Paso1 Operatividad.entre Conjuntos

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Psicología Curso: Pensamiento Lógico Matemático Código: 200611

Pensamiento Lógico Matemático

Paso 1 Operatividad entre Conjuntos

Presentado por

Tutor Hilder Moscote

Universidad Nacional Abierta y a Distancia-UNAD Escuela de Ciencias Sociales, Artes y Humanidades Programa Psicología Julio de 2017

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Psicología Curso: Pensamiento Lógico Matemático Código: 200611 Introducción El presente trabajo tiene como contenido la ilustración de la operación entre conjuntos, haciendo énfasis en la diferencia de conjuntos, lo que permitió conocer a fondo la teoría sobre estas operaciones y aumentar los conocimientos matemáticos, así mismo se identifica un tipo de falacia la cual hace referencia a la generalización apresurada, una falacia que tal vez muchas personas realizan sin darse cuenta.

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Objetivos 

Comprender y aplicar adecuadamente los elementos de la teoría de los conjuntos.



Analizar y resolver situaciones problemitas utilizando los diagramas de VENN.



Identificar clasificar y explicar los tipos de falacias.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Psicología Curso: Pensamiento Lógico Matemático Código: 200611 Diferencia de conjuntos etapa uno La DIFERENCIA DE CONJUNTOS es la operación binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos de uno de los conjuntos no están en el otro formando un nuevo conjunto llamado DIFERENCIA. Será posible establecer dos conjuntos DIFERENCIA, cuando se operan dos conjuntos cualesquiera. Sean dos conjuntos A y B cualesquiera, su diferencia es el conjunto que se forma con los elementos que pertenecen al primero, pero que no pertenecen al segundo. Al igual que la operación aritmética de diferencia o resta, la diferencia entre conjuntos no siempre es conmutativa para A ≠ B. La diferencia entre conjuntos se expresa como: A – B o A/B SIMBOLOGIA DE LA DIFERENCIA DE CONJUNTOS 1. 2. 3. 4.

El símbolo de la DIFERENCIA es: La DIFERENCIA del conjunto A y el conjunto B, se representa como: A-B La DIFERENCIA del conjunto B y el conjunto A, se representa como: B-A Ambas operaciones arrojan resultados distintos, cuando ambos conjuntos no son iguales: A-B B-A

Ejemplos 1. 2. 3. 4. 5.

Sean dos conjuntos A y B. Sea A definido así: A = {j, u, g, o, d, e} Sea B definido así: B = {m, a, n, g, o} La primera DIFERENCIA posible se representa así A-B = {j, u, d, e} La segunda DIFERENCIA posible se representa así B-A = {m, a, n}

1. 2. 3. 4. 5.

Sean dos conjuntos A y B. Sea A definido así: A = {1,2,3,4,6,8} Sea B definido así: B = {2,3,5,6,7,9} La primera DIFERENCIA posible se representa así A-B = {1,4,8} La segunda DIFERENCIA posible se representa así B-A = {5,7,9}

Dados los conjuntos: U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 }, A = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } y B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } obtener A/B y B /A. A/B = {6,8,10} (elementos de A que no pertenecen a B} B/A = {1, 3,5} (elementos de B que no pertenecen a A}

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Psicología Curso: Pensamiento Lógico Matemático Código: 200611 Diagrama de venn etapa dos La Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD ha dispuesto para este año 2017 tres modalidades para la graduación de los estudiantes: Grado Ordinario, Grado Extraordinario y Grado por Ventanilla. El Estamento de Bienestar Universitario ha hecho un estimativo de los estudiantes que se proyectan a graduarse este año y entre 1895 de ellos se ha aplicado una encuesta para identificar y establecer las ventajas y desventajas en cada modalidad. La encuesta arrojó los siguientes datos: 30 estudiantes están de acuerdo que se puedan utilizar las tres modalidades. En total 72 estudiantes consideran que sería viable el Grado Ordinario y el Grado Extraordinario; un total de 86 estudiantes se inclina por las modalidades de Grado Ordinario y por Ventanilla; 96 estudiantes en total afirman que la viabilidad está en el Grado Extraordinario y por Ventanilla. 596 estudiantes expresan que la única modalidad viable es el Grado Ordinario; 423 estudiantes comentan que sólo sería adecuado el Grado Extraordinario; 682 estudiantes dicen querer sólo la modalidad de Grado por Ventanilla. Con el uso del Diagrama de Venn ayuda a la funcionaria Catalina de Bienestar Universitario a determinar cuántos estudiantes en total se inclinaron por la modalidad de Grado Ordinario, cuántos en total ven la viabilidad del Grado Extraordinario y cuántos estudiantes en total ven la viabilidad en el Grado por Ventanilla, teniendo presente que todos los estudiantes contestaron la encuesta. Número de estudiantes 596 423 682 72 86 96 30

Ordinario Extraordinario Ventanilla

Ordinario 596 72 86

Grado ordinario: conjunto O Grado extraordinario: conjunto E Grado por ventanilla: conjunto V

Preferencias de grado Grado ordinario Grado extraordinario Grado por ventanilla Grado Ordinario y el Grado Extraordinario Grado Ordinario y por Ventanilla Grado Extraordinario y por Ventanilla Tres modalidades de grado Extraordinario 72 423 96

Ventanilla 86 96 682

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U O

Ordinario 596

86

72 30

V

Ventanilla 682

1. 2. 3. 4.

96

Extraordinario 423

E

Sean tres conjuntos O, E y V. Sea O definido así: O = {30, 72, 86, 596} Sea E definido así: E = {30. 77, 96, 423} Sea V definido así: V = {30. 86, 96, 682}

En el diagrame de venn se puede observar el numero estudiantes que se inclinan por cada acción de grado. En el conjunto O se observa el numero estudiantes que se inclinan por graduarse en el periodo ordinario, con un total de 784. En el conjunto E se observa el numero estudiantes que se inclinan por graduarse en el periodo extraordinario, con un total de 621. En el conjunto V se observa el número estudiantes que se inclinan por graduarse por ventanilla, con un total de 894.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Psicología Curso: Pensamiento Lógico Matemático Código: 200611 Clasificación del enunciado de falacias etapa tres “Donald Trump tuvo la oportunidad de interactuar con algunos latinoamericanos que al llegar a Estados Unidos fueron protagonistas de vandalismo. Para Trump todos los Latinoamericanos son personas que pertenecen a bandas delincuenciales”. Falacia: todos los latinoamericanos son personas que pertenecen a bandas delincuenciales. Este tipo de falacia se llama "Secundum quid" o generalización apresurada. Se trata de hacer una conclusión a partir de pruebas insuficientes. Acá, Trump infirió a partir de algunos datos ("algunos latinoamericanos [...] fueron protagonistas") una conclusión generalizada ("todos los latinoamericanos pertenecen a bandas delincuenciales. Esta falacia es una generalización no fundamentada en datos suficientes .

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Psicología Curso: Pensamiento Lógico Matemático Código: 200611 Conclusiones La operación entre conjuntos es un tema muy importante en nuestra vida cotidiana, puesto que muchas veces debemos realizar operaciones matemáticas o enfrentarnos a situaciones problema, y no conocemos los procedimientos adecuados, o debemos recurrir a la calculadora o a otros elementos tecnológicos. Las falacias son expresiones lingüísticas utilizadas a diario en nuestros entornos, que en ocasiones desconocemos que estamos utilizando, por lo tanto gracias a esta actividad se conoció información acerca de las mismas lo que permitió despejar dudas y enriquecer el conocimiento.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Psicología Curso: Pensamiento Lógico Matemático Código: 200611 Bibliografía

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