PDF Problemas Maq Dcdoc DD

  

MÁQUINASELÉCTRICAS PROBLEMASPROPUESTOSDEMAQUINAS PROBLEMASPROPUESTOS DEMAQUINASD.C. D.C. (Tensióninducida) (Tensióninducida)

Unamáquinabipolarde Unamáquina bipolardecorrientecontinua corrientecontinuade24ranurastiene18 corrientecontinuade de24ranurastiene18vueltaspor de 24ranurastiene18vueltasporbobina.La vueltaspor bobina.La densidaddeflujo dens idaddeflujoprome  promediopor dioporpoloes1  poloes1  poloe s1 T.La T.Lalongi longitudefectiv tudefectiva adela delamáqu máquinaes inaes20 20 cmyelradiodelaarmaduraesde10cm.Lospolosmagnéticosestándiseñadospara cubrir80%delaperiferiadelaarmadura.Silavelocidadangulardelaarmaduraes 183.2rad/s,determine: a. Lafeminducida Lafeminducidaeneldevanado eneldevanadodelaarmadura delaarmadura b. Lafeminducidaporbobina c. Lafeminducidaporvuelta d. Lafeminducidapor Lafeminducidaporconductor conductor Solución

Datos Ranu Ra Ranuras: nura ras: s: r= r=24 24 18espiras/bobina 18 espiras/bobina B P   =1 T  0 .2 m  

R Radio: adio: R   0.1 m Coberturapolar: Cobertura polar:80 80% %de dela laperiferia  periferiade dela laarmadura. armadura. =

 

ω=183.2

rad  / s

=





Eldevanadoesde Eldevanado Eldevanadoesdedoscapasel esdedoscapas doscapaselnúmeroderanuras elnúmeroderanurasesigual númeroderanurases númerode ranurasesigualalnúmerode esigual igualalnúmerodebobinas alnúmerodebobinas bobinas porlotantohay24bobinas. porlotantohay 24bobinas.   864 conductores Númerodeconductoresactivo Númerodeco nductoresactivoss Zc = 24x  18x 2 = Flujoporpolo

φP =  B  P x A P , ,

siendoA siendoAP eláreaefectivaporpolo

2 πr

2πx 0.1x 0.2   x 0.8 = 0.05027 m 2  x 0.8 =   2 P Flujoporpolo φP = B P A P =  1 x 0  .05027 = 0.05027 Wb AP =



Lamáquinatienedospolos; Yc =   ±1

Si Si Siel elar  ient nto oes esim imbr   bric icad ado osi simp mple le: : aa= =m mP P= =22 a=2. a= 2.arro  roll P Porlo ollam ramie lotanto: tanto: a.

Tensióninducidadearmadura EA =

b.

,

Zc P 2 πa

φP ω=

864 x 2   x 0.05027 x183.2 =1266.392 V 2 π2

 Rpta.a

Tensióninducidaporbobina Comohayentotal24bobinasydostrayectorias Comohayentotal24bobinas ydostrayectoriasenparalelo,por enparalelo,porcada cada trayectoriahay12bobinas. trayectoriahay 12bobinas.Luegola Luegolatensiónporbobinaes: Luegolatensiónpor tensiónporbobinaes: tensiónpor bobinaes: EA 1266.392     = =105.533 V Ebob = Número debobinaspor trayectoria 12



Rpta.b Maqele Maq Maqele0 ele0 0 2008- 2008 2008-ii

1

LEI V . LEIV.

 

 

c.

Tensióninducidaporespira E bob E esp  =   bob = 5.863 V 18

d.

