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Electricidadymagnetismo

UASLP Ing.Biomédica Profesor:InésAlejandroCruzG MarianaCuellar Mariana CuellarSolis So Soli lis s 258927 25 2589 8927 27

   

a)Determineconunaprecisióndetresdígitossignificativoslacargayla a)Determineconunaprecisióndetresdígitossignificativoslacargaylamasadeunátomode masadeunátomode + hidrógenoionizado,representadocomoH .Sugerencia:primerobusquelamasadeu .Sugerencia:primerobusquelamasadeunátomo nátomo neutroenlatablaperiódicadeloselementosenelapéndiceC.b)Determinela neutroenlatablaperiódicade loselementosenelapéndiceC.b)Determinelacargaylamasade cargaylamasade + Na ,unátomodesodioconunasolaionización.c)Encuentrela ,unátomodesodioconunasolaionización.c)Encuentrelacargaylamasapromediodeun cargaylamasapromediodeunion ion + decloroCl!queseunealNa paraformarunamoléculadesaldemesa.d)Encuentrelacargayla masadeCa++=Ca2+,unátomodecalciodoblementeionizado.e)Ustedpuederepresentar ,unátomodecalciodoblementeionizado.e)Ustedpuederepresentarelcentro elcentro deunamoléculadeamoniacocomounionN3!.Determinesucargaysumasa.f)Elplasmadeuna deunamoléculadeamoniacocomounionN3!.Determinesucargaysu masa.f)Elplasmadeuna estrellacalientecontieneátomosdenitrógenoionizadosalcuádruplo,N4+.Encuentresucargay masas.g)Determinelacargaylamasadelnúcleodelátomodenitrógeno.h)Encuentrelacargay masas.g)Determinelacargaylamasadel núcleodelátomodenitrógeno.h)Encuentrelacargay lamasadelionmolecularH2O-.

   



     

Secció Sec Sección23.3 ción23.3 n23.3 Ley LeydeCoulomb Leyde Coulomb ElpremioNobelRichardFeynmandijoenalgunaocasiónquesidospersonassecolocabanala ersonassecolocabanala 3. ElpremioNobelRichardFeynmandijoenalgunaocasiónquesidosp distanciadesusbrazosunadelaotraycadaunade distanciadesusbrazosunadela otraycadaunadeellastuviera1%máselectronesqueprotones, ellastuviera1%máselectronesqueprotones, lafuerzaderepulsiónentreambosseríasuficienteparalevantarun“peso”equivalentealdetodala Tierra.Efectúeuncálculodemagnitudesparasustentarestaafirmación.

   

5. a)Laseparaciónentredosprotonesenuna a)Laseparaciónentredosprotonesenunamoléculaesde3.80X10 moléculaesde3.80X10-10m.Hallarlafuerza

eléctricaejercidaentreellosb)¿Cómosecomparalamagnituddeestafuerzaconladelafuerza eléctricaejercidaentreellosb)¿Cómosecomparalamagnituddeestafuerza conladelafuerzade de gravitaciónqueexisteentreambosprotones?c)¿Quépasaríasi?¿Cuáldeberáserlarelacióncargagravitaciónqueexisteentreambosprotones?c)¿Quépasaríasi?¿Cuáldeberáserlar elacióncargamasadeunapartículasilamagnituddelafuerzagr masadeunapartículasilamagn ituddelafuerzagravitacionalentredosdeestaspartículasesigual avitacionalentredosdeestaspartículasesigual alamagnituddelafuerzaeléctricaqueejercenentreellos?

   

7.Enlas Enlasesquinas esquinasdeun deuntriánguloequilát triánguloequiláteroexi eroexistentr stentrescargas escargaspuntuales, puntuales, puntual es, com como o se se ve ve en en la

figura P23.7. figura P23.7. P23.7. Calc Calcule Calcule ule la fuerzaeléctricato fue fuerzael rzaeléct éctricatotalso talsobrela brelacargade cargadevalor valor7.00µC. 7.00µC.

