PDF Triangulacion Topografica DD

  

TRIANGULACIONFORMADAPORUNA TRIANGULACIONFORMADA PORUNACADENADE CADENADETRIANGULOS TRIANGULOS

Enlatriangulaciónmostrada,realizarelosiguiente: Enlatriangulaciónmostrada,realizarelo siguiente:  Co Comp mpen ensa saci ción ón an angu gula lar r ut utililiz izan ando do lo los s méto método dos s de de comp compen ensa saci ción ón de ecuacióndeánguloylado.  Mostrare el mejor camino de solución, sus coordenadas, las 







proyecciones,eláreatotaldelatriangulación. proyecciones,eláreatotalde latriangulación. Dibujaretodalatriangulación Dibujaretoda Dibujaretodalatriangulaciónaunaescalaadecuada. latriangulaciónauna aunaescala escalaadecuada.

DIBUJO:

E8

E 

E5

4

E1

1

A3

B3

A 

A5 B5

C6

C4

C2

B1 L.C. C 

L.B

3

C1

5

A4

B4

A2

B2

C

E3

B 

A6

6

E6

E7

E2

DATOS: 

Ángulosdelatriangulac Ángulosdela triangulación. ión. 







B1  73 01 14

 3  58 3335

 2  72 0829

1  57 0336



B2  48 41 07 



B3  76 2804  







C  49 5516

C  59 1043

C  44 5810

 4  62 0913

 5  62 5018

 61  79 5522

B5  75 4729 

B6  44 0816

C5  41 2230

C6  55 5610

2

1



B4  71 5848 







C4  45 5220 



LB     460  .7 758 58m  LC   391  .4 482 82m   Coordenada. E3  (4500     .00  CM   ;8500 .00.00  CM CM)  E3   (462700 ;8627 .00 )  

Azimut.

127 4550   Az(E5  E4 )   CM 4550   127  







3









 

 

I. Compensaciónporecuacióndeángulo. 

o

EneltriánguloI:  6  57 0336  2  57 0334 B6  73 01 14  2  73 01 12 







C6  49 5516  2  49 5514

  180 0006 

o



  180 0000  





EneltriánguloII:  5  72 0829  6  72 0823 B5  48 41 07  6  48 41 01 







C5  59 1043  7   59 1036 

  180 0019   180 0000  



o





EneltriánguloIII:  4  58 3335 

 4  58 3339 

 4  76 2808  C4  49 5810  3  49 5813 B4  76 2804 







  179 5949  



o







  180 0000  





EneltriánguloIV:  3  62 0913  7   62 0906 B3  71 5848  7   71 5841 







C3  45 5220  7   45 5213 

  180 0021   180 0000  



o

 2  62 5018

 6  62 5012

B2  75 47 29 

 6  75 47 23

  180 0017 



EneltriánguloV:

C2  41 2230

o











 5  41 2225 

  180 0000  





EneltriánguloVI: 1  57 5522

 4  79 5526

B1  44 0816

 4  44 0820













C1  55 5610.   179 5948  





 4  55 5614.   180 0000  







 

 

II. Compensaciónporecuacióndelado. La  391 391 .482 482 m

Ángulos A A1  A2 

 Logsen 72 0 823  1.978549 

A3  A4 

Logsen  58 3 339  1.931048 Logsen 62 0 906  1.946544

A5 

Logsen 62 5 012  1.949248

A6 

Logsen 79 5 526  1.993249

  391 391 .482 482  2.592712 Log 

ˆ



ˆ

ˆ



ˆ



ˆ



 

ˆ

B  B3 

  460 460 .758 758  2.663473 Log

0.64

 Logsen  71 5 841  1.978152  Logsen 75 4 7 23  1.986504  Logsen 44 0  8 20   1.842859  88.315 .315089

1.85 10.51 0..8551 0.69 0.53 2.17 6. 39



ˆ

ˆ



ˆ



B6 

ˆ



  Cl 

ˆ



B5 



6     10    D  1



Logsen  73 0 112  1.980643 Logsen 48 4  101  1.875683 Logsen 76 2  808  1.987775

B4 

1.29 1.29 1.11 1.08 0.37 5. 89

8.315234



2

   

460 .758 758 m Lb  460

6     10  D  1

1.36 0.68 0. 68

Logsen  57 0 334  1.923884



Ángulos B B1 



ˆ

234  89    Cl  11.81  12   Cl 6.39  5.89



Sumare Suma remo mos s Cl Cl a to todo dos s lo los s ángu ángulo los s B y lo lo rest restar arem emos os a todo todos s los los ángulosA.



