Peluruhan Gamma

PELURUHAN SINAR GAMMA Pendahuluan

Radioaktivitas disebut juga peluruhan radioaktif, yaitu peristiwa terurainya  beberapa inti atom tertentu secara spontan yang diikuti dengan pancaran partikel alfa (inti (inti helium) helium),, partike partikell beta beta (elektr (elektron) on),, atau atau radiasi radiasi gamma gamma (gelom (gelomban bang g elektrom elektromagn agnetik etik gelomba gelombang ng pendek pendek.. SinarSinar-sina sinarr yang yang dipanc dipancark arkan an tersebu tersebutt dise disebu butt sinar radioaktif , sedang sedangkan kan at yang yang memanc memancark arkan an sinar sinar radioa radioaktif  ktif  disebut dengan zat radioaktif . !stilah keradioaktifan keradioaktifan (radioactivity (radioactivity)) pertama kali diciptakan oleh "arie #urie ($%&' - $*), seorang ahli kimia asal +rancis. "arie dan suaminya, +ierre #urie ($% - $&), $&), berhasil berhasil menemukan unsur radioaktif   baru, yaitu polonium dan radium. rnest Rutherford ($%'$ - $') menyatakan  bahwa sinar radioaktif dapat dibedakan atas sinar alfa yang bermuatan positif dan sinar beta yang bermuatan negatif. +aul /lrich 0illard ($%& - $$), seorang ilmuwan +rancis, menemukan sinar radioaktif yang tidak bermuatan, yaitu sinar  gamma. Sinar gamma merupakan elombang elektromagnetik, serupakan sinar 1 tetapi sinar gamma memiliki panjang geombang yang lebh pendek dibandingkan dengan sinar 1. 2ita tidak dapat bisa membedakan sifat-sifat sinar 1 dengan siar  gamma. 2ita mengunakan dua istilah yang berbeda hanya untuk membedakan sumber radiasi keduanya. Radiasi sinar gamma berasal dari inti sedangkan radiasi sina sinarr 1 bera berasa sall dari dari tran transi sisi si anta antara ra leve levell ener energi gi elek elektr tron on.. Sina Sinarr gamm gammaa  berhubungan dengan transisi level enegi nuklir. Sinar gamma menyertai  perubahan radioaktif intiyaitu pada proses peluruhan partikel alfa dan partikel  beta. Karakteristik Karakteristik Sinar Gamma

Sinar gamma adalah radiasi gelombang elektromagnetik yang terpancar  dari dari inti inti atom atom dengan dengan energi energi yang yang sangat sangat tinggi tinggi yang yang tidak tidak memili memiliki ki massa massa maupun muatan. Sinar gamma ikut terpancar ketika sebuah inti memancarkan

sinar alfa dan sinar beta. +eluruhan sinar gamma tidak menyebabkan perubahan nomor atom maupun massa atom. Sinar gamma memiliki beberapa sifat alamiah berikut ini. $. Sinar gamma tidak memiliki jangkauan maksimal di udara, semakin jauh dari sumber intensitasnya makin kecil. 3. "empunyai daya ionisasi paling lemah. . "empunyai daya tembus yang terbesar. *. 4idak membelok dalam medan listrik maupun medan magnet. Proses Peluruhan Sina Gamma

 Setelah peluruhan alfa dan beta, inti biasanya dalam keadaan tereksitasi. Seperti halnya atom, inti akan mencapai keadaan dasar (stabil) dengan memancarkan foton (gelombang elektromagnetik) yang dikenal dengan sinar  gamma (5). 6alam proses pemancaran ini, baik nomor atom atau nomor massa inti tidak   berubah. ( 7 1) 8 9 7 1 : 5 nergi gelombang ini ditentukan oleh panjang gelombang (;) atau oleh frekuensinya (f) sesuai persamaan  E ika ada sinar gamma yang dipancarkan, maka energi yang ada (A) harus dibagi  bersama antara partikel dengan sinar gamma. e-e-,*$3 "e0 Au$% Hg $%5$ 53 5

