Pengukuran Dan Teori Ralat

BAB I PENDAHULUAN A. LAT LATAR BELA BELAKAN KANG G

Sebagian besar eksperimen ilmiah dilakukan dengan observasi dalam wujud  pengukuran dan analisis a nalisis data. Tujuannya Tujuannya antara lain menverifikasi menverifikas i teori-teori atau konsepkonsep- konsep konsep (rumus) (rumus) yang telah ada, atau mencari dan menentukan menentukan konstanta konstanta fisika suatu besaran. asilnya dapat digunakan sebagai penjelasan model teori tersebut secara riil. Teori yang baik harus dapat menjelaskan gejala-gejala alam,  bahkan lebih dari itu harus dapat meramalkan berbagai gejala baru yang perlu diuji diuji dengan dengan eksper eksperime imen-ek n-ekspe sperim rimen en baru. baru. Sehing Sehingga, ga, peran peran penguk pengukura uran n dan analisi analisiss data data dalam dalam perkem perkemban bangan gan ilmu ilmu pengeta pengetahua huan n sangat sangat pentin penting. g. Secara Secara umum praktikum fisika dasar adalah ajang latihan eksperimen mahasiswa baru untuk mengenal berbagai aspek pengukuran maupun analisis data. !aling tidak  ada dua hal pentin penting g sebagai sebagai latar latar belaka belakang ng mengap mengapaa pengal pengalama aman n prakti praktikum kum tersebut penting. ". #gar #gar maha mahasi siswa swa dapa dapatt lebi lebih h mema memaha hami mi kons konsep ep-k -kon onsep sep yang ada dalam perkuliahan $. Saat Saat mene meneku kuni ni prof profes esin iny ya nant nantii prin prinsi sipp-pr prin insi sip p peng penguk ukur uran an dan dan analisis data harus dikuasai dengan baik karena merupakan dasar yang sangat penting dalam setiap kegiatan praktikum. B. RUMU RUMUSA SAN N MAS MASAL ALAH AH ". #pa #pa itu itu peng penguk ukur uran an%% $. #pa saja saja kesalahan kesalahan yang dapat terjadi dalam suatu suatu pengukuran pengukuran%% &. 'agaimana 'agaimana cara cara melakuk melakukan an praktek praktek pengukran pengukran yang benar% benar% C. TUJUAN ". enambah enambah pengetahuan pengetahuan mahasiswa mahasiswa tentang tentang pengu pengukuran kuran $. enam enamba bah h pema pemaha hama man n maha mahasi siswa swa tenta tentang ng kesa kesalah lah yang yang serin sering g terja terjadi di dalam

melakukan

praktik

pengukuran

meminimalisirnya

BAB II PEMBAHASAN 1

dan

bagaimana

c a ra

A. PENG PENGUK UKUR URAN AN !enguk !engukura uran n dalam dalam fisika fisika adalah adalah memban membandin dingka gkan n dua hal, hal, dengan dengan salah salah satuny satunyaa menjadi pembanding atau alat ukur yang besarnya harus distandarkan, bertujuan untuk  mengat mengatahu ahuii kualit kualitas as atau atau kuanti kuantitas tas suatu suatu besara besaran. n. (ianc (iancoli oli,, *.+. *.+.  $"&) $"&).. Tidak  Tidak   pengukuran yang mutlak tepat atau akurat, ini menunjukkan bahwa setiap hasil  pengukuran besaran pasti memiliki simpangan atau deviasi. !engukuran yang tepat dan  presisi bergantung kepada manusia yang memiliki keterbatasan dalam metode serta alat ukurnya. !engukuran besaran relatif terhadap suatu standar atau satuan tertentu.

