PAVIMENTOS PRESFORZADOS PARA CARRETERAS Y AEROPUERTOS

1.- PAVIMENTOS PRESFORZADOS PARA CARRETERAS Y AEROPUERTOS

2.- INTRODUCCIÓN GENERALIDADES GENERALIDADES SOBRE PAVIMENTOS Un pavimento es un elemento estructural monocapa o multicapa, apoyado en toda su superficie, diseñado y construido para soportar cargas elásticas y/o móviles durante un periodo de tiempo determinado, está constituido por un conjunto de capas de material seleccionado que reciben en forma directa las cargas del tránsito y las transmiten a las capas inferiores en forma disipada,  proporcionando una superficie superficie de rodamiento, la cual debe funcionar eficientemente eficientemente Por tanto la capa de rodadura juega un papel importante por ser que trabaja con la estructura  propia del pavimento, permitiendo que se transmitan la carga impuestas i mpuestas por los vehículos sobre la superficie tierra o material natural subyacente (conocido como subrasante o fundación).  Normalmente la subrasante es débil débil en cuanto a capacidad portante Estas estructuras estratificadas tienen la finalidad de proporcionar una superficie apta para el buen rodado de las cargas móviles. Las condiciones necesarias para funcionamiento adecuado son la siguiente: anchura, trazo horizontal y vertical, resistencia adecuada a las l as cargas para evitar fallas y agrietamientos, además de una adherencia adecuada entre el vehículo y el pavimento aun en condiciones humedad. Resumiendo se dirá que un pavimento deberá presentar una resistencia adecuada a los esfuerzos del tránsito y del intemperismo (aashto-97 diseño de pavimentos, pág. 182)

Las cargas de alta intensidad, impuestas por el tráfico, se distribuyen sobre un área de mayor magnitud de la subrasante, tal como se muestre en la Figura 1.1

Figura 1.1 TRANSFERENCIA DE CARG EN UN PAVIMENTO El pavimento de un aeropuerto y las aeronaves que en el operan representan un sistema interrelacionado que puede reconocerse en el proceso de cálculo de un pavimento, con el fin de  producir un diseño satisfactorio, se debe cumplir cumplir con las consideraciones de cálculo relacionadas tanto con la aeronave como en el pavimento: se requiera un control esmerado de la construcción y cierto grado de mantenimiento para producir un pavimento que tenga vida útil similar a la nominal prevista El cálculo estructural de pavimentos de aeropuertos consiste en determinar tanto el espesor general del pavimento como el espesor de las partes componentes del mismo para proporcionar un servicio satisfactorio existen varios factores que ejercen influencia sobre el espesor del  pavimento requerido Estos factores son: magnitudes y carácter de las cargas dela aeropuerto que ha de soportar volumen de tráfico, concentración del tráfico en ciertas zonas y calidad del terreno de fundación de los materiales que constituyen la estructura del pavimento. (ING. ALBERTO PORCEL VILLENA, seminario sobre aeropuertos, Pág. 196)

TIPOS DE PAVIMENTOS A) PAVIMENTOS P AVIMENTOS FLEXIBLES En general se denominan pavimentos flexibles a aquellos que pueden soportar deformaciones relativamente grandes (superiores a 1 cm) sin producirse grietas. Estos pavimentos transmiten las cargas al suelo de tal manera que puede despreciarse la resistencia a flexión por ser insignificante. Los pavimentos flexibles se componen de una o varias capas de material granular como se muestra en la Figura 1.2, construida a partir del terreno en las cuales los productos naturales pueden mezclarse o no con materiales bituminosos para obtener mayores resistencias y mejores superficies de rodaje. La capa de rodadura puede ser de bastante espesor a fin de reducir las cargas en el suelo.

Figura 1.2 ESTRUCTURA ESTRUCTURA DE UN PAVIMENTO FLEXIBLE

Generalmente los pavimentos flexibles son empleados en suelos granulares como arenas y gravas y en terrenos de alta capacidad de carga, con el fin de reducir considerablemente el espesor del  pavimento requerido E el caso de pavimentos flexibles para aeropuertos es necesario hacer notar que debido a su naturaleza, en la actualidad estos pavimentos presentan ciertas desventajas frente a pavimentos de concreto, debido al tráfico de las aeronaves que tienen sistemas de propulsión a reacción, que causan serios danos al pavimento flexible como consecuencia de altas temperaturas producidas  por los gases emanados de las turbinas. (FRANCISCO (FRANCISCO LOPEZ, AEROPUERTOS, Pag. 359) Otro factor que ocasiona erosión en pavimentos flexibles es el derrame de combustible en determinadas zonas de la pista por ejemplo en el lugar de suministro de los l os mismos o en las zonas de estacionamiento y zonas de espera. En este deterioro por efecto del ablandamiento del betún asfaltico causado por permanencia del combustible en el lugar durante largo tiempo debido a una evaporación lenta del combustible derramado Por todos los motivos expertos el pavimento flexible no ofrece condiciones para ser empleada en  pavimentos de pistas de aterrizaje ocasionando ocasionando mayores gastos en el mantenimiento. mantenimiento.

B) PAVIMENTOS RIGIDOS

Este tipo de pavimentos comprende a todos aquellos pavimentos en los que las deformaciones verticales originadas por las ruedas de las aeronaves van acompañadas de fuertes esfuerzos de

flexión de modo que trasladando horizontalmente las cargas producidas por las ruedas hasta  puntos relativamente alejados de ellas, las reparten en una gran extensión sobre el suelo. Por tener muchas ventajas cada día son construidos más los firmes de hormigón entre las ventajas que ofrece señala por ejemplo: una utilización a los largo de su vida útil debido al escaso mantenimiento; su posibilidad de adaptación a terrenos arcilloso y sueltos; su resistencia al desgaste es mayor en el caso de firmes bituminosos en pavimentos de pistas de aterrizaje. Los pavimentos rígidos tienen su principal aplicación en zonas de estacionamiento de carga y descarga de combustible, de puesta en marcha de motores y zonas de espera por el efecto destructivo que causan los aviones con motores de reacción sobre pavimentos de betún asfalticos. Su bien resultado en pavimentos para aeronavegación se encuentra asegurado por los métodos constructivos modernos. Sin embargo tienen el inconveniente de que es preciso que sean construidos con todo espesor requerido a cargas de futuros aviones, puesto que estos pavimentos no son susceptibles de incrementar su resistencia progresivamente y de manera económica, aspectos que pueden efectuarse en pavimentos bituminosos en todo momento, la Figura 1.3 muestra la estructura de un pavimento rígido.

Figura 1.3 ESTRUCTURA DE UN PAVIMENTO RIGIDO Los pavimentos de hormigón preesforzado forman parte de los pavimentos rígidos. Con el empleo de esos pavimentos se suprimen innumerables juntas necesarias en las placas de hormigón en masa, reduciendo las fisuras al mínimo. Representan por otra gran ahorro económico en la conservación de pavimentos, si se compara con pavimentos flexibles y aunque en general las soluciones son de mayor costo inicial que las de hormigón en masa estos se reducen debido a los espesores de los pavimentos presforzado así como en el mantenimiento Se emplean en general pavimentos comprimidos que tienen un espesor de 15 y 20 cm sometidos análogamente a todos los pavimentos de hormigón a tensiones producidas por las cargas de rueda:  por variaciones de temperatura y por retracciones de fraguado. El objetivo de la pre comprensión es la de incrementar la resistencia a tracción de los hormigones con lo que se llega a obtener un coeficiente de rotura a la flexión muy superior a los 50 kg/cm2, normales en las plazcas de hormigón en masa.

Varias técnicas han sido utilizadas para producir preesfuerzo en los pavimentos rígidos figurando en primer lugar los cables longitudinales en trozo, que prácticamente no pasan de 150m, una variante de este sistema es la de cables diagonales, que representa la ventaja de independizar la longitud del cable tensado de la longitud en la placa, la tercera disposición se presenta bajo la forma de bucle. La figura 1.4 muestra las diferentes disposiciones en planta de cableado en  pavimentos rígidos. De estas técnicas la más utilizada ha sido la de cable longitudinal, por este motivo el diseño para este proyecto se efectuó con esta técnica, que tuvo su desarrollo en Alemania, Suiza, Italia y EEUU. Con juntas transversales cuya separación normal es de 200m. Como máximo. (OTTO FRITZ diseño avanzado de estructuras de concreto, Pág. 110)

Figura 1.4 DIFERENTES DISPOSICIONES EN PLANTA DE CABLEADO EN PAVIMENTOS RIGIDOS

ANTECEDENTES SOBRE PAVIMENTOS DE HORMIGON PREESFORZADO El creciente incremente el volumen de tráfico y el peso delas losas de pavimento de concreto, tanto en carreteras como en aeropuertos, demanda mejoras en el diseño y en la construcción de estas estructuras. Los pavimentos convencionales se diseñan basándose en el módulo de ruptura del concreto por lo que no puede utilizarse la alta resistencia a la compresión del hormigón. La primera aplicación del concreto presforzado en pavimentos para aeropuertos fue en Francia (en la pista de Orly), este fue el primer estudio y construcción que se hizo, la longitud fue de 400m con un ancho de 60m y un espesor de 1cm, la pista duro en servicio durante seis años y fallo por la rotura de los aceros pretensados, debido a la oxidación.

Cuando se incluye acero se intenta controlar y distribuir el agrietamiento en el concreto, pero no eliminarlo, por otro lado la experiencia indica que el deterioro del pavimento usualmente empieza en grietas y en juntas transversales. En pavimentos preesforzado longitudinalmente, la fluctuación de esfuerzos debida al paso de las cargas de las ruedas permanece en el rango de compresión. Se elimina el agrietamiento y l as juntas transversales son disminuidas en gran número o eliminadas completamente, dando como resultado una mayor vida útil del pavimento y características de circulación más suaves debido a que las juntas transversales no tienen que estar espaciadas tan estrechamente como en pavimentos de hormigón armado convencional. Adicionalmente mediante el empleo de pavimentos de hormigón preesforzado los costos pueden ser reducidos puesto que el espesor de la losa disminuye ostensiblemente. El punto básico de la utilización de la compresión, es mejorar la calidad del concreto, donde el acabado es excelente y  por lo tanto casi ausencia total de fisuras, eliminación de tracción, bajo mantenimiento, todo lo cual redunda en calidad y economía del pavimento En los proyectos realizados mediante esa nueva tecnología s espera que las losas presforzado no requieran mantenimiento durante 40 años, mientras que en pavimentos convencionales lo normal es que necesita ya mantenimiento a los 20 años, incluso antes de este tiempo.

CONCEPTOS BASICOS DE HORMIGON PREESFORZADO

DEFINICION DE PREESFUERZO El preesfuerzo es una alternativa de construcción que puede definirse en términos generales como la recreación intencional de esfuerzos permanentes en una estructura, con el objetivo de mejorar su comportamiento y resistencia bajo ciertas condiciones de servicio. Sin embargo una definición más completa del hormigón preesforzado es la que propone la ACI que dice: Concreto preesforzado es aquel hormigón en el cual se han introducido esfuerzos internos de tal magnitud y distribución que los esfuerzos resultantes de las cargas axiales dadas se equilibran hasta el grado deseado.

