PC1-2014-2-MpI.pdf

MATEMÁTICA MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA INGENIERÍA (MA261) – Modalidad Blended Práctica Calificada N°1 2014 014 2 Armando Novoa Novoa Coordinador : Armando Secciones : Todas Duración : 110 minutos

Orientaciones para el alumno: 1. El examen examen consta consta de dos dos partes partes:: procedimientos y justificaciones justificaciones que se emplearon en las resoluciones resoluciones PARTE ARTE I. Deben aparecer los procedimientos de las pregu preguntas. ntas. La La calculador calculadoraa se puede puede usar solo para compr comprobar obar.. PART PARTE E II. Usa la calculadora para simplificar los cálculos. 2. Sólo serán serán calificadas calificadas las pregu preguntas ntas desarrolla desarrolladas das en los espacios espacios en blanco. blanco. Las caras caras izquierdas izquierdas se utilizarán utilizarán exclusivame exclusivamente nte como borrador. borrador. 3. No se permite permite el intercambio intercambio de ningú ningún n material, material, se puede usar usar calculador calculadoraa programabl programablee y graficadora. 4. No se se permite permite el uso uso de libros, libros, ni apuntes apuntes de de clase. clase. 5. Esta parte parte de la PC01 PC01 tiene 16 punto puntos, s, los otros otros 4 puntos puntos fueron fueron evaluados evaluados en aula, aula, de no haber  haber  asistido a su clase el día de la evaluación perderá esa parte de la evaluación y su nota será sólo sobre 16 puntos.

PARTE ARTE I

1. Indique el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones  justificando claramente sus respuestas: (0,5 (0,5 punt puntoo c/u) c/u) 3

a. El conju conjunto nto de valor valores es admis admisibl ibles es (CVA) (CVA) de de la ecuaci ecuación ón

 x  2

 

 1 .

  x 1 es  2;  

 x 1

 b.

Si la figura muestra la gráfica gráfica de una función f  , entonces entonces sus ceros ceros están en a; b y c .

a

b

c

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2. Resuelva según corresponda: a. Determine el CS de:

( 2,0 puntos c/u )

4  x  x  2

 b. Determine los intervalos donde la función f   es positiva, si se sabe que su regla de correspondencia es:

 f  ( x) 

2



1

 x  3  x  2

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3. Dada la función f   con regla de correspondencia  f  ( x ) 

 x 2  16  x  2



3

. Determine :

(1,5 puntos c/u) a.

el dominio de f  :

 b. los ceros de

f  .

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4. Dada la gráfica de la función f  : y 











x 

































Determine:

a. el dominio y el rango.

(1,0 punto)

b. la discontinuidad de f   y clasifique el tipo de discontinuidad.

(1,0 punto)

c. los intervalos donde la función es creciente y decreciente.

(1,0 punto)

d. los extremos absolutos y relativos de f  , si es que los tiene

(1,0 punto)

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PARTE II 5. Manuel al comprar en un supermercado ha pagado un total de 156 soles por 24 litros de leche, 6 kilogramos de jamón y 12 litros de aceite. Determinar el precio de cada artículo, si se sabe que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kilogramo de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche.

En su proceso de solución: defina sus variables, plantee su sistema de ecuaciones, resuélvalo y dé una respuesta completa. (2,0 puntos)

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Pregunta Validadora (propuesta en las Tarea 1, de la Semana 3) 6. Grafique  y  1  x  2 (dibuje cada transformación y en la gráfica final indique los cortes con los ejes). (2,0 puntos)

Puntaje de la PC 01 Pregunta

1

2

3

4

5

6

Aula

Puntaje

1,0

4,0

3,0

4,0

2,0

2,0

4,0

Nota

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