Pembahasan USM STIS 2017 Matematika (Rev. Edition)-1
May 2, 2018 | Author: Muhammad Nanang Ferdiansyah | Category: N/A
Short Description
Gh...
Description
1.
Jika
= = ;
, maka
(Jawab: E)
2.
= × = × =
−/ −/ −/ = 2/ 32 = 7 2√ 2
(Jawab: B)
3.
14 41 == 61 ↔↔ == 22 ∴ 3 13 = 35
(Jawab: E)
4.
|↔2 24 4| ≥4 | ≥5 5|5 5 ↔↔ {2244 55 55}{}{ ≥20 4 4 5 5} ≥ 0 ↔ 3 9= 3;31; ≥=01 ≥
Diperoleh
Karena tandanya
, maka penyelesaian PtNM di atas adalah
(Jawab: A)
5.
≤ 3 ≥ 1 atau
.
= 312 12 = ′′ = 3 = 12 12 − = 6 = 5 12 12 22 = 10 10 12 12 ∆ ∆ . ∆′∆′ = 6612 12 3.101012 12 1 = 6611 30301 = 36 Untuk mendapatkan turunan pertama fungsinya, g unakan rumus ; dengan
dan
NOTE: Turunan dari
. Sehingga
dan
adalah
Tinggal masukkan ke rumus, jadi
(Jawab: E)
USM STIS 2017 Math
1
6.
= √ 211 1 = = 2 1/ = √ 2 1 1 = 2 111√ 2 1 1 = 1 √ ↔2 21 1 =1√ 222111=√ √ 2√ 221 1 ↔↔ 22 11/ = =22121 1/ 2 1 = 1 Karena
, maka
=1
……. kedua ruas dikuadratkan supaya menghindari menghinda ri nilai 0 di dalam akar
Biar kedua ruas sama, haruslah
, sehingga diperoleh
(Jawab: E)
7.
= 2 3 5; = 44 3 3 = 44 3 3 . Dari
, dapat dilihat bahwa koefisien x
nya bertanda positif, jadi gradien garis itu naik, sebaliknya jika bertanda negatif maka gradien
garis itu turun.
(Jawab: B) 8.
4 6 6 12 = 0 2 2 2 = 0 , = 3 12 = 2 3 12 = = 25 2 5 = 5 √ = = 25 Ingat bahwa pusat dan jari-jari lingkaran dengan
persamaan adalah
dan
Dari persamaan lingkaran di atas, diperoleh
(Jawab: E)
< 0 =
9. Konsep: Dari gambar, grafik tidak memotong sumbu x, yang berarti
0,2 =
di titik
sehingga nilai pada
(Jawab: A) 10.
USM STIS 2017 Math
dan kurva memotong sumbu y
adalah 2.
8 = 27 ↔ ↔ 2 = 27 ↔ = 2
24 22 = 22 22 = 229 3 = 1212
(Jawab: C)
11.
−√ = /.. / = log12.l20.oglo20g 5 = log l log = log = 112 l o g l l o g = l o g / =2 Ingat ini kan?
(Jawab: C) 12.
+ 2↔2++ = 32 ++ = 2+ ↔ 5 6 6 == 0 = 5
memiliki penyelesaian A dan B;
Sehingga
(Jawab: D) 13.
??
l↔oglog812l o g 27l o g 27l o g 243 = 6 81l3 o g 27l o g 243 = 6 ↔↔ lloogg 33 .=3l o=glog =3
Sehingga ketemu deh
:D
(Jawab: B)
14. Bilbul terbesar yang kurang dari Konsep:
+ + + + + ??
Nilai dari akan maksimum jika penyebutnya ( ) minimum (sekecil mungkin), dan sebaliknya Supaya minimum, maka yg di bawah (penyebut) harus maksimum.
+ + + + + = 12
. Sehingga penyebutnya
Kita ambil penyebutnya adalah Jadi nilai minimum dari
(Jawab: B)
USM STIS 2017 Math
adalah
=
.
3
15.
(√ 4) = 2−(√ 2)− ↔↔ 22 ==32 8 ↔↔ 33 42 828 2= 0= 0 = ; = 2 Diperoleh
(Jawab: D)
16. Jumlah penduduk desa A adalah 120 + 100 = 220 jiwa Jumlah penduduk desa B adalah 80 + 60 = 140 jiwa Jadi, totalnya adalah 360 jiwa
(Jawab: D)
3 √ 5 3 √ 5 = ↔ = 6 2 (3√5)( 3√5)(3√5 3√5)) ↔↔ = = √6 10102√ 2√ 4 = 10
17. Misalkan
(Jawab: B)
18. Menggunakan pola
(Jawab: B)
= = ∆ 1 ∆ 7 ∆1 ∆ = 1 ↔ 2211 2162 1 9 11 2 1 = 1 ↔ 2 9 = 16 ↔↔ 1 = 1/8 = 8 ∆ = 1 9 ↔ = 8 1 = 8 ↔ = = = √ = √ 2
19. Misalkan
Perhatikan
. Dari gambar, kita dapat menyimpulkan bahwa
:
dm
(Jawab: C)
USM STIS 2017 Math
4
20.