?ambar 3. 6iagram tingkat energi inti

Energi ang di!an"arkan oleh sinar gamma

nergi yang dipancarkan oleh sinar gamma

 Ei= E f + E R + E γ   Ei− E f = E R + Eγ 

6imana

 E R

B energi kinetik bergerak mundur (recoil) 2

P R  E R= 2 M 

 P R = Pγ =

 Eγ  C 

>adi persamaan diatasnya akan menjadi B

∆ E = Eγ + E R

2

∆ E = Eγ  +

 P R 2 M 

2

∆ E = Eγ  +

 E γ  2

2 M C 

2

2

2

∆ E 2 M C  = Eγ  2 M C  + Eγ 

2

2

2

 Eγ 2 M C  + Eγ  ∆ E 2 M C  =0

?unakan rumus abc untuk mencari

 Eγ =

 M C  ± √ ( 2 M C 

2 2

2

−2

)

+ 4.2

 Eγ =− M C  ± √ ( M C  ) + 2 M C  ∆ E 2 2

2

B

 M C  ∆ E

2

2

 Eγ 

2

2

 Eγ =− M C  ±

√(

2

2 2

 M C 

2

2

)

+

2

[ √

C  ∆ E 2

 M C 

√

 Eγ =− M C  ± M C  1 +

 Eγ = M C  −1 ± 1+

4

2 M 

2∆ E 2

 M C 

2∆ E 2

 M C 

]

Subtsitusikan hasil diatas B 2

2

√

 Eγ =− M C  ± M C  1 +

(+ ) 1

2∆ E

1/ 2

2

 M C 

2∆ E 2

 M C 

2∆ E

1

(

 2 ∆ E

)

2

− 1+ +… ≈ 1+ 2 2  M C  2 !  M C 

[

2

 Eγ = M C 

[

2 E

( ) ] 2

∆E − +…  Eγ = M C  −1+ 1+ 2 2  M C  2 !  M C  2

∆E 2

 M C 

−

1 2

1

( ) ] 2

∆E

2

 M C 

+

…

( )

∆E  Eγ = ∆ E − 2  M C 2 1

( ) ∆E 2  M C 

2

2

 merupakan energi recoil yang nilainya secara eksperimen sangat kecil

sehingga dapat ditiadakan

 Eγ = ∆ E = Ei − Ef 

A#sor#si Sinar Gamma

Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik yang membawa energi dalam bentuk paket-paket yang disebut foton. >ika sinar gamma masuk ke dalam suatu bahan, juga mengahsilkan ionisasi, hanya saja ionisasi yang dihasilkan sebagian besar melalui proses ionisasi sekunder. >adi, sinar gamma  berinteraksi dengan materi hanya beberapa pasang ion primer saja yang terbentuk. !on-ion primer itu selanjutnya melakukan proses ionisasi sekunder sehingga diperoleh pasangan ion yang lebih banyak dibandingkan yang terbentuk pada  proses ionisasi primer. >ika berkas sinar gamma homogeny melintas melalui keeping tipis bahan maka intensitas radiasinya akan berkurang secara eksponensial. 2etika berkas sinar gamma dengan intensitas ! menumbuk keeping yang tebalnya CD, perubahan intensitas berkas saat melewati keeping tersebut sebanding dengan ketebalan dan intensitas berkas datangnya. C! < - E!CD

($)

6imana E B koefisien absorbs C! B perubahan intensitas  ! B !ntensitas berkas CDB tebal keeping bahan >ika masing-masing foton sinar gamma memiliki energy yang sama, maka E tidak tergantung pada D. dengan mengintegrasikan persamaan ($) diperoleh ! < !e-ED

(3)

+ersamaan (3) memberikan informasi mengenai intensitas radiasi ! setelah intensitas awal !  melewati ketebalan bahan yang diberikan. !ntensitas sendiri dapat dituliskanB

 I −Bhf  6imana

()

F B fluks fotonsinar gamma h B konstnta plank  f B frekuensi sina gamma +ersamaan (3) akhirnnya dapat ditulis ux

−

B = B0 e

(*)

