pendulo simple.pdf

P

W

Universidad de Cartagena. Cervantes 1, prada 1, watts 1. PENDULO SIMPLE.

PÉNDULO SIMPLE Cervantes, Jarlin 1. Prada, Camilo 1. Watts, Brenda 1, Cortez Cortez,s, Luis 2  jcervantesb, cpradar, cpradar, bpwb.16. @unicartagena.edu.c @unicartagena.edu.co, o, @gmail.com, @gmail.com , Universidad de Cartagena 1.Estudiantes de IngenieríaQ química; 2 docente 23/02/2018

El objetivo principal de este informe se  Resumen — El  basa en analizar el comportamiento físico físico de un péndulo simple a partir de datos registrados en el proceso experimental, teniendo en cuenta conceptos básicos de  período, gravedad, oscilaciones entre entre otros  otros que influyen en el procedimiento. Para ello, se trabajó con una esfera maciza de hierro colgada en un soporte vertical, haciendo mediciones del tiempo cada 10 oscilaciones desde un ángulo de 15° a 5 diferentes longitudes del hilo. Analizamos y concluimos con la linealización de los datos a través del método "mínimos cuadrados". Hallamos un porcentaje error menores de 5%. debe incluir algunos resultados sobresalientes.  Palabras clave- período, oscilaciones, péndulo.  Abstrac-The main objective of this report is based on

analyzing the physical behavior of a simple pendulum from data recorded in the experimental process, taking into account the basic concepts of period, severity, oscillations among others that influence the Procedure. To do this, we worked with a solid sphere of iron hanging on a vertical support, making measurements of the time every 10 oscillations from an angle of 15 ° to 5 different lengths of the wire. We analyze and conclude with the linearization of the data through the method "least squares". We found an error rate under 5%.

un punto fijo y que oscila de un punto A un punto B y analizar el comportamiento de éste ante la variación de la longitud de la cuerda y de la masa del objeto suspendido, sabiendo que el periodo depende de estas longitudes. Se registra el período en varias veces, midiendo el número de oscilaciones en un determinado tiempo y sacando obteneiendo el promedio. Según los datos obtenidos, se desea realizar un análisis gráfico, llenar tabla, comparar datos porcentuales de error; para conocer el comportamiento y la variación del periodo con respecto a la longitud de la cuerda.mejorar redaccion

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO

El péndulo simple o matemático consiste en una masa de dimensiones muy pequeñas, suspendida del extremo de un hilo que puede oscilar a uno y otro lado de la  posición de equilibrio. equilibrio. (Figura 1)

 Key words- Period, oscillations, pendulum.

I.

(“Esquema Esquema de un péndulo Simple” , AUTOR.) Figura 1: (“

INTRODUCCIÓN

Cuando nos referimos a péndulo simple, tomamos en cuenta una masa m, que por medio de un hilo (inextensible y de masa despreciable), cuelga desde un  punto 0 el cual está fijo.Ver fijo. Ver figura 1 Ahora, al sostener la masa m en un ángulo α0 formado  por el hilo y la vertical desde el punto fijo, y soltamos la masa, el péndulo empieza a oscilar de un punto A a un  punto B formando una trayectoria circular. lineal aprox Teniendo en cuenta lo anterior, se propone para el siguiente laboratorio determinar y analizar cómo funciona aquella masa que se encuentra suspendido de

1

Donde A Y B son los puntos extremos o de retorno del  péndulo, L es la longitud pendular pendular de la cuerda, y donde α es el Angulo de amplitud. Teniendo en cuenta que este es un movimiento oscilatorio se pueden descomponer sus fuerzas para obtener sus componentes rectangulares. Mejor no mencione este párrafo porque no lo hace Otra parte fundamental del péndulo simpe es el Periodo (T) el cual se define como el tiempo que se gasta en dar una oscilación completa es decir el movimiento desde A hasta B y el de B hasta A.

Universidad de Cartagena. Cervantes 1, prada 1, watts 1. PENDULO SIMPLE.

El periodo se calcula con la siguiente ecuación. y la ecuacion 1 y 2 ???

