Pelengkung 3 Sendi I

 

SOAL : Hitunglah reaksi tumpuan dan momen-momen dari sistem di bawah ini :

JAWAB : 1.  REAKSI TUMPUAN :

1.1 GAYA-GAYA VERTIKAL a. 



MA = 0 (UNTUK (UNTUK MENGHITUNG RBV)

RAH

b. 

RBH

  ⁄ q (5) (5) RBV (10)

⁄ 1 (5) (5)  RBV (10)     RBV (10)

=0 =0

10RBV

= 12,5

RBV

= 1,25 T (↑) 



(0) +

(0) +

=0

MB = 0 (UNTUK (UNTUK MENGHITUNG RAV)

RAH (0) + RBH (0)  q (5) (7,5)+ RAV (10)

=0

-1(5) (7,5) + RAV (10)

=0

-37,5 + RAV (10)

=0

10 RAV RAV

= 37,5 = 3,75 T (↑) 

 

1.2 CONTROL GAYA-GAYA VERTIKAL  

Check 

V

=0

(↑ )  ( ↓ )

=0

(RAV+ RBV)  ( q (5) )

=0

(3,75 + 1,25)  (1(5) ) = 0 55 =0 0 

= 0 (OK (OK !!!)  !!!) 

1.3 GAYA-GAYA HORIZONTAL a.  MENCARI RBH  

(DIHITUNG DARI KANAN S MSR = 0 (DIHITUNG S))

RBH (3)  RBV (5)

=0

RBH (3)  1,25 (5) RBH (3)  6.25

=0 =0

3RBH

= 6,25

RBH

= 2,08 T (←) 

b.  MENCARI RAH  

MSL = 0 (DIHITUNG (DIHITUNG DARI KIRI S) S) 

RAH

(3)  q (5)(2,5) + RAV (5)

=0

RAH

(3)  q (5)(2,5) + 3,75(5)

=0

RAH

(3)  12,5 + 18,75

=0

RAH (3)

+ 6,25

=0

3RAH

= 6,25

RAH

= 2,08 T (→) 

1.4 CONTROL GAYA-GAYA HORIZONTAL  

Check 

H

=0

(→)  (← )

=0

(RAH)  (RBH )

=0

(2,08)  (2,08)

=0

0 

= 0 (OK!!! (OK!!!))

 

SISTEM GAYA

2.  KETINGGIAN TITIK (Y)

Untuk mencari ketinggian suatu titik di sepanjang sistem dapat digunakan persamaan :

Y = 

 (()()   

Keterangan:  f  x

= tinggi puncak dari sistem pelengkung pelengkung 3 sen sendi  di  = jarak dari titik Y yg dituju ke tumpuan tumpuan

l

= panjang bentang

Jadi, persamaan ketinggian titik (Y) di sepanjang sistem pelengkung 3 sendi ASB di atas adalah : Y = 

()()() ()(   

Y = 0,12  (   – – ) 

 

Maka, ketinggian titik (Y) di sepanjang sistem dengan rentang rentang 0,5 m dari titik A adalah :

Titik 

x(m) 

Y(m)= 0,12  (  –  –  )  

A

0

0

1 2

0,5 1

0,57 1,08

3

1,5

1,53

4

2

1,92

5

2,5

2,25

6

3

2,52

7

3,5

2,73

8

4

2,88

9

4,5

2,97

S

5

3

11

5,5

2,97

12

6

2,88

13

6,5

2,73

14

7

2,52

15

7,5

2,25

16

8

1,92

17

8,5

1,53

18

9

1,08

19

9,5

0,57

B

10

0

 

KETINGGIAN TITIK (Y)

3.  GAYA-GAYA DALAM  

Momen-momen : momen-momen momen-mom en disetiap titik disepanjang sistem pelengkung 3 sendi ASB dengan

rentang 0,5 m dari titik A :

Titik 

x(m) 

A

0

1 2

0,5 1

( – )     (

Y(m)=

0 0,57 1,08

Rumus momen 

2

RAV(x)  RAH(YA)  ( ⁄ q x ) 2

RAV(x)  RAH(Y1)  ( ⁄ q x ) 2

RAV(x)  RAH(Y2)  ( ⁄ q x ) 2

3

1,5

1,53

RAV(x)  RAH(Y3)  ( ⁄ q x )

4

2

1,92

RAV(x)  RAH(Y4)  ( ⁄ q x )

5

2,5

2,25

6

3

2,52

7 8

3,5 4

2,73 2,88

2

2 RAV(x)  RAH(Y5)  ( ⁄ q x ) 2 RAV(x)  RAH(Y6)  ( ⁄ q x )

Momen (Tm)  0 0,564 1,004 1,318 1,506 1,570 1,508

2

1,322

2

1,010

RAV(x)  RAH(Y7)  ( ⁄ q x ) RAV(x)  RAH(Y8)  ( ⁄ q x ) 2

9

4,5

2,97

RAV(x)  RAH(Y9)  ( ⁄ q x )

0,572

 

2

S

5

3

RAV(x)  RAH(YS)  ( ⁄ q x ) 

0

11

5,5

2,97

RBV(10-x)  RBH(Y11) 

-0,553

12

6

2,88

RBV(10-x)  RBH(Y12) 

-0,990

13

6,5

2,73

RBV(10-x)  RBH(Y13) 

-1,303

14

7

2,52

RBV(10-x)  RBH(Y14) 

-1,492

15

7,5

2,25

RBV(10-x)  RBH(Y15) 

-1,555

16

8

1,92

RBV(10-x)  RBH(Y16) 

-1,494

17

8,5

1,53

RBV(10-x)  RBH(Y17) 

-1,307

18

9

1,08

RBV(10-x)  RBH(Y18) 

-0,996

19

9,5

0,57

RBV(10-x)  RBH(Y19) 

-0,561

B

10

0

RBV(10-x)  RBH(YB) 

0

DIAGRAM MOMEN

NB :  

Momen di titik A - S dihitung dari kiri S

 

Momen di titik B - S dihitung dari kanan S

 

 Arsiran berwarna berwarna merah menandakan momen positif 

 

 Arsiran berwarna berwarna biru menandakan momen negatif