Pemodelan Geogrid Dan Beton Dg Plaxis

LANGKAH-LANGKAH PEMODELAN MENGGUNAKAN PLAXIS V8.2

Pada bagian ini dijelaskan tentang cara-cara yang dilakukan untuk memodelkan proyek 5 ke dalam bentuk model analisa yang bisa dihitung oleh Plaxis. Adapun langkahlangkah tersebut adalah berikut ini: a. Membuat file baru

Buka program Plaxis, pilih “new project” kemudian klik OK

b. Input geometri

Yang harus dilakukan pada bagian tabsheet project  adalah:  adalah:

•

Langkah pertama dalam menggambar geometri adalah dengan memberi nama terlebih dahulu, misalkan “Project 5”.

•

Kemudian karena dinding penahan tanah adalah struktur memanjang, sehingga sebagai model dipilih “plain strain”.

•

Pilih juga 15-node agar analisa elemen yang lebih detail.

Proses tersebut dapat dilihat pada gambar berikut ini:

Yang harus dilakukan pada bagian tabsheet dimensions adalah:

•

Menentukan standar unit yang digunakan untuk panjang, gaya, dan waktu.

•

Menentukan

batas

ruang

kerja

dalam

menggambar

geometri

untuk

mempermudah penggambaran. Dan juga, menentukan spasi grid & interval yang ingin digunakan. Semakin kecil spasi, maka titik bantu akan semakin banyak.

•

Pada contoh ini, satuan panjang = meter, gaya = kN, waktu = hari. Kemudian spasi grid = 1 m, dengan interval 4.

•

Klik OK.

Proses tersebut dapat dilihat pada gambar berikut ini:

Yang harus dilakukan pada bagian tabsheet dimensions adalah:

•

Menentukan standar unit yang digunakan untuk panjang, gaya, dan waktu.

•

Menentukan

batas

ruang

kerja

dalam

menggambar

geometri

untuk

mempermudah penggambaran. Dan juga, menentukan spasi grid & interval yang ingin digunakan. Semakin kecil spasi, maka titik bantu akan semakin banyak.

•

Pada contoh ini, satuan panjang = meter, gaya = kN, waktu = hari. Kemudian spasi grid = 1 m, dengan interval 4.

•

Klik OK.

Proses tersebut ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

Jika ingin melakukan perubahan, dapat melakukan pengaturan ulang pada bagian  file, ke general settings.

Langkah-langkah pengambaran geometri:

•

Gunakan geometry line

untuk menggambar area dan objek seperti beban.

Atau dapat juga menggunakan input berdasarkan titik di sumbu kartesius (X & Y). Misalkan 0 ; 0 untuk titik 0 dan -6 ; 0 untuk titik 1, dst. Sehingga pada akhirnya seperti gambar geometri dinding penahan tanah jenis MSE berikut ini:

•

Klik Standard Fixities

•

Gambarkan juga lokasi ditempatkannya geosintetik sebagai perkuatan tanah menggunakan geogrid 

untuk membatasi daerah yang dianalisa oleh Plaxis.

.

Menggunakan input sumbu X,Y dapat memasukkan angka koordinat berikut ini:

•

Geogrid

Input Awal (X,Y)

Input Akhir (X,Y)

1

0 ; 0,2

4,2 ; 0,2

2

0 ; 0,6

4,2 ; 0,6

3

0;1

4,2 ; 1

4

0 ; 1,4

4,2 ; 1,4

5

1 ; 1,8

4,2 ; 1,8

6

2 ; 2,2

4,2 ; 2,2

7

3 ; 2,6

4,2 ; 2,6

8

4;3

4,2 ; 3

9

5 ; 3,4

4,2 ; 3,4

10

6 ; 3,8

4,2 ; 3,8

11

7 ; 4,2

4,2 ; 4,2

Jika ada garis yang ingin dihapus dapat menggunakan select 

, klik pada

garis tersebut, lalu tekan delete. Jika ingin kembali ke step sebelumnya, dapat

menggunakan redo

.

c. Input pembebanan.

Langkah-langkah yang dilakukan pada saat input pembebanan adalah sebagai berikut:

•

Setelah terlebih dulu menggambar geometri pembebanan pada langkah sebelumnya. Selanjutnya adalah memberi keterangan jenis pembebanan dan besarnya. Pembebanan merata menggunakan distributed load – load system

 A/distributed load – load system B

. Sedangkan pembebanan terpusat

menggunakan  point loads – load system A/point loads – load system B

. Karena pada kasus ini hanya ada satu pembebanan merata, maka yang digunakan cukup distributed load – load system A. Posisikan pembebanan seperti menggambar geometri. Atau bisa juga dengan memasukkan koordinat pembebanannya. Misalnya input awal 0,22 ; 4,6, input akhir 12 ; 4.6.