∩
artinya semua anggota himpunan yang tidak ada di . Irisan/interseksi (
anggota yang sama saja dari dua himpunan/lebih.
artinya diambil
(Jawab: C) 21.
=
= 25 = 20 120%×25 = 30 80%×20 = 16 ==25×20 = 500 30×16== 480− ×100% = ×100% = 4% 21 01 11 21 = 2 2 24 23 == 2 2 ↔ 2↔= 1 = 1 ∴ =11 =0 Biar enak, misalkan saja
sekarang
dan
. Panjangnya bertambah 20%, berarti panjangnya
.
Lebarnya berkurang 20%, berarti lebarnya sekarang
.
Luas semula
Luas sekarang
Besar pengurangan luas
(Jawab: E)
22.
Baris pertama sudah pasti benar hasilnya angka, jadi kita hanya fokuskan pada baris kedua.
(Jawab: A)
23.
=
3 1 1 1 = 6185 = 3 1118 + = ↔ + = = 1 = = = 11 = 1 = 47 ↔ = ∴ = 74 Disimpulkan bahwa
. Sehingga
. Sehingga
(Jawab: D)
USM STIS 2017 Math
5
24.
√ √ 729729 √ √2562 56 = 3− 32− 2 = 55 13 12 = 55 56 = 5 56
(Jawab: C)
25. Kalo 40% cowok, berarti 60%-nya cewek.
Dari peserta cewek, yg mengenakan batik ada nya, berarti berarti yang tidak memakai batik ada dari seluruh peserta cewek.
×48 = 32
Dari soal, diketahui nya itu 16 orang. Sehingga jumlah peserta cewek ada Dan lakinya ada
.
Jadi, jumlah peserta seminar seluruhnya ada
(Jawab: D)
26.
48 32 = 8080
3×16 = 48
.
orang.
− − − = + ↔ = + = +
1 = 1 2 31 = 1 ↔ 4 = 1 31 ↔↔ 22 = 2= 4 ↔=1 . Berarti
(Jawab: D)
= 32 5 2 = 10 10,0. = 6 6,0. 0,6,00 →→ == 0336 50 = 18
27. Fungsi objektif
Titik potong garis ada di
Titik potong garis
terhadap sumbu y adalah di
ada di
Dengan menyelesaikan SPLDV tsb, diperoleh Uji keempat titik pojok:
USM STIS 2017 Math
0,5 0,6 = 2;2; = 4
terhadap sumbu y adalah di
, sedangkan terhadap sumbu x
, sedangkan terhadap sumbu x
.
6
0,,5 → →==33055 = =25
(maks)
(Jawab: C) 28. Skip :D
29. Cukup jelas, mungkin yg perlu ditekankan di sini adalah uang kembaliannya, bukan total harga.
(Jawab: D) 30. Misal Banyak Celana: x Banyak baju: y
1, 55≤10 ≤ 30 ≥ 0; ≥ 0 10, 1 5 = 9000 7500 0,10,00 → →==09000 9000 10 10 7500 7500 0 = 90000 10,0,310055 → →==9000 9000 9000 10 10 7500 7500 15 15 = 202500 90000 7500 75003030 = 225000 Pertidaksamaan yang terbentuk
Dari pertidaksamaan di atas, diperoleh titik penyelesaian di
Fungsi objektif Titik pojok:
(maks)
(Jawab: D)
31. Ada 4 barang, harga terendahnya Rp 120.000, - dan harga tertingginya Rp 400.000,Misalkan 2 barang yang lain harganya sama, yaitu Rp 120.000,- atau Rp 400.000,Untuk Rp 120.000,- ; rata-ratanya Untuk Rp 400.000,- ; rata-ratanya Ini berarti, rata-ratanya berada di
(Jawab: D)
32.
̅̅ = +++ = 190 190000 = +++ = 330 ≤ ̅ ≤ 330000
(dalam ribuan) (dalam ribuan)
. Opsi D terpenuhi utk interval tsb.
l→im 2 2 + = →lim 2 + = →lim 2 2 62242 42 = →lim 2 2 46 44
USM STIS 2017 Math
7
(Jawab: C)
33.
4 124 = 166 = 83 = →lim 16166 12
−− −− √ √ l→im −√ −− = l→im −−/ = : =
(Jawab: E)
34.
