PCP Semana 11 y 12 - Carga de Máquina (1)

PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA LA PRODUCCION PRODUCCION SEMANA 11 PROGRAMACION PROGRAMACION DE OPERACIONES

ALGUNAS CONSIDERACIONES PREVIAS Cuando se produce bajo un sistema de producción intermitente, cada unidad que fluye a través del sistema lo hace siempre con muchas paradas y arranques. Este flujo se debe principalmente al diseño del proceso por grupo de maquinas o instalaciones (Centros de Trabajo Trabajo  !unciones "imilares#. Como consecuencia de esto se forman de l$neas de espera que se transfieren de un centro de trabajo a otro.

ALGUNAS CONSIDERACIONES PREVIAS Cuando se produce bajo un sistema de producción intermitente, cada unidad que fluye a través del sistema lo hace siempre con muchas paradas y arranques. Este flujo se debe principalmente al diseño del proceso por grupo de maquinas o instalaciones (Centros de Trabajo Trabajo  !unciones "imilares#. Como consecuencia de esto se forman de l$neas de espera que se transfieren de un centro de trabajo a otro.

ALGUNAS CONSIDERACIONES PREVIAS PEIO A & C

CT" CT$

CT# CT%

El problema de la programaci%n de procesos intermitentes es como administrar esas colas . Es necesario establecer&  '# ue CT o )aquina reali*ara el el pedido (CARGA) +# El orden de atenci%n de los pedidos ( SECUENCIAMIENTO) C# El Ti y Tf de cada pedido en cada CT o maquina. (PROGRAMACION ET ETA!!AA) A!!AA)

ALGUNAS CONSIDERACIONES PREVIAS El supervisor puede abordar el problema de programaci%n en diversas maneras. El enfoque m-s sencillo es ignorar el problema y efectuar las tareas en cualquier orden aleatorio. El enfoque que mas se usa es el de programar heur$sticamente conforme a re'las prcticas predeterminadas. En ciertos casos se usan procedimientos derivados cient$ficamente para optimi*ar el objetivo de la programaci%n

CONTROL SECUENCIAL Y PROGRAMACIÓN Se tiene un n*mero +inito de tra,a-os a reali.ar en un periodo de tiempo

ESTATICO

PROUCCION E &IENES O SER/ICIOS

!!EGAA E !OS TRA&AOS

(TECNICAS 0EURISTICAS E SECUENCIACION1 CARGA E MA2UINA 3 PROGRAMACION  ETA!!AA)

INAMICO

/o se tiene un n0mero finito de trabajos a reali*ar (l$nea  de espera #

(TEORIA E CO!AS)

OBJETIVOS 1. 2rocesamiento de los productos en la forma mas r-pida, a fin de disminuir el stoc3 entre operaciones. 4. Empleo m-5imo de las maquinas. 6. Coordinaci%n entre las distintas operaciones que se ejecutan sobre una determinada pie*a para cumplir con el pla*o de entrega previsto. 7. Conocimiento permanente del estado en que se encuentra una pie*a o lote de pie*as determinado. 8. 2osibilidad de programar el mantenimiento.

OBJETIVOS 9. Conocimiento de las fechas en que ser-n necesarios los dem-s recursos de la producci%n. :. Conocimiento de la maquina o secci%n que produce o producir- cuello de botella ;. 2osibilidad de adquirir nuevos compromisos de trabajo. II4 Pro'ramación de 5n6 tareas en 5m6 procesadores

@egla de Ghonson ( n tareas en dos m-quinas# Ghonson 'mpliado ( n tareas en tres m-quinas# )étodo $nde5 (n tareas m m-quinas# )étodo $nde5 modificado (n tareas m m-quinas# III4 Pro'ramación de 5n 5 tareas en 5n6 procesadores

'lgoritmo de Fittle

n  TAREAS A UN SOLO PROCESADOR EN7O2UE

GRA7ICO

TRA&AOS ( T )

T1 PISO E! TA!!ER

 T4 T6

OREN E INGRESO A !A MA2UINA 8

T7

( 1o & T1 I ,J.. T6 I # T8 T9

8

)'B=/' H

n  TAREAS A UN SOLO PROCESADOR EEMP!O9

)anuel )orales es el supervisor de Copy E5press, quien suministra servicio de copiado para las firmas legales del centro de lima. Cinco clientes presentaron sus pedidos al comien*o de la semana, los datos de programacion especificos son los siguientes& Tarea Tiempo de procesamiento (en orden de llegada# (d$as#