*ikatakan relatif di sini, maksudnya adalah setiap alat ukur memiliki tingkat ketelitian yang berbeda-beda, sehingga hasil pengukuran yang diperoleh berbeda  pula. etelitian dapat didefinisikan sebagai ukuran ketepatan yang dapat dihasilkan dalam suatu pengukuran, dan ini sangat berkaitan dengan skala terkecil dari alat ukur yang dipergunakan untuk melakukan pengukuran. Sebagai contoh,  pengukuran besaran panjang dengan menggunakan penggaris (mistar), jangka sorong dan mikrometer sekrup. etiga alat ukur ini memiliki tingkat ketelitian yang berbeda-beda (/emansky). enurut 0esnic ($&), alat ukur adalah seperangkat alat yang dipergunakan untuk untuk menent menentuka ukan n nilai nilai atau besaran besaran dari dari suatu suatu kuanti kuantitas tas atau atau variab variabel el fisis. fisis. 1mumnya, alat ukur dasar terdiri dari dua jenis yaitu alat ukur analog dan alat ukur digital. #lat ukur yang sering kita jumpai dan digunakan dalam kehidupan sehari-hari sehari-hari adalah penggaris penggaris berskala berskala milimeter milimeter (mm). !enggaris !enggaris ini memiliki skala terkecil " mm, sehingga ketelitian yang didapatkan dari alat ukur ini adalah " mm. Selain penggaris ada banyak sekali alat ukur ilmiah. Salah satunya adalah  jangka sorong. #lat ukur ini merupakan alat ala t ukur panjang yang memiliki bagian utam utamaa yait yaitu u rahan rahang g tetap tetap dan dan rahan rahang g geser geser.. #lat #lat ukur ukur ini ini memi memili liki ki ting tingka katt ketelitian yang cukup tinggi, yaitu berkisar antara ," mm sampai ,2 mm. Skala panjang yang tertera pada rahang sorong disebut nonius atau vernier. 3angka sorong yang akan digunakan memiliki memiliki skala nonius yang panjangnya panjangnya " cm dan terbagi atas $ bagian, sehingga beda satu skala nonius dengan skala utama adalah ,2 mm (Sutrisno, $"). ATAU KETIDAKPASTIAN KETIDA KPASTIAN HASIL PENGUKURAN P ENGUKURAN '. RALAT AT 0alat atau ketidakpastian selalu meliputi hasil pengukuran, karena tidak ada alat yang dapat mengukur sesuatu dengan dengan akurasi "4, "4, ia hanya menghasilkan nilai nilai yang yang mend mendek ekati ati nila nilaii seben sebenarn arnya ya.. Pengukuran adalah adalah tindak tindakan an yang yang 2

 bertujuan untuk menentukan kuantitas dimensi suatu besaran pada suatu sistem, dengan cara membandingkannya dengan satu satuan dimensi besaran yang sudah  bakudengan menggunakan alat ukur yang telah terkalibrasi dengan baik. asil pengukuran berupa angka-angka yang kemudian dianalisis sehingga  berujung

pada

suatu

kesimpulan.

*engan

menganalisis

data-data

hasil

 pengukuran, akan diketahui seberapa akurat pengukuran yang telah dilakukan. una menjawab pertanyaan yang muncul. #dakah jaminan bahwa hasil  pengukuran tersebut tidak salah% 3ika menyimpang dari nilai sebenarnya, berapa  penyimpangan tersebut% Seberapa jauh hasil pengukuran dapat dipercaya% 'agaimana memberitahukan hasil pengukuran tersebut% asil suatu pengukuran tidak bisa dijamin tepat karena pada suatu  pengukuran jika dilakukan berulang akan menghasilkan angka-angka yang  berbeda. Selalu ada ketidakpastian pada setiap angka yang diperoleh dari  pengukuran. Sumbernya berasal dari ketidaksempurnaan alat, metode atau cara, dan manusia sebagai pelaku pengukuran. 5leh sebab itu dalam suatu kegiatan  pengukuran diperlukan analisis data untuk menjawab ketidak pastian tersebut etidakpastian dalam kegiatan pengukuran tidak dapat dihindari tetapi dapat diminmalisir dengan mengatahui jenis-jenis kesalahan dan sumbernya ". JENIS KESALAHAN DAN SUMBERNYA 3enis kesalahan yang menjadi sumber ketidakpastian hasil pengukuran adalah adalah sebagai berikut a. Kesalahan ss!e"a!s #systematic errors$ #dalah ketidak-akuratan hasil  pengukuran akibat alat, kalibrasi atau teknik ukur yang salah. isalnya ") Kesalahan ala!% •

esalahan nol ( zero error ) akibat tidak berimpitnya titik nol skala dengan titik nol jarum penunjuk.