En donde L  es la longitud de la cuerda y g es la gravedad. Como la frecuencia f es lo inverso al periodo obtendremos la siguiente ecuación. Ecuación (4)

(Figura 3)

Figura 3: (“Ley de Masas de un péndulo Simple”, AUTOR.) 2.1 Leyes del péndulo Simple 2.1.1 Ley de Isocronismo: Esta ley establece que el movimiento pendular tiene un  periodo independiente de la amplitud, siempre que este no exceda los diez grados (10°) g 2.1.2 Ley de la aceleración de la Gravedad. La aceleración de la gravedad ejerce una acción  primordial que influye en el tiempo de oscilación del  péndulo. Esta ley esta descrita por la siguiente ecuación. (Ecuación .5)

Montaje

III.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

3.1 Materiales: (todo esto se escribe fundamentación terorica) Regla , masa, transportador, cronometro, soporte, cuerda. Masa en forma esférica Transportador Cronometro Soporte. los materiales no se listan, se escriben dentro del Hilo texto

3.2 Procedimiento y cálculo de datos:   





1. Se colocó inicialmente a un soporte una varilla de hierro en forma vertical, de ahí se procedió a montar otra varilla más pequeña de forma horizontal con el  propósito de dar soporte al péndulo (ver figura 1).

 



Debe sustentar esta ecuacion 2.1.3 ley de la Longitud Esta ley establece que a menor longitud menor periodo de oscilación y a mayor longitud mayor periodo de oscilación.(Ecuación 6) , ver ecuacion 6

Figuran 4 montajes del péndulo simple.

2.1.4 Ley de masas Esta ley nos dice que los tiempos de oscilación de varios péndulos de igual longitud son independientes de su masa y su naturaleza.

2. Luego de armado el péndulo se dispuso a variar cinco longitudes de la cuerda que sostenía la esfera tomando un Angulo de 15° y registrando el tiempo que demoraba en 10 oscilaciones (periodo) así:

donde uso las referencias bibliograficas????

L2: L1: 0.195 (0.13 m m

2

L3: 0,112 m

L4 :0,255 m

L5:0,14 m

Universidad de Cartagena. Cervantes 1, prada 1, watts 1. PENDULO SIMPLE. T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s) T5 (s) T6 (s) T7 (s) T8 (s) T9 (s)

7,32 7,45 7,32 7,32 7,48 7,56 7,59 7,42 7,47

8,87 8,82 8,82 8,84 8,82 8,9 8,85 8,78 8,87

7,04 7,02 6,97 7,01 7,05 7,07 7,05 6,99 7

9,94 9,75 9,85 9,79 9,84 9,92 9,82 9,93 9,75

7,83 7,94 7,88 7,73 7,73 7,66 7,66 7,68 7,56

T10 (s)

7,51

8,75

7,04

9,82

7,89

2

T (e) s

T (e) s

0,74

0,548

G exp

L m

G %error teorico

9,372

9,807

4%

0,13

Tabla 1. Periodos registrados con variación de longitudes en un péndulo simple a 15°

3. Con los datos anteriormente suministrados por la tabla 1 se procedió hallar el porcentaje de error del  periodo experimental dado con respecto al valor teórico dado por la formula (3) asi:

0,88

0,774

0,195

9,941

9,807

1%

0,7

0,490

0,112

9,024

9,807

8%

0,98

0,960

0,255

10,482 9,807

11%

0,78

0,608

0,14

9,084

7%

9,807

Tabla 3. Porcentaje de error de la gravedad experimental con respecto a la terica de la tierra .

5. Obtenido el porcentaje de error de la gravedad experimental con respecto a teórica se procedió a realizar una gráfica que relacionara T2 VS L asi;

L2: L1: 0.195 0.13 m m

L3: 0,112 m

L4 :0,255 m

L5:0,14 m

T1 (s)

7,32

8,87

7,04

9,94

7,83

T2 (s)

7,45

8,82

7,02

9,75

7,94

T3 (s)

7,32

8,82

6,97

9,85

7,88

T4 (s)

7,32

8,84

7,01

9,79

7,73

T5 (s)

7,48

8,82

7,05

9,84

7,73

0,800

T6 (s)

7,56

8,9

7,07

9,92

7,66

0,600

T7 (s)

7,59

8,85

7,05

9,82

7,66

T8 (s)

7,42

8,78

6,99

9,93

7,68

0,400

T9 (s)

7,47

8,87

7

9,75

7,56

0,200

T10 (s)

7,51

8,75

7,04

9,82

7,89

T(s) T ( e) T ( t)