 ' + C ? E

6 7 4 9 1

!echa de vencimiento (d$as a partir de hoy#

8 9 : < 4

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR />@)' ">T  'qu$ )orales le da mayor prioridad al pedido que tiene el tiempo de procesamiento m-s corto. Fos tiempo de flujo resultantes son los siguientes & "ecuencia de tareas

Tiempo de procesamiento ( d$as #

!echa de vencimiento (d$as a partir de hoy#

E 1 4 1 C 4 :  ' 6 8 + 7 9 ? Tiempo total de flujo 9M 1 L 6 L 9 L 1K L @)' ">T El ">T da como resultado un tiempo de flujo promedio de :1# d;as. 'dem-s las tareas E y C estar-n listas antes de la fecha de vencimiento, la tarea ' se retrasara solo un d$a mientras que la + 7 y la ? : d$as respectivamente. En promedio, una tarea se retrasara& E C  ' + ?

KL K 1 7 : 14 D 8 M #1% d;as

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR />@)' !C!" Fa norma !C!" da como resultado los siguientes tiempos de flujos& "ecuencia de tareas

 ' + C ? E

  Tiempo ?e procesamiento

6 7 4 9 1

  !echa de vencimiento (d$as a partir de hoy#

8 9 : < 4

Tiempo total de flujo M 6 L : L < L 18 L 19 M 8K d$as Tiempo medio de flujo M 8K D 8 M 1K d$as

  Tiempo de flujo (d$as #

KL6 M 6 6L7 M : :L4 M < @)' !C!"  'l comparar la fecha de vencimiento de cada tarea con su tiempo de flujo, se observa que solo la tarea  A estar- a tiempo, las tareas &1 C1  y E se retrasaran en 1, 4, 9 y 17 d$as respectivamente. en promedio una tarea se retrasara&  ' + C ? E

K 1 4 9 17 46 D 8 M %1< d;as

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR />@)' ? ?'TE

"i )orales decide utili*ar la norma ? ?'TE, El programa resultante ser- el siguiente& "ecuencia ?e tareas

  Tiempo ?e procesamiento

  !echa de vencimiento  (d$as a partir de hoy#

E 1 4 A 6 8 & 7 9 C 4 :  9 < Tiempo total de terminaci%n M 1L7L;L1KL19 M 6< d$as Tiempo medio del flujo M :,; d$as

  Tiempo de flujo (d$as #

KL1 M 1 1L6 M 7 7L7 M ; ;L4 M 1K 1KL9 M 19

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR />@)' ? ?'TE En este caso, las tareas &1 C y  se retrasaran. 4, 6 y : d$as respectivamente. En promedio, una tarea se retrasara& E  ' + C ?

K K 4 6 : 14 D 8 M 4,7 d$as

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR />@)' FC!" Fa norma FC!" da como resultado los siguientes tiempos de flujos& "ecuencia Tiempo   !echa de tareas ?e procesamiento de vencimiento ( d$as #  (d$as a partir de hoy#

E ? C +  '

1 9 4 7 6

Tiempo total de flujo M 79 d$as Tiempo medio del flujo M @)'" Fos siguientes son algunos de los resultados resumidos de las normas que )orales e5amin%&

/orma

Tiempo total

SOT   7C7S  date   !C7S

69 8K 6< 79

Tiempo promedio @etraso promedio de terminaci%n (d$as# ( d$as #

  :,4 1K :,;   )2'@'C=N/ ?E />@)'"

Como se observa, SOT es mejor que el resto de las normas, pero Oéste es siempre el casoI Fa respuesta es a+irmati=a. 'dem-s puede demostrarse matem-ticamente que la norma ">T produce una soluci%n %ptima para el caso n tareas a un solo procesador en otros criterios de evaluaci%n como el tiempo de espera medio y el tiempo de terminaci%n medio. En efecto, tan potente es esta sencilla norma que se ha denominado 5el concepto ms importante en todo el tema del secuenciamiento6

/ T'@E'" ' B/ ">F> 2@>CE"'?>@  T=E)2> 2ara poder festejar el ?$a de la Canci%n Criolla, un grupo de obreros de una fabrica te5til de Chincha le piden a usted (ingeniero de producci%n de )E?=> ?E !FBG> la misma# que determine&

 '# Fa secuencia de asignaci%n que minimice el tiempo de flujo medio. +# El m$nimo tiempo de flujo medio. C# "i por pol$tica la empresa atiende las ordenes de trabajo por orden de presentaci%n (llegada de clientes#, cual es la diferencia entre el flujo medio determinado seg0n esta pol$tica y el m$nimo.