−−−− − = → ) − +− − − − l→im (−−) lim + − + −6 + = →lim 6si2n222 2 2 == 4.→lim2=686 sin 22222
(Jawab: A) 35.
Sifat Integral:
( ) = . = ; ; = ∫ ∫ = ∫ ≤ ≤ (12 12) = 5 ↔ 2 2 = 5 ↔ 12 1 2 = 5 ↔ = 2 = 6 ;
USM STIS 2017 Math
kontinu di
8
↔ 2 = 6 ↔ 3 = 6 ↔ = ∴ 1 = = 2 1 9 2 = 1 0 (Jawab: B)
36. Dengan memisalkan umur Anto, Budi, Cici dan Desi di masa sekar ang sebagai
== 2 4 3 = 12 3 3
diperoleh sistem persamaan
,,
dan ,
==24;28 = 12; = 21
Jika dua tahun lagi Budi Budi dan Desi akan menikah maka umur Anto pada saat itu 30 tahun. Berarti,
umur Anto saat ini Dengan demikian,
tahun.
Umur Budi dan Desi saat menikah nanti berturut-turut 26 tahun dan 23 tahun. Jadi, umur Desi tiga tahun lebih muda dari Budi.
(Jawab: E) 37.
== 0,26 == 1,0,95 = 2 5 = 1,9 = 3,8 = 0,6 = 3 = 0,53,8 = 1,9 masuk ke
, jadi
Maka dapat disimpulkan yang mempunyai berat badan paling ringan adalah Beta.
(Jawab: B)
USM STIS 2017 Math
9
38.
1 …1 l→im 1 1 1 131 141 14…1 11 1 = →lim 1 13 41215 121 131 = →lim 2131 41 … 1 1 1 12 23 34 … 21 1 = →lim 12 1 = 1→lim 2 =2 ∫ 773 (Jawab: D)
39.
Cara Standar
Carcep
: Integral Parsial
: Kita dapat menggunakan cara tabulasi, yaitu bagian kiri diturunkan, bagian kanan diintegralkan, lalu masing-masing dikalikan secara silang-seling (plus minus).
77 31 61 3 1 0 6 . 7 3 ∴ 7 73 = 76 3 16 3 +
-
(Jawab: E)
40.
4 6 4 ∫22 4 = 6 4 ↔ = 4 4 2 – = 2 4 4 3 3 = 8 = 8 6 4
Jika menjumpai bentuk integral semacam ini, misalkan yang di dalam akar kemudian turunkan. Pasti nanti ada hubungannya dengan unsur yang di luar akar.
Misal
Supaya menjadi seperti yang di luar akar , haruslah Sehingga integral hasil permisalannya
(Jawab: D)
USM STIS 2017 Math
10
= 2 1001=12100147030 ↔↔ 1000 1090090000100 =147030 221500 1500 1 13030 ↔↔ 20450450= 50501020 = 14714700 3030 ↔∴ = 51 = 1000 10= 00 60005000 5000 ==300060060000 6000
41. Misalkan harga ponsel yang akan dibeli Bowo = dan harga ponsel yang akan dibeli Chacha = . Misalkan juga banyaknya minggu yang dilalui agar mereka dapat membeli ponsel yang
diinginkannya adalah . Ini merupakan aplikasi barisan aritmatika dengan kondisi
Harga ponsel yg akan dibeli Budi
Harga ponsel yg akan dibeli Chacha
(Jawab: B)
(dalam ribuan).
(dalam ribuan).
42. Ingat bahwa persamaan kecepatan terhadap waktu jika diintegralkan maka akan menghasilkan
= = 3 2 2 = 32 2 = 2 = 2= 4 22 = 10 = 4 24 = 32 = 2 = 4 32 10 = 22 persamaan jarak terhadap waktu. Sehingga
Untuk
satuan jarak.
Untuk
satuan jarak.
Jadi, jarak tempuh partikel dari
s/d
adalah
satuan jarak.
(Jawab: A)
ℎ3×4 = 1 5 = 0 = 4 8 4 = 0 ↔334 = 1243 =242 8 ↔ 44 3 3 20 = 0 − − = 8 − − = 10
43. Syarat garis yang tegak lurus Dari garis
Sehingga,
,
.
yg dipakai adalah .
Dari persamaan lingkaran
didapat pusatnya di
2,4
.
Jadi, persamaan garis yg melewati pusat lingkaran itu dengan gradien gar isnya adalah
(Jawab: B & E)
44.