•

elelahan ( fatigue) alat karena misalnya pegas yang dipakai telah lembek.

3

•

esekan antar bagian yang bergerak.

•

dan sebagainya.

esalahan ini bisa dihindari bila alat ukur diganti dengan yang lebih baik jika mungkin. $) Kesalahan kal&ras yaitu ketidak-tepatan pemberian skala ketika  pertama kali alat dibuat. 'isa dihindari dengan membandingkan alat tersebut dengan alat baku (standar). &) Kesalahan 'r&a( 'enga"a!% •

esalahan  parallax yaitu kesalahan akibat posisi mata saat  pembacaan skala tidak tepat tegak lurus di atas jarum.

•

esalahan interpolasi yaitu salah membaca kedudukan jarum diantara dua garis skala terdekat.

•

!enguasaan prosedur dan ketangkasan penggunaan alat. 'eberapa  peralatan membutuhkan prosedur yang rumit, misalnya osiloskop, yang membutuhkan ketrampilan pemakaian yang cukup.

•

Sikap pengamat, misalnya kelelahan maupun keseriusan pengamat.

Sumber kesalahan ini dapat dihindari dengan sikap pengamatan yang  baik, memahami sumber kesalahan dan berlatih sesering mungkin. 6) Pe"akaan ala! 'a(a k)n(s &er&e(a (engan saa! (kal&ras , yaitu pada kondisi suhu, tekanan atau kelembaban yang berbeda. 7tulah sebabnya perlu dicatat nilai variabel atau kondisi lingkungan saat eksperimen dilakukan, misalnya

suhu dan

tekanan

udara

di

laboratorium.  b. Kesalahan Ra"&angan #random errors$ a(alah kesalahan pengukuran yang disebabkan oleh sesuaatu diluar system. 8alupun kesalahan sistematis sudah berusaha dihindari, namun masih ada sumber kesalahan lain berasal dari luar sistem dan tak dapat dikuasai sepenuhnya ") Gerak &r)*n molekul udara yang dapat mempengaruhi penunjukan alat-alat halus seperti galvanometer. $) +luk!uas !egangan ls!rk  yang tak teratur yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran dengan alat-alat ukur listrik.

4

&) Lan(asan  (meja, lantai atau dudukan lain) alat yang bergetar akibat lalu lintas atau sumber lain. 6)   Noise atau bising pada rangkaian elektronika. 2) La!ar &elakang  radiasi kosmos pada pengukuran dengan pencacah radioaktif. +. NILAI

SEBENARNYA,

NILAI

PENDEKATAN

TERBAIK

DAN

PENYIMPANGAN

Secara

ringkas

dari

uraian

di

atas,

kesalahan

bersumber

dari

ketidaksempurnaan manusia dalam membuat alat, bersikap atau mengantisipasi  prilaku alam. #kibatnya adalah kesalahan pengukuran tidak mungkin dihindari sehingga hasilnya bukanlah nla se&enarn-a (true value) dari besaran yang diukur. 7ngatlah bahwa nilai sebenarnya tak akan pernah diketahui selamanya. 5leh sebab itu perlu dilakukan a. !emilihan nla 'en(eka!an !er&ak  (best value) sebagai pengganti nilai sebenarnya.  b. !emilihan suatu nilai lainnya sebagai ukuran (ar 'en-"'angan/   nilai  pendekatan terbaik (best value) terhadap nilai sebenarnya (true value). 9ilai ini sekaligus sebagai ukuran seberapa jauh nilai pendekatan terbaik dapat dipercaya. *. PENGUKURAN TUNGGAL DAN BERULANG Pengukuran !unggal #sa!u kal$ adalah pengukuran yang dilakukan

hanya sekali dan menghasilkan satu nilai data saja. Pengukuran &erulang adalah pengukuran yang dilakukan berkali-kali tanpa ada perubahan  penyetelan ( setting ) alat, misalnya lebar meja yang diukur " kali dengan mistar yang sama. Seandainya pengukuran sekali dan berulang telah dilakukan dengan sebaik-baiknya, sehingga tiap data masing-masing model pengukuran diperoleh dengan cara-cara yang sama baiknya, tetap saja kualitas data  pengukuran berulang lebih baik dari pengukuran sekali. engapa demikian% 5

