Parte_II

Parte II A: Análisis de la clase Intencionalidad: Propósitos de la clase y objetivos de aprendizaje perseguidos

El objetivo principal del aprendizaje de la materia es, según la docente, que el alumno se adiestre en el razonamiento lógico. Pérez, en la posentrevista, reflexionaba que ³la matemática tiene una función en la escuela de hacer pensar lógicamente de un modo que no te hace pensar otra materia. La lengua te hace ver otras cosas. Yo creo que los chicos reciben un poquito de cada modo de pensar es importante´. Efectivamente, y tal como lo considera Bruner, la matemática como disciplina, nos aporta una determinada orma f orma

de pensar: ³No hay nada más fundamental en una disciplina que su manera de

pensar. No hay nada más importante al enseñarla que darle cuando antes al niño la ocasión de aprender esta manera de pensar: las formas de conexión, las actitudes, las esperanzas, las bromas y las frustraciones que la acompañan´ 1. Justamente esto es lo que hace Pérez, y vemos que su capacidad de captar la atención de los chicos es interactuar de manera informal a la hora de resolver los problemas en el pizarrón. Cualquiera puede hacer chistes (dentro de los límites del respeto), sabiendo que la profesora retrucará de manera natural incitándolos al objeto de estudio. También vemos que es consciente del problema de la conversión (en términos brunerianos) ya que en un mismo día de clase, van gradando la dificultad de los ejercicios para que los alumnos puedan entender de manera correcta su resolución. En nuestra opinión, hay una contradicción de intencionalidades entre la pretensión de la competencia lógica que busca Pérez para el total del alumnado, y por otro lado, pero al mismo tiempo, la concepción de la necesidad preuniversitaria del contenido de la materia, siendo una sensación falsamente tácita la de que todos seguirán estudiando una vez terminado el ciclo escolar. Esto se revela en las posentrevista tanto con la docente como con las alumnas. No obstante, este tipo de incentivos y motivaciones son acordes a los matriculados que en su mayoría son de clase media, y alta, cuya perspectiva de futuro está vinculada a una carrera profesional. Creemos pertinente citar un fragmento de la posentrevista: [al alumno con síndrome de asperger] ³confecciona los parciales la psicopedagoga, ella me los da en sobres cerrados. Él está en tema, no es que no está en tema. Pero

1

Bruner, J. La importancia de la educaciónpag.72

cuando yo empiezo a decir ³este ejercicio está en relación con«´ él ya dice ³esto no´. Yo lo que tengo que hacer es« acompañarlo.´ Creemos que este fragmento demuestra propósitos adyacentes al propio de la materia, y que está relacionado con la interacción, la construcción de sentido a nivel colectivo y la integración como uno de los objetivos de la escuela. En el colegio San José de la Palabra de Dios es perceptible la importancia que se le da a la integración, si bien siempre bajo una impronta religiosa. Durante el recreo, Pérez también nos señaló el caso de una chica de quince años embarazada en el colegio, y los esfuerzos de las autoridades por lograr junto a la familia el mejor acompañamiento para la alumna. ontenido C ontenido

El conocimiento que se trasmite en la enseñanza tiene una forma determinada que se va armando en la presentación del conocimiento. El contenido no es independiente de la forma en la cual es presentado. Entre forma y contenido se produce una síntesis, es decir un nuevo conocimiento. La lógica de la interacción es otra dimensión importante de la forma del conocimiento. Entiendo por ella el sentido en que se objetiva el conocimiento en el conjunto de modos en que los alumnos y los maestros se dirigen unos a otros, y que incluye el discurso implícito y explicito. Por ejemplo, el uso de las preguntas y el tipo de respuestas que se validan o no. El contenido implícito que se va transmitiendo a lo largo de la lección. Conocimiento como operación : En esta forma de conocimiento aunque no está

