Path Analysis

ANALISIS JALUR  PATH ANALYSIS 

ILUSTRASI 1 S IK A P PE N OL A K A N

T IN G K A T D E N D A

K E P A T U H A N

P E R IL A K U P E N O L AK A N

Variabel yang mempengaruhi kepatuhan pengemudi kendaraan  bermotor terhadap peraturan lalulintas

Analisis korelasi nalisis korelasi dapat digunakan untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan antar variabel, tidak ada yang mempengaruhi ( penjelas) & tidak ada yang dipengaruhi (dependen)

A

D

apat juga diterapkan pada penjelas  dependen

Sikap penolakan

Sikap acuh

Analisis regresi Regresi: upaya mempelajari hubungan antar variabel, dan tidak   pernah mempermasalahkan mengapa hubungan tersebut ada (atau tidak ada) dan juga apakah hubungan antara Y dengan X dikarenakan oleh X-nya itu sendiri atau faktor-faktor lain.  ± Bilamana variabel yang terlibat lebih dari dua (banyak variabel), di dalam analisis regresi juga tidak pernah dipermasalahkan struktur  hubungannya, dimana semua variabel penjelas dianggap  berpengaruh langsung terhadap variabel tergantung. S IK A P P E N O L A K A N

T IN G K A T D E N D A

P E R IL A K U P E N O L A K A N

K E P A T U H A N

ILUSTR ASI II Suatu penelitian berbentuk survey (observasional) bertujuan ingin mengetahui faktorfaktor yang berpengaruh terhadap jumlah uang yang ditabung (saving) oleh suatu keluarga. Observasi dilakukan secara bersamaan terhadap 45 keluarga, sehingga diperoleh data cross sectional  No

SIZE

ED

EXP

EARNS

INCOME

SAVING

1

4

2

33

1.92

1.92

.03

2

4

9

19

3.00

12.40

.87

3

2

17

9

5.93

6.40

.37

4

3

9

36

7.00

7.01

1.20

5

4

12

11

6.99

6.99

.28

6

4

13

15

6.50

6.50

1.40

7

5

17

14

26.00

26.01

11.60

8

5

16

23

15.00

15.36

1.77

9

5

9

34

5.70

15.00

3.98

10

5

16

10

8.82

9.19

1.02

11

10

9

27

7.00

10.60

1.00

12

4

10

26

6.18

12.09

.69

13

7

11

20

6.20

6.25

-.03

14

5

14

12

5.80

9.01

-1.39

15

5

7

15

6.22

6.22

1.00

16

5

8

29

5.50

5.91

1.83

17

4

12

11

4.80

4.80

.61

18

2

6

35

1.82

2.34

.05

19

3

12

30

4.56

7.83

.01

20

7

8

22

7.47

9.56

1.39

No

SIZE

ED

EXP

EARNS

INCOME

SAVING

21

3

9

27

6.60

7.60

.60

22

4

17

8

12.85

13.86

2.22

23

6

12

21

5.80

5.80

1.59

24

3

11

32

7.48

19.36

5.08

25

3

10

21

5.70

8.00

1.85

26

3

12

28

12.00

17.20

.91

27

6

8

31

3.58

1.09

2.48

28

4

10

29

9.60

9.60

.84

29

3

3

38

3.69

10.43

1.27

30

4

12

9

6.48

6.51

-.28

31

5

12

33

6.38

7.68

1.09

32

4

8

33

5.61

12.42

1.16

33

5

8

20

6.00

6.08

.34

34

4

12

24

6.30

6.98

.37

35

5

17

11

10.51

10.52

3.31

36

4

12

24

30.00

31.00

10.67

37

3

12

12

3.43

5.28

1.11

38

9

11

11

8.50

8.51

3.50

39

5

12

25

11.30

12.70

.54

40

5

16

18

16.96

16.77

3.02

41

6

12

19

8.30

8.30

.65

42

4

8

21

6.38

5.38

.99

43

4

12

23

4.77

6.27

2.53

44

4

12

20

4.32

8.52

6.12

45

5

17

22

10.72

24.23

-2.75

Penjelasan: SIZE 

= the number of persons in the family  = the number of years of education received by the head, in ED year  EXP = the labor marked experience of the head, in year, calc. EXP=AGE-ED-5  EARNS = the wage or salary earning of the head, in thousands dollars INCOME = the total income of the family, in thousands dollars SAVING  = the saving (flow) of the family, in thousand dollars

Penelitian

dilakukan pada suatu daerah dengan kondisi  penduduk relatif homogen, yaitu golongan menengah & atas

