PE - Estadística - Epidemiología - Online

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ESTADÍSTICA M.C. VLADIMIR V. FLORES BENITES GESTIÓN EN SALUD

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ESTADÍSTICA Es un conjunto de métodos y procedimientos para recolectar, elaborar, analizar e interpretar datos numéricos para tomar decisiones y predecir fenómenos que puedan expresarse numéricamente.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

INFERENCIA ESTADÍSTICA

Consiste en la recolección y elaboración de datos numéricos con el propósito de describir cada una de las características de la población

Permite elaborar conclusiones probabilísticas acerca de una población en base a la información de una muestra de dicha población

CONCEPTOS GENERALES Tu éxito, nuestro éxito

RAMAS DE LA ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

INFERENCIA ESTADÍSTICA

Describir las características personales de los estudiantes: Edad, sexo, peso, consumo de frutas (CF), Consumo gaseosas (CG)

Conocer la proporción de trabajadores administrativos que son obesos en la Universidad. Abril 2016. N=1200.

Población: N=1200

Muestreo

I.E.

Muestra: n=100

Investigador

CONCEPTOS GENERALES

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VARIABLES La variable es una característica o propiedad que varía de un individuo a otro, o de una determinación u observación a otra. „

El grupo sanguíneo

„

Su nivel de concentración

„

Número de respuestas correctas

{A, B, AB, O}

{Alto, medio, bajo} {0,1,2,3,...}

„

Ingresarán a la Universidad

„

Edad

{ SI, NO }

{18, 19, 20, 21 ….}

CONCEPTOS GENERALES Tu éxito, nuestro éxito

VARIABLES A) SEGÚN LA FUNCIÓN o RELACION CAUSAEFECTO

• Variable independiente • Variables dependiente • Variable interviniente

CLASIFICACIÓN CUALITATIVA

• Nominal • Ordinal

B) SEGÚN LA NATURALEZA CUANTITATIVA

• Discreta • Continua

CONCEPTOS GENERALES

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VARIABLES CLASIFICACION SEGÚN LA FUNCIÓN O RELACIÓN CAUSA-EFECTO

V. INDEPENDIENTE

V. DEPENDIENTE

ASUME EL ROL DE CAUSA INTRODUCE O MANIPULA EL INVESTIGADOR.

ASUME EL ROL DE EFECTO SE OBSERVA Y SE MIDEN LOS CAMBIOS PRODUCIDOS

V. INTERVINIENTE ES LA QUE PUEDE MEDIAR EN LA RELACION ENTRE VI Y VD y QUE PUEDE INFLUIR EN LOS RESULTADOS. CONCEPTOS GENERALES Tu éxito, nuestro éxito

VARIABLES CLASIFICACION SEGÚN LA FUNCIÓN O RELACIÓN CAUSA-EFECTO Ejemplo: Los hábitos de estudio influyen en el rendimiento académico de los estudiantes

Y

X Hábitos de estudio

Rendimiento Académico

VARIABLE INDEPENDIENTE

VARIABLE DEPENDIENTE

Nivel nutricional, Nivel de concentración,

VARIABLE INTERVINIENTE CONCEPTOS GENERALES

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VARIABLES CLASIFICACION SEGÚN SU NATURALEZA V. CUALITATIVA

Expresa una cualidad, característica, o atributo, cuyo dominio de variación se puede clasificar u ordenar. No asumen valores numéricos.

V. CUALITATIVAS NOMINALES

V. CUALITATIVAS ORDINALES

Se pueden clasificar y además, se pueden ordenar.

Si sólo se pueden clasificar. Sexo, estado civil, grupo sanguíneo, lugar de residencia, método anticonceptivo

Riesgo obstétrico, grado de estudios, jerarquía militar.

CONCEPTOS GENERALES Tu éxito, nuestro éxito

VARIABLES CLASIFICACION SEGÚN SU NATURALEZA V. CUANTIVA

V. CUANTITATIVA DISCRETA

Son variables que asumen o se expresan numéricamente, y cuyo dominio de variación, además de ser susceptible de clasificación y ordenación, se pueden cuantificar. No admite valores intermedios

V. CUANTITATIVA CONTINUA

Admite valores intermedios entre dos unidades de medida

VARIABLE CUANTITATIVAS Número de eventos adversos: 3 Peso de 50 pacientes: 34

33,4

5

Discreta

2

23,54

Número de camas para hospitalización: 15

34,2 20

Continua

32

35

Perímetro cefálico de 100 recién nacidos: 34,3 35,1 36

Discreta

32,1

Continua

CONCEPTOS GENERALES

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VARIABLES ESCALAS DE MEDICIÓN NOMINAL ORDINAL

A cada unidad se determina la pertenencia a una categoría, entre varias categorías excluyentes. No es posible establecer relación de orden entre las categorías. Los números cumplen la propiedad = ó ≠ Sexo:

INTERVALO

Masculino

Estado civil :

(M) (1); Femenino (F) (2)

Soltero Casado Viudo Divorciado

(S) (C) (V) (D)

(1) (2) (3) (4)

RAZÓN CONCEPTOS GENERALES Tu éxito, nuestro éxito

VARIABLES ESCALAS DE MEDICIÓN NOMINAL ORDINAL INTERVALO RAZÓN

Se determina la pertenencia de las unidades a categorías excluyentes, pero existe un grado de intensidad de la propiedad medida, por lo que las categorías guardan un orden. Los números cumplen la propiedad: < ó = ó >. Dolor: Leve (1);

Moderado

(2); Severo (3)

Grado de instrucción : Primaria (1) Secundaria (2) Superior (3)

CONCEPTOS GENERALES

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VARIABLES ESCALAS DE MEDICIÓN NOMINAL ORDINAL INTERVALO RAZÓN

-Se asigna números a cada elemento para indicar la intensidad de una característica, con unidad de medida y origen arbitrarios, que se elige en base a conveniencias prácticas. -Entre dos valores consecutivos se puede determinar su distancia. -La única operación que se puede realizar es la resta - Ejm: Temperatura en °C, Puntuaciones de pruebas de psicología (cero que le corresponde es arbitrario)

CONCEPTOS GENERALES Tu éxito, nuestro éxito

VARIABLES ESCALAS DE MEDICIÓN NOMINAL ORDINAL INTERVALO RAZÓN

-Se asignan números a los elementos para indicar la intensidad de una característica con unidades de medida arbitraria, pero de origen fijo, manteniendo la igualdad de las proporciones. -Por consiguiente, se pueden realizar todas las operaciones aritméticas. (origen absoluto) - Peso - Hemoglobina - Colesterol - Frecuencia cardíaca - Presión arterial CONCEPTOS GENERALES

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ERRORES EN LAS MEDICIONES A) ERROR ABSOLUTO Y ERROR RELATIVO Ejemplo: Mediciones verdaderas: -Perímetro cefálico: 33 cm

ERROR ABSOLUTO Diferencia entre el valor asignado y el verdadero valor Variables Perímetro cefálico

Error absoluto 35-33 = 2

Mediciones asignadas: -Perímetro cefálico: 31 y 35 cm

ERROR RELATIVO Relación entre el error absoluto y el verdadero valor Error relativo 2/33 = 0.06

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ERRORES EN LAS MEDICIONES B) ERROR ALEATORIO Y SISTEMÁTICO ERROR ALEATORIO El azar hace que la muestra no sea representativa No afecta a la validez interna de un estudio, pero reduce la generalización de las conclusiones. Se pueden minimizar aumentando el tamaño de la muestra

ERROR SISTEMÁTICO O SESGOS Fallo en el diseño o en la ejecución del estudio. Los resultados de la muestra son diferentes a la población de la que proceden. Conclusiones incorrectas. NO se pueden minimizar aumentando el tamaño de la muestra.

CONCEPTOS GENERALES

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ERRORES EN LAS MEDICIONES B.1) ERROR SISTEMÁTICO o SESGOS Sesgo de selección

ERROR SISTEMÁTICO O SESGOS

Sesgo de información

Factor de confusión

Forma errónea en la que fueron seleccionados los sujetos de estudio. Se introducen durante la selección o seguimiento de la población en estudio Se introducen durante la medición de los eventos de interés. La medición se realiza de manera distinta entre los grupos que se comparan. El efecto del factor de estudio está mezclado con los efectos de otros factores distintos (extraños) al de interés. Todo factor de confusión debe cumplir tres condiciones: • Ser un factor de riesgo para la enfermedad. • Estar asociado con la exposición. • No ser un paso intermedio entre la exposición y la enfermedad

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ERRORES EN LAS MEDICIONES B.1.1) SESGOS DE MEDICIÓN Sesgo del observador

La capacidad de observación de un suceso es variable de un individuo a otro; adicionalmente el observador tiene una percepción subjetiva y a veces prejuiciosa, debido a su interés

Sesgo de la capacidad diagnóstica

La falta de capacidad de un instrumento para detectar lo que debe medir, ocurre cuando se utilizan métodos diagnósticos distintos al Gold Standard; es conocido que no existe coincidencia absoluta entre dos instrumentos de medición.

Sesgo de rendimiento del instrumento

Si no se ha evaluado el rendimiento diagnóstico del instrumento, es posible que la sensibilidad de los instrumentos empleados en tales mediciones carezca de la sensibilidad necesaria para poder detectar la presencia de la variable en estudio. Propio de los estudios retrospectivos, si se pregunta al paciente por el antecedente de exposición existe la posibilidad de olvido; muchas exposiciones pasan inadvertidas y pueden omitirse o minimizar el niveles de exposición.