MATERIALES COMPONENTES DEL CONCRETO PREESFORZADO ACERO El acero de concreto presforzado posee una función básica diferente al usado en elementos de concreto armado sirve para reforzar la zona de tracción. Es el medio por el cual se generan fuerzas en la pieza de concreto, esta tiene que permanecer en estado activo durante toda la vida útil de la construcción; de ahí que el estudio de las elongaciones originadas en el acero mediante gatos hidráulicos sea decisivo para la conservación de la estructura. 1.6.2 TIPOS DE ACERO DE PRESFUERZO Generalmente el hormigón presforzado se emplea 3 formas comunes de acero: a) Alambres redondos  b) Cables trenzados c) Varillas de acero de aleación los alambres y cables tienen una resistencia a la tensión de 250.000 libras/pulg2 es decir 1720  N/mm2. En cambio las varillas de acero de aleación tienen una resistencia a la tensión de 145.000 libras/pulg2 o 1000 N/mm2 pudiendo llegar a 160.000 libras/pulg2 o a 1100 N/mm2 (estos valores dependen del grado de acero de preesfuerzo) (NILSON ARTHUR H., Diseño de estructuras de concreto preesforzado, Pág. 52)

a) alambres redondos Se utiliza en la construcción de hormigón postensado y ocasionalmente en hormigón pretensado. Su fabricación está regulada por la especificación A421 de la ASTM (American Estándar of Testing Materials) con la denominación de Alambres sin Revestimiento, relevados de esfuerzo

Los alambres individuales se fabrican laminado en caliente lingotes de acero hasta obtener varillas redondas. Después del enfriamiento, las varillas pasan atreves de troqueles para reducir su diámetro hasta su tamaño requerido. El proceso de recuperación de estirado del acero se ejecuta en frio lo que modifica notablemente sus propiedades mecánicas e incrementa su resistencia. A los alambres se les libera de esfuerzo después de estirado en frio mediante un tratamiento continuo de calentamiento hasta obtener las propiedades mecánicas prescritas. Generalmente vienen en 4 diámetros tal como se muestran en la Figura 1.1 y en dos tipos: los alambres BA usados en aplicaciones para las que las deformaciones en los extremos de alambre se emplean como medio de anclaje (denominado de botón) y los alambres usados para aplicaciones en las que los extremos se anclan por medio de cunas (anclaje cuna).

También se puede conseguir alambres de bajo relajamiento a los que se conoce con el nombre de aceros estabilizados. Se emplean cuando se requiere reducir al máximo la perdida de preesfuerzo. Los tendones están compuestos normalmente por grupos de alambre, el número de alambres de cada grupo depende del sistema particular usado y de la magnitud de la fuerza pretensora requerida. Los tendones parra prefabricado postensados típicos pueden consistir en 8 a 52 alambres individuales. Se pueden emplear tendones múltiples, cada uno de ellos compuesto de grupos de alambres que cumplan los requisitos específicos.

b) Cables trenzados Denominados también torones se emplean casi siempre en miembro postensados y a menudo en hormigón pretensado los cables se fabrican de acuerdo a la especificación A421 de la ASTM (American Standar of testing Materials) bajo epígrafe “Cbles trenzados sin revestimiento de siete alambres, relevando de esfuerzos para concreto preesforzado”.

El torón es fabricado con siete alambres, siete firmemente torcidos alrededor de un séptimo de diámetro ligeramente mayor. El paso de la espiral de torcido es de 12 a16 veces el diámetro nominal del cable, teniendo en cuenta resistencia de ruptura garantizada 17590kg/cm2 conocido como grado 250.se ha estado produciendo un acero más resistente conocido como grado 270 con una resistencia mínima a la ruptura de 270,000 lb/pulg2 (18,990 kg/cm2) la figura 1.8 muestra el detalle del torón.

FIGURA 1.8 DETALLE DE UN TORÓN Para los torones se usa el mismo tipo de alambres relevados de esfuerzo y estirados en frio que los que se usan para alambres individuales de preesfuerzo. Sim embargo las propiedades mecánicas son ligeramente diferentes debido a la tendencia de los alambres torcidos a enderezarse cuando se sujeta a tensión debido a que el eje de los alambres no coincide con la dirección de la tensión. Los torones pueden obtenerse entre un rango de tamaños que va desde 0.25 a 0.6 pulgadas de diámetro, según se muestra en Tabla 1.2.

Nota.- En pavimentos preesforzados el acero que generalmente se utiliza es el de cables de 7 alambres, y con el objeto de reducir las pérdidas del grado es el de 270, los diámetros más usados son de 0.5 y de 0.6 pulgadas.

c) Varillas de acero de aleación En el caso de varillas de acero de aleación, la alta resistencia requerida se obtiene mediante la introducción de ciertos elementos de ligazón durante la fabricación del acero, principalmente magnesio, silicón y cromo. Adicionalmente se efectúa en estirado en frio al fabricar las varillas, con el objeto de incrementar aún más su resistencia. Desoques de estirarlas en frio, se les releva de esfuerzos para obtener las  propiedades requeridas. Las varillas de acero de aleación se consiguen en diámetros de ½” pulgada hasta 1 3/8” de  pulgada, tal como se muestra en la Tabla 1.3.

Tabla 1.3 PROPIEDADES DE LAS VARILLAS DE ACERO DE ALEACION (SEGÚN ASTM-A722) ACERO DE REFUERZO NO PREESFORZADO El refuerzo no preesforzado o convencional es también empleado en la construcción de concreto  preesforzado y es utilizado en regiones de altos esfuerzos locales de compresión como en los anclajes de vigas postensadas; además es muy útil en los esfuerzos de corte, de torsión , en restringir los agrietamientos y reducir las deformaciones a largo plazo. Estas varillas de refuerzo son exactamente las mismas que se emplean e las construcciones de hormigón armado y por tanto cumplen con las mismas especificaciones técnicas pudiendo ser varillas lisas o corrugadas con diámetros nominales que varían entre 3/8 y 1 3/8 con incrementos de 1/8 de pulgada y también con dos tamaños grandes de 1 ¾ y 2 ¼ pulg.

3.- CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA DEL TEMA

El gran interés prestado al hormigón preesforzado no se debe solamente a las condiciones de servicio mejoradas control del agrietamiento y deflexión bajo las cargas de servicio, sino también  por ventajas esenciales frente al hormigón armado ordinario, de las cuales las mas importantes son: -

Una gran ventaja sobre el hormigón amarado es que el presforzado es un material homogéneo e infisurable, porque en ciertas obras en las que se ha sobrepasado la carga máxima para la que ha sido diseñada aparece fisuras corrientemente microscópicas las que en el hormigón preesforzado se cierra inmediatamente una vez que ha dejado de actuar la sobrecarga excesiva, esto no acontece con el hormigón armado.

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Mayor durabilidad por la ausencia de grietas en el hormigón, con lo cual se logra una  buena protección del acero contra corrosión, siempre que el hormigón sea compacto y resistente.

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Permite la utilización de materiales de alta resistencia.

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Las deformaciones en las estructuras de hormigón preesforzado son particularmente  pequeñas, alcanzan solamente alrededor de la cuarta parte de las flechas del hormigón

armado para las mismas dimensiones y valores de tensiones adisibles; el hormgon  preesforzado se deforma considerablemente menos que una estructura de acero,  puesto que la deformación de una viga de hormigon preesforzado alcanza alrededor de solo 33% de la deformación de una viga de acero de igual esbeltez.

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Elementos más eficientes y esbeltez de hormigón preesforzado, permiten conseguir una reducción del peso de la estructura.

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La resistencia a fatiga del hormigón preesforzado es bastante mayor que la de estructuras de otros materiales, incluso que la de estructuras de acero de construcción normal, lo que hace del hormigón preesforzado un material especialmente ventajoso  para estructuras solicitadas dinámicamente

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El estado previo de tensiones permite la ampliación de luces de los elementos puesto que no se tiene fisuracion o esta es controlada.

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Existe mayor control de calidad en elementos preesforzados (producción en serie) aparte siempre se tendrá un mayor control de calidad en una planta puesto que trabaja en más orden y los trabajadores están más controlados.

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El sistema de hormigón preesforzado permite la estandarización de elementos  prefabricados contribuyendo de una manera en la simplificación de cálculo y agilidad de ejecución.

CONSIDERACIONES ACERCA DE CAPAS INFERIORES DE UN PAVIMENTO la capa sub-base es un material de préstamo que se coloca entre la sub-rasante y la base de un  pavimento flexible o entre las sub-rasante y las losas de pavimento rígido, con la finalidad cumplir la función de capa drenante, anticontaminante y resistente. Como capa drenante que facilite la evacuación lateral de las aguas provenientes del nivel freático y de infiltraciones producidas por las juntas en el caso de pavimentos rígidos. Como anticontaminantes para impedir el arrastre de finos de la sub-rasante hacia la base, para impedir que las gravas y piedras de la base se introduzcan en una sub-rasante blanda, para minimizar el efecto dañino por causa de las heladas o por arcillas expansivas, para evitar que las losas en un pavimento rígido se vean atacadas químicamente por aguas o suelos agresivos al concreto de cemento Portland. En el caso de pavimentos para aeropuertos, debido a los elevados volúmenes de tráfico y grandes cargas aplicadas por los trenes de aterrizaje que soportan los pavimentos, se recomiendan utilizar una capa sub-base estabilizada con cemento por los grandes beneficios que brinda como ser:

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Constituye un fuerte apoyo impermeable, uniforme y resistente para el pavimento.



Elimina la consolidación de la sub-base

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Facilita la construcción puesto que permite trabajar sobe una sub-base estable, eliminado las interrupciones durante la construcción debidas a malas condiciones de tiempo.

En las zonas en que los materiales aceptables para sub-bases son escasos o caros, la base de mezclas de suelo cemente ofrecen importantes ventajas económicas, en muchos casos los materiales granulares que puede disponerse en la localidad que no satisfacen especificaciones de los materiales para sub-base pueden tratarse con cemento Portland. La proporción de cemento en sub-base para pavimentos y aeropuertos se determina mediante as  pruebas estándar de laboratorio para congelación y fusión (ASTM D559 y D560). (COLECCIÓN DEL INGENIERO CIVIL LIBRO N°6, Diseño y construcción de pavimentos, Pág.12)

CONSIDERACIONES ACERCA DE CAPAS INFERIORES D a E UN PAVIMENTO La capa sub-base es un material de préstamo que se coloca entre la sub-restante y la base de un  pavimento flexible o entre la sub-rasante y las losas de un pavimento rígido, con la finalidad cumplir la función de capa drenante, anticontaminante y resistente.

Como capa drenante que facilite la evacuación lateral de las aguas provenientes del nivel freático y de infiltraciones producidas por las juntas en el caso de pavimentos rígidos.

