Pauta Hamada Rubinstein 147582

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y ECONOMIA DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN DIPLOMADOS EN FINANZAS

GUÍA: TÓPICOS EN FINANZAS CORPORATIVAS / HAMADA & RUBINSTEIN

1. Una empresa posee actualmente un 30% de deuda. El gerente de Finanzas cree que se puede alcanzar un 40% de deuda sin que la firma le afecte la posibilidad de continuar endeudándose a la tasa libre de riesgo de un 5%. Usted sabe además que el beta de la empresa endeudada actual es 0,6. La Rm = 22% y la tasa de impuestos es de un 50%. A usted como asesor del gerente de finanzas se le pide calcular el WACC (CCPP) para cada nivel de deuda (30% actual y 40% futura). Solución: c

 p d ( D P  0,3)  0,6

r f  5%

Para un nivel

B C

R m  22 %

Tc  50 %

 30 %  0,3 D

V B 3 B    0,3  P 7 BP

CAPM:

k p  R f   p d  Rm  R f c



k p  0,05  0,6  0,22  0,05   0,05  0,102

k p  0,152  15,2%

 B  P B WACC  C  30%   k p  C  kb  1  Tc   C V D V D V D   B  WACC  C  30%   0,152  0,7  0,05  1  0,5  0,3  D  V   B  WACC  C  30%   0,1139  11,39%  D  V 

k b  R f  5%

B

Para un nivel V

C

 40 %  0,4 D

B 4 2 B    0,4  P 6 3 BP





3





 p d  B P     p d  1   1  TC  7   P  c

s

B

s s s 0,6  3  0,6   p d  1   1  0,5  0,6  1,214   p d   p d  1,214  7  s

  p d  0,494

El beta para un nivel de 40% de deuda es: c  s 2  B   p d  B P     p d  1   1  TC  3   P  c  c  2 2  2   p d  B P    0,494  1   1  0,5   p d  B P    0,659 3 3    3  CAPM:

k p  R f   p d  Rm  R f c



k p  0,05  0,659  0,22  0,05   0,05  0,112

k p  0,162  16 ,2%

 B  P B WACC  C  40%   k p  C  k b  1  Tc   C  D  V D V D V   B  WACC  C  40%   0,162  0,6  0,05  1  0,5  0,4  D  V   B  WACC  C  40%   0,1072  10,72%  D  V 

k b  R f  5%

2. Suponga que MM S.A. tiene un flujo de caja después de impuestos UF 120.000 anuales. MM está actualmente financiada en un 100% con capital propio a través de 10.000 acciones. La tasa de impuesto de las empresas es 17%, la tasa libre de riesgo es de 4,5% + UF y el premio por riesgo de mercado (en UF) es de 7,5%. Adicionalmente MM tiene una presencia bursátil de 30% en el mercado y según estimaciones realizadas por la Consultora RAS S.A. ha determinado un beta de su acción de -0,15. Adicionalmente hay 5 otras empresas que operan en el mismo sector que MM y muestran las siguientes estimaciones de beta, información provista por PLOOM S.A.

Acción

Beta de la Acción

ARTIS BALLA CARMAQ NERDIS TELCIN

1,20 1,08 1,12 0,15 0,50

B/V Presencia R cuadrado Datos (económica) Bursátil Semanales 0,50 70% 0,35 100 0,40 85% 0,4 100 0,45 90% 0,43 100 0,35 20% 0,01 100 0,50 40% 0,02 100

Se sabe además que todas estas empresas se han financiado con bonos AAA cuya tasa de mercado actualmente es de 4,5%. Determine: a)

Determine el costo de capital de MM y el valor de cada acción.

b)

Valor de la empresa y valor de cada acción en el caso que MM decida tomar deuda para llegar a un nivel de 30% en su estructura de capital (B/V). Suponga que la deuda emitida se utiliza para recompra de acciones. Tasa de costo patrimonial para MM bajo las condiciones en b) y valore el patrimonio de la empresa por flujos de caja y muestre que es equivalente al valor de patrimonio que se obtiene al usar la Proposición I de MM (1963).

c)

MM Ion (1-Tc) Tc Rf PRM Acciones Presencia >= 70% Accción ARTIS BALLA CARMAQ

a) Ko=Rho Valor empresa Precio Acción b) B/V Vs/d

120000 17% 4.50% 7.50% 10000

Beta de la Acción

B/V Presencia Bps/d (económica) Bursátil 0.5 70% 0.655737705 1.2 0.4 85% 0.69527897 1.08 0.45 90% 0.667027612 1.12 Promedio 0.672681429

No deuda, Rho=Kp=Ko 0.0955 1257188.141 125.7188141

0.3 1257188.141 Sistema de ecuaciones

.(1) .(2)

