Penurunan Persamaan Rydberg dari Postulat Bohr

TEORI ATOM BOHR DAN PERSAMAAN BALMER – RYDBERG IRMA RAHMAWATI - SEKOLAH PASCASARJANA UPI - 2014

2

Elektron bergerak dalam lintasan tertentu yang disebut orbit stasioner, bersesuaian dengan tingkat energi tertentu yang spesifik dan diskrit.

Lintasan yang diperlukan adalah lintasan dimana momentum sudut elektron (Ln) merupakan kelipatan dari tetapan Planck dibagi 2. Karena momentum sudut elektron (dengan massa m) yang bergerak dengan kecepatan v dalam lintasan dengan jari-jari r adalah mvr maka :

3

1

POSTULAT BOHR

=mvr

Suatu elektron dapat memancarkan atau menyerap paket energi tertentu hanya jika ia berpindah dari satu tingkat energi ke tingkat energi lainnya yang diperbolehkan (Ei > Ef).

Penurunan Persamaan • Dari postulat Bohr kedua kita ketahui bahwa, (1) • Gerak melingkar dari sebuah elektron dengan kecepatan vn disekitar proton dengan radius rn memberikan persamaan baru yang menghubungkan gaya listrik dari hukum Coulomb (Fc) dan gaya sentripetal (Fs) dari gerak melingkar, menjadi persamaan : Fc = Fs =

Fc = Fs (2)

Penurunan Persamaan • Dari persamaan (1) dan (2) kita mendapatkan persamaan untuk kecepatan dan radius ke-n yaitu :

• Dari postulat Bohr ke-3, total energi eksitasi berbilangan kuantum ke-n adalah :

(3)

Keterangan : rn : radius orbit vn : kecepatan elektron e : muatan elektron 0 : konstanta permitivitas me : massa elektron

(4) Keterangan : KEn : Energi Kinetik PEn : Energi Potensial

Penurunan Persamaan • Subtitusikan persamaan (3) dan (4) untuk mengetahui nilai En,

(5) (6) • Sebagai hasil akhir, subtitusikan persamaan (5) kedalam postulat Bohr yang ketiga,

Persamaan (6) merupakan persamaan yang sesuai dengan persamaan BalmerRydberg dengan konstanta R adalah Rydberg :