•

Untuk memberi nilai besarnya pembebanan, maka dapat meng-klik pada garis beban, contohnya seperti gambar di bawah ini:

•

Setelah didobel klik akan muncul dialog seperti di bawah ini:

•

Pilih distributed load (system A), klik OK, sehingga akan muncul dialog seperti berikut ini:

Pembebanan dapat divariasikan sesuai dengan keadaan di lapangan. Untuk kasus ini 2

besar pembebanan adalah 15 kN/m .

d. Input Data Material

Sebelum melakukan generate mesh, terlebih dulu semua geometri yang digambar di Plaxis harus dipastikan telah diberi input material menggunakan material set  sehingga akan muncul dialog seperti di bawah ini:

,

Di dalam plaxis, dapat digunakan pemodelan tipe material dengan pilihan soil & interfaces  (parameter tanah dan gesekan dengan material lain),  plates (bored pile, soldier  pile soldier  pile, tiang pancang, dll), geogrids, anchors  (angkur, strut , dll). Misalkan

akan memodelkan jenis tanah (soil & interfaces), langkah-langkah yang harus dilakukan adalah:

•

Klik pada New, lalu akan muncul dialog seperti di bawah ini:

Beri nama jenis tanah, misalkan “pondasi”. Pilih analisa material model MohrCoulomb, dengan tipe material drained karena desain 120 tahun sehingga kondisi tanah akan drained , lalu masukkan parameter massa jenis tidak jenuh 18 3

3

kN/m  dan massa jenis jenuh 18 kN/m .

•

Untuk pilihan warna material dapat diatur sesuai kehendak, dengan cara mengatur setting-an warna di pojok kiri bawah.

•

Klik next   untuk berpindah ke tabsheet parameters, masukkan nilai modulus 3

Young, diasumsikan 50.000 kN/m   dan angka poisson 0,25 karena dianggap tanah dasar memiliki tingkat kekerasan yang tinggi (dipadatkan dengan baik). Angka pada alternatives  dan velocities  akan berubah secara otomatis dari data 2

input sebelumnya. Selanjutnya masukkan nilai kohesi 60 kN/m , dan  = 0.

•

Klik next  untuk   untuk berpindah ke tabsheet interfaces. Karena tidak ada friksi antara tanah dengan material lain, maka bagian ini dapat dilewatkan dulu. Klik OK.

•

Pindahkan dengan cara menarik (drag)  material lempung ke geometri tanah seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini:

•

Untuk membuat material tanah perkuatan dan timbunan, dapat mengulangi langkah seperti membuat properti material tanah. Parameter-parameter yang dimasukkan dicontohkan oleh gambar berikut ini:

Material model adalah Mohr-Coulomb dengan tipe drained , dengan γ = 18 3

kN/m .

2

Kekakuan diasumsikan 5.000 kN/m   karena tanah perkuatan dipadatkan sudah baik dan cukup kaku, dengan angka poisson 0,35 dan pk   sebesar 37,39°, dilatasi 13°. Nilai kohesi dimasukkan sangat kecil untuk memodelkan kohesi = 0.

•

Pindahkan dengan cara menarik (drag)  material tanah perkuatan ke geometri seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

•

Untuk membuat material facing yang merupakan blok beton, dapat mengulangi langkah seperti membuat properti material tanah. Parameter-parameter yang dimasukkan dicontohkan oleh gambar berikut ini:

Facing merupakan blok yang terbuat dari beton. Namun material model juga dapat dimodelkan menggunakan Mohr Coulomb tipe non porous, dengan γ = 3

25 kN/m  (Berdasarkan buletin Plaxis).

Karena merupakan material beton maka kekakuan dihitung sebesar 2,143 × 10

4

dengan rasio poisson beton 0,2.

•

Pindahkan dengan cara menarik (drag)  material tanah perkuatan ke geometri seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

Untuk memodelkan material geosintetik langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

•

Pilih set type - geogrids, seperti gambar di bawah:

•

Klik  New, kemudian beri nama geogrid pada kasus ini RE560. Dengan tipe analisa elastoplastic. Nilai EA dan didapatkan dari interpolasi berikut ini:

Geogrid

Temperatur Desain (°C)

 Design Load  (kN/m)

RE560

20

24,09

RE560

30

21,85

EA Plaxis untuk 20 °C (umur desain 120 tahun) = 388 kN/m Np Plaxis untuk 20 °C (umur desain 120 tahun) = 41,66 kN/m Sehingga, nilai EA & N p Plaxis untuk 30 °C dapat diinterpolasikan:

EA (30°C) = EA (30°C) =

Beban Kerja 30°C Beban Kerja 20°C 21,85 24,09

× 388

EA (30°C) = 352 kN/m

× EA (20°C)

•

Cara mendefinisikan material geogrid yang telah digambar pada geometri adalah

pilih geogrid di geometri menggunakan select 

, lalu geogrid akan menyala

merah, lalu klik  Apply.

•

Lakukan generate mesh

sehingga akan muncul hasil seperti di bawah ini:

Klik update

.

e. Input Kondisi Awal

Pada bagian ini harus didefinisikan kondisi awal, dimana belum ada timbunan dan perkuatan. Sehingga langkah-langkahnya seperti berikut ini:

•

Klik initial condition

, sehingga akan muncul seperti gambar di

bawah ini:

•

Gambarkan muka air tanah pada 0,0 menggunakan  phreatic level

. Analisa

menggunakan K o-Procedure  karena air & kontur tanah tidak berbeda elevasi pada awalnya.

•

Klik

untuk menghitung tekanan air yang bekerja, sehingga akan muncul

besar tekanan air tanah yang bekerja.