*ata hasil 'engukuran sekal kurang ('er0a-a   karena mungkin saja  jika pengukurannya diulang akan diperoleh data yang berbeda. 7ntuisi kita menyatakan semakin banyak pengukuran dilakukan akan diperoleh informasi yang lebih lengkap tentang nilai sebenarnya. ita pasti setuju dengan  pernyataan atau aksioma bahwa nilai sebenarnya akan dapat diperoleh bila  pengukuran dilakukan dalam jumlah yang tak terbilang. Tetapi alat akan rusak  atau pengamat akan sakit bila dilakukan pengukuran sebanyak-banyaknya. 3adi berapa banyak pengukuran yang harus dilakukan% 'agaimana cara menentukan

nilai

pendekatan

terbaik%

'agaimana

menentukan

 penyimpangannya dari nilai sebenarnya% 'ila dilakukan pengukuran kali  berapakah tingkat kepercayaannya% 'agaimana kalau pengukurannya kali dimana % 1. NILAI PENDEKATAN TERBAIK DAN KETIDAKPASTIAN HASIL PENGUKURAN BERULANG

eskipun pengukuran berulang sangat disarankan, namun jumlahnya tetaplah terbatas. 5leh sebab itu pengukuran berulang kali disebut 0)n!)h #sample$. Sementara itu dari berbagai literatur dijelaskan bahwa sebaran

atau distribusi data pengukuran berulang tak berhingga bersifat s"e!r Gauss. 1ntuk sekumpulan data yang diperoleh dengan pengukuran

 berulang terbatas kali, distribusi datanya akan semakin simetri bila semakin besar. *ari data yang diperoleh dengan pengukuran berulang, akan dapat diperoleh tiga besaran yaitu nla ra!a2ra!a (mean) sampel, nla !engah (median) sampel, dan nla !er&an-ak "un0ul (modus) sampel. anakah yang patut dipakai sebagai nilai pendekatan terbaik% 'ila distribusi data hasil pengukuran kali dipercayai seperti distribusi auss (simetri), maka nilai ketiga besaran tersebut sama.  9ilai pendekatan terbaik yang paling tepat adalah nilai rata-rata s ample karena sesuai dengan asas kua(ra! !erke0l ( Principle of Least  Square) dalam statistik yang berbunyi :9ilai terbaik diantara sekumpulan nilai suatu besaran adalah nilai yang sedemikian rupa 6

sehingga jumlah selisih nilai-nilai lain terhadap nilai tersebut setelah dikuadratkan adalah sekecil-kecilnya;. 3ika pada suatu besaran diukur secara berulang-ulang tanpa mengubah setting alat, maka hasil ukur terbaik merupakan nilai rataratanya. 1ntuk pengukuran yang diulangi sampai n kali dengan hasil maka nla ra!a2ra!an-a adalah

 x

=

∑

 xi

n

 x

*imana

< rata-rata hasil pengukuran

∑

 xi

 < jumlah data hasil pengukuran n

< banyaknya pengulangan

ke!(ak'as!an nilai rata-rata sampel dinyatakan dengan simpangan baku

(deviasi standar, ) 

∆ x =

=>

∑

 x i

−  x

n

< ketidak pastian pengukuran

dengan adalah data pengukuran ke i, dan rata-rat a hasil ukur. pada pers. ($) dapat diinterpretasikan sebagai s"'angan !a' (a!a !erha(a' nla 'en(eka!an !er&akn-a . uadrat dipakai agar tak ada perbedaan

simpangan akibat atau , sementara faktor muncul karena data yang diperoleh dianggap sebagai sampel dari semesta data hasil pengukuran  besaran yang bersangkutan.