Sesgo de la unidad de información (memoria) Sesgo de adaptación

En un estudio observacional el evaluado emite una respuesta interesada a fin de obtener una ganancia secundaria.

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Se desea determinar el peso de un grupo de escolares. Cinco personas con 5 balanzas procedieron a realizar el pesaje previa calibración antes de cada pesaje. El sesgo que se puede producir es (ENAM 2004): A.

De confiabilidad

B.

Del observador

C.

De validez

D.

De consistencia

E.

Del instrumento

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OBTENCION Y REVISION DE DATOS Un dato es un valor de la variable, consiguiente será categórico o numérico. La variable es estado civil un posible valor será: casado

por

La variable es peso de un paciente, un posible valor será 80 kg.

CONCEPTOS GENERALES

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OBTENCION Y REVISION DE DATOS PRIMARIOS Utilizados en estudios prospectivos. Son los obtenidos por el investigador directamente de las unidades de análisis.

SECUNDARIOS Utilizados en estudios retrospectivos. Son los que ya fueron obtenidos y se encuentran registrados en alguna fuente • Historia clínica. • Archivos de datos de instituciones. • Bases de datos de encuestas y censos realizados por instituciones (Ej. INEI)

CONCEPTOS GENERALES Tu éxito, nuestro éxito

VALIDEZ Y FIABILIDAD DEL INSTRUMENTO VALIDEZ El estudio mide lo que realmente se propone medir. Es el grado de ausencia de error sistemático. También recibe el nombre de exactitud.

FIABILIDAD El grado de similitud que presentarían los resultados si es que se repite el estudio en condiciones similares (reproductibilidad). Es el grado de ausencia de error aleatorio

CONCEPTOS GENERALES

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VALIDEZ Y FIABILIDAD DEL INSTRUMENTO

Fiable No Válido

Baja fiabilidad Baja validez

No Fiable No Válido

Fiable Válido

CONCEPTOS GENERALES Tu éxito, nuestro éxito

ELABORACION DE DATOS • Una vez que se han captado o recopilado los datos de cada uno de los elementos del grupo de estudio, estos datos, son revisados, clasificados, presentados y resumidos para que permita su análisis e interpretación.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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ELABORACION DE DATOS PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN • La presentación de los datos se hace fundamentalmente utilizando dos métodos: • Tabular

• Gráfico Gráfico N° 1 Percepción de la atención del personal Centro de Salud La Paz Junio, 2014

Tabla N° 1 Percepción de la atención del personal Centro de Salud La Paz Junio, 2014 Puntaje Buena Regular Mala Total

Frecuencia 89 4 0 93

Porcentaje 96,0 4,0 0 100,0

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ELABORACION DE DATOS PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN B.1) REPRESENTACIÓN TABULAR TÍTULO

MATRIZ

Tabla 8 El trabajo en mi servicio está bien organizado Hospital de Salud, Noviembre 2012

P2

Freq.

Percent

Totalmente en desacuerdo Pocas veces de acuerdo Indiferente Mayormente de acuerdo Totalmente de acuerdo

4 3 6 13 5

12.90 9.68 19.35 41.94 16.13

Total

31

100.00

Cum. 12.90 CUERPO 22.58 41.94 83.87 100.00

Fuente: Encuesta de Satisfacción del Personal de Salud modificada

Fuente: (Notas aclaratorias) ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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ELABORACION DE DATOS B) PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN B.2) REPRESENTACIÓN GRÁFICA DIAGRAMA DE BARRAS (rectángulos).

DIAGRAMA SECTORIAL , circular, pastel.

VARIABLE CUALITATIVA

PICTOGRAMAS

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ELABORACION DE DATOS B) PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN B.2) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Variables cuantitativas discretas

VARIABLE CUANTITATIVA

-Diagrama de barras.

-Histograma

-Polígono de frecuencias (OJIVA)

Variables cuantitativas continuas

Frecuencias acumuladas (Fi)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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ELABORACION DE DATOS B) PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN B.2) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Diagrama de tallos y hojas (Stem-and-Leaf Diagram)

VARIABLE CUANTITATIVA

Permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Esta representación de los datos es semejante a la de un histograma pero además de ser fáciles de elaborar, presentan más información que estos.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Tu éxito, nuestro éxito

• El grafico del histograma, se emplea para representar (ENAM 2006A) a) Variables cualitativas b) Variables cuantitativas c) Frecuencia relativas d) Cuartiles e) Dispersión

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• En el siguiente grafico de tallos y hojas, el Nº de elementos que constituye la muestra es: (ENAM 2006)

a) 20

22 25

b) 14

34 35 41 41 46 46 46 47 49

c) 15

54 54 59 60

d) 9 e) 19

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CÁLCULO DE MEDIDAS RESÚMENES A) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

B) MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Los datos tienden a concentrarse alrededor de un valor central.