Vc/d= Vs/d+Tc*B B/(Vc/d)=0.3

B Vc/d P Precio Acción(antes de recompra) Acciones a recomprar Acciones finales Precio final de la acción

$ 397,425.12 $ 1,324,750.41 $ 927,325.29 $ 92.73 4285.714286 5714.29 $ 162.28

c)

Ko

Rho Ko

9.5451107180486400% 0.090583101 Son lo $ 1,324,750.41 mismo $ 1,324,750.41

Valor empresa Valor empresa

3. Ud. sido contratado para estimar el Costo de Capital de una nueva empresa, “BMW”, proveedora de partes de computadores que se instalara en Chile, como pertenece a un consolidado Holding internacional, se clasifica a la deuda de la nueva empresa con “AA”.Actualmente la TIR de los bonos AA, se transan a 6.8% La deuda de la nueva empresa corresponde a un 20% del valor de la empresa y es libre de riesgo. Como no posee la información necesaria para estimar su Beta Patrimonial, observa en el sector tecnológico, a la mencionada industria. Observa los siguientes datos en la industria I) Empresas Accent Color Sciences (ACLR.PK) Accom, Inc. (ACMM.PK) Advanced Media, Inc. (AVMJ.PK) AESP Inc. (AESP) Amalgamated Technologies, (AGMN.OB) AmeriQuest Technologies (AMQT.PK) Arrowhead Research Corpor (ARWR.OB) Astro-Med, Inc. (ALOT) Astrocom Corporation (ATCCQ.PK) ATI Technologies Inc. (ATYT) Avid Technology, Inc. (AVID) Avistar Communications Co (AVSR) Avocent Corporation (AVCT) B.O.S. Better OnLine Sol. (BOSC) Promedio Mediana

II) Bp s/d III)Clasificación de deuda 1,25 AA 1,16 A 1,04 AA 1,08 BB 1,08 BBB 1,04 A 1,02 A 0,99 AAA 1,2 B 0,87 A 1,03 BB 0,97 A 1 AA 1,7 BBB 1,10214286 1,04

Si usted sabe que la tasa libre de riesgo asciende a un 5.03%; el premio por riesgo para el caso de Chile es de un 7.5%, y la tasa impositiva es de un 17%. Calcule el Costo de Capital para la “BMW”. Explique cada paso. Respuesta: Lo ideal es evaluar la empresa de acuerdo a sus propias características, y su propio riesgo. Obteniendo una tasa de descuento para la empresa, que refleje las características propias del sector que pertenece. Primero, para calcular el Costo patrimonial (Kp) necesitamos encontrar un Beta referencial del sector que refleje solo el riesgo del negocio. Nos referimos al beta patrimonial sin deuda de la industria del sector tecnológico. Luego, con este beta, y la estructura objetivo de endeudamiento de la empresa, obtener el Beta patrimonial con deuda de la compañía, y posteriormente, obtener el costo patrimonial de la empresa. Dado que nos entregan el costo de la deuda, el porcentaje de deuda y patrimonio, y junto con el costo patrimonial obtenido, se obtiene finalmente el WACC de la empresa. Dado que no tenemos información acerca del Beta Patrimonial de “BMW", debemos obtener un beta referencial. Obteniendo Beta referencial. Lo ideal es tener empresas lo mas parecidas posibles, que posean el mismo tamaño (patrimonio y/o ventas), la misma estructura de endeudamiento, la misma clasificación de riesgo, etc. Pero no poseemos todos los datos deseados (de Mercado). No podemos considerar a la industria como un todo. Ya que se presentan empresas demasiado distintas, en cuanto a sus variadas clasificaciones de riesgo, betas patrimoniales dispersos, algunos mayores y otros menores que uno. Por lo cual tomar un simple promedio de los betas patrimoniales, no estaría correcto, ya que estos se ven influenciados por las características propias de la empresa y por su estructura de endeudamiento. Clasificación de riesgo. Se considera como la medición objetiva que se nos presentan de las empresas. Por lo cual proseguimos a separa las empresas por la clasificación de riesgo de "BMW", en el sector tecnológico, esto es AA. I) Empresas Accent Color Sciences (ACLR.PK) Advanced Media, Inc. (AVMJ.PK) Avocent Corporation (AVCT) Promedio

II) Bp s/d 1,25 1,04 1,00 1,0967

III) Clasificación de deuda AA AA AA

kb = 6,8%  Deuda Riesgosa, dado que la tasa libre de riesgo es de 5,03%. Para calcular el beta patrimonial con deuda, se ocupa fórmula de Rubinstein (para B B  c/d   p s / d * 1  1  Tc  *   1  Tc  *  d deuda riesgosa):  p P P 