Ánguloscompensados. A1  57 03 21

B1  73 01 24

A2  72 0811

B2  48 41 13

A3  58 33 27 

B3  76 2820













A4  62 0854  



B4  71 5853 

A5  62 50 00 

B5  75 4735

A6  79 5514 

B6  44 0832











 

 

 III. Cálculodelmejorcaminodesolución 

TRIANGULON°I: E4

E1

2

A1

B1

2

 C 1     1 A 1    A A1   2 C  1.77     1.77 1.36   1.36 2 

 7.3897  C1

E2

E4

E1

2  A1  2   B 1 A 1    B B1  

A1

B1

 1.36 2   0.64 1.36   0.64 2 

 3.1296 

C1

E2



TRIANGULON°II: E4

 A 2  2    A 2 C 2   C 2 2 

C2

 0.08 2   0.08 1.26   1.26 2 

 2.9068 A2 B2

E3

E2

E4 2  B 2  2    B 2 A 2    A A 2  

C2

 1.85 2   1.85 0.68   0.68 2 

 5.1429  A E2 

B2

2

E TRIANGULON°III: 3

   

 E5

E4

B 3   A3     A3B3    B 2

A3

B3

2



 1.29 2   1.29 0.51  0.512 

 2.5821 C3

E3

E5

E4

 A3  2   A3C 3   C 3 2 

A3

B3

 1.29 2   1.29 1.77   1.77 2 

 7.0803  C3

E 3



TRIANGULON°IV: E5 C4

2  B 4  2    B 4 A 4    A A 4  

 0.69 2   0.69 1.11  1.112 

 2.47  B4

A4 E6

E3

E5 C4

2  C 4  2    C  4 A 4    A A4  

 2.04 2   2.04 1.11  1.112 

 7.66  B4 E3

A4 E6

   



TRIANGULON°V: E8

E5

2 2  B5     B5 A5    A A5  

A5

B5

 0.532   0.531.08   1.08 2 

 2.02  C5

E6

E8

E5

 A5  2   A5C 5   C 5 2 

A5

B5

 1.08 2   1.08 2.39   2.39 2 

 9.46  C5

E6



TRIANGULON°VI: E8 C6

2 2  C 6     C  6 A6    A A6  

 1.42 2   1.42 0.37   0.37 2 

 2.68  B

A6

6

E7

E6

E8 C6

2 2  B6     B6 A6    A A6  

 2.17 2   2.17 0.37   0.37 2 

 5.65  B6 E6

A6 E7

   

Obtenemosqueelmejorcaminodesoluciónseaelsiguiente: Obtenemosqueelmejorcaminode Obtenemosqueel mejorcaminodesoluciónseael soluciónseaelsiguiente: E8

E 

E5

4

E1

B3

A 

A5

A3

B5

C6

1

C2

B1

C4 L.C. C 

L.B

3

C1

B 

A4

B4

A2

B2

C5

E3

6

A6

E7

E6

E2

IV. Cálculodelosazimuts. E8

E 

E5

4

E1

B3

A  1

C2

A5

A3

B5

C6

C4

N.M.

B1 L.C.

C 

L.B

3

C1 B2

E2

B4

A2 E3

C 5

A4 E6

B6

A6 E7

   

 

 7 4550  127 Az(E5 E4  )  12



  28 20  18 180 0  12 127 7 4550  Az(E4 E3 )  76

 





 









 1410  Az(E4 E3 )  24  













  E2 ) Az(E4   24  141 0  59 1036  Az(E4 E2 )  8 3 2446 



Az(E1 E2 )   83  244 6  49 5514 

 





 







Az(E1E2 )  3 3 2932   







Az(E3 E2 )   83  2446  48 41 7    







 2 0553  132 Az(E3 E2 )  13  







127 7  45 50  71 5853  Az(E5 E3 )  12  

 

 







Az(E5 E6 )  55  4657  



 7   45 5213  Az(E5 E6 )   55  46 5  







Az(E5 E6  )  9 54 44    







 2225  44 0832  Az(E7 E6 )  9  5444   41   



 2541 Az(E7 E6  )  95  













Az(E8 E6 )   95  2541  44 0832   







 17 09 Az(E8 E6  )  51  







V. Cálculodelosrumbos. 

  0  12  550E   S52 1410 E Rb(E5 E4 )    S18 180 127 7  4 E 



Rb (E4 E   3  )   N 24 14 10 E 



  2  )   N83 2446E Rb(E4 E



  2 )    N 33 2932E Rb(E1E



  0  13 Rb(E3 E2 )   S 18 180 132 2  0 553E   S47 54 07  E E 



Rb (E5 E   3  )   N55 46 57 E



 9 54 44 E  Rb(E5  E6 )   N



  0  95 2 541E   S84 34 19  E Rb(E7 E6 )   S 18 180 E 



    6 )   N 51 17 09 E Rb(E8  E

 

 





 









 

 

 







 



















 













   