fundada en principios epistemológicos distintos a los del conocimiento tópico, el nivel de relación entre los elementos es más complejo. Esta forma de conocimiento se estructura como una orientación hacia la operación con el conocimiento. Se presenta como la aplicación de un conocimiento general altamente formalizado a casos específicos. Se basa en la lógica deductiva y el eje de su razonamiento es: conocidas ciertas características generales, estas se pueden aplicar a situaciones específicas para obtener  un producto. Los conocimientos mas generales como fórmulas, definiciones, preguntas claves, se presenta como aquello que es garantía del buen pensar. En la enseñanza el énfasis está puesto en la aprehensión de la forma independientemente del contenido. El conocimiento se presenta como un conjunto de mecanismos e instrumentos que permiten

pensar. Conocer resulta del correcto uso de mecanismos e instrumentos. Se opone por  entero a la memorización. La operación con el conocimiento se apoya en la utilización de uun lenguaje científico y técnico. Esto por un lado, legitima legitima su validez y por el otro, representa un grado de formalización del conocimiento que permite el ahorro de razonamientos por una aplicación eficiente y rápida. (Verónica Edwards) (HAY QUE EXPLICITAR DONDE ENTRA PEREZ EN EDWARDS y hablar un poco más de cómo se ve en el contexto, la entrevista, posentrevistas, etc) strategias E strategias

de enseñanza

Naturaleza

c ognitiva: para activar los aspectos relevantes de la estructura

cognitiva se tiende un ³organizador previo´ que es un concepto que uno lo que el alumno sabe con lo que se le quiere enseñar. La docente averigüa qué saben los alumnos y les enseña en consecuencia. Expone ³conceptos inclusores´ (relevantes para lo que hay que aprender y más generales), que se los enseña de manera inductiva por abstracción de rasgos comunes. ESTO SIGNIFICA QUE EL ENFOQUE ES EN MAYOR PARTE BRUNERIANO? SI ES ASI HABRÏA QUE JUGARSE UN POCO MÄS Y HABLAR DE ESTO Los modelos de enseñanza son ³de proceso de la información´ y ³personal´: Los modelos del primer grupo se refieren a la capacidad de procesamiento de la información por parte de los alumnos y a la manera de mejorar tal capacidad. El procesamiento de la información es el modo de manejar los estímulos del medio, afianzar datos, plantear  problemas, generar conceptos y soluciones. Por lo general se ocupan de relaciones sociales y del desarrollo de un yo activo e integrado. El camino elegido es el de la función intelectual. El modelo personal está orientado al desarrollo del yo individual. Subrayan el proceso por el que los individuos construyen y organizan su realidad única. Se cree que ayudando a los sujetos a desarrollar relaciones productivas con su medio y a considerarse personas capaces, se producirán relaciones interpersonales más ricas y con mayor  capacidad de procesar información.2 DE VUELTA HAY QUE VER DE HACER MAS

PRESENTA LA FIGURA DE LETICIA PEREZ 2

Ver

odelos de E nseñanza nseñanza B. y Weill M. M odelos

La docente Pérez emplea el diálogo y la pregunta encausada dentro del marco dialógico como maneras graduales de desarrollar el contenido del curriculum, propiciando incluso diferentes perspectivas de un mismo tema, en este caso las funciones homográficas. El avance del ejercicio que desarrolla en la pizarra parece ser gracias a los aportes del alumnado encausados a través de preguntas sobre contenidos previos y casos anteriores similares. Los alumnos destacan esto como virtud de la docente en la posentrevista que les hicimos. Muchos de ellos la comparaban con un profesor de química que, según ellos, ³piensa que ya vimos todo el año pasado y no explica nada´. En cambio, Pérez parece tomar la pregunta y el diálogo como una forma de acortar la brecha asimétrica entre docente y alumnado, fomentando la posibilidad de sacarse cualquier duda y poder seguir el ³hilo´ de la clase. Como bien explica Sanjurjo en ³Volver a pensar la clase´, este tipo de enfoque centrado en la pregunta ³cumple diversos roles, tales como: indagar los conocimientos previos de los alumnos, generar conflicto, promover el establecimiento de las relaciones de semejanza y diferencias, facilitar la diferenciación progresiva y la reconciliación integradora, ayudar a conectar los nuevos conocimientos con los viejos, garantizar la aplicación significativa de los nuevos aprendizajes.´ 3 (Volver a pensar la clase, pag.69).  Actividades

