 30 cm/s, frecuente en el flujo laminar, a 60 cm/s, la capacidad de desprendimiento de suelo del agua se cuadruplica. La capacidad de transporte de suelo varía en proporción a la quinta potencia de su velocidad. Por ejemplo, si la velocidad de flujo varía de 30 cm/s a 60 cm/s, el poder de transporte de suelo aumenta en treinta y dos veces [23]. La erosión en surcos origina el transporte de parte de la capa arable, pudiendo alcanzar el subsuelo, en cambio la erosión laminar arrastra únicamente la capa arable.

La profundización de los surcos puede generar procesos de formación de cárcavas y se presentará cuando el escurrimiento incrementa las velocidades de flujo y por lo tanto las tensiones de corte originadas por el escurrimiento superarán a las tensiones de corte resistentes de los materiales componentes de los perímetros de suelo afectado. 2.1.2

Tramo medio

En el tramo medio de la cuenca se mantienen las condiciones de erosión, aunque esta vez el escurrimiento será responsable del proceso. El fenómeno de erosión origina la inestabilidad de los taludes por la profundización del lecho. 6

La erosión se manifiesta cuando la tensión de corte originada por el flujo:

τ0 = ρ ⋅g⋅R⋅I

(2.2)

supera en magnitud a la tensión crítica del material que compone la solera:

Donde: τ

Tensión de corte sobre la solera originada pro el escurrimiento

ρ

Densidad del agua en Kg/m3

G

Aceleración de la gravedad 9.81 m/s2

R

Radio hidráulico en m, R=A/U

A

Area de la sección mojada en m2

U

Perímetro mojado en m

I

Pendiente de la línea de energía, en general se asume igual a la pendiente de la solera

τcrit

Tensión límite del suelo, a partir de la cual las partículas de la solera se mueven. τcrit es función de parámetros como ρ, ρs, dk, Fr, Re, α1, α2, α3, etc. Donde: ρs

Densidad del grano

dk

Diámetro característico del grano

Fr*

Número de Froude relacionado al grano

Re*

Número de Reynolds relacionado al grano

α1

Forma de los granos

α2

Disposición de los granos sobre la solera

α3

Grado de uniformidad de los granos

Shields [24], asumiendo una distribución logarítmica de la velocidad en la cercanía del suelo encuentra que:

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d  t crit = g ⋅ (ρ s − ρ )⋅αf α 1 , α 2 , α 3 , Vo* ⋅  v 

(2.3)

Donde: α1 :

Factor de superficie del grano

α2 :

Distancia desde el fondo del río en unidades de diámetro del grano característico

α3 :

Factor de la forma del grano

d Re = v ⋅ υ *

* 0

τ V =  0 ρ * 0

,

  

0.5

(2.4)

Los estudios de erosión en canales han estado asociados a los mecanismos de transporte de sedimentos. Trabajos como de Walter Willi [25], muestran que los niveles de erosión, expresados en volumen por unidad de ancho, dependen de la pendiente del tramo afectado Is, de su longitud L, del caudal específico q y de la forma del perfil longitudinal, expresado por el factor F.

La ley que gobierna el volumen de erosión puede expresarse de la siguiente forma:

(

g v = f I Sα ⋅ g β ⋅ L υ ⋅ F δ

)

Donde:

gv : Volumen de erosión por unidad de ancho IS : Pendiente del tramo en erosión q : Caudal específico en m3/s Lo : Longitud del tramo en erosión en m F : Factor de forma del perfil longitudinal del tramo en erosión

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(2.5)

Los ensayos en laboratorio de Willi dieron por resultado: 1.425 < α > 1.525 0.525 < β > 0.675 0.400 < γ > 0.500 δ=1 Para β = 0.6 y γ = 0.4, se obtiene una ecuación simplificada:

2

2

A * ⋅ g v = u m5 ⋅ L 5 ⋅ g

3

5

3 γ  ⋅  ⋅ F ⋅ I S 2 − B *  γ S 

(2.6)

Donde:

A*

0.62, constante

B*

0.0003, constante

g*

Transporte específico de sedimentos al final del tramo en erosión, en unidades de volumen

um

Velocidad relativa de desplazamiento. Para partículas heterogéneas um = 0.15 m/s

γ

Peso específico del agua

γS

Peso específico de las partículas

La velocidad relativa de desplazamiento um se define como la diferencia entre la velocidad instantánea de movimiento de una partícula y la velocidad media de flujo.

2.1.3

Cono de deyección

Este tramo se encuentra ubicado en el sector inferior de la cuenca, constituyéndose en el lugar de deposición de los materiales erosionados en los sectores superiores. La zona adquiere pendientes menores, reduciéndose las velocidades y la capacidad de transporte que dan lugar a procesos de sedimentación.

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La distancia que recorren las partículas de suelo desprendidas por la erosión depende de su tamaño, densidad, forma y velocidad de escurrimiento. Algunos limos muy finos se sedimentan únicamente en las aguas estancadas; la arcilla fina y el humus coloidal no se sedimentan, permaneciendo suspendidas indefinidamente. Estas partículas permanecen en suspensión hasta que se coagulan al desarrollarse en el agua una concentración determinada de electrólitos, o hasta que precipitan por producirse un brusco descenso de la temperatura.

La masa de tierra desprendida de las laderas se deposita al pie de estos terrenos o en planicies aluviales próximas. Esta masa es sobre todo resultado de la erosión laminar y de la erosión en surcos y se desplaza hasta distancias relativamente pequeñas de los terrenos de donde fueron desprendidos por la erosión, depositándose cuando la velocidad del escurrimiento disminuye. Estos depósitos suelen tener una textura más fina, siendo más ricos en materia orgánica que los suelos de donde proceden, a causa de la acción selectiva de la erosión. En ocasiones, gran parte de esta tierra puede depositarse formando pequeños abanicos aluviales cuando las corrientes experimentan cambios bruscos de pendiente.

En el cono de deyección los problemas estarán asociados a desbordes e inundaciones o anegación de terrenos aledaños; en muchos casos, estos lugares serán terrenos de producción agrícola o urbanizaciones.

Para un mejor análisis de la sedimentación, Vollmers [26] define el Número Sedimentológico, utilizando la siguiente expresión:

g   D =  ρ '⋅ 2   v 

1

*

10

3

⋅d

(2.7)

La velocidad de caída en el proceso de sedimentación, según Stoke, puede expresarse de la siguiente forma:

4 ρ' VS =  ⋅ g ⋅ d ⋅ CD 3

  

0.5

(2.8)

Donde: vs :

Velocidad de sedimentación en m/s

g:

Aceleración de la gravedad 9.81 m/s2

d:

Diámetro característico de las partículas en m

ρ':

Densidad relativa, ρ ' = (ρ s-ρ )/ρ

CD :

Factor de resistencia

ρS :

Densidad del material en tn/m3

ρ:

Densidad del agua, 1.0 tn/m3

Para flujo laminar, CD = 24/Re Re = Número de Reynolds

En un curso natural de agua, se puede esperar que el flujo sea no laminar. Para el campo de Newton: Re > 103,, CD = 0.4, de donde:

VS = 1.83(ρ'⋅g ⋅ d )

0.5

(2.9)

Según Dallavare, para Re < 2_105:

VS = 30 ⋅

[

(

v *  1 + 0.155 ⋅ D d

)]

3 0.5

− 1 

(2.10)

Para una velocidad media de flujo vm, se define el diámetro crítico dcrit como el límite del diámetro de material en suspensión. Diámetros mayores al crítico se incorporarán al acarreo de fondo. Si el escurrimiento no alcanza tensiones de corte 11

mayores a las tensiones de corte críticas de este material, las partículas sedimentadas se mantendrán en reposo. Según Kresser (1964) [26], la relación entre dcrit y vm puede definirse de la siguiente manera:

d crit

v m2 = 360 g

(2.11)

Donde: dcrit :

Diámetro crítico en m

vm :

Velocidad media de flujo en m/s

g:

Aceleración de la gravedad 9.81 m/s2

La solución al problema de sedimentación estará asociada al control de los diámetros de material y la capacidad de transporte, tomando acciones que permitan otorgar una mayor capacidad de transporte, por medio de la habilitación de secciones hidráulicas de mayor pendiente o de menor sección. Al mismo tiempo, se protegerán los taludes laterales para evitar modificaciones en la trayectoria del cauce. 2.2 Bases para el manejo sostenible de una Cuenca Andina. Concepto energético

El manejo sostenible de una cuenca requiere el conocimiento de sus características técnicas principales, de manera que su intervención sea concordante con los procesos naturales que se presentan. En una cuenca, sin embargo, no sólo se desarrollan fenómenos de erosión y sedimentación, sino que tienen lugar procesos asociados a las actividades de vida de las sociedades, por lo tanto, el manejo de una cuenca deberá tomar en cuenta al mismo tiempo los procesos naturales como los procesos antrópicos.

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En una cuenca hidrográfica, el agua se constituye en el medio de participación e integración de las comunidades y habitantes en las tareas asociadas al desarrollo comunitario. Las diferentes interacciones que se presentan cubren al mismo tiempo aspectos técnicos, ambientales, políticos, legales, económicos, financieros, organizacionales y sociales principalmente.

En el marco que definen los conceptos de desarrollo sostenible, el manejo de una cuenca considerará medidas que contribuyan al control, protección, conservación, recuperación y otros aspectos ambientales. La cuenca, sus recursos naturales y sus habitantes, constituyen una unidad física, biológica, económica, social y cultural con características singulares en cada caso. Físicamente la cuenca es la fuente natural de captación y concentración de agua superficial y al mismo tiempo es una fuente de vida para el hombre, aunque también se convertirá en riesgo para situaciones extraordinarias como sequías o inundaciones o contaminación.

En las cuencas de montaña se facilita la relación entre los habitantes por su dependencia común a un sistema hídrico compartido, a los caminos y vías de acceso y al hecho que los peligros ambientales, en general afectan al conjunto de la sociedad. Esta característica permite la articulación holística de los procesos que persigue el desarrollo sustentable.

En este marco, la ingeniería hidráulica tiene como misión el uso efectivo y beneficioso de los recursos hídricos disponibles, controlando la relación ofertademanda, de manera que se alcancen los objetivos de desarrollo económico y social, y al mismo tiempo se pueda reducir los impactos negativos que generan los fenómenos extremos.

La gestión de cuencas tiene como misión alcanzar un equilibrio entre el aprovechamiento con fines económicos y el manejo con fines ambientales, lo cual repercutirá en los niveles de equidad social, ambiental y económica, contribuyendo de esta manera a la sustentabilidad ambiental y al aprovechamiento sostenido de los recursos naturales.

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Diferentes investigadores [27] buscan respuesta a la siguiente pregunta: ¿Cómo las culturas pre-hispánicas andinas aseguraron una oferta relativamente estable de alimentos para sostener una población numerosa y dispersa sobre una de las geografías más difíciles y complejas?. La tecnología andina ha estado orientada [28] al manejo de la complejidad que surge de la gran heterogeneidad del ambiente geográfico andino y de la necesidad de manejarla sistemáticamente, respondiendo rápidamente a fluctuaciones climáticas bruscas; Muray (Perú) constituye un ejemplo de esta ciencia y tecnología andina. El paradigma Jilanico Andino [27] plantea, según Miranda, que la concepción andina de la utilización de los recursos naturales parte del concepto de que el agua y la tierra forman una unidad viva, en el que interactúan la naturaleza y el hombre en busca de un equilibrio. Esto explica las prácticas de rotación y descanso en la utilización de los suelos para permitir la recuperación de sus potenciales productivos. Las condiciones naturales del clima y calidad de los suelos dan lugar a situaciones de descanso que en algunos casos pueden llegar a períodos del orden de 14 años, advirtiendo la gran sensibilidad ecológica de estas cuencas.

Estos conceptos mantienen vigencia en la actualidad, adoptándose criterios de conservación ecológica, necesarios para mantener la producción y reducir los riesgos. Dourojeanni [29] realiza una comparación con la actividad humana:

"...como lo es para un trabajador tener que dormir y alimentarse si desea seguir activo y no terminar en un hospital. En el caso de que el hombre no invierta en su propia conservación y solo se dedica a trabajar termina enfermo y debe entrar a recuperación, a un costo mucho más alto que si hubiese combinado su trabajo productivo con la conservación de sus fuerzas".

El objetivo del manejo de una cuenca deberá entonces perseguir “un nivel adecuado de equilibrio”, entendiendo este como el nivel de estabilidad que se manifiesta cuando los cambios geomorfológicos originados por la escorrentía promedio se compensan con el tiempo; los escurrimientos se presentarán sin un exceso de

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sedimentos con relación a las características geológicas de la cuenca y los cursos naturales.

E. Dils [29] define el manejo de una cuenca de montaña como "el arte y la ciencia de manejar los recursos naturales con el fin de controlar la descarga de agua en cantidad, calidad, lugar y tiempo de ocurrencia". El Colegio de Ingenieros del Perú [29] señala que el manejo de cuencas se entiende por: “la aplicación de principios y métodos para el uso racional e integrado de los recursos naturales de la cuenca, fundamentalmente agua, suelo, vegetación y fauna, para lograr una producción óptima y sostenida de estos recursos, con el mínimo deterioro ambiental, para beneficio de los pobladores de la cuenca y de las poblaciones vinculadas a ella".

La búsqueda de sistemas o modelos de desarrollo rural, principalmente en los años 80, ha dado lugar a la conceptualización del desarrollo con base en el aprovechamiento y preservación de los recursos hídricos, tomando la cuenca como el ámbito natural de planificación. Un ejemplo de este trabajo es la concepción ensayada en el "Taller Agua, Vida y Desarrollo" [3], que se originó en los proyectos de Desarrollo Rural emprendidos por el Instituto de Hidráulica e Hidrología de La Paz (Modelo La Paz Huaraco, Modelo La Paz San Pedro) y que en asociación con el tema que nos ocupa señala:

"El Sistema Hídrico es el conjunto de elementos que interaccionan entre sí en un todo orgánico, organizado y complejo. Está constituido por un conjunto de elementos, partes o componentes que cumplen diversas funciones, en forma simultánea o sucesiva, cuyo resultado final es la obtención del objetivo de adecuación y distribución del agua para posibilitar la vida y la producción de las plantas, los animales y las familias". Este documento plantea que el sistema hídrico es parte indivisible del sistema tecnológico que asegura la vida, la producción y la reproducción de una sociedad en determinado ambiente o sistema ecológico. Puntualiza que la "incorporación de sistema adquiere sentido dado que la aplicación de las tecnologías no es en solo sentido, desde la sociedad hacia la naturaleza, por el contrario, la naturaleza genera a su vez respuestas ecológicas a las acciones humanas. Estas respuestas, más o menos eficaces, son en cierta

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forma, parte del sistema tecnológico que establece la sociedad para convivir con el ambiente"; en este caso, el ambiente será la cuenca hidrográfica.

El autor plantea estructurar un pensamiento que materialice los conceptos de manejo de cuencas, considerando el sistema que constituye la cuenca en el marco del equilibrio energético, en el sentido más amplio del término, entendiendo al medio físico natural, que constituye la cuenca, como el espacio en el que interactúan diferentes tipos y niveles de energía. La estabilidad del sistema se alcanzará en la medida en que las diferentes energías encuentren niveles de armonía, es decir, que el exceso de uso de energía repercutirá en el deterioro de alguna otra (u otras) energía(s). Por lo tanto, será misión del manejo de una cuenca llegar a niveles de equilibrio energético, cuya manifestación será la sostenibilidad de la cuenca.

2.2.1

Plan de manejo de cuencas

2.2.1.1 La concepción energética

El plan de manejo de una cuenca dependerá del concepto que se adopte respecto a los factores que influyen en su comportamiento. En este texto se adoptará un criterio energético, considerando su sentido más amplio, por cuanto éste se aproxima mejor a las condiciones reales presentes, principalmente en una cuenca andina.

Sobre la cuenca se ubican las poblaciones rurales, los campos de cultivo, los campos de pastoreo, etc., definiendo el "habitat" natural. Es claro que las comunidades rurales se ubican independientemente la disposición de la(s) cuenca(s), sin embargo, el curso de agua (río o quebrada) será la referencia para la ubicación comunitaria.

En una cuenca podrán habitar una o varias comunidades, así como una comunidad podrá tener acceso a los recursos hídricos de una o varias cuencas.

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En la cuenca actúan diferentes formas de energía: solar, eólica, hídrica, biomasa, animal y humana, que el habitante rural utiliza en diferente grado para satisfacer sus necesidades energéticas, estableciendo un sistema de oferta y demanda.

Energía Solar

La energía en forma de radiación solar incide sobre la tierra con un valor medio de 1353 Watts/m2, valor que puede variar en el orden de ± 3 %, debido a la variación de la distancia entre la tierra y el sol. La energía que llega a la superficie de la tierra se reduce en 30 a 50 %, por efecto de reflexiones y absorciones que se presentan en la atmósfera.

La energía solar incidente sobre alguna superficie depende del ángulo formado entre la normal a la superficie y la dirección de los rayos solares.

La energía solar directa se utiliza de diversas maneras en la vida cotidiana, siendo su principal empleo para el secado de madera, productos agrícolas, ropa, etc.

Entre los usos de la energía solar se pueden mencionar los calentadores de agua, secadores, cocinas, y los sistemas fotovoltaicos. Estos últimos logran la transformación de la energía solar a energía eléctrica, ampliando el uso de la energía a iluminación, comunicación, refrigeración, bombeo de agua, etc. Energía Eólica

El viento, movimiento del aire de la atmósfera terrestre, se origina como consecuencia de fuertes gradientes de temperatura en la atmósfera y es una de las formas de energía presentes en la cuenca.

La energía eólica es utilizada para separar la cáscara de granos como el trigo, arroz, etc. y como complemento para el secado de productos diversos.

17

Un uso extendido del viento se advierte en molinos en el área rural europea y posteriormente para la extracción de agua subterránea, así como para la generación de energía eléctrica.

La potencia eólica es directamente proporcional a la densidad del aire, al área transversal considerada y a la velocidad del viento elevada a la tercera potencia. El parámetro de mayor influencia es la velocidad del viento, por cuanto el aumento o disminución, por ejemplo en una magnitud de 10%, repercutirá en la potencia en una magnitud de 30 %.

El uso más extendido de la energía eólica es mediante molinos, principalmente para la extracción de agua subterránea, habiéndose desarrollado gran cantidad de modelos, asociados a las condiciones del viento locales y a los propósitos de uso de la energía.

Las posibilidades de uso de nuevos conversores rotativos y elementos de control han mejorado el rendimiento de los molinos, incrementando los potenciales de uso de este tipo de energía. Energía hidráulica

La energía hidráulica tiene diferentes expresiones desde el momento en que las gotas de agua alcanzan la superficie terrestre; éstas llegan con una energía cinética proporcional al diámetro de las gotas elevado a la tercera potencia. Esta energía puede ser suficiente para arrancar del suelo partículas finas y lanzarlas aguas abajo, iniciando el proceso de la erosión. Miles y millones de gotas de agua logran desarrollar el escurrimiento superficial cuya fuerza dinámica será capaz de transportar material sólido, principalmente en los cursos de agua.

El escurrimiento superficial, cargado de sedimento, llegará a las quebradas y ríos con energía suficiente; en muchos casos, para desgastar los límites físicos de los mismos y provocando lo que se entiende como erosión y socavación hídrica.

18

Esta energía, en muchos casos destructora, se aprovecha para mover máquinas (molinos hidráulicos, accionamiento de bombas de agua, turbinas, etc.) que cubrirán necesidades básicas, productivas, y recreacionales.

En muchas comunidades rurales existe la posibilidad de uso de la energía hidráulica, siendo la base del potencial el conocimiento de los caudales de escurrimiento y las alturas de carga que se puedan conseguir, ya que la potencia será función directa de los parámetros indicados. Energía humana

Para los trabajos cotidianos, el hombre hace uso de su energía, incorporando ésta al espectro energético. La potencia que proporciona el músculo humano depende del individuo, el medio y la duración de la tarea [31].

La potencia disponible para realizar un trabajo útil de largo plazo (ocho horas diarias, cuarenta y ocho horas semanales) por operadores jóvenes y saludables, está estimada entre 0.08 y 0.12 caballos de fuerza (60 a 90 watts). Estos valores se reducirán cuando los operadores presenten algún problema o deficiencia de salud. También se reducirán cuando el medio donde se opera presente altas temperaturas y humedad elevada.

El siguiente cuadro muestra la potencia (en HP) que puede generar el ser humano promedio.

TIEMPO (minutos)

EDAD (años) 5

10

15

30

60

480

20

0.29

0.28

0.27

0.24

0.21

0.12

35

0.28

0.27

0.24

0.21

0.18

0.10

60

0.24

0.21

0.20

0.17

0.15

0.08

TABLA NO. 2.1 - POTENCIA GENERADA POR EL SER HUMANO

19

Para trabajos cortos la potencia desarrollada puede ser mayor; por ejemplo, para el accionamiento de una bomba manual, la potencia necesaria es del orden de 0.10 HP (75 watts).

Biomasa

La biomasa se presenta como cobertura vegetal y como desecho orgánico. En el primer caso, la cobertura vegetal cumple una misión de suma importancia, por cuanto es el elemento de protección más importante del suelo contra la erosión hídrica y eólica, contribuye a los ciclos geoquímicos del nitrógeno, fósforo y potasio, contiene especies que sirven de sustento alimenticio para hombres y animales y en el área rural se constituye en el único combustible disponible para la cocción de los alimentos.

Por lo que se puede advertir, la biomasa está asociada íntimamente al suelo, clima, topografía y las culturas de uso agua-suelo-planta. En la zona altiplánica la naturaleza genera biomasa en una magnitud del orden de 0.5 ton/ha.año, en zonas de valle andino hasta 8 ton/ha.año y en el trópico hasta 20 ton/ha.año . Estos datos señalan la gran sensibilidad del suelo andino a los procesos de desertificación, debido a la lenta respuesta en la generación de biomasa.

El diagnóstico energético rural, realizado por DIFER (Dirección Nacional de Fomento a la Energía Rural. Secretaría de energía), señala que la demanda energética predominante está asociada a las necesidades de cocción, alcanzando en promedio a niveles del 90 %, siendo la leña el principal combustible utilizado. Se establece [30] que el uso promedio de leña se encuentra en el orden de 4 ton/fam.año; El uso de este energético tiene impactos negativos, como la reducción acelerada de la cobertura vegetal, enfermedades por inhalación de humo, condiciones antihigiénicas en la preparación de los alimentos, accidentes por caídas sobre las brasas, etc.

Los desechos orgánicos participan de los ciclos energéticos, tanto como combustible como de reciclaje orgánico del suelo. En muchos casos el material

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orgánico que contribuye al equilibrio orgánico del suelo es utilizado como combustible, por la falta de alternativas energéticas accesibles, lo cual contribuye a la pérdida de fertilidad de los suelos, la erosión, desertificación, etc.

El suelo mismo constituye un componente energético fundamental para la generación de vida y el crecimiento de plantas. El conjunto formado por las fases sólida (minerales, materia orgánica-humus), líquida (constituida por agua, gases y nutrientes disueltos) y gaseosa que ocupa los vacíos del suelo, conforma un sistema energético vital. Otros

De manera indirecta, las actividades relacionadas a procesos no agropecuarios, industria o semi-industria, etc., es decir, niveles de ocupación de mano de obra, se constituyen en oferta de energía, por cuanto son medios que permiten cubrir necesidades de generación de bienes, que posteriormente contribuirán a reducir el déficit energético. 2.2.1.2 Equilibrio energético

Al nivel de cuenca, el sistema se encontrará en equilibrio cuando la demanda energética es igual a la oferta de energía. En general este equilibrio no se presenta por varias razones:

-

Que la energía disponible no sea completamente accesible, debido a limitaciones tecnológicas.

-

Que determinados tipos de energía se encuentren en proceso de deterioro, reduciéndose gradualmente su potencial.

-

Que el uso de la energía disponible no alcance niveles de eficiencia necesarios.

21

La situación de desequilibrio energético, condiciona la actividad de las sociedades que ocupan el territorio de la cuenca, lo cual da lugar a un nivel de déficit temporal o permanente.

Las condiciones límites, desde el punto de vista energético, que ofrece la cuenca, obliga al poblador a la necesidad de cubrir el déficit en otras "cuencas", como: ciudades, zonas de mayor dinámica económica en el país (Chapare, áreas de producción de caña, algodón, soja) y en el exterior (Argentina, Chile, etc.), proceso que se califica como migración.

Por lo tanto, la migración es un proceso asociado al déficit energético que se presenta en una cuenca y trata de llenar el espacio no cubierto. Este proceso tiene como consecuencia alteraciones de tipo cultural, social, familiar, económico, etc.

El desequilibrio energético que se presenta en la cuenca explica la pobreza y el atraso en el mundo rural, las soluciones a este problema pueden ser analizadas desde este punto de vista para ofrecer soluciones de tipo integral. 2.2.1.3 Consideraciones energéticas para el manejo de una cuenca

Los anteriores conceptos permiten conceptualizar las medidas de manejo de cuencas, definidas por tres niveles o etapas:

-

Primer nivel. Mejorar la actual administración del uso de energía

-

Segundo nivel. Mejorar la accesibilidad a la energía

-

Tercer nivel. Incrementar el potencial energético

En el primer nivel, las medidas se orientarán a mejorar el uso actual de la energía, incorporando medidas combinadas de tipo tecnológico y administrativo.

Desde el punto de vista práctico, tomaremos como ejemplo los siguientes casos:

22

-

El uso de energía para la cocción de los alimentos representa, como se dijo anteriormente, el de mayor demanda, presionando sobre la biomasa. Los sistemas de cocción convencionales no alcanzan niveles de eficiencia mínimos para el equilibrio, lo cual da lugar a la reducción gradual de la cobertura vegetal. Las condiciones socio-económicas actuales no permiten, en muchos casos, la aplicación de programas de sustitución de la leña por otro tipo de combustible y la perspectiva futura, vía desregulación del precio de los carburantes y derivados del gas y petróleo, aleja las posibilidades reales de reemplazo de combustible. Por lo tanto la leña será por largo tiempo el combustible de mayor utilización en el área rural.

Este nivel de solución plantea la incorporación de cocinas a leña mejoradas. Entre las más extendidas se puede mencionar a la cocina tipo "Lorena" que ha alcanzado importantes éxitos en su aplicación en comunidades del altiplano y valles de Bolivia. El uso de leña, por medio del uso de cocinas Lorena, permite el ahorro de combustible entre el 50 % y el 70 %, lo cual da lugar a la recuperación de cobertura vegetal afectada e impactos positivos asociados.

-

Bajo el concepto de asociación suelo-agua-planta, los recursos hídricos son también un medio de aplicación de este nivel de solución, al aplicar medidas de mejoramiento de los sistemas de riego actuales para el incremento de su eficiencia.

Los sistemas de riego con deficiencias técnicas (de concepción o construcción) sufren pérdidas no deseadas de agua al presentarse infiltraciones en juntas de dilatación, grietas en las estructuras de conducción, pérdidas en obras de control (compuertas) o deficiencias en la administración del líquido elemento. Por lo tanto, la corrección de las deficiencias

y/o

la

incorporación

de

mejoras,

permitirá

un

mejor

aprovechamiento del recurso, mejorando la producción y la productividad del suelo.

23

-

Muchos sistemas de aducción de agua, con fines de dotación de agua potable, además de tener deficiencias de tipo técnico que da lugar a pérdidas de caudales, contienen un potencial energético que no es aprovechado en ninguna forma.

Existen sistemas de dotación de agua potable, los cuales, además de caudales adecuados, cuentan con alturas de caída suficientes para generar energía hidroeléctrica a bajo costo a nivel de pico-turbinas.

El instituto de Hidráulica e Hidrología de La Paz ha adaptado tecnología para la aplicación de estos sistemas y ha instalado varios sistemas en varias comunidades del territorio nacional.

El sistema, debido a sus dimensiones, tiene algunas limitaciones que, sin embargo, no afectan su aplicación. Las pico turbinas utilizan los sistemas actuales de dotación de agua potable, por lo tanto, no representan gastos mayores en obras civiles, generan energía a corriente continua a 12 o 24 volts para iluminación, comunicación, refrigeración y acumulación. Es decir, esta energía puede ser utilizada por focos especiales, refrigeradores, televisores, radios y cargado de baterías. Las condiciones límites que definen estos sistemas reducen su utilización principalmente a su aplicación en escuelas, centros de salud, centros comunales y eventualmente para iluminación pública y uso doméstico, pero con limitaciones según la capacidad de generación del grupo turbina-generador.

Para dar una idea de sus potenciales de aplicación energética, un sistema de agua potable que conduce 0.5 l/s y tiene una altura de caída de 50 m. podría generar una potencia de 0.09 Kw, a corriente continua sería suficiente para iluminar un número de 5 focos y accionar un refrigerador. En el otro extremo un sistema que conduce 2 l/s de agua y cuenta con una altura de caída de 100 m. podría generar 1.38 Kw. con capacidad de iluminación de 156 focos y un refrigerador.

24

Para la aplicación de la idea, en sistemas que cumplan las condiciones mínimas, sería necesario anular las cámaras disipadoras de presión, a fin de utilizar toda la carga hidráulica y emplazar sobre el tanque de almacenamiento el sistema generador, sin alterar el sistema de distribución de agua potable.

El segundo nivel plantea un mayor acceso a la energía y los recursos naturales disponibles, por medio del mejoramiento de la tecnología utilizada o la incorporación de tecnologías que permitan esta meta.

Algunos ejemplos aclararán el concepto:

-

La aplicación tecnológica para el acceso de agua para riego mejorará las condiciones del suelo para la producción, incrementando su capacidad energética.

-

La aplicación de energía solar, eólica, eléctrica, biomasa, etc., para la extracción de agua para riego y/o agua potable, mejorará por un lado el acceso a tipos de energía no utilizadas e incrementará la productividad del suelo.

-

La aplicación de invernaderos mejora el acceso a la energía solar para reducir los riesgos climáticos en la producción agrícola.

-

El aprovechamiento de la energía hidráulica puede tener tres niveles de aplicación: a. El mejoramiento de los molinos hidráulicos actuales permitiría incrementar la eficiencia de la molienda y de uso de los recursos hídricos. b. La construcción de sistemas hidráulicos con la aplicación de turbo-bombas para la impulsión de agua a zonas de riego. c.

La construcción de sistemas hidráulicos para la generación de energía eléctrica con la aplicación de turbinas y generadores eléctricos.

25

-

La aplicación de energía solar por medio de paneles fotovoltaicos, generando energía eléctrica para su utilización en iluminación doméstica y pública, comunicación, televisión, refrigeración; permite un mayor acceso a la energía solar con fines utilitarios.

-

La utilización de energía solar para el secado de productos agropecuarios, calentamiento de agua, filtración de agua, etc. logra un mayor acceso a la energía solar con fines utilitarios básicos, además que permite un primer paso en la transformación básica.

-

El mejoramiento de herramientas de trabajo agropecuario, bombas manuales, permite una mejor utilización de la energía humana en tareas de producción y de servicios.

El tercer nivel considera el incremento de los potenciales energéticos y de recursos naturales que pretende recuperar potenciales productivos naturales del sistema agroecológico.

Entre las medidas que se plantean en este nivel, se pueden mencionar los siguientes:

-

La reforestación combinada con zanjas de infiltración incrementaría los potenciales de biomasa de la cuenca, para su posterior utilización como combustible para la cocción, madera para la construcción, incremento de la capacidad de retención de humedad de la cuenca y reducción de los niveles de erosión hídrica y eólica.

-

La aplicación de andenes y tacanas incrementaría el potencial productivo de los suelos; permitiría una mejor administración de agua y reduciría los niveles de erosión.

-

El mejoramiento del uso del suelo, tomando medidas que disminuyan los procesos de erosión y aplicando técnicas que reduzcan la pendiente de las parcelas productivas; estas medidas podrán combinarse con el uso de semillas mejoradas e incorporación de fertilizantes naturales, etc.

26

-

Transformación básica de los productos que se producen en la zona para incorporar valor agregado a los productos, ejecución de proyectos en el rubro de la artesanía, etc.