  Tarea 1 2  3 4 5  6  7  8 

Tiempo de procesamiento ( horas ) 5  8  6  3 10  14 7  3

 TAREAS A DOS PROCESADORES EN7O2UE GRA7ICO TRA&AOS ( T ) PISO E! TA!!ER

T"  T# T$

OREN E INGRESO A !A MA2UINA8 ("o9 T"814@44 T$ 8)

T%

SECUENCIA MA2UINA >

T? T<

8

MA2UINA 3

 TAREAS A DOS PROCESADORES

El paso siguiente hacia arriba en complejidad es el caso de 5n6 Tareas a dos procesadores en donde dos o mas tareas deben procesarse en dos maquinas en una secuencia com0n. El objetivo de este enfoque, llamado Norma de onson, es minimi*ar el tiempo de flujo, desde el comien*o de la primera tarea hasta la terminaci%n de la ultima. Fa norma de Gohnson consta de los pasos siguientes&

 TAREAS A DOS PROCESADORES Procedimiento de la Norma de onson9 1. @egistrar el tiempo de operaci%n para cada tarea en ambas m-quinas. 4. Escoger el tiempo de operaci%n m-s corto. 6. "i el tiempo m-s corto es para la primera m-quina, hacer la tarea primeroP si es para la segunda, hacer la tarea al 0ltimo. 7. @epetir los pasos 4 y 6 para cada tarea restante hasta completar el programa.

E-emplo9

 TAREAS A DOS PROCESADORES

Este procedimiento se puede ilustrar programando cuatro tareas en dos m-quinas. Solución& 2aso 1& @egistrar los tiempos de operaci%n. Tarea

Tiempo de operación en la mBuina "

Tiempo de operación en la mBuina #

 ' + C ?

6 9 8 :

4 ; 9 7

 TAREAS A DOS PROCESADORES 4& Escoger el tiempo de operaci%n m-s corto. Solución& 2aso Tarea

Tiempo de operación en la máquina 1

 A B C  D

$

Tiempo de operación en la máquina 2  "

3 6  5  7 

#

2  8  6  4

Solución& 2asos 6 y 7& 'signaci%n seg0n regla OD!"  TABA#O

1°  C 

2° B

3° D

 

4°   A

 TAREAS A DOS PROCESADORES 2rograma %ptimo de tareas con la utili*aci%n de la Norma de onson9

)-quina 1 Tarea C Tarea + Tarea ? Tarea ' Tarea C

)-quina 4 8

Tarea +

11

Inacti=a pero disponi,le para otro tra,a-o

Tarea ?

1; 1< 41

Tarea ' 46

Tiempo 'cumulativo en ?$as

48

 TAREAS A TRES PROCESADORES

2ara resolver ésta asignaci%n es necesario aplicar un artificio, creando dos mBuinas +icticias1 en el cu-l los tiempos de operaci%n de las maquinas ficticias se calculan de la siguiente forma& 7icticia I9 TMA2UINA" D T MA2UINA# 7icticia II9 TMA2UINA#D T MA2UINA$

 TAREAS A TRES PROCESADORES @equisitos a cumplir (solo uno#& )$nimo )-5imo 1# Tiempo Q Tiempo )aquina 1 )aquina 4 )$nimo )-5imo 4# Tiempo Q Tiempo )aquina 6 )aquina 4 "i alguno de los dos requisitos se cumple, entonces se pueden crear las maquinas ficticias. El siguiente paso ser- aplicar la /orma de Gohnson de la misma forma como se aplico para n Tareas a dos 2rocesadores.

E-emplo9

 TAREAS A TRES PROCESADORES Tiempo de operación

Tarea

MB4 "

; T1 8 T4 9 T6 : T7 Cumplimiento de requisitos&

MB4 #

4 7 1 6

MB4 $

9 < 7 8

)$nimo tiempo de )q. 1 M 8 )-5imo tiempo de )q. 4 M 7 Fuego & Entonces aplicar G>R/">/ ? mayor que %

Solución9

 TAREAS A TRES PROCESADORES

Trabajo T1 T4 T6 T7 C>/T=/B'@ JJJJJ

Tiempo de operaci%n )= ) == (;L4 # M 1K < : 1K

( 4L9# M ; 16 " 8 # ;

$

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “m” PROCESADORES )ST>?> =/?EH ?E @E=/!EF?  >AEF EN7O2UE GRA7ICO

