PEC Curso 2017-2018 Lógica y Razonamiento Deductivo

Prueba de Evaluación Continua (PEC) LÓGICA Y RAZONAMIENTO DEDUCTIVO: Reglas de inferencia y análisis de la validez de un argumento con el método de las tablas básicas de verdad Instrucciones generales

 Antes de realizar la PEC, el alumno debe leer detenidamente los apartados 1 y 2 del capítulo 2 (Psicología del Razonamiento) y el apartado 1 del capítulo 5 (Razonamiento Condicional).

 La Prueba de Evaluación Continua ha sido diseñada en un formulario Word en “modo compatibilidad”. En versiones más recientes del procesador de textos, pinche la pestaña “habilitar edición” (o habilitar contenido) situada encima de la barra de herramientas en la parte superior de la pantalla.

 Para responder a las preguntas el alumno debe contestar directamente en el formulario rellenando los campos sombreados, seleccionando un elemento de una lista desplegable, o marcando una casilla de verificación. Para desplazarse entre los campos utilice la tecla de tabulación o bien las teclas de dirección o 1

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teclas de cursor, que le permitirán avanzar hacia arriba, hacia abajo, a la derecha o a la izquierda. También puede situarse sobre un campo pulsando sobre él con el puntero del ratón.

 La actividad puede completarse de forma progresiva no olvidando guardar las versiones parciales en su ordenador. Una vez terminada, la versión definitiva deberá ser guardada para ser enviada al profesor tutor.

 No olvide poner su nombre, apellidos, centro asociado y D.N.I.  El envío debe realizarse exclusivamente a través de la plataforma aLF: enlace “Entrega de trabajos” del menú de la página de inicio.

 La PEC deberá ser corregida y evaluada por el profesor tutor asignado al alumno.  Cualquier duda de tipo formal o de contenido en relación a la PEC deberá plantearse al profesor tutor (tutoría presencial, foro de centro asociado o correo electrónico).

 Las fechas de inicio y límite de entrega, calificación y cierre de la evaluación se resumen a continuación: 

1 de marzo: fecha de inicio de entrega.



5 de abril: fecha límite de entrega (a las 23:55 horas, hora peninsular).



Fecha de corrección y evaluación: hasta el 10 de mayo.



Período para pedir revisiones al profesor tutor: 10-15 de mayo.

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

Cierre de las calificaciones de la PEC: 18 de mayo.

 Después de la fecha de cierre de las calificaciones, no podrá realizarse ninguna modificación en la evaluación.

 La evaluación de la actividad con una calificación mínima de “aprobado” permite incrementar la calificación del examen presencial a partir de una calificación mínima de 5.00.

 El profesor tutor calificará la actividad en una escala de 0 a 10. La calificación obtenida será dividida por 10 y el resultado será el incremento que se aplicará a la calificación del examen. Por ejemplo, una calificación de 8 supondrá un incremento de 0.8 en la nota obtenida en el examen. IMPORTANTE: Si la calificación de la PEC es inferior a 5, el profesor tutor deberá introducir el valor “0” en la casilla de calificación. Este valor no corresponde a la calificación literal de la actividad, sino que debe interpretarse como “la actividad no incrementa la calificación del examen”.

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 APELLIDOS:       NOMBRE:       D.N.I.       CENTRO ASOCIADO:      

Objetivos 1. Realizar un análisis comparativo entre el razonamiento deductivo y el razonamiento inductivo a modo de introducción. 2. Identificar el operador dominante en la agrupación de proposiciones utilizando la notación simbólica del cálculo proposicional. 3. Formalizar las premisas y conclusión de un argumento de acuerdo con la notación simbólica del cálculo proposicional. 4. Identificar en un argumento la regla de inferencia. 5. Identificar la regla de premisas en una deducción.

