D D Cuaderno de Tmbcuo
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Matemática Método Singapur
Gugo
Lugo
Zugo Tuga Dr Fong Ho Kheong • Chelvi Ramakríshnan • Gan Kee Soon PhD BSc BA, DipEd, MEd
¡23
Marshall Cavendish
Education
Distribuidor exclusivo para Chile
GALILEO lilBROS&EDUCACIÓKT
Segunda edición en español © 2013 Marshall Cavendish International (Singapore) Prívate Limited. Published by Marshall Cavendish Educatlon /4n imprint of Marstioll Cavendish International (Singapore) Prívate Limited Times Centre, 1 New Industrial Road, Singapore 536196 Customer Service Hotline: (65) 6411 0820 E-mail:
[email protected] Website: ww/w.marshallcavendish.com/education ' Primera publicación 2012 Segunda edición 2013
«
.
Reimpreso 2014 Adaptado y traducido del título original My País are Here! Maths (2nd Edition). Centro Félix Klein Investigación, Experimentación y Transferencia en Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias Facultad de Ciencia Universidad de Santiago de Chile Todos los derechos reservados. No esta permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito a los titulares del Copyright. Marshall Cavendish es Marca registrada de Times Publishing Limited. Pensar sin Límites, Cuaderno de Trabajo 4B ISBN 978-981-01-7966-3 Impreso en Singapur
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,
Introducción Matemática Método Singapur de Marshall Cavendish, es un programa basado en múltiples actividades que proporcionan al alumno una sólida base matemática. Desarrolla la creatividad y el pensamiento crítico, habilidades claves para la resolución de problemas. Para el profesor: Use las "Prácticas" con preguntas bien estructuradas ^^ra e j e r c i t a r y r e f o r z a r los conceptos aprendidos en el ^ibro del Alumno. Desarrolle la creatividad de los estudiantes y su pensamiento crítico con "Desafío" y "Piensa y resuelve".
-1—f—
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Los "Repasos" después de cada dos o t r e s capítulos facilitan la consolidación de los conceptos aprendidos. Para una consolidación completa, use las "Evaluaciones" que integran temas, conceptos y capítulos.
Poro el olumno: Comparte con tus profesores qué has aprendido, crea tus propias preguntas matemáticas, toma conciencia de t u propio pensamiento matemático en el "Diario matemático".
¡Diviértete aprendiendo Matemática con 6ugo y sus amigos!
Contenidos (8) Tablas y gráficos de línea
'
Práctica 1 Presentando e interpretando datos en una tabla Práctica 2 Más tablas Práctica 3 Gráficos de línea Desafío Diario matemático :. . ,
7 11 13 17 18
(9) Ángulos Práctica 1 Comprendiendo los ángulos Práctica 2 Dibujando ángulos hasta 180° Práctica 3 Siros y ángulos rectos Práctica 4 Brújula de 8 puntos Diario matemático Desafío Piensa y resuelve
19 23 27 29 33 35 36
Repaso 4
37
(10) Líneas perpendiculares y paralelas Práctica Práctica Práctica Desafío Piensa y
1 Dibujando líneas perpendiculares _ 2 Dibujando líneas paralelas 3 Líneas horizontales y verticales resuelve
47 49 51 53 54
(11) Área y perímetro Práctica 1 Rectángulos y cuadrados Práctica 2 Rectángulos y cuadrados Práctica 3 Figuras compuestas Práctica 4 Resolviendo problemas Desafío Piensa y resuelve
Repaso 5 (12) Simetría Práctica 1 Identificando figuras simétricas Práctica 2 Identificando líneas de simetría Practica 3 Haciendo figuras simétricas Diario matemático Desafío Piensa y resuelve
(13) Isometría Práctica 1 Traslación, rotación y reflexión Práctica 2 Isometrías en el mundo real Piensa y resuelve Desafío
Repaso 6
I
(14) Vistas Practica 1 Reconociendo vistas Práctica 2 Reconociendo los cuerpos Desafío Piensa y resuelve
,
; V..
.