•

Non-aktifkan  facing, tanah timbunan & beban, karena pada awalnya, tidak ada  facing,  tanah timbunan & beban di atas tanah pondasi. Klik pada initial pore  pressure

. Menggunakan select 

, klik pada  facing, tanah timbunan,

beban, sehingga warna menjadi hilang, sehingga akan muncul seperti gambar di bawah ini:

•

Klik

untuk menghitung tegangan efektif tanah yang bekerja, sehingga akan

muncul besar tegangan efektif tanah dasar yang bekerja.

Klik update

.

f.

Kalkulasi

Langkah-langkah yang diperlukan pada fase ini adalah sebagai berikut:

•

Proses perhitungan dimulai dengan meng-klik calculate

, sehingga

akan muncul dialog seperti di bawah ini:

Pilih calculation type plastic seperti dicontohkan di atas.

•

Selanjutnya beri nama fase 1, timbunan 1, lalu klik  parameters muncul dialog seperti berikut:

. Akan

•

Klik Ignore undrained behavior dan Reset displacements to zero. Lalu klik define

, sehingga akan muncul gambar seperti di bawah ini:

Karena Plaxis berbasis pada konstruksi bertahap, maka harus didefinisikan tahap konstruksi dari mulai timbunan awal, pondasi untuk facing, perkuatan geogrid dari step awal hingga step akhir. Pada kondisi awal, harus diaktifkan

menggunakan select 

 

dan klik di geometri timbunan 1 dan gali tanah untuk

menempatkan pondasi  facing, serta klik pada geometri hingga menyala kuning.

Klik update

•

.

Lakukan proses mendefinisikan tahapan konstruksi di atas hingga pada akhirnya semua dalam kondisi menyala, seperti ditunjukkan gambar berikut ini:

Klik update

. Lalu

.

•

Setelah semua proses tersebut diatas telah dijalankan. Maka akan keluar output  seperti berikut ini:

•

Untuk menghitung faktor keamanan, dibuat satu fase lagi menggunakan calculation type phi/chi reduction. Cara ini berprinsip pada reduksi nilai kohesi dan sudut geser

tanah hingga mencapai kondisi longsor. Dari sana faktor kemanan yang dihitung Plaxis didapat.

•

Klik next 

, sehingga akan muncul dialog seperti fase-fase sebelumnya.

Beri nama misalkan FS dan pilih calculation type phi/chi reduction seperti dicontohkan di bawah ini:

•

Klik calculate pada output 

sehingga Plaxis akan menghitung faktor keamanan. Klik , dan akan muncul hasil seperti gambar berikut ini:

•

Untuk melihat grafik perhitungan faktor keamanan/FS, maka klik pada multipliers, dan lihat pada ∑-Msf.

Besar faktor keamanan yang didapat pada contoh ini adalah 2,59.

•

Untuk melihat besar gaya aksial yang bekerja pada geogrid, caranya adalah mendobel klik pada grid, lalu pilih  forces > axial forces. Akan muncul tampilan berikut ini:

Klik pada table detil.

, akan muncul besar gaya yang bekerja pada geogrid secara

LANGKAH-LANGKAH PEMODELAN MENGGUNAKAN TENSARWALL

Bagian ini adalah langkah-langkah dalam memasukkan input pada TensarWall untuk memodelkan kasus 5. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut ini: a. Membuat file baru

Tampilan awal saat membuka TensarWall.

Buat file baru, sehingga akan muncul tampilan seperti berikut ini:

b. Input Geometri

•

Pertama-tama, pilih dulu jenis  facing yang digunakan, klik pada

, lalu

pilih facing jenis tensar wall system /TW1 dengan kemiringan 90 derajat.

•

Input data geometri sesuai dengan studi kasus, misalkan studi kasus proyek 5. Maka input datanya adalah demikian:

Setelah klik pada set , geometri akan berubah seperti gambar berikut ini:

c. Input Pembebanan

Untuk menginput pembebanan, klik pada

, sehingga akan muncul tampilan

beikut ini:

2

Masukkan beban sebesar 15 kN/m . Setelah diberi beban, klik pada

, sehingga GWT didefinisikan terletak pada

level 0 m. Akan muncul tampilan seperti berikut ini:

d. Input Data Tanah

Masukkan data-data tanah dari proyek 5, seperti contoh berikut ini:

e. Input Material Geogrid

Klik pada

. Masukkan data jenis geogrid, level tiap spasi pemasangan dan level

geogrid paling dasar sehingga akan seperti tampilan berikut ini:

f.

Kalkulasi

Pada bagian ini, perhitungan dilakukan langsung dengan mengklik pada “GO check external dan GO check internal”. Kemudian TensarWall akan mengecek stabilitas

eksternal dan internal dari model yang telah dibuat.

Dari gambar di atas, stabilitas eksternal dan internal berstatus OK.

g. Pengecekan Gaya-Gaya Tiap Level

TensarWall dapat melakukan perhitungan gaya-gaya pada model yang telah dibuat. Caranya adalah dengan mengklik pada

. Lalu akan muncul tampilan berikut ini:

Masukkan level yang ingin diukur, lalu klik calculate, maka TensarWall akan menghitung gaya pendorong dan gaya penahan yang dicek tiap 3°.

h. Faktor Keamanan

Untuk melihat besar faktor keamanan yang dihitung oleh TensarWall. Klik pada bagian  print

, dari sana bisa dilihat perhitungan gaya-gaya oleh TensarWall dan

besar faktor keamanan.