Los datos se distribuyen en forma muy dispersa o con poca dispersión. - Desviación estándar - Varianza - Coeficiente de variación o desviación cuartílica.

- Media aritmética - Mediana - Moda.

Polígono de frecuencias simples

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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CÁLCULO DE MEDIDAS RESÚMENES A) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA

Si tenemos n datos representados por: x1, x2, ..., xn, la media aritmética de estos n datos está dado por: X = (x1 + x2 + ... + xn)/n

La media se considera como un valor representativo del conjunto de datos que se estudia y caracteriza a toda una distribución. En su calculo intervienen todos los valores que se están estudiando. La media se utiliza cuando la variable está medida a escala de razón. La media aritmética es sensible a valores extremos

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CÁLCULO DE MEDIDAS RESÚMENES A) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIANA

La mediana es un valor que divide a la distribución ordenada en forma ascendente o descendente en dos grupos iguales, es decir, a cada grupo le corresponde el 50% de los datos.

50% Vmin

50% Me

Vmáx

La mediana no se ve afectada por valores extremos. En el cálculo interviene un solo valor. La mediana se utiliza cuando la variable está medida por lo menos a escala ordinal

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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CÁLCULO DE MEDIDAS RESÚMENES A) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MODA

La moda es la observación que le corresponde la mayor frecuencia.

Se utiliza mayormente cuando la característica en estudio ha utilizado por lo menos escala nominal. Ejemplo: de los valores: - 3, 5, 7, 4, 3, ,5, 9, 3

M0 =3

- 1, 3, 7, 1, 4, 1, 5, 3, 7, 3

Mo1=1 , Mo2=3

- Estado Civil: Soltero Casado divorciado 30 60 10

M0 = casado ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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CÁLCULO DE MEDIDAS RESÚMENES B) MEDIDAS DE DISPERSIÓN VARIANZA La varianza cuantifica la variabilidad de los datos con respecto a la media aritmética y se denota por V(X). Dado un conjunto de n datos x1, x2, ..., xn con media aritmética X, la varianza de estos datos se define como: Consideremos las edades en años de 5 niños: 3, 4, 2 , 5, 1 La media de las edades es de 3 años. X

X-3

3

0

0

4

1

1

2

-1

1

5

2

4

1

-2

4

0

10

Total

(X-3)²

Varianza = 10/5 = 2 años² Las unidades al cuadrado limita interpretación

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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CÁLCULO DE MEDIDAS RESÚMENES B) MEDIDAS DE DISPERSIÓN DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Se define como la raíz cuadrada de la varianza, es decir: _______

V = —V(x), en relación al ejemplo se tiene:

V = —2 = 1.41 años. Por consiguiente la variabilidad de los datos con respecto a la media en promedio es de 1.41 años.

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CÁLCULO DE MEDIDAS RESÚMENES B) MEDIDAS DE DISPERSIÓN COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Se define como: C.V. = V/x *100 Cuando CV d 10%, poca variabilidad; 10% < CV d 33%, variabilidad aceptable;

33% < CV d 50%, variabilidad excesiva tolerable 50% < CV variabilidad excesiva.

En relación al ejemplo se tiene: CV = 1.41/3*100=47% Nos indica variabilidad excesiva tolerable

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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CÁLCULO DE MEDIDAS RESÚMENES B) OTRAS MEDIDAS Son aquellos que dividen a la distribución en cien partes iguales en donde cada uno de ello incluye el 1% de las observaciones:

PERCENTILES

_1%_._1%_. 1%_._1%_._1%_. .........._1%_._1%_._1%_._1%_._1%_ P1

P2

P3

P4

.

..........

P96

P97

P98

P99

Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. Por ejemplo, el percentil 20º es el valor debajo del cual se encuentran el 20 por ciento de las observaciones. P25 = Q1 P50 = Q2 = mediana. P75 = Q3 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Tu éxito, nuestro éxito

CÁLCULO DE MEDIDAS RESÚMENES B) OTRAS MEDIDAS Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.

CUARTIL

75% 25% 25% Mínimo

25% 75%

25% Cuartil 1 Q1

25%

Mediana Cuartil 2 Q2

25% Cuartil 3 Q3

Máximo

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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SIMETRÍA DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA

DISTRIBUCIÓN ASIMÉTRICA

Cuando los datos de una población se distribuyen con igual frecuencia y alejamiento por debajo y por encima de la media aritmética

Cuando los datos por debajo de la media son más frecuentes que aquellos por encima de la media, o viceversa

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Tu éxito, nuestro éxito

DISTRIBUCIÓN NORMAL Es una distribución de probabilidad de variable continua. La mayoría de las variables continuas tienen polígonos de frecuencias que permiten visualizar un aumento gradual hasta llegar a un máximo y luego un descenso igualmente gradual. Así: Polígono de frecuencias