7,44 0,74 0,72

8,83 0,88 0,89

7,02 0,7 0,67

9,84 0,98 1,01

7,76 0,78 0,75

%ERROR

2,78%

1,12%

4,48%

2,97%

T( e)2 vs L (m) 1,200 0,255; 0,960 1,000

0,000 0,000

4,00%

se dispuso a comparar las gravedades teóricas con las experimentales dadas en la ecuación (5) para conocer su porcentaje de error así:

*L  puntos(5)  ()

0,100

0,200

0,300

Grafica 1 T (e)2 vs L (m)

4. Determinado el porcentaje de error para los periodos

 

0,130; 0,548

0,112; 0,490

TABLA 2. Porcentaje de error entre los periodos experimentales y teóricos.

 

0,195; 0,774 0,140; 0,608

La grafica que se obtiene es una línea recta, pero no todos los puntos experimentales se ajustan a la misma,  por lo cual hay que aplicar mínimos cuadrados para linealizarla asi: 

 ∑ ∑  ∑   ∑   (∑ )



(8)



3

∑  ∑ ∑  ∑  

 ∑  (∑ )





… (6)

(7)

 (7)

(9)

Universidad de Cartagena. Cervantes 1, prada 1, watts 1. PENDULO SIMPLE. x

y

L (m)

t (e ) 2

0,13

0,14

0,5476 0,7744 0,49 0,9604 0,6084

0,832

3,3808

0,195 0,112 0,255 ∑

xy

x2

0,071188 0,151008 0,05488 0,244902 0,085176 0,607154

0,0169 0,038025 0,012544 0,065025 0,0196 0,152094

m=

3,66776075

b=

0,132568461

Por otro lado de la tabla 2, se puede inferir que los datos tienen un margen de error mínimo dado que los rangos de los mismos estaban entre 2 a 5 porcientos registrando el último como el mayor. De la tabla tres se infiere que el porcentaje de error registrado para comparar la gravedad experimental de la teórica tuvo mayor índice en el de longitud de 0.225 m  por lo cual pudo darse en errores de toma de tiempo de los mismos (error humano), pero puede decirse que el valor es a aceptado dado que está dentro del rango registrado para la gravedad de la tierra.

V.

La cual la ecuación que ajusta lineal mente a la gráfica es y=3.667x+0.1325



t(e) 2 vs L(m) 1,200

CONCLUSIONES

Luego de realizar esta experiencia de laboratorio, se llegó a la conclusión de que a medida que se alarga la longitud de un péndulo mayor será el o periodo de oscilación del mismo.

1,000 0,800 0,600



y = 3,668x + 0,1326

0,400 0,200 0,000 0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

El valor del periodo de un péndulo, no depende de la masa suspendida en éste, sino de elementos como la longitud de la cuerda y la gravedad. Texto de seguido sin viñetas

0,300

Grafica 2. T (e) 2 vs L(m) lineal izada por mínimos cuadrados.

VI. (1)

A lo anterior para comprobar si los datos experimentales son idóneos se procede a comparar la gravedad usada en la ecuación 5 teniendo en cuenta la  pendiente usada, y a ello compararla con la gravedad teórica así: mejorar redccion



(2) 

Gravedad teórica: 9.807 m/s2   Gravedad experimental:     = 10.78 m/s2 Donde m: pendiente de la gráfica

 (3)

 (4)

%ERROR = 9.92 % minusculas IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

 Sears, M emansy and  Esalona y ara, sia universitaria ol  (a ed,

11th ed. fecha? Serway, R. and Jewett Jr, J. (2009). Fisica para ciencias e ingenierias Vol. 2. 7e. 7th ed. Cap 128 Serway, R. "Física vol. 2", séptima edición. Cengage Learning, México 2009. Hewitt, P. "Física conceptual", novena edición. Addison Wesley, 2004. [] Guias de laboratorio, Luis E. Cortes

Universidad de Cartagena, 2016

De la parte experimental se puede inferir que a medida que se alargaba más la longitud de la cuerda mayor era el periodo que registraba en dar una oscilación, por lo cual esta relación es directamente proporcional.

[]

1. Los resultados experimentales estan buenos.

Donde uso estas referencias bibliográficas?

2. Falta mejorar le presentacion del articulo cientifico 3. Falta paginar

REFERENCIAS

4