PENSAMIENTO ALGBRAICO

BANCO DE PREGUNTAS DELÓGICO MATEMÁTICO CAPACIDAD 02:PENSAMIENTO ALGEBRAICO HABILIDAD 01: Identifica patrones y establece generalizaciones. generalizaciones. 1. Calcular el coeficiente del siguiente monomio: P(x) = 3a2(a + 1)xa – 2 ; sabiendo que es de primer grado. a) 106

b) 108

c) 110

d) 112

e) 114

c) 1/9

d) 9/20

e) 10/9

2. Calcular “x”, en: x 4

+

x 5

=

1

a) 20

b) 20/9

3. Reducir e indicar el exponente final de “x”: A=

( x2) 8. ( x5 )10 ( ( x3 )4 )5

a) 2

4.

b) 3

c) 6

d) 7

e) 1

En álgebra existen productos notables, uno de ellos es: ( a + b) ( a − b)

A) B) C) D) E)

=

a2

−

b2

si a

=

−

b, entonces

el re resultado

de ( a + b) ( a − b) e es s:

5 5 - b - b2 10b - 25 5 - 2b 5 25 - 10b

5. Al resol resolver ver la expresió expresión n

A) B) C) D) E)

5

-2 0 2 4 -4

a

(a

−

+

b

b

)

:

a− b a

−

b

=

?

Si a = 4 y b = 2

3

3

+

3

6. Consider Consideree la la expresió expresión n

3

+

3

3

4

=

K 3 entonces se cumple que:

33

I. II. III.

K  ∈ Q K   ∈ Q* K  ∈ IR

A) B) C) D) E)

S ó lo I Sólo II Sólo III Sólo Só lo I y II IIII Sólo Sólo II y III III 1

7. Se desea desea efect efectuar uar el siguie siguiente nte cálculo cálculo lo más rápido rápido posible posible 1 y el resultado es: 4

cuando x =

A) B) C) D) E)

1 4

4 4 4

1 4

−

-4 5x 2 3

8. Resolver:

4x 3

1

A)

x 3

B)

5

6

D)

5

9. Resolver la ecuación: A) 4

1

2

5

E)

0

x

2

C) 6

x

B) 6

D) 8

A) –1

C)

E) 8

2x

A) 5

11. Resolver :

2

B) 5

D) 7

10. Resolver :

0 e indicar la raíz ,mayor 

C) 7 E) 9

1

1+

1+

B) –2

1

=3

x

C) –3

x

3 5

x−

x2

−

x

1

3

3

+

3

6. Consider Consideree la la expresió expresión n

3

+

3

3

4

=

K 3 entonces se cumple que:

33

I. II. III.

K  ∈ Q K   ∈ Q* K  ∈ IR

A) B) C) D) E)

S ó lo I Sólo II Sólo III Sólo Só lo I y II IIII Sólo Sólo II y III III 1

7. Se desea desea efect efectuar uar el siguie siguiente nte cálculo cálculo lo más rápido rápido posible posible 1 y el resultado es: 4

cuando x =

A) B) C) D) E)

1 4

4 4 4

1 4

−

-4 5x 2 3

8. Resolver:

4x 3

1

A)

x 3

B)

5

6

D)

5

9. Resolver la ecuación: A) 4

1

2

5

E)

0

x

2

C) 6

x

B) 6

D) 8

A) –1

C)

E) 8

2x

A) 5

11. Resolver :

2

B) 5

D) 7

10. Resolver :

0 e indicar la raíz ,mayor 

C) 7 E) 9

1

1+

1+

B) –2

1

=3

x

C) –3

x

3 5

x−

x2

−

x

1

D) 1

E) 2

12. Resolver :

 3x+ 2y = 1   x− y = − 4

x= 2

A)

B)

y= 4

D)

x

=

4

y

=

E)

3

13. Resolver :

x

=

3

y

=

x

=

y

=

C)

6

x

=

2

y

=

6

5 2

 x= 2y   x+ y = 1

Hallar:x . y A) 4

B) 8

D) 32

C) 12

E) 24

3

14.13. Al a)

243 a 15 x 20 10 y 25 z 5

a. b. c. d.

b)

x

243 a15 x 20

2

−6 +

a

−x 5

243 a 10 x 10

c)

32 y 25 z 5

+a

=

32 y 25 z 5 7a 10

d)

243 a 15 x 20 32 y 20 z 5

(Intermedio)

10 20 30 15

5

 3a x   resolver    2 y z      obtenemos     3

a)

4

5

15.14. Resolver :

16. Al

5

 3a x     resolver      obtenemos (Básico)   2 y z   

4

5

243 a 15 x 20 10 y 25 z 5

b)

243 a 15 x 20 32 y 25 z 5

c)

243 a 10 x 10 32 y 25 z 5

d)

243 a 15 x 20 32 y 20 z 5

x

17. Resolver :

+a 2

a) b) c) d)

−6 +

a

−x 5

=

7a 10

10 20 30 15

18.Calcular (a+b) si f es una función definida por: F = {(2;4); (3;5); (2;. 3a a) 2

b) 3

−

2); (4;6); (3; b +1)

}

c) 4 d) 6 e) 8

19. Si f(x) = 3x – 2; x∈ B) a)

, halla su rango. C)

20. Dado f(x + 1) = 3x + 5, hallar f(4) A) 10 B) 11 C) 12

D)

D) 14

E) 15

21. Si f(x) = x2 – 3x + 5. Hallar: f(4) – f(3) – f(1) A) 9 B) 7 C) 5 D) 3 22. De f(x) = x2 – 6x + 5, su rango es: A) B) C)

E)

E) 1

D)

E)

23.Resolver:

a) 4

b) 6

c) 5

d) 7

e) 8

24. En una ecuación cuadrática la naturaleza de sus raíces depende de su discriminante; si el valor de la discriminante es menor que cero sus raíces son: A) 2 números reales diferentes B) 2 números reales iguales D) el número cero. C). No tiene solución en los reales

25.Al resolver: 9( 2 - ,x) = 2 x2 , una de sus raíces es: a) 6

b) - 6. c) 3

d) - 3 e) 2/3

26.Resolver:

El valor de “y” es:

a) 5

b) 3

c) 2

d) 1

e) – 1

(

)

3

27. 54. Al a)

243 a 15 x 20 10 y 25 z 5

b)

243 a15 x 20 32 y 25 z 5

2

−6 +

a

−6 +

a

−x 5

=

7a 10

32 y 20 z 5

(Intermedio)

x

+a 2

−x 5

=

7a 10

x

+a 2

−6 +

a

−6 +

a

−x 5

=

7a 10

10 20 30 15

31. Resolver : q) r) s) t)

+a

d)

32 y 25 z 5

243 a15 x 20

10 20 30 15

30. Resolver : m) n) o) p)

x

c)

243a 10 x10

10 20 30 15

29. 66. Resolver : i) j) k) l)

4

5

28. 55. Resolver : e) f) g) h)

5

 3a x   resolver    2 y z      obtenemos (Básico)    

x

+a 2

−x 5

=

7a 10

(Intermedio)

10 20 30 15

32. Resolver :

a) 4

b) 6

c) 5

d) 7

e) 8

33.26. Resolver :

El valor  de “y” es: a) 5

b) 3

c) 2

d) 1

e) – 1

34.Al resolver : x² - 11x +24 = 0; la suma de sus raíces es: a) 8

b) 11

c) 12

d) -8

e) -12

35.Al resolver: x² - 21x +90 = 0; una de sus raíces es: a) 2

b) 3

c) 6

d) 5

e) -6

36. Resolver  el sistema: 4x x

y

2

y

3

a) x = -1 ; y = -2

b) x = 1 ; y = -2

d) x = -1 ; y = 2

c) x = 3 ; y = -2

e) x = 2 ; y = -1

37. Resolver  el sistema: 2x x

y

16

y

2

a) x = 6 ; y = -1

b) x = -4 ; y = -6

d) x = 6 ; y = 4

e) x = 7 ; y = 5

c) x = 5 ; y = 2

38. Resolver  la ecuación: 1

2

x

1.