Como anticontaminante para impedir el arrastre de finos de la sub-rasante hacia la base, para impedir que las gravas y piedras de la base se introduzcan en una sub-restante blanda, para minimizar el efecto dañino por causa de las heladas o por arcillas expansivas, para evitar que las losas en un pavimento rígido se vean atacadas químicamente por aguas o suelos agresivos al concreto d cemento portland.

En el caso de pavimentos para aeropuertos, debido a los elevados volúmenes de tráfico y grandes cargas aplicadas por los trenes de aterrizaje que soportan los pavimentos, se recomienda utilizar una capa sub-base estabilizada con cemento por los grandes beneficios que brinda como ser:

  

Constituye un fuerte apoyo impermeable, uniforme y resisten para el pavimento. Elimina la consolidación de la sub-base. Facilita la construcción, puesto que permite trabajar sobre una sub-base estable eliminando las interrupciones durante la construcción debidas a malas condiciones de tiempo.

En las zonas en que los materiales aceptables para sub-base son escasos o caros, las bases d mezclas de suelo cemento ofrecen importantes ventajas económicas, en muchos casos los materiales granulares que puede disponerse en la localidad que no satisfacen especificaciones de los materiales para sub-base pueden tratarse con cemento portland. La proporción de cemento en sub-base para pavimentos de aeropuertos se determina mediante las  pruebas estándar de laboratorio para congelación y fusión (ASTM D 559 y D560).

CONSIDERACIONES TEORICAS PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS DE HORMIGON PREESPORZADO

ANTECEDENTES Desde la primera vez que se aplicó la compresión al concreto para mejorar su comportamiento estructural, han sido innumerables los usos que se ha dado, al hormigón pre esforzado destacando la vigas para puentes y edificios- tanques circulares (reservorios de varios productos), prevención de toldos, losas pre comprimidos, etc. La construcción de losas delgadas pre comprimidas (L.D.P)  para edificios, ha tenido tal auge que se han construido miles de metros cuadrados, principalmente en países como Estados Unidos de Norte América y Australia.

Las ventajas de la construcción de losas delgadas postensadas, comparadas con losas de concreto armado son:

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Casi total eliminación de grietas, por lo que las losas pre comprimidas ofrecen mejor duración y seguridad.  No existe cambios en su etapa de servicio, aunque se sobrecarguen las estructuras y aparezcan ciertas fisuras, estas suelen desaparecer al eliminarse la sobrecarga. Ofrece gran resistencia a la fatiga. Es posible vencer grandes luces empleando mejores secciones, lo que redunda en economía del concreto, a la vez que se reducen los problemas de cantidad de columnas y de llevar la carga de estas, al terreno.

Al tener menor espesor en las losas, se logra disminuir la altura de toda estructura. Menor cantidad de acero no pre esforzado. Máxima economía para luces que oscilan entre 7 y 12 m.(sin utilización de vigas); para luces mayores de pueden utilizar losas-hongos y/o nervada postensadas. Costo reducido del encontrado y reutilización más rápida. Es posible lograr que la estructura tenga deflexiones nulas para ciertas condiciones de carga. Bien diseñada y ejecutada, no necesita impermeabilización.

La aplicación de este tipo de losas a edificios, se inició en estados Unidos alrededor de 1955. En Europa recién en los años setenta de dio un empuje agresivo habiéndose realizado grandes estudios e investigaciones, especialmente en Suiza, Holanda y Dinamarca y más recientemente todavía en Alemania.

La mayor parte de las ventajas de una losa de edificios, se puede encontrar en pavimentos, donde el peso propio no es factor determinante, ya que este acto directamente sobre el terreno  prácticamente en toda su extensión, no existiendo problemas e alturas, ni de columnas por ejemplo. En pavimentos de concreto pre comprimido, el objetivo principal d la utilización de la pre compresión resulta ser mejorar la calidad del concreto, donde el acabado es excelente, en hormigones pre esforzados se tiene casi una ausencia total de fisuras, del mismo modo una disminución de la cantidad de juntas, eliminación de la tracción, una sustancial disminución de espesor, el mantenimiento, es reducido a valores muy bajos por lo que hormigones de esta naturaleza presentan una alta calidad y economía. El principio que caracteriza a los pavimentos de concreto pre comprimido, es el mismo que se aplica a todas las obras donde interviene de pro compresión: reducción y/o eliminación de esfuerzos de tracción que se presentan en el concreto. Para que un pavimento de aeropuerto cumpla adecuadamente con sus funciones tiene que poseer dos condiciones básicas: 

Alcanzar una resistencia apropiada y cumplir con las características mecánicas indicadas, de modo que permitan soportar grandes cargas impuestas por las aeronaves sin falla alguna, logrando además que cualquier deformación que surja, sea temporal, es decir mientras dura la carga.

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Tener una superficie rugosidad para garantizar la fricción necesaria entre ella y el tren de aterrizaje.

Es una losa de concreto pre esforzado se alcanza una mejor redistribución de esfuerzos de tal manera que estos lleguen a la subrasante dentro de valores permitidos por esta capa de suelo evitando la no producción de fallas, asentamientos y/o deformaciones que resultan ser  perjudiciales.

Al diseñar un pavimento de concreto pre esforzado, se debe tomar en cuanta: 

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Carga transmitida por el avión (suponiendo que la nave se encuentre a plena capacidad de pasajeros, carga y combustible). Tipo de tren de aterrizaje, cantidad de ruedas, presión de inflado de llantas, etc. Se conoce que los diferentes modelos de aviones tienen sistemas de aterrizajes distintos, por lo que se tiene que aplicar el estudio para todos los modelos previstos y tomar, el más desfavorable. Módulo de elasticidad del concreto en kg/cm2. Módulo de reacción de la subrasante k (cuyos valores deben estar entre 2.7 y 14.0 kg/cm2) Resistencia del concreto: 300 a 420 kg/cm2. Para la comprensión transversal se recomienda tomar de ¼ a 1/3 del momento del diseño longitudinal, para pavimentos cuya longitud este entre 100 y 220 m. Estimación (lo más exacto posible) del gradiente de temperatura debiendo tomarse entre la mayor y menor temperatura durante todo el año. Coeficiente de fricción entre el concreto y el terreno. Esfuerzos en el centro de la placa. Esfuerzos en el borde de la tabla. Esfuerzos en las juntas. Espaciamientos entre placas.

Resulta importante tomar en cuenta el tipo de terreno sobre el cual se va a construir el pavimento del aeropuerto así como el coeficiente de fricción entre el concreto y el terreno. Para disminuir esta fricción muchas veces se utiliza papel de tipo kraft o plásticos que permitan el deslizamiento del concreto con una misma fricción igualmente se debe tomar en cuenta los drenajes de aguas de lluvia y evitando empozamientos alrededor de las pistas. Si bien a la comprensión, existente, es posible que parta del terreno de apoyo ceda, sin que la  placa se deforme, puede tomarse el caso de que sea muy grande a la falta del terreno y se produzca el descendimiento de toda la pista.

JUNTAS

Como consecuencia de los cambios de temperatura y contenido de humedad en el ambiente, se originan ciertos cambios de volumen en las losas de hormigón, produciendo tensiones considerables en las placas. Para reducir estos efectos y minimizar la presencia de grietas, se prevé la división del pavimento en una serie de losas de determinadas dimensiones por medio de juntas.

Tipos de juntas De acuerdo a la función que cumplen, las juntas están clasificadas en:

1) Juntas longitudinales. Son juntas paralelas a las líneas de construcción coincidiendo con la mayor dimensión del  pavimento y por ese motivo paralelas al eje del tráfico de la pista, el objetivo de estas juntas es de transferir las cargas de una losa a otra y además evitar la separación entre losas. Para este tipo de juntas se utilizan barras de acero que saliendo de un lado de una losa penetra en la losa adyacente logrando la unión de losas tal como se muestra en la figura 2.3

Figura 2.3 DETALLE JUNTA LONGITUDINAL Para el cálculo de la separación de las barras de unión, de las juntas longitudinales se utilizan el siguiente ábaco de la Figura 2.4, habiéndose seleccionado para este efecto barras de ϕ 5/8”.

2) Juntas transversales o de dilatación Las juntas transversales o dilatación permiten la expansión del pavimento evitando grandes esfuerzos de compresión, que pueden dar lugar a rotura de placas por pandeo, en pavimentos  preesforzados existen varias formas de construcción de este tipo de juntas, las más utilizadas son:

a) Juntas de dilatación asentadas sobre durmientes En este sistema como su nombre indica se construye durmientes de hormigón armado, por debajo de las losas, esto con la finalidad de prever posibles deflexiones en los bordes libres de las losas, la superficie de estos durmientes deberán contar también con la capa de deslizamiento para que el movimiento de la losa sobre este elemento no se vea entorpecido. La Figura 2.5 nos brinda más detalle.

Figura 2.5 DETALLE JUNTA DE DILATACION CON DURMIENTE

b) Juntas de dilatación con perfil metálico Este sistema de junta es el más utilizado en aeropuertos, en este sistema se utilizan un perfil metálico en forma de T que va sujeto a uno de los lados de la junta por medio de pernos y el otro extremo queda simplemente apoyada y platinos como se muestra en la Figura 2.6.

Nota.- En ambos sistemas de juntas es necesario el empleo de material sellante y de relleno para  prevenir ingreso de agua u otros materiales. Pueden recurrirse a rellenos premoldeados compresibles como espuma de plástico, materiales  bituminosos, o mastic compuesto de alquitrán-epoxi de gran resistencia al efecto de fugas de combustibles.

c) Juntas de dilatación con neopreno En este sistema de juntas el material que se utiliza es el neopreno como material sellante entre losas, tal como se muestra en la Figura 2.7.

Figura 2.7 DISTINTOS TIPOS DE SELLADOS EN JUNTAS DE DILATACION CON NEOPRENO

4.- APLICACIONES DEL TEMA DE ESTUDIO METODOS DE PREESFUERZO EN PAVIMENTOS Los efectos de las variaciones climáticas y de fricción en el suelo varían apreciablemente en las losas de hormigón presforzado según la solución adoptado para aplicación del pretensado, se dan 3 tipos de soluciones distintas: A) SISTEMA MÓVIL DE PRESFUERZO INTERNO: consiste en comprimir las losas longitudinalmente y transversalmente mediante cables o alambres de acero los cuales se encuentran adheridos al hormigón. La Figura 1.5 muestra un sistema de este tipo, en este sistema

el presfuerzo consiste en dos métodos: Figura 1.5 SISTEMA MOVIL DE PRESFUERZO INTERNO 1.- Pretensado:

Básicamente el pretensado consiste en el tesado de los tendones o cable spor medio de anclajes externo previamente al vaceado del hormigon; una vez que este alcanza una determinada resistencia, se retira la fuerza que es aplicada por los gatoshidraulicos y esa mimsa fuerza es transmitida al hormigon por adherencia de los cables de acero. Los tendones generalmente compuesto de varios torones son tesados entre apoyos fijos cimentados suficientemente para puedan soportar la fuerza de tesado. El método requiere un lecho de vaciado permanente y anclaje exteriores fueras de las  piezas, es decir plantas de fabricación. fabricación. Los gatos actúan actúan directamente en los anclajes; los los encofrados de las piezas serán colocados lateralmente requerirán de topes en sus extremo, no se precisa de anclajes embebidos en la pieza. El hormigón a corto plazo deberá ser de alta resistencia y su curado para acelerar el endurecimiento del hormigón generalmente es a vapor. (ING. ELI ABADI-TAGGER, pistas de concreto comprimido para aeropuertos, Pag. 8) En general el pretensado es un método económico de presforzar, no solamente por la estandarización del diseño que permite el uso reiterado de cimbras de plancha de acero o fibra de vidrio, sino que también el presfuerzo simultaneo de muchos miembros da como resultado una gran economía en mano de obra. Por otro lado no se debe olvidar que el  pretensado elimina gastos de herraje de de anclaje. 2.- Postensado: El postensado en cambio es un método de prsforzado en cual el tendón que va dentro de los conductos es tesado después de que el concreto a fraguado. Asi el presfuerzo es ejecutado externamente contra el concreto endurecido y los tendones se anclan contra el concreto inmediatamente después del presforzado este método puede aplicarse tanto para elementos prefabricados como colocados en sitio. sitio.