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6. Determinar la validez de una inferencia condicional utilizando el método de las tablas básicas de verdad e identificar el tipo de falacia o error en las inferencias no válidas. 7. Realizar un análisis comparativo de la validez de un argumento condicional formulado con la implicación material (si..., entonces……) frente a la equivalencia material (si y sólo si..., entonces…….). Presentación En las actividades prácticas que proponemos a continuación se analiza el concepto de razonamiento deductivo a través de una serie de ejercicios que abarcan distintas vertientes en el marco conceptual de la Lógica formal. Empezaremos en el ejercicio 1 comparando el razonamiento deductivo con el razonamiento inductivo en relación a tres ejes o categorías de análisis. Este primer ejercicio nos permitirá marcar las diferencias esenciales entre estas dos modalidades de razonamiento y caracterizar el razonamiento deductivo. Para abordar correctamente el ejercicio 1 el alumno deberá trabajar la Introducción del capítulo 2 del manual. En el ejercicio 2 se ejemplifican agrupaciones de proposiciones con el fin de que el alumno aprenda a identificar el operador lógico dominante. El ejercicio 3 permitirá al alumno aplicar la notación simbólica del cálculo proposicional para formalizar las premisas y la conclusión de una serie de argumentos e identificar la regla de inferencia que se aplica para llegar a la conclusión. La regla de premisas, regla de inferencia número 12, permite introducir una premisa en cualquier punto de una deducción. El ejercicio 4 ilustra cómo aplicar esta regla en algunos ejemplos de argumentos deductivos. El ejercicio 5 integra el bloque temático de las inferencias 5

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condicionales válidas y las falacias en el razonamiento condicional. La validez o no validez de un argumento condicional se analiza con el método básico de las tablas de verdad. El alumno aprenderá a construir una tabla básica de verdad, que le permitirá determinar si una inferencia condicional o bicondicional es o no válida. Para realizar correctamente los ejercicios 2, 3, 4 y 5 el alumno debe trabajar el apartado 2.1., El razonamiento deductivo, del capítulo 2 del manual. Finalmente, el ejercicio 6 permitirá al alumno analizar por qué una inferencia condicional es falaz o inválida contrastando la lógica de los operadores condicional y bicondicional. Para abordar correctamente el ejercicio 6 el alumno deberá comparar las tablas de verdad de ambos operadores, recogidas en la tabla 2.3 del capítulo 2, y trabajar la Introducción del capítulo 5.

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Actividades prácticas Ejercicio 1. En la siguiente tabla se presenta un análisis comparativo entre el razonamiento deductivo y el razonamiento inductivo. Complete los espacios sombreados.

Razonamiento Deductivo

Inductivo

En la metáfora direccional del razonamiento,

En la metáfora direccional del razonamiento,

es un procesamiento dirigido hacia      

es un procesamiento dirigido hacia      

porque a partir de lo       se llega a lo      

porque a partir de lo       se llega a lo      

El argumento es      

El argumento es      

sólo si      

sólo si      

Las conclusiones son      

Las conclusiones son      

debido a que      

debido a que      

La verdad de las premisas       de las conclusiones.

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Las conclusiones son más o menos       dependiendo del grado en que se encuentren      por las premisas.

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Ejercicio 2. Indique qué operador lógico domina en la siguiente agrupación de proposiciones: Si hago dieta (p), entonces perderé peso (q) y haré ejercicio (r): p → q Λ r, domina      . El consecuente del condicional es       . Si hago dieta (p), entonces perderé peso (q), y haré ejercicio (r): (p → q) Λ r, domina      . El consecuente del condicional es      . Si hago dieta (p) o hago ejercicio (q), entonces perderé peso (r): p V q → r, domina       . El antecedente del condicional es       . Haré dieta (p) o si hago ejercicio (q), entonces perderé peso (r): p V (q → r), domina       . El antecedente del condicional es       .