7

D. PENGHITUNGAN HASIL PENGUKURAN BERULANG Setelah melakukan pengukuran dalam laboratorium yang selanjutnya

dilakukan adalah menganalisis data yang terhimpun dari pengukuran yang telah dilakukan. 1ntuk mengetahui hasil pengukuran yang mendekati nilai sebenarnya.  berikut ini adalah contoh analisis data yang dilakukan dalam suatu pengukuran 1. Mengukur 'an3ang !engukuran panjang harus dilakukan dengan alat ukur yang tepat.

!erhatikan dilingkungan sekitar kita, pengukuran panjang dilakukan oleh  penjahit pakaian, pekerja bangunan, pengukur tanah, atau pembuat kunci. asing-masing profesi tadi membutuhkan alat ukur yang berbeda. 9amun  pada hakekatnya mereka semua melakukan pengukura panjang, dan masingmasing pekerjaan membutuhkan ketelitian yang berbeda sehingga alat ukur  yang di gunakan berbeda pula (9ursyamsuddin,$6). 'erikut ini cara penggunaan mikrometer sekrup dan jangka sorong. A Mkr)"e!er sekru'

a!ang geser

Skala Utama Skala nonius / sekrup pemutar

Benda

Gambar 1. mengukur panjang dengan mikrometer sekrup

ikrometer sekrup di tunjukan pada gambar ". 3ika skala nonius di  putar lengkap " kali maka rahang geser dan skala nonius maju mundur .2 mm. arena skala nonius memiliki skala 2 skala, maka ketelitian mikrometer  sekrup .2 mm ? 2 < ." mm (anginan,$$).*engan demikian ketidak  pastianya => => < "?$ > nilai satuan terkecil (nst) < "?$ > ." mm < .2 mm

"

aka cara menentukan nilai > (panjang benda) yaitu "

!erhatikan garis skala utama dengan skala nonius. !ada gambar ". garis skala utama adalah @ mm lebih.

$

!erhatikan garis mendatar pada skala nonius yang berhimpit dengan garis mendatar pada skala utama. !ada gambar ". garis mendatar tersebut $6. maka nilai > < @,A( $6 > ," mm ) < @,$6 mm. Sehingga jika dituliskan. !anjang < (@,$6 B ,2) mm

B Jangka S)r)ng

a!ang geser Benda

Skala Utama Skala #onius

Gambar 2. mengukur panjang dengan $angka Sorong

Skala nonius memikiki panjang C mm dan di bagi " skala sehingga selisihnya ," mm.atau ," cm. aka ketidak pastiannya adalah => < "?$ > ," mm < ,2 mm < ,2 cm cara menentukan nilai > (panjang benda) yaitu "

perhatikan angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka  pada nonius. !ada gambar $. angka tersebut 2 cm

$

perhatikan garis nonius yag berhimpit dengan skala utama. !ada gambar $. angka tersebut adalah garis ke 6. ini berarti nilai > < 2 cm A ( 2 > ," cm ) < 2,2 cm.

Sehingga jika dituliskan, !anjang < (2,2 B ,2) cm C)n!)h% "engukur 'an3ang &a!ang ka-u (engan 3angka s)r)ng (an "0r)"e!er skru'

%

a

jepit batang kayu menggunakan jangka sorong dengan menggeser rahang geser lalu kunci

 b

baca skala berapa pada skala utama yang berhimpit dengan skala nol pada skala nonius

c

.baca berapa skala nonius yang berhimpit dengan skala utama

d

Tambahkan skala utama dan skala nonius yang telah disamakan satuanya

e

asukan hasilnya ke dalam tabel pengamatan

f

1langi pengukuran sebanyak 2 kali

g

Dakukan langkah a-f dengan menggunakan mikrometer skrup

Ta&el 'enga"a!an

!engukuran ke

*engan jangka sorong

*engan mikrometer skrup

(D B =D) +m

(D B =D) mm

" $ & 6 2 0ata-rata etidakpastian  pengukuran Error Analss Da!a, Perh!ungan (an kes"'ulan  x

"

hitunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

, kesalahan pengukuran (=>)