Rpta.c

Tensiónporconductor Tensiónpor conductor E c =  E esp  = 5.863 = 2.931 V 2 2

Rpta.d

(Pardesarrolladoypotenciadesarrollada) (Pardesarrolladoypotenciadesarrollada)

Unamáquinabipolardecorrientecontinua Unamáquinabipolarde corrientecontinuade24ranurastiene18 corrientecontinuade de24ranurastiene18vueltaspor de 24ranurastiene18vueltasporbobina.La vueltaspor bobina.La densidaddeflujo dens idaddeflujoprome  promediopor dioporpoloes1  poloes1  poloe s1 T.La T.Lalongi longitudefectiv tudefectiva adela delamáqu máquinaes inaes20 20 cmyelradiodelaarmaduraesde10cm.Lospolosmagnéticosestándiseñadospara cubrir80%delaperiferiadelaarmadura.Silavelocidadangulardelaarmaduraes 183.2rad/sylacorrienteen 183.2rad/sy lacorrienteenlaarmadurade laarmaduradelamáquinaes lamáquinaesde25A,determine: lamáquinaesde25 de25A,determine: de25A,determine: a. Lacorrienteencadaconductor b. Elpardesarrollado c. Lapotenciadesarrollada Solución

Datos Ranu Ra Ranuras: nura ras: s: r= r=24 24 18espiras/bobina 18 espiras/bobina B P   =1 T  





R Radio: adio: R   0.1 m Coberturapolar: Cobertura polar:80 80% %de dela laperiferia  periferiade dela laarmadura. armadura. =

 

ω=183.2

rad  / s

IA =25A

0 .2 m

=

Eldevanadoesde Eldevanado Eldevanadoesdedoscapasel esdedoscapas doscapaselnúmeroderanuras elnúmeroderanurasesigual númeroderanurases númerode ranurasesigualalnúmerode esigual igualalnúmerodebobinas alnúmerodebobinas bobinas porlotantohay24bobinas. porlotantohay 24bobinas. Númerodeconductoresactivo Númerodeco nductoresactivoss

Zc = 24x  18x 2 =   864 conductores

φP =  B  P x A P , ,

siendoA siendoAP eláreaefectivaporpolo

Flujoporpolo 2 πr

2 πx 0.1x 0.2   x 0.8 = 0.05027 m 2    P 2 = 0.05027 Wb   Flujoporpolo φP =1 x 0 .05027 AP =



=

Lamáquinatienedospolos; Siel Si elarrollamiento arrollamientoes esimbricado imbricadosimple: simple: aa= =m mP P= =22 a=2. a= 2. 2. Po Porl Porlotanto: rlo otanto:

  ±1 Yc  =

Tensióninducidadearmadura Z P

 EA

=

Maqele Maq Maqele0 ele0 0 2008- 2008 2008-ii

  c πa 2

864x 2

φP ω= 2 π  2 x  0.05027 x183.2 = 1266.392 V 

2

LEI V . LEIV.

 

 

a.

Comohaydostrayectoriasenpara Comohaydostrayecto riasenparalelo,lacor lelo,lacorriente rienteencadaconduc encadaconductoresigual toresigualala ala corrienteportrayectoria. I 25 I c =  A   = = 12.5 A a 2

b.

CPdaallc Ca lccu ulo lEoA I A =ul

d392 e  x 25 = 31659 la .8 vatios la = 1266   .de

Torquedesarrollado c.

Pd

 Rpta.a

  31659. 8 vatios

=

τd =

Pd

ω

= 

 po poottteeennnccciiiaa 

31659.8   =172.816 N.m 183.2

ddeeessa saar  rr  r rooollllllaaadddaa

Rpta.b

Rpta.c

PROBLEMA

Ungeneradorded.c.de12polosy120voltiostieneunaarmaduracondevanado imbricadotrípl imbric adotríplexy80bobinas exy80bobinasde9espiras/bobin de9espiras/bobinaytrabajaaunavel aytrabajaaunavelocidad ocidadde3600 de3600 r.p.m.Calcular: a) b)

Elflujonecesario Elflujonecesarioporpoloen porpoloenWbparaproducir Wbparaproducirel Wbparaproducirelvoltajegeneradonominal el elvoltajegeneradonominal voltajegeneradonominal Lacorrienteportrayectoriasilapotencianominalesde60KW.Despreciarla corrientedecampo c) El El nú núme mero ro mí ro míni nimo mo de mo de esco escobi  bill llas as as qu que e  sse se e  nece necesi sita ta  y  eel el l nú núme mero ro ro de de delg delgas as as de dell conmutadorabarcadoporcada conmutadorabarcado porcadaescobilla. escobilla. Solución