Ejercicio 3. 8

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En la tabla que se presenta a continuación: A. Formalice las premisas y la conclusión de los siguientes argumentos de acuerdo con la notación simbólica del cálculo proposicional. B. Identifique para cada uno de ellos la regla de inferencia que se aplica para llegar a la conclusión. Se proponen once argumentos, uno por cada una de las once reglas de inferencia, exceptuándose la regla de premisas, que se trabajará en el ejercicio 4. Con el fin de agilizar la realización del ejercicio con la función de “copiar y pegar”, en la siguiente tabla se incluye la notación simbólica de los operadores lógicos del cálculo proposicional situados en los campos de texto sombreados. Tipo de proposiciones

FORMTEXT Λ  

Conjunción (“y”)

 

Disyunción (“o”)

    FORMTEXT V   

Negación (“no”)

   FORMTEXT ¬   

Condicional (“si…, entonces…”) Bicondicional (“si y sólo si…, entonces…”) Argumento

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Operador lógico

  →      FORMTEXT ↔    A) Formalización simbólica

B) Regla de inferencia

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1

Premisa: Me gusta esquiar y me gusta nadar

     

Conclusión 1: Me gusta esquiar

     

Conclusión 2: Me gusta nadar 2

                 

Premisa 2: Llueve

     

Premisa 1: Si preparo bien la asignatura, aprobaré el examen en junio Premisa 2: Si apruebo el examen en junio, no estudiaré en las vacaciones de verano Conclusión: Si preparo bien la asignatura, no estudiaré en las vacaciones de verano

5

     

Premisa 1: Si llueve, cojo el paraguas

Conclusión: Cojo el paraguas 4

     

Premisa: Voy al trabajo en coche Conclusión: Voy al trabajo en coche o voy al trabajo en autobús

3

     

Premisa: No es el caso que Alicia no se va a presentar al examen Conclusión: Alicia se va a presentar al examen

10

     

                                               

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6

7

8

9

Premisa 1: Si hace frío, me pongo el abrigo

     

Premisa 2: No me pongo el abrigo

     

Conclusión: No hace frío

     

Premisa 1: Nieva

     

Premisa 2: Hace frío

     

Conclusión: Nieva y hace frío

     

Premisa: Te llamo por teléfono o te envío un mensaje Conclusión: Te envío un mensaje o te llamo por teléfono

     

     

     

     

Premisa: Te llamo por teléfono y te envío un mensaje Conclusión: Te envío un mensaje y te llamo por teléfono Premisa 1: En las vacaciones iré a la montaña o iré a la playa Premisa 2: Si voy a la montaña, iré a Pirineos

     

Premisa 3: Si voy a la playa, iré a Santander

     

Conclusión: En las vacaciones iré a Pirineos o iré a Santander

     

11

     

                       

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10 Premisa 1: Me matricularé en Psicología o en Trabajo Social Premisa 2: No me matricularé en Trabajo Social Conclusión: Me matricularé en Psicología 11 Premisa: Si y solo si termino el Grado en Psicología, ejerceré como psicólogo Conclusión: Si termino el Grado en Psicología, ejerceré como psicólogo y si ejerzo como psicólogo, habré terminado el Grado en Psicología.

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Ejercicio 4. El objetivo de este ejercicio es aplicar la Regla de premisas (regla de inferencia número 12). Esta regla permite introducir una premisa en cualquier punto de la deducción. Un ejemplo de aplicación de esta regla en una deducción viene descrito en la página 43 del manual. En concreto, en el ejemplo 2, del paso 2 al 3 de la deducción se aplica la regla de simplificación. En el siguiente ejercicio se deberá aplicar una de las cuatro posibles reglas que se enumeran a continuación para redactar la premisa que permitirá formular la conclusión: 

Regla de simplificación (S)



Regla de adjunción (A)



Doble negación (DN)



Ley de adición (LA)

Identifique en cada uno de los siguientes argumentos la regla que permite introducir una premisa y redacte la premisa oportuna.

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Argumento

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Regla de premisas

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Premisa 1: Si Lucía tiene un seguro médico, entonces no tiene que pagar la consulta. 1

Premisa 2: Lucía tiene un seguro médico y asiste a consulta.