Dilakukan

ANALISIS dengan

REGRESI

b

ANOVA

M del 1

Regressi

Sum of  Squares 145.737

Resid al T tal

df  5

Mean Square 29.147

141.622

39

3.631

287.359

44

F 8.027

Sig. .000a

a. Predictors: (Constant), INCOME, EXP, SIZE, ED, EARNS b. Dependent Var iable: S AVING Coefficientsa

Unstandar dized Coeff icients Model 1

B 1.243

Std. Error  2.361

ED

-.187

.128

SIZE

-.057

EXP

Standar dized Coeff icients .526

Sig. .602

-.257

-1.457

.153

.189

-.035

-.301

.765

-.013

.049

-.043

-.262

.795

EARNS

.365

.102

.771

3.580

.001

INCOME

.020

.091

.048

.223

.825

(Constant)

Beta

t

a. Dependent Var iable: S AVING

SAVING = 1.243 + 0.365 EARNS ± 0.187 ED  ± 0.012 EXP + 0.02 INCOME ± 0.056 SIZE

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(1) Langkah pertama : merancang model berdasarkan konsep dan teori Misal, secara teoritis : Variabel ED dan EXP  berpengaruh terhadap EARN. INCOME dipengaruhi oleh ED, EXP dan EARNS. Variabel EARN, INCOME dan SIZE berpengaruh ke SAVING. E1 P2

Diagram Path

ED

Pe1

P1

EARNS

P3

P5

E3 P6 Pe3

EXP

P4

INCOME

P7

SAVING Pe2 P8

E2 SIZE

Persamaan

EARN = E0 + E1 ED + E2  EXP + I1 INCOME = F0  + F1 ED + F2  EXP + F3 EARNS + I2  SAVING = K0  + K1 EARN + K2  INCOME + K3 SIZE + I3

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(2) Langkah kedua : Periksa ASUMSI

 A. B. C. D. E.

Hubungan antar variabel : linier (time series tdk bisa) dan aditif  Model rekursif  Variabel endogen minimal dalam skala interval  Variabel diukur tanpa kesalahan (instrumen valid dan reliabel) Model dispesifikasikan dengan benar (berdasarkan teori dan konsep)

Model R ekursif  Y1

I1

X1 , X2 I2

Y2

I3

Y3

Antar Ii saling bebas (independen) Antara I1, I2, dan I3 dengan X1 dan X2 saling bebas

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(3) Langkah kedua: Perhitungan K oefisien Jalur  Metode perhitungan koefisien jalur terdapat tiga cara:

Pendekatan matriks korelasi; bila model tidak berjenjang (p = R x -1 Ry  )  ± K oefisien regresi dilanjutkan dengan suatu perhitungan matematik { p i  = bi  (S  xi  / S y  )}  ± K oefisien regresi standardize Pada tulisan ini dipilih metode yang terakhir, yaitu regresi standardize, hal ini mengingat metode ini yang dipandang paling sederhana. D i samping itu, perhitungan goodness of fit  berupa K oefisien Determinasi Total dapat dilakukan secara sederhana, dan pelaksanaan Theory Triming dapat dilakukan dengan mudah.  ±

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(3)  ±  Perhitungan koefisien path :  Regresi Standardize Untuk anak panah bolak-balik m, koefisiennya merupakan

koefisien korelasi, r dihitung seperti biasanya) Untuk anak panah satu arah p digunakan perhitungan regresi

variabel dibakukan, secara parsiil pada masing-masing  persamaan. Metode yang digunakan adalah OLS, yaitu metode kuadrat terkecil biasa. Hal ini dapat dilakukan mengingat modelnya rekursif. Dari perhitungan ini diperoleh koefisien  path pengaruh langsung.

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(3) K oefisien tersebut diambil dari Standardize Coeficients Beta, dan

dalam hal ini berlaku sebagai berikut

:

 _ 

 Z  yi

!

 y i



S  y

 y

 _ 

,

Z 1

!

X i1



X1

S x1

± dengan merubah setiap data pengamatan ke dalam data standardize, maka semua unit satuan dari setiap variabel adalah hilang (Z tidak  mempunyai satuan) dan skalanya juga menjadi seragam ( ±3,5 s/d +3,5, seberapapun nilai minimal dan maksimal dari data asli).  ±  Di dalam model regresi dengan variabel dibakukan, dapat dilihat bahwa konstanta (intercept) tidak ada ( = 0 ), secara teoritis memang demikian. Besarnya sokongan pengaruh setiap variabel X terhadap Y adalah kuadrat dari koefisien regresi variabel standardize.