Como se puede advertir, el tercer nivel establece una condición límite en la relación a la oferta y demanda energética. La condición límite superior de aprovechamiento de los potenciales energéticos, concebidos en el presente trabajo, estará condicionada a los niveles tecnológicos accesibles por las sociedades que ocupan el territorio de la cuenca, sin embargo, considero que existirá un límite, en el que la naturaleza no podrá ofrecer más.

A partir de este nivel, la oferta estará condicionada a la capacidad de las sociedades de generar recursos con base en la tecnología que haya logrado asimilar o desarrollar. Se podrá incorporar nueva energía con el mejoramiento de las capacidades de transformación básica por medio de programas de capacitación y educación, de manera que se adquiera potenciales de transformación de productos no producidos en las cuencas, generando nuevas iniciativas de desarrollo. La posibilidad de aplicación de estas medidas estará supeditada a las condiciones de infraestructura, principalmente energía y vías de comunicación hacia los centros de consumo y naturalmente contar con recursos hídricos que permitan cubrir la demanda poblacional y de los procesos de transformación que se planteen. No se toman en cuenta los otros potenciales como mineros, materiales de construcción, etc. que podrían disponer las comunidades.

27

CAPÍTULO 3

3. EROSION Y TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

El suelo se constituye en el recurso básico de las sociedades andinas. Es un recurso renovable si es conservado adecuadamente, en caso contrario, se generan pérdidas de suelo que conducen al deterioro del medio ambiente y al empobrecimiento de los pueblos.

En las cuencas andinas se presentan procesos avanzados de erosión, generando perjuicios debido a la pérdida de suelos agrícolas, obras de infraestructura y degradación de áreas urbanas.

El impacto de la erosión hídrica se manifiesta en el incremento de la carga de sedimentos sobre los cursos naturales, los cuales ofrecen condiciones desfavorables para el aprovechamiento de los recursos hídricos. De igual manera la erosión tiene como consecuencia alteraciones ecológicas que afectan a la fauna y flora.

La suma de pérdidas económicas debido a la erosión puede alcanzar niveles astronómicos, por lo que es necesario considerar medidas que prevean los procesos asociados a la erosión o disminuyan sus consecuencias negativas. 3.1 Erosión laminar

Sobre la superficie terrestre se han presentado desde tiempos geológicamente lejanos procesos de erosión que han dado lugar a la formación de los suelos. El proceso de alteración de rocas que se presenta por la acción de agentes físicos y químicos, continúa con los procesos de erosión que remueven sus partículas constituyentes principalmente por acción del agua. A lo largo de los años se presenta un proceso dinámico en que las diferentes acciones se compensan dando lugar al equilibrio. Sin embargo, los niveles de fragilidad alcanzados por el medio físico, dan lugar a la aceleración de los procesos de

1

pérdida de suelo, rompiendo el equilibrio; lo cual es motivo de preocupación debido a las consecuencias negativas que conlleva.

En las zonas con protección de cobertura vegetal, la energía cinética de las gotas de agua es atenuada por el sistema vegetal, por lo que la erosión laminar se mantiene en los rangos que define el equilibrio.

La presencia de vegetación en niveles insuficientes, da lugar a superficies de suelo susceptibles a la acción directa de las aguas, ya que un suelo desprotegido recibe el impacto directo de las gotas de lluvia en una proporción equivalente al diámetro de las mismas elevado a la tercera potencia.

FIGURA 3.1 INICIO DE LA EROSION PLUVIAL.

El impacto desagregará las partículas, liberando a las más pequeñas y trasladándolas inmediatamente aguas abajo. Esta primera acción es complementada por el escurrimiento superficial, formado por la unión de las gotas de lluvia, generando filetes de agua con suficiente fuerza para arrastrar las partículas liberadas.

2

Los filetes de agua continúan transportando partículas de los sectores ubicados aguas abajo sin formar canales definidos, dando lugar al desgaste de la superficie del terreno. A este proceso se denomina erosión laminar.

La erosión laminar acelerada depende de los siguientes factores naturales:

Características físicas tales como: textura, estructura, permeabilidad, entre otros.

Características ligadas a la morfología del terreno, principalmente relacionadas con la pendiente.

Características ligadas al clima, principalmente relacionadas al régimen de precipitaciones y tormentas.

El desarrollo de métodos y fórmulas que permiten estimar los volúmenes de suelo erosionado por acción laminar, ha sido desarrollado para cuencas diferentes a las andinas. Entre ellas se destaca la Ecuación Universal de Pérdidas de Suelo [1], que será considerada únicamente como referencia, a saber:

A = R ⋅ K ⋅ LS ⋅ S⋅ C⋅ Pc

(3.1)

Donde:

A

Indice que representa la pérdida total de suelo por unidad de área en [ton/ha].

R

Erosividad. Indice que expresa la capacidad de la lluvia de provocar la erosión.

K

Erodabilidad. Indice relativo a las propiedades inherentes al suelo y que refleja su mayor o menor susceptibilidad a la erosión.

Ls

Factor topográfico

S

Declividad. Magnitud de la pendiente de la ladera.

3

C

Indice relativo o factor de uso y manejo del suelo.

Pc

Indice relativo a la práctica conservacionista adoptada.

Los factores Ls, C y Pc son adimensionales. La erosión anual tendrá las unidades que se adoptan para K y un período de retorno correspondiente al de R.

La estimación de los volúmenes de pérdida de suelo por efecto de la erosión laminar, se realiza en base al cálculo de los índices de cada componente de la ecuación [1]. La Erosividad R puede ser calculada utilizando la expresión de Lombardi Neto y Moldenhauer (1980): 2

p R = 6.866⋅ ( )0.85 P

(3.2)

Donde:

R

Indice medio de erosividad anual

p

Precipitación media mensual

P

Precipitación media anual

La erodabilidad K representa la susceptibilidad del suelo a la acción erosiva y será función de las características físicas de los suelos: textura, permeabilidad, capacidad de filtración, estructura, granulometría, contenido de materia orgánica, etc.

El SCS (Soil Conservation Service) clasifica a los suelos de la manera siguiente:

Suelos A

De bajo potencial de escurrimiento, buena permeabilidad, por lo que la

infiltración mantendrá valores altos, aún cuando estén húmedos. Pertenecen a este grupo los suelos gravosos, gravo-arenosos y arenosos gruesos.

Suelos B

Mantienen moderadas velocidades de infiltración y mayores valores de

escurrimiento. En este grupo se consideran a suelos arenosos, limo-arenosos con reducida presencia de materia coloidal.

4

Suelos C

En estos suelos la infiltración es lenta, es frecuente la presencia de material

muy fino, mezclados con partículas gruesas. A este grupo pertenecerán los suelos franco-arcillosos y franco-arcillo-arenosos.

Suelos D

Estos suelos son los que presentan mayor potencial de escurrimiento. Se

considerarán como suelos de este grupo a los de grano fino, que forman capas prácticamente impermeables por lo que la infiltración será muy lenta. En este caso se considerarán a los suelos arcillosos.

Como referencia, en el estado de Bayern (Alemania) se encontraron valores de R en el rango de 40 y 140 [32], menores a los valores correspondientes a la zona oeste de Rocky Mountain/EEUU (90-1000). La diferencia se fundamenta porque en la zona de Bayern, para similares condiciones de precipitación, las intensidades son menores.

Los valores que adquiere K serán los siguientes:

TIPO SUELO

DE

RANGO

DE

VARIACION DE K

A

0.16 - 0.23

B

0.13 - 0.38

C

0.13 - 0.18

D

0.07 - 0.12

TABLA No. 3.1 RANGO DE VARIACION DE K

5

0.63 1.18 Ls = 0.00984 ⋅ L ⋅ S

(3.3)

El factor topográfico Ls se obtiene por medio expresión desarrollada por Bertoni (1959): Donde:

Ls

Factor topográfico

L

Longitud de pendiente en m. y expresa la distancia entre el punto donde cae la gota de lluvia hasta el punto donde disminuye la pendiente y comienza la deposición, o hasta un curso de agua definido.

S

Pendiente del terreno en porcentaje

La Longitud de Pendiente puede obtenerse por medio de la siguiente fórmula:

L=

m ⋅ (65.41⋅ sin2 Θ + 4.56⋅ sinΘ + 0.0654) 22.13

(3.4)

Donde:

m

factor de pendiente

Θ

Angulo de la pendiente

El factor m es función de la pendiente del terreno, y adopta valores según el siguiente orden:

PENDIENTE (%)

m

5

0.5

TABLA No. 3.2. VALORES DE m

6

Los factores de uso, manejo del suelo C y práctica conservacionista P, están relacionados entre sí y deben ser evaluados en forma conjunta con base en mapas de uso del suelo a una escala que permita la distinción entre las principales formas de uso y ocupación agrícola. Para la determinación de C pueden ser considerados los siguientes valores referenciales [1]:

COBERTURA VEGETAL

C

Bosque no intervenido

0.001

Bosque intervenido

0.34

Tierras erosionadas con escasa

0.8

vegetación

Suelo desnudo

1.0

Cultivos extensivos en hileras,

0.5

ejemplo maíz Yuca y batata 1er año

0.2-0.8

Palmera, café, cacao

0.1-0.3

Pastos

0.07

Hortalizas

0.3

TABLA No. 3.3 VALORES REFERENCIALES DEL INDICE DE FACTOR DE USO Y MANEJO DEL SUELO C

7

De igual manera para determinar el factor Pc, sirven de referencia los siguientes valores:

TECNICA

FACTOR Pc

Curvas de nivel (pendientes entre 5% y 20%)

0.1 - 0.7

Bandas antierosivas de 2 a 4 m (pendientes entre 5% y

0.3

25%)

Protección con paja

0.01

Terrazas de 80 cm. combinadas con curvas de nivel

0.10

(pendientes entre 5% y 15%)

TABLA No. 3.4 INDICE DE PRACTICA CONSERVACIONISTA Pc

3.2 Transporte de acarreo y erosión en cursos de agua

Los sedimentos formados a partir de la erosión laminar y movimientos de masas, son conducidos a los cursos de agua, donde tiene lugar la escorrentía en un medio físico en forma de canal, responsable de la segunda fase del proceso de transporte de sedimentos. En este sector, el escurrimiento se desarrolla de manera concentrada, con capacidad suficiente para la conducción de los sedimentos. Dependiendo de las condiciones geotécnicas de los suelos, principalmente de su capacidad de resistencia a las tensiones de corte, los pequeños canales naturales se profundizarán gradualmente, dando lugar a la formación de cárcavas.

La presencia de cárcavas expresa un estado avanzado y complejo de erosión cuyo poder destructivo local es superior a las otras formas de pérdida de suelo y por lo tanto de mayor dificultad de control. Estados avanzados de erosión en cárcavas se advierten en las zonas de valle de Bolivia, con una expresión mayor en las cercanía de las ciudades de Tarija y La

8

Paz. En la cárcava actúan además de la erosión superficial, formas de erosión asociadas al escurrimiento superficial, a la desestabilización de taludes por humedecimiento y sobresaturación y al movimiento subterráneo (tubificación). Se asocian también a los procesos de erosión interna los "descalzamientos" de la base de los taludes de la cárcava provocando desmoronamientos.

En suma, en una cárcava se presentan diversos fenómenos de erosión: erosión superficial, erosión interna, descalzamiento y desmoronamientos, generando procesos de alto poder destructivo, que se manifiesta de manera flagrante en enormes superficies, que afectan zonas de producción agrícola, carreteras, obras públicas, etc.

En estos cursos naturales - incluidas las cárcavas, quebradas y torrentes - el flujo adquiere capacidad suficiente para transportar hacia aguas abajo los sedimentos y fuerzas de corte que en muchos casos superan las fuerzas resistentes de la solera y taludes, presentándose la erosión por acción del escurrimiento. Durante este proceso disminuye el nivel de la solera, debilitando la base de los taludes, que dará lugar al desmoronamiento de las riberas; incrementado la carga de sedimentos sobre los cursos de agua.

La determinación de los volúmenes de transporte de sedimentos en canales abiertos es un problema central para el ingeniero hidráulico. Sus resultados son útiles para el dimensionamiento de obras hidráulicas como obras de toma, canales, para la regulación de ríos y torrentes, etc., así mismo será información necesaria para establecer la necesidad de incorporar obras complementarias y/o determinar la vida útil de una obra hidráulica.

La capacidad de transporte de sedimentos de un curso de agua ha sido motivo de investigaciones, debido al uso más frecuente de recursos hídricos de fuentes superficiales en los que se dan lugar presentan procesos de erosión y sedimentación.

En esta sección se presentarán algunas fórmulas que estiman la capacidad de transporte de sedimentos de un curso de agua, que podrán ser considerados como referencia, y considerando que su aplicación está limitada en cada caso a condiciones definidas como: caudal específico, pendiente de la solera, diámetro característico de los sedimentos, relaciones geométricas, etc.

9

Consideraciones básicas

Shields y Einstein [2] definen los parámetros adimensionales: - Tensión de corte media relativa θ 2

v* θ = (s-1) ⋅ g ⋅ d

(3.5)

Donde:

v* = g ⋅ R ⋅ I

(3.6)

- Unidad adimensional de transporte de sedimentos φB

ΦB =

qB

(3.7)

(s-1) ⋅ g ⋅ d3

Donde: v*

Velocidad de corte en m/s

R

Radio Hidráulico en m

I

Pendiente de la línea de energía. (Pendiente del espejo de agua)

g

Aceleración de la gravedad en m/s²

d

Diámetro del grano de sedimento en m

s

Densidad relativa de los granos

s =

ρs ρ

(3.8)

qB Acarreo específico (m3/m.s)

gs g"S = qB = γ s γ "S

(3.9)

10

El caudal sólido puede ser expresado también en términos de peso por segundo y por metro de ancho, tanto como peso seco, como peso sumergido:

Donde:

γs Peso específico seco del sedimento γs " Peso específico sumergido del sedimento 3.2.1 Ecuación de transporte de acarreo de Meyer-Peter

Una forma simplificada de esta ecuación es expresada por la siguiente expresión [2]: 1/3 ρ⋅ g ⋅ R ⋅ I = 0.047(ρs - ρ) ⋅ g ⋅ d + 0.25ρ [(ρs - ρ) ⋅ g ⋅ qB]

2/3

(3.10)

Dividiendo por:

ρ⋅ g ⋅ d ⋅ (s-1) resulta: 2/3

  g⋅ R⋅ I qB = 0.047 + 0.25 ⋅  1/2 1/2 3/2  g ⋅ d ⋅ (s-1)  (s-1) ⋅ g ⋅ d 

(3.11)

Asociando a las unidades adimensionales θ y Φ:

θ = 0.047 + 0.25Φ3/2

(3.12)

3/2 ΦB = 8(θ - 0.047)

(3.13)

Cuando la Unidad Adimensional de Transporte de sedimentos φB = 0, el proceso se encuentra en el límite de inicio del movimiento de los granos, resultando θ = 0.047. A este valor se denomina θcrit, por lo que la expresión (3.11) toma la siguiente forma: 3/2 ΦB = 8⋅ (θ - θcrit )

(3.14)

El número adimensional φB permite definir las condiciones de movimiento de los sedimentos:

11

ΦB < 0.03

Situación de completo reposo de los granos del acarreo.

ΦB = 0.047

Situación crítica de inicio del movimiento de los granos.

ΦB > 0.047

Situación de acarreo en movimiento.

El control de la magnitud de ΦB puede ser empleado de diferente manera según las características del problema bajo consideración, a saber:

-

Para el dimensionamiento de elementos pétreos utilizados para la protección de soleras y taludes, es necesario garantizar que el material granular se mantenga en reposo, por lo que ΦB adquiera valores menores o iguales a 0.03; en este caso qB es igual a 0.

-

Para la determinación de la capacidad de transporte de acarreo de un curso de agua, el valor de ΦB deberá tener un valor en la fórmula de por lo menos 0.047, correspondiendo al rango de acarreo en movimiento.

3.2.2 Fórmula de transporte de sedimentos de Einstein

Einstein considera el movimiento de los sedimentos como un problema probabilístico, en el cual todos los parámetros de flujo y del material sólido se interrelacionan.

La fórmula que expresa el movimiento de acarreo según Einstein [2]:

p =1−

0.143 Ω − 2 2 43.5Φ B 1 e −t = ⋅∫ 1 + 43.5Φ B π −0.143 Ω −2

(3.15)

Donde:

p

Probabilidad de transporte de un grano de acarreo

Einstein, con base en la tabulación de la integral de la fórmula, muestra en forma de diagrama la relación entre Ω y ΦB :

12

FIGURA. 3.2. RELACION ENTRE Ω y φ

Que puede ser expresado de la siguiente forma:

Ω =

ρS - ρ d (S -1) ⋅ g ⋅ d 1 = = ⋅ ρ R⋅I g⋅ R⋅I θ

13

(3.16)

3.2.3 Fórmula de transporte de acarreo de Engelund

Esta fórmula es expresada [2] de la siguiente forma:

ΦB = 5p ⋅ ( θ - 0.7 θcrit )

(3.17)

Donde p significa nuevamente la probabilidad de transporte para el material sobre la solera que se encuentra en movimiento. p = 1 cuando toda la solera, en un determinado espesor, se encuentra en movimiento. Vale así mismo:

p=

  1+    

1 π ⋅β 6 θ - θ crit

1/ 4

4       

, β = tgϕ

(3.18)

Donde: ϕ

Angulo de fricción interna del material componente del acarreo. Para arena, según Engelund resulta: θcrit = 0.05,

βcrit = 0.51(ϕ = 27º )

Con base en los números adimensionales Θ y ΦB se puede establecer las relaciones presentadas en la figura 3.3 [2].

14

FIGURA 3.3 RELACION ENTRE Θ y Φ B

15

3.2.4 Factores de corrección

Influencia de la forma de la sección y de la rugosidad de la ribera [2]

Las fórmulas planteadas en la anterior sección no consideran la influencia de las orillas, por lo que son válidas para canales muy anchos.

Engelund considera únicamente la relación con el tirante, y no toma en cuenta la forma de la sección y el efecto de las paredes o taludes laterales.

Meyer-Peter toma en cuenta una nueva dimensión del radio hidráulico Rs como "el radio hidráulico de la sección efectiva del acarreo". Esta resulta de la división entre la "sección efectiva As" y la porción de perímetro que corresponde a esta sección:

RS =

A AS = h⋅ S A' USs

(3.19)

Las áreas A, A' y As se definen en la figura 3.5. Meyer-Peter plantean una forma sencilla de establecer la sección As, a través de una aproximación geométrica, que no considera la diferencia de rugosidad entre la solera y la orilla.

16

FIGURA 3.4 RELACIÓN DE DIÁMETROS DEL GRANO DEL ACARREO EN FUNCIÓN DE LA CURVA GRANULOMÉTRICA

FIGURA. 3.5 AREAS DE LA SECCIÓN CONSIDERADAS POR MEYER-PETER

17

Donde:

A

Area total de la sección en m2

A'

Area rectangular asociada al área efectiva en m2

As

Area efectiva en m2

En el cálculo según Einstein se introduce el radio hidráulico que es independiente de la forma de la sección

R=

A Area = U Perímetro ⋅ correspondiente

Se definirá el radio hidráulico de la "sección de influencia de las paredes o taludes de ribera Rp":

Rp = [

vm 1.5 ] 1/2 Kp ⋅ I

(3.20)

El área total de la sección será:

A = Rp ⋅ UP + Rs⋅ Us

(3.21)

Donde:

Up y Us

Parte de la solera y la ribera correspondientes.

kp

Coeficiente de rugosidad de la ribera según Strickler

El valor de Rs responde a la relación con la tensión de corte:

  vm A-U ⋅  1/2   Kp⋅I  Rs = Us

18

1.5

(3.22)

Influencia de la rugosidad

Los diferentes tipos y formas de solera originan pérdidas de energía que estarán asociadas a la rugosidad de su perímetro mojado.

Según Meyer-Peter, la rugosidad de la solera está representada por la siguiente expresión:

kr = 6

26 d90

(3.23)

Donde:

kr

Rugosidad del grano componente del acarreo

Einstein y Engelund, incorporan en el cálculo de R y R', la influencia de las paredes laterales a través de R', donde:

k  R′ =  S RS  kr 

15 .

(3.24)

Por otra parte vs = 1.05 vm, entonces:

vS = kS ⋅ I1/2 ⋅ R2/3  R′ vS = g ⋅ R′ ⋅ I ⋅ 5.75⋅ log 12.27⋅ d65 

(3.25)

  

De donde se obtienen los valores de Ks o R'. 3.2.5 Campo de aplicación

Las fórmulas expuestas en la anterior sección pueden ser aplicadas en el campo de validez definido por el número adimensional θ', que corresponde a θ afectado por R⋅I, a saber:

19

- Fórmula de Meyer-Peter 0 < θ' < 0.2 - Fórmula de Einstein 0 < θ' < 1.0 - Fórmula de Engelund θ' < 0.3 Las condiciones de cálculo fuera de los rangos de plena validez indicados, pueden ser consideradas con restricciones. Un factor restrictivo es la pendiente de la solera, por cuanto las ecuaciones de Meyer-Peter y Engelund son aplicables a cursos de agua de pequeña pendiente. La Fórmula de Einstein podrá ser utilizada para cursos de agua con pendientes hasta 20%. En todo caso, es necesario realizar análisis comparativos entre los resultados de la aplicación de las fórmulas indicadas (o de otras que ofrece la literatura), para establecer aquella que exprese con mayor aproximación la capacidad de transporte del curso de agua considerado.

Muchos investigadores han desarrollado fórmulas para obtener los volúmenes de transporte de sedimentos como Kalinske, Yalin, Wang, Vollmers, etc., sin embargo aún queda un largo camino por recorrer, principalmente en la adaptación de las fórmulas a las condiciones particulares que presenta nuestros cursos naturales en la zona andina.

3.2.6 Ecuación modificada de Meyer-Peter

Las pendientes de los cursos de agua en las cuencas andinas adquieren dimensiones que superan en general las consideradas por los diferentes investigadores que desarrollaron las ecuaciones de transporte de acarreo.

20

Graeme M. Smart y Martin Jaeggi [32] realizaron investigaciones sobre el transporte de acarreo en canales de fuerte pendiente, en el marco de los conceptos establecidos por Meyer-Peter, que son aplicables a cursos de agua andinos. Estas ecuaciones pueden ser utilizadas en canales con pendientes hasta de 20%. Consideraciones generales

En general las ecuaciones de transporte de sedimentos han sido desarrolladas para cursos de agua con pendientes pequeñas. En particular, la ecuación de Meyer-Peter/Mueller tiene validez para pendientes menores a 2% . Esta restricción limita la posibilidad de aplicación de la ecuación para ríos o canales de pendientes pronunciadas, cual es el caso de las cuencas andinas.

A partir de 20% de pendiente, el proceso de transporte de sedimentos ingresa a una zona de transición en el que se presenta el transporte de acarreo semejante a "movimientos violentos de acarreo ".

Estas investigaciones muestran que para pendientes mayores o iguales a 3% se presentan procesos de deformación de la solera desde antidunas hasta el corte general o "nivelación". Estas características advierten diferencias en el movimiento de sedimentos de menor pendiente, en los cuales las partículas se desplazan sobre la solera, rodando o "saltando". La formación de estas geometrías no presenta un proceso claro, sin embargo se advierte mayor incidencia para pendientes mayores a 10% . El tipo de geometría de la solera será función de la pendiente, el caudal específico, el diámetro del material y la geometría de los granos.

En pendientes pronunciadas, juega un rol importante la componente en la dirección del flujo del peso de las partículas de la solera; en pendientes suaves esta componente es normalmente despreciada.

La aplicación de los datos utilizados en las pruebas experimentales que dieron lugar al desarrollo de la ecuación original de Meyer-Peter/Mueller a canales con pendientes pronunciadas, presenta niveles de correlación bajas. Los valores del coeficiente de correlación r2 alcanzan magnitudes del orden de 0.36 y un valor del error standard de 129 %.

21

La razón para esta diferencia es consecuencia indirecta de la pendiente y de los valores adoptados para la rugosidad. La rugosidad del grano adoptada por Meyer-Peter/Mueller considera el coeficiente definido por Strickler:

kr = 26/d900.16

(3.26)

Con los datos observados para pendientes pronunciadas se advierte una diferencia creciente de este coeficiente.

De la ecuación de Manning-Strickler, la rugosidad de la solera (eliminando la rugosidad de las paredes) ks:

ks =

Qr 0.67 0.5 Ab ⋅ hm ⋅ I

(3.27)

De acuerdo a Meyer-Peter, se define ks = kr, lo cual no se cumple en pendientes pronunciadas. Sin embargo, entre tanto no se pueda definir el valor correcto de kr, conviene mantener el cociente ks/kr en valores cercanos a la unidad. Las bajas correlaciones alcanzadas por la ecuación original de Meyer-Peter, dieron lugar a la consideración de modificaciones a la ecuación y extender la aplicación de los principios de movimiento de partículas a canales con fuerte pendiente. Ecuación de Meyer-Peter aplicable a canales de fuerte pendiente (Imax = 20%) Considerando los procedimientos de corrección por efecto de la influencia de las paredes realizado por Einstein y los cálculos de Iwagaki-Tsuchya [32], se determina el factor corregido del inicio del transporte de sedimentos:

 I   θ = θcrit[cos(arctgI)]1 − tg ϕ  

22

(3.28)

donde: ϕ

ángulo de talud natural del material

Para una distribución hidrostática de la presión, la tensión de corte media originada por el flujo sobre la solera es independiente de la presencia de las partículas sólidas en movimiento.

El factor que representa la forma de la rugosidad está dado por la siguiente expresión:

φ = f[c⋅ I0.6θ0.5(θ - θcrit)]

(3.29)

Donde:

c =

v v*

con este procedimiento se incorpora el factor Icrit, siendo esta una parte de la pendiente de la línea de energía, para la cual se inicia el movimiento de las partículas de la solera. Icrit se obtiene de θcrit, como función del tirante. Para material de la solera con una distribución del grano uniforme, Typus plantea la siguiente expresión:

qB =

a α1 α2 α.3 I ⋅ q (I - Icrit ) (s - 1)

(3.30)

Una regresión logarítmica muestra que los exponentes α1 y α2 adquieren valores cercanos a 1, por lo que la expresión (3.29) toma la siguiente forma:

qB ≈ a ⋅

0.6

I ⋅ q ⋅ (I - Icrit ) (s-1)

(3.31)

Para distribuciones heterogéneas de los granos de la solera, se incorpora el término adimensional d90/d30.

23

Con los datos obtenidos de las pruebas experimentales para canales de fuerte pendiente se obtiene la expresión de la nueva fórmula de Meyer-Peter/Mueller:

0.2

4  d90  ⋅ qB =  ⋅ I0.6 ⋅ qr ⋅ (I - Icr ) (s-1)  d30 

(3.32)

Una fórmula equivalente será:

0.2

q 4  d90  θcrit ⋅ q = B =  ⋅ I1.6 (1- ) θ qr (s-1)  d30  *

(3.33)

y

 d φ = 4 ⋅  90  d30

0.2

  ⋅ I0.6 ⋅ c ⋅ θ0.5(θ - θcrit) 

(3.34)

Para cálculos prácticos, puede utilizarse la siguiente expresión:

0.2

 θcrit ⋅ (s-1) ⋅ dm  4  d90  qB = ⋅  ⋅ q ⋅ I1.6 ⋅  1 (s-1)  d30    hm ⋅ I

(3.35)

En los casos en que la diferencia entre d90 y d30 sea despreciable, puede reemplazarse el cociente d90/d30 por 1.05 y θcrit = 0.05 (para flujo plenamente turbulento y curso de agua de gran pendiente), de donde la expresión de Meyer-Peter/Mueller adquiere la siguiente forma:

  d qB = 2.5q ⋅ I0.6 ⋅  I - m   12.1hm 

(3.36)

El tema del transporte de sedimentos ha sido motivo de investigaciones que buscaban una relación entre los niveles de transporte y diversos tipos de escurrimiento. La nueva ecuación ofrece una relación entre la capacidad de transporte, como función del escurrimiento, de la pendiente de la solera y del factor Icrit, siendo la diferencia I-Icrit el gradiente de energía que posibilita el movimiento de los granos componentes del acarreo de fondo.

24

CAPÍTULO 4 4. VERTEDEROS DE EXCEDENCIAS

Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control.

Un vertedero puede tener las siguientes funciones:

-

Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el valor de requerido para el funcionamiento de la misma.

-

Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado.

-

En una obra de toma, el vertedero de excedencias se constituye en el órgano de seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas.

-

Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.

4.1 Vertedero de pared delgada

Para determinar la capacidad de evacuación se considerará un vertedero de flujo libre que presenta una condición de descarga que no es influenciado o afectado por el escurrimiento que se desarrolla aguas abajo. 1

Se toma como base los conceptos de Poleni-Weisbach, aplicable a un vertedero de pared delgada (Fig. 4.1).

Considerando el coronamiento o cresta del vertedero como la línea de referencia y de la aplicación de la ecuación de la energía a la línea de flujo 1-2, resulta: 3 3  2  2  v12  2  v 2 1  −   Q = m ⋅ 2 g ⋅ B ⋅  h0 +  2g    3 2 g     

(4.1)

Donde:

B

Ancho del vertedero

m

Coeficiente de corrección o de descarga

FIGURA 4.1

ESQUEMA PARA EL DESARROLLO DE LA FÓRMULA DE POLENI-WEISBACH

Cuando la altura de carga h0 es mayor a la altura de velocidad v12/2g, el último término entre paréntesis resulta muy pequeño, por lo que se lo puede despreciar. De este modo la ecuación se escribe: 2

 v2  2 Q = ⋅ m ⋅ 2 g ⋅ B ⋅ h0 + 1  3 2g  

3

2

(4.2)

Cuando la velocidad de acercamiento del flujo es muy pequeña, es posible también despreciar v12/2 g, resultando entonces:

Q=

3 2 ⋅ m ⋅ 2g ⋅ B ⋅ h 0 2 3

(4.3)

La integración entre 0 y h0 supone que la variación de v2 mantiene una dirección horizontal y que la lámina vertiente adquiere la magnitud ho en la sección 2, como se muestra en la figura 4.2. Las líneas de flujo paralelas en la sección 2 genera una distribución hidrostática de presiones, la cual nuevamente condiciona una velocidad constante v2 en la sección 2 y no distorsiona la distribución de velocidades considerada por la ecuación de Torricelli.

FIGURA 4.2

CONDICIONES DE FLUJO ADOPTADAS PARA LA FÓRMULA DE POLENI-WEISBACH

3

Las pérdidas de carga que se presentan por el desarrollo del flujo y por fricción son muy pequeñas y pueden ser despreciadas para cálculos aproximados, sin embargo, para el tratamiento de problemas de vertederos que requieren mayor exactitud, estas pérdidas deberán tomarse en cuenta.

Las relaciones de flujo en condiciones más reales se muestran en la Figura 4.3 y se diferencian sustancialmente de la derivación de la ecuación de Poleni – Weisbach.

Considerando la Ecuación de la Energía a lo largo de una línea de flujo, se presenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. En el coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.

En la sección contraída X, ubicada aguas abajo de la cresta del vertedero, la distribución de presiones se desarrolla con ambos extremos iguales a la presión atmosférica. En estos sectores, las velocidades coinciden con las determinadas a través de la ley de Torricelli, considerando únicamente las pérdidas de energía. En el mismo chorro, las velocidades adquieren valores menores a las definidas por la indicada ley.