Output  faktor keamanan ada 3 jenis, yaitu:

1. Faktor keamanan untuk geser pada bagian yang memotong grid. Besarnya dapat dihitung menggunakan persamaan di bawah ini: FK = FK = FK =

Gaya Pendorong Gaya Penahan R Z 162,63 82,538

FK = 1,96

2. Faktor keamanan untuk geser pada bagian yang tidak

memotong grid. Pada

kasus ini FK-nya yang dihitung TensarWall adalah 2,058. 3. Faktor keamanan untuk geser sepanjang grid perkuatan. Pada kasus ini FK yang dihitung TensarWall adalah 2,106.

i.

Gaya Pada Geogrid

Besar gaya yang bekerja pada geogrid berdasarkan perhitungan TensarWall dapat diketahui dengan mudah, caranya adalah dengan menggunakan TensarWall versi AS, klik pada bagian geogrid, akan muncul grafik seperti berikut ini:

Dengan demikian gaya-gaya pada setiap geogrid bisa ditampilkan. Total gaya yang bekerja adalah luas area yang dibentuk oleh grafik di atas.

CONTOH LANGKAH MENGHITUNG FAKTOR KEAMANAN STABILITAS LOKAL METODE SATU BAJI (RANKINE)

Proyek 1

Data tanah proyek 1 adalah sebagai berikut:

Tipe Tanah

c´ (kN/m2)

´cv (°)

´p (°)

ψ (°)

γ (kN/m3)

Tanah Perkuatan

0

28

38,58

13,23

18

Tanah Timbunan

0

28

38,58

13,23

18

Tanah Pondasi

100

0

0

0

18

Data geogrid proyek 1 untuk suhu 30 °C adalah sebagai berikut:

Geogrid

Temperatur Desain (°C)

Beban Kerja Izin (kN/m)

RE560

30

21,85

RE520

30

13,01

Data koordinat geogrid untuk proyek 1 adalah sebagai berikut:

Lapis Geogrid

Koordinat Geogrid

Level Diukur dari GWT  (m)

Panjang Akhir Perkuatan (m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

RE560 RE560 RE560 RE560 RE560 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520

0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6

4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4

Geometri dari proyek 1 adalah sebagai berikut:

Facing Tipe TW1 Standard  (Tensar Wall System)

Beban Luar

4,8 m

Tanah Perkuatan

Tanah Timbunan

90° 90°

0,4 m

4,4 m

Keterangan gambar: 2

Beban luar

: 15 kN/m

Kemiringan dinding

: 90 derajat

Tipe facing

: TW1 Standard (Tensar Wall System)

Kedalaman pondasi

: -0,1H atau -0,5 meter

Level GWT 

: 0 meter

Koefisien guling

:1

Koefisien geser

: 0,8

Tinggi timbunan di sebelah  facing

: 0,4 meter

•

Menghitung koefisien tekanan aktif tanah (K a)

φ'     2     28°    K a = tan 2  45° −  2     K a = tan 2  45° −

K a = 0,361

•

Menghitung tekanan efektif tanah arah horizontal pada setiap geogrid

σ' h = K a ⋅ γ ⋅ z i + K a ⋅ q

Geogrid 12 (teratas) 2 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,2 m + 0,361 × 15 kN/m

σ´h = 6,71 kN/m

2

Geogrid 11 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,6 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 9,31 kN/m

2

2

Geogrid 10 2 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,0 m + 0,361 × 15 kN/m

σ´h = 11,91 kN/m

2

Geogrid 9 2 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,4 m + 0,361 × 15 kN/m

σ´h = 14,51 kN/m

2

Geogrid 8 2 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,8 m + 0,361 × 15 kN/m

σ´h = 17,11 kN/m

2

Geogrid 7 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,2 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 19,71 kN/m

2

2

Geogrid 6 2 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,6 m + 0,361 × 15 kN/m

σ´h = 22,31 kN/m

2

Geogrid 5 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,0 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 24,91 kN/m

2

2

Geogrid 4 2 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,4 m + 0,361 × 15 kN/m

σ´h = 27,51 kN/m

2

Geogrid 3 2 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,8 m + 0,361 × 15 kN/m

σ´h = 30,11 kN/m

2

Geogrid 2 2 σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,2 m + 0,361 × 15 kN/m

σ´h = 32,71 kN/m

2

Geogrid 1 (terbawah) σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,6 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 35,31 kN/m

•

2

2

Menghitung tegangan maksimum pada tiap geogrid Tpendorong i  = σ´h × Sv

Geogrid 12 (teratas) 2

Tpendorong 12  = 6,71 kN/m  × 0,2 m Tpendorong 12 = 1,34 kN/m

Geogrid 11 2

Tpendorong 11  = 9,31 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 11  = 3,73 kN/m

Geogrid 10 2

Tpendorong 10  = 11,91 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 10  = 4,77 kN/m

Geogrid 9 2

Tpendorong 9  = 14,51 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 9  = 5,80 kN/m

Geogrid 8 2

Tpendorong 8  = 17,11 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 8  = 6,84 kN/m

