PELENGKUNG 3 SENDI

PELENGKUNG 3 SENDI

PELENGKUNG 3 SENDI

PELENGKUNG 3 SENDI

PELENGKUNG 3 SENDI S

P   

H

H

 A   V

B  V

 

∑ Ma = 0 ∑ Mb = 0 ∑ Ms = 0 ∑V=0 ∑H=0

Pelengkung 3 sendi pada tangga  

H



S

 A 



 V H

B



∑ Ma = 0 ∑ Mb = 0 ∑ Ms = 0 ∑V=0 ∑H=0

Balok konsol/cantilever ∑ Ma ≠ 0 Mb = 0  ∑ V = 0  ∑ H = 0 

B

 A

Balok sederhana.

 

B

 

Rbv Rah

 A 

∑ Ma = 0 ∑ Mb = 0 ∑V=0 ∑H=0

Contoh soal P

H

S

B

 

 V H

 A 

  

 V

∑ Ma = 0 ∑ Mb = 0 ∑ Ms = 0 ∑V=0 ∑H=0

PELENGKUNG 3 SENDI S

P=5 ton 3M

 Y=4fx(L-x)/L²

Rah

.h = 4 M

B

 A 

Rbh 

Rav

Rbv L = 10 M

   

∑ Ma = 0 ∑ Mb = 0 ∑ Ms = 0 ∑V=0 ∑H=0

S

P=5 ton 3M

 Y=4fx(L-x)/L²

Rah

.h = 4 M

Rbh

B

 A 



Rav

Rbv L = 10 M

  

∑ Ma = 0 Rbv.L-P.7=0 10Rbv=+35tm Rbv=+3,5 ton

S

P=5 ton 3M

 Y=4fx(L-x)/L²

Rah

.h = 4 M

Rbh

B

 A 



Rav

Rbv L = 10 M

  

∑ Mb = 0 Rav.L-P.3=0 10Rav=+15tm Rav=+1,5 ton

S

P=5 ton 3M

 Y=4fx(L-x)/L²

Rah

.h = 4 M

Rbh

B

 A 



Rav

Rbv L = 10 M

  

∑ Ms = 0 (AS) Rav.5-Rah.4=0 7,5 tm=+4Rah Rah=+1,875 ton

S

P=5 ton 3M

 Y=4fx(L-x)/L²

Rah

.h = 4 M

Rbh

B

 A 



Rav

Rbv L = 10 M

  

∑ H = 0 (AS) Rah - Rbh.= 0 Rbh =+Rah Rbh=+1,875 ton

S

x

P=5 ton 3M

 Y=4fx(L-x)/L²

Rah=1,875 ton

.h = 4 M

Rbh=1,875 ton

B

 A 



Rav=1,5 ton

Rbv=3,5 ton L = 10 M

 Adakan potongan sejauh x dari A, tinjau kiri

x  Y=4fx(L-x)/L²

y 



Mx = + Rav.x – Rah.y 



= + 1,5 x – 1,875y  =+1,5x-1,875.4fx(Lx)/L² =1,5x-30x(10x)/100 =1,5x-3x+0,3x² =- 1,5x + 0,3 x² Persm parabola 0>x>7



Rah=1,875 ton

 A 



Rav=1,5 ton 

L = 10 M  

x  Y=4fx(L-x)/L²

y 



=- 1,5x + 0,3 x²



Persm parabola 0>x>7 X=0 - Mx=Ma=0 X=5  Mx =Ms = 0 X=7  Mx = 4.2 t m



Rah=1,875 ton

 A 

 

Rav=1,5 ton L = 10 M

x



 Y=4fx(L-x)/L²

Rah=1,875 ton

 A 

Rav=1,5 ton L = 10 M

Gaya Lintang dan Gaya Normalnya ?

y  4 f x( L  x ) 

 y



 y





10

2

160 x 16 x 

 y



 y



 y

2

 L 4.4. x (10  x )

'

2

100 1,6 x



1,6





0,16 x

0,32 x

2

x



 Y=4fx(L-x)/L²

y 

 y

Rah=1,875 ton

 A 

L = 10 M

'



1,6



0,32 x

X = 1  y’ =1,24   Tg Ø1 =1,24/1  Ø1 = ……..  Sin Ø1 =…….  Cos Ø1=……. 