∆ x  x

dan perentase error perhitungan (

 >"4) pada tiap-tiap data

 pengukuran. unakan persamaan berikut

∑  x =

 xi

∆ x =

n

∑

 x i

−  x

n

 x

*engan

1&

< rata-rata hasil pengukuran

=>

∑

< ketidak pastian pengukuran  xi

 < jumlah data hasil pengukuran n

$

< banyaknya pengulangan

Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan V 

&

! < ' =F Suatu pengukuran dianggap akurat jika tingkat kesalahanya kurang dari "4

4. Mengukur "assa Mengukur "assa k)n (engan nera0a )haus

a

timbanglah massa koin dengan cara menaruh koin di cawan benda

 b

geser lengan neraca di mulai dari lengan dengan skala terbesar, kemudian lanjut dengan lengan lain yang skalanya lebih kecil sampai benda setimbang

c

lihat nilai yang tertera pada skala-skala lengan

d

tambahkan semuanya setelah disamakan satuanya

e

hasilnya kemudian (m) ' dengan ketelitian alat ()m* lalu tulis  pada tabel data pengamatan.

f

1langi sampai 2 kali pengulangan dengan orang yang berbeda. Ta&el Hasl 'engukuran "assa

!engukuran ke

'enda?koin (m B =m) gr 

" $ & 6 2 0ata-rata etidakpastian  pengukuran Error Analss Da!a, Perh!ungan (an kes"'ulan 11

 x

"

itunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

, kesalahan pengukuran (=>)

∆ x  x

dan perentase error perhitungan (

 >"4) pada tiap-tiap data

 pengukuran. unakan persamaan berikut  x

=

∑

 xi

∆ x =

n

∑

 x i

−  x

n

 x

*engan

< rata-rata hasil pengukuran =>

∑

< ketidak pastian pengukuran  xi

 < jumlah data hasil pengukuran n $

< banyaknya pengulangan

Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan V 

! < ' =F &. Suatu pengukuran dianggap akurat jika tingkat kesalahanya kurang dari "4

5. Mengukur 6)lu"e Mengukur 6)lu"e kelereng 3angka s)r)ng

a

ukurlah diameter kelereng dengan menggunakan jangka sorong, lakukan oleh orang yang berbeda dan dilakukan 2 kali pengulangan.

 b

hitung volume kelereng dengan menggunakan rumus volume benda.

c

Tulis data yang didapat pada tabel data pengamatan. Ta&el hasl 'enga"a!an

!engukuran ke " 12

*iameter

Folume ( G*$)

(* B =*) gr 

(F B =F) gr 

$ & 6 2 0ata-rata etidakpastian  pengukuran Error Analss Da!a, Perh!ungan (an kes"'ulan V 

 b

itunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

, kesalahan pengukuran (=F)

∆V  V 

dan perentase error perhitungan (

 >"4) pada tiap-tiap data

 pengukuran. unakan persamaan berikut

∑ V  =

V i

∆V  =

n

∑

V i

− V 

n

V 

*engan

< rata-rata hasil pengukuran

=F

∑

< ketidak pastian pengukuran V i

 < jumlah data hasil pengukuran n c

< banyaknya pengulangan

Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan V 

d

! < ' =F Suatu pengukuran dianggap akurat jika tingkat kesalahanya kurang dari

"4 7. K)"')nen 6e0!)r  Ala! (an &ahan

13

a

neraca pegas & buah

 b

benang

c

kertas grafik 

d

papan triplek 

e

paku payung

f

busur derajat langkah2langkah

a

Siapkan benag dan diikat membentuk huruf H seperti gambar berikut

 b

aitkan neraca pegas pada tiap ujung tali sehingga membentuk gambar  berikut.

+1

+2

+3

c

Siapkan papan tripleks, tancapkan paku payung kemudian kaitkan dua neraca pegas pada paku payung. Tarik neraca pegas ketiga sehingga dua neraca lainnya membentuk sudut C  (siku-siku).

d

Tandai titik sambungan benang yang membentuk sudut siku-siku dan titik lain pada benang penghubung neraca pegas ketiga, kemudian buatlah garis seperti pada gambar berikut.