1−

1 1−

x

=

1

2

1

−

2

x

+

1 x

39.Al resolver  la inecuación: 2x + 5 ≥ 4 + x el menor valor de “x” es

a) 2

b) 3

c) -1

d) 0

e) -9

CAPACIDAD 02: PENSAMIENTO ALGEBRAICO HABILIDAD 02: Simboliza situaciones del contexto real y matemático. 40. Un día, al contar mis camisas y pantalones, note que el numero de camisas era igual a del los pantalones, aumentado en 6; si en total entre ambas cosa tengo 20 prendas. ¿Cuántas camisas tengo?

a) 14 b) 10 c) 13 d) 7 e) 34

41.En el último examen de Matemática, que constaba de 30 preguntas, Alberto respondió todas por lo que obtuvo 80 puntos; si por cada pregunta correcta gana 4 puntos y por cada incorrecta pierde un punto. ¿En cuántas preguntas se equivocó? a) 6 b) 8 c) 22 d) 9

42. 21. Entre Carmen y Juan tienen 600 soles; si Carmen le diera a Juan el 25% de lo que tiene ella Juan tendría 450 soles. Cuanto tiene Juan. (Básico)

a) 200 b) 230 c) 400 d) 450

43.22. Manuel compra, dos veces el número de cuadernos de s/ 5 que el de s/ 8 . Si no tiene mas de 360 soles para gastar en cuadernos, cuál

será el número máximo de cuadernos de 5 soles que puede comprar? (Intermedio) a) 20 b) 40 c) 10 d) 25

44. 24. A una iglesia asisten 399 personas entre hombre, mujeres y niños. Si el número de hombres es el quíntuplo del número de mujeres y las mujeres es el triple de los niños. Hallar el número de hombres. (Intermedio) a) 215 b) 315 c) 115 d) 415

45. 25. Martha y Julia tienen juntas 50 soles. Si los 3/4 del dinero de Martha menos el triple del dinero de julia da cero. Cuanto tiene cada una? (Intermedio) a)

40 y 10 soles

b) 10 y 42 soles c) 14 y 21 soles d) 11 y 30 soles

46. 26. De los 20 soles que tenia, gasté la tercera parte de lo que no gasté ¿Cuánto Gasté? a) b) c) d)

2 3 4 5

47. En un circo 3 bailarinas ganan lo mismo que cinco payasos, siete payasos ganan lo mismo que cuatro trapecistas, seis trapecistas ganan s/ 5040 ¿Cuánto gana una bailarina?

a) b) c) d)

600 700 800 900

48.Hace 6 años Pablo tenía el cuádruplo de la edad de Pedro. Hallar sus edades actuales sabiendo que dentro de 4 años solo tendrá el doble de la edad de Pedro a) 15 y 11 años b) 26 y 11 años c) 36 y 16 años d) 36 y 11 años

49.Una señora tuvo a los 24 años 2 hijos mellizos, hoy las edades de los 3 suma 57 años. ¿Qué edad tienen los mellizos? A) 11 B) 10 C) 8 D) 12 E) 9

50. Una tienda de mascotas vende perros, gatos y conejos. Un conejo vale el doble de lo que vale un gato y un perro vale el doble de lo que vale un conejo. Sergio compra tres gatos, cinco conejos y siete perros. Rosa compra cinco gatos, siete conejos y tres perros. Si la cuenta de Rosa es 400 soles menos que la cuenta de Sergio. ¿Cuánto vale cada gato? A) 20 B) 30 C) 40 D) 25 E) 50

51. Ruth tiene una manera particular de leer un libro: cada día lee la mitad de las páginas que le quedan por leer, más cinco página. Si Ruth leyó “Los perros hambrientos” de Ciro Alegría, en exactamente 4 días..

¿Cuántas páginas tiene este libro? A) 120

B) 130

C) 140

D) 150

E) 160

52. Un matrimonio dispone de una suma de dinero para ir al teatro con sus hijos. Si compra entradas de S/. 7 le faltaría S/. 17 y si adquiere entradas de S/. 4 le sobraría S/. 10. ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio? A) 3 B) 4 C) 7 D) 1 E) 9

53. Una persona sube una escalera de 2 en 2 gradas y desciende de 3 en 3, dando un total de 150 pasos. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? A) 240 B) 30 C) 60 D) 180 E) 200

54.En un corral se han contado 64 cabezas de animales y 200 patas. Si se sabe que sólo existen conejos y palomas. ¿Cuántos hay de cada especie? A) 28-36

B) 26-38

C) 24-40

D) 30-34 D) 26 – 38

E) 40 -26

55.Dos empleados trabajan juntos, el primero gana S/. 10 más que el segundo por día; si después de haber laborado el mismo número de días, el primero recibió 270 soles y el segundo 180 soles. ¿Cuánto gana

diariamente el segundo? A) 10

B) 20

C) 30

D) 25

E) 40

56.En una fiesta acudieron un total de 135 personas entre niños y niñas. Si cada niño pagó para ingresar 5 nuevos soles y cada niña 4 nuevos soles. ¿Cuántos niños y cuántas niñas asistieron, si se sabe que la suma recaudada por el ingreso de todos los niños es igual a la su ma

que pagaron todas las niñas?. ¿Cuál fue el monto total recaudado? A) 60; 75 y 600

B) 62; 73 y 800 C) 65; 70 y 600

D) 55; 80 y 800

57.Para ingresar a un espectáculo en beneficio de niños especiales se ha previsto el costo de las entradas de adultos en s/. 3,00 y la de niños menores de 12 años en s/. 1,00; concurri eron 752 espectadores y se

recaudaron s/. 1824,00; ¿Cuántos eran adultos y cuántos niños? A) 526 y 218

B) 536 y 216 C) 538 y 214

D) 535 y 217 E) 500 y 200

58.En una tienda se venden sólo bicicletas y triciclos. Si en total se cuentan 38 pedales y 45 ruedas. ¿cuántos triciclos hay? A) 12

B) 10

C) 5

D) 6

E) 7

59.En una reunión hay el doble de mujeres que de hombre, y el triple de niños que de hombres y, mujeres juntos. ¿Cuántos hombres son si en total hay. 156 personas? a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) 14

60.Javier tiene cierta suma de dinero, gastó 200 soles y prestó los 2/3 de lo que le quedaba. Sí ahora tiene 100 soles. ¿Cuánto tiene al principio? a) 500 soles

b) 600 soles c) 700 soles d) 800 soles e) 400 soles

61.Si un terreno rectangular tiene 448 m2 de área y él largo mide 4 m más que el doble de su ancho, entonces su perímetro es: a) 14 m

b) 32 m

e) 46m

d) 92 m e) 56 m

62.Tengo 490 soles en billetes de 10 soles y 20 soles. Si en total tengo 31 billetes. ¿Cuántos billetes de 10 soles tengo?