4

FIGURA 4.3

VERTEDERO DE PARED DELGADA. CONDICIONES DE FLUJO REALES

Considerando el coeficiente m constante, puede utilizarse un nuevo coeficiente de descarga, que simplifique la expresión de Poleni-Weisbach [11].

con:

K=

2 ⋅ m ⋅ 2g 3

resulta :

3

Q = K ⋅ B ⋅ H02 Numerosos investigadores han estudiado los valores que adquiere K para diferentes casos. Para vertederos de pared delgada, Ferrero [11] considera algunos casos en función de las condiciones de flujo aguas arriba: 5

a) Con velocidad de llegada: v1 ≥ 1.40 m/s para ∆ h ≥ 0.10 m. Francis:

3 3   2  ∆h  2  ∆ h  −    K = 1.8251 +  h0   h0   

FIGURA 4.4

(4.4)

VERTEDEROS DE PARED DELGADA EN FUNCION DE LAS CONDICIONES DE FLUJO AGUAS ARRIBA

b) Sin velocidad de llegada: v1 ≤ 1,39 m/s y ∆ h ≤ 0.10 m 6

Para pequeños vertederos (∆h ≤ 1.0 m.), la sociedad de Ingenieros Suizos plantea la siguiente expresión:

h02     1 K = 1.815 + 1 0 . 5 ⋅ +    92.8h0 + 0.49   hb2  

(4.5)

Para vertederos grandes (H ≥ 1.0 m), corresponde la fórmula de Rehbock:

K = 1.786 +

h 1 + 0.428 ⋅ 0 60h0 − 0.56 P

(4.6)

Donde:

P

Altura del vertedero en m.

4.2 Vertedero de pared gruesa

Para el tratamiento de los vertederos de pared gruesa empleados con frecuencia en las obras hidráulicas, se utiliza la ecuación de la energía entre las secciones A y B, sin tomar en cuenta las pérdidas:

H0 = h0 +

v2 v2 =y+ 2g 2g

(4.7)

v = 2g ⋅ (H 0 − y )

(4.8)

Q = B ⋅ y ⋅ 2g ⋅ (H 0 − y )

(4.9)

7

FIGURA 4.5

VERTEDERO DE PARED GRUESA SIN PERDIDAS

Alcanzando su máximo valor para:

(

)

dQ d H 0 − y 2 − y 3 = = 2H 0 ⋅ y − 3y 2 = 0 dy dy

(4.10)

o

2H 0 − 3y = 0 es decir:

y = y crit =

2 H0 3

El caudal sobre el vertedero resulta por lo tanto función del tirante límite o tirante crítico hcrit. La altura de velocidad correspondiente resulta:

H v 2 v 2crit 2 = = H0 − H0 = 0 2g 2g 3 3

y con esto 8

(4.11)

2 v crit y 1 3 = ⋅ ⋅y= 2g 3 2 2

(4.12)

La velocidad sobre el coronamiento alcanza el siguiente valor:

v crit = 2g ⋅

y = g⋅y 2

(4.13)

El caudal resulta por lo tanto:

Q = B ⋅ y crit ⋅ v crit = B ⋅

Q= B⋅

2 1 ⋅ H 0 ⋅ 2g ⋅ ⋅ H 0 3 3

3 2 1 ⋅ ⋅ 2g ⋅ H 0 2 3 3

(4.14)

(4.15)

o 3

Q = 1.7048 ⋅ B ⋅ H 0 2

(4.16)

Es de advertir en esta ecuación que Q está expresada en función de H0 y no de h0. La ecuación considera que en la estructura no se presentan pérdidas o que éstas son muy pequeñas. Una mayor aproximación permite observar que las pérdidas de carga no son despreciables por los repentinos cambios en las condiciones de flujo que induce la obra.

9

FIGURA 4.6

VERTEDERO DE CRESTA ANCHA. CONDICIONES DE FLUJO REALES

Sobre el vertedero de pared gruesa y en un tramo muy corto, se presentará el tirante crítico (sección B) antes del límite de la caída, bajo dominio de un flujo rápidamente variado. En este sector el flujo alcanza su mínima altura (menor a ycrit) debido a la aceleración originada por la caída libre del chorro. Según Rouse-Knapp [10]:

y min = 0.715 ⋅ y crit

(4.17)

Para grandes alturas de carga, es decir para Ho/L > 3, el desarrollo del flujo se aleja de las características de vertedero de cresta ancha.

FIGURA 4.7

FLUJO SOBRE UN VERTEDERO DE CRESTA ANCHA PARA H0/L>3

10

4.3 Coeficiente de descarga

Los valores límites aproximados del coeficiente de descarga resultan de la hipótesis de presencia del tirante crítico sobre el coronamiento del vertedero y de las velocidades aguas arriba y aguas abajo definidas por la ecuación de Torricelli.

Consideremos el siguiente esquema:

FIGURA 4.8

CORONAMIENTO O CRESTA DE VERTEDERO. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES

En correspondencia con la figura 4.8, la velocidad media de flujo en el chorro será:

v=

2g ⋅

2 ⋅ H0 3

De donde el caudal

11

(4.18)

Q= A⋅v=

2 2 ⋅ H 0 ⋅ B ⋅ 2g ⋅ ⋅ H 0 3 3

(4.19)

o

3

Q = 2.41 ⋅ B ⋅ H 0 2

(4.20)

El coeficiente K adquiere el valor de 2.41 y se constituye en el coeficiente de descarga, sin embargo, este valor corresponde a un flujo sin pérdidas de carga. En la práctica, siendo este dato de fundamental importancia para el diseño de vertederos de excedencias, el coeficiente de descarga deberá considerar el tipo de vertedero, su geometría, rugosidad superficial, condiciones de flujo, etc., presentando grandes variaciones. Para obras de gran magnitud es usual realizar estudios sobre modelos hidráulicos, para determinar el valor del coeficiente de descarga, sin embargo, para el diseño de pequeñas obras se contará únicamente con la referencia bibliográfica y la experiencia del proyectista.

Según Rabinóvich [33], para aliviaderos no sumergidos, el coeficiente K puede alcanzar los siguientes valores medios:

Vertedero de pared delgada

1.86

Vertedero de pared gruesa: Con arista aguda

1.41

Con arista cortada

1.55

Con arista redondeada

1.64

Vertedero de perfil práctico: De configuración no suave

1.77

De configuración suave

1.99

12

Con el propósito de contar con mayores elementos de juicio adicionales, a continuación se presentan algunas consideraciones prácticas que definen la eficiencia de funcionamiento de los vertederos de excedencias.

El efecto de contracción que generan pilas y estribos, según Francis [10], puede ser expresado a través de la siguiente relación:

Be = B − m ⋅ n ⋅ H 0

(4.21)

Donde:

Be Ancho efectivo del vertedero B

Ancho total de vertedero

m

Coeficiente de contracción

n

Número de contracciones (dos por cada pila)

Considerando la ecuación básica:

2

Q = K ⋅ B ⋅ H03

(4.22)

Tomando en cuenta la velocidad de llegada v1, la ecuación adquiere la siguiente forma:

3

Q = K ⋅ B⋅ H0

2

 ⋅ 1 + 

  0.024  

K 2 ⋅ H 02   P2

   

(4.23)

Ferrero [11] considera que la influencia de la velocidad de llegada es despreciable para v1 < 1.40 m/s; para v1 > 1.40 m/s plantea la ecuación:

Q = K ⋅ B ⋅  (H 0 + ∆ h ) 

13

3

2

− ∆h

3

2

 

(4.24)

Considerando la geometría, Ferrero plantea valores de K, según los siguientes tipos de

vertederos:

FIGURA 4.9

FORMAS PRÁCTICAS DE VERTEDEROS

En el caso de la figura 4.9-a1, para H ≥0.50 m. y H < e, el coeficiente K se aproxima al valor 1.45.

Si H > e (figura 4.9-a2), la lámina vertiente se separa de la superficie de vertedero, por lo que se puede asimilar a un vertedero de pared delgada.

Para reducir la contracción generada por una arista se recomienda redondear la misma, aplicando una curvatura con un radio: 0.10 m. ≤ r ≥0.10 e

14

FIGURA 4.10

VERTEDERO DE PARED ANCHA CON LA ARISTA DE AGUAS ARRIBA REDONDEADA

El efecto de redondear la arista de aguas arriba de un vertedero de cresta ancha se aproxima a la acción de disminuir el nivel del coronamiento, ya que se reduce la contracción, incrementando la capacidad de evacuación [12].

FIGURA 4.11

VERTEDERO DE CRESTA ANCHA

Con un radio de 10 cm. en la arista de aguas arriba, el coeficiente K se incrementa en un 9%. Blackwell [12] experimentó con tres vertederos de 0.9 m. de ancho y con coronamiento ligeramente inclinado. La inclinación parece incrementar ligeramente el coeficiente de descarga, sin embargo, los resultados son incompatibles para alturas de carga pequeñas.

La pendiente del coronamiento de un vertedero de pared gruesa tiene su efecto sobre la eficiencia; la aplicación de una inclinación en un vertedero con arista redondeada en valores entre I = 0.085 a I = 0.055 tiene resultados que se resumen en la siguiente figura: 15

FIGURA 4.12

I

e(m)

A

0.000

0.8

B

0.008

0.9

C

0.005

0.9

D

0.005

3.0

RELACIÓN ENTRE C Y H. VERTEDERO DE CRESTA ANCHA CON PENDIENTE Y ARISTA REDONDEADA

Si se redondea la arista de aguas arriba, de manera que impida totalmente la contracción, y si la inclinación del plano del coronamiento es tan grande como para compensar la pérdida de carga debida al rozamiento, el escurrimiento empieza con un tirante igual al crítico y el caudal es dado por la fórmula:

Q = 1.704 ⋅ B ⋅ ho

3

2

(4.25)

El coeficiente de descarga depende de la altura de carga H y de la altura del umbral del aliviadero W. El valor C = 1.704 es el máximo que alcanza el coeficiente de descarga para vertederos de cresta ancha para cualquier condición.

16

El coeficiente de descarga depende también de la forma del umbral, de las contracciones y de la relación con las condiciones de flujo aguas abajo.

Según Horace Williams King [12], el problema de establecer una relación fija entre la altura de carga y el caudal para los vertederos de cresta ancha, se complica debido a la gran cantidad de formas que puede tomar la lámina vertiente al escurrir sobre el vertedero. Para cada modificación de la forma de la lámina, hay una variedad correspondiente a la relación entre la altura de carga y el caudal. El efecto de esta propiedad es más notable en alturas de carga pequeñas.

En este trabajo se presenta los resultados de los estudios que al respecto realizó Norton [11].

De acuerdo a estos estudios, la lámina vertiente puede escurrir libremente, tocando solo la arista de aguas arriba del coronamiento o:

-

Adherirse a la cumbre del coronamiento.

-

Adherirse a la cara de aguas abajo del coronamiento.

-

Adherirse tanto a la cumbre como a la cara de aguas abajo.

-

Mantenerse desprendido o separado; en este caso es afectado (sumergido) por el reflujo de aguas abajo.

-

Adherirse a la cumbre, además de desprenderse de la cara aguas arriba y anegarse aguas abajo.

La ley de los coeficientes de descarga puede modificarse mucho o aún invertirse cuando tiene lugar un cambio de forma de la lámina vertiente. La curva de los coeficientes para cualquier forma de vertedero es una línea continua y uniforme. Cuando la lámina vertiente se deprime, se desprende o es sumergida en el sector aguas abajo, la curva resultante para los coeficientes puede consistir en una serie de arcos discontinuos y aún desconectados que terminen bruscamente en puntos de inflexión, en los cuales, varía la forma de la lámina. Las modificaciones de la forma de la lámina están limitadas, por lo general, a cargas relativamente pequeñas, sufriendo la 17

lámina a veces varios cambios sucesivos a medida que aumenta la altura de carga (desde cero hasta que se alcanza una condición estable, más allá de la cual, un incremento ulterior de la altura de carga no origina ningún cambio). La condición de la lámina vertiente, cuando es deprimida o sumergida en el sector aguas abajo, puede convertirse en la de descarga libre, proporcionando ventilación adecuada.

Consideremos el siguiente esquema:

FIGURA 4.13

FLUJO CON CARGA PEQUEÑA SOBRE UN VERTEDERO DE CRESTA ANCHA

A no ser que se especifique otra condición, se supondrá que sus caras o paramentos son verticales, su cresta plana y horizontal, y sus aristas vivas y escuadradas. La altura de carga se mide a una distancia mínima de 2.5 ho aguas arriba del vertedero. A causa de la arista viva de aguas arriba que contrae la lámina vertiente, iniciando la contracción de la superficie libre a poca distancia aguas arriba del vertedero.

Desde este punto, el perfil de la superficie libre continúa con una curva descendente que pasa a cóncava en un punto de inflexión y se hace tangente a un plano aproximadamente paralelo a la cresta, a una corta distancia aguas abajo de la arista aguas arriba del vertedero. En el punto de tangencia la profundidad del agua es hi y la altura de carga correspondiente al caudal de escurrimiento es ho. 18

Para la fórmula básica:

Q = K ⋅ B ⋅ ho

3

(4.26)

2

Blackwell, Bazin, Woodburn, el U.S. Deep Waterways Board y el U.S.Geological Survey y otros investigadores [12] han efectuado experimentos en vertederos de cresta ancha que cubre un amplio intervalo de condiciones de carga hidrostática, ancho y altura del vertedero. Para alturas de carga hasta 0.15 m. existe gran discrepancia entre los diferentes autores. Para cargas entre 0.15 m. y 0.45 m. el coeficiente de descarga K se vuelve más uniforme y para cargas entre 0.45 m., hasta aquellas en que la lámina vertiente se desprende de la cresta, el coeficiente de descarga es casi constante e igual aproximadamente a 1.45. Cuando la altura de carga llega a una o dos veces el ancho, la lámina vertiente de desprende y el vertedero funciona esencialmente como uno de cresta delgada. El efecto de la rugosidad de la superficie sobre el caudal puede ser calculado aplicando los principios del flujo en canales abiertos.

La corrección de la velocidad de acceso puede ser realizada por medio de las fórmulas siguientes:



Q = K ⋅ B ⋅  h0 + 

v2   2 g 

(4.27)

La fórmula 4.27 puede escribirse en la forma aproximadamente equivalente:



ho2 1 + 0.0787 ⋅ K ⋅ HO 

3/2  o 

Q = K ⋅ B⋅ h

2

o bien:

19

   

(4.28)

3

Q = K ⋅ B ⋅ h0

2

 ⋅ 1 +  

0.0787 ⋅ K

2

 ⋅  

B ⋅ ho Ao

   

2

   

(4.29)

Donde :

Ao

Area de la sección transversal del canal de acceso o llegada.

Ho

Tirante de agua aguas arriba del vertedero (en el canal de acceso o llegada)

Los estudios muestran que el valor máximo que alcanza K es K = 1.704 para vertederos de cresta ancha bajo cualquier condición.

20

CAPÍTULO 5 5

DISIPACIÓN DE ENERGÍA

Uno de los aspectos que generalmente merece especial atención en el diseño de obras hidráulicas de montaña es la disipación de la energía cinética que adquiere un chorro líquido por el incremento de la velocidad de flujo. Esta situación se presenta en vertederos de excedencias, estructuras de caída, desfogues de fondo, bocatomas, estructuras de salida de alcantarillas, etc.

La disipación de la energía cinética puede lograrse aplicando diferentes medidas, a saber: generación de resalto hidráulico, impacto o incremento de la rugosidad. 5.1 Generación del resalto hidráulico

El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad.

Este fenómeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio violento del régimen de flujo, de supercrítico a subcrítico. Consideremos el siguiente esquema:

FIGURA 5.1

RESALTO HIDRÁULICO

1

En la sección 1 actúan las fuerzas hidrostática F1h y dinámica F1d; en forma similar, pero en sentido contrario en la sección 2, F2h y F2d. En ambas secciones la sumatoria de fuerzas da como resultado F1 y F2 respectivamente. En el estado de equilibrio, estas fuerzas tienen la misma magnitud, pero dirección contraria (la fuerza F1h es menor a F2h, inversamente F1d es mayor a F2d). Debido a la posición de las fuerzas resultantes, ambas están espaciadas una distancia d, lo cual genera un par de fuerzas de la misma magnitud, pero de sentido contrario. En razón a la condición de líquido, las partículas que la componen adquirirán la tendencia de fluir en la dirección de las fuerzas predominantes, presentándose la mezcla del agua con líneas de flujo superficiales moviéndose en sentido contrario a la dirección de flujo y de manera inversa en la zona cercana a la solera. El repentino encuentro entre las masas de líquido y el inevitable choque entre partículas provocan la generación de un medio líquido de gran turbulencia que da lugar a la absorción de aire de la atmósfera, dando como resultado un medio mezcla agua – aire.

Para un metro de ancho de un canal, se considera el escurrimiento de una masa de fluido por unidad de tiempo.

m=

ρ ⋅q ; y el retardo de la masa (v 1 − v 2 ) g

(5.1)

El impulso total se expresará

Fd =

ρ ⋅q ⋅ (v1 − v 2 ) g

(5.2)

El que deberá estar en equilibrio con la fuerza resultante:

Fh1 − Fh2 =

ρ ⋅ y 22 ρ ⋅ y12 − 2 2

2

(5.3)

El impulso se expresa ahora

ρ 2 ρ ⋅q y 2 − y12 = ⋅ (v1 − v 2 ) 2 g

(

)

(5.4)

Considerando la ecuación de continuidad

q = y1 ⋅ v1 = y 2 ⋅ v 2

(5.5)

y eliminado q y v2 se obtiene:

y1 ⋅ v1 g

 y1  1 ⋅ v1  = ⋅ y 22 − y 22 v1 − y2   2

(

)

y 1 ⋅ v 12 y 2 (y 2 + y 1 ) = g 2

y 22 + y 2 ⋅ y 1 −

2 y 1 ⋅ v 12 =0 g

(5.6)

(5.7)

(5.8)

Resultando el tirante conjugado (aguas abajo del resalto):

− y 1 ± y 12 + y2 =

8 ⋅ y1 ⋅ v 12 g

2

(5.9)

Con:

Fr1 =

v1 g ⋅ y1

3

(5.10)

La expresión del número de Froude (número adimensional que expresa la relación entre las fuerzas de inercia y de gravedad), permitirá obtener la expresión adimensional de tirantes conjugados:

y2 1 = y1 2

( 1 + 8Fr − 1) 2 1

(5.11)

El tirante antes y después del resalto hidráulico resulta función del Número de Froude.

Las características del resalto hidráulico han sido aprovechadas para reducir las velocidades de flujo en canales a valores que permitan el escurrimiento sin ocasionar tensiones de corte superiores a los límites permitidos por los materiales que componen el perímetro mojado. El lugar geométrico en el que se presenta el resalto se denomina colchón hidráulico.

Diferentes investigadores han profundizado en el tema de la disipación de la energía a través de un resalto hidráulico; algunos han puesto atención a la relación entre los tirantes y condiciones de flujo antes y después del resalto, los menos han abordado los mecanismos internos que gobiernan este fenómeno hidráulico.

Se ha investigado diferentes formas de colchones hidráulicos con el objeto de lograr una mejor disipación de energía en una menor longitud. 5.2 Tipos de resalto hidráulico

El Bureau of Reclamation [19] investigó diferentes tipos de resalto hidráulico en canales horizontales, cuya base de clasificación es el número de Froude, a saber:

4

Fr1 = 1 Flujo crítico, por lo que no se forma ningún resalto.

Fr1 = 1 a 1.7 La superficie de agua presenta la tendencia

a

la

formación

de

ondulaciones. Resalto hidráulico ondular. Fr1 = 1.7 a 2.5 El ondulamiento de la superficie en el tramo de mezcla es mayor y aguas abajo las perturbaciones superficiales son menores. Resalto hidráulico débil.

Fr1 = 4.5 a 9.0 Se trata de un resalto plenamente formado, con mayor estabilidad y rendimiento es mejor, pudiendo variar entre 45% a 70% [13].

Resalto hidraúlico permanente. Fr1 > 9 Resalto con gran disipación de energía

(hasta

80%),

gran

ondulación de la superficie con tendencia de traslado de la zona de

régimen

supercrítico

hacia

5

aguas abajo.

En la práctica se recomienda mantener el resalto hidráulico en la condición de resalto oscilante, por cuanto se trata de un resalto bien formado y accesible en las condiciones de flujo reales, si bien la disipación que se logra no alcanza los mejores niveles. En los casos de resaltos permanentes y fuertes, las condiciones hidráulicas aguas abajo son muy exigentes y difíciles de cumplir en la práctica.

Para el diseño de colchones hidráulicos se considera los siguientes aspectos.

5.3 Pérdida de energía

Se define como la diferencia de energías específicas antes y después del resalto.

E = E1 − E 2 =

(y 2 − y1 )2

(5.12)

4y1 ⋅ y 2

5.4 Eficiencia

Se define la eficiencia de un resalto hidráulico como la relación de energía específica después y antes del resalto:

E 1 (8Fr1 + 1) 2 − 4Fr12 + 1 = E2 8Fr12 2 + Fr12 3

(

)

(5.13)

Por lo que se puede advertir, la eficiencia de un resalto hidráulico depende únicamente del número de Froude en la sección conjugada.

6

5.5 Longitud del resalto hidráulico

Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud del resalto, definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su resistencia a las tensiones de corte.

Los resultados de pruebas experimentales realizadas por el Bureau of Reclamation

[13], dan los siguientes resultados:

FIGURA 5.2

RELACIÓN ADIMENSIONAL PARA LA LONGITUD DEL RESALTO HIDRÁULICO. BUREAU OF RECLAMATION

5.6 Perfil de la superficie del resalto

Este dato tiene utilidad para el diseño de las paredes laterales de la obra, tanto en lo que se refiere a su altura como a su estabilidad.

7

Bakhmeteff y Matzke [13] encontraron que el perfil de la superficie de un resalto hidráulico se puede representar por curvas adimensionales en función de Fr1, como se muestra en el siguiente gráfico:

FIGURA 5.3

DIAGRAMA DE BAKHMETEFF Y MATZKE

5.7 Localización del resalto hidráulico

La ubicación del resalto hidráulico depende de las condiciones de flujo tanto aguas arriba como aguas abajo.

Para la explicación de este aspecto consideremos el caso de flujo a través de en conducto inferior, a manera de un desfogue de fondo. Aguas abajo, el nivel de agua es influenciado por algún elemento de control, como por ejemplo una estructura de caída.

8

FIGURA 5.4

ESQUEMA DE UN RESALTO HIDRÁULICO EN UN SISTEMA FORMADO POR UNA COMPUERTA Y UN ELEMENTO DE CONTROL

Por un lado, el tirante alcanza su mínimo valor inmediatamente después de la compuerta, este se incrementa gradualmente en régimen supercrítico en dirección aguas abajo. Por otro lado, el tirante aguas abajo se desarrolla a través de una curva de depresión incrementándose hacia aguas arriba en régimen subcrítico.

En alguna sección A, el chorro que se desplaza desde la compuerta tiene tirante h1A requiere para la formación del resalto un tirante conjugado h2 A , sin embargo, el tirante real en esta sección es menor al requerido. Bajo estas condiciones, el chorro supercrítico continúa avanzando hacía aguas abajo, incrementando su tirante y por lo tanto reduciendo su energía cinética. En una sección G, el tirante conjugado requerido

h2A

alcanzará

una

magnitud

equivalente

al

tirante

existente,

presentándose las condiciones para la formación de un resalto hidráulico. 5.8 Diseño de un colchón hidráulico

Un colchón hidráulico se hace necesario cuando no es posible lograr la disipación de energía deseada de manera natural, es decir, cuando el tirante conjugado necesario es menor al tirante existente aguas abajo.

9

FIGURA 5.5

T IRANTE

CONJUGADO NECESARIO

< TIRANTE

EXISTENTE AGUAS ABAJO.

NO

SE

FORMA RESALTO HIDRÁULICO

En muy pocos casos el tirante conjugado h2 del resalto hidráulico será idéntico al tirante disponible aguas abajo hab; en general h2 será mayor a hab, presentándose un déficit ∆h. Para superar el déficit ∆h se considera la alternativa de forzar a la disipación a través de la incorporación de elementos complementarios como ser la formación de un cuenco artificial, bloques de impacto, incremento de la rugosidad aguas abajo, etc. obligando a desarrollar un resalto hidráulico en un tramo definido que sea lo más corto posible. 5.8.1 Colchón hidráulico con un cuenco amortiguador

Tiene su aplicación en vertederos de excedencias, rápidas y estructuras de caída libre. Al pie de la estructura se presenta el tirante mínimo hmin

y por lo tanto la

energía específica máxima.

Para la formación del hidráulico será necesario contar con un tirante aguas abajo hab de magnitud similar al tirante conjugado h2, que deberá desarrollarse por efecto de las condiciones de escurrimiento existente aguas abajo.

Si hab < h2, el resalto hidráulico no se formará en la sección 1, si no que por efecto de su energía cinética, la zona de régimen subcrítico se desplazará hacia aguas abajo, hasta encontrar un tirante que sea próximo al tirante conjugado; en este caso hmin < h1. Además, la zona de régimen supercrítico alcanzará una longitud

10

apreciable que será mayor a la longitud máxima definida por las condiciones límite del proyecto en cuestión.

FIGURA 5.6

RESALTO HIDRÁULICO PARA hmin < h1

Para incrementar el tirante de aguas abajo existe varias posibilidades, a saber: profundizar la solera o construir un travesaño de fondo, incrementar la rugosidad de la solera, reducir el ancho de la sección, reducir la pendiente de la solera, etc.

Las tres últimas posibilidades son normalmente difíciles de lograr por lo que se considera únicamente la primera o segunda de las posibilidades.

FIGURA 5.7

COLCHÓN HIDRÁULICO PROFUNDIZANDO EL NIVEL DE LA SOLERA

11

La profundización de la solera en la zona del colchón hidráulico incrementará la altura de caída y en consecuencia la disminución del tirante hmin

y un tirante

conjugado h2 mayor. Afortunadamente en el colchón hidráulico no sólo se presenta una compensación geométrica del déficit de la altura en el tirante aguas abajo, sino que la confinación del resalto hidráulico genera una mayor intensidad de choques entre las partículas de agua, contra las paredes laterales del cuenco y principalmente contra la pared frontal que se logra por la profundización del lecho, lo cual da lugar a pérdidas de carga compatibles con las necesidades de disipación de energía.

Investigaciones realizadas en modelos hidráulicos ofrecen (Norma Alemana DIN 1961) una expresión para determinar la altura de profundización necesaria para el confinamiento de un resalto hidráulico plenamente formado; esta expresión admite aún la permanencia de un déficit de tirante en la salida del cuenco ∆h. Para el cálculo de la profundidad del colchón hidráulico z, que alcance la menor longitud posible, se puede asumir hmin ≅ h1; a continuación se determina el tirante conjugado h2 mediante la expresión 5.11. El tirante hab dependerá de las condiciones hidráulicas del canal aguas debajo de la estructura de caída. ∆h se obtiene de la diferencia entre el tirante conjugado y el tirante existente aguas abajo; este valor deberá adquirir una magnitud significativamente menor a la original.

La expresión que determina la profundidad necesaria z del colchón hidráulico será:

  1− n   z = ∆h n +  W (1 − n ) + 1 hcrit  

(5.14)

Donde:

n = 0.65 – 0.5 Frab

(Frab No. De Froude aguas abajo)

12

Se recomienda adoptar Lz = 10· z como longitud para el desarrollo del resalto hidráulico; este valor deberá compararse con el que resulte del cálculo correspondiente.

Dependiendo de las condiciones que presenta la obra, también es posible la formación de un colchón hidráulico con la aplicación de un travesaño de fondo, cuya misión será elevar el tirante aguas abajo hasta niveles que compensen el déficit del tirante conjugado. La altura necesaria e para alcanzar el objetivo indicado puede ser calculada por medio de la siguiente expresión h e = 0.75 ⋅ ∆h ⋅  ab  hcrit

3

 hmin  ⋅  h crit 

(5.15)

Donde: Dh

Diferencia de nivel entre el tirante conjugado del resalto hidráulico y el tirante aguas abajo.

FIGURA 5.8

COLCHÓN HIDRÁULICO POR APLICACIÓN DE UN TRAVESAÑO DE FONDO

Como en el caso anterior, se puede adoptar Lc = 10· e.

13

FIG. 5.9 FORMACIÓN DE RESALTO HIDRÁULICO ADICIONAL POR E > WLIM

La altura de travesaño e tiene como altura máxima la altura de caída mínima necesaria para la formación

del resalto hidráulico (CAP. 6), ya que podría

generarse un nuevo resalto hidráulico.

En estructuras de elevada pendiente se desarrollan estados de flujo con gran velocidad que requieren condiciones hidráulicas muy exigentes que son difíciles de alcanzar; la profundización del lecho o la construcción de un travesaño de fondo pueden resultar insuficientes. La necesidad de estructuras disipadoras de energía de mayor eficiencia ha motivado la investigación de diversos tipos de colchones hidráulicos. Entre estos se puede mencionar los siguientes: 5.8.2 Colchón hidráulico SAF [13]

Ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica

St. Anthony Falls de la

Universidad de Minnesota EE.UU. para su uso en pequeñas estructuras de drenaje. La utilización de este tipo de estructuras en sistemas de gran altura podría dar lugar a la generación de fenómenos como la cavitación.

14

FIGURA 5.10

COLCHÓN HIDRÁULICO SAF

El dimensionamiento geométrico de la estructura se realiza mediante las siguientes expresiones:

Longitud del colchón hidráulico para valores de Fr1 entre 1.7 y 17

LB =

4.5 ⋅ h2

(5.16)

Fr10.76 2 LB 3n

Ancho B2

B2 = B1 +

Ancho de los bloques

b = 0.75 h1

(5.17)

Los bloques de piso deberían ocupar entre 40% y 50% del ancho del lecho amortiguador.

Altura del travesaño de salida

c = 0.07 h2, donde h2 es el tirante conjugado de h1

15

5.9 Disipación por impacto

Con la idea de incrementar la eficiencia de disipación de energía se han probado sistemas que funcionan predominantemente bajo la acción del impacto sobre estructuras de choque especiales. Entre las más elaboradas podemos mencionar el trabajo desarrollado por Rothhmund – Hartung [14].

FIGURA 5.11

ESTRUCTURA DE IMPACTO DE ROTHMUND - HARTUNG

Hasta ahora se ha considerado la disipación de energía en colchones hidráulicos donde se presentan cambios de régimen a través de un resalto hidráulico. Para aumentar la eficiencia de estas obras se han ensayado pruebas incorporando elementos de choque que generen mayor pérdida de energía y al mismo tiempo logren que la zona de gran turbulencia se mantenga confinada en un tramo corto.

Rothhmund – Hartung plantea la aplicación de un elemento que permita frenar bruscamente el escurrimiento del corro líquido y obligue al flujo a orientar las líneas de flujo a seguir una trayectoria similar a la que se presenta en un resalto hidráulico; de esta manera, se incrementarán las pérdidas de energía cinética y se reducirá aún más la zona de régimen supercrítico y gran turbulencia.

En estas condiciones se genera un cambio brusco de dirección de las líneas de flujo, conduciéndolas en dirección contraría a la dirección de flujo, lo cual produce el choque entre las partículas líquidas. De este modo se presenta la reducción de las velocidades de flujo y en consecuencia tiene lugar el incremento del tirante. Este

16

proceso se presenta en un medio de gran turbulencia y con gran absorción de aire de la atmósfera, produciendo un flujo mezcla agua – aire.

FIGURA 5.12

FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LA ESTRUCTURA DE IMPACTO DE ROTHMUND HARTUNG

Los resultados del trabajo de investigación brindan los siguientes resultados:

Ls = 1.37· a

hasta

1.40· a

f ≈ 0.1· a R = 1.47· a

z = (W − a ) ⋅

(5.18) (5.19)

hasta

1.40· a

15.2 ( Fr15 ) 0.33

(5.20) (5.21)

Donde: Ls

Longitud parcial del colchón hidráulico entre el paramento del vertedero y la losa superior del cuenco en m.

f R

Espesor de la losa superior del cuenco en m. Radio de la curva de transición entre el paramento del vertedero y la solera del colchón hidráulico en m.

17

z

Tirante de agua sobre el colchón hidráulico en m.

W

Altura de caída en m.

a

Profundidad del cuenco amortiguador en m.

5.10 Disipación por dispersión

Otra alternativa para disipar la energía cinética es la dispersión del flujo por medio de un canal de evacuación de solera curvada.

