PD Nº 01 RM Ecuaciones

PRIMERA DIRIGIDA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

CICLO: REPASO 2006-II

PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES

1. Al comprar un pantalón, una camisa y un par de zapatos he pagado por todo S/.400. Si el pantalón cuesta el triple de lo que cuesta la camisa y los zapatos cuestan que el pantalón, calcular el precio50 demás los zapatos. A)S/.50 B)S/.200 C)S/.100 D)S/.150 E)S/.250 2. En un salón de clase hay 20 alumnos y cada uno iba a recibir 2 regalos, pero antes de la repartición se perdieron algunos regalos. El profesor mandó inmediatamente que traigan tantos regalos más para reponer lo perdido. ¿Cuántos regalos se perdieron? A) 18 B) 19 C) 20 21 D) 22 E) 3. En una granja donde sólo hay gallos, pavos y conejos se puede observar que hay tantas ycabezas de gallo de como patas de conejo tantas cabezas conejo como patas de pavos. Si el total de patas excede en 60 al total de cabezas, ¿cuántos animales hay en total? A) 41 B) 42 C) 44 45 D) 60 E) 4. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar a las gallinas tenemos 15 aves, sin contar a los pavos tenemos 11 aves y sin contar a los patos tenemos 8 aves. ¿Cuántos patos más que gallinas hay? 6 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10E) 5. Un matrimonio que tiene dos hijos acordó pesarse y lo hicieron del modo siguiente: se pesaron los padres y resultó 126 kg, después el papá con el hijo mayor y resultó 106 kg, y por último la mamá con el hijo menor y resultó 83 kg. Se sabe que el hijo mayor pesa 9 kg más que el menor. Determine cuánto pesa el hijo mayor. A)35kg B)38kg C)32kg D) 30 kg E) 36 kg

6. En un salón de clases si los alumnos de sientan de 6 en 6 quedarían 2 carpetas vacías, en cambio si se sientan de 4 en 4 se quedarían de son pieen 12 alumnos. ¿Cuántos alumnos total? A) 56 B) 60 C) 61 62 D) 68 E) 7. Con motivo del día del maestro, los alumnos de un salón deciden hacerle un regalo a éste. Manuel propuso dar cada uno S/. 50 pero faltó S/. 50 para el regalo, por lo que decidieron aportar cada uno S/. 80, de esta manera aún sobró S/. 100 después de comprar el regalo. ¿Cuál es el precio del regalo? A)S/.300 B) S/.350 C) S/.320 D)S/.250 E)S/.280 8. Con 60 monedas en to tal, un as de 5 soles y otras de solessoles. se quiere pagar una deuda de 2204 ¿Cuántas monedas de cada clase se tienen; respectivamente? A)28y32 B)30y30 C) 44 y 16 D) 40 20 y E)32y 28 9. Entre 10 personas tenían que pagar una cierta cantidad de dinero, pero resulta que 4 de ellos sólo pueden pagar la mitad de lo que les corresponde, obligando de esta manera a que cada uno de los restantes den 40 soles más. Hallar la cantidad de dinero a pagar. A) S/.1200 B) S/.1500 C) S/.1800 D) S/.1000 S/.2100

E)

10.A un empleado le prometen por un año de trabajo 8000 dólares, un televisor y un equipo de sonido; pero por ocioso lo despiden a los 10 meses recibiendo 6000 dólares más los dos artefactos. Si se le hubiera despedido a los 8 meses habría recibido 5800 dólares y el equipo

de sonido. ¿Cuál es el precio del televisor? A)$1500 B)$3500 C) $ 1800 D)$1250 E)$1100 11.Tres hermanos se reparten en partes iguales una herencia que consiste en: un terreno de 170 m², 2 autos de igual valor, S/.1000. Uno recibe 150 m², otros los S/.1000 más uno de los autos, y el tercero recibe 20 m² y el otro auto. ¿Cuál es el valor de un auto? A) S/.6500 B) S/.3800 C) S/.2750 D) S/.6600 E) S/.6800 12.Un frutero que llevaba naranjas al mercado, razonaba: “Si vendo cada una a “R” soles compro una licuadora y me sobra “x” soles, pero si vendo cada una a “C” soles (R>C), compro la licuadora y me sobran “y” soles. ¿Cuántas naranjas lleva a vender? x− y x+ y x− y A) B) C) R+ C R− C R− C D)

R+ C x+ y

E)

R− C x+ y

A)120 D) 210

B)150

C)190 180 E)