de aprendizaje

Podríamos encasillar las prácticas evaluativas de la docente Pérez dentro de la categorización de Bertoni, en las de evaluación cualitativa, pues sus técnicas empleadas son flexibles y variadas. Pensemos en las diferentes maneras que tiene de evaluar (tanto con y sin calificación) al alumnado: los ejercicios realizados por la docente con la ayuda de los alumnos en clase, pasar al pizarrón a hacer los ejercicios asignados para realizarlos en casa, pequeñas pruebas cada semana, los ejercicios que han de resolverse en clase individualmente, pruebas para recuperar notas bajas, las pruebas trimestrales, etc. Las primeras dos formas de evaluación son de tipo interactiva, pues permiten acentuar en el curso del proceso de enseñanza y de aprendizaje. Esto es efectivamente, como explica Bertoni, más factible de realizar en ámbitos reducidos como las instituciones escolares.

3

olver a pensar la clase. Pag.69 Sanjurjo, L. y Rodríguez, X. V olver

En el caso de las evaluaciones trimestrales, hay una necesidad retroactiva de constatar el aprendizaje de los contenidos desarrollados hasta ese momento, mientras que las breves evaluaciones realizadas semanalmente, funcionan  proactivamente, pues regulan el ritmo de exposición de de los contenidos curriculares por parte de la docente. En caso de que haya un promedio general bajo, habrá que reforzar el tema con revisiones. En su totalidad, se genera un proceso continuo y de retroalimentación (incluso al cotejar el proceso con los cursos que tiene la colega de Pérez, Teresa Zanotto, con la cual trabaja conjuntamente), que permite incluso rever el referente, o sea, el curriculum, en pos del mejoramiento de las prácticas educativas. La docente Pérez sabe administrar de manera adecuada, a nuestro criterio, las instancias de evaluación. El diseño del programa de evaluación también está encarado con la docente Teresa Zanotto, junto a la cual desarrolla las estrategias para afrontar la docencia. Perez explica que justamente, en la pedagogía del encuentro, la ³bajada´ de su metodología puede y debe adaptarse al contexto: ³Los docentes tenemos que hacer  como una µbajada¶ de esta pedagogía del encuentro concreta a los adolescentes de este momento, que no son los mismos de hace 5 años, menos los de hace 10, y menos los de hace 30´. Esta característica del método de evaluación utilizado por Pérez, se concretiza de diferentes maneras en el plano pragmático: semanalmente evalúa brevemente a los alumnos, para poder tener una idea de aprendizaje general de la clase. De esta manera obtiene entre ocho y diez notas por cada alumnos antes de una instancia más abarcativa en cuanto a los temas. La validez predictiva de esta forma de evaluar de debe al seguimiento constante del alumno en su progreso aprehensivo del temario de la materia. ³La evaluación es un recurso indispensable para el perfeccionamiento de los dos procesos que nos interesan, la enseñanza y el aprendizaje´ 4 explica Camillioni en ³La evaluación de los aprendizajes en el debate didáctico contemporáneo´, y creemos que Pérez lo comprende. Si bien el procedimiento que describimos tiene una naturaleza conductista debido al mismo objeto de estudio que es la matemática, Pérez puede realizar una tarea de interpretación sobre el trabajo realizado, pues genera un vínculo de confianza con sus alumnos que le permite conocer mejor cada caso particular. Esto le permite realizar una interpretación del proceso evaluativo y sus propios juicios de valor. 4

Camillioni ³La evaluación de los aprendizajes en el de debate bate didáctico contemporáneo´ pa g.71