A través de esta medida se logra generar un salto, alejando el chorro de la obra y reduciendo la velocidad de flujo en el punto de llegada del chorro líquido. Esta medida puede tener aplicación en vertederos de excedencias, estructuras de salidas de alcantarillas de carreteras, etc. (FIGURA No 5.13)

FIGURA 5.13

ESTRUCTURA DE SALTO. DISIPACIÓN POR DISPERSIÓN DEL FLUJO

Viatcheskav Orlov [38] plantea un método de cálculo para determinar el ángulo de curvatura efectiva de la estructura de salto libre, que permitirá la dispersión del chorro de agua.

18

Es importante conocer el lugar de impacto del chorro de aguas abajo de la obra para determinar las condiciones que ofrece el medio físico en cuanto a la probabilidad de socavación, necesidad de obras de acondicionamiento hidráulico, etc.

Las características geométricas del salto están asociadas a los siguientes parámetros:

-

Angulo de salida del chorro α 0

-

Angulo entre la horizontal y la tangente en el punto final del dispersor:

(β − α o ) En este tipo de obra y para elevadas velocidades de flujo se incrementa la presión sobre la superficie del canal, no sólo por efecto de la fuerza originada por la gravedad sino también por las fuerzas de inercia que se originan por la geometría en curva de la solera.

Las fuerzas de inercia son función por lo tanto de la velocidad de flujo y de la curvatura que siguen las líneas de flujo y orientan las líneas de flujo hacia fuera (en el caso de la figura, hacia abajo).

En la sección de salida de la obra se cuenta con la presión atmosférica, lugar donde cambia de curvatura. La inclinación del chorro toma en una distancia aproximada de 3 h el valor de α0. Se considera un flujo potencial estacionario en un medio incompresible sin considerar la fuerza de la gravedad. El problema se resuelve a través de la ecuación de Laplace:

δ 2Φ δ 2Φ + 2 =0 δx 2 δy

19

(5.22)

Para el potencial velocidad φ(x,y) las condiciones de borde se establecen de la siguiente manera:

1. El límite fijo y la superficie libre

δΦ δn

=0

(5.23)

2. Así como a través de la relación

δΦ = u = vo = constante δs

(5.24)

A lo largo de la superficie libre, donde: µ

Velocidad en un punto determinado del chorro

v0

Velocidad media de flujo, la cual expresa el movimiento uniforme en el canal con el tirante h.

La no consideración de la fuerza de gravedad significa que la variación de la velocidad sobre la superficie libre, a consecuencia de la gravedad en la zona de salto y un pequeño tramo del canal (con una longitud aproximada de 3 h), alcanza magnitudes pequeñas, por lo que no serán consideradas. Esta suposición puede ser adoptada para grandes velocidades de flujo.

20

FIGURA 5.14

RELACIÓN R / h, α / β

En la figura 5.14 se muestra en forma gráfica la función α/β = f(R/h,β). La diferencia entre los ángulos α y β se incrementa en proporción directa a la disminución de R/h, es decir, con el aumento de la curvatura de las líneas de flujo. Con ayuda del gráfico 5.14 se puede determinar la relación R/h y β. Adviértase que la diferencia entre α y β no supera el 5%. El valor de α0/β, que permite establecer el ángulo de salida del chorro, puede ser determinado según la siguiente relación:

αo α α H = − β β β

21

5.25

Campo de aplicación

El método indicado para la determinación del ángulo de salida de una estructura de salto de superficie curvada circular tiene validez para elevadas velocidades de flujo, cuando el valor de ∆H en comparación de la altura de velocidad v 2 / 2 g es pequeña.

El número de Froude Fr =

vo gh

debe ser mayor a Frmin = 3.16 m . La magnitud

adimensional m es la relación entre ∆H y el tirante h:

m=

∆h h

(5.26)

5.11 Disipación de energía por incremento de la rugosidad. Rápidas rugosas

Las condiciones topográficas de las cuencas de montaña exigen, en muchos casos, la aplicación de canales de elevada pendiente que permiten superar diferencias de nivel importantes. En estos canales se desarrollan grandes velocidades de flujo que deberán ser reducidas por medio de disipadores de dimensiones no posibles de ser conseguidas. Estos canales se denominan rápidas.

En este tipo de canales deben tomarse en cuenta las consideraciones:

En una rápida de solera lisa el flujo se desarrolla con velocidades que se van incrementando en proporciones directa a

2 gh , pudiendo alcanzar tensiones de

corte mayor a las que puede resistir el material del perímetro mojado.

En canales de elevada pendiente se observa que la superficie del agua, después de un recorrido liso en un principio, comienza a absorber aire a partir de un punto determinado del canal. Se ha intentado fijar este punto crítico mediante la aplicación de una velocidad crítica, que en el caso de ser superada, da lugar a la

22

autoventilación en el agua; sin embargo, en estudios posteriores se establece que sólo la turbulencia del flujo es responsable del proceso de formación de la mezcla agua-aire.

FIGURA 5.15

ABSORCIÓN DE AIRE EN UNA RAPIDA LISA

El flujo acelerado, en el inicio de un canal de fuerte pendiente, lleva a un incremento de la turbulencia en la dirección del flujo, hasta cubrir toda la sección transversal de la corriente, alcanzando la superficie libre. En estas condiciones, los impulsos pueden ser tan fuertes, que se presentan desprendimientos de gotas de la masa de agua, que luego vuelven a caer, originando el ingreso de aire en la masa de agua.

El turbulento intercambio de impulsos, en todas las direcciones, distribuye el aire de manera uniforme, alcanzando un estado de líquido mezcla agua-aire, escurriendo con elevadas velocidades. La necesaria disipación de la energía cinética se logra mediante

colchones

hidráulicos,

los

mismos

que

normalmente

requieren

condiciones geométricas muy exigentes, elevando el costo de las obras.

Para mejorar las condiciones de disipación de energía Blind [18] plantea incrementar la rugosidad de la solera del canal de elevada pendiente, de manera que parte de la disipación de la energía se presente en el mismo canal, logrando que el colchón hidráulico adquiera dimensiones menores.

23

FIGURA 5.16

RÁPIDA RUGOSA SEGÚN H. BLIND

Diseño de una rápida rugosa

En los años 50 se realizaron en Australia diferentes pruebas de aplicación de grandes rugosidades a los canales de elevada pendiente, colocando bloques de roca en la solera, bajo el concepto de lograr une disipación “natural” de la energía cinética. El éxito de la medida dio lugar a una serie de investigaciones para determinar la “hidráulica de la macrorugosidad formada con bloques de roca”.

24

Las investigaciones realizadas tienen las siguientes condiciones límites:

-

Pendiente del canal entre 1:8 hasta 1:15

-

Dimensiones de los bloques de roca (altura) d. Desde 0.3 hasta 1.2 m.

Para un flujo normal (casi estacionario), según Sheuerlein, la función de resistencia está dada por:

 1 k = −3.2 ⋅ log c ⋅ f  4hm

  

(5.27)

Donde: f

Coeficiente de resistencia.

hm

Tirante medio en m.

k

Altura de rugosidad absoluta media en m.

c = f (σ , Φ, sen ϕ )

σ=

γ W / aire γW

parámetro de contenido de aire

Φ=

k b

factor de “empaquetamiento” de las piezas de roca en la superficie rugosa

FIGURA 5.17 RELACIONES GEOMÉTRICAS DE LOS BLOQUES DE UNA RÁPIDA RUGOSA

25

Con la ecuación de continuidad:

q = hm ⋅ v m

(5.28)

Y la expresión de la ley general de flujo para canales abiertos:

vm =

1 ⋅ 2 g ⋅ 4hm ⋅ sen ϕ f

(5.29)

Donde:

vm

Velocidad media de flujo m/s

Hartung/Sheuerlein establecieron que en canales con pendientes entre 1:8 hasta 1:15, σ = 1, lo cual significa que la absorción de aire en rápidas rugosas no adquiere significado hidráulico. De mediciones realizadas por Hartung/Sheuerlein, k = 1/3 d, resultando φ = 0.5.

Así mismo:

c = σ ⋅ (1.7 + 8.1⋅ Φ ⋅ sen φ )

(5.30)

con

σ = 1 y φ = 0.5, resulta c = 1.7 + 4.05 ⋅ I s con sen φ ≅ tg φ = I s Obteniéndose finalmente:

q = 8g ⋅ I s ⋅ h

3/2 m

3.2  hm   12   ⋅ log  ⋅  1.7 + 4.05 ⋅ I s d s  

26

(5.31)

La velocidad media crítica para la cual los bloques de roca se mantienen en equilibrio, se obtiene de la siguiente expresión:

v mc = 1.2 ⋅

2 g ⋅ (γ s − γ ) ⋅ d s ⋅ cos ϕ σ ⋅γ

(5.32)

con σ = 1, cos ϕ ≈ 1, para pendientes entre 1:8 y 1:15 y γs = 2.7 t/m3, resulta:

v mc = 1.2 ⋅ 2 g ⋅1.7 ⋅ d s

(5.33)

Aplicando un coeficiente de seguridad del 10%, se obtiene la velocidad máxima admisible:

max.v m = 6.24 ⋅ d s

(5.34)

Con las ecuaciones 5.30 y 5.33 y la condición de continuidad se obtiene el caudal específico máximo admisible para una rápida rugosa, manteniendo la estabilidad de los bloques de roca:

 0.064   ⋅ g ⋅ d s3 / 2 max.q = 1.2 + Is  

(5.35)

Para el análisis de la disipación de energía al final de la rampa rugosa considérese la siguiente figura:

27

FIGURA 5.18 DESARROLLO DEL FLUJO EN UNA RÁPIDA RUGOSA

En este caso:

W + H min = h' mc +

2 v' mc

2g

+ ε mc ⋅

W + 3 / 2 ⋅ hcrit = h' mc +(1 + ε ) ⋅

2 v' mc

v' 2mc

2g

2g

(5.36)

(5.37)

La coeficiente de pérdida de energía en el sector de flujo acelerado es, según las investigaciones realizadas por Blind, del orden de ε ≈ 1/3. Cuando en la rápida se forma un flujo uniforme plenamente rugoso, los parámetros hidráulicos (Altura de energía, número de Froude) son independientes de la altura de caída de la rampa:

H 1 = h1 + v12 2 g = 2.9 ⋅ d s Fr1 = v1

(5.38)

g ⋅ y1

El tirante conjugado necesario será:

(

)

1 h2 = h1 ⋅ ⋅ 1 + 8Fr12 − 1 2

28

(5.39)

CAPÍTULO 6 6 OBRAS DE CONTROL EN RÍOS DE MONTAÑA Las medidas de control de un río de montaña forman parte de un programa o de un proyecto de manejo de la cuenca correspondiente y tienen por objeto tomar control de los escurrimientos y corregir gradualmente los estados de inestabilidad geomorfológica hasta alcanzar niveles adecuados de régimen.

Estas medidas estarán asociadas a las características propias que presente cada zona o sector componente de la cuenca. 6.1 Cuenca receptora

El control de la cuenca receptora comprende las medidas orientadas a reducir el movimiento de masas de suelo, de manera que la carga de sedimentos sobre las zonas del torrente ubicadas aguas abajo sea menor o igual a la capacidad de transporte promedio de estos sectores.

Las medidas que pueden ser consideradas se describen en las siguientes secciones. 6.1.1 Forestación

La meta es lograr un bosque estructurado, es decir, un medio mixto de árboles de diferentes edades y especies. Es importante incorporar a estas acciones especies arbustivas de manera de lograr una mejor protección del suelo, incrementando el tiempo de concentración y reduciendo la formación de cursos de agua. Por medio de estas medidas se disminuyen las descargas máximas y se aumentan las descargas mínimas. Por medio de la intercepción y la transpiración sobre las áreas de bosques se evapora más agua que sobre las superficies con menor vegetación,

1

generando un ambiente ecológico con mejores condiciones para el desarrollo de la flora y fauna.

Un bosque de una sola edad y/o una especie tiene deficiencias biológicas y una acción protectora relativamente corta. Este es el caso de los emprendimientos de forestación aplicados en las cuencas de la ciudad de La Paz, Cochabamba y en el Departamento de Chuquisaca. En este tipo de forestación, únicamente las capas superiores del suelo alojarán las raíces, principalmente en suelos muy densos, otorgando poca resistencia al medio biológico frente a las acciones de la erosión; en consecuencia, la débil acción de bombeo de agua y evaporación de las coronas conducirá a la sobresaturación del suelo, formando horizontes de transporte de agua, que pueden generar la sobresaturación del suelo, dando lugar a derrumbes, que en algunos casos pueden originar focos de acarreo en grandes superficies.

La mezcla de diferentes tipos de árboles garantiza una mejor estabilidad del medio. Especies de raíces profundas apoyarán a las de raíces superficiales. El suelo estará suficientemente cubierto, la luz lateral será suficiente para el desarrollo de una flora de superficie.

FIGURA 6.1

ESQUEMA DE REFORESTACIÓN. BOSQUE MIXTO

2

El desarrollo de un bosque mixto deberá ser apoyado con medidas de consolidación de taludes.

Las especies vegetales serán en lo posible típicas de la región y las técnicas a ser aplicadas deberán considerar las condiciones físicas existentes en la zona de proyecto, como ser: características hidrológicas, geológicas, suelos y topográficas.

Una de las dificultades para la aplicación de programas de forestación es el déficit de agua que reduce las posibilidades de crecimiento de la cobertura vegetal, por lo que será necesario incorporar sistemas de dotación de agua, principalmente durante la primera etapa de crecimiento. Para la estructuración de un sistema de dotación de agua, tomando en cuenta las dificultades de aplicación de riego, es conveniente adoptar principios de administración de agua sobre la base de conceptos de "cosecha de agua", que se fundamenta en la retención del agua por medio de canales horizontales a manera de zanjas de infiltración. Esto permite la captación de mayores volúmenes de agua por el suelo, manteniendo su humedad por un período de tiempo más largo. Esta medida puede combinarse con pequeños movimientos de suelo, formando micro-diques de radio circular, principalmente en los sectores de pendiente moderada.

Para la aplicación de proyectos o programas de forestación, deberán ser consideradas las características socioculturales de las poblaciones asentadas en el lugar, por cuanto su participación será determinante para alcanzar los objetivos esperados. Debe lograrse concordancia entre la técnica y la cultura, a través de metodologías de comunicación que logre la participación activa del poblador afectado por el proyecto. Demostrado está, que un proyecto logrará sus objetivos si se logra la participación efectiva de los diferentes actores sociales directos o indirectos.

Muchos son los estudios realizados respecto a la participación comunal, en todo caso, el autor recomienda la consideración de los conceptos del Taller Agua Vida y Desarrollo [3] desarrollado y aplicado en poblaciones andinas.

3

6.1.2. Recubrimiento de laderas con vegetación

Para la consolidación de los taludes son adecuadas medidas técnicas, como drenajes, construcción de terrazas, muros de drenaje, muros de contención etc., pero principalmente la forestación de tipos de árboles de raíces profundas, plantaciones de arbustos y diferentes tipos de construcciones de ingeniería biológica.

La finalidad principal de los métodos de recubrimiento superficial con materiales vivos es cubrir y proteger la superficie de laderas amenazadas o dañadas. Con la aplicación de un gran número de plantas, semillas o trozos de plantas por unidad de superficie, se protegerá la superficie del suelo contra el impacto de lluvias intensas, corrientes de agua, viento, nieve, granizo, etc.

Entre las medidas de recubrimiento vegetal de laderas, se puede tomar en cuenta las recomendaciones de la FAO [34]. a. Construcción de colchones de ramas

FIGURA 6.2

CONSTRUCCIÓN DE UN COLCHÓN DE RAMAS

4

Se introducen en el suelo estacas de madera o de acero con ganchos con una profundidad de unos 20 cm. y espaciadas cada 60 a 80 cm. A continuación se colocan ramas vivas en el suelo suficientemente próximas como para establecer una cubierta completa. Es fundamental que los extremos de las ramas queden bien cubiertos con una capa superior de suelo, de tal modo que puedan enraizar en lugar de secarse o ser arrastrados por el agua. Los colchones de ramas se protegen normalmente con fajinas, postes de madera, empalizadas trenzadas o rellenos de piedra.

El colchón de ramas se sujeta al terreno con alambre, ramas cruzadas, fajinas o empalizadas trenzadas en hileras distanciadas de 80 a 100 cm. En áreas con lluvias intensas y pendientes pronunciadas, los colchones de ramas pueden ser anclados con mayor seguridad utilizando malla metálica o de material sintético.

Si no se dispone de suficientes plantas vivas, podrán ser utilizadas en parte plantas leñosas muertas, pero deberá entremezclarse muy bien el material vivo y el material muerto para lograr un crecimiento homogéneo.

El empleo de materiales vivos ayuda a lograr un efecto permanente, ya que continúan su desarrollo acelerando la formación de una cobertura vegetal estable.

b. Empalizadas trenzadas

Se clavan en el terreno estacas de madera de 3 a 10 cm. de diámetro y de 100 cm. de longitud o estacas metálicas de longitud similar, a una distancia aproximada de 100 cm. Entre ellas se colocan otras más cortas, clavadas en el terreno a intervalos de unos 30 cm. aproximadamente.

A continuación las estacas se entrelazan y enrollan con ramas vivas, largas y flexibles, de una especie conocida por su fácil enraizamiento a partir de trozos de rama.

5

FIGURA 6.3

CONSTRUCCIÓN DE EMPALIZADAS TRENZADAS. A LA IZQUIERDA, SOBRESALIENDO DEL TERRENO.

A LA DERECHA, ENRASADAS

La rama del fondo y las partes cortadas de todas las otras deben estar en el suelo de tal modo que puedan enraizar. Las cerdas completamente enterradas son mejores que las que sobresalen de la superficie, ya que en este último caso, las ramas que se encuentran por encima del suelo tienden a secarse, lo que se traduce en una disminución de la estabilidad de la empalizada

Las empalizadas trenzadas deben colocarse en hileras horizontales consecutivas o diagonalmente. La disposición en diagonal sólo es eficaz para retener material suelto. c. Cordones

Se prepara una pequeña terraza horizontal cerca del pie de la ladera. El suelo que se extrae para construir la primera terraza se vuelca al pie de la ladera.

6

FIGURA 6.4

CONSTRUCCIÓN DE CORDONES

Si el fondo de la terraza excavada consiste en material muy duro y compacto, de manera que no puedan penetrar las raíces, entonces debe mullirse. A continuación se colocan las plantas elegidas sobre la superficie de la terraza, de tal forma que se mantengan en pie completamente derechas. Para sujetarlas hay que cubrir las plantas con tierra.

Posteriormente se construye la terraza siguiente. Cuanto más inclinada sea la ladera, más estrecha debe ser la terraza. La distancia entre terrazas sucesivas depende principalmente del material del terreno y de su tendencia a deslizar. El material sobrante en lugar de volcarlo, se deja deslizar con suavidad hacia abajo a la terraza inferior; de esta manera las plantas de la terraza inferior se cubren de tierra y la terraza excavada se rellena por completo. Solamente sobresalen las plantas vivas. El proceso se repite avanzando hacia arriba hasta llegar a la cumbre de la ladera.

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d. Fajinas de ladera

Se colocan fajinas de plantas leñosas vivas en zanjas con un ancho y profundidad de 30 a 50 cm. Cada fajina estará formada con, por lo menos, cinco ramas de pequeño diámetro. Las ramas colocadas en las zanjas enraízan sin mucha dificultad porque están en contacto con el suelo.

FIGURA 6.5

MUROS DE SOSTENIMIENTO DE MADERA CON LECHOS DE RAMAS PARA LA ESTABILIZACIÓN DEL PIE DE UNA LADERA

Las fajinas de ladera se fijan con estacas vivas o muertas de 60 cm. de longitud como mínimo, colocadas a intervalos de 80 cm. e. Plantación de juntas de muros

Se hincan estaquillas en las juntas de muros de piedra y de montones de piedra sin mortero. Deben ser suficientemente largas para penetrar en el terreno existente detrás de los muros. Para esta operación puede emplearse una barra larga o un pico. Después de haber plantado las juntas es conveniente llenarlas con arena seca o con material fino húmedo.

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Las estaquillas deben ser colocadas de forma irregular; en ninguna circunstancia deben alinearse, porque su apariencia sería demasiado artificial. Deben colocarse por lo menos dos estaquillas por metro cuadrado; en áreas sujetas a una presión considerable (laderas donde son frecuentes los aludes o barrancos con fuerte movimiento de arrastre) deben emplearse cinco estaquillas por metro cuadrado. En lugares secos las estaquillas crecerán mejor en las juntas del sistema del terraplén, donde se retiene humedad, que en un suelo sin protección. f.

Muros de piedra recubiertos de vegetación

Durante la construcción de muros de piedra en seco se colocan plantas vivas en las juntas existentes entre la roca, de manera que lleguen al suelo existente detrás del muro. Si los muros tienen que rellenarse con grava para drenar el agua, las ramas o las plantas con raíces deben alcanzar el suelo a través de la grava. Para evitar la desecación, las ramas no deben sobresalir del muro más de 30 cm. Los muros no deben tener una altura superior a 10 m. y se construirán fuertemente inclinados hacia la ladera.

Después de la construcción, los muros y los montones de piedra con el coronamiento plano se pueden rellenar con material fino y cubrirlos de vegetación y protegida con paja. Se puede emplear una combinación de ramas vivas, plantas con raíces y césped.

Se utilizarán ramas delgadas vivas en proporción de 2 a 5 por metro cuadrado; pueden emplearse arbustos con raíces o césped cortado con las dimensiones de las aberturas de las juntas; no se utilizarán árboles. Los muros de piedra con vegetación se construirán durante la época seca.

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FIGURA 6.6

MUROS DE PIEDRA CON VEGETACIÓN

g. Recubrimiento con césped y estructura alveolar de geotextil

La aplicación de césped a un talud empinado puede ser posible incorporando medidas adicionales fijadoras del suelo vegetal. Una de las aplicaciones es la malla alveolar de Filtro Geotextil de polivinil o polipropileno [35].

El Filtro Geotextil Alveolar es una estructura constituida de celdas o alvéolos o células de material semirígido de geotextil resinado. Estas celdas o alvéolos están destinados a contener el suelo vegetal.

El principio básico de esta estructura es de constituir un sistema celular, de manera que el material de relleno del alvéolo (suelo vegetal) esté confinado por las paredes del mismo. En este espacio se presenta un aumento de la fricción entre los granos del material de relleno y las paredes del alvéolo. A esto se suma la resistencia que ofrecen las paredes y la resistencia pasiva de los alvéolos contiguos, constituyendo así un medio de alta resistencia y consistencia flexular. El geotextil alveolar tiene una permeabilidad normal a las paredes, lo que permite el paso del agua y no del material del suelo de relleno, manteniendo la estructura del talud. Impide que el

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escurrimiento superficial arrastre las partículas del talud, al actuar las paredes como barreras y como disipadores de energía de las corrientes mencionadas. Se forma así un colchón alveolar-suelo-vegetación donde además, quedan protegidas las raíces.

El relleno de suelo contenido en los alvéolos podrá ser cultivado con césped mediante la aplicación de semilla y según los procedimientos convencionales. En taludes de elevada pendiente, se podrá aplicar una protección superficial adicional por medio de una malla hasta que concluya la primera etapa de crecimiento de la vegetación.

FIGURA 6.7

PROTECCIÓN SUPERFICIAL CON MALLA ALVEOLAR DE GEOTEXTIL

Para cursos de agua con grandes tensiones de corte y elevado transporte de sedimentos, se ha practicado con éxito, rellenado los alveolos con hormigón simple. La altura del alveolo pude variar de 5 a 20 cm. según el concepto adoptado a la protección superficial. Medidas asociadas a la vegetación

Una de las características más notables de las cuencas receptoras es la reducida cobertura vegetal, la misma que en general disminuye gradualmente debido a diferentes factores como: procesos de erosión generalizado, régimen de precipitaciones, condiciones geológicas, topográficas, etc.

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Además, es factor importante el consumo de leña, muy arraigado en las culturas andinas. De acuerdo a estudios de la FAO, el consumo de leña promedio anual en los países del tercer mundo es del orden de cuatro toneladas por familia; recordemos que en Bolivia cerca de un millón de familias utilizan leña como combustible para la cocción de alimentos. La dispersión de las familias campesinas y los elevados grados de pobreza, postergan las posibilidades de sustitución de este combustible. Por lo tanto es necesario atender este problema a través de medidas que logren reducir el consumo de leña.

FIGURA 6.8

ESQUEMA DE LA COCINA LORENA.

Entre los esfuerzos para desarrollar sistemas de cocción que disminuyan el consumo de leña se puede mencionar a la cocina Lorena (llamada así porque se construye de lodo y arena), desarrollado en Guatemala. El autor realizó investigaciones de adaptación de este instrumento para su aplicación en las áreas rurales de Bolivia, logrando posteriormente su difusión en extensas zonas del altiplano y valles andinos.

Este medio de cocción se compone de una masa de barro en el que se desarrolla un túnel que se desplaza desde la entrada hasta la chimenea siguiendo una trayectoria con curvas tanto en planta como en corte. En cada curva se aplica un orifico con dimensiones similares a los recipientes de uso común en el que se concentrará el calor debido a la formación de vórtices por movimiento de aire caliente. La cocina cuenta además con dos compuertas de latón que tienen como

12

propósito regular la intensidad del calor y el retorno del humo, logrando una mejor administración de los volúmenes de leña. Se ha demostrado que el consumo de leña en este tipo de cocina varia entre 30% y 50% del consumo promedio normal de un fogón tradicional.

FIGURA 6.9

DISPOSICIÓN DEL T ÚNEL DEL FOGÓN

6.1.3 Obras Civiles

La aplicación de obras civiles se justifica cuando las medidas de tipo biológico no son suficientes o como medida complementaria a estas acciones.

Las obras civiles tendrán la misión de reducir el aporte de sedimentos a las zonas ubicadas aguas abajo, consolidar los taludes y mejorar las condiciones de drenaje de la zona.

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a. Presas de retención

Estas obras tienen la misión de retener el material erosionado en los sectores más altos y que es transportado hacia la zona media de la cuenca. La construcción de estas estructuras permite al mismo tiempo reducir la pendiente de la solera del curso de agua en la zona de aplicación.

La ubicación de las presas de retención dependerá de los aspectos siguientes:

-

Presencia de sectores con mayor movimiento de masas de suelo.

-

Topografía que permitiría la mayor acumulación de material sólido en el vaso desarrollado.

-

Lugar de la obra con estructura geológica favorable a su construcción.

-

La sección transversal será angosta de manera que los costos de construcción y mantenimiento no superen los niveles de inversión previstos.

Es evidente que en muchos casos no se puedan cumplir las condiciones indicadas por lo que se tendrán que postergar aquellas de menor importancia.

En el siguiente esquema se muestra un ejemplo de la ubicación de las obras.

14

FIGURA 6.10

UBICACIÓN DE LAS PRESAS DE RETENCIÓN

Las dimensiones de la presa o muro de retención están asociadas a los volúmenes de acumulación de material deseados en el vaso, por lo que sus dimensiones serán función de la altura de represamiento.

El dimensionamiento hidráulico tomará en cuenta la regulación de la trayectoria del curso principal, las condiciones geológicas, el caudal y las necesidades de disipación de energía cinética al pie de muro. Los dos primeros aspectos tienen que ver con la ubicación del vertedero, que definirá la trayectoria de la corriente y la conveniencia de ubicar esta obra en el sector que ofrezca mejores condiciones geológicas.

El caudal de diseño definirá las dimensiones geométricas del vertedero. El flujo, al superar la estructura, se precipitará en caída libre sobre la solera, por lo que es necesario construir obras complementarias que logren disipar la energía cinética y devolver las aguas al medio físico en condiciones menos agresivas.

Para el diseño hidráulico de estas obras pueden utilizarse los resultados de investigación R. Müller [4].

15

Las diferentes expresiones tienen validez dentro de los límites: q = 2 a 6 m3/s.m hcrit.max = 0.75 m a 1.5 m W = 1.5 m a 4 m

Consideremos los siguientes esquemas:

FIGURA 6.11

ESQUEMA DE UNA PRESA DE RETENCIÓN

El diseño considera que el régimen de flujo aguas arriba de la obra es subcrítico debido a la reducción de la pendiente, por lo que sobre el coronamiento del vertedero el tirante será crítico, es decir:

hcrit = 3

3 Q2 2 2 ≈ 0 . 467 q ≈ H 3 B2 ⋅ g

Donde:

q = Q/B B

Caudal específico en m 3 / s.m Ancho medio de la sección del vertedero en m

16

( 6.1 )

Para establecer las dimensiones del vertedero, puede aplicarse la expresión de Weissbach: 3 3  2  2  v o2  2  v 2 o  −   Q = µ ⋅ B 2 g  H +  2g    3 2 g     

( 6.2 )

Donde: Q

Caudal en m 3 s

µ

Coeficiente de descarga que depende de la forma de la sección transversal de la base del coronamiento. Para un vertedero de cresta ancha de aristas vivas vale µ = 0.5

B

Ancho promedio de la sección hidráulica del coronamiento en m.

g

Aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2

vo

Velocidad de acercamiento al vertedero en m/s

H

Altura de carga en m.

La altura de caída W, para una lámina vertiente aireada y de libre escurrimiento, debe tener una altura mínima de dos veces el tirante crítico máximo, es decir:

Wmin ≈ 2hcrit .max

( 6.3 )

Para establecer el ancho del colchón hidráulico Müller recomienda adoptar entre los siguientes valores:

BT = B hasta 2 B

( 6.4 )

La longitud del colchón amortiguador dependerá principalmente del caudal de escurrimiento Q y de la altura de caída W. Esta longitud del colchón hidráulico determinará el espaciamiento mínimo entre estructuras de caída cuando se diseñan sistemas escalonados.

17

L=

4 g

q max ⋅ w

1

2

3

≈ 4hcrit2 ⋅ W 1 / 2

( 6.5 )

En los casos en los que el flujo aguas arriba no es de régimen subcrítico, se puede aplicar la ecuación empírica de Algerholzer [5] :

(

)

L ≈ v o + 2 gH ⋅ 0.46 W + H

( 6.6 )

Para un colchón hidráulico de solera fija, es decir, construida de hormigón, mampostería de piedra, etc., la profundidad puede ser definida de acuerdo a lo siguiente:

T = 0.5 m.

Para pequeños caudales y alturas de caída.

T = 1.0 m. a 1.5 m

Para grandes caudales y alturas de caída y para colchones ubicados al final de una canalización con estructuras de caída

Se recomienda como una base de cálculo T ≈ hcrit

Para un colchón hidráulico de solera móvil, es decir, que la solera esté sujeta a deformaciones por acción de la socavación que origina el chorro líquido, sus dimensiones dependerán principalmente de factores como caudal, altura de caída, ancho de vertedero y diámetro del material del lecho en el sector de disipación. El cuenco disipador será formado profundizando la solera e incorporando un muro a manera de travesaño que fije el nivel del lecho inmediatamente aguas abajo de este lugar. Bajo estas condicionantes, se espera que en el cuenco amortiguador el chorro de agua tenga un límite máximo de acción establecido por la resistencia a la socavación del material que se encuentre en la base del colchón hidráulico; en un colchón hidráulico con solera

móvil se atribuye la responsabilidad mayor a la

18

resistencia que puedan ofrecer los granos de material pétreo frente a la acción de socavación del chorro líquido.

Las relaciones entre los parámetros más importantes que gobiernan el proceso de socavación al pie de la presa de retención se expresan en la siguiente ecuación experimental, que ha sido desarrollada para caudales que escurren durante un tiempo prolongado [4]:

FIGURA 6.12 PRESA DE RETENCIÓN CON CUENCO AMORTIGUADOR EN SOLERA MOVIL

C ' W 0.5 ⋅ q 0.6 T + h2 = 3 ⋅ d s0.4 g 10

( 6.7 )

El tirante h2 corresponde a una sección inmediatamente aguas abajo del colchón hidráulico, sin embargo, normalmente esta magnitud no es posible determinarla en la práctica, principalmente debido a la irregularidad del curso natural, por lo que se recomienda adoptar h2 ≈ 3 2 hcrit , además:

C’ = 2.86, Constante adimensional ds, Diámetro medio en m. de los elementos pétreos que resistirán las solicitaciones generadas por la lámina vertiente.