B) SISTEMA MÓVIL DE PREESFUERZO EXTERNO: En este caso la solución es de cortar las losas longitudinalmente por espacios iguales o casi iguales a los que se denominaran regularmente juntas, las distancias entre juntas se acostumbra efectuar de 50 a 250 m de acuerdo a los casos, las juntas corrientemente son llamadas l lamadas Junturas elásticas y en ellas son insertados resortes, que a su vez empujan a sus extremidades de las dos losas adyacentes como se muestra en la Figura 1.6

Figura 1.6 SISTEMA MOVIL DE PREESFUERZO EXTERNO C) SISTEMA FIJO

Consiste en comprimir las losas longitudinalmente entre dos contrafuertes a los que se denominan estribos como se muestra en la Figura 1.7

Figura 1.7 SISTEMA FIJO DE PREESFUERZO El pretensado longitudinal es aplicado por medio de gatos los cuales se encuentran colocados en las juntas de trabajo estas a su vez se encuentran regularmente espaciadas cada 100, 125, 150 o inclusive cada 200 m.

5.- ORGANIZACIÓN DEL DISEÑO CON RELACIÓN A LA NORMA ACI 6.- ECUACIONES QUE GOBIERNAN EL TEMA DE ESTUDIO DATOS REQUERIDOS PARA EL DISEÑO DE LOSAS PRETENSADAS Para obtenerse la sección ideal de losa de hormigón preesforzado que sirva para un pavimento de aeropuerto es necesario realizar tanteos en el espesor de la misma, en función a solicitaciones, resistencias, diámetro y separación de aceros obtenidos, ira variando hasta lograrse la sección final de la losa. La determinación del espesor tentativo de losa se iniciara en base a criterios obtenidos de  pavimentos de prueba y otros en actual funcionamiento, los mismos que fueron mencionados anteriormente. Para el diseño de la losa generalmente se adopta un ancho unitario uni tario de un metro, ‘además en función a experiencias prácticas mencionadas, se optó por realizar el preesfuerzo en dos sentidos, longitudinalmente y transversalmente ambos por medio del postensado; el diseño de la misma se realiza básicamente si se considera como una viga que será tesada. Para la determinación de los valores de cálculo se tendrá que realizar las siguientes consideraciones: -

Determinar el espesor de la losa y longitud de la misma Selección de la aeronave critica o de diseño Separación entre apoyos (los apoyos son representados como resortes, los cuales simulan el comportamiento del suelo) Resistencia del hormigón a los 28 días y módulo de elasticidad del hormigón Determinación de la constante Kr de resorte, en función al coeficiente de balasto kb

Realizadas estas consideraciones, se procederá al diseño de la estructura, por el método que se explica a continuación.

Líneas de influencia

La definición de líneas de influencia indica que son gráficos a escala que permiten calcular solicitaciones, ya sea de momento flector, corte o normales en secciones específicas, para cargas distribuidas o puntuales ubicadas en posiciones diversas, lo que permite establecer máximos  positivos y máximos negativos de dichas solicitaciones por efecto de la carga muerta y carga viva en su movimiento. De acuerdo a la bibliografía consultada de una de las mejores aplicaciones de líneas de influencia, son para el diseño de losas pretensadas apoyadas sobre suelos elásticos, para el cálculo de las líneas de influencia, son para el diseño de losas pretensadas apoyadas sobre suelos elásticos, para el cálculo de las líneas de influencia se recurrirá al paquete estructural SAP 2000, el cual nos  permitirá obtener los valores de las distintas ordenadas de la línea de influencia resultante del movimiento longitudinal sobre la losa de una carga unitaria, el valor que se considerara será el máximo de todo el análisis efectuado, el cual nos permitirá la obtención de nuestro momento por carga viva. El principal aspecto a tomar en cuenta para el cargado de la estructura, es la separación entre apoyos que por tratarse de suelo elástico son representados como resortes, para lo cual se tendrá que sacar una constante elástica Kr, que debe asignarse a cada apoyo y puede encontrarse con el expresión 2.1

Dónde: Kr= Constante de resorte en kg/m

∆= Área de aporte en m

2

K  b= Coeficiente de balasto en kg/m3 S= Separación entre apoyos en m

Calculo del momento por carga viva Una vez cargada la estructura en el paquete estructural, se procede a la revisión de resultados de la ordenada máxima originada por la carga puntual en todos los tramos obteniendo el momento  por carga viva mediante la expresión (2.2), la figura 2. Muestra la distribución de peso de cualquier aeronave

Calculo del momento por peso propio El valor del momento por peso propio M cm, se obtendrá del paquete estructural, en función a las características de sección de la losa en Kg*m/m.

Calculo del momento por impacto El momento por impacto M, es un incremento del Mcv que se calcula con la expresión (2.3). Mi=I * Mcv 

(2.3)

   +

Dónde: M = Momento por impacto en kg*m/m I = Impacto en % que deberá ser < al 30%, en caso de que este valor exceda se tomara el 30% L = Distancia entre apoyos en m Mcv= Momento por carga viva en kg*m/m

Calculo del momento último Para el cálculo de momento último se emplea la ecuación propuesta por el ACI, mediante la exuacion (2.49

Mu=1.40 * Mcm + 1.70 * (Mcv * Mi)

(2.4)

Dónde: Mu = Momento último en kg*m/m Mcm = Momento por peso propio en kg*m/m Mcv = Momento por carga viva en kg*m/m Mi = Momento por impacto en kg*m/m

Calculo del momento nominal Del ACI se tendrá que el momento nominal Mn requerido, se calcula con la expresión (2.5) Mn=

  ∅

(2.5)

Dónde: Mn= Momento nominal en kg*m/m Mu= Momento último en kg*m/m

∅  Factor de reducción de resistencia que para flexión es de 0.90 Calculo de las propiedades de la sección a) Área de la sección Este valor se obtiene de la expresión (2.6), que para sección rectangular Ac= b * h

(2.6)

Donde Ac= Área de la sección en cm2  b = Base en cm h = Altura en cm

b) Momento de inercia Este valor se obtiene de la expresión (2.7), que para sección rectangular Ic=

∗  

(2.7)

Donde Ic= Inercia de la sección en cm4

c) Centroide del hormigón Las distancias al eje centroidal están representadas por C1 y C2 en los extremos superior e inferior medidas en cm

d) Excentricidad

La excentricidad del centroide del concreto de lacero es positiva se mide hacia abajo del centroide del concreto está representada por e y se mide en cm

e) Modulo de sección El módulo de sección S se calcula con la expresión (2.8), tanto en la fibra superior e inferior se mide en cm3

 

S=  

(2.8)

f) Radio de giro El radio de giro r 2 se calcula con la expresión (2.9), se mide en cm2

 

R2=  

(2.9)

Calculo del brazo ‘z’

Este valor de “z” es el brazo del par interno, se asume igual a la distancia que existe entre el centroide del acero y el punto medio del patín, en el caso de sección rectangular se calcula con la expresión (2.10) z= 0.80 * h

(2.10)

Dónde: z= Brazo del par interno en cm h= Altura de la sección en cm

5.1.9 Determinación del área de preesfuerzo El área de preesfuerzo se determina con la expresión (2.11) A p=

 ∅∗∗ 

(2.11)

Donde A p= Área de preesfuerzo en cm2 F pu= Esfuerzo último de los cables o tornos según el grado, en kg/cm2 Por lo tanto el número de cables o torones se obtendrá de la expresión (2.12).

 

 N=  

(2.12)

Donde  N= Numero de torones A p= Área de preesfuerzo en cm2 An= Área nominal de un cable o torón en cm2

5.1.10 Calculo del área de compresión requerida El área de compresión requerida se obtendrá de la expresión (2.13)

   .∗ ∗

A’c=

(2.13)

Donde A’c= Área de compresión del hormigón en cm2 F’c= Resistencia del hormigón a los 28 días en kg/cm2 5.1.11 Calculo de ‘a’

Que es la profundidad del bloque rectangular de esfuerzo por carga ultima, se mide en cm y se calcula con la expresión (2.14)

 (2.14) 

a=

5.1.12 Calculo de esfuerzos de falla en el acero Según la ACI, el esfuerzo en el acero a la falla se puede obtener de la expresión (2.15) f  ps= f  pu * (1-0.5 * p p *

  

(2.15)

Donde: Areal= Área real de preesfuerzo en cm2 d

= Altura de la sección, menos el recubrimiento en cm

 b

= Ancho de la sección en cm

Obtenido el valor de f  ps, este no deberá ser mayor a 0.90 * f  pu

5.1.13 Calculo del preesfuerzo efectivo El preesfuerzo efectivo se determina con la expresión (2.17)

∗  ∗

Pc=

(2.17)

Donde Pc= Preesfuerzo efectivo en kg L = Separación entre apoyos en m Y = Es igual a la excentricidad en m q p= Peso propio de la estructura en kg/m, se calcula con la expresión (2.18) q p= ɣH° * Ac

(2.18)

Donde ɣH°= Peso específico del hormigón en kg/m3 Ac= Área de la sección en m2

Cálculo del preesfuerzo inicial El preesfuerzo inicial se determina con la expresión (2.19)

 

Pi=  

(2.19)

Donde Pi= Preesfuerzo inicial en kg R = Relación en efectividad, en función de las perdidas

Cálculo del esfuerzo inicial El esfuerzo inicial se determina con la expresión (2.20).