 

 

9.Dospequeñasesferas 9.Dos pequeñasesferasconductoras conductorasidénticas idénticasseco secolocande locandeforma forma for ma que qu que e sus sus sus cen centro tros s se en encu encuen enc cuen uentre entr tren tren en n separ se separad sep parado arados ados os s 0. 0.30 0.300 0.3 300 00 0 m.A m. m.A A una una se se le le da da un una a ca carg rga a de de 12 12.0 .0 nC nC y a la la ot otra ra un una a carga ca carg rga a de-18.0nC.a)Determinelafuerzaeléctricaqueejerceunaesfera de-18.0nC.a)Determinelaf  uerzaeléctricaqueejerceunaesferasobrelaotra.b)¿Quépasaríasi? sobrelaotra.b)¿Quépasaríasi? Lasesferasestánconectadasmedianteunalambreconductor.Determinelafuerzaeléctricaentre ellasunavezquealcanzanelequilibrio.

 

 

11.Problemaderepaso.EnlateoríadeBohrsobreelátomodehidrógeno,unelectrónsemueve 11.Problemaderepaso.Enlateoríade Bohrsobreelátomodehidrógeno,unelectrónsemueve enunaórbitacircularalrededordeunprotón,elradiodelaórbitaes0.529X10-10m.  m.a) a) Encuentre Encuen Encuentre tre el valo valor r de de la la fuerza fuerza eléctr eléctrica ica ejerci ejercida da entreambos. entreambos.b) b)Si Siesta estafuerzaes fuerzaesla laque quecausa causala la aceleracióncentrípetadelelectrón,¿cuálessurapidez?

     

Sección23.4Elcampoeléctrico ¿Cuálserálamagnitudyladireccióndelcampoeléctricoqueequilibreelpesodea) campoeléctricoqueequilibreelpesodea)unelectrón unelectrón 13.¿Cuálserálamagnitudyladireccióndel yb)unprotón?Uselosdatosdelatabla23.1. yb)unprotón?Uselosdatosdela tabla23.1.

  

15.Dospartículasconcargaseencuentransobreelejex.Laprimeraesunacarga+Qenx=-a.La 15.Dospartículasconcargaseencuentransobreelejex.Laprimeraesunacarga +Qenx=-a.La segundaesunacargadesconocidaubicadaenx=+3a.Elcampoeléctriconetoqueestascargas segundaesunacargadesconocidaubicadaen x=+3a.Elcampoeléctriconetoqueestascargas producenenelorigentieneunvalorde2keQ/a2Expliquecuántosvaloressonposiblesparalacarga desconocidayencuentrelosvaloresposibles.

  

17.Enlasesquinasdeuncuadradodeladoa,comosemuestraenlafigura 17.Enlasesquinasdeun cuadradodeladoa,comosemuestraenlafiguraP23.17,existencuatro P23.17,existencuatro partículasconcarga.a)Determinelamagnitudydireccióndelcampoeléctricoenlaubicacióndela partículasconcarga.a)Determinelamagnitudydireccióndelcampoeléctricoenla ubicacióndela cargaq.b)¿Cuáleslafuerzaeléctricatotalejercidasobreq? cargaq.b)¿Cuáles lafuerzaeléctricatotalejercidasobreq?

    

Sección23.5 Campoeléctricod Campoeléctricodeunadistribució eunadistribucióndecarga eunadistribució ndecargacontinua continua Unavarillade14.0cmdelargotieneunacargauniformeysu tieneunacargauniformeysucargatotalesde!22.0µC. cargatotalesde!22.0µC. 21. Unavarillade14.0cmdelargo Determinelamagnitudydireccióndelcampoeléctricoalolargodelejedelavarillaen Determinelamagnitudydireccióndelcampoeléctricoalolargodele  jedelavarillaenunpuntoa unpuntoa 36.0cmdesucentro.