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(3) Perhitungan koefisien pada gambar : - pengaruh langsung EARN ke SAVING = P 6  - pengaruh tidak langsung ED ke SAVING melalui EARN = P 1  x P 6  - pengaruh tidak langsung ED ke SAVING melalui INCOME = P 3  x P 7  - pengaruh total : penjumlahan pengaruh langsung dan seluruh pengaruh tdk langsung

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(3) Model 1

R .

Var iable

R  Adjusted Std. Err or of t e Squar e RSquar e Estimate . . .

Model (Constant) ED EX

Dependent Variable: EARN 

Model 1

R .

R  Adjusted Std. Err or of t e Squar e RSquar e Estimate . . 13 3.

Dependent Variable: INCOME 

Model 1

R

R  Adjusted Std.Err or of t e Squar e RSquar e Estimate .685 .469 .430 1.9299

Dependent Variable: SAVING

Unstan

ardized Standardized oeff icients oeff icients t B Std. Err or  Beta - . . - . . . . . . . . .

. . .

Unstandardized

Model

Var iable

1

( onstant) ED EX E AR

Standardized oeff icients oeff icients Beta B Std. Err or  - . 3. 3 .392 .209 .226 .216 .076 .301 .869 .108 .768

Sig.

Standardized Model Var iable oeff icients oeff icients B Std. Err or  Beta 1 ( onstant) -.707 1.009 E AR .317 .097 .669 I ME 9.137E-03 .085 .022 SI E -4.001E-02 .189 -.024

t

Sig.

-1. 1. 1 2.842 8.022

. .068 .007 .000

Unstandardized

t

Sig.

-.701 3.279 .108 -.212

.487 .002 .915 .833

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(3) E1 0.21

ED

0.64 0.23

0.844

EARNS 0.77

E3

0.669

0.729

EXP

0.30

INCOME

0.022

SAVING 0.518

-0.024

E2 SIZE

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(4) Langkah keempat : pemeriksaan validitas model

Koefisien Determinasi T otal :

2 m

 R

2

!

1

2



2

 P e1 P e 2

2

. . . P ep

=

1 ± (0.844)2 (0.518)2 (0.729)2

=

0.8984

Model dapat menjelaskan 89.84 % informasi yang terkandung dalam data atau kontribusi pengaruh variabel-variabel exogen (endogen) terhadap variabel endogen (lainnya) sebesar 89.84 %, sedangkan sisanya 10.16 % dipengaruhi oleh variabel lain di luar model dan error  Theory

 ji U 

triming

validasi koefisien path pada setiap jalur untuk pengaruh langsung : nilai p dari uji t, yaitu pengujian koefisien regresi variabel dibakukan secara parsiil.

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(4) 0.21 (0.222)

ED

0.64 (0.000) 0.23 (0.068)

EXP

0.30 (0.007)

EARNS 0.77 (0.000)

INCOME

0.669 (0.002) 0.022 (0.915)

SAVING -0.024 (0.833)

SIZE

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(4)

Theory ED

triming

0.64 (0.000)

EARNS 0.23 (0.068)

EXP

0.30 (0.007)

0.77 (0.000)

0.669 (0.002)

SAVING

INCOME

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(5) Langkah kelima : interpretasi hasil analisis

Validitas model K o efisien determinasi total : informasi yang dapat dijelaskan oleh model sebesar  89.84 %. Angka ini cukup besar, sehingga model layak digunakan dan dapat dilakukan interpretasi lebih lanjut. Pengujian lintasan pengaruh: theory triming

Buang jalur yang nonsignifikan, sehingga dengan mudah diketahui jalur jalur yang signifikan Salah satu lintasan pengaruh yang signifikan : ED ke SAVING melalui EARN; koefisien jalur pengaruh tidak langsung :

ED  EARN  SAVING = 0.64 x 0.667 = 0.43 (  positif ; signifikan ) Regresi ( ED  SAVING) = ± 0.19 ED ( negatif ; nonsignifikan ) Secara teoritis mana yang sesuai?

LA NGK AH-LA NGK AH A NALISIS PATH

(5) K ontribusi

Pengaruh: K ontribusi Relatif: koefisien pengaruh langsung dikuadratkan K ontribusi relatif pengaruh E D thdp ER A NS = (0,64)2 = 0,4096 = 40,96 % K ontribusi

Mutlak = koefisien pengeruh total dikuadratkan

Pengaruh Dominan : hitung koefisien pengaruh total dari setiap variabel yang mempunyai pengaruh kausal (signifikan) ke variabel endogen

Variabel dengan koefisien pengaruh total terbesar adalah yang  berpengaruh DOMINA N