  

fpi=

(2.20)

Donde: F pi= Esfuerzo inicial en kg/cm2 Cuyo valor no deberá ser mayor a 0.70*f  pu, según la norma ACI

Cálculo de esfuerzos en la cara superior e inferior del concreto Para el cálculo de esfuerzos se consideran distintos estados de carga 1) Con preesfuerzo inicial Pi.- Se determinan los esfuerzos en la fibra superior e inferior mediante las ecuaciones (2.21) y (2.22) fi= (2.21) f2=   (2.22) 

 ∗1 ∗  

  ∗1 ∗

2) Con preesfuerzo efectivo Pe.- Se determina con las expresiones (2.23) y(2.24) f’1=f1 * R (2.23) f’2= f2 * R (2.24) Donde R= es la relación de efectividad

3) Con momento por peso propio Mcm.- Se determina mediante las expresiones (2.25) y (2.26)

 

F1=

(2.25)

  

F2=

(2.26)

Donde S1 y S2 son los módulos de sección

4) Con momento por peso propio + el momento por carga viva (Mcm + Mcv).- Se determina con las expresiones (2.27) y (2.28) F1=   (2.27) f2=   (2.28)

 + 

+ 

a) Estado descargado con P1 + Mcm.- Se determina mediante las ecuaciones (2.29) y (2.30) f1=Pc + Mcm + Mcv (2.29) f2=P1 + Mcm  (2.30)  b) Estado de totalidad de carga de servicio con Pe + M cm + Mcv.- Se determina con las expresiones (2.31) y (2.32) f1=Pe + Mcm + Mcv (2.31) f2= Pe + Mcm + Mcv  (2.32)

Los valores de los estados de carga en los incisos a) y b) no deberán ser mayores al admisible que es 6 *

  ′

Cálculo del esfuerzo nominal en el apoyo Al igual que en el análisis anterior, las ecuaciones son las mismas para el cálculo con la diferencia de que el momento por carga muerta Mcm será ‘0’ la igual que la excentricidad ‘e’, por este motivo solo existirán los siguientes estados de carga: 1) Con preesfuerzo inicial Pi.- Se determina con las ecuaciones (2.33) y (2.34) f1= f2=  (2.33)    (2.34) 2) Con preesfuerzo efectivo Pe.- Se determina con las expresiones (2.35) y (2.36)

  ∗1 ∗

f’1=f 1 * R

  ∗1 ∗

(2.35)

f’2=f2 * R  

(2.36)

a) Estado descargado con Pi+Mcm.- Se determina con las expresiones (2.37) y (2.38) f 1=Pi + Mcm (2.37) f 2=Pi + Mcm  (2.38)  b) Estado de totalidad de carga de servicio con Pe+ Mcm.- Se determina con las expresiones (2.39) y (2.40) f 1=Pe + Mcm

(2.39)

f2= Pe + Mcm 

(2.40)

Cálculo de esfuerzos admisibles.Los esfuerzos admisibles se calculan con las siguientes expresiones: f’ci=0.70 * f’c

f ci= -0.60 * f’ci f cs= -0.45 * f’c

f ti= 3 * f ts= 6 *

  ′

  ′

Donde: f ci= Resistencia a compresión del concreto en el momento del preesfuerzo inicial kg/cm2 f’c= Resistencia a compresión especificada para el concreto en kg/cm2 f ct= Esfuerzo de compresión permisible inmediatamente después de la transferencia en 2

kg/cm

f ti= Esfuerzo de tensión permisible bajo cargas de servicio después de todas las perdidas en kg/cm2 f cs= Esfuerzo de compresión permisible bajo cargas de servicio después de todas las  perdidas en kg/cm2 f ts= Esfuerzo de tensión permisible bajo cargas de servicio después de todas las perdidas en kg/cm2

Pérdidas de preesfuerzo A partir de la fuerza de tensado original en un elemento de concreto preesforzado se presentarán  perdidas que deben considerarse para calcular la fuerza de preesfuerzo efectivo de diseño que deberá aplicarse cuando actué la carga. La fuerza efectiva no puede medirse fácilmente, solamente

se puede determinar convencionalmente la fuerza total en los tendones en el momento del  preesfuerzo (preesfuerzo inicial). El preesfuerzo efectivo es menor que el preesfuerzo inicial y a la diferencia entre ambos valores de denomina pérdida de fuerza de preesfuerzo. En general se puede definir a las pérdidas de  preesfuerzo como a las disminuciones que sufre una determinada fuerza pretensora debido a una serie de factores que involucran a: geometría de la pieza estructural, propiedades de los materiales, forma de ejecución de la pieza, etc. Estas pérdidas pueden producirse instantáneamente o a través del tiempo es decir a largo plazo, las pérdidas que se producen en el preesfuerzo mediante pretensado se podrán obtener como se detalla a continuación:

Pérdidas instantáneas a) Deslizamiento del anclaje Esta pérdida ocurre en miembros postensados cuando se libera la fuerza del gato, la tensión del acero se transfiere al concreto mediante anclajes. Existe inevitablemente una pequeña cantidad de deslizamiento en los anclajes después de la transferencia a medida en que las cuñas se acomodan dentro de los tendones o a medida en que se deforma el dispositivo de anclaje. La magnitud de la perdida por deslizamiento en los anclajes dependerá del sistema particular que se use en el preesfuerzo o en el dispositivo de anclaje. Conocido el deslizamiento del dispositivo de anclaje especificado, la perdida por deslizamiento en el anclaje se puede calcular con la expresión (2.41)

∆ ∆ ∗ 

(2.41)

Donde:

∆ Perdida por deslizamiento de anclaje en (kg/cm ) 2

E p L

= Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo = Longitud del tendón

 b) Por fricción Una pérdida de la fuerza de preesforzado ocurre entre los elementos postensados debido a la fricción entre los tendones y los ductos. La magnitud de esta fuerza es función de la forma del tendón o alineación, llamado efecto de curvatura y de las desviaciones locales en el alineamiento llamado efecto por deformación no intencional. Los valores de los coeficientes de pérdida varían según el tipo de tendón y de la alineación del ducto. En miembros postensados por lo general los tendones se anclan en un extremo y se estiran mediante los gatos desde el otro. A medida en que el acero se desliza a través del ducto, se desarrolla la resistencia friccionante, por lo que la tensión en el extremo anclado es menor que la tensión en el gato. La perdida por fricción puede obtenerse a partir de las siguientes ecuaciones.

∝ ∗

(2.42)

K*L+

∗  =≤0.30 (2.43)

Si el valor obtenido de la ecuación 2.43 es menor a 0.30 se deberá utilizar las siguientes ecuaciones.

∆∗ K * L + ∗ )

(2.44)

fs=f  ps -

∆ 

(2.45)

Donde:

∝= Angulo central del tendón en radianes Y= Excentricidad L= Longitud del tendón



K y = Coeficientes de fricción f s= Esfuerzo en el gato f  ps= Esfuerzo de falla en el acero

∆= Pérdida por fricción en kg/cm Los coeficientes de fricción K y , pueden ser obtenidos de la tabla 2.1, de acuerdo al material a emplearse. 2

Tipo de tendón

Coeficiente de friccion K Por deformación no Intencional del ducto

Coeficiente por Curvatura



Tendones dentro de ductos metálicos flexibles Tendones de alambres 0.0010 –  0.0015 0.15 –  0.25 Cable trenzado de 7 alambres 0.0005 –  0.0020 0.15 –  0.25 Varillas de alta resistencia 0.0001 –  0.0006 0.18 –  0.30 Tendones dentro de ducto metálico rígido Cable trenzado de 7 alambres 0.0002 0.15 –  0.25 Tendones con lubricación previa Tendones de alambres y cable 0.0003 – 0.0020 0.05 –  0.15 trenzado de 7 alambres Tendones recubiertos con masilla Tendones de alambres y cables trenzados de 7 0.0010 – 0.0020 0.05 –  0.15 alambres Tabla 2.1 COEFICIENTES DE FRICCION PARA TENDONES POSTENSADOS c) Acortamiento elástico Cuando la fuerza pretensora se transfiere a un miembro existirá un acortamiento elástico en el concreto a medida en que se comprime. Este puede determinarse fácilmente por la propia relación esfuerzo –  deformación del concreto. La cantidad de acortamiento elástico que contribuye a las  perdidas depende del método de preesfuerzo empleado. Para miembros pretensados en los cuales el tendón se encuentra adherido al concreto en el momento de la transferencia el cambio en la deformación del acero es el mismo que el de la deformación de compresión del concreto a nivel del centroide del acero. Para miembros  postensados en los cuales se tensan al mismo tiempo todos los tendones, la deformación elástica del concreto ocurre cuando se aplica la fuerza en el gato y existe un acortamiento inmediato por lo que no existen pérdidas. Las pérdidas por acortamiento elástico se obtienen con las siguientes expresiones:

∆∗ 

(2.46)

n p=

(2.48)

 

     ∗1  ∗  (2.47) E =15000 *   ′   (2.49) c

Donde:

∆= Perdida por acortamiento elástico en kg/cm2   pretensados  = Sumatoria de los esfuerzos del concreto en el centro de gravedad de los tendones debido a la fuerza de preesfuerzo después de la transferencia y al peso propio del miembro en las secciones de momento máximo en kg/cm2 n p = Relación modular E p = Modulo de elasticidad del acero en kg/cm2 (2*E6) Ec =Módulo de elasticidad del concreto en kg/cm2

Pérdidas dependientes del tiempo o diferidas b) Escurrimiento plástico del hormigón Debido a que el hormigón se encuentra sometido a una fuerza permanente de compresión, existe el principio de una deformación elástica, posteriormente la pieza continuara deformándose durante un periodo adicional de tiempo, a este fenómeno se conoce con el nombre de escurrimiento plástico del concreto. La determinación de esta pérdida se obtiene a partir de las siguientes expresiones:

∗  

∆∗∗ 

(2.50)

(2.51)

    .∗ ∗1 

Dónde:

∆= Pérdida por escurrimiento plástico en kg/cm2 Cep = Coeficiente de escurrimiento plástico

c) Por contracción del hormigón Las mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que la que se requiere para la hidratación del cemento. Esta agua libre se evapora con el tiempo, la velocidad y la terminación del secado dependen de la humedad, la temperatura ambiente y del tamaño y la forma del espécimen de concreto. El secado del concreto viene aparejado con una disminución en su volumen, ocurriendo este cambio con mayor velocidad al principio, al final asintóticamente se alcanzan las dimensiones limite. La contracción por secado del concreto provoca una reducción en la deformación del acero de  preesfuero igual a la deformación por contracción del concreto. La reducción de esfuerzo resultante en el acero constituye una componente importante de la perdida del preesfuerzo para todos los tipos de vigas de concreto preesforzado. La contracción del concreto se conoce como resultado de perdida de humedad. También se ha demostrado que el concreto se expandirá si después de haberse secado total o parcialmente, es sometido a humedad o si es sumergido en agua.

La pérdida de preesfuerzo debido a la contracción debe tomarse como:

∆119310.5∗ Donde

∆= Perdida por contracción del hormigón en kg/cm2 H = Es el promedio anual de la humedad relativa del ambiente (55%)

d) Por relajamiento del acero Cuando se somete al acero de preesfuerzo a esfuerzos hasta los niveles que son usuales durante el tensado inicial y al actuar las cargas de servicio, se presenta la propiedad conocida como relajamiento del acero. El relajamiento se define como la perdida de esfuerzo en un material esforzado mantenido con longitud constante. La magnitud del relajamiento varia dependiendo del tipo y grado del acero, pero los parámetros mas significativos son tiempo e intensidad del esfuerzo inicial, las perdidas por relajamiento del acero se obtiene mediante las siguientes expresiones.