a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 16

63.En un corral donde hay gallinas y conejos el número total de cabezas es 48 y si el número de patas es 122. ¿Cuantas gallinas y conejos hay en dicho corral? .a) 28 y 20 b) 35 y 13

c) .21 y 27 d) 16 y 24

e) 27 y 21

64. Un día, al contar mis camisas y pantalones, note que el numero de camisas era igual a del los pantalones, aumentado en 6; si en total entre ambas cosa tengo 20 prendas. ¿Cuántas camisas tengo? (Básico) a) 14 b) 10 c) 13 d) 7 e) 34

65. En el último examen de Matemática, que constaba de 30 preguntas, Alberto respondió todas por lo que obtuvo 80 puntos; si por cada pregunta correcta gana 4 puntos y por cada incorrecta pierde un punto. ¿En cuántas preguntas se equivocó? (Básico)

a) 6 b) 8 c) 22 d) 9

66. Entre Carmen y Juan tienen 600 soles; si Carmen le diera a Juan el 25% de lo que tiene ella Juan tendría 450 soles. Cuanto tiene Juan. (Básico) a) 200 b) 230 c) 400 d) 450

67. Manuel compra, dos veces el número de cuadernos de s/ 5 que el de s/ 8 . Si no tiene mas de 360 soles para gastar en cuadernos, cuál será el número máximo de cuadernos de 5 soles que puede comprar? (Intermedio) a) 20 b) 40 c) 10 d) 25

68. A una iglesia asisten 399 personas entre hombre, mujeres y niños. Si el número de hombres es el quíntuplo del número de mujeres y las mujeres es el triple de los niños. Hallar el número de hombres. (Intermedio) a) 215 b) 315 c) 115 d) 415

69. Martha y Julia tienen juntas 50 soles. Si los 3/4 del dinero de Martha menos el triple del diner o de julia da cero. Cuanto tiene cada una? (Intermedio)

a)

40 y 10 soles

b) 10 y 42 soles c) 14 y 21 soles d) 11 y 30 soles

70. De los 20 soles que tenia, gasté la tercera parte de lo que no gasté ¿Cuánto Gasté? (Básico)

• • • •

2 3 4 5

71. En un circo 3 bailarinas ganan lo mismo que cinco payasos, siete payasos ganan lo mismo que cuatro trapecistas, seis trapecistas ganan s/ 5040 ¿Cuánto gana una bailarina? (Básico) e) f) g) h)

600 700 800 900

72. Hace 6 años Pablo tenía el cuádruplo de la edad de Pedro. Hallar sus edades actuales sabiendo que dentro de 4 años solo tendrá el doble de la edad de Pedro (Intermedio)

a) 15 y 11 años b) 26 y 11 años c) 36 y 16 años d) 36 y 11 años

73. 65. Un día, al contar mis camisas y pantalones, note que el numero de camisas era igual a del los pantalones, aumentado en 6; si en total entre ambas cosa tengo 20 prendas. ¿Cuántas camisas tengo? (Básico)

a) 14 b) 10 c) 13 d) 7 e) 34

74. En el último examen de Matemática, que constaba de 30 preguntas, Alberto respondió todas por lo que obtuvo 80 puntos; si por cada pregunta correcta gana 4 puntos y por cada incorrecta pierde un punto. ¿En cuántas preguntas se equivocó? (Básico)

a) 6 b) 8 c) 22 d) 9

75. Entre Carmen y Juan tienen 600 soles; si Carmen le diera a Juan el 25% de lo que tiene ella Juan tendría 450 soles. Cuanto tiene Juan. (Básico)

a) 200 b) 230 c) 400 d) 450

76. Manuel compra, dos veces el número de cuadernos de s/ 5 que el de s/ 8 . Si no tiene mas de 360 soles para gastar en cuadernos, cuál será el número máximo de cuadernos de 5 soles que puede comprar? (Intermedio)

a) 20 b) 40 c) 10 d) 25

77. 70. A una iglesia asisten 399 personas entre hombre, mujeres y niños. Si el número de hombres es el quíntuplo del número de mujeres y las mujeres es el triple de los niños. Hallar el número de hombres. (Intermedio)

a) 215 b) 315 c) 115 d) 415

78. 71. Martha y Julia tienen juntas 50 soles. Si los 3/4 del dinero de Martha menos el triple del dinero de julia da cero. Cuanto tiene cada una? (Intermedio)

a)

40 y 10 soles

b) 10 y 42 soles

c) 14 y 21 soles d) 11 y 30 soles

79. 72. De los 20 soles que tenia, gasté la tercera parte de lo que no gasté ¿Cuánto Gasté? (Básico)

48. 2 49. 3 50. 4 51. 5

80. 73. En un circo 3 bailarinas ganan lo mismo que cinco payasos, siete payasos ganan lo mismo que cuatro trapecistas, seis trapecistas ganan s/ 5040 ¿Cuánto gana una bailarina? (Básico)

i) j) k) l)

600 700 800 900

81. 74. Hace 6 años Pablo tenía el cuádruplo de la edad de Pedro. Hallar sus edades actuales sabiendo que dentro de 4 años solo tendrá el doble de la edad de Pedro (Intermedio)

a) 15 y 11 años b) 26 y 11 años c) 36 y 16 años d) 36 y 11 años

82. Un día, al contar mis camisas y pantalones, note que el numero de camisas era igual a del los pantalones, aumentado en 6; si en total entre ambas cosa tengo 20 prendas. ¿Cuántas camisas tengo? (Básico)

a) 14 b) 10 c) 13 d) 7

e) 34

83. En el último examen de Matemática, que constaba de 30 preguntas, Alberto respondió todas por lo que obtuvo 80 puntos; si por cada pregunta correcta gana 4 puntos y por cada incorrecta pierde un punto. ¿En cuántas preguntas se equivocó? (Básico)

a) 6 b) 8 c) 22 d) 9

84. Entre Carmen y Juan tienen 600 soles; si Carmen le diera a Juan el 25% de lo que tiene ella Juan tendría 450 soles. Cuanto tiene Juan. (Básico)

a) 200 b) 230 c) 400 d) 450

85. Manuel compra, dos veces el número de cuadernos de s/ 5 que el de s/ 8 . Si no tiene mas de 360 soles para gastar en cuadernos, cuál será el número máximo de cuadernos de 5 soles que puede comprar? (Intermedio)

a) 20 b) 40 c) 10 d) 25

86. A una iglesia asisten 399 personas entre hombre, mujeres y niños. Si el número de hombres es el quíntuplo del número de mujeres y las mujeres es el triple de los niños. Hallar el número de hombres. (Intermedio)

a) 215 b) 315

c) 115 d) 415

87. Martha y Julia tienen juntas 50 soles. Si los 3/4 del dinero de Martha menos el triple del dinero de julia da cero. Cuanto tiene cada una? (Intermedio)

a)

40 y 10 soles

b) 10 y 42 soles c) 14 y 21 soles d) 11 y 30 soles

88. De los 20 soles que tenia, gasté la tercera parte de lo que no gasté ¿Cuánto Gasté? (Básico)

52. 2 53. 3 54. 4 55. 5

89. En un circo 3 bailarinas ganan lo mismo que cinco payasos, siete payasos ganan lo mismo que cuatro trapecistas, seis trapecistas ganan s/ 5040 ¿Cuánto gana una bailarina? (Básico)

m) n) o) p)