B V

c/d

 0,2 

P V

c/d

B 0,2   0,25 P 0,8

 0,8 

tc  17 %

kb  rf   d * [ E ( Rm )  rf ]  6,8%  5,03 %   d * 7,5% 

 d  0,236

 p c / d  1,0967 * 1  0,25 * 1  0,17  1  0,17* 0,236 * 0,25 

 pc / d  1,2753 k p  rf   pc / d *[ E( Rm )  rf ]  5,03%  1,2753* 7,5% 

k p  14 ,59 %

WACC  k p *

P V

c/d

 kb * (1  tc ) *

WACC  0,1280  12,8%

B Vc/d

 0,1459 * 0,8  0,068 * (1  0,17) * 0,2

4. Una empresa en la actualidad presenta una razón leverage de 2/3 y el total de sus activos ascienden a MM$500. Como información adicional se sabe que la empresa llegó a este nivel de deuda mediante una emisión de Bonos por el valor de MM$100 y que su antiguo beta (antes de la emisión de bonos) era de 0,3. Se le pide calcular el WACC de la actualidad si usted sabe además que el IGPA del período asciende a 15%; la tasa de endeudamiento es libre riesgo y se ubica en torno al 6%; la tasa de impuestos corporativos es de un 30%Respuesta:

Empresa antes de emisión de bonos (por valor de MM$100) Beta patrimonial empresa

0,3

Datos adicionales E(Rm) Rf Tc Kb

Empresa antes de emisión de bonos (por valor de MM$100) Beta patrimonial empresa

15% 6% 30% 10%

Desarrollo: Empresa en la actualidad: B 2 B B 2 2       0,4 P 3 BP V 23 5 Como V Como V

c

c

c

d

 500  B  0,4  V

d

 500  B  P  200  P 

d

 0,4  500 

B  200

P  300

Balance Económico de la Empresa en la actualidad B = MM$ 200 Vc/d = MM$500 P = MM$ 300

Empresa antes de la Emisión de Bonos (por un monto de MM$100): El beta patrimonial con deuda de la empresa (antes de la emisión de bonos) es de 0,3.

 pc d  0,3 Balance Económico de la Empresa antes de la emisión de bonos B = MM$ 100 c/d

V

= MM$400 P = MM$ 300

0,3

Desapalancando el beta patrimonial de la empresa (antes de la emisión de bonos) con fórmula de Hamada:



B



 pc d   ps d  1   (1  t c )  Formula de Hamada.  P   100  0,3   ps d  1   (1  0,3)   300  supone que no varía.

 ps d  0,243

tc = 30%

 Beta patrimonial sin deuda. Se

Empresa en la Actualidad: Apalancando el beta patrimonial sin deuda con la relación (B/P) objetivo actual, se obtiene el beta patrimonial apalancado actual. Ocupando nuevamente Formula de Hamada:

 

 pc d  0,243  1 

2   (1  0,3)  3 



 pc d  0,357



Luego: k p  rf   pc d  E( RM )  rf  6%  0,357  (15%  6%)  9,21% Finalmente: WACC 

P B P B 3 2 kp   k b  (1  t c )   k p   k b  (1  t c )   9,21 %   6%  (1  0,3) ( B  P) ( B  P) V V 5 5

WACC  7,79%

5. La empresa SALOMON S.A., esta considerando un proyecto de inversión (TUTU -

TUTU), que genera los siguientes flujos de caja totales después de impuestos [UAII*(1-Tc)]: Proyecto T=1 TUTU-TUTU $23.000

T=2 $15.000

T=3 $25.000

T=4 $20.000

T=5 $30.000

Este proyecto requiere una inversión inicial de $50.000 por realizarse en t=0, y no tiene valor residual alguno. Este proyecto es normalmente realizado por la empresa BADULAQUE, que tiene un costo de capital promedio ponderado (WACC) de 16% con una razón deuda a patrimonio (B/P) de 0,95. Actualmente, la empresa SALOMON S.A. está financiada con un 50% de patrimonio, cuyo riesgo sistemático es de 1,5. La deuda que posee es de largo plazo y es libre de riesgo, la cual se compone de bonos corporativos que se han transado en promedio durante los últimos cinco años a una tasa del 6% anual. Los bonos libres de riesgo se transan hoy al 5% anual y el premio por riesgo de mercado es de 7% anual (diferencia entre el retorno esperado del mercado y la tasa libre de riesgo). La tasa de impuestos a las empresas es del 15%. a) Determinar para SALOMON S.A. el costo de capital promedio ponderado, el costo patrimonial, el riesgo operacional y el costo del capital que sólo incluye riesgo operacional. b) Evaluar el proyecto TUTU-TUTU, suponiendo que se mantiene la estructura de capital actual de SALOMON S.A. (si es necesario algún supuesto adicional, hágalo). c) Evaluar el efecto que tendría sobre el costo de capital de SALOMON S.A. la realización del proyecto TUTU-TUTU (No realice cálculos, sólo explique el efecto). Solución: R f  5%