Para caudales de corta duración, la magnitud de la profundidad de socavación máxima puede calcularse por medio de las siguiente expresiones:

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T ≈ ( 0.5 hasta 0.7 ) ⋅

W 0.5 ⋅ q 0.6 3 − hcrit 2 d 0.4

  W 0.5 ⋅ q 0.6  d ≈ ( 0.2 hasta 0.4 ) ⋅    T + 3 hcrit   2 

( 6.8 )

5/2

( 6.9 )

Según Schocklitsch:

Tk =

4.75 ⋅W 0.2 ⋅ q 0.57 0.32 d 90

( 6.10 )

Donde: Tk,

Diferencia entre el nivel del espejo de agua en una sección inmediatamente aguas abajo y el nivel de la solera en el cuenco.

D90, Diámetro del grano del material granular del colchón correspondiente al 90% de la curva granulométrica.

Las magnitudes de q y hcrit corresponderán normalmente a las condiciones de caudal de máxima crecida.

Desde el punto de vista de la estabilidad de la estructura, pueden ser considerados los siguientes aspectos :

-

Es recomendable que las presas de retención se construyan de hormigón (con o sin armadura ) utilizando dosificaciones de cemento mayores. Para presas sin armaduras se recomienda una dosificación de 250 Kg. y para estructuras armadas 300 Kg. por metro cúbico.

-

La excavación para las fundaciones se realizará de manera escalonada o paralela a los flancos de la presa.

-

El hormigonado se realizará en capas horizontales, de manera que sea posible que las juntas dentadas permitan conformar un cuerpo sólido compacto y de una sola unidad.

-

En los casos de estructuras armadas, la armadura deberá contar con un revestimiento de por lo menos 5 cm.

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Complementariamente, será útil observar consideraciones hidráulicas adicionales siguientes:

-

Deberá diseñarse la estructura de manera que no sea posible que las aguas superen el límite físico de los alerones que conforman el vertedero, por lo que en general tienen una inclinación hacia el eje del vertedero de 1:10.

-

La lámina vertiente se precipitará sobre la solera inmediatamente aguas abajo, socavando el sector, por lo que deberán preverse medidas de disipación de energía.

FIGURA 6.13

INCLINACIÓN DE LOS ALERONES DE UNA PRESA DE RETENCIÓN.

Para reducir la acción de la presión hidrostática, se aplican orificios denominados barbacanas, que se disponen al tres bolillo y que atraviesan el muro, como se muestra en la figura 6.14.

FIGURA 6.14. ACCIÓN DE LAS BARBACANAS

21

Este tipo de obras deben tener coeficientes de seguridad mayores a los utilizados en muros de sostenimiento convencionales, por cuanto el material que retienen es no compactado y en situaciones de colapso da lugar a la formación de masas fluyentes (mazamorras) cuya acción devastadora es normalmente mayor a la generada por una avenida líquida.

Para el cálculo de la estabilidad de la estructura deben considerarse los siguientes estados de carga:

FIGURA 6.15

ANTES DE LA SEDIMENTACIÓN.

Donde: F1

Fuerza hidrostática de aguas arriba.

F2

Fuerza hidrostática de aguas abajo.

G

Peso propio del muro.

Wa

Carga de agua sobre el coronamiento del muro.

Fa

Fuerza de empuje.

Se despreciarán las fuerzas que resultaren de pequeña magnitud, en este caso F2 , Wa y en algunas casos inclusive Fa.

22

-

inmediatamente después de la sedimentación

FIGURA 6.16

INMEDIATAMENTE DESPUÉS DE LA SEDIMENTACIÓN.

Donde: E

Empuje activo del material sedimentado

EH

Componente horizontal del empuje activo.

Ev

Componente vertical del empuje activo.

F’1

Presión hidrostática considerando la acción de filtración que generan las barbacanas.

Las fuerzas que pueden despreciarse, para facilitar el calculo, son F2, Wa, Er y en algunos casos inclusive Fa. Así mismo pude considerarse que F1’ + EH ≈ F1

-

Después de la colmatación total del embalse de retención; los flancos de la presa intactos.

23

FIGURA 6.17

EMBALSE COLMATADO Y FLANCOS INTACTOS.

Donde:

Wm

Fuerza generada por el movimiento de mazamorra sobre los alerones que forman el vertedero.

Se pueden despreciar F2, Wa, Fr y en algunos casos inclusive Fa. -

Después de la colmatación total del embalse de retención; los flancos de la presa erosionados o socavados.

FIGURA 6.18

EMBALSE COLMATADO. FLANCOS SOCAVADOS.

Se podrán despreciar F2 , Wa, EV y en algunos casos inclusive Fa.

24

La Fuerza hidrostática F2 adquiere magnitudes pequeñas, debido a los valores que alcanza el tirante en ese sector, por lo que normalmente no se la toma en cuenta.

La fuerza de empuje puede no ser considerada por las siguientes razones:

-

El área de acción normalmente no alcanza grandes valores.

-

La Fuerza de empuje, comparada con el peso propio del muro resulta en muchos casos pequeña.

-

La Fuerza de empuje en los flancos del muro se debilita

De igual modo, la carga sobre el coronamiento, normalmente no es considerada, debido a los pequeños valores que alcanza el ancho del coronamiento.

En los casos de cuencas con tendencia a la formación de mazamorras, debe considerarse las fuerzas que originan este movimiento, aunque el fenómeno no es conocido plenamente y un calculo preciso puede resultar difícil.

Para una primera aproximación, el cálculo puede ser realizado considerando un peso específico de fluido de 1.4 t/m3 y una velocidad de acercamiento de 15 Km./h, desplazándose en capas de 1 de altura.

25

b. Jagueys o Atajados

En el estado de Tlaxcala (México) se desarrollaron con evidente éxito programas de construcción de Jagueys (o atajados) para el control de la erosión laminar y erosión en cárcavas. Los Jagueys son una expresión concreta del criterio de control de la erosión por medio de la aplicación de obstáculos en los cursos de agua formados por erosión o en cárcavas mayores. Estas estructuras cumplen la función de las presas, pero a nivel micro, es decir, a nivel familiar o de grupo de familias. Inicialmente el objetivo de estas obra fue el de reducir los procesos de erosión hídrica, sin embargo, los resultados que se alcanzaron en las primeras etapas de ejecución dieron lugar a la extensión de su aplicación, esta vez a fines productivos.

Estos sistemas se aplican a zonas erosionadas con precipitaciones entre 450 a 750 mm/año y laderas con pendientes hasta 25 o/o. Podrán ser aplicados en zonas de valle como Cochabamba, Chuquisaca y Tarija. De hecho, ya se tiene experiencia en Tarija y Chuquisaca.

El sistema esta compuesto de varios elementos, a saber:

-

El Jaguey o atajado, que es el cuerpo de la micro presa que puede alcanzar normalmente alturas del orden de 3m. y en algunos casos inclusive de 5 o 6m; formará un embalse con una capacidad del orden de 3000 a 4000 m 3 de capacidad.

El cuerpo de la presa se construye de tierra con características de presa homogénea.

-

Una micro cuenca de aproximadamente de 2 has. ubicada inmediatamente aguas arriba del pequeño embalse; en este sector se aplicarán medidas de reforestación, en lo posible con especies del lugar. El programa podrá considerar la plantación de árboles frutales. 26

-

Un pequeño huerto de 0.5 has en el que podrán aplicarse cultivos agrícolas.

-

El sistema considera además la construcción de una habitación, un corral y un abrevadero.

Con las medidas indicas se podrá, en promedio, atender la siguiente demanda:

Piscícola

1000 m3

Agrícola

2500 m3

Abrevadero

50 m3

Uso doméstico

50 m3

Pérdida por evaporación

200 m3

Pérdida por infiltración

200 m3

FIGURA NO 6.19 ESQUEMA DE UN JAGUEY

Como se puede observar en la figura 6.19, las medidas de control de erosión, a través de Jagueys o Atajados considera aspectos de producción, medio ambiente y

27

sociales. Es natural que la ejecución de programas que apliquen este sistema tengan un fuerte componente social, siendo determinante la participación activa del comunario desde los orígenes del programa.

6.2 Tramo medio

6.2.1 Alternativas de Control

6.2.1.1 Incremento de la resistencia al corte de la solera

Pertenecen a este concepto las siguientes medidas: -

Reemplazar la solera por otro de mayor resistencia como por ejemplo: empedrado, sillería, revestimiento de mampostería, H°C°, etc.

-

Revestimiento con estructuras flexibles como colchonetas de gaviones, aplicación de malla alveolar de geotextil rellenado con material granular.

-

Construcción de travesaños de fondo, para fijar la línea de regulación de la solera.

-

Incremento de la rugosidad.

En el primer caso, las obras alcanzan magnitudes de volumen de obra que limitan en muchos casos las posibilidades económicas de ejecución y además, la medida coadyuva a la pérdida de la naturaleza originaria del curso de agua, deteriorando el medio ambiente y eliminando las posibilidades de desarrollo biológico. Esta medida tiene mayor aplicación en centros urbanos, donde por razones de espacio se utilizan obras de canalización. Sin embargo, la aplicación de obras que involucran el revestimiento del perímetro mojado, convierte a los cursos naturales en simples canales de evacuación.

Hidráulicamente, el diseño del revestimiento se realiza mediante la aplicación de dos conceptos:

-

Control de velocidades de flujo vs. velocidades resistentes.

28

-

Control de tensiones de corte generadas por el flujo vs. tensiones de corte críticas.

Para tal efecto, se puede utilizar las siguientes referencias

Tipo de material

Tensión de corte Kg/m3

Arena fina, diámetro entre 0.063 hasta 0.2 mm.

0.1

Arena media, diámetros entre 0.2 hasta 0.63 mm.

0.2 0.3 hasta 0.6

Arena gruesa, diámetros de 1 a 2 mm. Mezcla de grava y arena compactas, con flujo continuo de larga

0.9

duración. Diámetros entre 0.62 hasta 6.3 mm. Mezcla de grava y arenas compactas, con flujo continuo de corta

1.2

duración. Diámetros entre 0.63 hasta 6.3 mm. Grava media, diámetros entre 6.3 hasta 20 mm.

1.5

Grava gruesa, diámetros entre 20 hasta 63 mm.

4.6

Taludes de empedrado 1:1 y 30 cm de espesor.

16

Muro de hormigón con revestimiento de piedra

60

T ABLA 6.1. TENSIONES DE CORTE ADMISIBLES

En el segundo caso - travesaños de fondo -

los elementos transversales

estabilizarán el lecho fijando el nivel de la solera.

FIGURA 6.20

T RAVESAÑOS DE FONDO

En este caso, el sistema de travesaños no afectará el escurrimiento “normal” del flujo, siendo una de sus ventajas frente a otras medidas. Sin embargo, para que los travesaños no sean sujetos a la erosión local, todo el perímetro del elemento deberá tener una alta rugosidad, de manera que sobre su superficie se asocie a la

29

rugosidad del medio, evitando velocidades que generen el movimiento de partículas de zonas aledañas.

La disposición de los travesaños de fondo tendrán como base su funcionamiento en conjunto, generando un sistema de protección superficial, reduciendo la tendencia a la erosión y socavación general. Dependiendo de la pendiente, el espaciamiento entre cada elemento podrá variar entre 5 y 50 m. Para el análisis de su estabilidad se podrán aplicar los conceptos de erosión y transporte de sedimentos, asignando valores equivalentes o virtuales para el diámetro característico del material que consideran las fórmulas. El nivel de fundación deberá corresponder por lo menos a la profundidad de socavación general.

El tercer caso consiste en incrementar la rugosidad de la solera, que consigue aumentar las tensiones de corte críticas (o resistentes), generando mayores pérdidas de energía cinética, lo cual da a lugar a que el flujo se desarrolle con menores velocidades.

FIGURA 6.21

RÁPIDA CON BLOQUES DE GRAN RUGOSIDAD.

Para el diseño de las obras correspondientes a esta medida, pueden utilizarse los conceptos de rápida rugosa del capitulo 5.

30

6.2.1.2 Reducción de la tensión de corte generada por el flujo

En términos prácticos, esta medida significa reducir la pendiente de la solera, para dar lugar a menores valores de la velocidad de flujo. Para llegar al mismo objetivo, teóricamente puede considerarse la reducción del diámetro hidráulico, aunque en la práctica esta medida normalmente no es posible practicarla.

La reducción de la pendiente se materializará por medio de estructuras transversales a manera de vertederos de cresta ancha. Estos elementos se rellenarán con los sedimentos transportados desde aguas arriba, dando lugar a tramos de menor pendiente.

FIGURA 6.22

ESTRUCTURAS T RANSVERSALES PARA REDUCCIÓN DE PENDIENTE

Las pendientes de la solera en los diferentes tramos deberán alcanzar magnitudes que permitan el desarrollo de tensiones de corte del flujo menores a τ crit , sin embargo, este control presenta dificultades, debido a que los valores que alcanza este factor son conocidos únicamente para algunos materiales, bajo condiciones específicas. La aplicación ampliada a cuencas de montaña requiere de estudios de investigación especiales, que no se desarrollan aún.

En la práctica, se aplica el criterio de lograr cambios de régimen consecutivos, de manera que el régimen subcrítico se presente en los sectores más largos, en el entendido que el escurrimiento con este régimen desarrolla velocidades relativamente menores.

31

La reducción de la pendiente, a través de las estructuras transversales, permite crear las bases para el desarrollo del flujo en régimen subcrítico (Fr < 1), con lo que se consiguen velocidades menores, menos agresivas a las desarrolladas en régimen supercrítico (Fr > 1)

Para mantener esta condición, al pie de cada estructura de caída deberá disiparse la energía cinética ganada por el chorro, desarrollándose un sistema con cambios de régimen subcrítico-supercrítico-subcrítico de manera alternada, lo cual permite además tomar control del flujo. a. Estructuras de caída en solera fija

Esta técnica consiste en proteger la solera con materiales que no se deformen por acción del agua por lo menos en el sector donde se presenta el resalto hidráulico. En la sección 1, el chorro líquido ingresa a la zona de influencia de la caída del tirante crítico h crit ;

a partir de esta sección, la superficie va disminuyendo en

régimen rápidamente variado hasta llegar la sección 2 sobre el coronamiento del vertedero. Luego el chorro se precipita sobre el siguiente tramo, por acción de la energía cinética inicial y la gravedad hasta la sección 3 de tirante mínimo y máxima energía cinética.

32

FIGURA 6.23

DESARROLLO DEL FLUJO EN UN SISTEMA DE CAÍDAS.

En la zona de longitud l 3 se producen las máximas velocidades y esfuerzos de corte, producidos por la transformación de la energía potencial en energía cinética. A partir de la sección 3, el tirante crece hasta alcanzar la sección 4 con tirante h 4 . El tirante h 4 define las condiciones iniciales del resalto hidráulico; en la sección 5 se presenta el tirante h 5

que es el conjugado de h 4 , logrado por medio del

resultado hidráulico. En la sección 5 se define el grado de disipación de energía que logra el resultado, por cuanto será esta sección donde tendrá lugar el flujo con menor número de Froude.

Para lograr un resultado hidráulico con efectiva reducción de energía, el número de Froude en la sección 5 deberá ser menor a 0.5.

El sistema con tramos suficientemente largos puede definirse mediante la sección 6, en el que el tirante adquiere el valor del tirante normal hN de flujo uniforme, siendo el máximo valor de tirante en una curva de depresión en régimen subcrítico. Para garantizar la estabilidad de resultado, hN debe aproximarse al valor que adquiere h 5 , esta condición se mantiene en un tramo de distancia l 6 , donde l 6 > 0. A partir de la sección 7, el flujo se desarrolla siguiendo una curva de depresión hasta alcanzar la sección l de tirante h crit .

33

Por lo expuesto, el criterio de control se logra por medio de la generación de cambios sucesivos de régimen a través de resaltos hidráulicos efectivos desde el punto de vista de la reducción de energía cinética.

La efectividad del resalto hidráulico será función de la altura de caída, por cuanto los demás factores hidráulicos como caudal, ancho de la sección y rugosidad del perímetro mojado estarán definidos previamente; la pendiente de la solera será un factor que necesariamente deberá establecerse con anterioridad ya que es parámetro necesario para el desarrollo de tirantes en el tramo de régimen subcrítico.

Para condiciones hidráulicas establecidas (ancho, pendiente, rugosidad) y para el caudal de diseño, corresponderá una altura de caída w lim para el cual se podrá presentar el cambio de régimen. a.1 Según Bleines [9], aplicando las ecuaciones empuje y de cantidad de movimiento entre dos secciones ubicadas sobre el coronamiento del vertedero y en la sección más próxima de régimen subcrítico (secciones 1 y 6 respectivamente), se obtiene la siguiente relación.

 W ' = hcrit ⋅ − 1 +  

 hN   hcrit

2   h  + 2 crit − 2   hN  

( 6.11 )

donde: W’

hN

altura de caída teórica en m. Tirante normal hn = h2

Utilizando la relación adimensional nN = hN hcrit , la anterior expresión toma la forma:

  2 W ' = hcrit ⋅  − 1 + n N2 + −2  nN  

34

( 6.12 )

Bleines estudió la relación entre la altura de caída teórica W’ y la real W, llegando a desarrollar la siguiente expresión:

(

W = h crit ⋅ − 3.97 +

(n + 5.47)2 − 14.15

)

( 6.13)

Donde: n

Número adimensional que define la altura de caída teórica W’.

n= w' h crit a.2 según la Normal Alemana 19 661, se puede diferenciar cinco tipos de caídas, como se indica en la Figura 6.24.

FIGURA 6.24

T IPOS DE CAÍDA SEGÚN LA NORMA ALEMANA

35

Para un determinado caudal, existe una altura de caída W min que permite el cambio de régimen. Los tipos de caída a y b son sistemas sin cambio de régimen, lo cual puede presentarse cuando la altura de caída es muy pequeña para desarrollar tirantes y velocidades favorables a un resalto hidráulico o cuando el caudal de escurrimiento es muy grande. El tipo de caída e presenta un resalto hidráulico con gran disipación de energía, sin embargo, es de gran inestabilidad. Por razones técnicas se recomienda los tipos de caída c y d, aunque el tipo c resultará más económico. En ambos casos el número de Froude en la sección 2 será menor o igual a 0.5.

Para determinar la situación inicial de cambio de régimen, necesariamente debemos referirnos a los casos a y b, ya que determinan el estado límite inicial del fenómeno. La altura de caída para los tipos indicados, sigue la siguiente relación:

φ=

Wa ,b

(6.14)

hcrit

Donde φ es un parámetro adimensional asociado al numero de Froude:

(

φ = Fr2− 4 3 + 2Fr22 3 − 2

)

1

2

−1

(6.15)

El parámetro φ puede ser obtenido directamente del diagrama de la figura 6.25 La altura mínima necesaria para lograr una caída c y d, se obtiene de la siguiente relación:

36

FIGURA 6.25

RELACIÓN

LOS COEFICIENTES Φ Y

Wmin ≥ Ψ ⋅ h crit

(6.16)

Ψ = 0.15 + 1.1 φ

(6.17)

ENTRE EL NÚMERO DE

FROUDE

DESPUÉS DEL

RESALTO HIDRÁULICO

Y

ϕ.

La longitud de la zona de régimen rápidamente variado l1 adquiere una magnitud muy pequeña, pudiendo ser calculado por la expresión siguiente [6]: l1 = β ⋅ h crit

(6.18)

El valor de β se obtiene del diagrama desarrollado por Bellina.

37

FIGURA 6.26

DIAGRAMA PARA EL CÁLCULO DE β

La distancia horizontal de la trayectoria de la lámina vertiente, desde el coronamiento hasta la sección de tirante mínimo, se obtiene de la siguiente fórmula:

 h  l 2 = 4.3 crit  W+z

1 3

⋅ h crit (W + z )

(6.19)

El autor considera apropiado, por observaciones realizadas en modelos de escala pequeña, afectar la magnitud obtenida por la anterior expresión por un coeficiente igual a 0.85, para considerar el efecto de la gravedad sobre la masa líquida en el salto, resultando:

l2

 h  = 3.66 crit  W+z

38

1 3

⋅ h crit (W + z )

(6.20)

Donde: z

Altura del cuenco amortiguador cuando el sistema incorpora un colchón en m.

A partir de la sección 3 el tirante aumenta de magnitud desde hmin hasta h4, en una longitud l 3 , cuya expresión es la siguiente:

4  h1 L3= ⋅ σ  hmin

2

  ⋅ (h1 − hmin ) 

(6.21)

Donde: σ

Coeficiente que representa la rugosidad de la solera en el sector de longitud l 3 σ varia entre 0.03 hasta 0.1, para superficies lisas y rugosas respectivamente.

El tirante mínimo es función de las condiciones de flujo en el coronamiento y de la altura de caída:

h min = h crit ⋅

0.7 W+z + 0.5 h crit

(6.22)

Para determinar el tipo de disipación se realiza un análisis comparativo entre el tirante mínimo que alcanza el chorro líquido y el tirante ubicado antes del resalto hidráulico. hmin< h1

tipo e

hmin ≈ h1

tipo d

hmin>h1

tipo c

39

La longitud l 4 para resalto hidráulico estable varia dentro los siguientes límites: l 4 = 5(h 2 − h 1 )

para Fr2=0.32

l 4 = 6(h 2 − h 1 ) para 0.32 < Fr2 < 0.5

(6.23) (6.24)

La zona de transición entre h5 y el tirante normal hN adquiere la longitud l 5 ; por razones de estabilidad se recomienda mantener dentro de valores próximos a l 4 , es decir: l5 ≈ l4

(6.25)

La zona de flujo uniforme de longitud l 6 , se considera como zona de seguridad y su magnitud se definirá según necesidad, en caso extremo podrá no ser tomado en cuenta.

La zona de longitud l 1 corresponde la tramo en el que se desarrolla una curva de depresión y podrá ser determinado utilizando algún método para flujo no uniforme.

Para una aplicación rápida puede ser considerado el método de Tolkmitt [6], válido, en este caso, para secciones rectangulares. Consideremos el siguiente esquema de una curva de depresión:

FIGURA 6.27 CURVA DE DEPRESIÓN EN LA ZONA DE LONGITUD I 1

La expresión que determina el desarrollo de la curva de depresión puede, según Tolkmitt [6], ser expresada en términos adimensionales de la siguiente manera:

40

Χ=

[(

]

)

1 3 (Ω − Ω 0 ) − (Υ − Υ0 ) 1 − Υcrit ΙS

(6.26)

Donde:

Χ=

x hN

(6.27)

Υcrit =

h crit hN

(6.28)

Υ0 =

h0 hN

(6.29)

Puede adoptarse en este caso h0 = hcrit, por lo que: Y0 = Υcrit =

h crit hN

(6.30)

Ω ≈ f(Υ)

(6.31)

Ω 0 = f(Υ 0 )

(6.32)

Los valores de Ω y Ω 0 se obtiene de la tabla 6.2

Υ o Υ0

Ω

Υ o Υ0

Ω

0.995

2.452

0.91

1.559

0.99

2.319

0.90

1.521

0.98

2.085

0.85

1.367

0.97

1.946

0.80

1.253

0.96

1.847

0.75

1.159

0.95

1.769

0.70

1.078

0.94

1.705

0.65

1.006

0.93

1.650

0.50

0.849

0.92

1.602

0.40

0.789

T ABLA 6.2. VALORES DE Ω PARA CANALES DE SECCIÓN RECTANGULAR

Para el diseño de una estructura de caída o de un sistema de estructuras de caída, en condiciones ideales, puede seguirse los siguientes pasos:

41

-

Determinar la altura de caída mínima W min

-

Adoptar o tantear una altura de caída W > W min

-

Desarrollar la curva

de depresión, estableciendo previamente la nueva

pendiente. -

Haciendo h5 ≈ h N , calcular el tirante conjugado h4 .

-

Haciendo la comparación h4 vs. hmin determinar el tipo de disipación que se presente (según la clasificación de la Norma Alemana).

-

Calcular el resto de parámetros hidráulicos del sistema.

a.3 según B.A Bolshakov

La literatura técnica de la ex Unión Soviética muestra el interés de varios centros de investigación científica de este país en el desarrollo de tecnología asociada a obras hidráulicas en cuencas de montaña. En lo que corresponde a la hidráulica de caídas, puede considerarse los resultados ofrecidos por Bolshakov en relación de estructuras de caída libre.

Para un canal de sección constante, la velocidad sobre coronamiento de la estructura de caída se encuentra de la ecuación obtenida por V.N. Popov:

α ⋅ Q2 α ⋅ Q2 + y crit ⋅ A crit = + β ⋅ y0 ⋅ A0 g ⋅ A crit g ⋅ A0

(6.33)

Donde : α

Coeficiente de cantidad de movimiento que varia entre 1 a 1.04.

A1,A0

Superficies de las secciones 1 y sobre el coronamiento respectivamente.

β

Coeficiente de distribución de presiones.

42

El coeficiente β depende de factores como: contracción lateral y ventilación de la lámina vertiente. β = 1/3

Canal sin contracción lateral en el coronamiento –Lámina vertiente perfectamente aireada.

β = 1/5

Canal con contracción lateral en el coronamiento.

β= 0

Lámina vertiente no aireada.

El tramo de flujo rápidamente variado (entre hcrit y h0) puede obtenerse de la figura No. 6.28.

FIGURA 6.28

DIAGRAMA ICRIT - I VS. I1/hCRIT

43

Constantinov identifica el estado crítico de funcionamiento de una estructura de caída cuando la misma es sumergida por el flujo de aguas abajo. La máxima altura de caída dentro de esta condición es denominada como altura de caída crítica Wcrit, que en asociación con la norma Alemana correspondería a Wlim, , entonces:

Wcrit = 1.2h crit

(6.34)

En este caso el tirante sobre el coronamiento será mayor a hcrit , de acuerdo a la siguiente expresión:

1.5h 2crit =

h 3crit h2 +ε⋅ 0 h0 2

(6.35)

Donde:

ε =1−

W 1.8h crit

En el caso de lámina vertiente aireada, el tirante ha, se obtiene de:

 1 1  h a = 2h crit ⋅  −  + h min − h 12  h min h 1 

(6.36)

Los tipos de disipación de energía con resalto hidráulico se clasifican en la siguiente forma:

FIGURA 6.29

T IPOS DE CAÍDA SEGÚN BOLSHAKOV

44

Para establecer el tipo de disipación que se presentaría en una estructura de caída Bolshakov desarrolló el siguiente diagrama:

FIGURA 6.30

DIAGRAMA DE BOLSHAKOV

La distancia desde le coronamiento hasta la sección de tirante mínimo, está dado por la ecuación:

l 2 = v0 ⋅

2W + h 0 g

FIGURA 6.31

(6.37)

PARÁMETROS HIDRÁULICOS.

45

Así mismo:

hmin =

Q α ⋅ 2 g b ⋅ ζ ⋅ H − H min

(6.38)

El coeficiente ζ pude ser determinado por medio de la siguiente tabla:

hN/W

1.5

1.0

0.5

0.3

0.16

0.10

ζ

0.99

0.99

0.96

0.93

0.90

0.88

b. Diseño de estructuras de caída en cursos de agua de pendiente pronunciada.

El diseño de un sistema de estructuras de caída en zonas empinadas, puede considerar lo expuesto en las secciones a1, a2 y a3. Sin embargo, en general no es posible lograr el desarrollo de tirantes de la curva de depresión que logren alcanzar el tirante normal y además que sea el tirante necesario para lograr un cambio de régimen a través de resalto hidráulico estable y bien formado.

FIGURA 6.32

ESTRUCTURA DE CAÍDA CON h2< hab

El diseño podrá realizarse según las siguientes consideraciones:

46

-

Definición de la altura de caída. Utilizando las metodologías de Bleines, Norma Alemana o Bolshakov. La altura dependerá de las condiciones que ofrece la topografía del lugar.

-

Determinación de los parámetros hidráulicos l 2 , hmin, l3, h1, h2 y l4 según el tipo de disipación adoptado.

-

Siendo L la longitud total entre estructuras de caída, se tendría de longitud disponible para le desarrollo de la curva de depresión l d :

ld = L-( l2+ l3+ l4) -

(6.39)

Según el desarrollo de la curva de depresión, corresponderá al final de este tramo un tirante disponible hab.

-

La comparación entre h2 y hab definirá la necesidad de un colchón.

En el caso de elegir como elemento de formación del colchón hidráulico un travesaño de fondo, éste no deberá tener una altura mayor a Wlim(o Wcrit), por cuanto e > Wlim daría lugar a la formación de otro resalto hidráulico inmediatamente aguas abajo, prolongando la zona de protección de la solera:

FIGURA 6.33

ESTRUCTURA DE CAÍDA. TRAVESAÑO CON e> WLIM

En cursos de agua de gran pendiente, el diseño de las estructuras de caída se limita a la consideración de los siguientes parámetros:

47

FIGURA 6.34

-

SUCESIÓN DE CAÍDAS EN CANAL DE GRAN PENDIENTE

En función de la topografía (pendientes) se determinará la magnitud de cada altura de caída.

-

Se calculará en cada caso l2, hmin, l3, h1, h2 y l4.

En este caso l3=0; de igual manera puede ser conveniente asignar a l1 el valor de 0, manteniendo el control hidráulico del sistema.

Si los resultados no logran alcanzar los objetivos de diseño, se modificará la geometría o la magnitud de las diferentes alturas de caída hasta lograr la mayor aproximación posible a los objetivos indicados.

c. Estructuras de caída en solera móvil.

En el marco conceptual que define a las estructuras de caída, puede considerarse la aplicación de caídas en solera móvil, con el criterio de lograr un colchón hidráulico por socavación, formada por acción de chorro líquido, y manteniendo el concepto de cambios sucesivos de régimen.

48

FIGURA 6.35

ESTRUCTURA DE CAÍDA EN SOLERA MÓVIL.

Bajo este criterio, las caídas se ajustan perfectamente a las condiciones topográficas de muchos cursos de agua montañosos, caracterizados por sus fuertes pendientes.

Para cumplir con las condiciones iniciales de sucesivos cambios de régimen, la disipación de energía cinética en el cuenco debe alcanzar magnitudes suficientes para que el flujo continúe hacia la siguiente caída en régimen subcrítico; al mismo tiempo la altura de socavación he no deberá provocar la inestabilidad del muro que conforma la estructura de caída:

Varios autores realizaron investigaciones con el propósito de establecer el proceso de formación del cuenco, su geometría y los parámetros que gobiernan su desarrollo.

Aliaga [8] estudia el fenómeno de formación del cuenco en un modelo hidráulico escala 1:12.

Los factores hidráulicos que gobiernan el fenómeno son W, q, d K , Is, v * , Re * y Fr * donde:

W

Altura de caída en m.

q

Caudal específico en m3/s/m

49

dK

Diámetro característico del material de la solera en m.

Is

Pendiente de la solera.

v*

Velocidad de corte .

Re *

Número de Reynolds relacionado al grano.

Fr *

Número de Froude relacionado al grano.

v* =

τ ρ

El proceso de formación del cuerpo amortiguador se inicia con el impacto del chorro líquido contra la solera, que desplaza las partículas sólidas y las transporta hacia aguas abajo; la altura de socavación aumentará gradualmente. Durante este proceso el material arrancado del foso es transportado hacia aguas abajo, formando una pendiente natural en la solera del canal.

FIGURA 6.36

FORMACIÓN DEL CUENCO AMORTIGUADOR POR SOCAVACIÓN.

Cuando disminuye la socavación por el efecto de amortiguación que se genera en el colchón natural, el proceso tiende a volverse estacionario. En esta etapa la socavación llega a un límite, manteniéndose un equilibrio dinámico en el movimiento del material; éste se manifiesta cuando la profundidad de socavación se mantiene constante, aunque parte del material se mantiene en movimiento, sin embargo no superará los límites físicos del cuenco. El sistema de caídas permanecerá en equilibrio mientras no se presente movimiento de partículas de un tramo a otro. Por otro lado el sistema alcanzará el equilibrio cuando además de mantener una profundidad de socavación controlada en los cuencos amortiguadores, el curso

50

mantiene capacidad suficiente para transportar los sedimentos que provengan de aguas arriba.