Si n o f e co0

Xi

Curva normal

y x

P

Xi DISTRIBUCIÓN DE DATOS

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DISTRIBUCIÓN NORMAL CARACTERÍSTICAS 1. Es simétrica respecto a la media, P. 2. La media, la mediana y la moda son iguales. 3. El área total debajo de la curva y por encima del eje x es igual a una unidad cuadrada 4. La normal queda completamente determinada por los parámetros P y V 

y

e 1 2π σ

1 § x μ · ¨ ¸ 2© σ ¹

2

Fórmula o ecuación denominada también función de densidad de la variable aleatoria continua

DISTRIBUCIÓN DE DATOS Tu éxito, nuestro éxito

DISTRIBUCIÓN NORMAL CARACTERÍSTICAS 5. Si se levantan perpendiculares a una distancia de una desviación estándar a ambos lados de la media, se habrá delimitado aproximadamente el 68.3% del área total. Si se extienden estas perpendiculares hasta dos desviaciones estándar, se define como 95.4% del área total y con 3 desviaciones estándar aproximadamente el 99.7%. Así:

95,4%

DISTRIBUCIÓN DE DATOS

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La mediana, la moda y la media aritmética coinciden cuando la distribución de datos asume una curva________. (ENAM 2008) a) b) c) d) e)

Multimodal Bimodal Normal Asimétrica con cola a la izquierda Asimétrica con cola a la derecha

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¿Qué porcentaje del área bajo la curva normal estándar se localiza entre +2 desviaciones estándares de la media? (ENAM 2004): A.

58,6

B.

95,4

C.

68,3

D.

90,4

E.

99,9

95,4%

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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Es una distribución de probabilidad de variable discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

ENSAYO DE BERNOULLI La formación de un proceso de Bernoulli se efectúa bajo las siguientes condiciones. A. Se tiene un número finito de ensayos B. Cada ensayo conduce a uno de dos resultados mutuamente excluyentes. Uno de los resultados posibles se denomina (arbitrariamente) éxito y el otro fracaso. C. La probabilidad de éxito, representada por p, permanece constante de ensayo a ensayo. La probabilidad de fracaso, 1-p, se denota por q. D. Los ensayos son independientes, es decir, el resultado de cualquier ensayo particular no es afectado por el resultado del otro ensayo. DISTRIBUCIÓN DE DATOS Tu éxito, nuestro éxito

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL CÁLCULO DE PROBABILIDADES CON LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Al estudiar la distribución binomial se tiene interés en calcular la probabilidad de obtener “x” éxitos de un total de n ensayos de Bernoulli. Este cálculo se realiza con: n! p(X = x) = p x qn- x x!(n - x)! Donde:

X = variable aleatoria x = 0,1,2,3,....n

Se demuestra que la distribución binomial es una distribución de probabilidad ya que: P(x) ≥ 0, para todo x. ∑P(x) =1 La distribución binomial tiene dos parámetros: n y p La media de la distribución binomial es: μx = np La desviación estándar es: σx = √npq

DISTRIBUCIÓN DE DATOS

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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Ejemplo: En cierta población la prevalencia de alergia es de 20%. Si se selecciona una muestra aleatoria de n=10. Calcular : La probabilidad de que la muestra contenga exactamente un alérgico. Solución: Datos: Éxito= tener alergia, p = 0,2 y q = 0,8 n = 10 x=1 Luego: P(X=1)= 10! (0,2)1 (0,8)9 1!9! = 10 (0,2)(0,8)9 P(X=1) = 0,2684

DISTRIBUCIÓN DE DATOS Tu éxito, nuestro éxito

• Respecto a la Distribución Binomial, una característica importante es que (ENAM 2005): a) b) c) d) e)

Los ensayos no son independientes Se aplica a las variables, continuas La media y la variancia son iguales Se deriva de Ensayo de Bernoulli El resultado de un ensayo afecta a otro

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MUESTREO DEFINICIÓN DE TÉRMINOS UNIDAD DE ANALISIS

POBLACION

Esta constituido por un conjunto de unidades de análisis y que debe estar delimitado en el espacio y tiempo.

Es aquella unidad indivisible del cual se obtiene el dato estadístico.

MUESTRA

Es un subconjunto de unidades de la población para estudiar sus Características. Esta debe ser representativa y adecuada al tamaño. MUESTREO Tu éxito, nuestro éxito

MUESTREO DEFINICIÓN DE TÉRMINOS • PARÁMETRO • Es una medida que describe una característica de la población. Su valor se calcula en base a todos los valores de la población que es objeto de estudio.

ESTADÍSTICO Es una medida que describe una característica en la muestra y cuyo valor está en función de los datos muestrales.