En la descripción hicimos referencia a la capacidad de la profesora de pensar  varias situaciones distintas al mismo tiempo. Así como Litwin considera que ³la formación teórica implica, para el ejercicio de la docencia, un saber social, cultural, político, pedagógico, histórico, psicológico y didáctico actualizado´ (Cf. Litwin, ³El oficio de enseñar´), vemos que la docente Pérez está interesada en las diferentes problemáticas dentro del aula: por un lado, su conocimiento acerca de los trastornos que padece el chico con síndrome de asperger (esto se debe a su vez al asesoramiento de un gabinete de psicopedagogos que revisan el contenido de la materia y preparan incluso evaluaciones especiales para este alumno); por el otro, su esfuerzo por que los alumnos desalentados por sus bajas notas, no dejen la materia.

Parte II B: Val oración de la clase 1) Pocas cosas tenemos para señalarle a Pérez. Una de ellas es que, a pesar  de que apunta a un a prendizaje significativo, muchas veces l os alumnos adquieren los c onocimient os de f orma memorística. Ella pregunta algo, n o lo saben; entonces los ayuda: ³lo vimos en el ejercici o anteri or´, y los alumnos responden go están a plicando un correctamente. Ella c onsidera que han aprendido, sin embar go

tipo de aprendizaje memorístico: que sepan la res puesta no implica que entiendan qué pasa.

Nos

parece interesante la manera en que ella l ogra volver a ca ptar la

atención cada vez que se desvía del objeto de a prendizaje, y sobre todo la f orma en que las interrupciones externas s on neutralizadas. Creemos adecuadas las consideraciones que tuvo con el chic o que tenía notas bajas y al cual ofeció la posibilidad de rendir una pequeña evaluación extra para intentar a pr obar el

trimestre. Est o, junto a su capacidad de inte grar al chic o con síndr ome de asper ger, nos pareció notable. 2)

No

encontramos objeciones a la clase observada. Creemos que es

pr oducto de una vocación docente y much os años de experiencia. Pérez hace 24

años que trabaja en este c olegio. (Mechate al guno de tus autores para hablar de l o que hace Perez de bien) Creemos que Pérez fomenta un acercamiento cognitivo a su objeto de enseñanza, y esto posibilita un acercamiento más ³amigable´ a la matemática en el ámbito escolar. Esto lo podemos ver tanto en la entrevista como en la observación de la

clase. Siguiendo los lineamientos de Eisner, para tener una visión ampliada del conocimiento y estudio matemático, la visualización aporta ventajas para los estudiantes. Gracias a ella es posible reflejar relaciones complejas y elaborarlas no tanto en torno a un modo de pensamiento temporal y lineal, sino espacial, reduciendo la carga en la memoria y posibilitando una mejor manipulación conceptual. La docente, no solo grafica en el pizarrón, sino que hace ejercicios modelo en el pizarrón paso por paso, con la ayuda y resolución de los alumnos. Esto posibilita, como bien dijimos, una aprehensión más ajustada del contenido y una comprensión más clara. Si bien con esto nos referimos al contenido de la materia enseñado por Pérez, creemos que parte de su desenvolvimiento efectivo se da en su interacción con los alumnos. Parece una mujer severa y sin embargo, es notorio el cariño que le tienen incluso los chicos más ³problemáticos´. La posibilidad de contar con una docente que está dispuesta a explicarles varias veces de diferentes maneras el tema, y reforzar su aprehensión a través de una ejercitación (lo cual es la clave para la matemática según Pérez) les da la posibilidad de equivocarse, y no retraerse en ese momento, si no que pueden pedir ayuda incluso en el ámbito escolar. Pensemos en la tendencia crecente de los alumnos de primario y secundario que recurren a profesores particulares para corregir estas disrupciones entre el aprendizaje y la enseñanza.