(15) Volumen del cubo y paralelepípedo Práctica 1 Construyendo cuerpos usando cubos unitarios Práctica 2 Dibujando cubos y paralelepípedos Práctica 3 Comprendiendo y midiendo el volumen Desafío
(16) Tiempo Práctica 1 Los segundos Práctica 2 El reloj de 24 horas Desafío Piensa y resuelve
(17) Decimales (2) Práctica Práctica Práctica Práctica
1 Adición 2 Adición 3 Sustracción 4 Problemas
Repaso 7 Evaluación 2
Nombre:
Curso:
Fecha:
Tablas y gráficos iVyrápde línea Práctica I Presentando e interpretando datos en una tabla (I)
Estos son los vehículos que pasaron por el centro de la ciudad entre las 10:00 a.m. y las 10:15 a.m. el domingo de la semana pasada.
Registra en los espacios en blanco la cantidad de cada tipo de vehículo que pasó por el centro de la ciudad. (a)
Cantidad de autos
(b)
Cantidad de motocicletas
(c)
Cantidad de furgones
(d)
Cantidad de camiones
(e)
Cantidad de bicicletas
mi III
Completa la tabla utilizando los datos anteriores. Tipos
de
vehículo Cantidad
de
vehículos
Autos
Motocicletas
Furgones
Camiones
Bicicletas
8
Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea
7K
(2)
Rosa anotó en unas tarjetas la estatura y peso de nueve estudiantes.
Nombre: Gustavo Estatura: 160 cm Peso: 58 kg
Nombre: Hernán Estatura: 150 cm Peso: 50 kg
Nombre: Hugo Estatura: 140 cm Peso:48 kg
Nombre: Juan Estatura: 140 cm Peso: 52 kg
Nombre: Melisa Estatura: 150 cm Peso: 46 kg
Nombre: Paulina Estatura: 160 cm Peso:48 kg
Nombre: Nadia Estatura: 140 cm Peso: 47 kg
Nombre: Raúl Estatura: 130 cm Peso:38 kg
Nombre: Sara Estatura: 140 cm Peso: 40 kg
Ayuda a Rosa a completar los datos en la siguiente tabla.
Nombre
Estatura (cm)
P e s o (kg)
Gustavo
160
58
Hernán
150
50
Hugo
140
Juan Melisa
Una tabla puede ayudarnos a organizar nuestros datos.
52 150
Paulina
46 48
Nadia
140
Raúl
130
38
Sara
,^ 8
C a p í t u l o 8: T a b l a s y gráficos de línea
(3) Javiera usó la siguiente tabla de conteo para registrar la cantidad de mascotas que se vendieron en su tienda, durante una semana. Gatos
n m u m
Hámsters Perros Conejos
Completa la tabla utilizando los datos registrados por Javiera. Mascota
Cantidad de mascotas vendidas
Gatos ,
Hámsters
-
Perros Conejos Observa la tabla y completa los espacios en blanco. (a) Se vendieron
perros de la tienda.
(b) Se vendieron
gatos de la tienda.
(c) Se vendieron
perros más que gatos.
(d) La cantidad de cantidad de
que se vendieron es tres veces la ; ¿;
(e) Las mascotas que se vendieron en mayor cantidad en la tienda fueron los (f)
Las mascotas que menos se vendieron fueron los
Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea
9
(4) Gabriel tiene una colección de monedas. El gráfico de barra muestra la cantidad de monedas que tiene de distintos países. Monedas de distintos países
80 70 6050Cantidad 40de monedas 3020100
Perú
Argentina
Paraguay
Bolivia
Brasil
Países
Completa la siguiente tabla utilizando los datos del gráfico. País
Cantidad de monedas
Perú Argentina Paraguay Bolivia Brasil (a)
Gabriel tiene la misma cantidad de monedas de.
y de.
(b)
La cantidad de monedas que tiene de Argentina es la mitad de las de
(c)
Él tiene
monedas más de Perú que de Bolivia.
(d) Si Gabriel regala todas las monedas de Paraguay, la mayor cantidad que le quedan son de
Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea
Nombre:
Curso:
Fecha:.