MUESTREO

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MUESTREO DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

MUESTREO Tu éxito, nuestro éxito

MUESTREO ETAPAS DEL MUESTREO Técnicas Definir

Elaborar

Seleccionar

Aleatorio simple

Sistemático

Población

Marco muestral

Muestra

Análisis

Precisión

Estratificado

Conglomerado

Confianza

Sistema combinado

MUESTREO

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MUESTREO ETAPAS DEL MUESTREO POBLACIÓN OBJETIVO

Parturientas de Lima Metropolitana

POBLACIÓN FUENTE CRITERIOS DE INCLUSION

MARCO MUESTRAL (N) “ todos son elegibles para participar”

MUESTRA

Parturientas INMP

Registro de embarazadas Hospitalizadas INMP

n MUESTREO

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MUESTREO ETAPAS DEL MUESTREO 1. CRITERIOS DE SELECCIÓN DE LOS SUJETOS (INCLUSIÓN) CARACTERÍSTICAS DEMOGRÁFICAS (Edad, Sexo, Raza, Nivel de instrucción) CARACTERÍSTICAS DE LA ENFERMEDAD O EXPOSICIÓN (Definición de enfermedad o exposición; Características: forma, tipo, estadía, curso clínico, etiología, complicaciones, duración, etc) CARACTERÍSTICAS DE ACCESIBILIDAD (Lugar de residencia, distancia al establecimiento de salud) OTRAS CARACTERÍSTICAS (Embarazo o lactancia, Consumo de tabaco o alcohol, Drogodependencia, Hábitos dietéticos)

MUESTREO

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MUESTREO ETAPAS DEL MUESTREO 2. CRITERIOS DE EXCLUSIÓN Son aquellas características de los sujetos, que habiendo cumplido con los criterios de inclusión, por alguna razón deben ser excluidos del estudio.

Es decir, no es lo contrario a los criterios de inclusión, sino una característica complementaria.

MUESTREO Tu éxito, nuestro éxito

MUESTREO ETAPAS DEL MUESTREO SELECCIONAR LA MUESTRA PROBABILISTICO

NO PROBABILISTICO

PROBABILIDAD MAYOR QUE CERO DE SER SELECCIONADO (p>0)

ELEMENTOS DE LA POBLACION CON PROBABILIDAD IGUAL A CERO DE SER SELECCIONADOS (p=0)

Todas las unidades tienen igual probabilidad de participar en la muestra.

La elección de cada unidad muestral es independiente de las demás. Se puede calcular el error muestral.

Cada unidad NO tiene igual probabilidad de participar en la muestra. No se puede calcular el error muestral. Alto riesgo de invalidez producido por la introducción de sesgos. MUESTREO

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MUESTREO ETAPAS DEL MUESTREO E) SELECCIONAR LA MUESTRA TIPOS DE MUESTREO NO PROBABILISTICO

PROBABILISTICO ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS

ESTUDIOS PILOTOS ESTUDIOS CUALITATIVOS INVESTIGACIONES EN POBLACIONES DE DIFÍCIL REGISTRO O LOCALIZACIÓN (EJ. MARGINALES, PROSTITUTAS, ENFERMOS DE VIH, ETC…)

MUESTREO Tu éxito, nuestro éxito

MUESTREO ETAPAS DEL MUESTREO Muestreo por conveniencia

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

Las muestras son seleccionadas porque son accesibles para el investigador. Los sujetos son elegidos simplemente porque son fáciles de reclutar. Es la más fácil, la más barata y la que menos tiempo lleva.

Muestreo consecutivo

Es muy similar al muestreo por conveniencia, excepto que intenta incluir a TODOS los sujetos accesibles como parte de la muestra. Lo que hace que la muestra represente mejor a toda la población. (mejor muestra no probabilística).

Muestreo por cuotas

El investigador asegura una representación equitativa y proporcionada de los sujetos, en función de qué rasgo es considerado base de la cuota. (generalmente edad, género, educación, etnia, religión, nivel socioeconómico).

Muestreo intencional

Muestreo de bola de nieve

Los sujetos son elegidos para formar parte de la muestra con un objetivo específico. El investigador cree que algunos sujetos son más adecuados para la investigación que otros. Son elegidos deliberadamente. Se lleva a cabo generalmente cuando hay una población muy pequeña. En este tipo de muestreo, el investigador le pide al primer sujeto que identifique a otro sujeto potencial que también cumpla con los criterios de la investigación.

MUESTREO

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MUESTREO ETAPAS DEL MUESTREO Muestreo aleatorio simple

- Se aplica cuando la población es finita y homogénea. - En un muestreo aleatorio simple a cada elemento de la población le corresponde la misma probabilidad de ser seleccionada para integrar la muestra (si la muestra es sin reposición) - En el muestreo con reposición, el elemento seleccionado en cada extracción vuelve a ser incluido en la población antes de extraer el siguiente elemento. - Números aleatorios, bolillas

MUESTREO PROBABILÍSTICO

Muestreo aleatorio estratificado

-Los sujetos son inicialmente agrupados en diferentes categorías, tales como la edad, el nivel socioeconómico o el género. -Luego, el investigador selecciona aleatoriamente la lista final de sujetos de los distintos estratos. Es importante tener en cuenta que los estratos no se superpongan.

