Pasi calcul armare moment sectiune T

Armarea secţiunii T la moment încovoietor încovoie tor – Med

Pag. 1 din 4

ARMARE SIMPLĂ-GRINZI CU SECŢIUNE T Grindă T=grindă cu placă în zona comprimată. zona comprimata

armatura constructiva *f cd cd

beff 

Fc axa neutra

        f

        h

        h

      x

        d

Med

      z

Fs         1

        d

bw

 As,eff  armatura de rezistenta

O grindă T este compusă din inima cu lăţimea bw şi placa comprimată cu lăţimea beff. Înălţimea grinzii este considerată împreună cu placa (= h). O grindă se calculează ca o grindă T atunci când: - este proiectată ca atare ( de obicei prefabricat) şi atunci beff se predimensionează. - este turnată monolit, odată cu placa şi atunci, în calcule se consideră ca fiind o grindă T, iar beff  se calculează în funcţie de deschiderea plăcii (distanţa între două grinzi consecutive). În ambele cazuri, grinda este calculată ca şi T (cu luarea în calcul a lăţimii beff) doar la moment pozitiv, adică atunci când placa este comprimată. Pe reazeme (moment negativ), la grinzi continue sau la console, armătura se dimensioneaza ca la o grindă dreptunghiulară, considerând doar lăţimea inimii bw. Med = momentul de proiectare = M max 1. Se aleg aleg coeficienţii coeficienţii (beton obişnuit; incărcări incărcări permanente): permanente): η=1; λ=0.8; λ=0.8; γ c=1.5; γs=1.15. 2. Se aleg aleg materiale materialele le şi se calculea calculează ză rezisten rezistenţele ţele de calcul calcul::  f   f cd  = α cc ∗ ck   f ctm BETON: OŢEL:  f  yd  ctm=…rezistenţa la întindere a betonului; γ  c 3. Se esti estime meaz azăă b şi şi h

h=

l eff 

÷

l eff 

(grindă cu 1 deschidere);

h bw

10 30 leff = deschiderea de calcul grindă; b w,min = 150 150 mm pt secţ secţiu iuni ni T; h şi bw: multiplii de 50 mm.

4. Se estim stimeează c nom

=

 f  yk 

γ   s

= 2÷3;

= c min + ∆cdev

5. Se estimea estimează ză pt un rând rând de de armătur armăturăă sau 2 rând rânduri uri

d1 = cnom +

Φ

l 

2

;

(Φl se estimeaza ca fiind = Φ max posibil=28mm) 6. Se estim stimeează d  = h − d 1 7. Se calcule calculează ază momen momentul tul capabil capabil (rezi (rezisten stent) t) al plăcii plăcii (b eff x hf ) faţă de centrul de greutate al armăturii   h f     d  −   * * * *  M   f  h b = η  întinse  Rf  cd   f  eff      2  

8. Este MRf ≥ Med ?

Armarea secţiunii T la moment încovoietor încovoie tor – Med

-

Pag. 2 din 4

dacă DA, DA, atunci atunci axa neutr neutraa este în placă placă şi şi grinda grinda se calcul calculează ează ca o secţ secţiune iune drept dreptungh unghiula iulară ră cu dimensiunea b eff x h (se merge la punctul 7 de la armare simplă secţiune dreptunghiulară, considerând b=b eff ): ):

zona comprimata

beff 

armatura constructiva *f cd cd Fc axa neutra

        f

        h

        h

      x

        d

Med

      z

Fs         1

        d

bw

-

 As,eff  armatura de rezistenta

dacă NU, atunci atunci axa axa neutr neutrăă este este în inim inimăă şi se merge merge la punc punctul tul 9 (sectiun (sectiunee T):

9. Se calculea calculează ză momentul momentul capabil capabil (rezi (rezisten stent) t) al aripilor aripilor (b eff - bw):   h f       M 2 = η *  f cd  * h f  * ( beff  − bw ) *  d  −     2   10. Se calculează aria aria de armătura aferentă aferentă aripilor: η *  f cd  * h f  * beff  − bw  A s 2 =  f  yd  11. Se calculează calculează momentul pe care trebuie trebuie să il preia inima: inima: M1 = Med – M2  M 1 12. Se calcule calculează ază  µ 1 = ; bw * d 2 * f cd  13. 13. Dacă Dacă  µ 1≤ µ lim ? dacă DA, atunci se face armare simplă şi se merge la punctul 14, dacă NU, se pot aplica variantele -se poate mări secţiunea (dacă nu e impusă!!): se calculează “d” din egalitatatea μ=μ -se recalculează h=d+d 1 şi se merge de la punctul 3 -se poate mări clasa betonului şi se reia de la punctul 2