∆∗  ∗ 0.55 

(2.53)

   0.90∗ 

(2.54)

Dónde:

∆ Perdida por relajamiento del acero en kg/cm

2

t

= Tiempo después del tesado en horas

f  pi

= Esfuerzo inicial en kg/cm2

f  py

= Resistencia del acero e preesfuerzo (kg/cm2)

Calculo del pretensado transversal Según la bibliografía consultada, para el calculo del pretensado transversal los momentos flexores tienen valores comprendidos entre 1/3 y ¼ del momento en el sentido longitudinal, estas tensiones  pueden ser absorbidas por el hormigón o bien dar una pretensión reducida para evitar la abertura de fisuras longitudinales. Para la determinación de los preesfuerzos y comprobaciones se utilizaran las ecuaciones  planteadas para el diseño longitudinal

  ∗ Donde: Mntr  = Momento nominal en el sentido transversal Mnlong= Momento nominal en el sentido longitudinal

Diseño al corte La falla por cortante, mas propiamente llamada falla por tensión diagonal resulta mucho más  peligrosa que la falla por flexión, en vigas de hormigón preesforzado normalmente poseen un refuerzo para absorber esfuerzos de corte que tiene la finalidad de asegurar que la falla se produzca  por flexión.

El esfuerzo cortante en el concreto para cualquier ubicación está dado por las siguientes ecuaciones:

Cortante por peso propio El cortante por peso propio se obtiene del paquete estructural

Cortante por carga viva Se obtiene de la ecuación (2.56) Ccu=

 ∗1  

(2.56)

Cortante último actuante Se obtiene de la ecuación (2.57) Cu = 1.4 Ccm + 1.7(Ccu + Cimp)

(2.57)

Cortante por preesfuerzo Se obtiene mediante las siguientes expresiones:

  ∗∗ 

    

(2.58)

(2.59)

Dónde: V = Esfuerzo cortante en kg/cm2 Vnet = Fuerza cortante neta en la sección transversal debida a las cargas aplicadas y al Preesfuerzo en Kg. Q

= Momentos estáticos alrededor del eje neutro de la parte de la sección transversal

que se encuentra hacia fuera del plano de corte considerado. Ic = Momento de inercia de la sección transversal en cm4.  b

= Ancho de la sección transversal en cm.

Vu = Cortante ultimo actuante en Kg. Vd = Cortante debida al preesfuerzo en Kg. Raymond Peltier en su libro “Cálculo estructural del pavimento de hormigón pretensado”, indica que cuando el valor del esfuerzo cortante V, sea mayor que el valor del cortante admisible Vadm se requerirá armadura de corte, siempre y cuando el preesfuerzo sea longitudinal es decir en una dirección, en el caso que exista preesfuerzo transversal, es decir que la losa este preesforzada en los sentidos, el área del cortante tendría que ser mayor al área del preesfuerzo transversal para que exista armadura por cortante, si no fuera así la losa no requerirá armadura al corte.

 0.29∗  ´ 

(2.60)

Vadm = Valor del cortante admisible en kg/cm2

Para la armadura de corte se utilizan la siguiente expresión:

    ∗ ∗∗∗ 

(2.61)

Donde: S = Separación entre estribos en cm.  j = 7/8. d = Peralte de la losa en cm.

 = Resistencia del acero de preesfuerzo (Kg/cm ). 2

Para la determinación de la separación S, la AASHTO recomienda que la separación mínima en la zona de corte deberá ser menor a:

 ≤  ∗ 

(2.62)

7.- EJEMPLO Y APLICACIONES LOCALIZACIÓN DE LA FRANJA DE ATERRIZAJE Una vez realizada la orientación de la pista, existe la necesidad de buscar la mejor alternativa de ubicación del eje de la misma, para ello se recurrió a cartas topográficas del instituto geográfico militar (IGM), con el objetivo de observar que obstáculos se presentan tanto en el umbral sur como en umbral norte buscando la mejor alternativa. Dado que las serranías de la zona, representan obstáculos para la superficie horizontal interna y  para la superficie de aproximación, en algunos sectores de la misma, se ha tenido que hacer algunas variantes con el punto inicial de la pista y/o con el azimut de su eje. En acuerdo con la supervisión de AASANA, se llevaron a cabo, siete (7) variantes de este tipo, variando los parámetros mencionados hasta legar a una ubicación adecuada, libre de obstáculos en sus superficies de aproximación. La alternativa que presenta una superficie de aproximación totalmente libre de obstáculo, presenta las siguientes coordenadas y características para el eje de la misma.

Punto Inicial Progresiva 0+000

Coordenadas totales x y 20274750.834 7869312.877

z 3190.000

Azimut 348°12ʹ29ʺ

Ubicación del campo aéreo y fotografía se muestra en anexo. 5.3 DISEÑO DE LA LOSA PREESFORZADA Una vez realizada todas las consideraciones para la pista de aterrizaje, se procederá al cálculo estructural de la losa, siendo cada losa de 200 m de largo y de 5 m de ancho, teniendo un espesor de 20 cm, por este motivo se tendrán 9 losas para cumplir el ancho de 45 m y así llegar hasta 4000 m de longitud que tiene nuestra franja de aterrizaje.

Para el diseño como se mencionó anteriormente se tomara un ancho unitario de un metro, para el cálculo estructural, siguiendo todos los pasos que se mencionaron en el capítulo teórico del diseño.

Análisis de carga Para el presente diseño se realizaran las siguientes condiciones. Se deberá tomar el peso máximo de la aeronave en plataforma, que para la aeronave seleccionada es de 362850 Kg, además para la distribución de su peso habrá que efectuar un 95% del peso total del avión para el tren principal 5% para el tren delantero. Para el diseño se realiza la consideración de que la losa estará apoyada sobre lecho elástico, para el cargado de la estructura en el paquete estructural SAP 200.

Líneas de influencia Para el cargado de la estructura en el paquete estructural, se consideró un espaciamiento entre apoyos de 5 m, cada apoyo con su constante elástico K, este valor se calculó con la expresión de (2.1), mayor detalle se muestra en la figura 5.2, figura 5.3 y figura 5.4.

La constante será:

   ∗   5 ∗5.54∗10  2.77∗10 

La ordenada de la línea de influencia resultante del movimiento longitudinal sobre la losa de una carga untaría fue de 1 m como se muestra en la figura 5.5

5.3.3 Momento por carga viva A partir de la ordenada de la línea de influencia, obtenemos el valor del momento por carga viva, como se muestra en la expresión (2.2) El peso total del avión es 362850 kg donde un 95% es soportado por el tren principal P1 y un 5% por el tren delantera P2, como se muestra en la figura 5.6.

El ancho de distribución Ese muestra en la figura 5.7

   ∗

Finalmente el momento de carga viva será:

5 ∗1  31337∗⁄   344707. 11 Momento por peso propio El momento por peso propio se obtiene del paquete estructural, se muestra en la figura 5.8

La figura muestra los, valores de los momentos a un 1/4 de la viga, ya que en el primer tramo se encuentra momento por peo propio máximo. El valor del momento máximo por peso propio será:

=1252.47 ∗⁄ Momento por impacto El momento por impacto será:

 ∗ 15   38 15 0.35>0.30   538   0.30∗31337  9401∗⁄ Momento ultimo El momento último será:

 1.40∗ 1.70∗ ∗  1.40∗1252.471.70∗ 31337∗9401  71008∗⁄ Momento nominal      71008 0.90  78898.14∗⁄ Propiedades de la sección

La sección de la viga de cálculo se muestra en la figura 5.9 el análisis de la viga a la flexión, y la ubicación de los valores de cálculo se muestra en la figura 5.10.

El cálculo de las propiedades de la sección se muestra en la tabla 5.2, que es un resumen empleando todas las ecuaciones del capítulo teórico. Propiedades Geométricas Sección de Concreto Ac (cm2) 2000 4 Ic (cm ) 66666.67 C1(cm) 10 C2(cm) 10 3 S1(cm ) 6666.67 3 S2(cm ) 6666.67 2 2 r  (cm ) 33.33

Calculo del brazo ¨z¨ El cálculo del brazo del par interno será:

0.80∗ℎ 0.80∗2016 Área de preesfuerzo

El área del preesfuerzo se determina con la expresión 2.12.

   ∗ ∗ 7889814 28.93    0.90∗18936∗16 Por lo tanto el número de cables o torones se obtendrá de la expresión 2.12 °    A =1.40 cm  área nominal de un torón de  58 ̎ °  28.1.4903 20.67≈21 n

2

Por seguridad se tomara 22 torones en 2 vainas, cada vaina de 11 torones Φ 5/8¨

El área real será:

  22∗1.4030.80 Área de compresión requerida El área de compresión requerida se obtendrá de la siguiente expresión 2.13

  `  0.85∗ ` ∗ f `c=365 Kg/cm2 resistencia del hormigón a los 28 días(obtenida en laboratorio)

7889814 1589.41  `  0.85∗365∗16 Cálculo de ´´a´´ La profundidad del bloque rectangular del esfuerzo por carga ultima, se calcula con la expresión 2.14.

  ` 41 15.89   1589. 100 Esfuerzo de falla en el Acero Según la ACI, el esfuerzo en el acero ala falla se puede obtener de la expresión 2.15

    ∗10.5∗ρ ∗  

ρ Porcentaje de acero de preesfuerzo,se calcula con la expresion   30.80 0.0205 ρ  b∗d 100∗15    18936∗10.5∗0.0205∗ 18936   8850 / 365 8850  ≤17042. 4   !

Preesfuerzo efectivo

El preesfuerzo efectivo se determina con la expresión 2.17

  ∗    8∗ L= separación entre apoyos 5 m q p=  H°*Ac

=2400 Kg/m3 peso específico del hormigón

  H°

q p=2400*0.2= 480 kg/m

 480∗5   8∗0.05 30000  Preesfuerzo inicial El preesfuerzo inicial se determina con la expresión 2.19

   R= 85% asumiendo 15% de perdidas

  30000 0.85 35294  Cálculo del esfuerzo inicial El esfuerzo inicial se determina con la expresión 2.20.