Práctica 2 Más t a b l a s (I)
Alicia / Vicente juntaron estampillas de tres países distintos: Chile, Perú y Bolivia. La cantidad de estampillas que juntaron se muestra en la siguiente tabla.
4
Coleccionista
Chile
Alicia
15
Perú
Vicente Cantidad t o t a l de e s t a m p i l l a s 1 que j u n t a r o n
23 18
46
Bolivia
60
.-.
....
...
-
S2
Completa la tabla anterior (a)
¿Cuántas estampillas de Bolivia juntó Vicente?
(b)
¿Cuántas estampillas de Bolivia juntaron Alicia y Vicente en total?
(c)
¿Cuántas estampillas más de Perú que de Chile juntaron Alicia y Vicente en total?
(d)
¿Quién juntó más estampillas? ¿Alicia o Vicente?
(e)
¿Cuántas estampillas juntaron en total?
Capítulo 8: Tablas y gráficos d e línea
11 ^ ^ ¿ ^
La tabla muestra la cantidad de monedas de $ 100 y $500 que ahorraron 5 personas. Completa la tabla para everiguar cuánto ahorró cada una.
M o n e d a s d e $ 100 Persona
Cantidad de monedas ahorradas
Dinero ahorrado ($)
Monedas de $500 Dinero Cantidad ahorrado de monedas ($) ahorradas
Alejandro
16
20
Bernardo
10
7
Claudio
18
24
David
21
9
Ernesto
15
15
Total dinero ($)
(a)
¿Quién fue el que más ahorró?
(b)
¿Quién fue el que menos ahorró?
(c)
¿Cuántas monedas juntó Claudio más que Ernesto?
(d)
¿Cuánto más debe ahorrar Bernardo para tener la misma cantidad de dinero que David?
(e)
Si Alejandro cambiara todas sus monedas de $500 por monedas de $100 manteniendo el mismo valor total, ¿cuántas monedas tendría en total?
(f)
^
^
(i)
¿Quiénes ahorraron la misma cantidad de monedas?
(ii)
Entre los dos ¿quién ahorró más dinero? ¿Cuánto más?
12
C a p í t u l o 8: T a b l a s y gráficos de línea
Nombre:
Curso:
Fecha:.
Práctica 3 Gráficos de línea (I)
El siguiente gráfico muestra el peso (en kilogramos redondeado a la decena más cercana) de periódicos antiguos que un curso juntó cada semana durante 5 semanas. Observa el gráfico y responde las siguientes preguntas. Periódicos viejos que se juntaron durante 5 semanas
lOOn
Peso (kg)
Semanas (a)
¿Cuál es el peso de los periódicos que el curso juntó en la segunda semana?
"
(b)
¿En qué semana la clase juntó la mayor cantidad de periódicos?
(c)
¿Cuál es el peso total de diarios que la clase juntó en la tercera y cuarta semana?
(d) ¿Cuál es el peso de los periódicos que la clase juntó (i)
la cuarta semana?
(ii)
la quinta semana?
¿En cuánto aumentó el peso de los periódicos que se juntaron entre estas dos semanas? (e)
¿Por qué crees que hubo un aumento al juntar los periódicos de la cuarta y la quinta semana?
Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea
13
(2)
El gráfico d e línea m u e s t r a la t e m p e r a t u r a alcanzada e n d i f e r e n t e s h o r a s d u r a n t e u n día e n la c i u d a d d e La Serena e n el m e s d e Junio. O b s e r v a el gráfico y r e s p o n d e las siguientes preguntas.
Temperatura en L a Serena
Temperatura (°C)
8:00
10:00
12:00
14:00
lóSo
\8m
mOO
Horas (a)
¿ C u á l f u e la t e m p e r a t u r a a las 10:00?
(b)
¿ C u á l f u e la t e m p e r a t u r a a las 18:00?
(c)
¿ C u á l f u e la d i f e r e n c i a d e t e m p e r a t u r a e n t r e las 10:00 y las 18:00?
(d)
¿ A q u é h o r a se llegó a la t e m p e r a t u r a m á s alta registrada?