Karena udah ada yg sama, jadi langsung jumlahkan saja :v
USM STIS 2017 Math
11
9 2 2 = 18 ↔ 22 4 54 = 1 ↔5 = 2 2 52 2 3 3 = 8 ↔ 10102 32 3 = 8 ↔ 3 3 = 2 ↔↔ 3 = 2 = 1 (Jawab: C)
̅ ̅ ∑ = ̅ = ̅
45. Gunakan rumus NB:
; yg dicetak te bal adalah
boleh dipilih sembarang dari
Kelompok Umur 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 Jumlah
Jumlah Penduduk 2 3 5 6
17 14 = 32418020 17 2 17 180 2 0 = ↔↔ 8238238=241414 = 2222 214214 ↔=3 ̅ = . ̅++. ̅ 1
yg tersedia.
Nilai tengah ( )
̅
nya (rataan sementara).
Simpangan
2 7 12 17 22 27
0 5 10 15 20 25
)
0 15 50 90
20 = 18180 2 25
(Jawab: B)
46.
Soal ini angka dan pertanyaannya persis seperti di USM STIS 2016.
(Jawab: C)
47. Misal adalah kejadian terambil satu bola merah dalam kotak dan satu bola biru dalam kotak. USM STIS 2017 Math
adalah kejadian terambil
12
\ \ = ×× = 47 × 36 = 27 ∪∪ =100 = ∩ = 4040 42 35 = 47 100 10 0 47 = 53 5 3 = 0,53 Ini merupakan peluang kejadian bersyarat, sehingga
(Jawab: B) 48.
Berarti, yg tidak memelihara kucing maupun ayam ada
.
Peluangnya
(Jawab: D) 49. Skip :D
6.5.49.3.8==60432
50. Jika kelas III yg menjadi ketua, banyak caranya ada
432432 60 = 492492 ∪ ==0, 70, 60, 55= 0,∩75 ∪ = 11 0,7575 = 0,2525 ∽ → ≡ ∧∽ ∧∽ = 25. 6 8 = 1700 = 97 ↔3400 = 225=2525997 ↔↔ 97534002425 = 25 = 25 ↔ = 39 Jika kelas II yg menjadi ketua, banyak caranya ada
Totalnya ada
cara
(Jawab: E)
51.
Sehingga
(Jawab: B)
52.
(Jawab:D)
53. Jumlah nilai 25 siswa,
;
(Jawab: C)
54.
× × × × … = + + + +⋯ ∞ = 1cos 1 x = sin1 = csc = ∞ = csc = √ = 2 Operasikan yg ada di pangkat,
Untuk
,
USM STIS 2017 Math
13
= 910= 09 9 = 0 0,05,0 = 3 = √5 9 = √ 1616 = 4 = 3; = 4 ∠ = 90° ∆ ∆= .3.4 = 6 Jadi,
(Jawab: B)
55. Lingkaran
berpusat di
Lingkaran
dengan
berpusat di
dengan
Titik adalah salah satu titik potong kedua lingkaran tsb, berarti
dan
adalah jari-jari
lingkaran.
Gunakan sifat sudut keliling lingkaran. Jika menghadap diameter lingkaran maka sudutnya siku-
siku. Jadi,
sehingga disimpulkan
adalah segitiga siku-siku, dengan
sebagai
hipotenusa.
satuan luas
(Jawab: A)
122 == 122 122 × . ↔ 22=122 012222 122 1 = 0 122 = 4 ↔↔ 121122 122 4 122 122 2 2 = 4 4 ↔↔ 6 ==212 = 320 = 5; = 8 = 5 8 8 = 21 = 1 0 2 0 1 0 1 0 = 5 0 = 60 ⁄ = = = 50
56. Dengan memotong persegi-persegi di keempat sudutnya dengan ukuran yg sama (misalkan ukurannya ) kemudian melipatnya, maka panjang sisi alas kardusnya (berbentuk persegi) adalah
cm dan tinggi kardusnya cm.
Masukkan syarat maksimum, yakni
(Jawab: A)
57.
Jika
dan bilangan bulat, maka
. Sehingga
(Jawab: D)
58. Jarak kota ke kota ;
km
menit.
50 menit dari 08.15, yaitu 09.05
(Jawab: A) 59. Cara termudah adalah dengan memisalkan kelereng Tio sebanyak 5 buah dan kelereng Boni 3 buah. USM STIS 2017 Math
14
Jika Tio memberikan tiga buah kelerengnya kepada Boni, maka banyaknya kelereng Tio dan Boni sekarang berturut-turut adalah 2 dan 6 buah. Jadi, selisihnya 4.
(Jawab: C)
→
60. Kesimpulannya dalam bentuk logika adalah
→∽ →∽
ekuivalen dengan kontraposisinya, yaitu
(Jawab: E)
USM STIS 2017 Math
(silogisma). .
15
View more...
Comments