  35294  1146 /     30.80 ≤

1146 Kg/ cm2  13255 Kg /cm2 OK!!

Esfuerzos en la cara superior e inferior del concreto 1) Con el preesfuerzo inicial Pi.- se determina con las expresiones (2.21) y (2.22)

      ∗1 ∗   5∗10  8.82 /     35294 ∗1 2000 33.33       ∗1 ∗   5∗1044.12/     35294 ∗1 2000 33.33 2) Con el preesfuerzo efectivo Pe.- Se determina mediante las ecuaciones (2.23) y (2.24)

 `   ∗  ` 8.82∗0.887.5012/  `   ∗  `  44.12∗0.88 38.83 / 3) Con el momento por peso propio M cm.- Se determina mediante las expresiones (2.25) y (2.26)

     125247 18.79/     6666. 67     125247 18.79/    6666. 67

4) Con el momento por peso propio + el momento por carga viva determina con las ecuaciones (2.27) y (2.28)

 .- Se

            1253473133705 6666.67 48.88/            1253473133705 48. 8 8/ 6666.67

a) Estado descargado con P1+Mcm

Se determina mediante las ecuaciones (2.29) y (2.30)

        8.8218. 7 9 9. 9 7/        44.1218.7925.33/  b) Estado de totalidad de carga de servicio con Pe+Mcm+Mcv Se determina con las expresiones (2.31) y (2.32)

        7.50 18.7948.88 60.17/         7.50 18.7948.8830.17/ Revisando los dos últimos valores con el admisible:

114. 6 3  60.17 ≤   30.17 114. 6 3 ≤  

‼ ‼

Cálculo de esfuerzo nominal en el apoyo Cuando Mcm=0 y e=0

1) Con el preesfuerzo inicial Pi.Se determina con las expresiones (2.33) y (2.34)

      ∗1 ∗        35294 ∗1  17.65 / 2000       ∗1 ∗        35294 ∗117.65/ 2000 2) Con el preesfuerzo efectivo Pe.- Se determina con las expresiones (2.35) y (2.36)

 `   ∗  ` 17.65∗0.8515 /  `   ∗

 ` 17.65∗0.8515 / a) Estado descargado con Pi+Mcm.Se determina mediante las ecuaciones (2.37) y (2.38)

       17.6517.65/        17.65 17.65  b) Estado de totalidad de carga de servicio con Pe + Mcm.- Se determina con las ecuaciones (2.39) y (2.40)

       1515/        15 15  Cálculo de esfuerzos admisible Los esfuerzos admisibles se calculan con las siguientes expresiones:

 ` 0.70∗`  ` 0.60∗`  ` 0.45∗`  `  3∗   `  `  6∗   `  `  0.70∗365  255.5 /  ` 0.60∗255.5153.30/   `  0.45∗365  164.25 /  ` 3∗√36547.95/  `  6∗√365  114.63 /

RESUMEN DE RESULTADOS

Pérdidas de preesfuerzo Perdidas instantáneas a) Por deslizamiento de anclajes

∆=∆* 

(2.41)

=2 Kg/ . * 2 =25.4 Kg/ ∆= ∆l=0.254 cm

b) Por fricción k= 0.0012 (para tendones dentro de ductor flexibles) µ=0.20 (para tendones dentro de ducto flexible) fps=(dato obtenido del diseño de losa potenzada )

∗ (2.42) K*L + µ*α=≤0.30 (2.43)  ∗ α==0.002 rad 0.0012*200 + 0.20*0.002=0.024≤0.30 ∆= *(K*L + µ*α) (2.44)  =  - ∆  (2.45) ∆=8825*0.024=212.14 Kg/  =8850 –  25.4 =8825 Kg/ α=

RESUMEN DE RESULTADOS

5.3.20 Pérdidas de preesfuerzo 5.3.2.1 Pérdidas instantáneas a) Por Deslizamiento de Anclajes

∆  ∆ ×

(2.41)

∆ 0.254    2  / 0.254 ×2   25.4 / ∆ 2000000

c) Por Fricción

k=0.0012 (para tendones dentro de ductos flexibles)  µ=0.20 (para tendones dentro de ductos flexibles)  f  ps= (dato obtenido del diseño de losa postensada)

  8∗  8∗5  0.002    20000 ∆  ∗∗  ∗  ∆8825∗0.024  212.14 /

∗  ∗  ≤ 0.30 0.0012*200 + 0.20*0.002 = 0.024

 0.30

     ∆    885025.4  8825 /

c) Acortamiento elástico Las pérdidas por acortamiento elástico se obtienen con las siguientes expresiones:

∆  ∗               1    15000∗   ′

≤

5  1252.47∗5  20.44 /     34091 1 2000 33.33 66666.67  2∗10   2.87∗10 7.0  15000∗ √3652.8710 / ∆ 7∗20.44 142.62 /      ∆8850142.628707.38 /      ∆  ∆  ∆    885025.4142.62212.14 84693.84 / 5.3.20.3 Perdidas dependientes del tiempo o diferidas d) Escurrimiento plástico del hormigón La determinación de esta pérdida se obtiene a partir de las siguientes expresiones:

∆   ∗  ∗  C ep = 2.35

5 125247∗5 17.45 /     0.90∗34091 1 2000 33.33 66666.67 ∆2.35∗7∗17.45 286.24 / e) Contracción del hormigón La pérdida de preesfuerzo debido a la contracción debe tomarse como:

∆119310.5∗ ∆ 119310.5 ∗55  615.5 / f) Relajamiento del acero

Se determina con las siguientes expresiones:

06 ∗ 7622.85 0.55  276.68 / ∆7836.64∗ log43829. 10 16156.76 RESUMEN DE RESULTADOS DE LAS PÉRDIDAS CAUSAS

Perdidas En Kg/cm2

Perdidas en %

25.4

0.30

Perdidas por fricción

212.14

2.50

Por acortamiento elástico del hormigón

142.62

1.68

TOTAL PERDIDAS INSTANTANEAS

380.17

4.49

Por escurrimiento plástico del hormigón

286.24

3.38

Por contracción del hormigón

615.15

7.27

Por relajamiento del acero

276.68

3.27

TOTAL PERDIDAS A LARGO PLAZO

1178.42

13.91

Por deslizamiento de anclaje

¨El porcentaje de perdidas encontrados es menor que el valor asumido para el diseño, que e l diseño es correcto¨ 5.3.21 Cálculo del preesfuerzo transversal mediante postensado Tomando 1/3 del momento actuante nominal del pretensado longitudinal, el preesfuerzo transversal postensado se calcula de la siguiente manera.

  13 ∗  78898.14∗ 13 26036.39 ∗ 

5.3.21.1 Cálculo del brazo ¨z¨

El cálculo del brazo del par interno será:

0.80∗ℎ   0.80∗20  16  5.3.21.2 Área de preesfuerzo El área de preesfuerzo se determina con la expresión (2.11)

  18936 

   ∅∗  ∗ Para torones de grado 270

26036.39  9.55     0.90∗18936∗16 Por lo tanto el número de cables o torones se obtendrá de la expresión (2.13)

⁰   

An = 1.40 cm2 área nominal de un torón de

∅5/8"

  9.1.5450 6.80 ≈7

Por seguridad se tomaran 7 torones Φ 5/8 ¨ en 1 vaina El área real será:

   7∗1.40  9.80  5.3.21.3 Área de compresión requerida El área de compresión requerida se obtendrá de la expresión (2.13)

 ′  0.85∗  ∗ 5.3.21.4 Cálculo de ¨a¨ La profundidad del bloque rectangular de esfuerzo por carga ultima, se calcula con la expresión (2.14)

   ′   524.10020  5.25 

5.3.21.5 Esfuerzos de falla en el acero

Según la ACI, el esfuerzo en el acero a la falla se puede obtener de la expresión (2.15)

    =



*(1-0.5*

*

 ) 

Pᵨ=Porcentaje de acero de preesfuerzo, se calcula con la expresión (4.16)

 ∗ =

.  ∗   18936 0.0065      =

=

*(1-0.5*

15727 Kg/

=0.0065 *

)=15727 Kg/

≤ 17042.4 Kg/

 OK

5.3.21.6 Preesfuerzo efectivo El esfuerzo efectivo se determina con la expresión (2.17)

  ∗     8∗ L= separación entre apoyos 5 m

⁰

= 2400 Kg/m3

peso específico del hormigón

  2400∗0.2  480 /   480∗25 8∗0.05  30000 

5.3.021.7 Preesfuerzo inicial El preesfuerzo inicial se determina con la e xpresión (2.19)

R=85% asumiendo 15% de pérdidas.

  

  30000 0.85 35294.17  5.3.21.8 Cálculo del esfuerzo inicial El esfuerzo inicial se determina con la expre sión (2.20)

      17 3601.45 /    35294. 9.80 3601  ≤ 13255 /

OK

El cálculo de los estados de car ga cumple con los admisibles, ya que el momento nominal de diseño para el pretensado transversal, las expresiones para este cálculo son las mismas que para tesado longitudinal.

5.3.22 CORTANTE ULTIMO

Al igual que el cálculo de momentos, el cortante también requiere de la ordenada máxima de la línea de influencia, que en este caso es de 0.60 m.

La cortante máxima por peso propio calculada por el paquete estructural SAP 2000 sera:

Cortante por peso propio

 1450.49  Cortante por carga viva

Cortante actuante ultimo

17 ∗0.618802.2    35294. 11

 1.4 1.7(   )   1.4 ∗1450.49 1.718802.2  5640.743583.6  Cortante debido al preesfuerzo

 ∗ ∝ ∗tan      ∗ ℎ2 ∗ ℎ4    ∗∗

 0.29   ′   35294.17∗0.02 681.82    43583.42 681.82 42901.8  100∗  ∗   5000  8∗5000 32.18 /   42901. 66666.67∗100   0.29 √365 5.54 / 5.3.23 Armadura de corte Adaptamos S=10cm

∗    12 ∗ ∗∗ 42901.8∗10  3.89     12 ∗ 4200∗0.875∗15 Según aconseja la norma AASTHO la separación mínima en la zona de corte debe ser menor a

 

s< *d

(2.32)

S =11.25 cm

Nota.- como se mencionó anteriormente, en este caso que el área por cortante es menor al área de preesfuerzo transversal no requiera armadura por corte.