De acuerdo a investigaciones realizadas, la socavación puede ser calculada de acuerdo a la siguiente expresión: 1

6 0.04 + 1 ⋅W (t K + ho ) = 47 ⋅ g 1⋅ W ⋅ 40 g 2 d 2 / 3 Ι S2

(6.40)

Donde:

h0 =

15 q2 ΙS ⋅ m : tirante aguas abajo del cuenco 8 g

(6.41)

m = 0.814 Ι 0S.573

(6.42)

estructuras de caída sobre el lecho móvil. El estudio ha focalizado su atención en establecer las condiciones de equilibrio de este sis originales.

IGURA 6.37

ESTRUCTURAS DE CAIDA

. MATTOS

SALAS [9]

En este estudio se conceptualiza el equilibrio del sistema como el estado en el que o a otro, sin embargo,

51

el sistema debe tener capacidad de transportar sedimentos que provienen de los sectores ubicados aguas arriba del tramo en estudio. El estudio llega a establecer el equilibrio cuando el número de Froude, promedio ponderado, en la zona subcrítica alcanza valores del orden de 0.8.

El estudio tiene validez para cursos de agua de pendiente original entre 4% y 8% y lecho aluvial son cohesión con predominio diámetros entre 60 mm a 150 mm.

Bajo las anteriores consideraciones, la relación entre la altura de caída y el caudal específico se muestra en el diagrama de la figura 6.38. Este diagrama podrá ser utilizado dentro de las condiciones límites indicadas.

FIGURA 6.38

2

3

DIAGRAMA W/B VS. Q /(B G) PARA EL DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA DE CAÍDA EN SOLERA MÓVIL. MATTOS-SALAS [9].

Lichtenhahn [4], resume investigaciones realizadas en un modelo hidráulico, que considera un amplio rango de diámetros de grano, los cuales alcanzan resultados que son utilizables en el diseño de este tipo de estructuras.

52

FIGURA 6.39

PARÁMETROS HIDRÁULICOS

EN UNA

ESTRUCTURA

DE CAÍDA EN

SOLERA MÓVIL

SEGÚN LICHTENHAHN.

Para establecer la profundidad de socavación, Lichtenhahn [4]presenta la siguiente expresión:

hSo = S 0 − hd

S 0 = 0.88

(6.43)

W 0.343 ⋅ q 0.686 d 0k.372

(6.44)

Donde: tK

Profundidad de socavación en m.

S0

Altura de socavación considerando el tirante inmediatamente aguas abajo del cuenco en m.

dd

Tirante disponible en m. inmediatamente aguas abajo del cuenco, se asume:

hd ≈

W dK

3 hcrit 2

(6.45)

Altura de caída en m. Diámetro característico del material en la zona del cuenco correspondiente a d95 en m.

53

La fórmula tiene validez para una crecida de larga duración (4 días). Para duraciones mas cortas, que podrían asociarse a la relación promedio del pico de un hidrograma de crecida, el valor de So deberá afectarse por un coeficiente αt:

α t = 0.764 + 0.63 ⋅ lg t

(6.46)

Para el largo del cuenco, vale la siguiente expresión:

W 0.457 ⋅ q 0.914 l c = 0.879 d 095.828

(6.47)

De igual manera, para duraciones de crecidas menores a 4 días, deberá afectarse la expresión por un factor de reducción αt:

α t = 0.532 + 0.125 ⋅ lg t

(6.48)

Para determinar la posición del lugar de máxima socavación, se plantea la siguiente fórmula:

l s 2 = 2.137 ⋅

W 0.269 ⋅ q 0.538 d 0k.076

(6.49)

6.3 Cono de deyección

El control del cono de deyección estará relacionado a la necesidad de incrementar la capacidad de transporte del río en esta zona, estableciendo un solo curso de escurrimiento, a consolidar o crear nuevas riberas.

El establecimiento de nuevas condiciones de estabilidad, requerirá importantes movimientos de tierra para desarrollar secciones con capacidad de conducción de los caudales líquidos y sólidos que provengan de aguas arriba, por lo que deberá

54

concebirse medidas que permitan la formación del nuevo canal aprovechando la acción del agua. El escurrimiento de grandes masas de sedimento durante las crecidas, será el instrumento para el propósito indicado; una aplicación de este criterio será los espigones transversales como elementos de regulación.

FIGURA 6.40

DISPOSICIÓN DE ESPIGONES EN EL CONO DE DEYECCIÓN.

La formación del nuevo curso es un proceso gradual en el que se presenta la sedimentación en los sectores ubicados entre cada espigón a consecuencia de una disminución en la velocidad de flujo. Durante este proceso y hasta alcanzar la estabilidad morfológica de la zona de influencia del proyecto, se presentará modificaciones en la geometría de la solera a consecuencia de las deformaciones

55

de la misma, por lo que las medidas que se apliquen deben considerar estructuras que permitan deformaciones sin afectar su estabilidad. Las estructuras rígidas serán entonces alternativas a ser consideradas en último lugar.

Es usual el uso de estructuras de gaviones, los cuales permiten deformaciones en el suelo de fundación, sin embargo, es necesario tomar medidas complementarias para evitar el colapso a consecuencia de la rotura de los elementos metálicos. Esto se logra protegiendo el espigón con material granular grueso que tenga resistencia a las tensiones de corte que desarrolla el flujo, o aplicando revestimiento de hormigón simple o de mampostería Tipo B. La aplicación de gaviones deberá considerar los procesos de erosión interna del material que se protege, por lo que deberá estudiarse la aplicación de elementos como filtros de geotextil en el perímetro de contacto entre la estructura y el suelo.

En muchos casos, las obras con gaviones, por los volúmenes de obras que representan, alcanzan costos que superan las posibilidades de financiamiento, por lo que es necesario considerar otras alternativas manteniendo el principio de

FIGURA 6.41

ESPIGONES PERMEABLES POSTE-MALLA.

56

regulación con la aplicación de este tipo de estructuras transversales. Bajo este marco, pueden ser consideradas estructuras transversales tipo poste-malla [7]. Cada espigón estará conformado por postes de madera dura de 4 m. de largo, anclados en el lecho una profundidad de 2.5m y distanciados entre 3 a 4 m, de acuerdo a la ubicación del espigón. Se colocará malla de alambre galvanizado en toda la longitud del espigón sujetando el conjunto con fierro de ½ pulgada de diámetro. La excavación y colocación de los postes se realizará con una pala retroexcavadora, (ver figura No 6.41).

FIGURA 6.42

COMBINACIÓN DE ESPIGONES CONVENCIONALES CON ESPIGONES POSTEMALLA.

57

Para el funcionamiento exitoso de un sistema de estructuras poste-malla, deberá considerarse los siguientes conceptos:

-

Definir los nuevos límites del curso de regulación.

-

Los espigones deberán ser flexibles y resistentes al impacto de piedras, ramas o troncos.

-

Deberán permitir la acumulación

de material granular grueso entre

espigones para desarrollar una nueva orilla. -

Deberán tener costos de construcción inferiores a los tradicionales espigones de gaviones y al mismo tiempo lograr una razonable vida útil.

-

Deberán ser estructuras sencillas, de simple ejecución y de rápida construcción.

Por otro lado, la acción conjunta de estas estructuras dará lugar al incremento de la rugosidad general de las riberas y por consecuencia se inducirá al desplazamiento de las zonas de mayor velocidad hacia el centro del curso logrando un efecto erosivo temporal en la zona central.

Para una efectividad adecuada es importante que las obras actúen en conjunto representando un sistema de regulación. La experiencia muestra que podrán lograr este propósito manteniendo como base de diseño los siguiente aspectos:

-

Estos espigones se construirán desde la ribera, disminuyendo el ancho general del cauce y delimitando la línea de cauce definitivo.

-

El ángulo de desviación de los espigones respecto del eje del curso será de 75° .

-

Las primeras estructuras ubicadas aguas arribas serán las más solicitadas, ya que serán las que recibirán el impacto mayor de la crecida, por lo que deberán ser construidas de estructuras mas resistentes (ej. Gaviones)

-

Durante las crecidas, el río transporta elementos que cubren los orificios de la malla (ramas, Hojas, etc.), desarrollando sobre la misma solicitaciones similares a las ejercidas sobre una superficie compacta (ver figura No 6.43).

58

FIGURA 6.43

SOLICITACIONES SOBRE UN POSTE.

Frente a estas solicitaciones, cada poste actúa de manera individual, teniendo como base resistente el empuje pasivo de un medio granular sumergido. La esbeltez de estos elementos determina que el sistema poste-malla adquiera resistencia menor a los espigones convencionales, por lo que su tratamiento deberá ser diferente. En este caso, la colocación de la malla de alambre se realizará por etapas, cada una con una altura máxima de H a que será función del material de protección que se coloque para recibir la lámina que supere el límite superior de la malla y que precipite en caída libre a manera de una estructura de caída:

-

Ha = 0.5 m. para material granular de protección con diámetros mayores a 0.4 m

-

Ha = 1.0 para material granular de protección con diámetros mayores a 0.7 m

En cada caso en particular, se deberá diseñar el tipo de material que servirá de protección a la acción de la lámina vertiente.

FIGURA 6.44

FLUJO SOBRE UNA ESTRUCTURA POSTE-MALLA.

En las primeras crecidas el río conducirá sedimentos que alcanzarán o superarán el límite físico superior de la malla. Una vez que el sedimento alcance este nivel se procederá al colocado de la malla en una segunda etapa, tomando medidas de 59

protección de la nueva orilla formada. Este procedimiento continuará hasta lograr el desarrollo del nuevo y definitivo curso.

Adicionalmente, se protegerá la cabeza del espigón con material de grano mayor (diámetros mayores a 50 cm), para reducir las posibilidades de una socavación local.

De acuerdo al caso se estudiarán otras medidas de protección complementarias.

Con el propósito de lograr la protección de zonas aledañas al río y mejorar las condiciones del medio ambiente de la zona de proyecto, se podrán ejecutar programas de reforestación en sectores contiguos a las nuevas riberas con base en la vegetación que se genere en los mismos espigones, estableciendo un área de seguridad.

El costo de estas obras podrá alcanzar valores de 25% respecto a obras similares construidas con gaviones, logrando de esta manera, el mismo efecto a un menor costo, en un marco de trabajo asociado al comportamiento natural del sector en tratamiento.

La protección de las riberas puede ser realizada por medio de muros de gaviones, malla alveolar de geotextil de polipropileno, rellenada con hormigón simple, etc. En cada caso su diseño estará asociado a las tensiones de corte resistentes vs. las tensiones generadas por el escurrimiento.

60

CAPÍTULO 7 7 OBRAS DE TOMA 7.1 Consideraciones generales

La obra de toma es la estructura hidráulica de mayor importancia de un sistema de aducción que alimentará un sistema de generación de energía hidroeléctrica, riego, agua potable, etc. A partir de la obra de toma, se tomarán decisiones respecto a la disposición de los demás componentes de la Obra.

Los diferentes tipos de obras de toma han sido desarrollados sobre la base de estudios en modelos hidráulicos, principalmente en aquellos aplicados a cursos de agua con gran transporte de sedimentos.

En el caso de sistemas en cuencas de montaña, debido a las condiciones topográficas, las posibilidades de desarrollo de embalses son limitadas. Por tal motivo, es usual la derivación directa de los volúmenes de agua requeridos y conducirlos a través de canales, galerías y/o tuberías, para atender la demanda que se presenta en el sistema de recepción (agua potable, riego, energía, etc.).

Cada intervención sobre el recurso hídrico, origina alteraciones en el régimen de caudales, aguas abajo de la estructura de captación, por lo que su aplicación deberá considerar al mismo tiempo la satisfacción de la demanda definida por el proyecto y los impactos sobre sectores ubicados en niveles inferiores.

1

7.2 Tipos de obra de toma

La obra de toma adquirirá una conformación según la naturaleza del recurso que se pretende utilizar. En general se pueden considerar tres tipos: recurso superficial, recurso subsuperficial y recurso subterráneo. 7.2.1 Obras de toma superficiales

7.2.1.1 Consideraciones básicas, definiciones

La obra de toma superficial es el conjunto de estructuras que tiene por objeto desviar las aguas que escurren sobre la solera hacia el sistema de conducción.

Considerando al río como parte del sistema ecológico, la obra de toma se constituirá en un obstáculo para el libre escurrimiento del agua o en una intervención sobre un medio natural, que dará lugar a modificaciones del estado de equilibrio.

Para la toma, el curso natural es un medio que cubrirá las necesidades de agua del sistema receptor. El primer concepto se limita únicamente a la naturaleza y sus leyes, el segundo presenta al hombre y sus objetivos. Esto significa que la utilización del agua a través de la obra toma tendrá consecuencias sobre el curso natural en cuanto a su morfología, régimen de escurrimiento y sobre el área de influencia en cuanto al equilibrio de sus suelos, nivel de aguas subterráneas, etc. Por lo tanto, es necesario tener conocimiento previo de las características y condiciones que ofrece el río o quebrada que se piensa aprovechar.

El diseño de la obra de toma deberá ser realizado en asociación a las condiciones naturales existentes, a los procesos que están en desarrollo y a los impactos posteriores que se generarán a consecuencia de la intervención.

2

7.2.1.2 Obras de toma de derivación directa

Estas formas de toma son de las más antiguas y cuyo concepto aún se mantienen en vigencia como alternativa primaria para el riego de parcelas aledañas al río o quebrada. El diseño más rudimentario consiste en una simple apertura en el curso natural, orientando el flujo hacia sistema de conducción (normalmente un canal).

Para proteger la toma de caudales en exceso y materiales de arrastre durante crecidas, la toma se orienta aproximadamente de manera perpendicular a la dirección de flujo.

Las tomas tradicionales que se utilizan para el riego de pequeñas parcelas incorporan además bloques de piedra, alineados diagonalmente cubriendo en muchos casos toda la sección. En estos casos, la toma es ubicada frecuentemente utilizando los accidentes naturales del terreno de manera que pueda servir de ayuda frente a las crecidas. Por ejemplo, este podría ser ubicado detrás o debajo de un sector rocoso (peña).

En muchos casos las "obras complementarias" tienen carácter temporal, por cuanto su duración se limita a la época de estiaje; en la época de lluvias aquellas serán deterioradas o destruidas.

Cuando no es posible orientar la toma de manera aproximadamente perpendicular al flujo o cuando se requiere proteger la pequeña toma, se construye un muro transversal sobre un sector de la sección del río inmediatamente aguas arriba de la toma.

Las técnicas para lograr la derivación no se diferencian de gran manera en los casos de tomas para aducción de agua potable, para riego o energía hidráulica.

3

a.

Disposición de las obras

En general la obra de toma está constituida por un órgano de cierre, estructuras de control, estructuras de limpieza, seguridad y la boca toma. Cada uno de los elementos indicados cumple una función o misión específica, a saber:

-

El órgano de cierre tiene por objeto elevar las aguas de manera de permitir el desvío de los volúmenes de agua requeridos.

-

Las estructuras de control permitirán la regulación del ingreso de las aguas a la obra de conducción.

-

Las estructuras de limpieza serán elementos estructurales que puedan evacuar los sedimentos que se acumulan inmediatamente aguas arriba del órgano de cierre.

-

Las estructuras de seguridad evacuarán las aguas que superen los volúmenes requeridos por el sistema receptor.

-

La boca toma será el elemento que permita el ingreso de agua de captación hacia la estructura de conducción.

El funcionamiento de estos elementos, ya sea de manera combinada o individual, deberá lograr el objetivo principal de su aplicación y al mismo tiempo no deberá originar fenómenos negativos a la propia seguridad de las obras civiles ni al medio físico que se encuentra bajo su influencia directa o indirecta.

En general, el diseño de la obra de toma debe considerar los siguientes aspectos:

-

No debe generar perturbaciones excesivas.

-

No debe generar choques excesivos sobre las paredes de las estructuras.

-

No debe generar cambios bruscos en la dirección general de escurrimiento.

-

Debe devolver las aguas en exceso al río sin originar solicitaciones que excedan las que puede resistir el medio físico.

4

-

Debe permitir una transición gradual del flujo desde el curso natural hacia la bocatoma.

Naturalmente, no es posible, en muchos casos, cumplir todas las condiciones al mismo tiempo, por lo cual se sacrificarán algunas bajo compromiso, es decir, tomando

medidas

complementarias

que

logren

mitigar

las

eventuales

consecuencias negativas. b.

Consideraciones hidráulicas

Consideremos un sector de un curso de agua, en el cual se quiere aplicar una obra de toma:

Hidráulicamente, se presenta:

-

Derivación del caudal de toma (Qa = Qo - Qu)

-

Modificación de la dirección de flujo (0o < α < 180o)

Además la derivación puede ser:

-

De superficie libre

-

Sumergida

FIGURA 7.1

ESQUEMA DE UNA OBRA DE TOMA SUPERFICIAL

5

Esquematicemos la toma de superficie libre:

FIGURA 7.2

T OMA A SUPERFICIE LIBRE

El proceso puede ser descrito con ayuda de las conocidas ecuaciones que gobiernan el flujo sobre vertederos, obtenidas de las condiciones de continuidad. Para una sección rectangular, en forma general, puede ser expresada por medio de la expresión de Marchese G. Poleni (1717 ):

Qa =

2 c ⋅ µ ⋅ Β a ⋅ 2g ⋅ h 3 / 2 3

(7.1)

Donde:

c: Coeficiente de flujo sumergido µ: Coeficiente de descarga El coeficiente de descarga µ es función principalmente de la forma del coronamiento del azud, así como de otros factores como: condiciones del acercamiento del flujo, contracciones y rugosidad. Está demás indicar que este coeficiente depende del caudal, por lo que no es constante; sin embargo se considera constante por razones de facilidad de cálculo. En último término, este coeficiente representa la eficiencia del azud. Para algunos tipos de coronamiento, Press [21] plantea los siguientes valores de µ:

6

µ

FORMA DEL CORONAMIENTO Cresta ancha, aristas vivas, horizontal.

0.49 - 0.51

Cresta ancha, con aristas redondeadas, horizontal.

0.50 - 0.55

Cresta delgada, con chorro aireado.

0.64

Cresta redondeada, con paramento superior vertical y

0.75

paramento inferior inclinado. Azud en forma de dique, con coronamiento redondeado

0.79

T ABLA 7.1. VALORES DE µ PARA ALGUNOS TIPOS DE CORONAMIENTO

El factor de corrección c, considera el efecto del flujo aguas abajo en los casos en los que el nivel de aguas de este sector supera el nivel de coronamiento del azud (flujo sumergido).

Schmidt [16] resume los valores de c en la Figura 7.3.

El gráfico muestra el coeficiente c en función del cociente ha/h donde ha es la diferencia entre el nivel de coronamiento del azud y el nivel de flujo libre (tirante conjugado del tirante mínimo). Para un ancho diferencial ∆Ba en el punto (i) se puede expresar en forma aproximada:

∆Qi =

2 c ⋅ µ ⋅ ∆Β a ⋅ 2 g ⋅ hi3 / 2 3

(7.2)

El caudal total se obtiene de la sumatoria:

n

Q a = ∑ ∆Qi = 1

n 2 ⋅ c ⋅ µ ⋅ ∆Ba ⋅ 2 g ⋅ ∑ hi3 / 2 3 1

(7.3)

Con las siguientes condiciones límites:

h 1 = h0

en correspondencia con el espejo de agua en el extremo inicial del azud.

7

h n = hu

en correspondencia con el espejo de agua en el extremo final del azud.

FIGURA 7.3

COEFICIENTE DE CORRECCIÓN C PARA FLUJO SUMERGIDO SEGÚN SCHMIDT

Según Schmidt [16], el coeficiente de descarga para vertederos frontales o laterales no tiene grandes diferencias, por lo menos en aquellos estudiados por este investigador.

8

Schmidt recomienda para vertederos sumergidos una reducción en la magnitud del coeficiente de descarga del orden del 5 %.

Para una toma sumergida, la capacidad de captación se calcula con base en la ecuación de Galilei – Schülers Toricelli, obteniendo la conocida expresión:

Qa = k ⋅ µ d ⋅ a ⋅ Β a ⋅ 2 g ⋅ h

FIGURA 7.4

Figura 7.5

(7.4)

OBRA DE TOMA CON CAPTACIÓN SUMERGIDA

Coeficiente de descarga µ d según Gentilini

Donde: µd

Coeficiente de descarga para flujo sumergido

k

Factor de reducción por flujo sumergido

a

Abertura del orificio en m.

9

El coeficiente de descarga µ d depende principalmente de las condiciones de abertura del orificio, tal como se muestra en el diagrama de la figura No. 7.5, que resume las investigaciones de Gentilini. El factor de corrección k expresa, en analogía con una toma a superficie libre, la influencia del flujo que se desarrolla aguas abajo del elemento considerado. Para flujo no sumergido, k toma el valor de k = 1. Para flujo sumergido se puede utilizar el diagrama de la Figura 7.3 en el que k se muestra en función del cociente (ha/a) según Schmidt.

El problema de una eventual situación de flujo oblicuo o transversal no es relevante, contrariamente a lo que se presenta en una toma a superficie libre. c.

Consideraciones sobre el flujo secundario en una obra de toma

El movimiento de sedimentos en la zona de influencia de la toma aún no está definido con claridad, sin embargo, el comportamiento del material de arrastre juega un papel relevante en el éxito o el fracaso de una obra de toma en un río de montaña. La ubicación de la toma y su disposición en relación a la dirección de flujo, será de verdadera influencia para el comportamiento del movimiento de los sedimentos. Habermaas en 1935, realizó investigaciones de las relaciones entre la derivación de caudales líquidos y sólidos con las formas de captación superficial. Este investigador comparó una gran cantidad de formas de río y obras de toma demostrando la gran influencia entre las condiciones de movimiento de sedimentos y la ubicación de la toma. Se iniciará el análisis considerando el caso de un curso natural rectilíneo, en el que se aplica una derivación con un determinado ángulo respecto al eje del río.

La derivación del caudal desarrolla un punto de remanso, en el cual se presenta la separación del flujo en dos partes, una parte con un caudal Qu, cuyo movimiento sigue la trayectoria original y una segunda con un caudal derivado Qa. A consecuencia de la separación del flujo y a partir del punto de remanso se forma 10

una línea-frontera que cubre un sector en el que se presenta la separación de las líneas de escurrimiento. El punto de remanso abarca una zona que se desplaza hacia aguas arriba, disminuyendo gradualmente su influencia, formando de esta manera una línea-frontera o plano-frontera.

FIGURA 7.6

ORIENTACIÓN DEL FLUJO EN UNA OBRA DE TOMA SUPERFICIAL

El caudal Qa origina cambios en la dirección de flujo, que da lugar a la formación de una corriente secundaria, la cual con la superposición del flujo principal genera un movimiento en espiral que se desplaza desde la superficie hasta la solera. El caudal Qu conlleva a una ampliación de la sección, generando como consecuencia un flujo secundario a manera de espiral desde la base hacia la superficie.

De esta forma se produce dos flujos en espiral con gran turbulencia a lo largo de la línea-frontera; en un primer caso conduciendo los sedimentos hacia el sistema de aducción en proporción directa al caudal Qa y en segundo caso alejando de la misma línea por el caudal Qu. La magnitud de los volúmenes de sedimento en movimiento será función también de los valores que alcancen las velocidades de flujo que se desarrollen y por lo tanto de las consiguientes tensiones de corte. Por lo anteriormente indicado, es necesario considerar dos aspectos para reducir el ingreso de material al sistema de aducción:

11

-

Favorecer al desarrollo del flujo con caudal Qu.

-

Reducir las posibilidades de formación del flujo con caudal Qa.

La materialización de estos criterios dependerá de las condiciones particulares que presente el proyecto bajo consideración. En los casos en los que el caudal de derivación es pequeño en comparación con el caudal del curso natural, estos criterios carecen de significado.

El desarrollo de una curva favorece a la generación del flujo secundario. La disposición de la toma en la ribera exterior de una curva permite a este sector ser el más favorable para emplazar la toma por cuanto el flujo secundario se expresa en su plenitud a consecuencia del efecto de curva. Según Garbrecht [16], el efecto de curva se manifiesta hacia abajo en una distancia equivalente a dos veces el ancho del río desde el vértice de la curva.

No es recomendable ubicar la toma en la ribera interior de un curso de agua, por cuanto no es posible evitar que en este sector se presenten procesos de sedimentación, que inhabiliten rápidamente el sistema de captación.

La magnitud del flujo secundario en una curva y la intensidad del movimiento del sedimento, dependen del radio y del ángulo de curvatura. Para curvas suaves (Radio:ancho > 7:1) y/o curvas muy cortas (α < 30º ), el efecto de curva no se desarrolla plenamente, siendo necesario considerar obras complementarias para generar un mejor desarrollo del efecto de curva.

12

FIGURA 7.7

OBRAS DE TOMA EN UNA CURVA SUAVE (MÜLLER) Y EN UN ANGOSTAMIENTO

La incorporación de un espigón declinante en la ribera interior puede forzar el efecto de curva y por lo tanto generar la desviación del sedimento hacia el sector interior de la misma.

En tramos relativamente rectilíneos se presentan normalmente dificultades de ubicación de la toma, principalmente en aquellos con pendiente pronunciada; en estos casos se podría buscar un tramo más angosto. En un estrechamiento se generan corrientes secundarias, que se intensifican en la solera cerca a la toma, lo cual tiene como consecuencia el movimiento del sedimento hacia la ribera contraria. Este efecto es aún más intensivo mientras mayor magnitud alcance la relación. De manera aproximada, estrechamientos con ∆B/∆L ≤ 1/10 [16] prácticamente no originan corrientes secundarias, funcionando de la misma manera que un curso rectilíneo.

En los casos en los que no sea posible aplicar la anterior solución, se podría considerar medidas de corrección en el curso de agua que generen situaciones similares al escurrimiento en curvas. Esta medida artificial (crear una curva en un tramo recto) trae consigo nuevas solicitaciones sobre el perímetro mojado, expresadas en erosiones locales que podrían profundizar el lecho. Por consecuencia será necesario tomar medidas

13

complementarias de protección en zonas ubicadas aguas abajo y aguas arriba de la obra de toma.

Otra posibilidad de utilizar un tramo recto es dado por Habermaas [16]. Este investigador recomienda considerar alternativamente la construcción de un canal lateral que cumpla las condiciones favorables que ofrece un tramo en curva.

FIGURA 7.8

OBRAS DE TOMA SEGÚN MÜLLER Y HABERMAAS

Tendrá que estudiarse en cada caso las posibilidades físicas de aplicación de esta solución, resolviendo al mismo tiempo las consecuencias sobre el escurrimiento en el tramo considerado, principalmente en lo que al transporte de sedimentos se refiere. Para la elección del tipo de obra de toma, considerando el movimiento de los sedimentos es necesario considerar los dos siguientes conceptos: -

Desviación de los sedimentos: Para este caso los estudios de investigación indican que el sedimento, a través de la aplicación de obras apropiadas (traviesas, muros guía, esclusas de fuga, canales de fuga), puede ser alejado de la toma con éxito, dependiendo del diseño de estas obras.

14

-

Conducción del sedimento: Con este método, se logra conducir las dos fases de flujo (flujo líquido y flujo sólido) a la toma y luego separar la fase sólida para su posterior evacuación. Para tal propósito podrá utilizarse sistemas de toma con doble solera y muros de separación horizontales.

Además de lo indicado, debe considerarse la incorporación de obras hidráulicas (desgravadores y desarenadores) que permiten atrapar el sedimento para luego evacuarlos del sistema de aducción. Esta posibilidad no se enmarca dentro de los principios de captación de agua sin material de arrastre, sino que se mantiene como obra complementaria, dependiendo de la calidad del agua.

Grischin plantea una pared curvada a manera de espigón, cuya misión es conducir las aguas hacia la toma y al mismo tiempo generar corrientes secundarias.

FIGURA 7.9

OBRAS DE TOMA SEGÚN POTAPOV Y GRISCHIN

La diferencia principal con un espigón convencional consiste en que esta obra pretende dosificar el caudal de toma, lo cual se consigue manteniendo las siguientes relaciones:

Βa

Q0 < Β

Qu 0 − Βa

15

Rouvé plantea un principio similar que consigue el mismo efecto buscado por Grischin, empero, al mismo tiempo logra una gran independencia del caudal de toma. Para este caso se recomienda mantener las siguientes relaciones:

Q a, Qo Q o − Q a, 〈 〈 B a Bo Bo − Ba

(7.6)

Con la ayuda del órgano de regulación es posible alcanzar mejores condiciones de la relación Qa/Ba en correspondencia con las condiciones límites que establecen los caudales Qo y Qa.

Una clásica solución para desviación del sedimento es la incorporación de un travesaño de fondo delante de la entrada a la bocatoma.

FIGURA 7.10

OBRAS DE TOMA CON TRAVESAÑO PARA SEDIMENTOS (ROUVE)

Con este sencillo método se busca generar también un flujo secundario, por cuanto en la solera el escurrimiento agua-sedimento continúa según la trayectoria original, mientras que en la zona de influencia directa de la bocatoma el flujo presenta un desvío hacia la misma, reduciendo las posibilidades de ingreso de material de acarreo. Sin embargo, en la práctica el desarrollo del flujo es más complejo, por cuanto será función de factores como: caudal sólido, caudal líquido, altura del travesaño, inclinación de la toma, rugosidad de la solera, rugosidad del perímetro mojado del sistema de aducción, etc.

16

El travesaño por si solo no logrará los objetivos deseados, por lo que en general se complementa con una estructura transversal que incorpore al mismo tiempo un vertedero de excedencias y una estructura de limpieza de sedimentos.

FIGURA 7.11

OBRAS DE TOMA CON TRAVESAÑO Y ÓRGANO DE LIMPIEZA

La incorporación de los elementos indicados tiene los siguientes efectos:

-

La combinación de la toma con una estructura transversal o azud otorga gran flexibilidad frente a un sistema sin regulación y permite asimismo tomar medidas de limpieza.

-

La incorporación del azud logra una desviación del flujo similar al logrado por una curva.

-

El travesaño oblicuo refuerza este efecto en combinación con compartimentos que habilitan las pilas intermedias del azud sin modificar en gran manera la sección útil del flujo.

-

Con ayuda del canal de limpieza entre el azud y la toma se logrará controlar la evacuación del sedimento que logre sedimentar en la zona de la toma.

17

7.2.1.3 Obras de toma con canal de limpieza

En este caso se permite el ingreso de sedimento a la toma, el mismo que es evacuado posteriormente. La obra de toma se diseña de manera que se logre, a través de un sistema de limpieza, separar el sedimento del caudal líquido.

FIGURA 7.12

OBRAS DE TOMA CON DESVIADORES Y DESFOGUE

Una condición importante para el funcionamiento del sistema de limpieza es la diferencia de energía entre la entrada y la zona de evacuación del sedimento. Sobre esta base se deberá prever entre la entrada y la salida del material granular una zona de sedimentación temporal, la misma que deberá tener las condiciones suficientes para una rápida evacuación durante la limpieza. 7.2.1.4 Obra de toma frontal

El principio de este tipo de obra de toma es lograr la captación de los caudales deseados sin la necesidad de cambiar bruscamente la dirección de flujo. El cambio de dirección se presenta después de la boca toma. La evacuación de los sedimentos se logra con ayuda de un separador horizontal, que aprovecha la disposición del flujo en dos fases agua-sedimento.

18

FIGURA 7.13

OBRA DE TOMA FRONTAL CON LIMPIEZA CONTINUA

A primera vista no existiría gran diferencia entre este tipo de toma y la toma por derivación superficial, sin embargo, ambos principios son muy diferentes. En el primer caso, la toma se fundamenta en el aprovechamiento o generación de corrientes secundarias que por un lado ofrecen tirantes mayores para la derivación y por otro alejan los sedimentos de la zona de la bocatoma. En el caso de la toma frontal, se espera que el sedimento, en forma de acarreo, escurra cerca de la solera, por lo que no se evita la aparición de cualquier forma de corriente secundaria.

