Pembuktian Rumus Persegi Dan Persegi Panjang

NAMA NIM KELAS

: KUSUMASTUTI : A861120127 : D / SEMESTER 5

Pembuktian rumus luas untuk persegi Apa sih sih r umu s lu as untu k per per segi? 

Lihat gambar berikut!

Setiap kotak kecil dalam persegi tersebut adalah 1 satuan Luas Persegi = Jumlah seluruh satuan dalam persegi tersebut = 100 satuan persegi

Untuk memudahkan perhitungan maka luas persegi dapat dihitung dengan cara berikut,,, Luas persegi

= Hasil kali jumlah satuan panjang dua sisi yang saling tegak lurus = sisi x sisi = 10 satuan x 10 satuan = 100 satuan persegi

Jadi luas persegi dapat dicari dengan menggunakan rumus sisi x sisi atau L = sisi x sisi

NAMA NIM KELAS

: KUSUMASTUTI : A861120127 : D / SEMESTER 5

Pembuktian Rumus Luas Persegi Panjang

Untuk membuktikan rumus luas persegi panjang, tidak jauh beda dengan cara membuktikan rumus luas persegi . Rumus luas persegi panjang ini pada dasarnya yaitu dari rumus Luas Persegi. Oleh karena itu, sebelumnya sa ya akan memberikan sebuah  postulat, yaitu : Postulat Daer ah yang dil engkapi oleh per segi, di mana seti ap si si nya memi li ki panjang a, maka per segi i ni memi li ki lu asan yang sama dengan a pangkat 2.

Kemudian dari postulat diatas menghasilkan sebuah teorema untuk Luas Persegi Panjang, yaitu : Teorema L uas suatu per segi panj ang yang panj ang sisinya a dan b adalah a.b 

Bukti : Misal kita konstruksikan Persegi Panjang dari suatu persegi seperti pada gambar dibawah ini.

dari gambar diatas dan menurut Postulat, maka : (a + b)^2 = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4 a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + Luas R2 + Luas R3 + b^2 karena Luas R2 = Luas R3, berakibat : a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + 2 Luas R2 + b^2 2a.b = 2 Luas R2 a.b = Luas R2 = Luas Persegi Panjang (TERBUKTI) keterangan : a^2 = a pangkat 2 JADI LUAS PERSEGI PANJANG = P X L