;

lim

Armarea secţiunii T la moment încovoietor încovoie tor – Med

Pag. 3 din 4

-se poate face armare dublă (dacă nu sunt posibile celelalte 2 variante; nu se recomandă) d  14. DACĂ SE FACE ARMARE SIMPLĂ, atunci se calculează  z 1 = * 1 + 1 − 2 * µ  ≤ 0.95 * d  ; 2 dacă nu e verificată inegalitatea, se ia z = 0.95*d şi se verifică la final M Rd  M 1 15. Se calcule calculează ază  A s1,nec =  f  yd  * z 1

(

)

16. Aria de armătură necesară necesară pentru armarea armarea secţiunii T atunci când axa neutră se află în inimă este:  A s , nec =  A s1 + As 2 17. 17. Se ale alege ge As,eff  ≥ As,nec 18. Se determină distanţa distanţa minimă între armăturile armăturile longitudinale: longitudinale:  k 1 * Φ l    s nh ; s nv

≥ d  g  + k 2 mm  20   

k 1 = 1

k 2 = 5 mm

snh = distanţa între barele longitudinale de pe acelaşi rând snv = distanţa între barele longitudinale de pe două rânduri consecutive dg = diametrul maxim al granulei de agregat (dacă nu se precizeaza altfel, considerăm d g =16mm) Φl se ia egal cu = Φ max longitudinal ales (real) 19. Se determină aria aria minimă de armare longitudina longitudinală: lă:  f   A s ,min = 0.26 * ctm * bw * d  ≥ 0.0013 * bw * d   A s ,eff  ≥ As , min  f  yk  20. Se determină aria aria maximă de armare armare longitudinală: longitudinală:  A s ,max = 0.04 * Ac  A s ,eff  ≤ As , max ; Ac = aria secţiunii utile de beton

CALCULUL MOMENTULUI CAPABIL SECŢIUNE T – ARMARE SIMPLĂ A. AXA NEUTRĂ ÎN PLACĂ zona comprimata

beff 

armatura constructiva *f cd cd Fc axa neutra

        f

        h

        h

      x

        d

Med

      z

Fs         1

        d

bw

• •

 As,eff  armatura de rezistenta

se recalculează “d 1” şi “d” considerând diametrele efective (alese) şi poziţionarea armăturilor (1, 2...rânduri) λ * xreal  *η *  f cd  * beff  =  A s ,eff  * f yd  Fc = Fs rezultă x real

Armarea secţiunii T la moment încovoietor încovoie tor – Med

Pag. 4 din 4

λ *  x real 

•

 z real 

•

 M  Rd 

•

Efortul în armătură fără contribuţia forţei tăietoare σ  sd 

=

d 

−

2

=  A s ,eff  *  f  yd  * z real  ≥ M ed  =

 M ed   z real  * A s ,eff 

≤

f  yd 

CALCULUL MOMENTULUI CAPABIL SECŢIUNE T – ARMARE SIMPLĂ B. AXA NEUTRĂ ÎN INIMĂ inima h bw armatura constructiva

zona comprimata

beff 

*f cd cd

        f

        h

        h

        d

aripi hf  (beff -b -bw)

Med

axa neutra

=

      x

*f cd cd         f

Fcw       z

M1

Fcf 

        h

+

        d

        2         /         f         h             d

Fs1         1

        d

bw

• • • •

• •

 As,eff  armatura de rezistenta

se recalculează “d 1” şi “d” considerând diametrele efective (alese) şi poziţionarea armăturilor (1, 2...rânduri) h f  η *  f cd  * ( beff  − bw * h f  =  A s 2 * f yd  si  z 2 = d  − Fc2 = Fs2 ari 2  pi  M  Rd , 2 =  A s 2 *  f  yd  * z 2  A s1  z 1

=  A s ,eff  − As 2

= d  −

λ * x1 2

 M  Rd  = M  Rd ,1 + M  Rd , 2

•

Fs2         1

        d

•

M2

λ * x1 *η *  f cd  * bw  M  Rd ,1

=  A s1 * f yd 

=  A s1 *  f  yd  * z 1

rezultă x 1 ini mă

≥ M ed 

Efortul în armătură fără contribuţia forţei tăietoare:  M 2 ≤ f yd  σ  * sd  =  z 2 * A s 2

σ  * * sd 

=

 M ed  − M 2

 z 1 *( A s ,eff  −  A s 2 )

≤

f yd 

Sau se calculează un z mediu ca medie ponderată a z 1 şi z2 în funcţie de ponderea armăturilor A s2 şi As1 din  M ed  As,tot, verificând apoi inegaliatatea σ  sd ,tot  =  z mediu * A s ,tot