 

 

23.Unanillo 23.Un anilloconun conunradiode radiode10.0cm 10.0cmcon concarga cargauniforme uniformetiene tiene tiene una carg carga a tot total al ig igual igual igu ual al a 75.0µC. 75.0 75.0µC. µC. Determ Det ermine ine el campo campo elé eléctr ctrico ico sobre sobre el eje eje del del anillo anillo a lassiguie lassiguiente ntes s dis distanc tanciasdel iasdel centro centro del mismo:a)1.00cm,b)5.00cm,c)30.0cmyd)100 mismo:a)1.00cm,b)5.00cm,c)30.0cmy d)100cm. cm.

 

 

25.Enelej 25.En elejemplo emplo23.8se 23.8sededujola dedujolaexpresión expresiónexactade exactadelcampo lcampoeléctrico eléctrico eléctr ico en en un un pun punto to en en el el eje eje de un de un disco disco con con carg carga a uniforme.Considere uniforme. uniforme.Considereundisco undiscoconu conunradio nradiodeR=3.00 deR=3.00cm, cm,yuna yunacarga carga uniformementedistribuidade+5.20µC.a)Utiliceelresultadodelejemplo23.8,calculeelcampo uniformementedistribuidade+5.20µC.a)Utiliceelresultadodel ejemplo23.8,calculeelcampo eléctricoenunpuntosobreelejea3.00mmdelcentro.¿Quépasaríasi?Explique eléctricoenunpuntosobreelejea3 .00mmdelcentro.¿Quépasaríasi?Expliquecómose cómose comparaestarespuestaconelcampoquesecalculóconlaaproximaciónalcampocercano E=σ/2Є0.b)Utiliceelresultadodelejemplo23.8 .b)Utiliceelresultadodelejemplo23.8ycalculeelcampoeléctricoenunpuntosobreel ycalculeelcampoeléctricoenunpuntosobreel ejea30.0cmdelcentrodeldisco.¿Quépasaríasi?Expliquecómosecomparasurespuestaconel ejea30.0cmdelcentrod eldisco.¿Quépasaríasi?Expliquecómosecomparasurespuestaconel campoeléctricoobtenidoaltrataraldiscocomounapartículacargadacon+5.20µCaunadistancia campoeléctricoobtenidoaltrataraldiscocomounapartículacargadacon+5.20µC aunadistancia de30.0cm.

 

 

27.Unabarraaisladora 27.Una barraaisladorauniformemente uniformementecargada, cargada,de14.0 de14.0cm cmdelongitu delongitud, d, d, se se dob dobla la en en la la forma form forma a de de un un sem semicí semi semicí icírcu círc rculo, rcul ulo, lo, o, com como como como o semues se se sem mu mues uestra estr tra a en en la figu figura ra P23. P23.27 27. . La bar barra ra ti tien ene e un una a carga carga totalde to total talde !7.50µC.EncuentrelamagnitudydireccióndelcampoeléctricoenO,elcentrodelsemicírculo. !7.50µC.Encuentrelamagnitudydireccióndel campoeléctricoenO,elcentrodelsemicírculo.

   

29.Unavarilladelgadadelongitudlyconcargauniformeporunidaddelongitud λ yacealolargo yace yacea alolargo delejex,comosemuestraenlafiguraP23.29.a)DemuestrequeelcampoeléctricoenP,a delejex,comosemuestraenlaf  iguraP23.29.a)DemuestrequeelcampoeléctricoenP,auna una distanciaydelavarillaalolargodesubisectrizperpendicular,no distanciaydelavarillaa lolargodesubisectrizperpendicular,notienecomponenteenxyestá tienecomponenteenxyestá /y.b)¿Quépasaríasi?Utiliceelresultadoobtenidoenelincisoa), enelincisoa), dadoporE=2keλsenθ0/y.b)¿Quépasaríasi?Utiliceelresultadoobtenido demuestrequeelcampodeunavarilladelongitudinfinitaesigualaE=2keλsenθ0/y (Sugerencia:primerocalculeelcampoenPdebidoaunelementodelongituddxcon (Sugerencia:primerocalculeelcampoenPdebidoa unelementodelongituddxconunacarga unacarga λdx. Acontinuacióncambielasvariablesdexaumediantelascorrespondenciasx=ytan Acontinuacióncambielasvariablesdexau mediantelascorrespondenciasx=ytanθ ydx=ysec2θdθ, integreatravésde θ.)