PISO E! TA!!ER

TRA&AOS ( T ) T"  T# T$ T%

A 2UE MA2UINA O GRUPO E MA2UINAS INGRESO !AS ORENES8 ("o9 T"814@44 T$ 8)

MA2UINA 3

MA2UINA > MA2UINA 

8

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “m” PROCESADORES )ST>?> =/?EH ?E @E=/!EF?  >AEF

2rocedimiento& 1# "e define el indicadorP este puede ser costo, calidad o tiempo

4# En funci%n de los pedidos pendientes se calcula el indicador, este tomara el valor " para aquella maquina o grupo de maquinas que tengan el menor costo, la mayor calidad o el menor tiempo de procesamiento (T#. Tomara valores equivalentes a Ti F T para las dem-s maquinas o grupos de maquinas. 6# "e asignan las ordenes de trabajo respetando los criterios de prioridad de procesamiento ya establecidos al CT cuyo $ndice sea menor, siempre que sea posible.

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “m” PROCESADORES )ST>?> =/?EH ?E @E=/!EF?  >AEF

E-emplo9

En una fabrica metal mec-nica, e5isten 7 centros de trabajo o grupos de maquinas para la reali*aci%n de la operaci%n H. Centro de Trabajo /umero de )aquinas  ' 4 + 1 C 1 ? 6 El -rea de )ar3eting y entas a colocado en el mes 8 ordenes de trabajo de diferentes productos con las siguientes caracter$sticas& >DT 2@>?BCT> >FB)E/ 2@=>@=?'? 1 266 4KK 7 4 247 7KK 4 6 278 4KK 6 7 29: 1KK 8 8 2:; 8KK 1

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “m” PROCESADORES )ST>?> =/?EH ?E @E=/!EF?  >AEF

E-emplo9 (Continuación)

"e pide determinar a que grupo de maquinas se asignara cada pedido y cual ser- el grado de saturaci%n mensual en horas maquina si la empresa trabajo ; horas d$a 47 d$as al mes y se deben reservar ;7 horas en el CT' para trabajos atrasados. Fos tiempos de procesamiento en horas por unidad son& 2@>?BCT> >FB)E/ CT' CT+ CTC CT? 266 4KK 1.KK K.AEF Solución9

2aso 1& "e define el =ndiceP tiempo de operaci%n 2aso 4& Calculo del =ndice CT' = CT+ = CTC = CT? = 2661.KK 1.11 K.AEF

Solución9

2aso 6& 'signaci%nP en funci%n de la prioridad y el tiempo disponible 2D2 >FB)E/ CT' = CT+ = CTC 266(7# 4KK 1.KK 1.11 K.?=!=C'?>

2aso 4& "e e5amina cada pedido y se determina la diferencia entre el tiempo que llevar$a reali*arlo en la maquina m-s r-pida y la que le sigue en velocidad

CT' CT+ CTC CT? ?iferencia #H 266 4KK 1;K 44K  247 69K 67K 6;7 7KK #H " 278 144  17K 197 " 29: 68 67 7K  2:; 1KK 1K8 148 1;K ? Roras 6KK 1 =/?EH )>?=!=C'?>

2aso 6& El pedido que posea la mayor diferencia ser- asignado a su mejor alternativa. ' igual diferencia se asignara el de menor tiempo de procesamiento (">T#

CT' CT+ CTC CT? ?iferencia #H 266 4KK "H 44K  247 69K 67K 6;7 7KK #H " 278 144  17K 197 " 29: 68 67 7K  ? 2:; 1KK 1K8 148 1;K R? 6KK 1?=!=C'?>

2aso 7& OFa m-quina asignada puede recibir una nueva asignaci%nI. />, cualquier asignaci%n a CT+ es imposible. Entonces se elimina el CT+. "e regresa al paso 4

CT' CTC CT? ?iferencia #% 247 69K 6;7 7KK 278 144 17K 197 " ? 29: 68 7K  2:; "HH 148 1;K #? R? 6KK 1 Solución9

2aso 7& OFa m-quina asignada puede recibir una nueva asignaci%nI. "=, se regresa al paso 4

CT' CTC CT? ?iferencia 247 69K 6;7 %HH #% " 278 144 17K 197 29: 68 7K  ? R? 6KK 1 =/?EH )>?=!=C'?> Solución9

2aso 7& OFa m-quina asignada puede recibir una nueva asignaci%nI. "=, se regresa al paso 4

