Penurunan Persamaan Rydberg-balmer Dari Postulat Bohr

Pada tahun 1913 seorang fisikawan Denmark bernama Neils Bohr yang 2 tahun lalu pernah bekerja di laboratorium tempat Rutherford melakukan percobaan penghamburan sinar-α mencoba mencari pandangan baru mengenai atom khusunya atom Hidrogen. Bohr mampu melihat perlunya ada hubungan antara atom model Rutherford dengan kondisi kuantum, yang telah dikemukakan oleh Max Planck pada tahun 1900 dalam menjelaskan peristiwa radiasi benda hitam.

Menurut Rutherford atom dibangun atas inti atom (+) dan elektron (-) yang mengelilingi inti atom dengan percepatan tetap.  Model atom Rutherford belum bisa menjelaskan spektrum atom, karena pada setiap kali perputaran elektron dengan percepatan tetap, elektron kehilangan energi yang pada akhirnya akan tertarik ke inti. Padahal faktanya atom bersifat mantap dan stabil. 

1 2

3 4

•Hanya ada seperangkat orbit tertentu yang diperbolehkan dalam atom Hidrogen. Orbit ini merupakan keadaan stasioner elektron dan merupakan lintasan elektron disekeliling inti atom.

•Selama elektron berada di lintasan stasioner, energi elektron tetap sehingga tidak ada energi dalam bentuk radiasi yang dipancarkan atau diserap oleh atom.

•Elektron hanya dapat berpindah dari satu lintasan ke lintasan stasioner lain dengan disertai perubahan energi yang besarnya sama dengan persamaan Planck. ∆E=hv. •Lintasan stasioner yang diperbolehkan memiliki besaran-besaran dengan sifatsifat tertentu, yang disebut momentum sudut. Besarnya momentum sudut Merupakan kelipatan dari h/2∏ atau nh/2 ∏ dengan n adalah bilangan bulat dan h tetapan Planck.



Mengapa elektron bisa dalam keadaan stasioner (tetap berada pada orbitnya)

Kedua gaya tersebut harus saling mengimbangi agar elektron tetap berada pada orbitnya. Oleh karena gaya tarik bertanda negatif sedangkan gaya sentrifugal bertanda positif maka dalam hal ini addfff sehingga diperoleh rumus

(1)



Dengan menghilangkan salah satu r dari persamaan (1), maka diperoleh,

 1.

Bohr mengemukakan 3 asumsi yang melawan teori klasik: elektron mengalami kecepatan tetap bukan percepatan tetap. (3)

2.

momentum sudut mvr harus merupakan kuanta, sehingga diperoleh: (4)

3.

(2)

frekuensi (ν) demikian juga bilangan gelombang ( ) garis-garis spektrum besarnya proporsional terhadap perbedaan energi antara dua orbit elektron. N=bil. integer



Persamaan (4) dapat diubah menjadi



Sehingga rumus kecepatan menjadi (7)

(5)



Dan disubtitusi ke dalam persamaan (2) diperoleh, (6)



Lalu disubtitusikan ke persamaan (4), didapatkan persamaan jari-jari baru (8)



Untuk menjelaskan terjadinya spektrum garis Bohr berangkat dari anggapan bahwa energi total elektron, E, merupakan jumlah dari energi kinetik, Ek, dan energi potensial, Ep.

(9) 

Dan subtitusi harga r menurut persamaan (8)



Dari persamaan (2.10) perbedaan energi, ΔE, antara dua orbit elektron n1 dan n2 (n2>n1) dapat dinyatakan dengan formula:

(11) 

Dengan mengenalkan besaran energi cahaya menurut Einstein, ΔE=hv=hc kedalam persamaan (11) diperoleh,

(12) (10) (13)





Jadi, atas dasar teori atom Bohr di atas dapat diterapkan suatu metode yang cukup sederhana untuk menghitung energi ionisasi atom hidrogen. Pelepasan satu elektron dari atomnya dalam tingkat dasar dapat dianggap sebagai transisi elektron dari orbit n= 1 h hingga orbit tak berhingg n= ∞. Dengan hasil yang sama, energi ini juga dapat dihitung berdasarkan persamaan (11)



Sebagai hasil akhir subtitusikan persamaan (14) ke dalam postulat Bohr ke-3

(14) (15)



Persamaan (15) merupakan persamaan yang sesuai dengan persamaan Balmer-Rydberg dengan konstanta R adalah Rydberg :

(16)



  

  

http://www.chem-istry.org/materi_kimia/kimia_kuantum/teori_kuan tum_dan_persamaan_gelombang/spektrumatom-dan-tingkat-tingkat-energi/ http://id.wikipedia.org/wiki/Model_Bohr http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_sentrifugal https://psg126.files.wordpress.com/2014/07/126 -187-pendalaman-materi-kimia.pdf http://listiaviolet.blogspot.com/2012/03/vbehaviorurldefaultvmlo.html http://artikata.com/arti-336608-kuantum.html http://id.wikipedia.org/wiki/Momentum