3) Eje: Instrument os de evaluación. Tenemos mucha dara en el el análisis sobre evaluación« podemos cortarla de ahí y pasarla acá. En nuestra perpectiva, la maestra Pérez procede de manera eficiente a la hora de evaluar a sus alumnos, si bien desconocemos pormenores que a continuación detallaremos. Siguiendo la conceptualización de House en ³Evaluación, ética y poder´, creemos que Leticia Pérez busca el equilibrio entre las metodologías de evaluación cuatitativa y cualitativa, si bien su análisis de la evaluación no está está enfocado en ningún tipo de conocimiento en particular. Decimos esto pues, en princpio, el evaluador se basa en acuerdos con los destinatarios. La maestra pauta la metodología con sus alumnos al comenzar el año lectivo: se evaluará regularmente el progreso del curso con ³pruebitas´ que permitan al alumno incorporar gradualmentelos contenidos del programa. Simultaneamente, la profesora pega una prueba modelo en el aula, la cual van ³diagramando´ entre todos a medida que se avanza. Como observa House por virtud, la docente hace participar a los destinatarios en un diálogo en el que pueden razonar con toda libertad. Por otro lado, cualitativamente hablando, gracias al trabajo conjunto de un

gabinete de psicopedagogía junto a la maestra, se logra contemplar situaciones particulares dentro del aula. Con esto nos referimos al menos a dos hechos concretos que presenciamos: por un lado el material adicional y especial producido para el chico con síndrome de asperger (leve grado de autismo), y por otro lado, la consideración que hace la docente con uno de los chicos ³vagos´ que esta por desaprobar la materia a causa de sus notas bajas. Pérez le propone hacer una pequeña prueba extra para poder tener una nota más de él, y le recomienda que se porte muy bien s quiere aprobar. Creemos pertinente citar a House ³En la evaluación, los contextos social y psicológico cobran especial relieve y el conocimiento se hace menos seguro´. Sin embargo, nuestras dudas son inherentes a la corrección de los ejercicios matemáticos y de esto no tenemos registros, ¿se corrige en base al resultado correcto o erróneo del ejercicio, o se evalúa también el desarrollo del mismo?

Quedó afuera: otras citas para usar de Sanjurjo ³El diálogo socrático es dialéctica, es decir, es el proceso de análisis desde múltiples miradas, el aprendizaje del cuestionamiento de los propios supuestos.(«) El diálogo filosófico hace alusión a un modo no dogmático de pensar («)´ (64) ³(«) recuperamos el diálogo como importante instrumento tanto para concretar  procesos intelectuales complejos como para generar un clima participativo y de compromiso. Cumple en la enseñanza múltiples finalidades, ya que nos permite encauzar  el tratamiento del tema a partir de las intervenciones de los alumnos («)´ (66) CAMILLIONI ³Los obstácul os epistemológicos en la enseñanza´

³Para que esté en condiciones de recuperar su ciencitificidad, es necesario que hombre de ciencia o alumno acepten que ese saber pase de ser cerrado y estático a ser  abierto y dinámico, es decir, que el saber se piense como pasible de cambios.´ (pag. 13)

³(«)rechazo al interés entendido como búsqueda de la utilidad. Sostiene que este puede conducir a generalizaciones exageradas, y llevar al sujeto, casi infaliblemente, demasiado lejos. Se trataría de un pensamiento pragmático y el pragmatismo, que es, a su  juicio, ³un pensamiento mutilado´, lleva fatalmente a la exageración.´ (17)