CT' CTC CT? ?iferencia 278 "## 17K 197 " ? 29: 68 7K  R? 6KK 1 Solución9

2aso 7& OFa m-quina asignada puede recibir una nueva asignaci%nI. "=, se regresa al paso 4

CT' CTC CT? ?iferencia 29: $? 7K  ? R? 6KK 1

@espondiendo a las preguntas&  'signaci%n& 2@>?BCT> CT' CT+ CTC CT?    266    247    278    29:    2:; Arado de "aturaci%n& Roras ?isponibles i 6KK 1@=T)> ?E F=TTFE EN7O2UE GRA7ICO PISO E! TA!!ER

TRA&AOS ( T ) T"  T# T$ T%

JA 2UE MA2UINA O GRUPO E MA2UINAS INGRESO !AS ORENES8 SI E&O ASIGNAR UNA OREN A CAA MA2#UINA ("o9 T"814@44 T$ 8)

8

MA2UINA 3

MA2UINA >

MA2UINA K

MA2UINA 

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “N” PROCESADORES E-emplo9

 'FA>@=T)> ?E F=TTFE

Bna planta posee 7 m-quinas para reali*ar la operaci%n H y debe asignar 7 ordenes de trabajo. Fos costos unitarios de fabricaci%n de los productos de las ordenes de trabajo solicitadas se presentan en la siguiente tabla& 2@>?BCT>   21 6K   24 9K   26 7K   27 78

CT' 68 8K 78 68 78 6K 7K 88

CT+ CTC CT? 6K 7K 68 7K

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “N” PROCESADORES Solución9

 'FA>@=T)> ?E F=TTFE

Paso "9 ?eterminar los costos de operaci%n unitarios (dato# Paso #9 "e verifica que e5ista en la matri*, por lo menos un cero en cada

fila, de no ser as$ se escoje el menor elemento de cada fila y se resta de la misma. Como no e5iste un cero en cada fila se resta el m$nimo valor a la misma.

2@>?BCT>   21 K   24 48   26 1K   27 8

CT' 8 4K 1K K 18 K K 18

CT+ CTC CT? K 8 8 K

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “N” PROCESADORES Solución9

 'FA>@=T)> ?E F=TTFE

Paso $9 "e verifica que e5ista en la matri*, por lo menos un cero en cada

columna, de no ser as$ se restara el menor elemento de la columna que no cumpla con dicha condici%n. Como e5iste un cero en cada columna este paso se obvia.

2@>?BCT>   21 K   24 48   26 1K   27 8

CT' 8 4K 1K K 18 K K 18

CT+ CTC CT? K 8 8 K

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “N” PROCESADORES Solución9

 'FA>@=T)> ?E F=TTFE

Paso %9 ' cada cero de la la matri* se le aplica una penali*aci%n

equivalente a la suma del menor valor de la fila con el menor valor de la columna del cero en cuesti%n (sin incluir dicho cero# 2 21 24 26 27

CT' K ? 48 1K 8

2 CT+ 2 8 4K 1K K ? 18 K ? K ? 18

CTC K H 8 8 K H

2

CT?

2ara el cero de 21  CT'& 8 L K M 8

2

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “N” PROCESADORES Solución9

 'FA>@=T)> ?E F=TTFE

Paso ?9 "e escoge el cero con mayor penalidad lo que significa la primera

asignaci%n y se elimina la fila y la columna que contienen a dicho cero. ?e e5istir ceros con la misma penalidad se escoge arbitrariamente. "e regresa al paso 4 2 24 26 27

CT+ 1K K 18 K K 18

CTC 8 8 K

CT?

"e elimina el cero de la combinaci%n 21  CT', resultando de la primera asignaci%n.

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “N” PROCESADORES  'FA>@=T)> ?E F=TTFE

Solución9 Paso # L si'uientes9

2 24 26 27

CT+ 1K 18 K "H

2 CTC K ? 8 K ? 8 18 K

2

CT?

2

?

"e elimina el cero de la combinaci%n 27  CT+, resultando de la segunda asignaci%n. 2 CTC 24 K 8 26 K 8

CT?

PROGRAMACIÓN DE “n”  TAREAS A “N” PROCESADORES  'FA>@=T)> ?E F=TTFE

Solución9 Paso # L si'uientes9

2 CTC 24 K H 26 K H

2 K K

CT?

2

H H

@esulta arbitrario asignar 24  CTC y 26  CT? o 24  CT? y 26  CTC. /ota& Cuando la asignaci%n es arbitraria podemos aplicar cualquier criterio que facilite la asignaci%n por ejemplo utilidad