P=12 EA =120V Devanadoimbricado Devanado imbric imb ricado ado m= m=3, 3, aa= =3x12 3x12= =36 36trayectorias trayectoriasen enparalelo  paralelo Zc =80x9x2=1440conductores N=3600r.p.m. E A 60 a

Zc P

a. E A = 60 a φP  N a.

luego

120 x 60 x 36

φP = Z c PN = 1440 x 12 x 3600 = 4.167 mWb Rpta. 

P

b.

I E 60000  Rpta.b. I c = A  = A  = = 13.889 A a 36 120 x 36

PROBLEMA

Undevanadoímbricodúplexdedoblecapaestásobreunaarmaduraquetiene48 ranurasconunabobinaporranura; ranurasconuna bobinaporranura;cadabobinatiene cadabobinatieneuntotalde60espiras.Se cadabobinatieneun untotalde60espiras.Se un totalde60espiras.Sevaausar vaausar laarmaduraenungeneradorde laarmaduraen ungeneradorde250V,1200 250V,1200r.p.m.4polos, r.p.m.4polos,yde50 yde50KW. yde50KW.Calcular: KW. KW.Calcular: Calcular: a) Lacorrienteporconductorcuandoel Lacorrienteporconductor Lacorriente porconductorcuandoelgeneradorentrega cuandoelgeneradorentregalapotencia generadorentregalapotencianominal lapotencianominal nominal b) Elflujopor Elflujoporpoloquese poloquesenecesitaparaproducir necesitaparaproducirelvoltaje necesitaparaproducirelvoltajegenerado elvoltaje elvoltajegenerado generado Maqele Maq Maqele0 ele0 0 2008- 2008 2008-ii LEI V . LEIV. 3

 

 

PROBLEMA

Unalternador Un alternadorde de24 24polos,  polos,trifásico, trifásico,de de60 60Hz, Hz,conectado conectadoen enestrella, estrella,tiene tiene6 6 porpoloyundevanadoimbricode porpoloyunde vanadoimbricodepasocomple  pasocompletode2capase  pasocomple tode2capasenelcual tode2capase n nel elc cua ual l hha hay ayy 6 conductoresporranura.Elflujodel conductoresporranura. Elflujodelentrehierroes6 entrehierroes6x10 x10 líneas líneaspor  porpolo.  polo. =108 Mx=105 k.líneas) a) Calcular: b) Elnúmerodeconductoresporf  Elnúmerodeconductoresporfase ase c) Elfactordedistribución d) Elfactordepaso e) Lasr.p.m.delospolosdecampo f) Laf.e.m.inducidaporfaseyporlínea

ranuras ranuras 8 ( (1 1Wb Wb

PROBLEMA

Ungeneradorgiraa900r.p.myelflujo Ungeneradorgiraa900r.p.m a900r.p.myelflujoporpoloes75 yelflujo yelflujoporpoloes75mWb.Determinelos  porpoloes75mWb.Determine  porpoloes 75mWb.Determinelosvoltajes mWb.Determinelosvoltajes losvoltajes voltajes inducidossi: a) b)

Elarrollamientoesimbricadoco Elarrollamientoe simbricadocon 32cond 32conductores. 32condu onduc tores. Elarrollamientoesondulado Elarrollamientoe sonduladocon conn con  30c 30cond 30conductores. uuc ctores.