BRUNER LA IMPORTANCIA DE LA EDUCACIÓN hay un concepto en Bruner que podemos tomar: el de amplificadores de los procesos de conocimiento. («) ³Sólo desde un punto de vista superficial, un curso puede tener por objeto explicar  algo, sólo transmitir información, para la cual existen mejores medios que la enseñanza. Si el alumno no desarrolla habilidades, ni educa su sentido del gusto, ni profundiza sus opiniones sobre el mundo, ni siquiera vale la pena intentar transmitir algo.´ (69) Esto es exactamente lo que hace Perez cuando habla de su vacación docente por  sobre su objeto de enseñanza. Si bien nos dice en la entrevista que la matemática nos sirve para resolver problemas prácticos, etc, en realidad lo importante es aprender a pensar, y la matemática es una de las tantas formas de fomentar este ejercicio, es una de las maneras para ³acceder a razonar´ (perez dixit). Esto se verifica en la posentrevista con los alumnos, donde si bien muchos hablan de la necesidad preuniversitaria de la escuela, también remarcan cómo la clase de mamtemática (y sobre todo con la docente Pérez) es una herramienta necesaria para diferentes ámbitos de la vida.

EISNER COGNICION Y CURRICULUM Creemos que Pérez fomenta un acercamiento cognitivo a su objeto de enseñanza. Esto lo podemos ver tanto en la entrevista como en la observación de la clase. Siguiendo los liniamiento de Eisner, para tener una visión ampliada del conocimiento y estudio matemático, la visualización aporta ventajas para los estudiantes. Gracias a ella es posible relfejar relaciones complejas y elaborarlas no tanto en torno a un modo de pensamiento temporal y lineal, sino espacial, reduciendo la carga en la memoria y posibilitando una mejor manipulación conceptual. La docente, no solo grafica en el pizarrón, sino que hace ejercicios modelo en el pizarrón paso por paso, con la ayuda y resolución de los alumnos.

Esto posibilitan, como bien dijimos, una aprehensión más ajustada del contenido y una comprensión más clara.

HOUSE EVALUACION ETICA Y PODER En nuestra perpectiva, la maestra Pérez procede de manera eficiente a la hora de evaluar a sus alumnos, si bien desconocemos pormenores que a continuación detallaremos. Siguiendo la conceptualización de House en ³Evaluación, ética y poder´, creemos que Leticia Pérez busca el equilibrio entre las metodologías de evaluación cuatitativa y cualitativa, si bien su análisis de la evaluación no está está enfocado en ningún tipo de conocimiento en particular. Decimos esto pues, en princpio, el evaluador se basa en acuerdos con los destinatarios. La maestra pauta la metodología con sus alumnos al comenzar el año lectivo: se evaluará regularmente el progreso del curso con ³pruebitas´ que permitan al alumno incorporar gradualmentelos contenidos del programa. Simultaneamente, la profesora pega una prueba modelo en el aula, la cual van ³diagramando´ entre todos a medida que se avanza. Como observa House por virtud, la docente hace participar a los destinatarios en un diálogo en el que pueden razonar con toda libertad. Por otro lado, cualitativamente hablando, gracias al trabajo conjunto de un gabinete de psicopedagogía junto a la maestra, se logra contemplar situaciones particulares dentro del aula. Con esto nos referimos al menos a dos hechos concretos que presenciamos: por un lado el material adicional y especial producido para el chico con síndrome de asperger (leve grado de autismo), y por otro lado, la consideración que hace la docente con uno de los chicos ³vagos´ que esta por desaprobar la materia a causa de sus notas bajas. Perez le propone hacer una pequeña prueba extra para poder tener una nota más de él, y le recomienda que se porte muy bien s quiere aprobar. Creemos pertinente citar a House ³En la evaluación, los contextos social y psicológico cobran especial relieve y el conocimiento se hace menos seguro´. Sin embargo, nuestras dudas son inherentes a la corrección de los ejercicios matemáticos y de esto no tenemos registros, ¿se corrige en base al resultado correcto o erróneo del ejercicio, o se evalúa también el desarrollo del mismo? frases para citar de house, el texto esta sin numerar 

³yo estoy dispuesto a sostener

que, por sí mismas, las evaluaciones no son sino

actos de persuasión.´ ³esperar que la evaluación arroje conclusiones definitivas y necesarias es pedir mas de lo que la evaluación puede dar. Sobre todo en una sociedad pluralista, la evaluación no puede llevar a proposiciones necesarias.´