Geogrid 7 2

Tpendorong 7  = 19,71 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 7  = 7,88 kN/m

Geogrid 6 2

Tpendorong 6  = 22,31 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 6  = 8,92 kN/m

Geogrid 5 2

Tpendorong 5  = 24,91 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 5  = 9,96 kN/m

Geogrid 4 2

Tpendorong 4  = 27,51 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 4 = 11,00 kN/m

Geogrid 3 2

Tpendorong 3  = 30,11 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 3  = 12,04 kN/m

Geogrid 2 2

Tpendorong 2  = 32,71 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 2  = 13,08 kN/m

Geogrid 1 (terbawah) 2

Tpendorong 1  = 35,31 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 1  = 14,12 kN/m

•

Tall Tall untuk geogrid tipe RE560 suhu desain 30 °C = 21,85 kN/m Tall untuk geogrid tipe RE520 suhu desain 30 °C = 13,01 kN/m

•

Menghitung gaya penahan yang mencegah geogrid tercabut dari tanah yang menjepitnya Tpenahan i = 2 × αp × Lai × (σ´v) × tan (

2 3

φcv)

Tpenahan i = 2 × 0,8 × Lai × (γ × zi + q) × tan 18,67°

Lai 1.10 1.35 1.59 1.83 2.07

4,8 m

2.31 2.55 2.79 3.03 3.28 0.20

3.52

0,4 m

3.76

4,4 m

Geogrid 12 (teratas) 3

2

Tpenahan 12 = 2 × 0,8 × 1,1 × (18 kN/m  × 0,2 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 12 = 11,11 kN/m

Geogrid 11 3

2

Tpenahan 11 = 2 × 0,8 × 1,35 × (18 kN/m  × 0,6 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 11 = 18,76 kN/m

Geogrid 10 3

2

Tpenahan 10 = 2 × 0,8 × 1,59 × (18 kN/m  × 1 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 10 = 28,31 kN/m

Geogrid 9 3

Tpenahan 9 = 2 × 0,8 × 1,83 × (18 kN/m  × 1,4 m) × tan 18,67° Tpenahan 9 = 39,72 kN/m

Geogrid 8 3

Tpenahan 8 = 2 × 0,8 × 2,07 × (18 kN/m  × 1,8 m) × tan 18,67° Tpenahan 8 = 53,01 kN/m

Geogrid 7 3

Tpenahan 7 = 2 × 0,8 × 2,31 × (18 kN/m  × 2,2 m) × tan 18,67° Tpenahan 7 = 68,19 kN/m

Geogrid 6 3

Tpenahan 6 = 2 × 0,8 × 2,55 × (18 kN/m  × 2,6 m) × tan 18,67° Tpenahan 6 = 85,24 kN/m

Geogrid 5 3

Tpenahan 5 = 2 × 0,8 × 2,79 × (18 kN/m  × 3,0 m) × tan 18,67° Tpenahan 5 = 104,06 kN/m

Geogrid 4 3

Tpenahan 4 = 2 × 0,8 × 3,03 × (18 kN/m  × 3,4 m) × tan 18,67° Tpenahan 4 = 124,97 kN/m

Geogrid 3 3

Tpenahan 3 = 2 × 0,8 × 3,28 × (18 kN/m  × 3,8 m) × tan 18,67° Tpenahan 3 = 147,64 kN/m

Geogrid 2 3

Tpenahan 2 = 2 × 0,8 × 3,52 × (18 kN/m  × 4,2 m) × tan 18,67° Tpenahan 2 = 172,19 kN/m

Geogrid 1 3

Tpenahan 1 = 2 × 0,8 × 3,76 × (18 kN/m  × 4,6 m) × tan 18,67° Tpenahan 1 = 198,65 kN/m

•

Menghitung faktor keamanan overstress tiap geogrid FK overstress =

•

Tall Tpendorong i

Menghitung faktor keamanan cabut tiap geogrid FK cabut =

Tppenahan i Tpenorong i

Tabel Hasil Perhitungan Faktor Keamanan Internal Satu Baji Proyek 1

Geogrid

zi (m)

Tpendorong (kN/m)

Tall (kN/m)

FKoverstress

Lai (m)

Tpenahan (kN/m)

FKcabut

12

0,20

1,34

13,01

9,71

1,10

11,11

8,29

11

0,60

3,73

13,01

3,49

1,35

18,76

5,03

10

1,00

4,77

13,01

2,73

1,59

28,31

5,93

9

1,40

5,80

13,01

2,24

1,83

39,72

6,85

8

1,80

6,84

13,01

1,90

2,07

53,01

7,75

7

2,20

7,88

13,01

1,65

2,31

68,19

8,65

6

2,60

8,92

13,01

1,46

2,55

85,24

9,56

5

3,00

9,96

21,85

2,19

2,79

104,06

10,45

4

3,40

11,00

21,85

1,99

3,03

124,97

11,36

3

3,80

12,04

21,85

1,81

3,28

147,64

12,26

2

4,20

13,08

21,85

1,67

3,52

172,19

13,16

1

4,60

14,12

21,85

1,55

3,76

198,65

14,07

FK Minimum

1,46

5,03

CONTOH LANGKAH MENGHITUNG FAKTOR KEAMANAN STABILITAS LOKAL METODE DUA BAJI PADA BIDANG YANG MEMOTONG GEOGRID

Proyek 1 Data tanah proyek 1 adalah sebagai berikut:

Tipe Tanah

c´ (kN/m2)

´cv (°)

´p (°)

ψ (°)

γ (kN/m3)

Tanah Perkuatan

0

28

38,58

13,23

18

Tanah Timbunan

0

28

38,58

13,23

18

Tanah Pondasi

100

0

0

0

18

Data geogrid proyek 1 untuk suhu 30 °C adalah sebagai berikut:

Geogrid

Temperatur Desain (°C)

Beban Kerja Izin (kN/m)

RE560

30

21,85

RE520

30

13,01

Data koordinat geogrid untuk proyek 1 adalah sebagai berikut:

Lapis Geogrid

Koordinat Geogrid

Level Diukur dari GWT  (m)

Panjang Akhir Perkuatan (m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

RE560 RE560 RE560 RE560 RE560 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520

0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6

4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4

Geometri dari pola keruntuhan proyek 1 adalah sebagai berikut:

59°

4,8 m Lai 42° 0.20

0,4 m

4,4 m

Langkah-langkah menghitung:

•

Menghitung koefisien tekanan aktif tanah (Ka)

φ'     2     28°    K a = tan 2  45° −  2     K a = tan 2  45° −

K a = 0,361

•

Menghitung tekanan efektif tanah arah horizontal pada setiap geogrid

σ' h = K a ⋅ γ ⋅ z i + K a ⋅ q

Geogrid 12 (teratas)

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,2 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 6,71 kN/m

2

2

Geogrid 11

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,6 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 9,31 kN/m

2

2

Geogrid 10

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,0 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 11,91 kN/m

2

2

Geogrid 9

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,4 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 14,51 kN/m

2

2

Geogrid 8

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,8 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 17,11 kN/m

2

2

Geogrid 7

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,2 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 19,71 kN/m

2

2

Geogrid 6

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,6 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 22,31 kN/m

2

2

Geogrid 5

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,0 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 24,91 kN/m

2

2

Geogrid 4

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,4 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 27,51 kN/m

2

2

Geogrid 3

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,8 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 30,11 kN/m

2

2

Geogrid 2

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,2 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 32,71 kN/m

2

2

Geogrid 1 (terbawah)

σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,6 m + 0,361 × 15 kN/m σ´h = 35,31 kN/m

•

2

2

Menghitung tegangan maksimum pada tiap geogrid Tpendorong i  = σ´h × Sv

Geogrid 12 (teratas) 2

Tpendorong 12  = 6,71 kN/m  × 0,2 m Tpendorong 12 = 1,34 kN/m

Geogrid 11 2

Tpendorong 11  = 9,31 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 11  = 3,73 kN/m

Geogrid 10 2

Tpendorong 10  = 11,91 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 10  = 4,77 kN/m

Geogrid 9 2

Tpendorong 9  = 14,51 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 9  = 5,80 kN/m

Geogrid 8 2

Tpendorong 8  = 17,11 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 8  = 6,84 kN/m

Geogrid 7 2

Tpendorong 7  = 19,71 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 7  = 7,88 kN/m

Geogrid 6 2

Tpendorong 6  = 22,31 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 6  = 8,92 kN/m

Geogrid 5 2

Tpendorong 5  = 24,91 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 5  = 9,96 kN/m

Geogrid 4 2

Tpendorong 4  = 27,51 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 4 = 11,00 kN/m

Geogrid 3 2

Tpendorong 3  = 30,11 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 3  = 12,04 kN/m

Geogrid 2 2

Tpendorong 2  = 32,71 kN/m  × 0,4 m Tpendorong 2  = 13,08 kN/m

Geogrid 1 (terbawah) Tpendorong 1  = 35,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 1  = 14,12 kN/m

•

Menghitung gaya penahan yang mencegah geogrid tercabut dari tanah yang menjepitnya

Tpenahan i = 2 × αp × Lai × (σ´v) × tan (

2 3

φcv)

Tpenahan i = 2 × 0,8 × Lai × (γ × zi + q) × tan 18,67°

Geogrid 12 (teratas) 3

2

Tpenahan 12 = 2 × 0,8 × 0 × (18 kN/m  × 0,2 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 12 = 0

Geogrid 11 Tpenahan 11 = 2 × 0,8 × 0 × (18 kN/m 3 × 0,6 m + 15 kN/m 2) × tan 18,67° Tpenahan 11 = 0

Geogrid 10 3

2

Tpenahan 10 = 2 × 0,8 × 0,11 × (18 kN/m  × 1 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 10 = 1,96 kN/m

Geogrid 9 3

2

Tpenahan 9 = 2 × 0,8 × 0,28 m × (18 kN/m  × 1,4 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 9 = 12,39 kN/m

Geogrid 8 3

2

Tpenahan 8 = 2 × 0,8 × 0,73 m × (18 kN/m  × 1,8 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 8 = 26,13 kN/m

Geogrid 7 Tpenahan 7 = 2 × 0,8 × 1,18 m × (18 kN/m 3 × 2,2 m + 15 kN/m 2) × tan 18,67° Tpenahan 7 = 43,38 kN/m