(e)
¿ E n t r e cuáles d o s h o r a s la t e m p e r a t u r a r e g i s t r a d a a u m e n t ó en 4 ° C ?
(f)
í.s
-
¿ E n el i n t e r v a l o d e cuáles d o s h o r a s se r e g i s t r ó la m a y o r d i s m i n u c i ó n de la t e m p e r a t u r a ?
(g)
¿ C u á l es la d i f e r e n c i a e n t r e la m a y o r y la m e n o r t e m p e r a t u r a r e g i s t r a d a en el gráfico?
C a p í t u l o 8: T a b l a s y gráficos de línea
(3)
La tienda de Fernando arrienda bicicletas por hora. El gráfico muestra las horas de arriendo de bicicleta durante cinco meses. Observa el gráfico y responde las siguientes preguntas. Horas de arriendo de bicicletas durante 5 meses 7000 n
5000 Cantidad de horas
4000
^
-
Marzo
Abril
Mayo
Junio
i
Julio
Meses
(a)
¿Qué mes tuvo la mayor cantidad de horas de arriendo de bicicleta?
(b) ¿Qué mes tuvo la menor cantidad de horas de arriendo de bicicleta? (c)
¿De cuánto fue el aumento de horas de arriendo de bicicleta de mayo a junio?
(d) Si el arriendo de bicicletas en agosto fue de 500 horas más que en marzo, ¿cuántas horas de arriendo de bicicleta hubo en agosto? -
. . -í
(e) Si Fernando cobraba $200 por hora de arriendo, ¿cuánto ganó en abril? (f)
Entre qué meses se registró el mayor aumento de horas de arriendo de bicicletas? De a
Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea
I5 ^ ^ ^ ^
(4)
El gráfico de línea muestra la temperatura de un objeto que se calentó durante cinco horas. Estudia el gráfico y responde las siguientes preguntas.
180
Temperatura del objeto
160 140 120T e m p e r a t u r a 100 (°^)
80 604020-
-1
'
2
r
-r-
"1
3
4
5
Horas
(a)
¿Cuál fue la temperatura del objeto en la segunda hora?
(b)
¿Cuál fue la temperatura del objeto en la cuarta hora?
(c)
¿Cuál fue el aumento en la temperatura entre la segunda hora y la cuarta hora?
(d)
Completa la siguiente tabla utilizando los datos del gráfico?
(e)
T i e m p o (h)
0
T e m p e r a t u r a ("C)
30
1
2
4
3
5
1 10
¿Aumentó la temperatura cada hora en la misma cantidad?
C a p í t u l o 8: T a b l a s y gráficos de línea
Nombre:
Fecha:.
Curso:.
Desafío (I)
En el siguiente cuadro:
,
Encierra los números impares. ¿ Marca con una cruz (X) los números impares que también se pueden dividir exactamente por 3. Marca con un visto bueno ( • ) los números pares que también se pueden dividir exactamente por 3. Entonces completa la tabla. C u a d r o d e n ú m e r o s d e l I al 100 I
11 21
14
15
16
8
10
18
20
22
23
24
25
26
27
28
29
30
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
^Típos de números
Marcas
Cantidad total
^
Números impares Números impares que se pueden dividir exactamente por 3 Números pares Números pares que se pueden dividir ^ exactamente por 3 Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea
17
Nombre:
Curso:
Fecha:
Diario matemático (I)
Trabaja con dos compañeros o compañeras. Cada uno de ustedes lanzará una moneda al aire diez veces. Registra en la tabla la cantidad de caras y sellos que obtienen. j,., Nombre
Cantidad de caras
Cantidad de sellos
Observa la tabla y escribe dos preguntas relacionadas con ella.
(2)
El gráfico muestra la cantidad de peces que se pueden ver en un estanque durante un período de cuatro meses. Cantidad de peces durante 4 meses
Observa el gráfico y escribe dos preguntas.
Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea
Nombre:
Fecha:.
Curso:.
Ángulos Práctica I Comprendiendo los ángulos (1)
Nombra los ángulos, utilizando 3 puntos, (a)
^
(b)
-u
N
Ángulo enT = ^
Ángulo en N =