MUESTREO Tu éxito, nuestro éxito

MUESTREO ETAPAS DEL MUESTREO Muestreo aleatorio sistemático

Es usada cuando la población es finita y heterogénea Procedimiento a utilizar es: Arranque aleatorio y que consiste en: 1.Enumerar los elementos de la población 2.Determinar una relación de muestreo denotado por K K= N (tamaño de la población) n (tamaño de la muestra Por ejemplo si N = 150 y n = 30 entonces K = 150 / 30 = 5

MUESTREO PROBABILÍSTICO

Muestreo aleatorio por conglomerados

Se realiza cuando es imposible el muestreo aleatorio simple debido al tamaño de la población.

MUESTREO

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Una medida descriptiva calculada a partir de los datos de una muestra se llama: (ENAM 2005) a) Estadístico b) Parámetro c) Población d) Variable e) Muestreo

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El último Censo del INEI muestra que en una región del país, el 10,5% de los residentes tienen más de 60 años. En un sistema de muestreo se llaman a 200 residentes elegidos al azar, obteniéndose que el 9.2% tenían más de 60 años. El valor de 10.5% se considera (ENAM 2010) : a) b) c) d) e)

Un error estándar Una muestra Una estadística Una población Un parámetro

POBLACIÓN

MUESTRA

10,5%

9.2 %

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• En relación al muestreo, las características que permiten definir la población que participa en un estudio, son los llamados criterios de (ENAM 2005): a) b) c) d) e)

Excusión Admisión Selección Aleatorización Inclusión

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PRUEBA DE HIPÓTESIS Es una técnica estadística que se sigue para decidir si rechazamos o no una hipótesis estadística en base a la información de una muestra.

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA Es una afirmación de lo que creemos sobre una población. Por lo general, está hipótesis se refiere a los parámetros de la población acerca de los cuales se quiere hacer la afirmación.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

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PRUEBA DE HIPÓTESIS HIPÓTESIS NULA

DECISIÓN ENTRE DOS HÍPÓTESIS HIPÓTESIS DE ALTERNATIVA

Consiste en una afirmación acerca de la población de origen de la muestra. Refuta o niega aquello que es afirmado por las hipótesis de investigación.

Es una afirmación acerca de la población de origen. Muchas veces, aunque no siempre, consiste simplemente en negar la afirmación de la hipótesis nula. ESTADÍSTICA INFERENCIAL

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PRUEBA DE HIPÓTESIS Ejemplo 1 Un investigador pretende estudiar en forma comparativa la eficacia de dos tratamientos (TRATAMIENTO A Y TRATAMIENTO B) para determinar cuál es el mejor El tratamiento A es mejor que el tratamiento B El tratamiento A no difiere del tratamiento B

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PRUEBA DE HIPÓTESIS HIPÓTESIS NULA (H0) También se le denomina hipótesis de la no diferencia y se establece para ser rechazada o desacreditada.

Ho: PA - PB = 0

(Tratamiento A no difiere de B)

HIPÓTESIS ALTERNATIVA(H1) Son todas las demás suposiciones o alternativas al problema para contrastar Ho.

H1: PA - PB > 0, (indica que tratamiento A es mejor que el tratamiento B. H1 es unilateral a la derecha)

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PRUEBA DE HIPÓTESIS H o: P A - P B = 0 H1: PA - PB > 0

PRUEBA ESTADÍSTICA

VALOR Z

Nivel de significación Ho

α=p (Probabilidad de cometer Error tipo I) p = 0,05

NO SIGNIFICATIVO

SIGNIFICATIVO

Z = 1,96

Si: p < 0,05 Rechazo Ho P > 0,05 NO rechazo Ho

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PRUEBA DE HIPÓTESIS

p

PRUEBA ESTADÍSTICA

H o: P A - P B = 0 H1: PA - PB > 0

P < 0,05 Ejemplo 1

Ejemplo 2

Decisión: Rechazo la hipótesis nula

Decisión: NO rechazo la hipótesis nula

Conclusión: El tratamiento A es mejor que el tratamiento B

Conclusión: No hay diferencia ente el tratamiento A y el tratamiento B

P=0,08 > 0,05

P=0,02 < 0,05

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PRUEBA DE HIPÓTESIS LA LOGICA DEL PROCEDIMIENTO Hipótesis Científicas Hipótesis Estadísticas

Determinación del valor p Según el valor de estadística de prueba y distribución respectiva Decisión ESTADÍSTICA INFERENCIAL