600 700 800 900

90. 85. Hace 6 años Pablo tenía el cuádruplo de la edad de Pedro. Hallar sus edades actuales sabiendo que dentro de 4 años solo tendrá el doble de la edad de Pedro (Intermedio)

a) 15 y 11 años b) 26 y 11 años c) 36 y 16 años

d) 36 y 11 años

91. En el último examen de Matemática, que constaba de 30 preguntas, Alberto respondió todas por lo que obtuvo 80 puntos; si por cada pregunta correcta gana 4 puntos y por cada incorrecta pierde un punto. ¿En cuántas preguntas se equivocó? (Básico)

a) 6 b) 8 c) 22 d) 9

92. Manuel compra, dos veces el número de cuadernos de s/ 5 que el de s/ 8 . Si no tiene mas de 360 soles para gastar en cuadernos, cuál será el número máximo de cuadernos de 5 soles que puede comprar? (Intermedio)

a) 20 b) 40 c) 10 d) 25

CAPACIDAD 02: PENSAMIENTO ALGEBRAICO HABILIDAD 03:Establece relaciones entre variables 93. Calcular (a+b) si f es una función definida por: F = {( 2;4); (3;5); ( 2;. 3a −2); ( 4;6); (3; b +1) } a) 2

b) 3

c) 4 d) 6 e) 8

94.La gráfica de la función: y = 2x, es;

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

95. En la Panadería una canilla cuesta Bs. 750. Esto es Bs. 50 menos que en el Supermercado. ¿Cuál de las siguientes expresiones describe el precio de cinco canillas en el Supermercado?

A 5 × 50

B 5 × (750 – 50)

D 5 × 750 + 50

C 5 × 750 – 50

E 5 × (750 + 50)

96. Si a = 1, b = a + 1 y c = b + 1 ; entonces la expresión; 5ab - 3b 2c + 5a2c, tiene por valor:

A) B) C) D) E)

-12 -9 -11 9 11

97. La ecuación

I. II. III.

1 y

+

1 y

+

1

=

H , no tiene solución si

y=0 y = -1 Depende de H, con H ∈ IN

De las afirmaciones son verdaderas A) B) C) D) E)

Sólo II Sólo III Sólo I I, II y III Sólo II y I

98. Graficar : F(x)= (x-5)2 + 3

Respuesta e)

99. Reconocer en cada caso si la gráfica corresponde a una función

a) Sólo I

100.

b) Sólo II

c) Sólo III

d) I y II

e) II y III

La gráfica de la función: y = 2x, es;

(a)

101.

(b)

(c)

(d)

(e)

La gráfica de la función: y = - 2x 2; es:

102.

Halla el perímetro de las siguientes figuras (Básico)

m 2m a) 9m; 16y

2y y

m

m

y

2m

m

y

m

b) 10m; 7y + 3m c) 10m; 3m + 8y d) 10m, 16y

103.

25) El diagrama corresponde al plano de una habitación. Las paredes son perpendiculares unas a otras. Las letras a y b corresponden a las dimensiones de la habitación. Determina el área la habitación.

a

de a

b

a

A 2ab + a (b – a) B 3a(a + b) – a2  a

C

3a(a – b) + a2 

D 3a2b

E 3ab

a

2

104.

¿Para cuál de los siguientes valor es de

x

la expresión

x

menor valor? A –2 105. i.

a

ii.

0

B

x

1

C –3

D –1

3

toma el

E 2

Relacione los siguientes enunciados =1, ( ) a. Es un teorema

a +b

=

iii. (a n .b m ) p

a

+

=

a) acb

(

b

)

b. Es un axioma

a n. p .b m. p

(

b) bca

c) bac

)

c. Es Falsa d) abc

e) cab

HABILIDAD 04: Resuelve situaciones problemáticas susceptibles de ser abordadas mediante ecuaciones, inecuaciones y funciones elementales lineales y cuadráticas 106.

William tiene 18 billetes. Si en total tiene 300 soles y sólo tiene billetes de 10 y 20 soles. ¿Cuántos billetes de 10 soles tiene?

a) 4

b) 6

c) 8

d) 10

e) 12

107. Andrew toma un trabajo en el que le pagan S/. 50 por cada día de trabajo, mientras que por cada día que no trabaja le descuentan S/. 25, si al cabo de 30 días recibió S/. 1 200 ¿Cuántos días trabajo? a) 22

b) 24 c) 26 d) 28 e) 10

108. Dos obreros trabajan juntos ganando diariamente uno de ellos tres soles más que el otro. Al cabo de cierto número de días reciben 280 y 160 soles. ¿Cuánto gana diariamente cada uno de los obreros? a) S/. 10 y 12b) S/. 5 y 8 c) S/. 6 y 7 e) S/. 8 y 10

d) S/. 4 y 7

109. Una señora tuvo a los 24 años 2 hijos mellizos, hoy las edades de los 3 suma 57 años. ¿Qué edad tienen los mellizos? A) 11

B) 10

C) 8

D) 12

E) 9

110. Una tienda de mascotas vende perros, gatos y conejos. Un conejo vale el doble de lo que vale un gato y un perro vale el doble de lo que vale un conejo. Sergio compra tres gatos, cinco conejos y siete perros. Rosa compra cinco gatos, siete conejos y tres perros. Si la cuenta de Rosa es 400 soles menos que la cuenta de Sergio. ¿Cuánto vale cada gato? A) 20

B) 30

C) 40

D) 25

E) 50

111. Ruth tiene una manera particular de leer un libro: cada día lee la mitad de las páginas que le quedan por leer, más cinco página. Si Ruth leyó “Los perros hambrientos” de Ciro Alegría, en exactamente 4 días.. ¿Cuántas páginas tiene este libro? A) 120

B) 130

C) 140

D) 150

E) 160

112. Un matrimonio dispone de una suma de dinero para ir al teatro con sus hijos. Si compra entradas de S/. 7 le faltaría S/. 17 y si adquiere entradas de S/. 4 le sobraría S/. 10. ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio? A) 3 B) 4 C) 7 D) 1 E) 9

113. Una persona sube una escalera de 2 en 2 gradas y desciende de 3 en 3, dando un total de 150 pasos. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? A) 240 B) 30 C) 60 D) 180 E) 200

114. En un corral se han contado 64 cabezas de animales y 200 patas. Si se sabe que sólo existen conejos y palomas. ¿Cuántos hay de cada especie? A) 28-36

B) 26-38

C) 24-40

D) 30-34 D) 26 – 38

E) 40 -26

115. Dos empleados trabajan juntos, el primero gana S/. 10 más que el segundo por día; si después de haber laborado el mismo número de días, el primero recibió 270 soles y el segundo 180 soles. ¿Cuánto gana diariamente el segundo? A) 10

B) 20

C) 30

D) 25

E) 40

116. En una fiesta acudieron un total de 135 personas entre niños y niñas. Si cada niño pagó para ingresar 5 nuevos soles y cada niña 4 nuevos soles. ¿Cuántos niños y cuántas niñas asistieron, si se sabe que la suma recaudada por el ingreso de todos los niños es igual a la suma que pagaron todas las niñas?. ¿Cuál fue el monto total recaudado? A) 60; 75 y 600

B) 62; 73 y 800 C) 65; 70 y 600

D) 55; 80 y 800

117. Para ingresar a un espectáculo en beneficio de niños especiales se ha previsto el costo de las entradas de adultos en s/. 3,00 y la de niños menores de 12 años en s/. 1,00; concurrieron 752 espectadores y se recaudaron s/. 1824,00; ¿Cuántos eran adultos y cuántos niños? B) 526 y 218