Rav=1,5 ton

Gaya Lintang dan Gaya Normalnya ?

x



 Y=4fx(L-x)/L²

Rah=1,875 ton

 A 

y 

  

Rav=1,5 ton



L = 10 M



Gaya Lintang dan Gaya Normalnya ? Sin Ø1 =……. Cos Ø1=……. N1 = Rav cos Ø1-Rah sin Ø1 D1 = Rav sin Ø1-Rah cos Ø1 Selanjutnya dapat dihitung per segmen…….

Pelengkung 3 sendi pada tangga   

H

S

B

 

 V

∑ Ma = 0 ∑ Mb = 0 ∑ Ms = 0 ∑V=0 ∑H=0



Contoh soal H

S

B  V

H

 A   V

.q = 1 ton/m

RbH

S

B RbV

C 3m

RaH

 A 

4m

3m

1m

RaV

 

∑Ms = 0 Lihat bagian kanan, yaitu bagian SBC

.q=1ton/m’

RbH

S

B 4m

3m

C 1m

RbV     

∑Ms = 0 Lihat bagian kanan, yaitu bagian SBC RbV.3 – Q.2 = 0 3RbV = + 4.2 ton m RbV = + 2,667 ton.

.q = 1 ton/m

RbH

S

B

C

3m RbV=2,667 ton RaH

 A 

4m

3m

RaV   

Lihat seluruh konstruksi. ∑V = 0 Rav = 1,333 ton.

1m

.q = 1 ton/m

RbH

S

B

C

3m RbV=2,667 ton RaH

 A 

4m

3m

1m

RaV    

Lihat seluruh konstruksi. ∑Ma = 0 RbV.7 + RbH.3 – Q.6 = 0 18,669 + 3RbH – 24 = 0 -- RbH = + 1,777 ton

.q = 1 ton/m

RbH

S

B

C

3m RbV=2,667 ton RaH

 A 

4m

3m

RaV    

Lihat seluruh konstruksi. ∑H = 0 RaH - RbH = 0 RaH = + 1,777 ton

1m

.q = 1 ton/m

RbH=1,777

S

B

x

C

3m RbV=2,667 ton RaH=1,777

 A  RaV=1,333 ton

4m



3m

1m

 Adakan potongan sejauh x dari titik A, tinjau bagian kiri potongan.

Bagian kiri  Mx = RaV.x – RaH.y  = 1,333x – 1,777.y  (y= x tg ω = 0.75x) Mx = 1,333x – 1,777.0,75x =1,333x – 1,333x =0 Berlaku 0≥x≥4 

x

RaH=1,777

 A  RaV=1,333 ton

y 

4m

.q = 1 ton/m

x

RbH=1,777

S

B

C

3m RbV=2,667 ton

4m



3m

1m

Untuk bagian SBC dengan cara yang  sama, adakan potongan sejauh x dari c, tinjau kanan.

.q = 1 ton/m x

RbH=1,777

B 4m



3m

C 1m

Mx = - Qx . ½ x

= - q.x. ½ x =-½x² Merupakan persamaan parabola 0≥x≥1 X = 0  Mx = 0 X= 1  Mx = - 0.5 ton m.

.q = 1 ton/m x

RbH=1,777

S

B

4m



C

3m RbV=2,667 ton 3m 1m

 Adakan potongan sejauh x dari C tinjau bagian kanan.

Mx = RbV.(x-1)-Qx. ½ x = 2,667x – 2,667 - ½ x² Merupakan persamaan parabola berlaku 1≥x≥4 