16.El peso de dos pavos en conjunto es 20 kg. Cada kg del más pequeño cuesta 2 soles más que cada kg del más grande. El pavo pequeño costó 80 soles y el grande 96 soles. ¿Cuánto pesa cada pavo? A) 12 y 6 kg B) 13 y 2 kg C) 12 y 8 kg D)12y7kg E)13y6 kg 17.Pedro y su esposa fueron de compras y cada uno compró tantos artículos como soles pagó por cada uno, habiendo gastado Pedro 200 soles menos que su esposa. ¿Cuánto gastó la esposa, si entre los dos compraron 20 artículos? A)S/.130 B) S/.144 C) S/.220 D)S/.196 E)S/.225 18.Si reparto tantos caramelos a cada niño como niños tengo, me harían falta 2 caramelos; pero si doy 2 caramelos a cada niño, me sobrarían 61 caramelos. ¿Cuántos niños tengo y cuantos caramelos tengo? A) 9 D) 79 8 yy70

B)9y79

E) 79 y 7C)79y9

13.Un tren con 120 pasajeros tienen que recorrer 150 km. Los pasajeros de primera clase pagan 8 céntimos por kilómetro y los de segunda clase 4 céntimos por kilómetro. ¿Cuántos pasajeros viajaban en primera clase, si después del viaje se ha recaudado 1020 soles? A) 50 B) 70 C) 85 35 D) 100 E)

19.Los ahorros de un niño constan de (P+1), (3P–5) y (P+3) monedas de 5, 10 y 20 soles respectivamente. ¿A cuánto ascienden sus ahorros, si al cambiarlos en monedas de 25 soles el número de monedas obtenidas es el doble del número de monedas de 5 soles? A)S/.400 B) S/.410 C) S/.420 D)S/.430 E)S/.450

14.Se venden 12 litros de leche adulterada con un peso de 12,42 kg. Si un litro de leche pura pesa 1,04 kg. ¿Cuántos litros de agua se emplearon en la

20.Con un número se hacen las siguientes operaciones, primero se le multiplica por 15, se divide entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada, luego todo el

adulteración? A) 1,52 litros B) 1,8 litros litros D)1,5litros litros

C) E)

1,2 2,5

15.Ana y Beatriz dedican 760 dólares cada una para socorrer a cierto número de pobres, Beatriz socorre a 150 pobres más que Ana, pero esta da a cada pobre 15 dólares más que Beatriz. ¿Cuántos pobres son socorridos por Beatriz?

resultado eleva 16. al Sicubo, finalmente se restarle luegopara de realizar las operaciones indicadas, se obtiene 11. ¿Cuál es el número? 5 A) 7 B) 8 C) 6 D) 10E) 21.Tres amigos juegan 3 apuestas entre sí, con la condición de que el que pierde duplique el dinero de los demás, si cada uno pierde una apuesta y al final

terminan con S/.80 cada uno. ¿Cuánto tenían inicialmente? A) S/.100, S/.20 y S/.120 B) S/.100, S/.70 y S/.50 C) S/.180, S/.20 y S/.40 D) S/.130, S/.40 y S/.70 E) S/.130, S/.70 y S/.40 22.Cada vez que Carmen se cruza con Miguel, este último duplica el dinero que lleva Carmen. Carmen en retribución le entrega 20 soles. Si se han cruzado 3 veces luego de los cuales Carmen tiene 260 soles. ¿Cuánto tenía Carmen inicialmente? A)S/.50 B)S/.18 C)S/.40 D) S/.70 E) S/.60 23.María, cada día gasta la mitad de lo que tiene más 2 soles. Si después de 3 días le quedan 30 soles. ¿Cuánto tenía al inicio? A)S/.260 B)S/.268 C)S/.270 D)S/.275 E)S/.278 24.Un comerciante compra cuadernos a 3 por 10 soles y los vende a 5 por 20 soles. I. ¿Para ganar 100 soles cuántos cuadernos vender? II. Si aún le debe quedan por vender 30 cuadernos que representan su ganancia, ¿cuántos cuadernos compró? A) 150 - 100 B) 180 - 150 C) 150 180 D)130180 E) 200 130 25.En un mercado, 4 naranjas cuestan lo mismo que 15 plátanos, 10 plátanos lo mismo que 3 manzanas, 12 manzanas lo mismo que 1 piña. ¿Cuántas naranjas cuestan lo mismo que 3 piñas? A) 30 B) 31 C) 32 33 D) 35 E)

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