Geogrid 6 3

2

Tpenahan 6 = 2 × 0,8 × 1,63 m × (18 kN/m  × 2,6 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 6 = 73,49 kN/m

Geogrid 5 3

2

Tpenahan 5 = 2 × 0,8 × 2,09 m × (18 kN/m  × 3 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 5 = 88,39 kN/m

Geogrid 4 3

2

Tpenahan 4 = 2 × 0,8 × 2,54 m × (18 kN/m  × 3,4 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 4 = 116,56 kN/m

Geogrid 3 3

2

Tpenahan 3 = 2 × 0,8 × 2,99 m × (18 kN/m  × 3,8 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 3 = 147,86 kN/m

Geogrid 2 Tpenahan 2 = 2 × 0,8 × 3,44 m × (18 kN/m 3 × 4,2 m + 15 kN/m 2) × tan 18,67° Tpenahan 2 = 182,67 kN/m

Geogrid 1 3

2

Tpenahan 1 = 2 × 0,8 × 3,89 m × (18 kN/m  × 4,6 m + 15 kN/m ) × tan 18,67° Tpenahan 1 = 220,97 kN/m

•

Tall Tall untuk geogrid tipe RE560 suhu desain 30 °C = 21,85 kN/m Tall untuk geogrid tipe RE520 suhu desain 30 °C = 13,01 kN/m

•

Menghitung faktor keamanan overstress tiap geogrid FK overstress =

Tall Tpendorong i

•

Menghitung faktor keamanan cabut tiap geogrid FK cabut =

Tppenahan i Tpenorong i

Tabel Hasil Perhitungan Faktor Keamanan Internal Dua Baji Proyek 1

Geogrid

zi (m)

Tpendorong (kN/m)

Tall (kN/m)

FKoverstress

Lai (m)

Tpenahan (kN/m)

FKcabut

12

0,20

1,34

13,01

9,71

0,00

11

0,60

3,73

13,01

3,49

0,00

10

1,00

4,77

13,01

2,73

0,11

1,96

0,41

9

1,40

5,80

13,01

2,24

0,57

12,39

2,14

8

1,80

6,84

13,01

1,90

1,02

26,13

3,82

7

2,20

7,88

13,01

1,65

1,47

43,38

5,51

6

2,60

8,92

13,01

1,46

2,20

73,49

8,24

5

3,00

9,96

21,85

2,19

2,37

88,39

8,87

4

3,40

11,00

21,85

1,99

2,83

116,56

10,60

3

3,80

12,04

21,85

1,81

3,28

147,86

12,28

2

4,20

13,08

21,85

1,67

3,73

182,67

13,97

1

4,60

14,12

21,85

1,55

4,18

220,97

15,65

FK Minimum

1,46

0,41

CONTOH LANGKAH MENGHITUNG FAKTOR KEAMANAN INTERNAL METODE DUA BAJI

Proyek 1 Data tanah proyek 1 adalah sebagai berikut:

Tipe Tanah

c´ (kN/m2)

´cv (°)

´p (°)

ψ (°)

γ (kN/m3)

Tanah Perkuatan

0

28

38,58

13,23

18

Tanah Timbunan

0

28

38,58

13,23

18

Tanah Pondasi

100

0

0

0

18

Data geogrid proyek 1 untuk suhu 30 °C adalah sebagai berikut:

Geogrid

Temperatur Desain (°C)

Beban Kerja Izin (kN/m)

RE560

30

21,85

RE520

30

13,01

Data koordinat geogrid untuk proyek 1 adalah sebagai berikut:

Lapis Geogrid

Koordinat Geogrid

Level Diukur dari GWT  (m)

Panjang Akhir Perkuatan (m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

RE560 RE560 RE560 RE560 RE560 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520

0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6

4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4

Kasus 1: Asumsi pola kelongsoran di bidang yang tidak memotong geogrid Geometri dari asumsi kasus 1 ini adalah sebagai berikut: q = 15 kN/m

δ = φ´

4,8 m

0.20

0,4 m

4,4 m

Langkah-langkah menghitung:

•

Menghitung koefisien tekanan tanah aktif (Ka) metode Coulomb

Ka =

cos 2 φ'

 sin (φ'+ δ ) ⋅ sin φ'  + 1   cos δ  

2

2

Ka =

cos (28)

 sin (28 + 28) ⋅ sin( 28)  1 +   cos (28)  

2

K a = 0,282

•

Menghitung berat tanah yang longsor di dalam perkuatan Q = luas trapesium × γ  Q= Q=

1 2 1

× ( jumlah sisi sejajar ) × tinggi × γ  × (4,6 m + 4,2 m) × 4,4 m × 18 kN / m 3

2 Q = 348,48 kN / m

•

Menghitung total tekanan lateral yang bekerja

Pah = 0,5 ⋅ K a ⋅ γ ⋅ H 2 + K a ⋅ q ⋅ H Pah = 0,5 ⋅ 0,282 ⋅ 18 kN / m 3 ⋅ 4,2 m 2 + 0,282 ⋅ 15 kN / m 3 ⋅ 4,2 m Pah = 62,536 kN / m

•

Menghitung total tekanan vertikal yang bekerja

Pav = Pah × tan δ' Pav = 62,536 kN / m × tan (28) Pav = 33,351 kN / m

•

Menghitung rasio gaya arah horizontal terhadap vertikal (R f )

