Pedoman Evaluasi Dan Pelaporan Ketidakpastian

 

22/01/2013

KONSEP DASAR •

PEDOMAN KAN  TENTANG EVALUASI DAN PELAPORAN KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN

Tujuan pengukuran adalah menentukan besaran ukur

Hasil pengukuran merupakan taksiran nilai besaran Karena hanya merupakan taksiran maka setiap hasilukur pengukuran selalu mengandung kesalahan • Terdapat dua komponen kesalahan pengukuran, yaitu: Kesalahan acak ; dan • •

Kesalahan sistemik 

Kesalahan acak timbul dari besaran berpengaruh yang tidak terduga • Kesalahan sistematik timbul dari besaran berpengaruh yang dapat diduga berdasarkan model besaran ukur •

•

DEFINISI KESALAHAN ACAK Hasilsatu pengu pengukur kuran an diku dikurang rangii deng dengan an nila nilaii rata rata-rat -rataa dari sejumlah sejum lah besa besarr pengu pengukur kuran an terh terhadapbesaranukur adapbesaranukur yang sama dala dalam m kon kondisi disi peng pengukur ukuran an tert tertentu entu e1

esistematik

e6 e2

x4 

Nilairata-ratadari sejum sejumlah lah besarpengukur besarpengukuran an berula berulang ng terhad terhadap ap besaran besar an ukuryang samadalam kondi kondisi si pengu pengukura kurann terten tertentudikurangi tudikurangi nilaibenar besar besaran an ukurtersebut 

e3

e4

x1

DEFINISI KESALAHAN SISTEMATIK •

x2

 

e5

xtrue   x5   x6

x3

•

Nilai kesa Nilai kesalaha lahann acaktidak dapa dapatt dik dikorek oreksi si kare karena na bervaria berv ariasi si dari satu peng pengukur ukuran an ke pengu pengukur kuran an lain lainnya nya

•

Nilai benar besaran ukur dan kesalahan pengukuran merupakan suatu nilai yang tidak dapat diketahui

•

Hasil pengukuran hanya dikatakan lengkap bila disertai dengan taksiran rentang dimana nilai benar dari besaran ukur tersebut  diyakini berada di dalamnya

•

Parameter yang menyatakan suatu rentang dimana nilai b enar dari besaran ukur tersebut diyakini berada di dalamnya dengan tingkat  kepercayaan tertentu disebut dengan KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN

•

Ketidakpastian pengukuran dapat ditaksir berdasarkan hasil pengamatan terhadap perilaku besaran ukur selama proses pengukuran dilakukan

Dalam peng Dalam pengukura ukuran, n, taksira taksirann nilaibenar diberika diberikann olehnilai dala dalam m sertifikatkalibrasialat sertifi katkalibrasialat ukuratau standa standarr peng pengukura ukurann • Ta Taksirannilai ksirannilai kesala kesalahansistematikdapat hansistematikdapat dihitun dihitungg dari peng pengaruh aruh besaran besar an yangdapat diken dikenali ali selamaprosespengukur selamaprosespengukuran an sehing sehingga ga taksirann kesala taksira kesalahan han sistemi sistemikk ini dapa dapatt dikor dikoreksi eksi denga dengann suatunilai koreksi kore ksi ataufaktor korek koreksi si •

AKURASI Akurasi didefinisikan sebagai kedekatan dari kesesuaian antara hasil pengukuran dengan niolai benar besaran ukur • Akurasi merupakan suatu konsep kualitatif  •

Nilai benar

Nilai benar  

1

 

22/01/2013

PRESISI

DEFINISI KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN

•

Presisi adalah kedekatan dari kesesuaian antar hasil

•

pengukuran bebas yang dilakukan dalam kondisi tertentu Presisi berhubungan dengan distribusi kesalahan acak, tidak berhubungan dengan kedekatan terhadap nilai benar

•

Ketidakpastiann pengukuran didefinisikan sebagai suatu Ketidakpastia parameter terkait dengan pengukuran, yang menyatakanyang sebaran nilai yang hasil secara beralasan dapat  diberikan kepada besaran ukur

•

Apabila taksiran nilai besaran ukur dinyatakan dengan x , dan ketidakpastian pengukuran untuk tingkat kepercayaan tertentu dinyatakan dengan U , maka nilai dari besaran ukur tersebut, yaitu X diyakini berada dalam rentang:  x – U < X < x + U 

Nilai benar 

Nilai benar 

STATISTIK DALAM PENAKSIRAN KETIDAKPASTIAN •

Populasi dan sampel Populasi 

KETIDAKPASTIAN

•

Dalam suatu proses pengukuran ketidakpastian ketidakpastian ditaksir dari pengamatan terhadap n sampel besaran ukur X k

•

Dari n sampel besaran ukur Xk, ketidakpastian baku dapat  dihitung dengan

 Sampel

u(x) = s(x) = s/√n N 

s(x) adal adalah ah simpa simpanganbaku nganbaku rata rata-rat -rataa eksp eksperim erimental ental

DISTRIBUSI KEMUNGKINAN •

Distribusi normal

DISTRIBUSI KEMUNGKINAN •

Batas tingkat kepercayaan 95%

Distribusi Segiempat (rectangular) (rectangular)