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PRUEBA DE HIPÓTESIS ERRORES REALIDAD Ho verdadero

Rechazar Ho

DECISIÓN ESTADÍSTICA No rechazar Ho

Error tipo I (D)

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN DE LA PRUEBA

Decisión correcta (1-D)

GRADO DE CONFIANZA DE LA PRUEBA

Ho Falso

Decisión correcta (1-ß)

POTENCIA DE LA PRUEBA

Error tipo II (ß)

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PRUEBA DE HIPÓTESIS a) ERROR TIPO I D = P( error tipo I) = P( Rechazar Ho / Ho es verdadero) α puede ser manejada por el investigador, por consiguiente puede establecer su valor, es decir, D=0.001, 0.01 , 0.05 (TOPE D ≤ 0.05) El valor de la “p” coincide con la probabilidad de cometer el error tipo I α nos indica el nivel de significación de la prueba, porque permite diferenciar la región de rechazo y no rechazo de la prueba. 1- D indica el grado de confianza de la prueba. Ejemplo: D= 0.05 , p=0.05, Grado de Confianza: 0.95 ESTADÍSTICA INFERENCIAL

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PRUEBA DE HIPÓTESIS b) ERROR TIPO II ß= P( error tipo II) =

P( No rechazar Ho / Ho falso)

ß no se maneja directamente por el investigador. También se denomina potencia de prueba. Valor mínimo que puede tomar es del 80%. ß=4α Tope D ≤ 0.05 → ß = 4 x 0.05 = 0.2 → 1- ß = 0.8 α y ß están relacionados y ambos disminuyen su valor si incrementamos el tamaño de muestra o si mejoremos el diseño del estudio.

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Al comparar dos medias muestrales, el rechazo de una hipótesis nula, que es verdadera, nos lleva a cometer un error conocido como (ENAM 2004): A.

Beta o Tipo II

B.

Aleatorio

C.

Estándar

D.

Alfa o tipo I

E.

Sistemático

REALIDAD

DECISIÓN ESTADÍSTIC A

Rechazar Ho

No rechazar Ho

Ho verdadero

Ho Falso

Error tipo I (D)

Decisión correcta (1-ß)

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN DE LA PRUEBA

Decisión correcta (1-D)

GRADO DE CONFIANZA DE LA PRUEBA

POTENCIA DE LA PRUEBA

Error tipo II (ß)

Tu éxito, nuestro éxito REALIDAD

DECISIÓN ESTADÍSTIC A

Rechazar Ho

No rechazar Ho

Ho verdadero

Ho Falso

Error tipo I (D)

Decisión correcta (1-ß)

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN DE LA PRUEBA

Decisión correcta (1-D)

GRADO DE CONFIANZA DE LA PRUEBA

POTENCIA DE LA PRUEBA

Error tipo II (ß)

La potencia de una prueba está dada por: (ENAM 2005)

a) b) c) d) e)

Un intervalo de confianza con un 1% de error La probabilidad de NO cometer un error tipo II Un nivel de significación igual a 0,01 Un valor de Z menor de 1.96 La probabilidad de cometer un error tipo I

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PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA

• Son procedimientos que facilitan decidir si una Hipótesis nula se rechaza o no se rechaza. • La aplicación de estas pruebas parte del supuesto de que se ha utilizado un diseño de muestreo probabilístico.

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PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA

La correcta aplicación de la estadística de prueba (fórmula estadística) depende de el nivel de medición de las variables (nominal, ordinal, numérico), de los supuestos que se deben cumplir y del tamaño de muestra o cantidad de datos para analizar.

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PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA PASOS PARA APLICAR UNA PRUEBA DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA PRIMERO

SEGUNDO

• Establecer la Hipótesis nula (Ho) y alterna (H1)

• Definir el nivel de significancia α (usualmente del 5%).

TERCERO

• Definir y aplicar la estadística de prueba para obtener el valor de probabilidad (valor-p).

CUARTO

• Comparar el valor-p con el nivel de significancia α : • pα No rechazo Ho

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PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA

PRUEBAS PARAMÉTRICAS

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

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PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA PRUEBAS PARAMÉTRICAS

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PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA PRUEBAS PARAMÉTRICAS CARACTERÍSTICAS Muestras obtenidas aleatoriamente. Distribución normal de las observaciones. Existe un parámetro de interés que buscamos estimar. Varianzas iguales. Se recomienda un tamaño de muestra mínimo de 30 sujetos por grupo. La variable dependiente es medida al menos en una escala de intervalo (intervalo o razón)

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PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA PRUEBAS PARAMÉTRICAS

VENTAJAS

DESVENTAJAS

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PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

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PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS CARACTERÍSTICAS Datos de distribución libre (no necesariamente normal) Varianzas diferentes Puede usarse en tamaños de muestras menores (20 o