B) 536 y 216 C) 538 y 214

D) 535 y 217 E) 500 y 200

118. En una tienda se venden sólo bicicletas y triciclos. Si en total se cuentan 38 pedales y 45 ruedas. ¿cuántos triciclos hay? A) 12 B) 10 C) 5 D) 6

119. Ricardo pagó S/. 7 por la compra de un álbum con un paquete de 100 figuritas. Si el álbum cuesta S/. 5 más que las figuritas, ¿cuánto hubiera pagado si solamente hubiera comprado el paquete de figuritas? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

120. Una vaca pesa 100 kg más 2/3 del peso de un carnero y el carnero pesa 20 kg más 1/12 del peso de la vaca. ¿Cuánto pesan los dos animales juntos? a) 120 b) 130 c) 140 d) 150 e) 160 121. Caperucita Roja va por el bosque llevando una cesta con manzanas para su abuelita. Si en el camino la detiene el lobo y le pregunta. ¿Cuántas manzanas llevas en tu cesta? Caperucita responde. “Llevo tantas decenas como el número de docenas más uno”. ¿Cuántas manzanas llevaba Caperucita en su cesta? a) 30 b) 6 c) 20 d) 60 e) 180 122. La gallina Tota conversa con la gallina Clota: “Si yo triplicase mi producción diaria y tú lo duplicaras, pondríamos 151 huevos. Pero si hiciéramos al revés sólo podríamos 139 huevos”. ¿Cuántos huevos semanales recoge el dueño de Tota y Clota de ser cierto de lo que afirma Tota? a) 58

b) 396

c) 406

d) 455

e) 460

123. 22. En una reunión hay el doble de mujeres que de hombre, y el triple de niños que de hombres y , mujeres juntos. ¿Cuántos hombres son si en total hay. 156 personas? a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) 14

124. 23. Javier tiene cierta suma de dinero, gastó 200 soles y prestó los 2/3 de lo que le quedaba. Sí ahora tiene 100 soles. ¿Cuánto tiene al principio? a) 500 soles

b) 600 soles c) 700 soles d) 800 soles e) 400 soles

125. 27. Tengo 490 soles en billetes de 10 soles y 20 soles. Si en total tengo 31 billetes. ¿Cuántos billetes de 10 soles tengo? a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 16

126. 28. En un corral donde hay gallinas y conejos el número total de cabezas es 48 y si el número de patas es 122. ¿Cuantas gallinas y conejos hay en dicho corral? .a) 28 y 20 b) 35 y 13

c) .21 y 27 d) 16 y 24

e) 27 y 21

Primera habilidad y/o destreza: Identifica patrones y establece generalizaciones. 127. Para pintar las caras de un cubo de 60 cm de arista se ha empleado 12 tarros de pintura. ¿Cuántos tarros de pintura se necesitará para pintar las caras de un cubo de 90 cm de arista? a) 18 b) 27 c) 25 d) 32 e) 30 128. 16. Caperucita iba por el bosque camino a la casa de su abuelita llevando manzanos en su cesto, cuando el lobo la encuentra le pregunta: “¿Cuántas manzanas llevas?” y Caperucita le responde: “Llevo tantas decenas como el número de docenas aumentando en 1”, dejando al lobo totalmente confundido. ¿Cuántas manzanas llevaba en su cesto Caperucita? a) 40

b) 50

c) 60

d) 70

e) 80.

129. Un campesino cocalero tiene en su corral, solo gallinas y añujes. En total hay en el corral 22 cabezas y 56 patas. ¿Cuántos añujes hay en su corral? a) 6

b) 8

c) 10

d) 12

e) 14

130. En un poblado selvático donde se utiliza el trueque se tienen las siguientes equivalencias de cambio: Un collar y un escudo se cambian por una lanza. • Una lanza se cambia por tres flechas. • Dos escudos se cambian por tres flechas. ¿A cuántos collares equivale una lanza? •

a) 4

b) 3

131.

c) 2

d) 1

e) 5

2. A una iglesia asisten 399 personas entre hombre, mujeres y niños. Si el número de hombres es el quíntuplo del número de mujeres y las mujeres es el triple de los niños. Hallar el número de hombres. (Intermedio)

a) 215

b) 315 c) 115 d) 415

132.

3. Martha y Julia tienen juntas 50 soles. Si los 3/4 del dinero de Martha menos el triple del dinero de julia da cero. Cuanto tiene cada una? (Intermedio)

a)

40 y 10 soles

b) 10 y 42 soles c) 14 y 21 soles d) 11 y 30 soles

133.

De los 20 soles que tenia, gasté la tercera parte de lo que no gasté ¿Cuánto Gasté? (Básico)

a) b) c) d)

2 3 4 5

134.

2. En un circo 3 bailarinas ganan lo mismo que cinco payasos, siete payasos ganan lo mismo que cuatro trapecistas, seis trapecistas ganan s/ 5040 ¿Cuánto gana una bailarina? (Básico)

q) r) s) t)

600 700 800 900

135. 1.- En la elección del Decano del Colegio de Ingenieros, se presentaron 2 aspirantes y se tuvieron en total 400 votantes; el conteo arrojó como resultado 52 votos en blanco y el ganador obtuvo 40 votos más.¿Cuántos no votaron por el ganador? a) 206

b) 200

c) 241

d) 192

e) 203

RESUELVE SITUACIONES PROBLEMATICAS SUSCEPTIBLES DE SER ABORDADAS MEDIANTE ECUACIONES, INECUACIONES Y FUNCIONES ELEMENTALES LINEALES Y CUADRÁTICAS

136. 1.- En dos cajas de lapiceros hay 68 de éstos. Si de la caja con más lapiceros extraemos 14 de éstos y los colocamos dentro de la otra logramos que ambas cajas tengan la misma cantidad. ¿Cuántos lapiceros había inicialmente en la caja con menos de éstos? a) 18

b) 20

c) 14

d) 28

e) 16

137. 2.- En un corral hay 22 animales entre gallinas en total se cuentan 62 patas, ¿Cuantas gallinas hay? a) 9 b) 10 c) 12 d) 13 e) 11

y conejos. Si

138.

Un profesor de RM. Entra a una iglesia donde existe un Santo Milagroso, donde cada vez que entra a la iglesia le triplica el dinero que lleva; con la condición que cada vez que le hace el milagro de triplicar su dinero le deje de limosna 2500 soles. Si después de haber entrado 2 veces sale con 3500 soles. ¿Cuál era su dinero inicialmente? a. $. 1000 c. $. 2000 d. $. 2500 e. $. 3000 b. $. 1500

139.

Pepe compra un par de zapatos de 80 soles en la zapatería del señor  Zapatero y le paga con un billete de 100 soles. Como el señor Zapatero no tiene cambio, va a la tienda vecina de su amigo el señor Pérez quien le cambia el billete. El señor Zapatero le da a Pepe su vuelto y éste se retira con el par de zapatos y su vuelto. Un poco más tarde el señor Pérez hace saber a su amigo que el billete que le había dado para cambiarlo era falso, así que el señor Zapatero no tiene más remedio que darle un billete de 100 soles verdadero. ¿Cuántos soles perdió en total el señor Zapatero? a. $. 1000

b. $. 100

c. $. 120

d. $. 300

e. $. 400

140.