     

Premisa 3:       Conclusión: Por tanto, no tiene que pagar la consulta. Premisa 1: Si practico natación o hago senderismo, realizo actividades saludables 2

Premisa 2: Practico natación Premisa 3:      

     

Conclusión: Por tanto, realizo actividades saludables. Premisa 1: Si salgo antes de las 8 del trabajo, iré a hacer la compra 3

Premisa 2: No es el caso que no salga antes de las 8 del trabajo Premisa 3:      

     

Conclusión: Por tanto, iré a hacer la compra 4

Premisa 1: Si estudio tres horas todos los días y hago esquemas de los temas que estudio, aprobaré los exámenes

     

Premisa 2: Estudio tres horas todos los días Premisa 3: Hago esquemas de los temas que estudio Premisa 4:      

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Conclusión: Por tanto, aprobaré los exámenes

Ejercicio 5. A continuación se presentan seis argumentos, cuatro de ellos enunciados con la implicación material o inferencia condicional (si…, entonces…) y dos de ellos con la equivalencia material o inferencia bicondicional (si y sólo si..., entonces…). El método de las tablas básicas de verdad permite verificar si una inferencia proposicional determinada es o no válida de acuerdo con el modelo normativo de la Lógica. Para realizar correctamente el ejercicio, el alumno deberá proceder de acuerdo con la secuencia de los seis pasos siguientes. 1. Discriminar si se trata de un enunciado condicional o bicondicional y seleccionar la tabla de verdad pertinente en la tabla 2.3. de la página 44 del manual. 2. Rellenar las dos primeras columnas de cada argumento con las cuatro posibles combinaciones de Verdadero (V) y Falso (F) para las dos proposiciones: antecedente (p) y consecuente (q). Este paso está resuelto, a modo de ejemplo, para el primer argumento. 3. Rellenar la tercera columna de cada argumento con el resultado pertinente para el operador lógico (condicional: → o bicondicional: ↔). Este paso está también resuelto en el primer argumento y puede contrastarse con la tabla de verdad para la inferencia condicional de la tabla 2.3 del manual. 16

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4. Una vez completadas las tres primeras columnas de las tablas básicas de verdad, deberá analizar la validez o no del argumento. Para ello, debe observarse que la deducción está simbólicamente representada en las columnas tercera, cuarta y quinta de la primera fila, resaltadas en color verde. En concreto, para el argumento 1: Premisa 1 (p → q)

[columna 3]

Premisa 2 (p), y

[columna 4]

Conclusión (q)

[columna 5]

5. Observe que la columna 3 corresponde a los valores de verdad del operador condicional y es, a su vez, la Premisa 1 del argumento. 6. Complete los valores (V, F) para las columnas 4 (premisa 2) y 5 (conclusión). Analice para ello los dos ejemplos de las páginas 45 y 46 del manual. Los valores de verdad de las proposiciones p y q deben ser congruentes dentro de la tabla. Por ejemplo, compare las columnas 2 y 4 de la tabla de la página 45, que corresponde al modus tollendo tollens, los valores de verdad se invierten en la columna 4 respecto a los de la columna 2 porque q es una proposición afirmativa (q) en la columna 2 y es una proposición negativa (¬ q) en la columna 4. Por el contrario, si comparamos las columnas 2 y 4 de la tabla de la página 46, que corresponde a la falacia de la afirmación del consecuente, los valores de verdad se mantienen en la columna 4 respecto a los de la columna 2 porque q es una proposición afirmativa (q) en la columna 2 y también es una proposición afirmativa (q) en la columna 4.