Batas tingkat kepercayaan 95%

µ - 2σ

µ

a

µ + 2σ Rentang

Interval kepercayaan 95%

Setengah rentang (a)

Simpangan bakunya dihitung dengan s = a/(3 0.5)

2

 

22/01/2013

DISTRIBUSI KEMUNGKINAN

DISTRIBUSI KEMUNGKINAN •

Distribusi Segitiga (Triangular) (Triangular)

•

Distribusi Bentuk-U (U-shape) (U-shape)

a

a

Rentang

Rentang

Setengah rentang (a)

Simpangan bakunya dihitung dengan s =

Setengah rentang (a)

a/(6 0.5)

KLASIFIKASI KOMPONEN KETIDAKPASTIAN Berdasarkan teknik evaluasinya, komponen ketidakpastian pengukuran dapat diklasifikasikan menjadi komponen ketidakpastian Tipe-A dan Tipe-B

Simpangan bakunya dihitung dengan s = a/(2 0.5)

KLASIFIKASI KOMPONEN KETIDAKPASTIAN Komponen Ketidakpastian Ketidakpastian Tipe-B •

Dievaluasi dengan metode selain analisis statistik dari sekumpulan data pengukuran, biasanya berdasarkan penetapan ilmiah menggunakan informasi yang relevan, antara lain:

Komponen Ketidakpastian Ketidakpastian Tipe-A •

Dievaluasi dengan analisis statistik dari sekumpulan data pengukuran, yang antara lain meliputi: Simpangan baku rata-rata eksperimental Regresi linier dan teknik statisti k lainnya

EVALUASI KETIDAKPASTIAN BAKU Ketidakpastian baku adalah ketidakpastian dari hasil pengukuran yang dinyatakan sebagai satu simpangan baku

Data pengukuran sebelumnya Pengalaman dan pengetahuan Spesifikasi pabrik Data dari sertifikat kalibrasi Ketidakpastiann yang ditetapkan berdasarkan databook Ketidakpastia

EVALUASI KETIDAKPASTIAN BAKU Evaluasi Ketidakpastian Baku Tipe-B Distribusi Normal

•

Evaluasi Ketidakpastian Baku Tipe-A n Nilai ra rata-rata dari n sampel x = 1/ 1/n Σ X k

•

Simpangan baku sampel

s = √ Σ (x (xi – x) x)2 / n-1

•

Simpangan ba baku da dari ni nilai rata-ratasampel rataratasampel

s/ √n √n

•

Ketidakpastian baku

u = s/ √n

K=1

n

Dalam sertifikat kalibrasi anak timbangan standar tercantum nilai ketidakpastian untuk tingkat kepercayaan kepercayaan 95% adalah adalah 0.01 mg dengan faktorr cakupan fakto cakupan k = 2

K=1

Dari data dalam sertifikat kalibrasi standar tersebut maka ketidakpastian baku dapat ditaksir dengan u = (0.01mg)/ 0 1mg)/ 2 = 0.0 0.005 05 mg

3

 

22/01/2013

EVALUASI KETIDAKPASTIAN BAKU

EVALUASI KETIDAKPASTIAN BAKU TIPE-B

Evaluasi Ketidakpastian Baku Tipe-B

DistribusiSegiempat (Rectangular)

Distribusi Normal

Resolusi timbang Resolusi timbanganyang anyang digun digunakanuntuk akanuntuk menimba menimbangsampel ngsampel obat  adalah0.01mg ada lah0.01mg

Dalam sertifikat kalibrasi anak timbangan standar t ercantum nilai ketidakpastian untuk tingkat kepercayaan kepercayaan 95% adalah0.01 mg dengan faktorr cakupan fakto cakupan k = 2 Dari data dalam sertifikat kalibrasi standar tersebut maka ketidakpastian baku dapat ditaksir dengan u = (0.01mg)/ 0 1mg)/ 2 = 0.0 0.005 05 mg

0.01mg

a = ± (0.01mg)/2= 0 1mg)/2=  ± 0.0 0.005 05 mg u = a / (3 0.5) = ± 0.001 0.00177 mg

EVALUASI KETIDAKPASTIAN BAKU TIPE-B

0.005

0.01

-a

0.015

+a

EVALUASI KETIDAKPASTIAN BAKU TIPE-B

Distribusi Segitiga (Triangular)

Distribusi Bentuk-U

Dalam pemantauan suhu ruangan kalibrasi t ercatat bahwa suhu ruangan tersebut selalu berada dekat dengan pusat dari rentang 20 ± 2 C

Dalam pemantauan suhu ruangan kalibrasi tercatat bahwa suhu ruangan tersebut selalu berada pada daerah daerah batas dari rentang 20 ±2 C

Sehingga setengah rentang diberikan oleh a = ± 2 C

Sehingga setengah rentang diberikan oleh a = ± 2 C

 °

°

°

20-2

u = a / (6 0.5) = ± 1.15 C  °

°

20

-a

20+2

+a

20-2

u = a / (2 0.5) = ± 1.41 C  °

20

-a

20+2

+a

4