VI. Cálculodeloslados.  

Lado La do(E1   E   2)  460 .78 m  senB1

Lado(E4 E2 )  Lado(E1E2 ) 

senA senA1

sen sen73 01 24 

 460.78 

sen57 322 



Lado(E4  E 2)  525 .14 m  



senC C  525.14  sen59 103 6  Lado(E2 E3 )  Lado(E4 E2 )  sen senA2 sen72 811 2



Lado(E4    E  3 )  437 .81m  

Lado(E3 E4 )  Lado(E2 E4 ) 

senB sen  B2 senA sen  A2

sen48 41 13 

 525.14 

sen72 811 



Lado(E3   E  4)  411 .55 m  

Lado(E3 E5 )  Lado(E3 E4 ) 

senB3 senA3

sen76 2820 

 411.55 

sen58 3327 

Lado(E3   E  5)  469 .00 m  



sen sen71 5853

Lado(E5 E6 )  Lado(E3 E5 ) 

senB4

Lado(E5    E  6 )  504 .43m 

senA4

sen62 0854

Lado(E6 E8 )  Lado(E5 E6 ) 

senB senB5

sen sen75 4735

senA5



 469.00 





 504.43 

sen sen62 5000 

 

Lado(E6    E  8 )  549 .64m  

Lado(E6 E7 )  Lado(E6 E8 )  Lado(E6    E  7 )  462 .47 m

senC6 senA6

sen55 5614 

 549.64 

sen sen79 5514 





VII. Cálculodelasproyecciones.

Lado Lado

Longitud(m)

Rumbo Rumbo

   1    E Lado La do(E E2 ) 

460   .78m 

N33     2  932E

Lado(E    2    E E3 ) 

437   .81m 

N47    5   407W 

Lado(E E4 )     3     E

411   .55m 

S24     1 410W 

Lado La do(E   E E4 )     2  

525   .14m 

S83     2  446W 

Lado(E E5 )     3     E

469   .00m 

S55     4  657W 

   5     E Lado(E E6 ) 

504   .43m 

N  9   5 444E

Lado(E   E E7 )     6  

462   .47m 

N84     3  419W 















Proy(x) LsenRb +254. 269 -3 2 4 . 8 5 4  -168.940 -521.763 -3 8 7 . 8 2 0  +86.832 -4 6 0 . 3 9 6 

Proy(y) LcosRb +384. 272 +293. 508 -3 7 5 . 2 7 6 -6 0 . 2 4 1 -2 6 3 . 7 3 5 +496.900 +43. 747

-269.151

-3 4 3 . 7 6 4



6  

8

Lado(E E )       E

549   .64m 

S51     1 709W 

   

VIII. Cálculodelasvértices. 

E3   (4627  .00;8627 .00 ) 



  oy (E3   E E4  E    3  Pr E4 ) 

  .00 ;8627 .00 )  168.940;37 5.276   E4  (4627 E4   (4458 .06;8251 .724 )  

   3  Pr   oy (E3   E E5  E E5 )  E5  (4627   .00 ;8627 .00 )  (387 .820 ;263 .735 )  E5   (4239 .18;8363 .265 )





  oy (E5   E E6  E    5  Pr E6 )  E6  (4239   .18;8363 .265 )  (86 .832 ;496 .900 )  E6   (4326 .012 ;8860 .165 )





6 E7  E   oy (E6  E E7 )       Pr E7  (4326   .012 ;8860 .165 )  (445 .805 ;123 .030 ) 

207 7 ;8983 .19 195 5) E7   (3880 .20 



  oy (E6   E E8  E    6  Pr E8 ) 

  .012 ;8860 .165 )  (269 .151;343 .764 )  E8  (4326 E8   (4056 .861;8516 .401) 



  oy (E2   E E2  E    3  Pr E3 ) 

E2  (4627   .00;8627 .00 )  (324 .854 ;293 .508 )  E2   (4951 .854 ;8920 .508 )

 

   2  Pr   oy(E1  E E1  E E2 ) 

E1  (4951   .854 ;8920 .508 )  (254 .269 ;384 .272 )  E1   (4697 .585 ;8536 .236 ) 

   

IX. CálculodelÁrea. 

A 



A 



A 



A 

1 E1X



2 E1Y



E2X E2Y



E4X E4Y



E6X E6Y

 

E8X E8Y



E7X E7Y



E5X E5Y



E3X E3Y



E1X 



E1Y 

1 E1YE2X  E2YE4X E4YE6X E6YE8X E8YE7X E7YE5X E5YE3X E3YE1X  

 E E  E E E E E E E E  E E E E E E  2X 4Y 4X 6Y 6X 8Y 8X 7Y 7X 5Y 5X 3Y 3X 1Y 2   1X 2Y  42270194.4  39768159.9  35697057  35944457.8       33045398 . 8  38081380 . 6  38696827 . 2  40526065 . 8 1     A   2  41904844.6  40861332.5  39499147.9  36842052.9     36443573 . 5 32451199 . 4 36571405 . 8 39497163 . 9        1 2 1 2

304029541  .5  304070720   .5  41179   20589  .5 