Semua persamaan diatas berlaku juga untuk sinar 1. "engapa kita tidak dapat membedakan sifat-sifat sinar 1 dengan sinar gamma. Gal ini dikarenakan sampai saat ini bellum ditemukan perbedaan diantara keduanya. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, penyebutan sinaar gamma dan sinar 1 hanya untuk  membedakan sumbernya pemberian nama sinar 1 juga diberikan jika berasal dari sumber buatan seperti yang dihasilkan dari tabung #ollidge. +ersamaan ($), (3), (), dan (*) hanya berlaku jikaB $. Sinar gamma bersifat monoenergetik  3. Ferkas collimated dan small sohd solid angle . +enyerap tidak tebal 2oefisien absorbsi tergantung pada sifat bahan dan energi

awal sinar 

gamma. 2oefisien serapan atomik seringkali disebut microscopic cross section (H), sedangkan koefisien serapan linier sering dikenal dengan istilah macroscopic cross section (Iika penurunan intensitas dirumuskan  I = I 0 e

dan pada saat intensitas

1

menjadi setengahnya

 I =  I 0 2

. 6ilihat dari daya tembusnya, radiasi gamma

memiliki daya tembus paling kuat dibandingkan dengan radiasi partikel yang dipancarkan inti radioaktif lainnya. Sebaliknya, daya ionisasinya paling lemah. 2arena sinar gamma termasuk gelombang elektromagnetik, maka kecepatannya sama dengan kecepatan cahaya.

Interaksi Sinar Gamma dengan Materi

7da tiga proses utama yang dapat terjadi apabila radiasi gamma melewati  bahan, yaitu efek fololistrik, hamburan #ompton dan produksi pasangan. 2etiga  proses tersebut melepaskan elektron yang selanjutnya dapat mengionisasi atomatom lain dalam bahan. +eluang terjadinya interaksi antara radiasi gamma dengan bahan ditentukan oleh koefisien absorbsi linier (J). 2arena penyerapan intensitas gelombang elektromagnetik melalui tiga proses utama, maka nilai J juga ditentukan oleh  peluang terjadinya ketiga proses tersebut, yaitu J untuk foto listrik, J untuk  f c hamburan #ompton dan J untuk produksi pasangan. 2oefisien absorbsi total  pp (J ) dari ketiga koefisien tersebut t

>ika koefisien absorbsi dinyatakan

 μ / ρ  atau  μ / ρ maka perubahan nilainya

menunjukkan nilai perubahan terkecil dari unsur satu ke unsur

lain. 6ari

 persamaan (&) dapat dituliskan kembali.

 μ =0,693 / X 1 ..... (')  ρ 2arena perubahan nilai  μ / ρ terhadap K kecil, maka variasi

 X 1

 dari unsur 

satu ke unsur lain juga kecil. 6ari hasil ini dapat kita nyatakan bahwa semakin  besar massa jenis bahkan kecil ketebalan bahan yang dibutuhkan untuk mereduksi intensitas sinar gamma. 2arena hal inilah, maka biasanya logam berat seperti besi dan timbal digunakan sebagai perisai sinar gamma dan sinar 1. !nteraksi sinar gamma dengan bahan sangat berbeda dengan yang terjadi pada  partikel alfa dan partikel beta.

+erbedaan ini nampak dari daya tembus sinar 

gamma yang jauh lebih besar dan hukum absorbsinya.

Sinar gamma yang merupakan radiasi gelombang elektromagnetik menunjukkan karakteristik absorbsi eksponensial terhadap bahan dan tidak mempunyai range tertentu tidak seperti yang terdapat pada partikel Lpartikel bermuatan. +artikel partikel bermuatan terutama partikel berat akan kehilangan energinya saat terjadi tumbukan dengan atom-atom elektron bahan. +roses kehilangan energi terjadi dalam beberapa tahapan kecil dan partikel secara teratur menjadi lambat sampai akhirnya berhenti bersama dan diserap. 7kan tetapi saat berkas sinar gamma hanya menumbuk keping penyerapan yang tipis, maka setiap foton yang dipindahkan dari berkas akan berpindah-pindah sendiri dalam satu kejadian. 2ejadian tersebut dapat berupa peoses absorbsi sebenarnya diman dalam hal itu foton hilang atau foton dihamburkan keluar berkas. Sifat inilah yang menyebabkan mengapa proses absorbsinya terjadi secara eksponensial. 4iga proses penting yang menyebabkan terjadi absorbsi sinar gamma yaitu efek  fotolistrik, hambatan #ompton oleh elektron dalam atom dan pembentukan  pasang elektron dalam atom dan pembentukan pasangan elektron-positron sebagai hasil interaksi antara sinar gamma dengan medan listrikinti atom. 6engan mekanika kuantum, probabilitas kejadian dari setiap proses dapat ditentukan

dan

koefisienabsorbsi

biasanya

dinnyatakan

dalam

koefisien

absorbsi.