El acoplamiento de un azud en este tipo de toma es indispensable, por que de esta manera se podrá lograr, en la zona de movimiento de sedimentos, pendientes favorables a la evacuación de los mismos. Los principios de este tipo de toma fueron desarrollados por ÇeÇen y Garbrecht [16], muchos de ellos fueron construidos en la República de Turquía.

19

FIGURA 7.14

ESQUEMA DE OBRA DE TOMA CON LIMPIEZA CONTINUA DE SEDIMENTOS

Con:

Ba

Ancho del canal de aducción

Be

Ancho del canal de evacuación de sedimentos

Be'

Ancho del canal de evacuación de sedimentos en la zona de protección

Despreciando el efecto de abatimiento generado por las paredes:

ha

Q a = Β a ⋅ ∫ v Υ ⋅ h ay ⋅ dy = Β a ⋅ h a ⋅ v am

(7.7)

0

e

Q e = Β e ⋅ ∫ v Υ ⋅ e Υ ⋅ dy = Β e ⋅ e ⋅ v em

(7.8)

0

Se puede aceptar la siguiente aproximación:

vam ≈ vy=e , por lo que:

v y =e =

Qa Βa ⋅ h a

(7.9)

Asumiendo una distribución parabólica de la velocidad en la zona inferior de la sección (0 ≤ y ≤ e):

20

Q e 2 2 Qe = Β e ⋅ e ⋅ ⋅ v y = e = Β e ⋅ a ⋅ 3 3 Β a ha

(7.10)

Para un escurrimiento libre, aguas abajo de la zona de protección, y despreciando pérdidas por fricción:

Q e = µ d ⋅ Β e ⋅ e'⋅ 2g ⋅ (h a + e + z )

De donde resulta la altura óptima e' del órgano de regulación, en función del caudal de captación:

e' =

2 Qa Βe e 1 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 3 Β a Β e' h a µ d ⋅ 2g ⋅ (h a + e + z )

(7.11)

El valor del coeficiente de descarga puede obtenerse de la figura 7.5 . La magnitud de las pérdidas de carga en el canal de desfogue puede ser considerado como una reducción del tirante ha. Para el funcionamiento óptimo del desfogue de fondo, es necesario considerar que la dimensión del material granular no deberá superar el valor de e', es decir: , e min 〉 d max

, y e min ≥ e max 〉 d max

La distancia L desde el umbral de la bocatoma hasta la sección de control, dependerá del diseño geométrico del conjunto de la obra de toma, empero, la necesidad de reducir las pérdidas de carga por fricción requiere que esta longitud sea lo más corta posible.

En los casos en los que la longitud L supere los 20 m. será necesario que el desfogue de fondo pueda tener dimensiones suficientes para los trabajos de

21

inspección, por lo que sus dimensiones transversales no podrían ser menores a 0.80 m.

En el diseño debe tomarse en cuenta además que el "acercamiento" del sedimento no se presenta de manera homogénea, así como tampoco es homogénea la distribución del material componente del sedimento. Por un lado se requiere dimensiones mínimas para el paso del sedimento y por otro lado un sobredimensionamiento podría dar lugar a procesos de sedimentación en esta zona.

El ancho de la entrada al canal de aducción y el ancho del desfogue de fondo deben tener las mismas dimensiones, ya que sólo de este modo es posible mantener una turbulencia homogénea y evitar la generación de corrientes secundarias.

ÇeÇen recomienda reducir el ancho de la sección del canal de desfogue en el sector del órgano de control hasta valores del orden de Be' = 0.5Be sin perjudicar el desplazamiento del sedimento.

22

FIGURA 7.15

OBRAS DE TOMA EN SOLERA

7.2.2. Obras de toma en solera

7.2.2.1 Obra de toma tipo Tirol

El principio de este tipo de obra de toma radica en lograr la captación en la zona inferior de escurrimiento. Las condiciones naturales de flujo serán modificadas por medio de una cámara transversal de captación.

Esta obra puede ser emplazada al mismo nivel de la solera a manera de un travesaño de fondo. Sobre la cámara de captación se emplazará una rejilla la misma

23

que habilitará el ingreso de los caudales de captación y limitará el ingreso de sedimento. El material que logre ingresar a la cámara será posteriormente evacuado a través de una estructura de purga.

La obra de toma en solera se denomina también azud de solera u obra de toma tipo Tirolés y puede ser empleada en cursos de agua con fuerte pendiente y sedimento compuesto por material grueso.

Este tipo de obra de toma ofrece como ventajas una menor magnitud de las obras civiles y un menor obstáculo al escurrimiento. Por otro lado, no juega un papel fundamental la ubicación de la obra, tal como sucede en las obras de toma con azud derivador.

La hidráulica del sistema diferencia dos estados de flujo a saber:

- Flujo a través de las rejillas - Flujo en la cámara de captación

El cálculo del caudal de captación del sistema comprende la definición del desarrollo del espejo de agua y la distribución de los caudales a lo largo de las rejillas. Para tal efecto se considera dos hipótesis:

-

Nivel de energía constante = Línea de energía horizontal

-

Altura de energía constante = Línea de energía paralela a la superficie de la rejilla

En el caso de rejillas horizontales, ambas hipótesis resultan idénticas, empero en la práctica la rejilla se dispone con una inclinación hacia aguas abajo.

24

Hipótesis. Nivel de energía constante

FIGURA 7.16

ESQUEMA DE FLUJO SOBRE LA REJILLA PARA NIVEL DE ENERGÍA CONSTANTE

Se considerará un ancho unitario de 1 m.

De la ecuación de la energía:

q = h 2 g ⋅ (H − h ⋅ cosα )

(7.12)

Para el flujo a través de las rejillas y para flujo paralelo, puede considerarse la condición de escurrimiento a través de un orificio bajo presión:

q =λ⋅ h

(7.13)

con

λ = φ ⋅ µ ⋅ 2 ⋅ g ⋅ cos α

φ=

n m

(relación de espaciamiento)

25

(7.14)

(7.15)

El coeficiente µ depende de la forma de las barras de la rejilla y del tirante. Para rejillas de perfil rectangular, las investigaciones de Noseda [16] dan como resultado la siguiente relación empírica:

µ = 0.66 ⋅ φ

− 0.16

m ⋅  n

0.13

( 7.16)

relación que es válida entre los límites 3.5 > h/m > 0.2 .

Ya que no es posible una solución del sistema formado por las ecuaciones (12), (13) y (16), el cálculo del desarrollo de tirantes y la distribución de caudales a lo largo de las rejillas se realizará en forma iterativa.

Según Frank [15], se puede considerar que los tirantes sobre las rejillas sigan una trayectoria elipsoide

FIGURA 7.17

CONDICIONES HIDRÁULICAS SOBRE LAS REJAS SEGÚN FRANK

Este es el caso en el que qo = qa, es decir, que la obra capta todo el caudal del curso natural, por lo que el tirante al final de la rejilla alcanza el valor de 0. La longitud L y el tirante h resultan ser los ejes de la elipse, por lo que:

26

s2 h h2 2 = − L2 h1 h12

(7.17)

Para obtener L puede utilizarse la expresión (7.17), a través de la integración de la ecuación de la elipse:

L = 2.561 ⋅

qo λ ⋅ h1

7.18)

Al inicio de la rejilla, a pesar de ser la sección con energía mínima, en la práctica el tirante resulta algo inferior al tirante crítico, a saber:

h1 = c ⋅

2 ⋅ Ho 3

7.19)

El factor de reducción c es dependiente de la pendiente de las condiciones geométricas de la rejilla que para una distribución hidrostática de la presión, vale:

2 cosα ⋅ c 3 − 3 ⋅ c 2 + 1 = 0 α (grados)

7.20)

α

c

(grados)

C

0

1.0

14

0.879

2

0.980

16

0.865

4

0.961

18

0.851

6

0.944

20

0.837

8

0.927

22

0.825

10

0.910

24

0.812

12

0.894

26

0.800

T ABLA NO. 7.2 - FACTOR DE REDUCCIÓN EN FUNCIÓN DE LA PENDIENTE SEGÚN FRANK

27

La ecuación de la elipse también puede ser usada para el caso qo

>

qa de la

siguiente manera:

Con ayuda de los datos de entrada qo y Ho se obtiene el largo total L del eje de la elipse, el mismo que es mayor al largo de la rejilla.

El final de la rejilla se obtiene de:

se = L - l Con la ecuación (7.17) se calcula el tirante al final de la rejilla. El caudal de captación qa resulta de la integración considerando las nuevas condiciones límites (inicio y final de la rejilla):

 h  h qa = 1.707 ⋅ qo ⋅ 1 + e  ⋅ 2 − e − 2.415 h1  h 

(7.21)

En el inicio de la rejilla no se presenta el vértice de la elipse, sino que se desplaza en un valor ∆xo hacia aguas arriba. La excentricidad ∆xo se obtiene de la siguiente ecuación:

λ 2

 2  ⋅  ⋅ c ⋅ (H 1 − ∆xo ⋅ senα ) + h1  ⋅ ∆xo + q1 = 0.3849 ⋅ 2 g ⋅ (H1 − ∆xo ⋅ senα )3 / 2  3  (7.22)

Donde: H1 = H0 + ∆ l sen α Altura de energía al inicio de la rejilla q 1 = qo

Caudal al inicio de la rejilla

28

h1,

Tirante de agua al inicio de la rejilla, que se obtiene de la siguiente relación:

q 1 = h 1 2g ⋅ (H 1 − h 1 cos α ) Con ayuda de la excentricidad ∆x0 se pueden obtener los correspondientes valores ficticios a partir del vértice de la elipse:

H o, = H 1 − ∆xo ⋅ senα q

= 0 . 3849

2 g ⋅ H

ho{ = c ⋅

3 2 0

2 ⋅ H o{ 3

Estos valores no consideran pérdidas y condiciones de flujo especiales que se presentan en condiciones reales.

Frank (15) plantea una metodología de cálculo basada en la experiencia ganada en la construcción de pequeñas centrales hidroeléctricas. El cálculo según Frank, supone un tirante crítico sobre el coronamiento de entrada, situación que se cumple plenamente cuando el sistema incluye un disipador a manera de una antecámara.

FIGURA 7.18

OBRA DE TOMA TIPO TIROL CON ANTECÁMARA

29

Con el ancho de captación efectiva B y el caudal Q se calcula el caudal específico q y el tirante crítico hcrit.

FIGURA 7.19

CONDICIONES HIDRÁULICAS SOBRE LA REJILLA [15]

El tirante al inicio de la rejilla es función del tirante crítico hcrit, del ángulo de inclinación de la rejilla α y su correspondiente coeficiente c. Este coeficiente puede ser obtenido por medio de la ecuación de Bernoulli, con la altura de energía al inicio de la rejilla bajo la condición de pequeña inclinación y por lo tanto con una distribución hidrostática de la presión:

2 cos α ⋅ c 3 − 3c 2 + 1 = 0

De la observación de sistemas en funcionamiento, se asume que la superficie del chorro se aproxima a una elipse, con los ejes h al inicio de la rejilla y el largo de la rejilla Lmin respectivamente. De este modo se obtiene no solamente el desarrollo de tirantes a lo largo de la rejilla, sino también la longitud mínima para captar el caudal requerido; sobre esta base se podrá tomar decisiones respecto a las dimensiones finales de la obra. Entonces, con:

30

hcrit

 q2  =    g 

13

(7.23)

h = c ⋅ hcrit

(7.24)

Se obtiene:

Lmin =

0.846 µ ⋅ m ⋅ cos

32

α⋅ c

⋅3 q2

(7.25)

El coeficiente de descarga µ , por razones prácticas, dependerá principalmente de la forma de las barras que componen la rejilla, aunque será también función de la geometría de los elementos estructurales sobre los que escurre el chorro, las condiciones de acercamiento del flujo, el caudal, etc. m = a/d

Para la definición del largo de la rejilla, Frank recomienda afectar Lmin por un factor que varía entre 1.5 a 2.0 para pendientes de la rejilla entre 20 y 30 % .

El factor determinante para la capacidad de captación es el espaciamiento de las rejillas a, el mismo que dependerá del área disponible en sector de la toma y del diámetro máximo de partículas que se piense admitir a través de las rejillas, por lo que resulta entonces fundamental establecer las condiciones de transporte de sedimentos en el sector establecido para la construcción de la obra de toma. El material que no logre ingresar a la cámara de captación, deberá continuar su

31

movimiento hacia aguas abajo, por lo que el flujo deberá desarrollar velocidades que logren este efecto, en caso contrario este material quedará dispuesto sobre la rejilla obstruyendo la sección efectiva de ingreso.

Para reducir la obstrucción de la rejilla, se podrá disponer de una rejilla gruesa formada por perfiles de mayor dimensión, sobre la toma, de manera de permitir el paso de los materiales más gruesos, evitando su deposición en el sector de la obra. Naturalmente esta medida será posible aplicar si las condiciones topográficas son favorables.

FIGURA 7.20

T OMA TIPO T IROL CON PROTECCIÓN CONTRA ACARREO GRUESO

a. Cámara de captación

Una vez que el flujo ha superado la rejilla, continúa su trayectoria hacia un canal que se constituye en una cámara de captación. El desarrollo del flujo sobre la rejilla puede considerarse como bidimensional, mientras que en la cámara de captación presenta un flujo plenamente tridimensional.

32

El chorro al llegar a la base del canal alcanza su máxima energía cinética y por lo tanto su mínimo tirante. Ya sea por los tirantes que se generan en este lugar, inmediatamente aguas abajo, y/o por el efecto de impacto que se presenta sobre las paredes del depósito, se desarrollan procesos semejantes al resalto hidráulico, con gran turbulencia, variaciones oscilantes del nivel de agua y procesos de absorción del aire de la atmósfera, conformando un flujo mezcla agua-aire. Esta situación de flujo puede dar lugar a que los niveles de agua superen los límites físicos de la cámara, por lo que es necesario considerar lo indicado para el dimensionamiento. Con el caudal Q, el ancho de la rejilla B, la relación m del área total de la rejilla y el coeficiente de descarga µ se obtendrá el caudal específico contraído q'. Considerando el tirante crítico sobre el coronamiento del muro anterior y un talud 3:2 del paramento interior del mismo muro, se tendrá una pérdida de energía expresada en altura de velocidad del orden del 10 o/o, según datos medidos en la naturaleza.

FIGURA 7.21

CONDICIONES HIDRÁULICAS EN LA CÁMARA DE CAPTACIÓN

Entre el tirante h1 (tirante mínimo del chorro) y el tirante necesario h0, se puede obtener una relación, con ayuda de la ecuación de impulso y la ecuación de Bernoulli.

33

Con:

q=

q ’=

Q Β

caudal especifico

Q µ ⋅m⋅Β

caudal específico contraído

(7.26)

Hmin = 1.5 hcrit Ecuación de Bernoulli:

H min

q2 1 + ∆h + h0 = 1.1 ⋅ ⋅ + hl 2 g hl2

(7.27)

q2 1 1 2 1 2 ⋅ + h1 = h0 g hl 2 2

(7.28)

Ecuación de impulso:

De estas ecuaciones se obtiene el tirante h0

34

FIGURA 7.22

RELACIÓN ENTRE EL CAUDAL ESPECIFICO Y LA ALTURA EFECTIVA EN LA CÁMARA DE CAPTACIÓN

b. Canal de transición y sección de control

El canal de transición es el elemento que permite el escurrimiento entre la cámara de captación y el eventual desarenador. Este conducto en general se desarrolla en forma rectilínea con la solera en curva siguiendo la trayectoria de un azud convencional. El radio de curvatura podrá tener una magnitud equivalente a 5 veces

35

el ancho del canal [15]; esta condición permite desarrollar condiciones hidráulicas favorables en la sección de control que se ubicará al inicio del desarenador.

Para el cálculo de la sección de control se considera lo siguiente: •

O bien la solera varía desde horizontal hasta una pendiente suave o la solera es de fuerte pendiente (aprox. 10 %)

FIGURA 7.23

CANAL DE TRANSICIÓN Y SECCIÓN DE CONTROL

Bernoulli:

v l2 v 2c v c2 hl + = hc + +ε⋅ 2g 2g 2g

(7.29)

Frl 2 =

Q2 g ⋅ b12 ⋅ hl3

(7.30)

Frc2 =

Q2 g ⋅ bc2 ⋅ hc3

(7.31)

36

(

)

(

)

h1 ⋅ 1 + 0.5Frl 2 = hc ⋅ 1 + 0.5 Frc2 + ε

hc ⋅ Frc2 2

(7.32)

Suponiendo Fr1 « 1, entonces:

(

)

hl ⋅ 1 + 0.5Frl 2 = hl

(7.33)

hl = k l ⋅ hcrit

(7.34)

hc = k ⋅ hcrit

(7.35)

Siendo

hcrit = 3

q c2 g

(7.36)

1 k3

(7.37)

Con (7.36) y (7.35) en (7.31):

Frc2 =

De la ecuación (7.32), con (7.33), (7.34), (7.35) y (7.37):

k  ε = 2k 3 ⋅  l − 1 − 1 k 

(7.38)

Según H. Rause [15] el tirante sobre el coronamiento de una estructura de caída es igual a:

37

hc = 0.715 ⋅ hcrit

(7.39)

Según Yarnell [15], el remanso que generan las pilas redondeadas y de geometría esbelta originan pérdidas con un coeficiente ε = 0.18, Se estima: 1 > k > 0.715 ε> 0 ---> k1 > 1.5 Suponiendo: h1 ≅ ho y ε = 0.19, resulta:

bc =

2.275 Q ⋅ g h 30 2

hcrit = 0.462 ⋅ ho

(7.40)

El cálculo del tirante necesario hc y del ancho bc de la sección de control se realiza para el caudal de captación Q. Para un ancho b1 y su correspondiente tirante h1 en la cámara de captación, se puede aplicar la ecuación de Bernoulli entre la sección de control y la sección en el canal de transición, despreciando pérdidas por fricción.

Con la ecuación de Bernoulli y el número de Froude, se obtiene tanto el tirante hc como h1 aplicando los coeficientes k1 y k respectivamente. Aceptando que Fr1 en el canal de transición alcanza magnitudes menores a 1, se puede obtener el coeficiente de pérdidas f de la sección de control como función de k1 y k. Según Rousse (1960), en una estructura de caída se presenta un tirante de por lo menos 0.715 hcrit. El coeficiente de fricción f en un estrechamiento con una transición redondeada es, según Yarnell (Henderson, 1966), mayor o igual a 0.18. (Ej. Para ε = 0.19, resulta k = 0.8 y k1 = 1.73). Otra situación de flujo se presenta cuando la cámara de captación adquiere una fuerte pendiente

38

FIGURA 7.24

CÁMARA DE CAPTACIÓN CON FUERTE PENDIENTE

Bernoulli:

hl +

v2 v l2 + ∆h = h2 + 2 + hv f 2g 2g

(7.41)

Aceptando:

hvf

hl = ho + 0.1⋅ L1

(7.42)

∆h = 0.1⋅ L 2

(7.43)

pérdidas por fricción, pueden ser despreciadas por ser muy pequeñas

Número de Froude:

Fr22 =

Q2 g ⋅ b l ⋅ h 32

39

(7.44)

De la ecuación (7.46):

1 h2 = 13 g

Q ⋅    bl 

23

⋅

1 Fr22 3

(7.45)

De las ecuaciones (7.41), (7.42), (7.43) y (7.45) con Fr22/3 = A, se tiene:

 A − 23 g ⋅ 3   3

2

 b1    (ho + 0.1⋅ L1 + 0.1 ⋅ L2 ) + 3 Q

4  Q 1 ⋅A+2 = 0   ⋅ 2  b1  2 g (ho + 0.1 ⋅ L1 ) 

(7.46) Asumiendo A = 1

Fr2 = A3/2

Con b1 y Fr2, se puede obtener bc por medio de la figura 7.25,

FIGURA 7.25

RELACIÓN FR2 VS. bC/b1

entonces:

hc = 0.8hcrit

 q c2 = 0.8 ⋅   g

40

   

(7.47)

El flujo en la cámara de captación se desarrolla en régimen supercrítico. Para el canal de transición y en una sección antes del coronamiento de la estructura de caída se aplica la ecuación de Bernoulli. El tirante h1 puede ser expresado en función del tirante ho, despreciando pérdidas por fricción para obtener h2 a través del número de Froude. El resultado es una ecuación de Bernoulli en la que todos sus componentes son conocidos. La solución de la ecuación debe considerar las condiciones de flujo, en este caso supercrítico, por lo que Fr2 será mayor a 1. Con el ancho conocido b1 y Fr2, se puede obtener bc del diagrama. Como control, puede adoptarse hc = 0.8 hcrit . c. Desarenador

La obra de toma tipo tirolés no evita el ingreso de material granular que se desplaza sobre la solera del curso natural en forma de acarreo. Este tipo de obra únicamente limita el ingreso de sedimento a granos cuyas dimensiones sean menores a la abertura entre cada barra, por lo que en general, será necesario incorporar un desarenador.

El desarenador tendrá por lo tanto la misión de retener el material sólido que logre superar la rejilla.

FIGURA 7.26

ESQUEMA DE DESARENADOR

41

El dimensionamiento de esta obra se fundamenta en dos condiciones:

-

Deberá permitir la retención del material sólido que tenga diámetros mayores al diámetro máximo permitido por las condiciones de escurrimiento de la estructura de conducción.

-

Los sedimentos atrapados deberán ser rápidamente evacuados durante las operaciones de limpieza.

d. Nivel del agua en la cámara

El flujo hacia el sedimentador deberá ser de escurrimiento libre, es decir, que no deberá presentar perturbación alguna, lo cual se alcanza a través de una estructura de caída de pequeña altura. En esta estructura, el flujo dependerá de la altura de la caída y del nivel de agua en la cámara.

De la ecuación de Bernoulli, para caída con flujo sumergido, en combinación con la expresión del impulso para el tirante conjugado y el número de Froude para un resalto hidráulico estable, se obtiene la altura necesaria en la cámara de sedimentación hab y la altura de caída W, es decir:

FIGURA 7.27

T RANSICIÓN ENTRE CÁMARA DESARENADORA Y CANAL DE CAPTACIÓN

42

De la ecuación de Bernoulli: 2 ) + hv s + hc ⋅ (1 + 0.5 Frc2 ) = hmin (1 + 0.5 ⋅ Frmin

(7.48)

Ecuación de Impulso:

s + hmin

2  8Frmin  ⋅ cos 3 α + 1 − 1 ⋅ hmin   1 − 2k ⋅ tgα 

1 = 2 cos α

(7.49)

Número de Froude:

2 Frmin =

Q2 3 g ⋅ bc2 ⋅ hmin

(7.50)

2 hv = f ⋅ 0.5 ⋅ Frmin ⋅ hmin

(7.51)

Como primera aproximación: f = 0.1

b = 3bc → hmin

 1 =   3Frmin

  

23

⋅ hcrit

hc = 0.8hcrit

para tgα = 0.005 → k = 3

De las ecuaciones (7.50), (7.51), (7.52) y (7.53) y considerando f = 0.1

hmin

 1 =   3Frmin

  

23

(

)

1 2 2 2/3  ⋅  ⋅ 11.39 ⋅ Frmin + 1 − 1 − 0.55Frmin + 3.29 ⋅ Frmin  ⋅ hcrit 2  (7.52)

43

Según US Bureau of Reclamation [19]para un resalto hidráulico estable, Frmin > 4.5, por lo que:

hmin ≤ 0.7hcrit ,

W ≥ 0.56hcrit

e. Area transversal de la cámara del sedimentador

Una vez definido el diámetro mínimo que se desea sea retenido en el sedimentador, se determinará la velocidad media de flujo. La geometría general de esta estructura deberá permitir el escurrimiento de manera uniforme en toda la sección, sin perturbaciones y zonas muertas.

Inicialmente se establecerá una sección rectangular, sobre cuya base se realizará el diseño geométrico de la sección. De la experiencia, Drobir [15] recomienda considerar una relación altura: ancho igual a 1.25:1. Considerando un diámetro mínimo de 0.5 mm, se obtiene según Camp [17] como velocidad de flotación teórica una velocidad media de flujo necesaria de 0.3 m/s.

En la fig. 7.28 se muestra la velocidad teórica de flotación en función del diámetro mínimo del grano.

FIGURA 7.28

RELACIONES ENTRE LAS VELOCIDADES DE FLOTACIÓN Y SEDIMENTACIÓN VS. DIÁMETRO DEL GRANO

44

Definida la relación h:b, se puede calcular el ancho necesario del desarenador, asumiendo una abertura de la compuerta de limpieza a y adoptando una velocidad de flotación de 0.3 m/s.

El incremento de la pendiente en el desarenador tiene dos propósitos: ampliar gradualmente la sección para reducir las velocidades de flujo y contar con un canal de fuerte pendiente durante las operaciones de limpieza. Drobir [15] recomienda una pendiente del fondo del desarenador entre 2 a 5%.

El propósito de lograr un escurrimiento uniforme en toda la sección, sin perturbaciones y zonas muertas, se define principalmente por la distribución de velocidades que deberá ser simétrica y uniforme, sin embargo, está condicionada al proceso de flujo que se presenta en la zona de transición al desarenador.

Para corregir situaciones de no uniformidad en la distribución de velocidades, se plantea diversas medidas, las mismas que en general consisten en emplazar en el inicio del desarenador estructuras permeables con celdas que forman pequeños canales orientadores del flujo.

Estos elementos pretenden reducir la turbulencia y perturbaciones generadas y obligar a mantener un flujo de tipo laminar. Las pruebas en laboratorio demuestran la gran dificultad de lograr este propósito, principalmente cuando en la zona de transición al desarenador la turbulencia alcanza magnitudes elevadas.

En el Instituto de Hidráulica e Hidrología se realizaron pruebas exitosas de una alternativa para reducir la turbulencia y lograr una distribución más uniforme de las velocidades en una sección de flujo a superficie libre, y consiste en la aplicación de un travesaño sumergido que obliga a las líneas de flujo a continuar su trayectoria por una abertura ubicada en la parte inferior de la estructura.

45

FIGURA 7.29

T RAVESAÑO PARA MEJORAR LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UN DESARENADOR

Al escurrir por debajo del travesaño, el chorro encuentra un medio de mayor volumen que obliga al flujo a seguir trayectorias con distribución de velocidades de mayor uniformidad. La altura de la abertura podrá elegirse entre hcrit y 1.5 hcrit. Para el diseño de la sección de la cámara del desarenador se utilizará el diagrama de la Figura No. 7.30 [15]:

FIGURA 7.30

DIAGRAMA QUE EXPRESA LAS RELACIONES GEOMÉTRICAS DE LA CÁMARA DEL DESARENADOR CON EL CAUDAL

Del diagrama se obtiene el ancho medio del desarenador, que disminuirá gradualmente hacia aguas arriba y aumentará hacia aguas abajo.

46

Para inducir a la deposición del material sólido en la zona media de la cámara se podrá inclinar las paredes laterales en su zona inferior en una altura t y un talud m.

f. Longitud del desarenador

Melikanov [17] determina la longitud del desarenador a partir de la velocidad de flotación v, la velocidad de sedimentación w, el tirante medio h y el factor Φ que define el grado de sedimentación.

Para el diámetro mínimo de sedimentación se establece la velocidad de sedimentación w y para un tirante h el tiempo de sedimentación t = h/w. Este tiempo no podrá ser mayor al tiempo de flujo en el desarenador, de donde resulta la longitud necesaria L = v⋅ t (utilizando las expresiones de la velocidad de flujo y la velocidad de flotación). Considerando la concentración de sedimentos antes (ca) y después (cd) de la sedimentación se obtiene la relación η = 100 (1 - cd/ca) y su correspondiente coeficiente Φ . Para el cálculo de la longitud del desarenador se podrá utilizar la expresión desarrollada por Melikanov:

(

)

 λ ⋅ v ⋅ h − 0.2  L=  2.74 ⋅ w  

2

(7.53)

Para η = 98%, el coeficiente de Melikanov λ = 16.

g. Compuerta de limpieza

Las dimensiones de la compuerta de limpieza están asociadas a las condiciones de purga de sedimentos que el proyectista considere necesarias; se podrá tomar en cuenta principalmente aspectos como: régimen de caudales de ingreso,

47

características del movimiento de sedimentos en el lugar de la toma y condiciones de operación del sistema receptor.

El ingreso de material sólido al sistema tendrá lugar principalmente en época de lluvias, por lo que en estos periodos se presentará mayor necesidad de operación de la compuerta.

Las dimensiones de la abertura de fuga dependerán de factores como densidad del material, diámetro de los granos y tiempo de limpieza. Las bases de diseño se fundamentan en los principios del movimiento de sedimentos.

Para acelerar el proceso de limpieza se puede construir a continuación de la compuerta un canal de mayor pendiente, considerando además la incorporación de estructuras disipadoras de energía, para reducir los niveles de erosión. 7.2.2.2 Obra de toma tipo Cáucaso

Una de las características principales de las cuencas de la región andina es la erosión, que da origen a la sobrecarga de sedimentos sobre los cursos naturales (ríos y quebradas) y como consecuencia a procesos de permanente transformación geomorfológica, donde las condiciones de equilibrio o régimen no son alcanzadas. El régimen de escurrimiento superficial se manifiesta por marcadas épocas de crecidas y sequías. En las épocas de crecidas se presenta caudales importantes, desarrollándose los mayores procesos geomorfológicos, principalmente asociados al transporte de sedimentos. En época de estiaje o de sequía, los cursos naturales transportan caudales superficiales en muchos casos insignificantes.

En razón a las condicionales aluviales de la solera, los caudales superficiales se manifiestan en mínima cantidad en unos casos y en otros prácticamente no existen. Sin embargo, se comprueba que en el medio poroso que constituye la solera se desarrollan escurrimientos que podrían justificar su aprovechamiento.

48

En la ex Unión Soviética se desarrolló un tipo especial de obra de toma , denominada por Samarín [16]como Obra de tipo Cáucaso, apropiada para cursos de agua anchos, relativamente llanos y con flujo subsuperficial. Consiste en una cámara de captación con rejillas en la parte superior, ranuras en el muro aguas arriba y la base de la cámara; en este último el sistema cuenta demás con un filtro.

FIGURA 7.31

CAPTACIÓN POR MEDIO DE UNA OBRA DE TOMA TIPO CÁUCASO

La cámara recibe las aguas tanto superficiales como subsuperficiales, ampliando el horizonte de captación, lo cual puede ser considerado en aducciones de agua potable y en algunos casos en sistemas hidroeléctricos, riego, etc.

Entre las ventajas que ofrece este sistema se puede mencionar que no se altera en mayor grado las condiciones naturales de escurrimiento por cuanto el límite físico superior pude coincidir con el nivel de la solera. Este aspecto reviste verdadera importancia en el aprovechamiento de recursos hídricos de cursos aluviales en desequilibrio. Estos cursos de agua presentan enormes dificultades en la aplicación de obras de toma superficiales, por cuanto deben diseñarse obras de limpieza de sedimentos que muchas veces requieren dimensiones importantes y sistemas de regulación (compuertas) que pueden elevar el costo de inversión.

La disposición de la cámara no necesariamente debe cubrir todo el ancho del curso, el ángulo del eje de la cámara respecto de la dirección de la corriente no se constituye en un factor determinante.

49

Este sistema es sensible al movimiento de sedimentos, al igual que la obra de toma tipo Tirol en cuanto a la toma superficial, la única posibilidad de control es la rejilla que limita los diámetros de material; la cámara receptora y el conducto de conducción deberá considerar la posibilidades de evacuación del material que logre ingresar al sistema.

En cuanto a la toma subsuperficial, la bibliografía especializada no abunda en mayores detalles para el diseño. El escurrimiento hacia la captación sigue un desarrollo de flujo en medios porosos, sin embargo, la leyes que gobiernan el movimiento del agua no serán la mismas que las que rigen el flujo en medios porosos de grano fino o de Darsy. En el caso de la toma Cáucaso el medio poroso es de grano grueso y los intersticios son de mayor magnitud.