Gustavo tiene 23 monedas, entre monedas de 20 y 10 céntimos. Si las monedas de 10 céntimos fueran de 20 y las monedas de 20 fueran de

10, Gustavo tendría 70 céntimos más de lo que posee. ¿Cuánto dinero, tiene Gustavo? a. $. 4,10

b. $. 3,20

c. $. 3,30

d. $. 3,10

e. $. 4,00

141. Con la finalidad de vender lo más pronto posible un producto, el dueño de un bazar hace un descuento del 20% sobre el valor de venta de dicho producto, sin embargo, el cliente s0olicita un descuento adicional del 10% sobre el nuevo valor, lo que el propietario acepta. ¿Cuál fue el descuento total? a. 10%

b. 30%

c. 20%

d. 28%

e. 35%

142. En cierto espectáculo las entradas cuestan: adultos S/ 9, niños S/. 6. Si la asistencia fue de 92 espectadores y se recaudó S/. 660, ¿cuántos adultos asistieron?

b. 35

a. 36

c. 30

d. 40

e. 25

143. Se tiene 200 bolas de las cuales 60 son negras y las restantes blancas. ¿Cuántas bolas blancas se deben añadir para que por cada 20 bolas blancas haya tres bolas negras? a) 140

b) 200

c) 240

d) 260

e) 220

144.

Si Pedro tuviera 12 años menos tendría 48; y, si Juan tuviera 13 años mas tendría 23 años ¿Cuántos años mas joven es Juan que Pedro? a) 30 b) 40 c) 50 d) 20 e) 20

145. El menor de dos números es 36; y, el doble del exceso del mayor  sobre el menor es 84. Hallar el número mayor. a) 98 b) 58 c) 68 d) 78 e) 108

146.

Un matrimonio que tiene 2 hijos acordó pesarse y lo hicieron del modo siguiente: Se pesaron los padres y resulto, 126 kg, después el papa con el hijo mayor y resulto 106 kg, y por ultimo la mama con el hijo menor y resulto 83 kg. Se sabe que el hijo mayor pesa 9 kg mas que el menor. ¿Cuánto pesa el hijo mayor?

a) 37

b) 40

c) 27

d) 46

e) 36

147. En una prueba de examen un alumno gana 2 puntos por  respuesta correcta, pero pierde un punto por cada equivocación. Si después de haber contestado 50 preguntas, obtiene 64 puntos. ¿Cuántas preguntas contestó correctamente? a. 42 b. 36 c. 28 d. 38 e. 32

148. ¿ Cuál es el número impar tal que, agregado a los cuatro impares que le siguen de un total de 905 ?

f.

181

g. 175 h. 177 i.

191

j.

183

149. En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. ¿Cuántos luchadores había de cada clase? (Recuerda que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas). José quiere comprar pelotas de básquet. Si el comprara cinco pelotas, le 150. quedarían 10 bolívares. Si quisiera comprar siete pelotas, quedaría debiendo 22 bolívares. ¿Cuánto cuesta una pelota de básquet? A 11

B 16

C

22

D 26

E

32

16) ¿Cuántas páginas tiene un libro si para numerar todas sus páginas se necesitan 35 dígitos en total?

151.

A 12

B 22

C 15

D 28

E 35

los paquetes de caramelos tienen la misma cantidad. Ana y su amiga se comen 3 paquetes completos y 4 caramelos de otro paquete. Se comen en total 25 caramelos. ¿Cuántos caramelos tienen cada paquete?

152.

A 4

Todos

B 6

C 7

D 8

E imposible hacerlo

153.

20.- Cinco niños se pesan por pareja de todas las formas posibles. Los pesos obtenidos fueron: 90 kg, 92 kg, 93 kg, 94 kg, 95 kg, 96 kg, 97 kg, 98 kg, 100 kg y 101 kg. El peso total de los cinco muchachos es: A. 225 kg B. 230 kg C. 239 kg D. 240 kg E. 250 kg

154.

20.- Cinco niños se pesan por pareja de todas las formas posibles. Los pesos obtenidos fueron: 90 kg, 92 kg, 93 kg, 94 kg, 95 kg, 96 kg, 97 kg, 98 kg, 100

kg y 101 kg. El peso total de los cinco muchachos es: A. 225 kg B. 230 kg C. 239 kg E. 250 kg

155.

D. 240 kg

Tres niños se comen juntos 17 galletas. Andrés come más galletas

que cualquiera de los otros niños. ¿Cuál es el menor número de galletas que pudo comerse Andrés? A. 5 E. 7

B. 9

C. 6

D. 8

156.

) Pedro confesó a sus amigos: “Si yo hubiera recogido el doble de manzanas de las que recogí, tendría 24 manzanas más de las que tengo” ¿Cuántas manzanas recogió Pedro?

A 48

B 12

C

42

D

24

E

36

157. 21) De un número cuya mitad es igual a 9 restamos un número cuyos dos tercios es igual a 10. El resultado de esta sustracción es: A 5

B 2

C 4

D 3

E 1

158. Cinco tortas de chocolate cuestan igual a dos tortas de zanahoria. Una torta de zanahoria cuesta igual a tres donas. ¿Cuántas donas tienen el mismo costo que diez tortas de chocolate? A 10

B 11

C 12

D 13

E

14

159.

9) En un primer acto, los monos de un circo se arreglan en forma rectangular formando 6 filas, con 4 monos en cada fila. En el segundo acto, los mismos monos se arreglan en 8 filas, con el mismo número de monos por fila. ¿Cuántos monos hay en cada fila?

A 1

B 2

C 3

D 4

E 5

Seis hermanos nacen con un intervalo de dos años. La edad del hermano mayor es dos veces la edad del hermano menor. ¿Qué edad tiene el hermano menor?

160.

A 6

13)

B 7

C 10

D 9

E 8

161. 14) Seis cubos pequeños tienen el mismo peso de siete cilindros. Siete cilindros tienen el mismo peso de tres cubos grandes. Dos cubos grandes tienen el mismo peso de un paquete de chocolate de 200g. ¿Cuánto pesa un cubo pequeño?

B

A

200g

C

70g

D

E

100g

50g

150g

Alicia tiene 19 mangos en una cesta. El número de mangos verdes supera al de mangos maduros en tres mangos. ¿Cuántos mangos verdes hay en la cesta?

162.

A

3

14)

B

C 5

D 8

E

11

16

163. 25) María y su hermano Miguel tienen varios chocolates. El número de chocolates de María es dos tercios del número de chocolates de Miguel, pero cada chocolate de María es tres veces más pesado que cada uno de los de Miguel. ¿Cuántas veces pesan más los chocolates de María que los de Miguel?

A

9

B

6

C

3

D

E

2

1

164. 26) La suma de las edades de los gemelos Juan y María es 30 años. Ellos nacieron cuando su mamá tenía 30 años. Dentro de 30 años, ¿cuántos años tendrá la mamá de los gemelos?

A

90

B

C

75

D

70

E

60

45

165. 2) Entre Carmen y Ana tienen veinticuatro mangos, pero Carmen tiene el triple de mangos que Ana. ¿Cuántos mangos tiene Carmen? A 6

B 9

C 12

D 18

E 20

166. 3.- Hay 3 montoncitos de caramelos. No se sabe cuántos caramelos hay en cada montoncito pero en total hay 48 caramelos. Si del primer montón paso al segundo tantos caramelos como hay en el segundo, luego paso del segundo al tercero tantos caramelos como hay en este último y luego paso del tercero al primero tantos caramelos como hay en el primero, resulta que queda la misma cantidad de caramelos en los tres montones. ¿Cuántos caramelos había al principio en cada montón? 167. Juan nació antes del año 2000. El 25 de agosto del 2005 cumple tantos años como la suma de los dígitos del año de su nacimiento. Determina la fecha de su nacimiento. 56. Problema 1. Los ángulos de un triángulo están en proporción 2:3:4, ¿a qué es igual la

suma de los dos ángulos menores?