>adi

( μ ) merupakan penjumlahan koefisien absorbi masing-masing

 proses. "asalahnya koefisien absorbi tidak dapat dinyatakan dalam suatu  persamaan saja atau oleh satu kurva range energi saja. 2arena koefisien absorbsi setiap prosestergantung pada energi sinar gamma yang datang dan sifat bahan yang menyerapnya. 2oefisien absorbsi sebagai fungsi nenergi dapat dinyatakan denganB  μ ( E )= τ ( E )+ σ ( E ) + K  ( E )

6imana  μ ( E )

B koefisien absorbsi total

τ  ( E )

B koefisien absorbsi akibat efek foto listrik

σ ( E )

B koefisien absorbsi akibat efek hamburan compton

 K  ( E )

B koefisien absorbsi akibat efek pembentukan pasangan

+ada proses fotolistrik hf dari foton yang datang ditransfer ke elektron terikat sehingga eektron tersebut keluar dari atom dengan energi kinetik 

T =hf − I 

6imana ! adalah potensial ionisasi elektron. lektron keluar dari penyerap atau segera diserap kembali jika penyerapnya tebal. /ntukenergi foton kecil dibawah untuk aluminium ke0 dan ke0 untuk  timbal. fek foto listrik memberikan kontribusi utama dalam koefesien absorbi total. >ika energi foton naik,hamburan compton menggantikan posisi fotolistrik. 6alam hamburan compton foton yang datang dihamburkan oleh satu elektron.foton menyimpang dari arah gerakan awalnya dengan energi yang lebih rendah akibatnya foton dipindahkan dari berkas sinar gamma yang datang. Gamburan compton memberikan kontribusi yang utama pada koefisien absorbsi total jika energi sinar gamma yang datang berkisar diantara  ke0 dan $ ke0 untuk aluminium dan , "e0 sampai dengan  "e0 untuk timbal. +ada energi sinar gamma yang cukup tinggi, absorbsi fotolistrik dan absorbsi hamburan #ompton menjadi tidak penting bila dibandingkan dengan  pembentukan pasangan elektron-positron. +ada akhir proses dalam medan coulomb inti atom, sinar gamma dengan energy yang cukup tinggi hilang dan

 pasangan elektron-positron terbentuk. 4otal energi pasangan sama dengan energi hf sinar gamma yang datang. nergi kinetik 4 pasangan sebesar,

T =h f  −m0 c … .. ( 9 ) 2

6imana 4 B energi kinetik pasangan 2 m0 c

2

 B energi yang dibutuhkan untuk meloncat dari keadaan energi negatif 

menuju keadaan energi positif. hf B energi sinar gamma per foton. 7gar pembentukan pasangan elektron-positron dapat terjadi, maka hf  2

harus lebih besar dari 3 m0 c

terjadi jika hf M

2 m0 c

atau $,3 "e0. +embentukan pasangan tidak akan

2

 karena jumlah energi ini dibutuhkan untuk mengganti

energi diam kedua partikel. /ntuk energi foton N  "ev untuk timbal dan $ "e0 untuk 7lumunium kemungkinan terjadinya pembentukan pasangan lebih  besar disbanding hamburan #ompton dan terus bertambah dengan naiknya energi sinar gamma yang datang. Selain tiga proses diatas, sebenarnya ada

beberapa efek atau kejadian

yang juga memberikan kontribusi pada pengurangan berkas gamma. Oang paling  berpengaruh dari semua efek tambahan diatas adalah hamburan coherent   oleh seluruh atom atau molekul pada bahan yang memiliki nilai K besar dan energi sinar gamma datang yang kecil. fek lainnya yaitu $. fek fotolistrik nuklir, dimana pada proses tersebut foton dengan energi tinggi mengusir netron dari inti bahan yang memiliki nomor atom (K)  besar  3. Thomson and Compton scattering  oleh inti. Fiasanya semua efek  tambahan diatas dalam praktek diabaikan. $% Efek &oto Listrik 

fek foto listrik adalah peristiwa diserapnya energi foton seluruhnya oleh elektron yang terikat kuat oleh suatu atom sehingga elektron tersebut terlepas dari

ikatan atom. lektron yang terlepas dinamakan fotoelektron.efek foto listrik  terutama terjadi antara ,$ "e0 hingga , "e0. fek fotolistrik ini umumnya banyak terjadi pada materi dengan K yang  besar, seperti tembaga (K < 3). nergi foton yang datang sebagian besar berpindah ke elektron fotolistrik  dalam bentuk energi kinetik elektron dan sebagian lagi digunakan untuk melawan energi ikat elektron (@ ). Fesarnya energi kinetik fotoelektron (2) dalam   peristiwa ini adalahB