Dependiendo de las características particulares del curso del agua, deberá preverse la limpieza del material que logre ingresar a la cámara de captación, esta podrá ser realizada en forma automática en algunos casos y en forma manual en otros. El material grueso quedará retenido en la rejilla, principalmente en época de crecidas, por lo tanto, deberá considerarse situaciones de reducción de la sección efectiva a consecuencia de la obstrucción; será razonable considerar obstrucciones hasta el 50%, y en casos extremos hasta 80%: Esta misma condición puede imponerse a la toma subsuperficial.

En el Instituto de Hidráulica e Hidrología de La Paz se realizaron investigaciones respecto a este tipo de toma, planteando el autor una modificación al modelo original de la toma Cáucaso, a saber: logra la toma subsuperficial por medio de una rejilla subterránea que permita el ingreso a la cámara en condiciones mas favorables.

50

FIGURA 7.32

OBRA DE T OMA CÁUCASO MODIFICADO

Las pruebas se realizaron a escala 1.1 por lo que los resultados tienen plena validez, siempre y cuando el diseño cumpla las condiciones limites aplicadas al modelo.

El estudio tuvo como base las consideraciones siguientes:

Según Darcy (1856), en un medio poroso el flujo responde a la siguiente ley:

Q=k⋅

dH ⋅A dL

(7.54)

Donde:

k = coeficiente de filtración, que depende de las propiedades físicas de las rocas y el líquido en m/día o cm/seg.

dH/dL gradiente de presión o gradiente hidráulico

De la ley de continuidad:

v S = k⋅ I

51

De donde resulta la siguiente expresión que expresa la linealidad de la ley de filtración:

v S = −K ⋅

dH dL

El signo negativo indica que la presión H disminuye a lo largo del camino recorrido por la filtración.

Las condiciones principales para el cumplimiento de esta ley son:

-

Para que se desarrolle el flujo los poros del material deben estar conectados entre sí.

-

El régimen de flujo debe ser estable y laminar, es decir, que debe cumplirse (según Fauche, levis y Barnes), el número de Reynolds (Re) debe ser menor o igual a 1, es decir:

Re =

δ ⋅ vm ⋅ D ≤1 µ

(7.55)

Donde:

vS

velocidad de filtración en cm/s.

D

Diámetro promedio de las partículas de suelo o diámetro promedio de los poros en cm.

ρ

Densidad del fluido en gr/cm3.

µ

Viscosidad dinámica del agua en gr⋅seg/cm3

En un filtro de grano grueso, el flujo no se desarrolla en un medio laminar, por cuanto el espacio de movimiento además de irregular es mayor, presentándose también mayores velocidades con cambios de dirección abruptos, y angostamientos y ensanchamientos, así como choques tanto

52

entre partículas como contra las pequeñas paredes que conforman los granos del material. Cualitativamente se puede advertir que el escurrimiento presentará niveles de turbulencia que diferencia este movimiento del que se presenta en fluidos que se desplazan en un medio poroso de grano fino.

Considerando la porosidad ( relación entre el volumen de vacíos y el volumen total de la muestra) y tomando en cuenta el principio de continuidad: Q = v A = v S ⋅A V , resulta

Donde:

A

Area de descarga.

V

Velocidad de descarga.

AV

Area de filtración o de vacíos.

vS

Velocidad de filtración.

Para la longitud de muestra L:

vm =

v⋅ A⋅ L V = v⋅ Av ⋅ L Vv

n=

Vv V , vm = V n

(7.56)

Donde: V

Volumen del material.

VV

Volumen de vacíos.

n

Porosidad.

Lo anterior explica que la velocidad de filtración está asociada a la porosidad o a los vacíos existentes en un suelo. En condiciones reales los parámetros que gobiernan el flujo son : gradiente hidráulico, velocidad de filtración, diámetro de los granos,

53

disposición de los granos, forma de los granos, forma y dimensión de las barras de la rejilla.

Según Forchheiner (1901), para números de Reynolds (relacionados a flujo subterráneo) grandes, el gradiente i sigue la siguiente ley:

i = A⋅v + B ⋅v2

(8.57)

La no linealidad se atribuye principalmente a la turbulencia y a las fuerzas de inercia.

Considerando un factor de fricción igual a :

f =

g ⋅ d ⋅i 2⋅v2

(8.58)

Donde d es el diámetro del conducto. La relación entre el factor de fricción y el número de Reynolds Re se obtiene de la relación:

f = C Re

(8.59)

Donde C es una constante que ha sido investigada por diferentes investigadores de manera experimental (Bakhmeteff/Feodoroff, Burke/Plummer, Mavis/Wilsey, Rose, Saunders/For, Palenque/Callisaya/Mattos), obteniéndose un valor del orden de 100.

Se puede decir entonces que en el flujo de agua en medios porosos existen tres estados:

Re < 1 Flujo evidentemente laminar; sigue la ley de Darcy.

1 < Re < 100 Campo de transición; el flujo es aún laminar pero no sigue la ley de Darcy.

54

Re > 100

Flujo plenamente turbulento. La relación entre la velocidad de filtración vm y el gradiente hidráulico es no lineal.

La simulación del fenómeno en un modelo hidráulico está íntimamente ligado al coeficiente de pérdida de carga por fricción f de Fanning, que determina el nivel de similitud Naturaleza/Modelo.

El número de Fanning estará expresado por:

f =

g ⋅d ⋅i 2⋅v2

(8.60)

Donde: I = H/l = v/k

Gradiente hidráulico en la ecuación de Darcy

Las pruebas experimentales se realizaron para un filtro formado por material granular distribuido de la siguiente manera:

CAPA

DIÁMETRO

ESPESOR

Pulg.

cm.

1

Piedra

3

60

2

Grava

2 – 1.5

30

3

Grava

1.5 – 1

30

4

Grava

1 – 3/4

20

Las investigaciones se realizaron bajo dos escenarios, a saber: -

Estudio de la obra de toma considerando únicamente el funcionamiento del filtro

-

Estudio de la obra de toma considerando la colmatación del sector aguas arriba de la Obra con sedimento

Los resultados del estudio de capacidad de captación frontal con filtro, además de mejorar el conocimiento sobre este tipo de medio poroso, pueden tener aplicación

55

para captaciones emplazadas en sectores en los que no se presenta sedimentación; es estos casos el filtro deberá protegerse contra la erosión.

FIGURA NO. 7.33 CAPACIDAD DE CAPTACIÓN DEL FILTRO

Una abertura del orden de 12 cm. de altura y 0.80 m. de longitud y sin obstrucción permitirá la captación de 32 lt/s; a partir de los resultados que se muestran en la figura No. 7.34 es posible contar con variantes en función de las condiciones que ofrezca el proyecto.

Para los casos de colmatación con sedimentos, la capacidad de captación disminuye drásticamente, disminuyendo a valores del orden de 2.56 lt/s para una longitud de 80 cm., sin embargo su aplicación puede ser considerada para captaciones menores que se dan en sistemas de dotación de agua para consumo humano. Los resultados se muestran en la figura No. 7.34.

56

FIGURA NO. 7.34

CAPTACIÓN

SUBSUPERFICIAL

CONSIDERANDO

LECHO

NATURAL

CON

SEDIMENTOS AGUAS ARRIBA DEL FILTRO.

Siendo la unidad de longitud de la captación igual a 0.80 m., el caudal puede incrementarse en proporción directa a la longitud adoptada para la toma.

57

CAPÍTULO 8 8. CANALES 8.1.

Introducción

Los canales se pueden clasificar según el uso final que tengan: canales para agua potable, riego, drenaje, energía hidroeléctrica, etc.

Los canales tienen la finalidad de conducir los caudales de captación desde la obra de toma hasta el lugar de carga o distribución, de acuerdo a la naturaleza del proyecto, y en condiciones que permitan transportar los volúmenes necesarios para cubrir la demanda.

En general, el canal de aducción en una cuenca de montaña es la obra que requiere las mayores inversiones comparando con las demás obras civiles de un sistema hidráulico, ya que debido a su longitud y condiciones topográficas, los volúmenes de excavación, materiales de construcción, etc. superan en general al resto de obras civiles (obra de toma, cámara de carga o tanque de almacenamiento). En muchos casos el costo de inversión del canal será fundamental para establecer la viabilidad de un proyecto. 8.2 Sección efectiva de un canal

Un canal puede adoptar diferentes formas desde trapezoidal hasta rectangular (pasando por formas poligonales, parabólicas, semicirculares, etc.).

Los canales en zonas de montaña se construyen generalmente de formas trapezoidales y rectangulares, los primeros en suelos con menor estabilidad relativa y los segundos en suelos con mayor estabilidad relativa o en suelos rocosos.

Un canal trapezoidal es caracterizado por la siguiente relación hidráulica:

β=

(

b = 2 1+ m2 − n h 1

)

8.1)

Donde: b = Ancho de la solera h = tirante m = inclinación del talud, m = a/h

FIGURA 8.1

CANAL T RAPEZOIDAL.

Se recomienda [19] mantener el valor de ß entre 2.2 a 5, que incrementa los volúmenes de excavación entre 2 a 3 %, en comparación con una sección hidráulicamente económica. 8.3 Diseño hidráulico de un canal

Para el diseño de un canal se presume que el escurrimiento se desarrollará en condiciones de flujo uniforme. El flujo no uniforme se presentará en situaciones de cambios en la pendiente, rugosidad, dimensiones de la sección, embalsamientos, caídas o por cambios inducidos por la operación de órganos de operación y/o seguridad.

La velocidad media de flujo en un canal se determina por medio de la fórmula desarrollada por Chezy:

v = C⋅ R ⋅Ι Aplicando la ley de continuidad se obtiene la capacidad de conducción:

Q = Α⋅C⋅ R ⋅Ι

2

8.2)

Donde:

v

Velocidad media de flujo en m/s

C

Coeficiente de Chezy

R

Radio hidráulico en m

I

Pendiente hidráulica

Q

Caudal en m3/s

A

Area de flujo efectivo en m2

El caudal Q manifiesta la capacidad de conducción; la pendiente hidráulica del canal que será función de las condiciones topográficas podrá estar asociada al mismo tiempo a las velocidades límites; éstas se establecerán con base en las características del material que conforme el perímetro mojado y tomará en cuenta la probabilidad de erosión y sedimentación.

Según Manning-Strickler, el coeficiente de Chezy adquiere la siguiente forma:

C = k s ⋅ R1 6 donde:

ks

coeficiente de fricción de Manning-Strickler en m1/3/s

R

Radio hidráulico en m

(8.3)

Por lo que la capacidad de conducción del canal se podrá expresar por medio de la fórmula siguiente:

Q = Α ⋅ k s ⋅ R 2 3 ⋅ Ι1 2

(8.4)

El coeficiente de fricción de Manning-Strickler dependerá del tipo de material que conforma el perímetro mojado, del caudal y de las características morfológicas del canal. La influencia de la rugosidad será mayor para caudales menores, reduciéndose en función de su incremento. Por otra parte, la configuración en planta también tendrá efectos sobre la rugosidad, siendo mayor para trayectorias con numerosos curvas y cambios de sección, sin embargo esta influencia en la práctica solo es posible determinar mediante mediciones en canales ya construidos. 3

Para el diseño se deberá adoptar valores de ks mediante una asociación entre los materiales que se utilizarán para conformar el perímetro mojado y los valores obtenidos de mediciones in situ y en laboratorio para materiales similares. En la tabla 8.1 se muestra algunos valores que pueden servir de referencia.

MATERIAL

CLASE, FORMA, ESTADO

Ks en m1/3 /s

Madera

Tablas cepilladas

85 a 90

Tablas no cepilladas

75 a 85

Canales antiguos

65 a 70

Canales nuevos y lisos

90 a 95

Canales revestidos de asfalto

70 a 75

Canales de hormigón asfáltico

72 a 77

Con acabado liso

100

Hormigón con encofrado metálico

90 a 100

Hormigón con encofrado de madera

65 a 70

Hormigón bien acabado

90

Hormigón vibrado

60 a 70

Acabado ordinario

50 a 55

Galerías con cuidadoso acabado

85 a 95

Galerías con acabado ordinario

70 a 80

Mampostería ladrillo bien ejecutado

75 a 80

Mampostería normal

60 a 70

Sillería

70 a 80

Mampostería cuidadosamente tratada

70

Mampostería normal

60

Mampostería ordinaria

50

Taludes de mampostería,

45 a 50

Asfalto

Hormigón

Fábrica

Piedra natural

adoquinados, con solera de arena o grava Tierra

Material duro, liso

60

Material duro, fino

50

Grava fina a mediana

40 a 45

Grava gruesa

35

Barro con torrones

30

Con piedras gruesas

25 a 30

Canales de tierra, mucha vegetación

20 a 25

T ABLA 8.1 - VALORES DE KS SEGÚN PRESS-BRETCHNEIDER [21] 4

El diseño de un canal requiere del análisis de las velocidades medias de flujo, de manera que no se presente sedimentación ni erosión; en el primer caso nos referimos a la velocidad mínima o velocidad "que no sedimenta" vn.s y en el segundo a la velocidad máxima o "velocidad no erosiva" vn.e. Entre los primeros intentos para encontrar las relaciones hidráulicas de canales sin erosión ni sedimentación, se puede mencionar al profesor inglés R.G. Kennedy, que presentó en 1895 una fórmula basada en el estudio del funcionamiento hidráulico de 22 canales de riego en la India [13] [12], la misma que se expresa de la siguiente manera:

v o = C ⋅ y 0.64

(8.5)

Donde:

v0

Velocidad media de flujo que no ocasiona ni sedimentación ni erosión en pies/s

y

Tirante de agua en pies

C

Coeficiente que depende de la firmeza del material que conforma el canal [13], que King [12] asocia al grado de finura de las partículas del suelo.

Posteriormente, trabajos relacionados al estudio de la Teoría de Régimen ampliaron los niveles de conocimiento sobre la estabilidad hidráulica de los canales, sin embargo, la aplicación de las fórmulas desarrolladas sobre la base de mediciones en la naturaleza requieren del conocimiento preciso de los rangos de validez de las mismas y de las características particulares de los canales que sirvieron de modelo. La velocidad mínima permisible vn.s. que evite la sedimentación de partículas sólidas, puede determinarse utilizando la fórmula empírica de I.I. Levy [22]:

v n. s. = 0.01

w  0.0225  ⋅ R ⋅  d ks  n  5

(8.6)

Donde:

w

Velocidad de caída de una partícula de diámetro dav en mm/s

dks

Diámetro característico de las partículas en suspensión en mm.

R

Radio hidráulico del canal en m.

n

Coeficiente de rugosidad del perímetro mojado del canal.

Girshkan propone la siguiente fórmula:

v n. s. = F ⋅ Q 0.2

(8.7)

Donde:

F

Coeficiente igual a:

0.33 para w = 1.5 mm/s 0.44 para w = 1.5 - 3.5 mm/s 0.55 para w > 3.5 mm/s

Q

Caudal en m3/s

La velocidad límite o velocidad mínima que debe adquirir el flujo para evitar la sedimentación en un canal puede entenderse también como las capacidad del flujo de transportar una determinada cantidad de sólidos suspendidos en el agua [22]. Bajo este concepto se aconseja utilizar la fórmula semi-empírica de E.A. Zamarín.

23

Para

2mm / s < w < 8mm / s

v m = 700  w

Para

0.4mm / s < w < 2mm / s

m = 350 v ⋅ R ⋅ Ι ⋅

⋅ R⋅Ι v W

m

Concentración de sedimento en kg/m3 de agua

v

Velocidad de flujo en m/s

w

Velocidad de sedimentación en mm/s

R

Radio hidráulico en m.

I

Pendiente hidráulica 6

(8.8)

En el canal no se presentará sedimentación de sólidos en suspensión si la capacidad de transporte m es mayor que la concentración manifestada por la turbiedad del agua.

Por otro lado, es importante analizar las condiciones de flujo desde el punto de vista de las posibilidades de erosión y/o socavación, en este caso las magnitudes de control se manifiestan en términos de velocidad máxima o tensión de corte máxima.

Para solera móvil, la velocidad admisible de flujo es dependiente del diámetro de los granos que componen la solera y del tirante hidráulico. A.M. Latyshenkov y B.I. Studennichnikov [22]; la fórmula empírica siguiente:

v n.e. = F ⋅ d kr ⋅ h n

(8.9)

Donde:

vn.e

Velocidad máxima permisible en m/s para la que no se presentaría erosión en el perímetro mojado

F

Coeficiente

r

Exponente

dk

Diámetro característico del material de la solera en mm.

n

Exponente

Para dk < 1-10 mm

F = 5,

r = 0.3,

n = 0.2

Para dk > 1-10 mm

F = 3.6,

r = n,

n = 0.25

Los sedimentos en suspensión reducen la acción erosiva del agua y según B.I. Studennichnikov, la velocidad máxima admisible puede ser afectada por un término dependiente de la turbiedad del agua, a saber:

v n, .e. = v n.e. 1 + 3m 2 / 3

7

(8.10)

Donde: v'n.e.

Velocidad máxima admisible para flujo con material en suspensión en m/s.

vn.e.

Velocidad máxima admisible para flujo de agua limpia en m/s.

m

Turbiedad del agua en kg/m3

En la tabla 8.2 se muestra valores de la máxima velocidad permisible del flujo para diferentes tipos de materiales rígidos, considerando que el flujo es libre de arena gruesa y guijarros.

TIPO DE MATERIAL

Tirante h en metros 0.5

1.0

5.0

Roca (sedimentaría e ígnea)

1.7-6.3

2.1-7.7

3 - 11

Canal de madera

26 - 29

28 - 32

34-38

Revestimiento de concreto

9.6 -15.6

10.6 -17.3

13 -21.2

Revestimiento/mampostería

4.3 -7.4

5 - 8.7

6.7 -11.6

de piedra T ABLA 8.2 VELOCIDAD DE FLUJO PERMISIBLE VN.E. EN M/S PARA ESCURRIMIENTO SIN EROSIÓN [22]

Azevedo Netto-G.A. Alvarez plantean los siguientes valores:

MATERIAL

vn.e. (m/s)

Canales arenosos

0.30

Arcilla arenosa

0.40

Materiales aglomerados

2.00

consistentes Muro de piedra

2.50

Canales en roca compacta

4.00

Canales de concreto

4.50

T ABLA 8.3 - VELOCIDAD DE FLUJO PERMISIBLE PARA ESCURRIMIENTO SIN EROSIÓN [20].

8

El U.S. Bureau of Reclamation publicó en 1925 un cuadro realizado por Fortier y Acobey [13] en el que se presenta valores de velocidad y tensión de corte máximas para canales de pequeña pendiente y tirantes menores a 0.91 m. (Tabla 8.4).

MATERIAL

Ks

Agua clara

Agua con limo

m1/3 /s v

τo

V

τo

m/s

kg/m2

m/s

kg/m2

Arena fina *

50

0.46

0.13

0.76

0.37

Greda arenosa **

50

0.53

0.18

0.76

0.37

Greda limosa **

50

0.61

0.23

0.91

0.54

Limo aluvial **

50

0.61

0.23

1.07

0.73

Greda común firme

50

0.76

0.37

1.07

0.73

Arcilla dura ***

40

1.14

1.27

1.52

2.24

Limo aluvial *

40

1.14

1.27

1.52

2.24

Grava fina

50

0.76

0.37

1.52

1.56

T ABLA 8.4 - VALORES

ADMISIBLES DE LA TENSIÓN DE CORTE Y VELOCIDAD MEDIA DE FLUJO SEGÚN

FORTIER Y

ACOBEY [13] * Coloidal, ** No coloidal, *** Muy coloidal

8.4

Secciones del canal en terrenos empinados

El trazado de un canal en terrenos de fuerte pendiente requiere de cuidados especiales para evitar excesivos volúmenes de excavación y obras complementarías.

En zonas con pendientes no pronunciadas y estables, el canal puede desarrollarse por medio de secciones de corte total o secciones combinadas corte-relleno (fig. 8.2 a y b). En los sectores empinados y estables resultará conveniente incorporar un muro en el sector exterior (fig. 8.2 c,f).

9

En terrenos de mayor pendiente, el diseño encontrará mayor complicación, ya que la topografía ofrece condiciones menos favorables, sin embargo, pueden considerarse las recomendaciones de M. Grishin [22].

En sectores descubiertos o desnudos convendrá el corte parcial y construir un muro de retención en el sector exterior. Si el terreno cuenta con un estrato aluvial o de suelo menos estable, se incorporará un muro de protección en el sector interior sobre el talud del canal para asegurar la estabilidad del estrato y evitar el ingreso de grandes cantidades de sedimento (fig. 8.2 e). Otra variante será la construcción de una cubierta superior (o tapa) de hormigón armado, principalmente en sectores con suelos que presenten avanzados procesos de erosión laminar. En estos casos conviene dotar a la superficie exterior de la cubierta de una rugosidad mayor a la rugosidad del medio físico; con esta medida se evitará la aceleración del flujo que se desarrolle en época de lluvias y por lo tanto se reducirán las posibilidades de erosión local.

FIGURA 8.2

ALGUNAS POSIBILIDADES DE SECCIÓN DE CANAL (M. GRISHIN)

En sectores rocosos con taludes de gran pendiente, el canal podrá formarse por medio de un túnel parcial (fig. 8.2 d); en este caso, convendrá enlucir el perímetro para reducir la rugosidad y las pérdidas por infiltración.

10

Dependiendo del estudio geológico y topográfico, se podrá considerar como variante la construcción de un túnel, para evitar el paso de tramos deleznables y reducir la longitud del canal. La construcción de un túnel es aplicable cuando representa una solución más económica y de mayor estabilidad en comparación con un canal abierto. En los casos de taludes de 45º o más, los volúmenes de excavación alcanzarán magnitudes tan grandes, que resultará más económico construir un túnel. De igual modo será aplicable cuando se quiera superar una loma muy pronunciada, construyendo un túnel que la atraviese de un lado a otro. Por lo general, un túnel resulta una solución obligada y se aplica en los casos en los que no es posible la construcción de un canal, ya que los costos de construcción serían mayores.

El diseño de un canal incorporará las medidas necesarias para evitar la sobresaturación de los taludes aledaños por efecto de precipitación pluvial, entre otras se puede mencionar el sistema de drenaje conformado por canales recolectores (zanjas de coronamiento) y alcantarillas, que se encargarán de conducir las aguas pluviales hacia cursos de agua cercanos. En la medida de lo posible, se complementará con medidas que permitan la protección de los suelos en los sectores contiguos al canal por medio de medidas biológicas (cobertura vegetal), combinadas con aplicaciones artificiales de protección adicional como por ejemplo malla alveolar de geotextil, geomanta biodegradable, etc.

Fortier y Acobey [12] obtienen conclusiones de la observación de un gran número de canales, que será importante considerar, a saber:

-

El material de los sedimentos asentados en los canales tienen diferentes tamaños, de manera que las partículas pequeñas rellenan los intersticios, conformando una capa más densa y estable. Los coloides presentes en el material sedimentado tienden a cementar las partículas de arcilla, cieno, arena y grava, incrementado la resistencia a la erosión hídrica.

-

Los canales de riego se calculan para las condiciones de velocidad admisible, en el entendido que el caudal máximo de flujo se alcanzará de manera gradual, al incrementarse paulatinamente la demanda de agua de las zonas de riego. Durante este período el perímetro mojado se irá asentando, incrementado la resistencia a la erosión.

11

-

Los canales para centrales hidroeléctricas probablemente trabajen con el caudal máximo de proyecto en un corto tiempo, por lo que será conveniente aplicar una velocidad de diseño más conservadora.

-

Se recomienda en canales nuevos, controlar el escurrimiento en velocidades menores a la máxima admisible, por medio de las compuertas de control.

8.5 Obras complementarias

La presencia de depresiones, cursos de agua o accidentes topográficos, incorporan condiciones límites especiales y particulares a un canal, de manera que será necesario considerar elementos complementarios que permitan superar estos obstáculos. 8.5.1 Acueductos

Los acueductos son estructuras que tienen la función de superar depresiones que se encuentren en el terreno, formados normalmente por quebradas, ríos y cárcavas originadas por la erosión. Un acueducto es virtualmente un puente que sostiene un canal de corta longitud, el cual contiene agua en movimiento.

Desde el punto de vista de la estructura civil, los acueductos pueden ser de dos tipos: acueducto sobre una estructura de soporte (puente) y canal cuyas paredes y base forman parte estructural del puente.

Los materiales de construcción de los acueductos dependerán de las condiciones de estabilidad, definida normalmente por las dimensiones del canal y la longitud del acueducto, así como del análisis económico de las variantes consideradas.

El acueducto servirá entonces para vencer algún accidente topográfico y acortar la longitud del canal en el tramo considerado. Este puente-canal servirá así mismo para el paso de peatones, por lo que se deberá prever en la estructura estas formas de utilización. Eventualmente se dispondrá para el uso peatonal una cubierta superior o veredas laterales.

12

FIGURA 8.3

ESQUEMAS DE UN ACUEDUCTO

Es importante considerar también las necesidades de mantenimiento del acueducto, incorporando obras de limpieza y evacuación, como compuertas, que permitan aislar y desviar las aguas en una sección anterior al puente, principalmente en situaciones de emergencia. Por lo tanto, algunas obras de limpieza del canal podrán coincidir con las secciones indicadas. 8.5.2 Sifones

Un canal en su trayectoria alcanzará, en algunos casos, depresiones abruptas o zonas con problemas de estabilidad de suelos que no podrán ser superados con estructuras elevadas (acueductos), sea por razones técnicas como económicas, por lo que podrá considerarse como variante una estructura que cruce el desnivel por medio de un conducto que se desplace por debajo del accidente topográfico, lo cual dará lugar a la configuración de un sifón invertido.

13

FIGURA 8.4

ESQUEMA DE UN SIFÓN INVERTIDO SUPERFICIAL

El canal, por medio de los sifones, incorporará estructuras que trabajarán bajo presión. Los sifones pueden ser construidos superficiales o enterrados. Las estructuras superficiales se emplazarán sobre el suelo, en trincheras, túneles o galerías, los cuales permiten una mejor accesibilidad. Las estructuras enterradas son más simples y normalmente de menor costo, ya que no cuentan con soportes, sin embargo, la desventaja está asociada al mantenimiento, por cuanto su accesibilidad resulta más complicada.

El sifón contará además con estructuras de entrada y de salida para lograr condiciones de transición hidráulicamente eficientes, por lo que su diseño deberá lograr que el flujo se desarrolle en lo posible sin perturbaciones superficiales, choques bruscos contra las paredes y cambios de dirección pronunciados. Las estructuras de entrada y de salida contarán en ambos casos con rejillas y elementos de cierre rápido, que permitirán el control de flujo y los trabajos de mantenimiento.

14

FIGURA 8.5

T RANSICION DE ENTRADA

El área de la sección transversal de un sifón viene determinado de acuerdo a la ley de continuidad por el caudal de aducción y la velocidad de flujo. La magnitud de la velocidad media en el conducto que conforma el sifón puede variar entre 2 a 4 m/s [22], para velocidades menores a 2 m/s es probable la presencia de procesos de sedimentación. Sin embargo, la velocidad de flujo está asociada también al tipo de material del conducto; Zurita [23] considera los siguientes valores:

-

Conductos de fábrica

1.0 a 1.5 m/s

-

Tubos de hormigón

1.5 a 2.5 m/s

En todos los casos se deberá incorporar elementos que permitan la limpieza periódica de los sedimentos que se acumulen en los sectores bajos a consecuencia de las reducidas velocidades de flujo que se presenten durante la operación del sistema.

El diseño hidráulico de un sifón tiene como base el cálculo de las pérdidas de carga, locales y por fricción en el conducto. Entre las pérdidas locales se considerarán principalmente pérdidas en la estructura de entrada, en los cambios de dirección o codos y en la estructura de salida. El cálculo se realizará para cada sección de conducto considerado hasta obtener niveles de pérdidas que permitan por un lado el funcionamiento hidráulicamente eficientes del sifón y represente el menor costo posible. 15

8.5.3 Transiciones

Entre las transiciones que con mayor frecuencia se presentan en canales de montaña; se pueden mencionar a las caídas y las rápidas.

Estas estructuras pueden utilizarse en los casos de desniveles originados por las características topográficas. De igual modo, las transiciones se aplican en entradas o salidas de estructuras especificas de un sistema hidráulico y alcantarillas en carreteras.

El cálculo hidráulico sigue los conceptos y criterios explicados en el capítulo 6.

FIGURA 8.6

ALGUNOS TIPOS DE TRANSICIONES

8.5.4 Tanques de agua y cámaras de carga

La estructura de aducción de un sistema hidráulico se conectará a un tanque de agua cuando sea necesaria la regulación de los caudales, como es el caso de los sistemas de agua potable; se utilizan tanques de regulación también en microsistemas de riego.

Mediante la construcción de tanques de almacenamiento se logra compensar las variaciones de la demanda durante el día, mantener las presiones establecidas para la red y situaciones eventuales de emergencia. Estos aspectos asociados a las características hidrológicas de la fuente de captación determinarán la capacidad necesaria y las dimensiones del tanque o del sistema de tanques, si se decide utilizar dos o más tanques de almacenamiento. 16

FIGURA 8.7

ESQUEMAS DE UN TANQUE DE ALMACENAMIENTO

Los tanques de almacenamiento en cuencas de montaña se construyen en general directamente sobre la superficie del suelo, pudiendo construirse de mampostería de piedra, mampostería de ladrillo, hormigón armado u otro material.

Los accesorios principales que se consideran en un estanque de almacenamiento son:

-

Canal o tubería de llegada.- Según el tipo de aducción adoptado para el sistema.

-

Canal o tubería de salida.- Según las consideraciones establecidas para la distribución del agua. En el caso de agua potable se realizará por medio de una tubería, pero para sistemas de riego podrán presentarse ambos casos.

-

Tubería o canal de limpieza.- Según las condiciones de limpieza establecidas. Para tanques pequeños y medianos es usual el empleo de tuberías de limpieza. 17

-

Tubería o vertedero de excedencias.- Según los caudales a evacuar. En tanques pequeños y medianos es frecuente el empleo de tubería.

-

Ventilación.- Los tanques se almacenamiento cerrados deberán disponer de un medio de ventilación, que en general podrá ser una o más tuberías, que permita el ingreso de aire y que evite al mismo tiempo el ingreso de insectos y otros animales.

FIGURA 8.8

DETALLES DE ACCESORIOS EN TANQUES DE ALMACENAMIENTO

Las cámaras de carga, en general, se aplican a sistemas hidroeléctricos, como estructuras de transición entre el canal de aducción y la tubería de presión; este mismo concepto se aplica a estructuras como sifones. Estos tanques tienen limitadas condiciones de regulación, debido fundamentalmente a los caudales que se utilizan en las turbinas, lo cual no permite aprovechar el volumen de este tanque para el almacenamiento de agua, aunque es posible que se presenten casos de tanques de carga que trabajen como reguladores horarios, como es el caso de los sistemas que utilizan pico-turbinas.

18

FIGURA 8.9

ESQUEMA DE UNA CÁMARA DE CARGA

Estas funciones deben tomarse en cuenta en el diseño, logrando geometrías que permitan el paso del agua con un escurrimiento que desarrolle velocidades que se incrementarán gradualmente hacia la tubería en lo posible sin perturbaciones superficiales, choques contra las paredes y cambios bruscos de dirección.

La regulación del nivel de carga se logrará por medio de un vertedero de excedencias con capacidad de evacuación igual o mayor al caudal de aducción.

En las cámaras de carga es importante el control de la formación de vórtices en un sector cercano al ingreso a la tubería de presión. La altura mínima entre el eje de ingreso a la tubería y el nivel de agua en la cámara se podrá calcular por medio de la expresión recomendada por Gómez-Navarro [36]:

H min = (0.3 a 0.4 ) ⋅ v ⋅ D

19

8.11)

Donde:

Hmin

Altura mínima de agua sobre el eje de la tubería en [m].

v

Velocidad media en la tubería de presión en [m/s].

D

Diámetro interno de la tubería en [m].

Para evitar la formación de vórtices es recomendable incorporar un elemento flotante a manera de una rejilla de madera, que logra romper la tensión superficial por el constante choque de las láminas de agua contra los elementos de la rejilla.

20

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