    

Sección23.6 Sección2 3.6 Lín 3.6 Líneasdecampoeléct Líneas easde decampoeléctrico rico 33.Unavarilladecarganegativadelongitudfinitatieneunacargauniformeporunidadde

longitud.Tracelaslíneasdelcampoeléctricoenelplanoquecontienelavarilla. longitud.Tracelaslíneasdelcampoeléctricoenelplanoq uecontienelavarilla.

   

35.Trescargasqpositivasidénticasestánubicadasenlasesquinasdeuntriánguloequiláterode 35.Trescargasqpositivasidénticasestánubicadasenlasesquinasdeuntriánguloequiláterode ladoa,comosemuestraenlafiguraP23.35.a)Supongaquelastrescargasjuntasproducen ladoa,comosemuestraenlafiguraP23.35. a)Supongaquelastrescargasjuntasproducenun un campoeléctrico.Dibujelaslíneasdecampoenelplanodelascargas.Determinelalocalizaciónde campoeléctrico.Dibujelaslíneasdecampoenelplanod elascargas.Determinelalocalizaciónde unpunto(distintode ∞)dondeelcampoeléctricoesigualacero.b) )dondeelcampoeléctricoesigualacero.b)¿Cuáleslamagnitudyla ¿Cuáleslamagnitudyla direccióndelcampoeléctricoenPdebidoalasdoscargasubicadasenlabase? direccióndelcampoeléctricoenPdebidoalasdoscargasub icadasenlabase?

   

 

Sección23.7 Movimientodepartículascargadasenuncampo Sección23.7 Movimi Movimientodepartícul entodepartículascargadas ascargadasen enuncampoeléctrico eléctrico uniforme Unprotónseaceleraapartirdelreposoenuncampoeléctricouniformede640N/C.Poco reposoenuncampoeléctricouniformede640N/C.Poco 37.Unprotónseaceleraapartirdel tiempodespuéssurapidezesde1.20Mm/s(norelativista,yaquevesmuchomenorque tiempodespuéssurapidezesde1.20Mm/s(norelativista,yaq uevesmuchomenorquelarapidez larapidez delaluz)a)Determinelaaceleracióndelprotón.b)¿Enquéintervalod delaluz)a) Determinelaaceleracióndelprotón.b)¿Enquéintervalodetiempoelprotónalcanza etiempoelprotónalcanza estarapidez?c)¿Quédistanciarecorreeneseintervalodetiempo?d)¿Cuálessuenergíacinética estarapidez?c)¿Quédistanciarecorreeneseintervalod etiempo?d)¿Cuálessuenergíacinética alfinaldelintervalo?

   

39.Loselectronesenunhazdepartículastienencadaunounaenergía 39.Loselectronesenunhazde partículastienencadaunounaenergíacinéticaK.¿Cuálessonla cinéticaK.¿Cuálessonla magnitudydireccióndelcampoeléctricoquedetendráaestoselectronesenunadistanciad? magnitudydireccióndelcampoeléctricoquedetendráaestoselectronesenuna distanciad?