5.3.24 Juntas longitudinales Como se citó en la parte teórica en este punto, la unión entre losas es medio de barras de unión, en el presente diseño se utilizaran barras de 5/8¨ de 1.2 m de longitud, la separación entre estas se determina con el ábaco de la figura (2.4)

5.3.25 Juntas de dilatación Es necesario cortar con uno de los tres tipos de juntas descritas en el capítulo 2 (página 32) inciso a, b y c; que cumpla los requerimientos más exigentes. Por este motivo se ha seleccionado la junta de dilatación que presenta perfiles metálicos (Junta tipo b). Sí bien existen distintas formas de construir

Figura 5.13 DETALLE DE JUNTA DE DILATACION CON PERFILES METALICOS 5.3.26 Espaciamiento entre Losas Se determina con ls siguientes expresiones: a) Calculo de d1 :

 −∝∗∆∗   1.83∗ ∗17.22∗2000.063  (2.63)

b) Calculo de d2:

  ∝∗∆∗  

   ∗ 21  ∗ 1 ∗2001.6−   459.2 2∗2.87   1.83− ∗7.06∗200 1.6−  0.0109 

c)

Calculo de d3:

d) Calculo de d4:

 0.85∗∝∗∆∗  0.85∗1.85− ∗3.5∗2001.6 −  0.0109  ∈        ∈∗ − ∈ 2.35∗  176470 1.14  2.87   1.14− ∗200  0.0228        

Espaciamiento Total

  0.1377  ≈ 14 

8.- DETALLES CONSTRUCTIVOS Previo al vaciado de la losa no se deben olvidar aspectos que son de gran importancia entre las que se destaca: La estabilización de la sub-base que es fundamental para un óptimo comportamiento estructural de la losa, impermeabilización de la sub-base que en el presente caso será una manta de polietileno. - Una vez realizados esos dos importantes aspectos se procederá al colocado de vainas en sus respectivos elementos de fijación, se colocaran encofrados metálicos cuya forma se muestra en los detalles constructivos, posteriormente se pasara a la etapa del vaciado de la losa, cuyas dimensiones serán de 200 m de largo, un ancho de 5 m y un espesor de 20 cm por lo tanto se estipula efectuar un vaciado de 1000 m 2 por día. Para este efecto se contara con una planta hormigonera y una pavimentadora, el vaciado se lo realizara en forma de damero de ajedrez con el objeto de optimizar el uso de encofrados o formaletas. - Antes de efectuar el tesado de torones se ha previsto dejar unos cajones metálicos, tanto en  juntas transversales como en juntas longitudinales, tal efecto servirá para que pueda colocarse el gato hidráulico y se pueda realizar el tesado de tendones. Finalmente se procederá al anclaje de los tendones. -

-

El tesado se realizara en forma longitudinal primero y luego transversalmente de tres en tres losas esto se efectuara con el objeto de reducir los costos de anclajes.

Para la construcción de las juntas de dilatación se emplearan perfiles metálicos a los extremos de las losas y en el medio se constituirá un trabe armado con planchas metálicas, en las juntas longitudinales se emplearan barras de unión de 5/8 de diámetro cada 1.20 m. Para el sellado de las juntas se utilizara un material impermeabilizante denominado mastic, y para el relleno de los cajones de anclaje se utilizara un cemento plástico denominado Sika Ground 212.

COMPARACION EN COSTOS CON HORMIGON ARMADO Lista de Actividades para Pavimentos de Hormigón Preesforzado 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Estabilización de sub-base Manta impermeable de polietileno Pavimento de hormigón de alta resistencia Cables para preesforzado postensado Juntas transversales Juntas longitudinales Preparación de cajas de anclaje para tesado longitudinal Preparación de cajas de anclaje para tesado transversal Sellado de juntas Relleno de Hormigón Plástico en cajas de anclaje

Description del Item Estabilización de sub-base Manta impermeable de polietileno Pavimento de hormigón de alta resistencia Cables para preesforzado postesado Juntas transversales Juntas longitudinales Preparación de cajas de anclaje para tesado longitudinal Preparación de cajas de anclaje para tesado transversal Colocación de mastic en juntas Relleno de Hormigón Plástico en cajones de anclaje

Unidad M2 M2 M3 ML ML ML Pza.

Cantidad 18000 181704 36000 540000 855 16000 3420

Precio Unit. Total $us 5.27 9494.3 1.06 192253.19 61.11 2200067.34 23.25 12554413.32 90.88 77702.86 2.14 34224.25 1.81 6205.92

Pza. ML M3

15996 32855 120.26

3.81 10.07 550.42

Total Presupuesto en Dólares Americanos

60976.42 330868.27 66193.60

1.5617.849,12 Total $us/m2

86.77

Para efectos de comparación se hicieron indagaciones acerca de los costos que se utilizaron en la reposición de losas en el aeropuerto Juana Azurduy de Padilla habiéndose considerado los siguientes aspectos: Item 1 2 3

Descripción del Ítem Reconformación de sub-base Losas prefabricadas de HºAº de 0.30 m Sellado de las Juntas

Unidad M 2  M 2  M3

Cantidad 1142.00 3262.50 2330.00

Total Presupuesto en Dólares Americanos

Precio Unit. 26.53 90.58 9.81

Total $us 30297.26 295517.25 22857.3 348.671,81

Total $us/m2

106.87

Como se puede ver los pavimentos preesforzados resultan ser un 18.8 % más económicos que los  pavimentos de HºAº.

9.- CONCLUSIONES DE ESTUDIO Técnicamente el presfuerzo al ser empleado en el campo de los pavimentos presenta muchas ventajas, estas ventajas han atraído a diseñadores en Estados Unidos y Europa, habiéndose construido una cantidad considerable de carreteras y pistas experimentales en aeropuertos, pudiendo decirse que solamente estas últimas han justificado el costo y los esfuerzos realizados. En nuestro medio el  problema parte del hecho de que la construcción pavimentos convencionales se ha desarrollado en alto grado por procesos mecanizados de construcción y es por este motivo que no se tiene ninguna otra visión para la construcción de pavimentos. En el caso específico de las pistas, que soportan mayores solicitaciones debidas al tonelaje de las aeronaves, se ha visto que los pavimentos responden de mejor manera a espesores reducidos de  pavimento y la gran flexibilidad ofrecida por el hormigón preesforzado representa una ventaja que se  puede subrayar. Una superficie de rodamiento más suave, un recubrimiento impermeable para la sub base, una vida útil mayor y una reducción sustancial en las juntas de construcción, se pueden considerar como beneficios importantes del empleo de este tipo de tecnología. Debido a su sección más delgada, los pavimentos de concreto preesforzado son más flexibles, distribuyendo la carga de manera más eficiente sobre la sub-base, lo cual produce menores esfuerzos en el pavimento bajo la acción de las cargas de las ruedas. De acuerdo al estudio realizado en la presente investigación, las conclusiones puntuales a las que se llega son:  

Mediante el empleo de losas preesforzadas en la pista del aeropuerto de Alcántarí se logra reducir el costo en 18.81 % que la solución mediante pavimento rígido convencional. Con el empleo de materiales de mayor resistencia, cuyas características han sido expuestas, el pavimento de hormigón preesforzado ofrece mejores condiciones técnicas, puesto que las solicitaciones que actúan en pistas requieren un comportamiento estructural eficiente.







Mediante la aplicación de diseño propuesto, las losas del pavimento se encuentran libres de fisuras a lo largo de grandes luces, disminuyendo las juntas de construcción, de esta manera se proporciona una superficie de rodamiento más suave. Las losas de pavimento preesforzado tienen gran resistencia y mayor vida útil. Esta afirmación pudo ser comprobada en base a los ensayos realizados de resistencia del hormigón que fueron realizados durante la investigación. Aun sin el uso de aditivos el hormigón  preesforzados resulto tener resistencias altas, por este motivo se afirma que la nueva tecnología en la construcción de pavimentos preesforzados es factible. Los pavimentos de hormigón preesforzado para pistas de aeropuerto constituyen un medio eficaz para estas obras a que sus características de resistencia y elasticidad les permiten sin incrementar sensiblemente su costo inicial, operar en circunstancias estáticas más favorables y tener l mismo tiempo una durabilidad muy prolongada, siendo factible en nuestro medio el  poder implementarlos.

10.- RECOMENDACIONES Las recomendaciones principales para la aplicación de esta nueva tecnología son: 

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Realizar una buena estabilización de la sub-base con el objeto de que la estructura no falle por este aspecto. Ya que se tiene como antecedente por ejemplo las losas que se cambiaron en el actual aeropuerto, talvez las losas hayan sido elaboradas de la mejor manera, pero el problema parte de una mala compactación del suelo. Construir este tipo de pavimento impermeabilizando la sub-base de infiltraciones de agua. Se deberá contar con agregados bien seleccionados y además se deberá realizar una correcta dosificación para alcanzar la resistencia característica del hormigón que es mayor o igual a 350 kg/cm 2 que es la requerida en este tipo de pavimento. Es primordial que los encofrados y los cajones para los anclajes del gato hidráulico sean metálicos, con el objeto de reducir el costo, además el vaciado se realice en forma de tablero de ajedrez para aprovechar los encofrados. Se deberá tener un control riguroso en la construcción de las juntas de dilatación, debiendo rellenarse los cajones de anclaje con un material plástico de gran calidad como es el Sika Ground 212, haciendo que exista una buena adherencia entre losas y anclaje de pretensado. Otro aspecto de gran importancia es el sellado de las juntas, ya que cualquier infiltración que penetre al suelo provocara hundimientos de la losa. Para el sellado de las juntas longitudinales y transversales deberá utilizarse un material sellante de alta calidad, ya que las losas en una pista de aterrizaje se ven expuestas, a carburantes que derraman las aeronaves.

11.- BIBLIOGRAFÍA 1.-American Association os State Highway and Transportation Officials, ASSHTO” (1997), “Design Procedures for New Pavements” trad, Universidad de San Juan, Argentina, p 182. 2.- PORCEL VILLENA, A. (1991), “Seminario sobre Aeropuertos” , Tarija Bolivia, pp 196-1-178199-99-231-31. 3.- LOPEZ PEDRAZA, F. (1980), “Aeropuertos”, 3 Edicion, Madrid, España, pp 359-34-48. 4.- OTTO FRTIS. (1979), “Diseño avanzado de estructuras de concreto”, Mexico, p110. 5.- ABADI TAGGER, E. (1991), “Pistas de Concreto Precomprimido para Aeropuertos”, Caracas, Venezuela, pp 81-10. 6.-  NILSON ARTHUR, H. (1990), “Diseño de Estructuras de Concreto Preesforzado”, 1ra Edicion, Mexico, DF., pp 52-263. 7.- Colección del Ingeniero civil, libro # 6 “Diseño de construcción de pavimentos”, p 12. 8.- FROESCH, C., PROKOSCH, W. (1985), “Proyectos de aeropuertos”, Editorial Reverté, Barcelona, p 146. 9.- LEONHARDT, F. (1986), “Estructuras de Hormigon Pretensado”, Editorial El Ateneo, Argentina,  p 154. 10.- EUGENE, C., CARLTON, P. (1984), “Prestressed Concrete Pavemets”. USA., pp 42-60. 11.- American Concrete Institute “ACI”. (1997), “Concreto Presforzado”, Perú , pp 15-30. 12.- PRESSTRESSED CONCRETE INSTITUTE PCI DESIGN HANDBOOK. (1994), “Precast and Prestressed concrete”, USA, pp 30. 13.- PELTIER, R . (1984), “Calculo estructural del Pavimento de hormigón”, Vol 15, Decima Edicion, Habana, Cuba, p 261. 14.- DUVOY, C. (1980), “Fundamentos sobre el proyecto de pavimentos de hormigón pretensado”, Buenos aires, p 270. 15.- NUSSBAUM ,J.., TAYABJI, D. (1982), Prestressed Paviment joint Designs”, Washington, p2. 16.- ASOCIACION H..J. ROSS  –   GRIMAUX  –   CONTEGRAL  –   JONSON & SELAYA. (2000), “Empresa a Cargo del estudio de Prefactibilidad del aeropuerto de Yamparaez”, Sucre, Bolivia. 17.- ORGANIZACIÓN DE AVIACION CIVI INTERNACIONAL OACI. (1983), “Normas y Métodos Recomendados internacionales para Aeródromo”, 8va. Edicion, p 24.