4.- Las personas que asistieron a una reunión se estrecharon la mano. Uno de ellos advirtió que los apretones de mano fueron 66. ¿Cuántas personas concurrieron a la reunión? 12 personas 168.

6.- A una fiesta acuden 22 personas. María baila con 7 muchachos, Silvia con 8, Amaia con 9, y así hasta llegar a Maite que baila con todos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la 169.

fiesta? Por lo tanto en la fiesta hay 8 chicas y 14 chicos. 170. En un terreno de forma rectangular el largo excede en 6 metros al ancho, si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8 metros el área del terreno no varía. ¿Cuál es el perímetro del terreno? a) 26

b) 52

d) 32

e) 36

c) 48

171. Ana no sabía si compraba 72 panes o 9 tortas y 9 pasteles. Al final decide comprar el mismo número de cada uno. ¿Cuántos panes, tortas y pasteles compro en total? a) 21 d) 3

b) 24 0

c) 27 e) 72

172. Un grupo de alumnos contratan un microbús para un paseo en S/. 520 pero en el momento de partir faltan dos y por ello, los demás tienen que pagar cada uno S/. 13 más. El número de alumnos inicial, al momento del contrato fue: a) 12

b) 11

d) 9

c) 10 e) 13

173. En una entrevista a un ambulante éste afirma que como hoy vendió cada caramelo en 10 soles más que ayer, vendió 10 caramelos menos que ayer. Además hoy vendió tantos caramelos como soles cobró por cada uno. Respecto a la venta de ayer. ¿Cuánto ganó o perdió hoy día? a) Ganó 10 soles

b) Perdió 10 soles

c) Ganó 100 soles

d) Perdió 100 soles

e) F.D. 174. Varios amigos desean hacer una excursión y no pueden ir 10 de ellos por no disponer más que de un cierto número de autos: 5 de 6 asientos y el resto de 4 asientos, pero si el resto hubiera sido de 6 asientos, hubieran podido ir todos. ¿Cuántos hicieron la excursión? a) 60

b) 70

d) 90

e) 50

c) 80

175. En 2 habitaciones hay un total de 90 focos, de los cuales hay un cierto número de focos prendidos. Luego de prender tantos focos como el número de de focos prendidos excede al de los apagados resultando el número de focos prendidos el doble que los focos apagados. ¿Cuántos estaban prendidos inicialmente? a) 50

b) 55

d) 60

e) 54

c) 45

176. Una persona tiene S/. 120 y otra S/. 50 después que cada una de ellas gastó la misma cantidad de dinero, a la primera le queda el triple de lo que queda a la segunda. ¿Cuánto les queda en conjunto a ambas personas?

a) 140

b) 120

d) 150

e) 240

c) 100

177. Se tienen 2 números tales que si al primero se le sumase 1/5 del segundo daría lo mismo que si al segundo se le suma 1/9 del primero. Hallar la relación del primero al segundo. a) 1/2

b) 9/10

d) 8/9

e) 9/11

c) 3/5

178. A cierto número par, se le suma los dos números pares que le preceden y los dos impares que le siguen, obteniéndose en total 968 unidades. El producto de los dígitos del número par en referencia es: a) 162

b) 120

d) 150

e) 63

c) 36

179. En una fiesta, la relación de mujeres a hombres es de 3 a 4; en un momento dado se retiran 6 damas y llegan 3 hombres con la que la relación es ahora de 3 a 5. Indicar cuántas mujeres deben llegar para que la relación sea de 1 a 1. a) 26

b) 22

d) 13

e) 39

c) 52

180. Si se forman filas de 7 niños sobran 5, pero faltarían 4 niños para formar 3 filas más de 6 niños. ¿Cuántos niños son? a) 72

b) 61

d) 92

e) 116

c) 68

181. Subiendo la escalera de 2 en 2, doy 9 pasos más que subiendo de 5 en 5. ¿Cuántos peldaños tiene la escalera? a) 20

b) 24

d) 60

e) 36

182.

c) 30

¿Qué hora es?, si falta la tercera parte de lo que ya pasó del día.

a) 15:00 h

b) 16:00 h

d) 18:00 h

e) 19:00 h

c) 17:00 h

183. Se tiene un número par y se le añade los 2 pares que le siguen y el par de números impares que le preceden, dando como resultado 102. Hallar la suma de las cifras del mayor de estos números. a) 2

b) 3

d) 5

e) 6

c) 4

184.

Una dimensión del rectángulo excede a la otra en 2 metros. Si ambas dimensiones se disminuyen en 5 metros el área se disminuye en 115 m2. Hallar el área final.

a) 100 m2

b) 80 m2

d) 120 m2

e) 195 m2

c) 90 m2

185. En un terreno de forma rectangular el largo excede en 6 metros al ancho; si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8 metros el área del terreno no varía. ¿Cuál es el perímetro del terreno? a) 26

b) 52

d) 32

e) 36

c) 48

186.

El largo de un campo rectangular es el triple del ancho. Si el largo fuese 4 metros menos y el ancho 6 metros más, el área del campo aumentaría en 60 m2. Hallar el perímetro del campo rectangular.

a) 48 m

b) 24 m

d) 36 m

e) 40 m

c) 56 m

187. Dos depósitos contienen 2 587 y 1 850 litros de agua. Con una bomba se traslada, del primero al segundo 4 litros de agua por minuto. Después de cuánto tiempo uno tendrá el doble de litros que el otro. a) 120 min

b) 185 min

d) 277 min

c) 250 min

e) N.A.

188. A un empleado le ofrecen S/ 1 000 más una sortija por un año de trabajo, luego de 4 meses de trabajo el empleado se retira con S/. 320 más la sortija. ¿Cuánto vale la sortija? a) S/. 60

b) S/. 40

d) S/. 25

e) S/. 20

c) S/. 30

189. Se compran 25 m de tela por cierta suma de dinero. Si el metro hubiera costado S/. 10 menos, se habría podido comprar 8 m más con la misma suma. Dígase el precio de 2 m de tela. a) 95.50

b) 82.50

d) 94.50

e) 110.50

c) 78.50

190. Al dar una práctica de matemáticas observé: “Que fallé tantas preguntas como acerté, pero no contesté tantas como puntaje saqué”. Las prácticas tienen 20 preguntas que se califican así: ¿Qué puntaje alcanzo? 

10 puntos si está bien respondido.



2 puntos si está mal respondido.



0 puntos no contestada.

a) 8 puntos d) 12

b) 10

c) 16

e) 20

191. El cuádruplo de un número aumentado en 16 es igual a 96. Hallar dicho número. a) 40

b) 10

d) 60

e) N.A.

c) 20

192. El triple de un número aumentado en el quíntuplo de dicho número es 2808. ¿Cuál es el número?

a) 251

b) 821

d) 351

e) N.A.

193.

c) 321

¿Cuál es el número que excede a 84 tanto como es excedido por 260?

a) 172

b) 160

d) 136

e) 194

c) 140

194.