, 14

e

catat hasil yag di tunjukan oleh neraca " sebagai I" dan neraca $ sebagai I$, catat pula hasil yang di tunjukan oleh neraca & sebagai I &.

f

1kurlah sudut J yaitu sudut antara vektor I dengan I"

g

Dakukan percobaan sebanyak 2 kali dengan merubah salah satu paku  payung ( merubah-ubah sudut J.

h

asukan data kedalam tabel Ta&el hasl 'engukuran

!engukuran ke " $ & 6 2 0ata-rata etidakpasti

I"

I$

 9ewton  9ewton

I

J

I" sin J

I$ sin J

 9ewton

an  pengukuran Error  pengukuran Analss Da!a, Perh!ungan (an kes"'ulan "

*ari hasil pengukuran jika nilai sudut J di rubah-ubah apakah yang terjadi%

$

amatilah tabel data, adakah kecenderungan nilai yag sama% Tuliskan terdapat pada bagian mana% V 

&

itunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

, kesalahan pengukuran (=F)

∆V  V 

dan perentase error perhitungan (

 >"4) pada tiap-tiap data

 pengukuran. unakan persamaan berikut

15

V 

=

∑

V i

∆V  =

n

∑

V i

− V 

n

V 

*engan

< rata-rata hasil pengukuran =F

∑

< ketidak pastian pengukuran V i

 < jumlah data hasil pengukuran n 6

< banyaknya pengulangan

Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan V 

! <

' =F

8. Resul!an 4 9ek!)r Ala! (an &ahan 

neraca pegas & buah



 benang



kertas grafik 



 papan triplek 



 paku payung



 busur derajat langkah2langkah 'engukuran

a

Siapkan benag dan diikat membentuk huruf H seperti gambar berikut

 b

aitkan neraca pegas pada tiap ujung tali sehingga membentuk gambar  berikut.

16

+1 , +2

+3

c

Siapkan papan tripleks, tancapkan paku payung kemudian kaitkan dua neraca pegas pada paku payung. Tarik neraca pegas ketiga, ikat pada paku  payung. +atat ketiga gaya tersebut, masukan ke dalam tabel. Dalu gambarkan garis penghubung seperti pada gambar berikut.

d

ukurlah sudut J, yaitu sudut antara I" dan I$. 7nfo karena sistem dalam keadaan setimbang maka I & < I0 

+1

,

+

e

+3

+2 lakukan percobaan sampai 2 kali dengan cara merubah-ubah tarikan pada

neraca ke tiga ?I&. f

asukan data kedalam table

Ta&el Hasl Penga"a!an

!engukuran ke

17

I"

I$

I0 

(9)

(9)

(9)

J

I"$

I$$

+os J

$I" I$ +os

I"$ AI$$

J

A$I" I$ +os

J " $ & 6 2 0ata-rata etidakpastian  pengukuran Error  pengukuran

Analss Da!a, Perh!ungan (an kes"'ulan

"

*ari hasil pengukuran jika nilai I& di rubah-ubah apakah yang terjadi%

$

amatilah tabel data, adakah kecenderungan membentuk pola tertentu% Tuliskan terdapat pada bagian mana%

&

'erdasarkan pola kecenderunagn yang ada, buatlah formula dalam bentuk  persamaan matematis (rumus) V 

6

itunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

, kesalahan pengukuran (=F)

∆V  V 

dan perentase error perhitungan (

 >"4) pada tiap-tiap data

 pengukuran. unakan persamaan berikut

∑ V  =

V i

∆V  =

n

∑

V i

− V 

n

V 

*engan

< rata-rata hasil pengukuran =F

∑

< ketidak pastian pengukuran V i

 < jumlah data hasil pengukuran n 1"

< banyaknya pengulangan

2

Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan V 

! <

' =F

:. Per0e'a!an Gra;!as  Ala! (an &ahan

a

stopwatch

 b

penggaris

c

benang

d

beban (bola besi, kertas)



Cara ker3a a. 1kurlah tinggi jarak antara titik star dengan titik jatuh  -itik star

 -itik jatu!

 b. siapkan benda (bola besi) dan stopwatch. c. etika bola besi mulai dijatuhkan, hidupkan stopwatch. d. etika bola mengenai dasar lantai, matikan stopwatch. +atat waktunya di data pengamatan. e. 1langi 2 kali pengulangan. f. anti bola besi dengan kertas. 7kuti langkah b sampai e. g. Sekarang buatlah kertas seperti bola. 7kuti langkah b sampai e  Ta&el Hasl Penga"a!an Hasl 'engukuran &)la &es