R f  = R f  =

Pah Pav + Q 62,536 kN / m 33,351 kN / m + 348,48 kN / m

R f  = 0,164

•

Menghitung sudut kritis yang dibentuk oleh asumsi pola kelongsoran ( θu)

  sisi depan    sisi samping      0,4 m   θ u = tan −1  4 , 4 m     θ u = tan −1 

θ u = 5,194°

•

Menghitung faktor keamanan geser

(1 − R f  tan(5,194) ) × tan φ' (R f  + tan θ u ) (1 − 0,164 ⋅ tan(5,194)) × tan(28) FSs = (0,164 + tan(5,194)) FSs =

FSs = 2,055 Hasil perhitungan TensarWall = 2,058. Selisih dengan perhitungan manual sebesar 0,003

Kasus 2: Asumsi pola kelongsoran di bidang geser sepanjang geogrid Geometri dari asumsi kasus 2 ini adalah sebagai berikut: q = 15 kN/m

4,8 m

δ = 2 φ´

3

0.20

0,4 m

4,4 m

Langkah-langkah menghitung:

•

Menghitung koefisien tekanan tanah aktif (K a) metode Coulomb

2

Ka =

Ka =

Ka =

cos φ'

 sin (φ'+ δ ) ⋅ sin φ'  1 +  cos δ  

2

cos 2 φ'

 sin (φ'+ 2 φ') ⋅ sin φ'  3 1 +    cos 2 φ' 3  

2

cos 2 (28)

 sin (28 + 2 ⋅ 28) ⋅ sin(28)  3 1 +    cos (2 ⋅ 28) 3  

2

K a = 0,304

•

Menghitung berat tanah yang longsor di dalam perkuatan Q = luas persegi × γ  Q = 4,6 m × 4,4 m) × 18 kN / m

3

Q = 364,32 kN / m

•

Menghitung total tekanan lateral yang bekerja

Pah = 0,5 ⋅ K a ⋅ γ ⋅ H 2 + K a ⋅ q ⋅ H 3 2 3 Pah = 0,5 ⋅ 0,304 ⋅ 18 kN / m ⋅ 4,6 m + 0,304 ⋅ 15 kN / m ⋅ 4,6 m

Pah = 78,87 kN / m

•

Menghitung total tekanan vertikal yang bekerja

Pav = Pah × tan δ Pav = 78,87 kN / m × tan ( 2 ⋅ 28) 3 Pav = 26,645 kN / m

•

Menghitung pengaruh interaksi tanah dengan geogrid

µ = α s × tan φ' µ = 0,8 × tan 28 µ = 0,425

•

Menghitung gaya penahan Gaya penahan = µ × (Q + P av) Gaya penahan = 0,425 × (364,32 kN/m + 26,645) Gaya penahan = 166,16 kN/m

•

Menghitung faktor keamanan geser untuk kasus 2

FSs = FSs = FSs =

gaya penahan gaya pendorong gaya penahan Pah 166,16 kN / m 78,87 kN / m

FSs = 2,107 Hasil perhitungan TensarWall = 2,106. Selisih dengan perhitungan manual sebesar 0,001

Kasus 3: Asumsi pola kelongsoran di bidang yang memotong geogrid Geometri dari asumsi kasus 3 ini adalah sebagai berikut:

59°

δ = φ´

4,8 m Lai 42° 0.20

0,4 m

4,4 m

Langkah-langkah menghitung:

•

Menghitung koefisien tekanan tanah aktif (Ka) metode Coulomb Ka =

Ka =

cos 2 φ'

 sin (φ'+ δ ) ⋅ sin φ'  + 1   cos δ  

2

cos 2 ( 28)

 sin (28 + 28) ⋅ sin(28)  1 +  cos ( 28 )  

2

K a = 0,282

•

Menghitung berat tanah yang longsor di dalam perkuatan Q = luas trapesium × γ  Q= Q=

1 2 1

× ( jumlah sisi sejajar ) × tinggi × γ  × ( 4,6 m + 1,15 m) × 4,4 m × 18 kN / m 3

2 Q = 227,7 kN / m

•

Menghitung pengaruh beban luar yang bekerja di atas permukaan tanah perkuatan P=q×l 2

P = 15 kN/m  × 4,4 m P = 66 kN/m

•

Menghitung total tekanan lateral yang bekerja 2 Pah = 0,5 ⋅ K a ⋅ γ ⋅ H + K a ⋅ q ⋅ H

Pah = 0,5 ⋅ 0,282 ⋅ 18 kN / m 3 ⋅ 1,15 m 2 + 0,282 ⋅ 15 kN / m 3 ⋅ 1,15 m Pah = 8,221 kN / m

•

Menghitung total tekanan vertikal yang bekerja

Pav = Pah × tan δ Pav = 8,221 kN / m × tan (28) Pav = 4,371 kN / m

•

Menghitung gaya yang diperlukan untuk menstabilkan tanah perkuatan Z = (Q + P + P av) tan (θu - ´) + Pah Z = (227,7 kN/m + 66 kN/m + 4,371 kN/m) tan (42 - 28) + 8,221 kN/m Z = 82,538 kN/m