   

41.nprotónsemuevea4.50X105m/sendirecciónhorizontal,yentraenun m/sendirecciónhorizontal,yentraenuncampoeléctrico campoeléctrico 3 verticaluniformeconunamagnitudde9.60X10 verticaluniformeconunamagnitudde9.60 X10 N/C.Siignoracualquierefectodebidoala gravedad,determinea)elintervalodetiemporequeridoparaqueelprotónrecorra5.00 gravedad,determinea)elintervalode tiemporequeridoparaqueelprotónrecorra5.00cm cm horizontalmente,b)sudesplazamientoverticalduranteelperiodoqueviajalos5.00cm horizontalmente,b)sudesplazamientoverticalduranteelperiodoqueviajalos5.00 cm horizontalmenteyc)lascomponenteshorizontalesyverticalesdesuvelocidaddespuésdehaber recorridodichadistancia.

   

Problemasadicionales

.Entredosplacasparalelasseparadas4.00cmexisteuncampoeléctricouniformedemagnitud cmexisteuncampoeléctricouniformedemagnitud 43.Entredosplacasparalelasseparadas4.00 640N/C.Demanerasimultáneaseliberaunprotóndelaplacapositivayun 640N/C.Demanerasimultáneaseliberaunprotóndelaplacapositivayunelectróndelanegativa. electróndelanegativa. a)Determineladistanciaalaplacapositivaenelmomentoenqueambossecruzan.(Ignorela a)Determineladistanciaalaplaca positivaenelmomentoenqueambossecruzan.(Ignorela atraccióneléctricaentreelprotónyelelectrón).b)¿Quépasaríasi?Repitaelincisoa)a atraccióneléctricaentreelprotónyelelectrón).b)¿Qué pasaríasi?Repitaelincisoa)ahoraconun horaconun iondesodio(Na+)yconuniondecloro(Cl-). iondesodio(Na+)yconunion decloro(Cl-).

   

45.Unapelotadecorchocargadacon1.00gdemasaestásuspendidadeun 45.Unapelotadecorchocargadacon1.00gdemasaestásuspendidadeunhilomuyligeroenun hilomuyligeroenun campoeléctricouniforme,co campoeléctrico uniforme,comoseo moseobservaenla bservaenlafiguraP23.45.Cuando figuraP23.45.Cu figuraP2 3.45.Cuando ando =(3.00i+5.00j)X10 =(3.00i+5.00j =(3.00i+5.00j)X10 )X105N/C,la pelotaestáenequilibrioen θ= 37.0°.Determinea)lacargasobrelapelotayb)latensiónenel pelotayb)latensiónenelhilo. hilo. θ=37.0°.Determinea)lacargasobrela

 

 

47.Enlasesquinasdeunrectángulo,segúnsemuestraenlafigura 47.Enlasesquinasdeunrectángulo,segúnsemuestraenlafiguraP23.47,selocalizancuatro P23.47,selocalizancuatro cargaspuntualesidénticas(q=+10.0µC).LasdimensionesdelrectángulosonL"60.0cmyW"15.0 cargaspuntualesidénticas(q=+10.0µC).LasdimensionesdelrectángulosonL"60.0cmyW" 15.0 cm.Calculelamagnitudydireccióndelafuerzaeléctricatotalejercidaporlasotrastrescargas cm.Calculelamagnitudydireccióndelafuerza eléctricatotalejercidaporlasotrastrescargas sobrelacargaenlaesquinainferiorizquierda.

 

 

49.Dos 49.Dos 49. Dos bloque Dos bloques bloques s met metálicos metálic álicos os idénti idénticos idénticos cos seencuen seencuentran seenc encuen uentran tran en rep reposo oso sobre sobre un superf superfici icie e horizontal horizo horizontal ntal libredefricciónyestánconectadosporunresortemetálicoligeroconunaconstantederesortek, libredefricciónyestánconectadosporunresortemetálicoligeroconuna constantederesortek, comosemuestraenlafiguraP23.49a,yconunalongitudnodeformadaL comosemuestraenlafiguraP23.49a,yconuna longitudnodeformadaLi.UnacargatotalQes colocadapocoapocoenestesistema,locualhacequeelresorteseestirehastaunalongitudde colocadapocoapocoenestesistema,locualhacequeelresorteseestire hastaunalongitudde equilibrioL,comosemuestraenlafiguraP23.49b.DetermineelvalordeQ,sitodaslascargasse equilibrioL,comosemuestraenlafiguraP23.49b.Determineel valordeQ,sitodaslascargasse encuentranenlosbloques,ymodelelosbloquescomopartículasconcarga.