El dinero que tiene Carito, aumentado en sus 7/12 es igual a 760. ¿Cuánto tenía Carito?

a) 200

b) 300

d) 430

e) 480

195.

c) 380

Hallar un número que disminuido en sus 5/8 nos da 240

a) 600

b) 530

d) 640

e) 960

c) 800

196. La suma de 5 números consecutivos es 60. ¿Cuál es el mayor de estos números? a) 16

b) 10

d) 12

e) 14

c) 15

197. La suma de tres números pares consecutivos es 60. ¿Cuál es el menor número? a) 18

b) 20

d) 2

c) 16 e) 14

198. Un niño tenía s/ 85 soles, si gastó el cuádruplo de lo que no gastó. ¿Cuanto gasto? a) 34 soles d) 68

b) 92

c) 96

e) 74

199. Betty tiene el triple que Ana y Carmen s/. 6 más que Betty. Sí entre las tres tienen s/. 62. ¿Cuánto tiene Carmen? a) 30

b) 8

d) 36

e) 32

c) 24

200. En un corral el número de gallos es el cuádruplo del número de gallinas, si se venden 4 gallos y 4 gallinas, entonces el número de gallos es 6 veces el número de gallinas. ¿Cuántas aves habían inicialmente? a) 33

b) 63

d) 50

e) 95

c) 40

201. En una caja registradora hay 2400, en billetes de 10 soles y 100 soles. Si hay doble número de las primeras que de las segundas. ¿Cuántos billetes hay de 10 soles hay? a) 20

b) 60

d) 10

e) 40

c) 30

202.

Una yuca pesa 8 Kg. Más media yuca. ¿Cuánto pesa yuca y media?

a) 16

b) 32

d) 48

e) 12

c) 24

203. Entre cerdos y gallinas que tengo cuento 86 cabezas y 246 patas. ¿Cuantos cerdos tengo? a) 25

b) 38

d) 43

e) 54

c) 37

204. Si ganara s/. 880 tendría 9 veces lo que me quedaría si perdiera s/. 40. ¿Cuánto tengo? a) 120

b) 400

d) 155

e) 180

c) 260

205. Una madre tiene 40 años y su hijo 10. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de la madre sea el triple del hijo? a) 5

b) 10

d) 12

e) N.A.180

206.

c) 20

¿Qué número dividido por 43 dará como resultado 24?

a) 1720

b) 1032

d) 1038

e) N.A.

207.

c) 67

Un número aumentado en 53 es igual a 71, encuentra dicho número

a) 36

b) 18

d) 14

e) N.A.

c) 36

208. ¿Qué número es aquel, cuyo exceso sobre 232 equivale a la diferencia entre los 2/5 y 1/8 del número a) 160

b) 300

d) 480

e) 360

209.

c) 320

¿Cuál es el número cuyo 3/4 exceden en 420 a su sexta parte?

a) 640

b) 750

d) 500

e) 720

c) 680

210. Si al cuadrado de la cantidad que tengo le disminuyo el doble de la misma me quedaría S/. 24 soles. ¿Cuánto tengo? a) 6

b) 4

d) 3

e) 7

c) 5

211. El cuádruplo de la tercera parte de un número, aumentado en su novena parte es igual a 13. Indicar el triple de dicho número. a) 21

b) 24

d) 30

e) 33

c) 27

212. Aumentado un número en su centésima parte, se obtiene 707. ¿Cuál es el número? a) 701

b) 1400

d) 700

e) 1500

c) 350

213. Disminuyendo el doble de un número de 25, se obtiene 1. ¿Cuál es el número? a) 15

b) 12

d) 13

e) 14

c) 16

214. Dividir 260 en 2 partes, tales que el duplo del mayor dividido entre el triple del menor nos da 2 de cociente y 40 de residuo. Hallar el mayor de ellos. a) 200

b) 180

d) 190

e) 195

215.

c) 150

Cincuenta y seis galletas han de servir de comida a diez animales; cada

animal es un perro y un gato, cada perro ha de obtener seis galletas y cada gato cinco. ¿Cuántos perros hay? a) 4

b) 6

d) 10

c) 5

e) N.A.

216.

Andrea cortó una soga de 79m de largo en 2 partes, la parte mayor

tiene 21 metros más que la parte menor. ¿Qué longitud tiene cada parte? a) 29

b) 49

d) 39

e) N.A.

217.

c) 59

Ana tiene el triple de pasteles que Tomas. Diego tiene la mitad que

Tomas. Ana tiene 16 pasteles más que Tomas. ¿Cuántos pasteles tiene Tomás? a) 4

b) 24

d) 8

c) 32

e) N.A.

218.

Me falta para tener 486 soles el doblé de lo que me falta para tener

384 soles. ¿Cuanto tengo? a) 300

b) 184

d) 164

e) 196

219.

c) 292

César  y Ana pesan juntos 125 Kg. La diferencia entre 2 veces el peso

de Ana y tres veces el peso de César es 45Kg. ¿Cuánto pesa César? a) 84 Kg. d) 49

b) 41

c) 53

e) N.A.

220. La copa intercontinental de fútbol se juega cada año entre el campeón Sudamericano y el campeón Europeo. Hasta 1999, se habían jugado 38 veces,

los equipos Suramericanos han ganado 6 juegos más que los europeos. ¿Cuántas veces han ganado los europeos? a) 22

b) 16

d) 24

e)

221.

Dada la función: f(x)= 3x – 4. Hallar f(-3)

a) 13

b) -13

d) -14

e)15

222. 223. 224.

c) 6

c) -1

Cuál es el punto de intersección en “y” de la función f(x) = 5x + 6 Si el punto (p,4) pertenece a la recta 3x – 2y = 7, entonces p vale Cuál es la ecuación de la recta que interseca al eje “ y” en (0,3) y tiene

pendiente 4 La tarifa para mandar un telegrama es la siguiente S/. 2,80 por cuota fija 225. y S/0,30 por cada palabra. Si pago S/5,20 cuántas palabras podré escribir, y ¿cuál es su regla de correspondencia? Por alquilar una moto una empresa cobra S/6 por cada hora o fracción 226. más S/25 por seguro; escribe la formula de la función y realice su gráfico

227. Si un Kilogramo de palta cuesta S/. 2,30 halla la función que determina el costo de x kilogramos y grafícala. 228. Un fabricante tiene costos fijos de $ 3 000 y costos variables de $25 por unidad. Encuentre la ecuación que relacione los costos con la producción ¿Cuál es el costo de producción de 100 unidades? 57. Una compañía que fabrica cierto producto tiene costos fijos de $32 000. Si el costo variable por producir una unidad es de $4. a) Encuentra la función de costo total de este producto. Respuesta C(x)=4x +32000 b) El valor del costo por la fabricación de 50 unidades.

229. Si en el ejercicio anterior se considera que cada producto fabricado se puede vender a $6. Indica: a) La función de ingreso. Respuesta I (x)= 6x b) La función de utilidad de esta operación. En la producción de una industria, el costo fijo es de 6 500 230. dólares a la semana y el costo variable por la elaboración de ciertos productos es de 9 dólares por unidad.

a) Escribe la función de costo total. Respuesta C (x)= 9x + 6500 b) Calcula el monto de este en la producción de 1500 de estos productos. Respuesta C (1500) = 20000 El ingreso por la venta de cierto artículo de repostería está 231. dado por I (x) =450x+50 pesos y el costo de producción por C(x)=50x + 80 pesos. Determina la utilidad si se producen y se venden en un día 50 de estos artículos. 232. A nivel del mar el punto de ebullición del agua es de 100 ºC. Cuando se asciende a una montaña el punto de ebullición disminuye, en función de la altura, con arreglo a la siguiente fórmula: t = 100 – 0,001h. Donde t es la temperatura del punto de ebullición en grados centígrados y h la altura alcanzada en metros.