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7. Una vez completada la tabla, observe si en alguna de las filas se obtiene una conclusión falsa siendo las premisas verdaderas, como es el caso de la tabla básica de verdad, que se representa en la página 46 del manual para la falacia de la afirmación del consecuente, en la que se observa esta combinación en la fila 3. Si se produce esta situación, el argumento sería no válido y el alumno debe identificar de qué falacia se trata. Si no se produce esta situación, el argumento sería válido y el alumno debe identificar la regla de inferencia que corresponde a la deducción. Elabore las tablas básicas de verdad para las premisas y conclusión de los siguientes argumentos siguiendo la secuencia ordenada de pasos 1 al 7. Cada casilla contiene un menú desplegable con las dos opciones: V (Verdadero) y F (Falso). Para seleccionar una opción, pinche con el ratón sobre ella. Si se ha equivocado y quiere rectificar, vuelva a pinchar con el ratón y aparecerá de nuevo el menú desplegable. Marque la casilla de verificación correspondiente para indicar si el razonamiento es o no válido. Identifique en el espacio sombreado la regla de inferencia para los razonamientos válidos y en el caso de los razonamientos inválidos el tipo de falacia que lo invalida.

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Argumento 1 Si me toca la lotería, me compraré un ordenador.

Válido

Me toca la lotería. Por tanto, me compraré un ordenador Tabla de verdad

SÍ

 p 

 q 

p→q

 p 

 q 

  V   

  V   

  V   

¿?

  V   

  F   

  F   

¿?      ¿?

  F      F   

  V      F   

  V      V   

¿?

¿?

¿?

¿?

NO

¿?

Justifique por qué el argumento es válido o inválido:      

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Argumento 2 Si me toca la lotería, me compraré un ordenador. No me he comprado un ordenador.

Válido

Por tanto, no me ha tocado la lotería. Tabla de verdad

SÍ

 p 

 q 

p→q

 ¬ q  

 ¬ p  

     

     

     

¿?

¿?

     

     

     

¿?

¿?

     

     

     

¿?

¿?

     

     

     

¿?

¿?

NO

Justifique por qué el argumento es válido o inválido:      

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Argumento 3 Si me toca la lotería, me compraré un ordenador. Me he comprado un ordenador.

Válido

Por tanto, me ha tocado la lotería. Tabla de verdad

SÍ

 p 

 q 

p→q

 q  

 p  

     

     

     

¿?

¿?

     

     

     

¿?

¿?

     

     

     

¿?

¿?

     

     

     

¿?

¿?

NO

Justifique por qué el argumento es válido o inválido:      

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Argumento 4 Si y sólo si me toca la lotería, me compraré un ordenador. Me he comprado un ordenador. Argumento 5 Por tanto, me ha tocado la lotería. Si me toca la lotería, me compraré un ordenador. Tabla de verdad No me ha tocado la lotería.  p   q  p↔q  q   p  Por tanto, no me compraré un ordenador ¿? ¿?             Tabla de      verdad ¿? ¿?                   p → q  p    q    ¬ p   ¬ q  ¿? ¿?                                     ¿? ¿? ¿? ¿?                                     ¿? ¿?

Válido Válido SÍ

SÍ

NO

NO

                  ¿? ¿?       Justifique por qué el argumento es válido o inválido:                   ¿? ¿? Justifique por qué el argumento es válido o inválido:      

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Argumento 6 Si y sólo si me toca la lotería, me compraré un ordenador. No me ha tocado la lotería.

Válido

Por tanto, no me compraré un ordenador Tabla de verdad

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SÍ

 p 

 q 

p↔q

 ¬ p 

 ¬ q 

     

     

     

¿?

¿?

     

     

     

¿?

¿?

     

     

     

¿?

¿?

     

     

     

¿?

¿?

NO

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Justifique por qué el argumento es válido o inválido:      

Ejercicio 6. Compare entre sí los argumentos 3 y 4 y los argumentos 5 y 6 del ejercicio anterior. Explique cómo afecta a la validez o invalidez del argumento el hecho de utilizar la implicación material como operador lógico (si…, entonces…) frente a la equivalencia material (si y sólo si…, entonces…).

     

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