 K = h f −W 0

6ari persamaan di atas terlihat bahwa agar efek fotolistrik terjadi, maka energi foton harus sekurang-kurangnya sama dengan energi ikat elektron yang  berinteraksi. '% Ham#uran (om!ton

Gamburan #ompton terjadi apabila foton dengan energi hf berinteraksi dengan elektron bebas atau elektron yang tidak terikat dengan kuat oleh inti, yaitu elektron terluar dari atom. lektron itu dilepaskan dari ikatan inti dan bergerak  dengan energi kinetik tertentu disertai foton lain dengan energi lebih rendah dibandingkan foton datang. Poton lain ini dinamakan foton ha mburan. 2emungkinan terjadinya hamburan #ompton berkurang bila energi foton yang datang bertambah dan bila K bertambah. 6alam hamburan #ompton ini, energi foton yang datang yang diserap atom diubah menjadi energi kinetik elektron dan foton hamburan. +erubahan panjang gelombang foton hamburan dari ; menjadi ;Q dirumuskan  

∆ λ = λ − λ=

h  ( 1− c"# ) mB c

dengan memasukkan nilai-nilai h, m dan c diperoleh

∆ λ ( $ )=0,0242 ( 1−c"# ) Gamburan foton penting untuk radiasi elektromagnetik dengan energi 3 ke0 hingga  "e0 dalam sebagian besar unsur-unsur ringan. )% Produksi Pasangan

+roduksi pasangan terjadi karena interaksi antara foton dengan medan listrik  dalam inti atom berat. >ika interaksi itu terjadi, maka foton akan lenyap dan sebagai gantinya akan timbul sepasang elektron-positron. 2arena massa diam elektron ekivalen dengan energi ,$ "e0, maka produksi pasangan hanya dapat 3 terjadi pada energi foton  $,3 "e0 (3m c ). e nergi kinetik total pasagan elektron-positron sesuai dengan persamaanB 2

2

h f  = K e + K  % + me c + m % c

2edua partikel ini akan kehilangan energinya melalui proses ionisasi atom  bahan. +ositron yang terbentuk juga bisa bergabung dengan elektron melalui suatu  proses yang dinamakan annihiliasi.

Latihan soal

$

3

>elaskan apa yang dimaksud dengan sinar gamma  *a+a# , Sinar gamma ( γ  ) adalah bentuk radiasi elektromagnetik yang berenergi tinggi, tidak memiliki muatan dan tidak memiliki massa. >elaskan bagaimana proses absorbsi sinar gamma  *a+a# , sinar gamma berinteraksi dengan materi hanya beberapa pasang ion primer  saja yang terbentuk. !on-ion primer itu selanjutnya melakukan proses ionisasi sekunder sehingga diperoleh pasangan ion yang lebih banyak



dibandingkan yang terbentuk pada proses ionisasi primer. Tapisan sinar gamma melewati suatu lapisan setebal $ cm dengan koefisien pelemahan ,& per cm. >ika intensitas sinar mula-mula < $, maka intensitas sinar gamma yang diserap adalahU -iketahui , d< $ cm E < ,&=cm -itana . , intensitas yang diserap *a+a# , a 4erlebih dulu menghitung G0T 0,693

G0T <  b

0,693

 < $ cm

"enghitung !

( )= ( )= d

1  &'(

! <  I 0 2

1 cm

 I 0

1 1 cm

1

2

2

!ntensitas yang diserap <

 I 0 1

1

2

2

 I 0 −  I 0 =  I 0

*

4uliskan persamaan peluruhan sinar gamma  *a+a# ,  $ ¿  $ *  X  ) * X + γ 



"assa inti atom 3#a* adalah *,'% sma. >ika massa proton < $,'% sma dan neutron < $,%' sma, defek massa pembentukan 3#a* adalahU -iketahui , K < 3, 7 < *, V < 7 L K < * L 3