36V VV Rpta. Rpta. 36 67.5V 67.5

PROBLEMA

Enungeneradorde6polos,latensiónde Enungeneradorde6polos, latensióndearmaduraesde armaduraesde240Va500rpm.La armaduraesde240Va 240Va500rpm.Laarmadura 240Va500rpm.Laarmadura armadura tiene120ranurascon tiene120 tiene120ranurascon8 ranurascon8conductoresporranura 8conductoresporranurayel conductoresporranurayelarrollamientoesimbricado. yelarrollamientoesimbricado. Determineelflujoporpolo Rpta. 0.03 0.03Wb Wb PROBLEMA

Enungeneradorde6polos,latensiónde Enungeneradorde6polos, latensióndearmaduraesde armaduraesde240Va500rpm.La armaduraesde240Va 240Va500rpm.Laarmadura 240Va500rpm.Laarmadura armadura tiene120ranurascon8conductores tiene120ranuras con8conductoresporranuray porranurayelarrollamientoes elarrollamientoesimbricado.Sila imbricado.Sila corrientedearmaduraes corrientede corrientedearmaduraes25A, armaduraes25A,determineelpar 25A,determineelparelectromagnéticodesarrollado. determineelparelectromagnéticodesarrollado. electromagnéticodesarrollado. 114.6N.m N.m Rpta. 114.6 PROBLEMA

Ungeneradordec.c.de4polostieneun Ungeneradordec.c.de4 polostieneuninducidocon564 inducidocon564conductoresquegira conductoresquegiraa800 a800 r.p.m.,siendoelflujoporpolo r.p.m.,siendoel flujoporpolode20mWb. flujoporpolode20mWb.Lacorrienteque de20mWb. de20mWb.Lacorrientequecirculaporlos Lacorrientequecirculaporlosconductores circulaporlosconductores conductores esiguala60A. Sieldevanadoesondulado,Determinar: a) Lacorrientetotalde Lacorrientetotaldearmadura armadura Rpta.120A b) Latensióninducidaodearmadura Rpta.301V c) Lapotenciadesarrolladaporlaarmadura Rpta.36.12KW Sieldevanadoesimbricado,Determinar: d) Lacorrientetotalde Lacorrientetotaldearmadura armadura Maqele Maq Maqele0 ele0 0 2008- 2008 2008-ii

Rpta.240A

4

LEI V . LEIV.

   

e) f)

Latensióninducidaodearmadura Lapotenciadesarrolladaporlaarmadura

Rpta.150.5V Rpta.36.12KW

PROBLEMA

Unmotordecorrientecontinua,tetrapolartiene Unmotor Unmotordecorriente decorrientecontinua,tetrapolartieneuninducido continua,tetrapolartieneun continua,tetrapolar tieneuninducidobobinado uninducidobobinadocon inducidobobinadoconun bobinadoconun conun un arrollamientoimbricadode888 arrollamientoimbricado de888conductores.Las conductores.Lasescobillasestán escobillasestándesplazadasde desplazadasdela la líneaneutraensentidocontrarioalmovimientounángulode líneaneutraensentidocontra rioalmovimientounángulode5gradosge rioalmovimientounángulode5gradosgeométricos. 5gradosgeomé ométri tricos cos.. Si lacorrientetotaldelinducidoesiguala90A,determinar: lacorrientetotaldelinducidoes lacorrientetotal delinducidoesiguala90 iguala90A, A, determinar: a) Losamper-vueltasporpolo Losamper-vueltasporpoloantagonistasy Losamper-vueltas porpoloantagonistasytransversales. antagonistasytransversales. transversales. b) Lacorriente Lacorrienteadicionalnecesaria adicionalnecesariaenlos enlospolos enlospolosparacompensarla polos paracompensar polosparacompensarlaacción  paracompensarlaacción laacción acción desmagnetizante,siel desmagnetiza nte,sieldevanadodeexcitacióntiene nte,si eldevanadodeexcitacióntiene1200espiras devanadodeexcitacióntiene devanadode excitacióntiene1200espiras 1200espirasporpolo. porpolo. ( (Rpta. Rpta. a) 277.5 277.5A Av/polo, Av/polo, 2.220 2.220Av/ Av/polo, Av/ polo, b) 0.2313 0.2313A A) A)

Trujillo09mayodel2008.

Maqele Maq Maqele0 ele0 0 2008- 2008 2008-ii

5

LEI V . LEIV.