!engukuran ke " $ & 6 2 0ata-rata etidakpastian pengukuran Error pengukuran Hasl 'engukuran ker!as 1%

K

T

t$



(m)

(s)

(s$)

($>?t$)

K

T

t$



(m)

(s)

(s$)

($>?t$)

K

T

t$



(m)

(s)

(s$)

($>?t$)

!engukuran ke

" $ & 6 2 0ata-rata etidakpastian pengukuran Error pengukuran Hasl 'engukuran &)la &)la ker!as !engukuran ke " $ & 6 2 0ata-rata etidakpastian pengukuran Error pengukuran Analss Da!a, Perh!ungan (an kes"'ulan

L

#pakah massa benda dapat mempengaruhi percepatan gravitasi%

@

#pakah tinggi jarak jatuh (>) mempengaruhi gravitasi% 3elaskan baik melalui percobaan maupun rumus. V 

M

itunglah nilai rata-rata hasil pengukuran

, kesalahan pengukuran (=F)

∆V  V 

dan perentase error perhitungan (

 >"4) pada tiap-tiap data

 pengukuran. unakan persamaan berikut

∑ V  =

V i

∆V  =

n

∑

V i

− V 

n

V 

*engan

< rata-rata hasil pengukuran =F

2&

< ketidak pastian pengukuran

∑

V i

 < jumlah data hasil pengukuran n C

< banyaknya pengulangan

Tentukan hasil pengukuran dengan persamaan V 

! <

' =F

" *ari hasil pengukuran percepatan gravitasi dari tiga benda tersebut apakah ada perbedaan%jelaskan. "" #pakah massa benda dapat mempengaruhi percepatan gravitasi% "$ #pakah tinggi jarak jatuh (>) mempengaruhi gravitasi% 3elaskan baik melalui percobaan maupun rumus. *emikian adalah contoh-contoh pengukuran sebagai catatan untuk mengetahui keakurasian alat lakukan pengukuran dengan alat yang berbeda lalu lihat berapa  persen kesalahan relatifnya, semakin kecil kesalahan relatif hasil pengukuran maka semakin akurat alat tersebut. unakanlah alat yang memiliki kesalahan relatif paling kecil untuk mendapatkan hasil pengukuran yang mendekati nilai sebenarnya.

'#' 777 !E91T1!

#. ES7!1D#9

21





!engukuran adalah membandingkan besar suatu Nat dengan besaran yang sudah  baku. *alam hal ini besaran yang digunakan adalah besaran yang universal esalahan dalam melakukan pengukuran dapat dibagi menjadi$. Haitu 1. esalahan sistematis ( systematic errors) penyebabnya antara lain esalahan alat esalahan kalibrasi esalahan pribadi pengamat !emakaian alat pada kondisi berbeda dengan saat dikalibrasi, 2. esalahan 0ambangan (random errors) yang penyebabnya antara lain

erak brown Iluktuasi tegangan listrik Dandasan  Noise Datar belakang radiasi kosmos pada pengukuran dengan pencacah radioaktif. 

1ntuk melakukan pengukuran yang lebih akurat gunakan alat yang memiliki ketelitian yang tinggi, selain itu lakukan pengukuran secara berulang untuk



memaksimalkan ke akuratan hasil pengukuran. Tentukan hasil pengukuran pada pengukuran berulang gunakan persamaan V 



! < *imana !

' =F < hasil pengukuran akhir 

V 

=F

< rata-rata pengukuran < kesalahan relatif 

*#IT#0 !1ST## http??ikaikakk.blogspot.com?$"&?"?teori-dasar-praktikum-pengukurandan.html http??www.rumus-fisika.com?$"&?"$?ketidakpastian-dalam-pengukuranfisika.html http??fisikaNone.com?ketidakpastian-pengukuran? http??doely.pbworks.com?f?DembarAerjaA!raktikumADSAK.doc>

22