   

.Dosvarillasdelgadasidénticasconunalongitud2atienencargasiguales+Quniformemente cargasiguales+Quniformemente 51.Dosvarillasdelgadasidénticasconunalongitud2atienen distribuidasalolargodesuslongitudes.Lasvarillasyacenalolargodelejex,consuscentros distribuidasalolargodesuslongitudes.Lasvarillasyacena lolargodelejex,consuscentros separadosporunadistanciab(2a(figuraP23.51).Demuestrequelamagnituddela separadosporunadistanciab(2a(f  iguraP23.51).Demuestrequelamagnituddelafuerzaejercida fuerzaejercida porlavarillaizquierdasobreladerechaestádadapor: porlavarillaizquierdasobreladerecha estádadapor:

2 2 (==(2) ln( ln ( 2  2))

4

 − 4

 

 

53.UnalíneadecargaspositivassedistribuyeenunsemicírculoderadioR=60.0cm,comose 53.UnalíneadecargaspositivassedistribuyeenunsemicírculoderadioR=60.0cm,comose observaenlafiguraP23.53.Lacargaporunidaddelongituda observaenlafiguraP23.53.La cargaporunidaddelongitudalolargodelsemicírculoqueda lolargodelsemicírculoqueda .Lacargatotaldelsemicírculoesde12.0µC.Calculelafuerza descritaporlaexpresión λ= λ=λ0cosθ.Lacargatotaldelsemicírculoesde12.0µC.Calculelafuerza totalsobreunacargade3.00µCcolocadaenelcentrodecurvatura. totalsobreunacargade3.00 µCcolocadaenelcentrodecurvatura.

   

55.Dosesferaspequeñasdemasamestánsuspendidasdehilosd 55.Dosesferaspequeñasdemasamestánsuspendidasdehilosdelongitudlqueestán elongitudlqueestánconectados conectados enunpuntocomún.Unade lasesferastieneunacargaQ,laotraunacarga2Q.Loshilosforman lasesferastieneunacargaQ,la otraunacarga2Q.Loshilosforman conlavertical.a)¿Cuáleslarelaciónexistenteentre elaciónexistenteentre θ1y  θ ángulos  θ θ2 θ1y  θ θ2?b)Supongaque  θ θ2conlavertical.a)¿Cuáleslar θ1y  θ sonpequeños.Demuestrequeladistanciarentrelasesferasesaproximadamente sonpequeños.Demuestrequeladistanciarentrelasesferases aproximadamente

1 42 ⁄3

≈≈((  ≈  )

 

 

57.Una 57.U napelota pelotade decorcho corchode de1.00g 1.00gcon conunaca unacarga rg rga a de de 2.0 2.00µC 2. 2.00 00µC 0µC µC está está suspen suspendida dida vertic verticalmente almente de un hiloligerode0.500mdelargoenuncampoeléctricouniformedirigidohacia hiloligerode0.500mdelargoenuncampoeléctricouniformedirigidohaciaabajo,de abajo,de magnitudE=1.00X105N/C.Sisedesplazaligeramentedela N/C.Sisedesplazaligeramentedelavertical,lapelotaoscilacomoun vertical,lapelotaoscilacomoun péndulosimple.a)Determineelperiododeestaoscilación.b)¿Deberánincluirselasfuerzasdela péndulosimple.a)Determineelperiododeestaoscilación.b)¿Deberánincluirselasfuerzasd ela gravedadenelcálculodelincisoa?Digaporqué. gravedadenelcálculodel incisoa?Digaporqué.