Premio por riesgo de mercado: ( R m  R f )  7%

a) SALOMON, empresa formada con 50% patrimonio y 50% deuda. El riesgo sistemático del patrimonio es igual a 1,5. Es decir, su  pC D  1,5 . El costo patrimonial, Kp, para la empresa SALOMON S.A. es:



K p  R f   pC D  E( Rm )  R f



 K p  5%  1,5  7%  15 ,5%

 K p  15 ,5%

El costo de capital promedio ponderado, WACC, para la empresa SALOMON S.A. es: P B WACC  K p   K b  1  Tc   V V P B Tc  15 % Donde:  50%  0,5  50%  0,5 V V La deuda es libre de riesgo, es decir,  d  0 . Por lo tanto, K b  R f  5% .

WACC  15,5%  0,5  5%  1  0,15   0,5  9,875 %  WACC  9,875%

El riesgo operacional corresponde al beta patrimonial sin deuda de la empresa SALOMON S.A. Utilizando Hamada, para deuda libre de riesgo:  B   pc / d   ps / d  1   (1  t c )  1,5   ps / d  1  1 (1  0,15 )   ps / d  0,81  P  Luego,   5%  0,81 7%    10,67% b) Suponemos que se financia el proyecto TUTU-TUTU con la misma estructura de capital actual de la empresa SALOMON S.A. En este caso se debe determinar la tasa que la empresa SALOMON S.A. le exige específicamente al proyecto TUTU-TUTU. Lo primero, es determinar la rentabilidad propia del proyecto (rentabilidad pura u operacional, propia del rubro), es decir,  Para ello se debe usar como referencia, la información de la empresa BADULAQUE, quien lleva a cabo proyectos de riesgo similar a TUTU-TUTU. De los datos de BADULAQUE: WACC = 16% B B 0,95 0,95 B     0,48718  0,95  V B  P 0,95  1 1,95 P B   Suponemos deuda libre de riesgo de BADULAQUE: WACC    1   Tc   V  16 %    1  0,48718  0,15     17,26%

Ahora, ajustando esta rentabilidad a la estructura de financiamiento de la empresa SALOMON S.A., se determina la tasa que esta empresa le exige al proyecto TUTUTUTU. SALOMON S.A. tiene la siguiente estructura de capital: P B La deuda es libre de riesgo.  50%  0,5  50%  0,5 V V WACC  17 ,26 %  1  0,5  0,15   15,97 %  WACC  15,97%

Forma Opcional: De los datos de BADULAQUE: B B 0,95 0,95 B     0,4872 WACC = 16%  0,95  V B  P 0,95  1 1,95 P Suponemos deuda libre de riesgo de BADULAQUE: k b  R f  5% P B  K b  1  Tc   V V 16 %  K p  (1  0,4872 )  5%  1  0,15   0,4872 WACC  K p 



k p  27 ,16 %

B  (1  t c )  27,16%    (  - 5%)  0,95 (1- 0,15)  P   17,26% Riesgo operacional o puro del proyecto.

k p    (  kb ) 

Ahora, ajustando esta rentabilidad a la estructura de financiamiento de la empresa SALOMON S.A., se determina la tasa que esta empresa le exige al proyecto TUTUTUTU. SALOMON S.A. tiene la siguiente estructura de capital: P B La deuda es libre de riesgo.  50%  0,5  50%  0,5 V V WACC  17 ,26 %  1  0,5  0,15   15,97 %  WACC  15,97% Por último, sólo queda descontar los flujos asociados al proyecto a la tasa relevante del proyecto, WACC. VAN (15,97 %)  50 .000 

23 .000 15 .000 25 .000 20 .000 30 .000      22 .374  0 2 3 4 1,1597 1,1597 1,1597 1,1597 1,1597 5

Por lo tanto, la empresa SALOMON S.A. debería aceptar el proyecto TUTU-TUTU. c) Esta pregunta no necesita una respuesta basada en cálculos, sólo se debe notar que el costo de capital promedio ponderado exigido al proyecto por parte de SALOMON (15,97% de la parte b)), es mayor que el costo de capital promedio ponderado que tenía originalmente la empresa SALOMON (9,875%, de la parte a)). Por lo tanto, cuando este proyecto sea incorporado por esta empresa, el costo de capital promedio ponderado de SALOMON incluyendo el proyecto, necesariamente será mayor al costo de capital promedio ponderado original (pues es un promedio ponderado entre el original y el del proyecto). Entonces, el efecto será aumentar el costo de capital promedio ponderado de la empresa SALOMON S.A.